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    异步电机矢量控制思想的产生

    研究背景

    交流异步电机

    优点:结构简单、价格低廉、,工作可靠、维护方便、转动惯量小、效率高以及单机转速和容量没有限制等。

    缺点:交流电机由于是高阶,非线性,强耦合系统,在静态性能和动态性能调速方面不如直流电机。

     

    直流电机

    优点:控制简单、调速平滑、性能良好等。

    缺点:比如存在机械换向器和电刷,使其造价偏高、维护困难、寿命短,单机容量、转速和最高电压等都会受到一定的限制,而且使用环境也有要求(比如易燃易爆的环境下不能使用)。

    交流异步电机,它占据着电气传动总容量80%的传动领域,因此对于交流异步电机高性能的调速控制技术的研究尤为重要。

    因为直流电机有着良好的控制性能,那么能不能提出一种控制策略将交流异步电机等效为直流电机进行控制?

    直流电机的控制原理

    直流电机控制利用伪静止绕组(pseudo-stationary coil)

    直流电机的控制公式如下:

    电磁转矩Te与φm和Ia相关,φm与励磁电流if线性相关。当φm保持不变时Te仅和电枢电流Ia线性相关。所以直流电机可以用励磁电流控制主磁通,利用电枢电流控制电磁转矩。

           直流电机的控制系统的特性为低阶,线性,非耦合。

    异步电机向直流电机转化的思想

    三相对称绕组通三相对称电流,在空间产生旋转的磁动势。两相对称绕组通两相对称电流,也可以在空间产生旋转磁动势。如果通两相直流,让坐标系旋转起来,同样可以在空间产生旋转磁动势。

    由此,可以通过1.abc/αβ Park变换 2. αβ/dq 旋转变换把异步电机等效为直流电机来控制。

    异步电机矢量控制的实现

    关于电机控制更为本质的探讨

    (图一)

    所有的电机原理上可以表示成上图的模型,里面的是旋转的外面是固定的或里面是固定的外面是旋转的都是可以的。由‘’异性相吸‘’的原因,一个旋转另一个也会跟着转起来。

    由图一,当两个磁铁正好相对的时候(或者相对静止)很稳定,并不会产生切向的力。

    如果我们让两个磁铁错开角度呢?

    (图二)

    分析图二,要想外面的磁体带动内部的磁铁旋转起来,两者需要错开一个角度,才会产生切向的力,也就是转矩,让内环旋转起来。这就是所有电机的本质。

    分析:

    1. 磁铁完全对着的时候(如第一张图)电机转不起来2.
    2. 磁铁错开一点的时候(如第二张图)电机可以转起来
    3. 磁铁错开太多的时候……力度不够,带不起来
    4. 磁铁一开始就转的特别快,而另一个转速为零,貌似也转不起来,电机会震动。

    因此,我们要对电机进行控制,也就是想要里面的旋转部分根据我们希望的旋转,我们需要对外部磁场旋转的控制方法。

           通过上面的分析电机控制的关键因素:

    1. 磁铁磁力的大小
    2. 两个磁铁在空间上的角度

    但我们会发现一个问题,上面两个关键因素是很难分析的,如果磁铁磁力大了空间角度大了转矩会怎么变化?如果空间角度小了磁铁磁力小了转矩会如何变化?所以两者是耦合在一起的。

           根据电磁场的理论,电磁转矩Te产生的本质是定子转子的磁场相互作用产生的,定子产生气隙磁场,转子磁场使气隙磁场产生畸变,电磁转矩产生,且其产生是为消除这个畸变。

           下面的公式表示,所有电机产生的电磁转矩,为内外两个磁场的叉乘。

    我们又可以把这个四边形转化为矩形,这两个的面积是一样的,所以产生的电磁转矩是相同的。

    将原来的Bin作为direct轴,与d轴垂直的称为quadrature轴。两者是解耦的,这是关键所在。

           则我们可以通过控制Bd和Bq来控制矩形的面积,也就可以控制电磁转矩。

    而矢量控制Vector Control走的就是电流——磁场——转矩——转速的路,通过控制定子电流从而控制定子磁场,是定子磁场和转子磁场错开角度产生需要的电磁转矩。

