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  • 初等行变换与初等列变换

    千次阅读 2020-02-23 15:22:19
    初等行变换: 交换两行 以数k≠0乘以某行中的所有元 某一行所有元的k倍加到另一行对应的元上去 初等列变换: 交换两列 以数k≠0乘以某列中的所有元 某一列所有元的k倍加到另一列对应的元上去 初等行变换与初等...

     初等行变换:

    1. 交换两行
    2. 以数k≠0乘以某行中的所有元
    3. 某一行所有元的k倍加到另一行对应的元上去

    初等列变换:

    1. 交换两列
    2. 以数k≠0乘以某列中的所有元
    3. 某一列所有元的k倍加到另一列对应的元上去

    初等行变换与初等列变换统称初等变换。

    如果矩阵A经过有限次初等行变换变成矩阵B,就称矩阵A与B行等价。

    如果矩阵A经过有限次初等列变换变成矩阵B,就称矩阵A与B列等价。

    如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价。

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  • python 矩阵初等行变换,解线性方程,numpy矩阵运算,sympy矩阵运算,求过渡矩阵,求具体某一基组下的坐标,解析几何 1.python实现 注意:用 python 对矩阵做初等行变换时,numpy 是没有现成的方法类似于rref()这样...

    python 矩阵初等行变换,解线性方程,numpy矩阵运算,sympy矩阵运算,求过渡矩阵,求具体某一基组下的坐标,解析几何

    1.python实现

    注意:用 python 对矩阵做初等行变换时,numpy 是没有现成的方法类似于rref()这样。
    但是 有一个科学计算库 sympy ,它的 Matrix 类 自带方法 rref() 专门做初等行变换;
    可以把 numpy.array() 的实例化对象传给 sympy.Matrix() 来创建,再 调用rref()方法。
    在这里插入图片描述

    2.matlab实现

    直接调用内置函数 rref() 就OK
    在这里插入图片描述

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  • 初等行变换.cpp

    2014-10-21 17:05:22
    矩阵算法中基础的初等行变换代码,详细有注释,易于理解
  • ${初等行变换不改变列向量组的线性关系}$ 列向量组之间的线性关系可以通过: $\sum_{i=1}^n a_ix_i=0$ 中系数$x_i$的情况表达,即 $Ax=0$ 的解的情况,线性相关等价于有非零解,线性无关等价于只有0解; 而...

    ${初等行变换不改变列向量组的线性关系}$

    列向量组之间的线性关系可以通过:

    $\sum_{i=1}^n a_ix_i=0$

    中系数$x_i$的情况表达,即

    $Ax=0$

    的解的情况,线性相关等价于有非零解,线性无关等价于只有0解;

    而初等行变换不改变解,因此$a_i$的线性关系在初等行变换下不变,考察部分$a_i$组成如上方程组,

    则得到任意部分向量组的线性关系在初等行变换下保持不变;

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/mathlife/p/9710755.html

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  • 006 逆矩阵的求法(矩阵初等行变换

    006 逆矩阵的求法(矩阵初等行变换)






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  • 初等行变换求逆矩阵

    千次阅读 2015-12-19 21:15:24
    对于一个矩阵的初等行变换,有三种: 1. 交换两行。 2. 将某一行的所有元素乘以一个非零实数kk。 3. 将某一行jj,加上某一行i(i≠ji(i \not = j)乘以一个非零实数kk,即Aj=Aj+Ai∗kA_j = A_j + A_i * k。可以发现...
  • python实现用初等行变换将矩阵化为最简行形式 代码如下: # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Fri Mar 15 15:05:53 2019 @author: MrZjjPolarBear """ import numpy as np def rsmat(arbmat): """ ...
  • 初等行变换求矩阵的逆

    千次阅读 2018-06-03 00:08:38
    高等代数的理论知识(A | E) 经过初等行变换(E | A-1)(A-1 代表A的逆)matrix_inv <- function(A) { A_zhi <- Matrix::rankMatrix(A)[1] n_row <- dim(A)[1] n_col <- dim(A)[2] ...
  • 矩阵在初等行变换下的标准型

    千次阅读 2013-11-12 12:02:37
    ...矩阵在初等行变换下的标准型 ...一、矩阵在初等行变换下的标准型---行标准型 m×n矩阵A= a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... ... ... ... am1 am2 ... amn 的行标准形式是满足一
  • 读矩阵的初等行变换 行列式的性质

    千次阅读 2013-12-01 00:54:51
    看完后,留给我印象最深的是矩阵的初等行变换。不知道当初大二初学线性代数的时候有没有明白以下几点: 第一章讲的矩阵初等行变换的背景是线性方程组(矩阵就是线性方程组的系数)。矩阵的初等行变换之所以成立是...
  • 矩阵初等行变换的技巧

