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  • 浮点数运算 既然整数也可以用浮点数的形式表示,那我们就可以把所有的运算都看做是浮点数运算。要进行浮点数运算,我们又该如何进行呢? 我们以一个实例来看看,浮点数之间应该如何进行运算。 假设有如下两个数: m...

    前言

    最近在备战软考,复习到数据表示方面相关的知识,所以在这里做一下记录,也方便大家参考。

    什么是 R 进制

    对于 R 机制,如果要实现与十进制的转换,则使用 按权展开法,其具体操作为:

    R 进制数的每一位数值用 R k R^k Rk 的形式表示,即幂底数为 R,指数为 kk 与该位和小数点间的间距有关。当该位位于小数点左边时,k 则是该位和小数点之间数码的个数;而当该位维语小数点右边时,则 k 是负值,其绝对值为该位和小数点之间数码的个数加 1

    比如二进制和十进制之间的转换: 10111.01 = 1 ∗ 2 4 + 1 ∗ 2 2 + 1 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 + 1 ∗ 2 − 2 10111.01 = 1* 2^4+1*2^2+1*2^1+1*2^0+1*2^{-2} 10111.01=124+122+121+120+122

    再比如七进制和十进制之间的转换: 403.02 = 4 ∗ 7 2 + 3 ∗ 7 0 + 2 ∗ 7 − 2 403.02 =4*7^2+3*7^0+2*7^{-2} 403.02=472+370+272

    进制之间的转换

    1. 十进制转 R 进制

    使用 短除法,比如我们要将 100 100 100 转换为二进制数,则有如下过程,最终的结果为 1100100 B 1100100B 1100100B

    1. 二进制转八/十六进制

    假设我们有一个二进制数 100010010011 100010010011 100010010011,如果我们要将其转换为八进制数,一个八进制数需要 8 个基数来表示,所以需要 3 位二进制来表示。那么转换过程如下,即对应的八进制数为 4223 O 4223O 4223O

    而如果我们将要将其转换为十六进制数,一个十六进制数需要 16 个基数来表示,所以需要 4 位二进制来表示。则对应的转换过程如下,即对应的十六进制数为 893 H 893H 893H

    码制

    计算机中,无论我们要存储任何数据,它都会转换为二进制码进行存储。现在的计算机中,如果我们要进行加法运算操作,那么我们很容易实现,因为现在的计算机体系大多采用冯诺依曼所提出的经典计算机体系结构,其中就包含了加法运算器。但如果我们要进行减法运算,那么此时就犯难了。没有减法运算器,我们要如何实现减法运算呢?而针对这一问题,原码、反码、补码就产生了。我们常用这三种码来表示一个机器数,从而解决计算机做减法的问题。下面是几个数的实例( 0 0 0 的补码只有一种表现形式),下面就分别来看看几种不同表示法的具体知识。

    1-1+0-0
    原码 00000001 0000 0001 00000001 10000001 10000001 10000001 00000000 00000000 00000000 10000000 10000000 10000000
    反码 00000001 00000001 00000001 11111110 11111110 11111110 00000000 00000000 00000000 11111111 11111111 11111111
    补码 00000001 00000001 00000001 11111111 11111111 11111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
    1. 符号位

    正式了解不同码制之前,我们先来看看符号位的定义。所谓符号位,是在内存中存放的最左边的一位,如果该位为 0 0 0,那么说明这个数表示的是正数;而假如该位为 1 1 1,那么就说明这个数表示的是负数。

    1. 原码

    是一种最简单的机器数表示法,我们常用最高位来表示符号位,而用余下的其他位来存放该数二进制的绝对值。也即除开符号位之外,原码的数据位就是一个数的二进制绝对值表示。

    在上面的示例中,我们发现,虽然 0 0 0 − 0 -0 0 的原码不一致,但是主要还是符号位的不同,我们再用上面的示例来进行运算:

    0001 + 0010 = 0011 , 1 + 2 = 3 0001 + 0010=0011,1 + 2 = 3 0001+0010=00111+2=3

    0000 + 1000 = 1000 , 0 + ( − 0 ) = − 0 0000 + 1000= 1000,0 + (-0)=-0 0000+1000=10000+(0)=0

    0001 + 1001 = 1010 , 1 + ( − 1 ) = − 2 0001+1001=1010,1+(-1)=-2 0001+1001=10101+(1)=2

    可以发现,如果我们只是进行正数之间的加法运算,是不会出现问题的。但一旦出现正负数相加的情况,就会导致错误结果,而这主要是因为符号位所引起。那有没有相应的解决办法呢?别着急,我们接下来去看看反码。

