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  • - 聚类分析概念 -聚类分析法是研究“物类聚”的一种现代统计分析方法,在众多的领域中,都需要采用聚类分析分析研究。聚类分析方法包括:系统聚类法和快速聚类法。聚类分析类型包括:Q型聚类--对样本的聚类;R型...
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    - 聚类分析概念 -

    聚类分析法是研究“物类聚”的一种现代统计分析方法,在众多的领域中,都需要采用聚类分析做分析研究。

    聚类分析方法包括:系统聚类法和快速聚类法。

    聚类分析类型包括:Q型聚类--对样本的聚类;R型聚类--对变量的聚类

    聚类统计量:

    距离:欧氏距离、马氏距离、兰氏距离

    相关系数

    距离矩阵计算函数dist的用法:

    dist(X,method="euclidean",diag=FALSE,upper=FALSE,p=2)

    X数据矩阵,数据框架

    method包括 "euclidean", "maximum", "manhattan","canberra","binary"or"minkowski",默认为euclidean距离

    diag是否包含对角线元素,默认为无对角线元素

    upper是否需要上三角,默认为下三角矩阵

    P默认为欧氏距离

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    -系统聚类法 -

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    先将个样品分成类,每个样品自成一类,然后每次将具有最小距离的两类合并,合并后重新计算类与类之间的距离,这个过程一直继续到所有的样品归为一类为止,并把这个过程做成一张系统聚类图。

    主要包括:

    最短距离法(single)

    最长距离法(complete)

    中间距离法(median)

    类平均法(average)

    重心法(centroid)

    离差平均和法(ward)

    特点:

    综合性

    形象性

    客观性

    4f6a0bd248e807ad3b2c679d0e57c132.png

    系统聚类R语言步骤:

    1、计算距离阵:dist

    2、进行系统聚类:hclust

    3、绘制聚类图:plot

    4、画分类框:rect.hclust

    5、确认分类结果:cutree

    系统聚类函数hclust用法:

    hclust(D,method="complete",···)

    D相似矩阵,通常为距离矩阵

    method包括“single","complete","average","mcquitty","median",or"centroid","ward",默认为”complete"。

    55399407172c66f1f755f050c393285c.png

    -快速聚类法 -

    快速聚类法的基本思想是将每一个样品分配给最近中心(均值)的类中。

    只有在类的均值被定义的情况下才能使用,对于“噪声”和孤立点是敏感的,这种数据对均值影响极大。

    关于变量变换:

    平移变换

    稽查变换

    标准差变换

    主成分变换

    对数变换

    快速聚类函数kmeans的用法:

    kmeans(X,centers,···)

    X数据框或数据矩阵,centers聚数类或初始聚类中心

    55399407172c66f1f755f050c393285c.png

    01

    -代码分析 -

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  • 安装R语言 R语言安装和python类似,都是需要安装一个界面的软件,因此需要安装两个程序。链接为本人整理,如未来有更新可在官网进行下载安装。先安装R-3.5.3-win,接着RSTUDIO,所有步骤点击下一步即可。 安装...
    1. 安装R语言
      R语言安装和python类似,都是需要安装一个界面的软件,因此需要安装两个程序。链接为本人整理,如未来有更新可在官网进行下载安装。先安装R-3.5.3-win,接着RSTUDIO,所有步骤点击下一步即可。
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      安装软件包链接
    2. 打开界面
      在开始菜单里最近添加可以打开RStudio
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      得到如图所示界面
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    3. 导入EXCEL文档
      在环境导入数据集处点击从Excel导入
      在这里插入图片描述
      第一次使用会加载一段时间,待加载完成后点击Browse,导入你需要使用的原始数据集

      在这里插入图片描述
      接着使用如下代码
    rawdata<-rawdata[,-1]
    rownames(rawdata)=c("kmeans0","kmeans1","kmeans2","kmeans3","kmeans4","kmeans5","kmeans6","kmeans7")
    library(ca)
    options(digits=8)
    plot(ca(rawdata))
    
    

    备注:代码中rawdata是导入的excel文件名,若文件名不同需进行更改
    Kmeans0-7是不同品牌或不同类的名称,需按顺序填写
    library(ca)加载对应分析包,第一次加载完成后即可
    digits=8是不同品牌或不同类的数量

    1. 画图,输出

    在这里插入图片描述

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  • 对应分析R型和Q型因子统一起来,通过R型因子分析直接得到Q型因子分析的结果,把变量(指标)和样品同时反映到相同的坐标轴(因子轴)的一张图上,用此来说明(指标)与样品之间的关系。 以下是我为大家准备的几个...