    万次阅读 2010-01-28 17:45:00
    一般,使用初等行变换来判定一个矩阵是否可逆,和求某矩阵的逆矩阵。 二阶矩阵使用伴随矩阵法比较方便,高阶矩阵使用初等行变换。 一般来说,将一个矩阵化为标准阵遵循下面方法:先用第一行消掉下面所有行的第一项...
  • package gaodai.matrix; import gaodai.determinant.DeterminantCalculation; import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.... * 矩阵求逆(初等行变换) * @author 邱万迟 ...
  • package gaodai.matrix;import gaodai.determinant.DeterminantCalculation;import java.util.ArrayList;import java.util.List;.../*** 矩阵求逆(初等行变换)* @author 邱万迟**/public class InverseOfM...
  • 线代中其他的一些遗留小问题,后续可能会更新。 1. 初等行变换不改变什么?(初等列变换同理) 2. 特征方程的简便设法。 3. 典型错题
  • 下面是通过初等行变换求解逆矩阵的,非用伴随矩阵! 比如求: 1 2 3 2 2 1 3 4 3 则把下面矩阵: 1 2 3 1 0 0 2 2 1 0 1 0 3 4 3 0 0 1 通过初等行变换变为: 1 0 0 x x x 0 1 0 x x x 0 0 1 x x x 则x矩阵就是要求的...
  • ```python ```def compute_inverse(A): row, col = A.shape if abs(np.linalg.det(A)) return None iMatrix = np.eye(A.shape[0]) ...从线代角度来看感觉没什么问题,但是测试的时候发现对4阶以下的矩阵能够...
  • 化成最简矩阵分成如下步骤 从矩阵的第 i=0 行开始化简 1.寻找最长元素行:从第i行开始,寻找第一个开头行元素非0的行,利用行交换把该行换到矩阵的第i行... * 矩阵行变换成最简矩阵 * @tparam ElemType * @return .
  • 高斯小朋友确实聪明,发明了高斯消元法,进而引入了线性代数,本文给出矩阵的初等行变换代码实现及其应用(线性方程求解)。 实现 代码 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using ...
  • import numpy as np def rsmat(arbmat): """ Convert an arbitrary matrix to a simplest matrix """ arbmat = arbmat.astype(float) row_number, column_number = arbmat.shape if row_number == 1: ...
  • 初等行变换之互换两行Public Sub Matrix_Specify_Tow_Row_Exchange(Row_A_Index As Integer, Row_B_Index As Integer, temp_matrix() As Single)Dim i As IntegerFor i = 1 To UBound(temp_matrix, 2) swap temp_...
  • 别说了,先附上代码 #include #include using namespace std; void print(double **a,int n) { int i,j; for(i=0;...} cout中间过程的矩阵初等行变化: "; shunxu_G_S(a,n); return 0; 运行结果如下:
  • 这是矩阵运算的代码希望对大家有用,这个代码简单易懂,希望初学者可以下载后查看,相关解释我也比较详细
  • 问题的核心不在你如何在矩阵中排放向量(按列还是行),而是“初等变换”所有的运算只能在向量内部发生,你看起来是在做行的初等变换,但所有的真实计算都在向量内部,“行变换”是每个列向量(向量按列排放)同时做...
  • 矩阵的行初等变换

    千次阅读 2019-08-13 10:51:09
    介绍了行初等变换的概念;实现方式;行初等变换矩阵的行列式;以及经过行初等变换矩阵的行列式;
  • 第三章,矩阵,06-初等变换与初等矩阵标准形初等行变换初等列变换初等变换行阶梯形矩阵行最简形标准形初等矩阵定义性质可逆等价矩阵相关定义行等价列等价等价性质定理1定理2推论 玩转线性代数(18)初等变换与初等矩阵...
  • 初等矩阵左乘 右乘与初等变换

    千次阅读 2020-12-19 11:01:37
    针对于上图简单的理解为,初等行变换后所得到C,向量中的每个元素分别从左向右乘以矩阵中各行的元素,然后再相加,这个描述稍有一点点误解,可以直接以例子来说明,比如说y是3行2列,A是3行2列,那么初等行变换后C中...
  • 矩阵的初等变换

    2020-02-23 16:56:30
    设A是一个m×n矩阵,对A施行一次初等行变换,相当于在A的左边乘相应的m阶初等矩阵;对A施行一次初等列变换,相当于在A的右边乘相应的n阶初等矩阵。 验证很简单,大家自行验证吧。 ...

空空如也

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