    异步电机的数学模型

    矢量控制是高性能的电机控制方法,要满足动态性能要求,采用动态数学模型·。

    abc三相静止坐标系,αβ两相静止坐标系,dq两相旋转坐标系有相应的动态数学模型。

    描述异步电机的数学模型有矩阵形式和状态方程形式,可以通过不同的形式进行分析。

           在不同的坐标系上可以单独进行分析,都是等效的。

           注意:异步电机数学模型在进行坐标变换时,是定子和转子同时要进行坐标变换。

    1.abc三相静止坐标系下数学模型矩阵形式

    2.αβ两相静止坐标系下数学模型

    3.dq两相旋转坐标系下数学模型

    转子磁场定向控制

    选择某一旋转磁场轴作为特定的同步旋转轴,则称之为磁场定向( Field orientation)。因此矢量控制系统也称为磁场定向控制系统(FOC)。还有定子磁场定向和气隙磁场定向,但不能实现完全解耦需要解耦器。采用转子磁场定向进行异步电机矢量控制,可以实现励磁电流和转矩电流的完全解耦。

    转子磁场定向控制数学模型

           转子此磁链按同步速在空间旋转,将dq坐标系的d轴与转子磁链的方向重合,命名为M轴,超前90°的称为T轴。

    按转子磁场定向后可以得出下式

    将上式带入异步电机两相同步旋转坐标下的数学模型

    电压方程展开可得如下

    分析:

    由此式可得当转子磁链不变,电磁转矩Te由定子电流的转矩分量ist唯一控制。

    由此式可得转子磁链唯一由定子电流矢量的励磁电流分量ism控制,与定子电流转矩分量ist无关。

    因此,异步电机实现了解耦控制,ism为励磁分量,ist为转矩分量,分别控制转子磁链和电磁转矩。

     

     

    转子磁链定向矢量控制的思想

    三相坐标系下的iA,iB,iC经过Park 3s/2s变换为iα,iβ,再由按转子磁链定向的同步旋转变换为ism,ist。此时三相异步电机完成向等效直流电机的转换。

           上图是异步电机的内部完成的转换过程,从外部看输入为iA,iB,IC为三相电流,输出为转速w为一台异步电机。从内部看经过3s/2s,2s/2r变换,变为输入为ism,ist输出为w的直流电机。

     

           如上图,从控制的角度来看异步电机为控制系统(system)看成一个黑匣子,输出量(output)或是我们想要控制的量(controlled variable),输入量(input)或是系统的驱动量(actuated signal)为iA,iB,iC。

           可以构成闭环控制系统,上图的黄色方框中的就是异步电机的内部转换过程。由按转子磁链定向的数学模型可以得出,ψr转子磁链由ism控制,Te(与w对应)与ist控制。由下图所示。因此要得到异步电机所需要的三相电流,还需要 2r/2s,2s/3s的变换,如上图的绿色方框所示。

     

    最后可以得到简化的等效结构图

    转子磁链观测(Rotor Flux Observer)

           按转子磁链定向的矢量控制系统的关键在于ψr的定位准确。在进行坐标变换时需要转子磁链的空间位置,在转子磁链反馈和转矩控制中需要转子磁链的幅值。

           转子磁链观测可以建立在不同的坐标系上,得到的结果是相同的。

    直接定向

    根据转子磁链的实际值进行控制的方法称为直接定向。

           转子磁链直接测量困难,采用的实际方法为按模型计算的方法,分为电流模型和电压模型。

    1. 电流模型

    根据描述磁链与电流的关系的磁链方程来计算转子磁链。

    (1)在αβ坐标系上计算转子磁链

    缺点:由于电压电流磁链均为正弦量,计算量大,程序复杂,对计算步长敏感.

    (2)在mt坐标系上计算转子磁链

    电压电流磁链均为直流量,相较于αβ坐标系计算量小。

    缺点:计算同步角速度前,需要将电压电流磁链变换到mt坐标系,定向不准,导致w1不准,又会影响下一步。

    2.电压模型

           根据电压方程中感应电动势等于磁链的变化关系,积分得到磁链,称为电压模型。

           (1)在αβ坐标系上计算转子磁链的电压模型

    间接定向

    利用给定值间接计算转子磁链的位置,称为转子磁链间接定向。

    电流跟踪PWM(CFPWM)

