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  • 2020-07-04 15:47:31

    一般我们使用三个指标来度量一个关联规则,这三个指标分别是:支持度置信度提升度

    Support(支持度):表示同时包含A和B的事务占所有事务的比例。如果用P(A)表示使用A事务的比例,那么Support=P(A&B)

    Confidence(可信度):表示使用包含A的事务中同时包含B事务的比例,即同时包含A和B的事务占包含A事务的比例。公式表达:Confidence=P(A&B)/P(A)

    Lift(提升度):表示“包含A的事务中同时包含B事务的比例”与“包含B事务的比例”的比值。公式表达:Lift=( P(A&B)/P(A))/P(B)=P(A&B)/P(A)/P(B)。

    提升度反映了关联规则中的A与B的相关性,提升度>1且越高表明正相关性越高,提升度<1且越低表明负相关性越高,提升度=1表明没有相关性。

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  • 1.支持度(Support)支持度表示项集{X,Y}在总项集里出现的概率。公式为:Support(X→Y) = P(X,Y) / P(I) = P(X∪Y) / P(I) = num(XUY) / num(I)其中,I表示总事务集。num()表示求事务集里特定项集出现的次数。比如,...

    1.支持度(Support)

    支持度表示项集{X,Y}在总项集里出现的概率。公式为:

    Support(X→Y) = P(X,Y) / P(I) = P(X∪Y) / P(I) = num(XUY) / num(I)

    其中,I表示总事务集。num()表示求事务集里特定项集出现的次数。

    比如,num(I)表示总事务集的个数

    num(X∪Y)表示含有{X,Y}的事务集的个数(个数也叫次数)。

    2.置信度 (Confidence)

    置信度表示在先决条件X发生的情况下,由关联规则”X→Y“推出Y的概率。即在含有X的项集中,含有Y的可能性,公式为:

    Confidence(X→Y) = P(Y|X) = P(X,Y) / P(X) = P(XUY) / P(X)

    3.提升度(Lift)

    提升度表示含有X的条件下,同时含有Y的概率,与不含X的条件下却含Y的概率之比。

    Lift(X→Y) = P(Y|X) / P(Y)

    例1,已知有1000名顾客买年货,分为甲乙两组,每组各500人,其中甲组有500人买了茶叶,同时又有450人买了咖啡;乙组有450人买了咖啡,如表(1)所示:

    4de53b7cd80f

    image.png

    表(1)年货购买表

    试求解 1)”茶叶→咖啡“的支持度

    2) "茶叶→咖啡"的置信度

    3)”茶叶→咖啡“的提升度

    分析:

    设X= {买茶叶},Y={买咖啡},则规则”茶叶→咖啡“表示”即买了茶叶,又买了咖啡“,于是,”茶叶→咖啡“的支持度为

    Support(X→Y) = 450 / 500 = 90%

    "茶叶→咖啡"的置信度为

    Confidence(X→Y) = 450 / 500 = 90%

    ”茶叶→咖啡“的提升度为

    Lift(X→Y) = Confidence(X→Y) / P(Y) = 90% / ((450+450) / 1000) = 90% / 90% = 1

    由于提升度Lift(X→Y) =1,表示X与Y相互独立,即是否有X,对于Y的出现无影响。也就是说,是否购买咖啡,与有没有购买茶叶无关联。即规则”茶叶→咖啡“不成立,或者说关联性很小,几乎没有,虽然它的支持度和置信度都高达90%,但它不是一条有效的关联规则。

    满足最小支持度和最小置信度的规则,叫做“强关联规则”。然而,强关联规则里,也分有效的强关联规则和无效的强关联规则。

    如果Lift(X→Y)>1,则规则“X→Y”是有效的强关联规则。

    如果Lift(X→Y) <=1,则规则“X→Y”是无效的强关联规则。

    特别地,如果Lift(X→Y) =1,则表示X与Y相互独立。

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  • 关联规则 支持度 置信度 提升度

    千次阅读 2020-08-17 15:39:57
    1. 支持度(Support) 支持度是两件商品(X∩Y)在总销售笔数(N)中出现的概率,即X与Y同时被购买的概率。 X、Y同时出现的概率 Support(X→Y) = P(XY) 2. 置信度 (Confidence) 置信度是购买X后再购买Y的条件...

    1. 支持度(Support)

    支持度是两件商品(X∩Y)在总销售笔数(N)中出现的概率,即X与Y同时被购买的概率。

    X、Y同时出现的概率
    Support(X→Y) = P(XY)

     

    2. 置信度 (Confidence)

    置信度是购买X后再购买Y的条件概率

    Confidence(X→Y) = P(Y|X)  = P(XY) / P(X) 

    3. 提升度(Lift)

    提升度表示先购买其中一个商品对购买购买另一个商品的概率的提升作用,用来判断规则是否有实际价值,即使用规则后商品在购物车中出现的次数是否高于商品单独出现在购物车中的频率。如果大于1说明规则有效,小于1则无效。

    Lift(X→Y) = Confidence(X→Y) / P(Y) = P(Y|X) / P(Y)
    Lift(Y→X) = Confidence(Y→X) / P(Y) = P(X|Y) / P(X)
    Lift(X→Y) = P(Y|X) / P(Y) = P(XY)/(P(X)*P(Y)) = P(X|Y)/P(X) = Lift(Y→X)

     

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  • 关联分析中的支持度置信度提升度

    万次阅读 多人点赞 2018-08-09 21:20:41
    1.支持度(Support)  支持度表示项集{X,Y}在总项集里出现的概率。表示A和B同时在总数I 中发生的概率,公式为:  Support(X→Y) = P(X,Y) / P(I) = P(X∩Y) / P(I) = num(X∩Y) / num(I)  其中,I表示总事务...

    一般使用以下三个指标来衡量关联性:

    1.支持度(Support)

        支持度表示项集{X,Y}在总项集里出现的概率。表示A和B同时在总数I 中发生的概率,公式为:

                  Support(X→Y) = P(X,Y) / P(I) = P(X∩Y) / P(I) = num(X∩Y) / num(I)

     其中,I表示总事务集。num()表示求事务集里特定项集出现的次数。    

    2.置信度 (Confidence)

       置信度表示在先决条件X发生的情况下,由关联规则”X→Y“推出Y的概率。表示在发生X的项集中,同时会发生Y的可能性,即X和Y同时发生的个数占仅仅X发生个数的比例,公式为:

                   Confidence(X→Y) = P(Y|X)  = P(X,Y) / P(X) = P(X∩Y) / P(X) 

    3.提升度(Lift)

        提升度表示含有X的条件下,同时含有Y的概率,与只看Y发生的概率之比。提升度反映了关联规则中的X与Y的相关性,提升度>1且越高表明正相关性越高,提升度<1且越低表明负相关性越高,提升度=1表明没有相关性,即相互独立。

                   Lift(X→Y) = P(Y|X) / P(Y)

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  • 支持度(support):一个项目集或者规则在所有事务中出现的频率(同时出现的频率) ...Y的支持度置信度分别大于前面的,则为强关联规则,佛则为弱关联规则。 提升度:A出现的概率对B出现的概率发生了多大的
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