    一.基本概念和原理

    对应分析(Correspondence Analysis)是在因子分析的基础上发展起来的,对应分析是多变量统计分析中有用的分析方法。对应分析把R型和Q型因子统一起来,通过R型因子分析直接得到Q型因子分析的结果,把变量(指标)和样品同时反映到相同的坐标轴(因子轴)的一张图上,用此来说明(指标)与样品之间的关系。

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    对应分析的方法,在因子分析中可以用较少的公共因子来提取样本数据的绝大部分信息,这样就可以考察较少的因素而获得足够的信息。然而R型因子分析和Q型因子分析,即对变量和样品分别做因子分析,并没有考虑变量和样本之间的联系就损失了一部分信息。此外在实际应用中,样品的数量远大于变量的数量,在进行Q型分析时计算量远大于R型的因子分析。

    实际上,Q型因子分析和R型因子分析分别反映了整体的不同侧面,因此它们之间

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    目录

    什么是对应分析

    对应分析的计算步骤

    R语言实现

    对应分析应注意的几个问题


    什么是对应分析

    对应分析是在因子分析基础上发展起来的,因子分析分为R型和Q型因子分析,R型是对变量(指标)做因子分析,Q型是对样品做因子分析,研究样品之间的相互关系,对应分析是把R和Q统一起来,通过R型因子分析直接得到Q型因子分析的结果,同时把变量(指标)和样品反映到相同的坐标轴(因子轴)的一张图形上,以此来说明变量(指标)与其样品之间的关系。

    对应分析的计算步骤

    (1)由数据矩阵x,计算规格化的概率矩阵p

    (2)计算过度矩阵

    (3)进行因子分析

    R型:

    Q型:

    (4)做变量点图与样本点图

    R语言实现

    	高	中高	中	中低	低
    好	121	57	72	36	21
    轻微症状	188	105	141	97	71
    中等症状	112	65	77	54	54
    受损	86	60	94	78	71
    
    > X=read.table("clipboard",header=T)#读取例11.1数据
    > chisq.test(X)#卡方检验
    
            Pearson's Chi-squared test
    
    data:  X
    X-squared = 45.594, df = 12, p-value = 8.149e-06
    
    > 
    > library(MASS)#加载MASS包  
    > ca1=corresp(X,nf=2)#对应分析 
    > ca1#对应分析结果
    First canonical correlation(s): 0.16131842 0.03708777 
    
     Row scores:
                    [,1]       [,2]
    好       -1.60963036  0.3578469
    轻微症状 -0.18259493  0.6086516
    中等症状  0.08802881 -1.8862612
    受损      1.47098263  0.5310007
    
     Column scores:
                [,1]       [,2]
    高   -1.13377133 -0.4184972
    中高 -0.36589975 -0.6051416
    中    0.05506891  1.1414935
    中低  1.02532006  1.1682280
    低    1.78331343 -1.6684803
    > 
    > par(mar=c(4,4,3,1),cex=0.8)
    > biplot(ca1)#双坐标轴图
    > abline(v=0,h=0,lty=3)#添加轴线

    在图像中,相似的类会聚在一起,靠得很近,因而我们根据两种定性变量之间的距离,就可以看出两个变量的那些类相似,从而进行分组。

    对应分析应注意的几个问题

    (1)不能用于相关关系的假设检验,对应分析两个变量之间的联系,而不能说明这两个变量存在的关系是否显著,只是用来揭示这两个变量内部类别之间的关系。

    (2)维度有研究者根据变量所含的最小类别数决定,由于维度取舍不同,其所包含的信息量也有所不同,一般来讲,如果各变量所包含的类别较少,则在两个维度进行对应分析时损失的信息量才能减少。

    (3)对极端值应该做敏感性研究

    (4)研究对象要有可比性

    (5)对应分析的基础是交叉汇总表,即是列联表,也表示行列的对应关系

    (6)变量的类别应涵盖所有可能出现的情况

    (7)对应分析、因子分析和主成分分析虽然都是多变量统计分析,但对于分析的目的与因子分析或主成分分析的目的是完全不同的,前者是通过图像直观地表现变量所含类别间的关系,后者则是降维。

    (8)在解释图像变量类别间关系时,要注意所选择的数据标准化方式,不同的标准化方式会导致类别在图像上的不同分布。

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