    电流跟踪PWM的控制方法:在原来回路的基础上,采用电流闭环控制,使实际电流快速跟随给定值,在稳态时,尽可能使实际电流接近正弦波。

    SVPWM技术

    SVPWM技术是把逆变器和电机一个整体,逆变器输出不同的电压作用在电机上获得幅值恒定的圆形旋转磁场。SVPWM具有转矩脉动小、直流电压利用率高、易于数字化实现等诸多优点,目前无论在电机调速系统中均得到广泛的应用。

     

     

     

    异步电机矢量控制仿真

    异步电机矢量控制整体框图如下

    AFR+ASR+电流滞环

     

     

     

    ASR+AFR+ACMR+ACTR+SVPW

     

     

     

    AFR+ASR+ATR+电流滞环

     

    ASR+AFR+ATR+ACMR+ACTR+SVPW

     

     

    个人学习中还存很多的不足希望向大家学习。

    完整的仿真搭建已经详细给出,可以自行搭建,需要我的原版模型和有相关问题联系微信。

    weixin:shadowknight007

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    注:
    1:此为永磁同步控制系列文章之一,应大家的要求,关于永磁同步矢量控制的系列文章已经在主页置顶,大家可以直接去主页里面查阅,希望能给大家带来帮助,谢谢。
    2:矢量控制的六篇文章后。弱磁、MTPA、位置控制系列讲解已经补充,也放在主页了,请大家查阅。
    3: 恰饭一下,也做了一套较为详细教程放在置顶了,内含基本双闭环、MTPA、弱磁、三闭环、模糊PI等基本控制优化策略,也将滑模,MRAS等无速度控制课题整理完成,请大家查看_

    2 永磁同步电机控制原理
    2.1 从PMSM电机的数学模型出发。
    dq 轴 电压方程:
    这里写图片描述
    dq 轴 轴磁链方程:
    在这里插入图片描述
    dq 轴 转矩方程:
    在这里插入图片描述
    dq 轴 运动方程:
    这里写图片描述

    分析上述方程,如果我们能够控制 id=0
    那么电压方程就可简化为:
    这里写图片描述
    转矩方程为:
    在这里插入图片描述
    运动方程为:
    这里写图片描述
    以上式中:ψf 是永磁体磁链,R 和 L 是定子绕组的电阻电感,we 是电机电角速度
    ,wm 是电机的机械角速度,p 为极对数,kt 是转矩常数,J 为转动惯量,B 为摩擦系数,Tl 是负载系数。

    从以上方程可以看出,仅控制 iq 我们就可以控制转矩的大小,d轴电压也仅与 iq有关,这样极有益于我们的控制。
    并且,当 id=0 时,相当于一台典型的他励直流电动机,定子只有交轴分量,且定子磁动势的空间矢量正好和永磁体磁场空间矢量正交。所以为了减少损耗,完全可以将id=0,降低铜耗。
    矢量控制框图如下图所示:
    这里写图片描述

    小结:
    矢量控制的原理是在永磁同步电机上设法模拟直流电动机的转矩控制规律,经过坐标变换,使其电流矢量分解为产生磁通的电流分量和产生转矩的电流分量,两个分量互相垂直,相互独立。这样就可以对它们进行单独调节,与直流电动机的双闭环控制系统类似。(双闭环控制系统在陈伯时电力拖动控制书2.4章节有详细的介绍,大家可以回顾一下。)

    2.2 坐标变换*(参考于陈伯时电力拖动自动控制系统6.6.3章节)*
    2.2.1 进行坐标变换的原因

    • 永磁同步电机中,定子磁势Fs、转子磁势Fr、气隙磁势之间的夹角都不是90°,耦合性强,根本无法对磁场和电磁转矩进行独立控制
    • 直流电机励磁磁场垂直于电枢磁势,二者各自独立,互不影响
    • 直流电机控制策略多种多样,能够使其应对不同场合

    所以将永磁同步电机的数学模型分析后,进行坐标变换将其模拟为直流电机进行控制,会很大程度上提高电机可控性和运行效率。

    2.2.2 坐标变换基本思路**
    *

    不同电机模型等效的原则:在不同坐标系所产生的磁动势完全一致。

    这里写图片描述

    如上图中a中,电机通入三相平衡的正弦电流时,所产生的合成磁动势是旋转磁动势,它在空间上是呈正弦分布的,以同步转速w1顺着A-B-C的顺序进行旋转。而旋转磁动势,并不是只有三相绕组才可以产生,通入平衡的多相电流都可以产生想要的旋转电磁场,其中两相的最为简便。只需要通入时间上互查90°的平衡交流电就可以产生旋转磁场。如果控制a中和b中的旋转磁动势的大小和转速都相同,那么即可认为二者等效。
    在看c图,两个相互垂直的绕组M和T,其中通以电流im和it,产生合成磁动势F,显然这个磁动势相对于M和T绕组是固定的,这个时候如果人为的将两个绕组在内的整个铁芯按照以上同步转速旋转,那么即可以产生跟三相绕组等效的旋转磁场。如果假设有人站在这个铁芯上看,这个电机的模型就完全与直流电机等效了。
    磁动势的等效也就代表着电流的等效,iA/iB/iB 、ia/ib 和 im/it等效,他们三者能产生相同的磁动势,现在最重要的任务就是找到 以上三组电流之间准确的等效关系。

    2.3 3相静止-两相静止变换——3/2变换

    物理基础:各相磁动势=有效匝数 * 电流大小

    这里写图片描述
    如上图所示,为方便起见,将A相与a相重合,ABC为三相静止磁动势矢量图,ab为两相静止磁动势矢量图。
    当两者磁动势相等时,两套绕组瞬时磁动势在ab轴上的投影相等。
    即有以下关系式:
    这里写图片描述

    由陈伯时书籍附录4所证明,变换前后功率不变时,三相和两相的匝数比为

    这里写图片描述
    结合以上二式可得变换矩阵为:
    这里写图片描述
    若三相绕组是Y形联结不带零线,那么ia+ib+ic=0,代入上式可得变换矩阵:
    这里写图片描述

    2.4 两相静止-两相旋转变换——2s/2r变换

    这里写图片描述
    如上图所示,ab 为两相静止坐标系,MT 为两相旋转坐标系;
    MT坐标系以同步转速 w1 旋转,且 it 和 im 的长度不变(由于匝数相等约去)。
    而 ab 坐标系是静止不动的,a轴和M轴之间的夹角ψ随着时间而改变,
    由此可推算,要使二者磁动势相等效,it 和 im 在 a 轴和 b 轴上的投影要与 ia 和 ib 等效,即可得出:
    这里写图片描述
    从而可得出 两相旋转变两相静止的变换矩阵为:
    这里写图片描述
    通过对矩阵变换,或者更换公式两边的位置,可得两相静止变两相旋转坐标系为:
    这里写图片描述

    小结:
    永磁同步电机系统是一个非线性系统,通过数学变换,将这个系统拟化成一个他励直流电机模型来控制,会很大程度上降低控制难度,这是控制策略的核心。
    而坐标变换的核心是不同坐标系产生磁动势一致;通过各个坐标系之间的等量关系,计算出我们需要的变换矩阵。
    有了坐标变换,有了拟化的他励直流电机模型,我们下一步就是进行电流环和转速环的设计了。

    后续文章链接:

    永磁同步电机矢量控制到无速度传感器控制学习教程(PMSM)
    永磁同步电机矢量控制(一)——数学模型
    永磁同步电机矢量控制(三)——电流环转速环 PI 参数整定
    永磁同步电机矢量控制(四)——simulink仿真搭建
    永磁同步电机矢量控制(五)——波形记录及其分析
    永磁同步电机矢量控制(六)——MTPA最大转矩电流比控制
    永磁同步电机矢量控制(七)——基于id=0的矢量控制的动态解耦策略
    永磁同步电机矢量控制(八)——弱磁控制(超前角弱磁)
    永磁同步电机矢量控制(九)——三闭环位置控制系统
    永磁同步电机矢量控制(十)——PMSM最优效率(最小损耗)控制策略

    展开全文
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    千次阅读 2017-12-13 08:59:51
    矢量控制原理是模仿直流电动机的控制原理,根据异步电动机的动态数学模型,利用一系列坐标变换把定子电流矢量分解为励磁分量和转矩分量,对电机的转矩电流分量和励磁分量分别进行控制。  在转子磁场定向后实现磁场...

    矢量控制方式——

       矢量控制,最简单的说,就是将交流电机调速通过一系列等效变换,等效成直流电机的调速特性,就这么简单,至于深入了解,那就得深入了解变频器的数学模型,电机学等学科。

    矢量控制原理是模仿直流电动机的控制原理,根据异步电动机的动态数学模型,利用一系列坐标变换把定子电流矢量分解为励磁分量和转矩分量,对电机的转矩电流分量和励磁分量分别进行控制。

        在转子磁场定向后实现磁场和转矩的解耦,从而达到控制异步电动机转矩的目的,使异步电机得到接近他励直流电机的控制性能。

        具体做法是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控制,并同时控制两分量间的幅值和相位,即控制定子电流矢量,所以称这种控制方式称为矢量控制方式。

    电机伺服控制方式
     
       一般伺服包含三种控制方式:速度控制方式,转矩控制方式,位置控制方式。速度控制和转矩控制都是用模拟量来控制的,位置控制是通过发脉冲来控制的。
        (1)如果对电机的速度、位置都没有要求,只要输出一个恒转矩,当然是用转矩模式。
        (2)如果对位置和速度有一定的精度要求,而对实时转矩不是很关心,用转矩模式不太方便,用速度或位置模式比较好。如果上位控制器有比较好的闭环控制功能,用速度控制效果会好一点。如果本身要求不是很高,或者基本没有实时性的要求,用位置控制方式对上位控制器没有很高的要求。
        就伺服驱动器的响应速度来看,转矩模式运算量最小,驱动器对控制信号的响应最快;位置模式运算量最大,驱动器对控制信号的响应最慢。
        对运动中的动态性能有比较高的要求时,需要实时对电机进行调整。那么如果控制器本身的运算速度很慢(比如PLC,或低端运动控制器),就用位置方式控制。如果控制器运算速度比较快,可以用速度方式,把位置环从驱动器移到控制器上,减少驱动器的工作量,提高效率(比如大部分中高端运动控制器);如果有更好的上位控制器,还可以用转矩方式控制,把速度环也从驱动器上移开,这一般只是高端专用控制器才能这么干,而且,这时完全不需要使用伺服电机。
        换一种说法是:
        1、转矩控制:转矩控制方式是通过外部模拟量的输入或直接的地址的赋值来设定电机轴对外的输出转矩的大小,具体表现为例如10V对应5Nm的话,当外部模拟量设定为5V时电机轴输出为2.5Nm;如果电机轴负载低于2.5Nm时电机正转,外部负载等于2.5Nm时电机不转,大于2.5Nm时电机反转(通常在有重力负载情况下产生)。可以通过即时的改变模拟量的设定来改变设定的力矩大小,也可通过通讯方式改变对应的地址的数值来实现。
        应用主要在对材质的受力有严格要求的缠绕和放卷的装置中,例如饶线装置或拉光纤设备,转矩的设定要根据缠绕的半径的变化随时更改以确保材质的受力不会随着缠绕半径的变化而改变。
        2、位置控制:位置控制模式一般是通过外部输入的脉冲的频率来确定转动速度的大小,通过脉冲的个数来确定转动的角度,也有些伺服可以通过通讯方式直接对速度和位移进行赋值。由于位置模式可以对速度和位置都有很严格的控制,所以一般应用于定位装置。
        应用领域如数控机床、印刷机械等等。
        3、速度模式:通过模拟量的输入或脉冲的频率都可以进行转动速度的控制,在有上位控制装置的外环PID控制时,速度模式也可以进行定位,但必须将电机的位置信号或直接负载的位置信号作为上位机的反馈信号,以进行运算控制。位置模式也支持直接负载外环检测位置信号,此时的电机轴端的编码器只检测电机转速,位置信号就由直接的最终负载端的检测装置来提供了,这样的优点在于可以减少中间传动过程中的误差,增加了整个系统的定位精度。
        判别一个驱动器的优劣:响应带宽。当转矩控制或者速度控制时,通过脉冲发生器给他一个方波信号,使电机不断的正转、反转,不断的调高频率,示波器上显示的是个扫频信号,当包络线的顶点到达最高值的70.7%时,表示已经失步,此时的频率的高低,就能显示出谁的产品牛了,一般的电流环能作到1000Hz 以上,而速度环只能作到几十赫兹。

     

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空空如也

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矢量控制原理