    1. 反码

    虽然原码很简单,但是存在的最大问题在于如果一个数加上其相反数结果不为 0 0 0,即 1 + ( − 1 ) 1 + (-1) 1+(1) 的结果不为 0 0 0,为了解决这个问题,才有了反码的出现。而针对反码,这里也分为两种情况:

    • 如果一个数是正数,那么其反码和原码一样,如 1 1 1 的原码和反码均为 0001 0001 0001
    • 如果一个数是负数,那么其反码就是其原码除符号位之外,按位取反。如 − 1 -1 1 的原码为 1001 1001 1001,其反码为 1110 1110 1110

    这个时候我们再来看看原码中存在的问题:

    0001 + 1001 = 1111 , 1 + ( − 1 ) = − 0 0001+1001=1111,1+(-1)=-0 0001+1001=11111+(1)=0

    可以看到通过使用反码,我们解决了源码中两个相反数之和不为 0 0 0 的情况,但是不是就代表我们可以用反码来进行通用减法运算呢?我们来试试两个不同的负数相加:

    1110 + 1100 = 1010 , ( − 1 ) + ( − 3 ) = − 5 1110+1100=1010,(-1)+(-3)=-5 1110+1100=1010(1)+(3)=5

    就离谱,这结果明显错误!所以反码还是不能彻底解决减法运算的问题。而相应的,科学家们又提出了补码这一概念。

    1. 补码

    同样的,补码也很特殊,针对正负数也分为了两种情况:

    • 如果一个数是正数,那么该数的补码等于其原码,如 1 1 1 的原码和补码均为 0001 0001 0001
    • 如果一个数是负数,那么该数的补码等于反码 + 1 +1 +1,如 − 1 -1 1 的反码为 1110,那么其补码即为 1111

    同样,我们来试试看反码中进行减法运算所出现错误的情况:

    1111 + 1111 = 1110 , ( − 1 ) + ( − 1 ) = − 2 1111+1111=1110,(-1)+(-1)=-2 1111+1111=1110(1)+(1)=2

    诶,完美解决了反码中两个负数相加时所出现的结果错误的情况。因此在计算机中,为了避免运算错误,都是采用的补码进行加减法运算。

    1. 不同码制之间的转换总结

    经过上面的各种码制介绍之后,我们将一个数的不同码制之间的转换规律总结如下图:

    码制转换

    1. 移码

    除开常用的原码、反码、补码之外,还有一种码制叫做移码。所谓移码,又叫做增码或者偏置码,它是在数 X X X 上增加一个偏移量来定义的,通常用来表示浮点数的阶码,其表示形式类似于补码,只是其符号位用 1 1 1 来表示正数, 0 0 0 来表示负数,则数值表示部分则是与补码相同。

    1-1+0-0
    原码 00000001 0000 0001 00000001 10000001 10000001 10000001 00000000 00000000 00000000 10000000 10000000 10000000
    反码 00000001 00000001 00000001 11111110 11111110 11111110 00000000 00000000 00000000 11111111 11111111 11111111
    补码 00000001 00000001 00000001 11111111 11111111 11111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
    移码 10000001 10000001 10000001 01111111 01111111 01111111 10000000 10000000 10000000 00000000 00000000 00000000

    数值表示范围

    在开始了解数值的表示范围之前,我们先来了解下什么叫做定点。所谓定点,是因为小数点的位置是固定的,所以我们叫做数值是定点的整数或者小数。假如一个数值用码制的形式表示, 如果小数点在数值最低位(也即最后边)是,此时该数表示的是定点整数。但如果小数点在介于数值最高位和最低位的中间位置,那么此时该数所表示的就是一个定点小数。

    码制定点整数定点小数
    原码 − ( 2 n − 1 − 1 ) -(2^{n-1}-1) (2n11)~ + ( 2 n − 1 − 1 ) +(2^{n-1}-1) +(2n11) − ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) -(1-2^{-(n-1)}) (12(n1))~ + ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) +(1-2^{-(n-1)}) +(12(n1))
    反码 − ( 2 n − 1 − 1 ) -(2^{n-1}-1) (2n11)~ + ( 2 n − 1 − 1 ) +(2^{n-1}-1) +(2n11) − ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) -(1-2^{-(n-1)}) (12(n1))~ + ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) +(1-2^{-(n-1)}) +(12(n1))
    补码 − 2 n − 1 -2^{n-1} 2n1~ + ( 2 n − 1 − 1 ) +(2^{n-1}-1) +(2n11) − 1 -1 1~ + ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) +(1-2^{-(n-1)}) +(12(n1))
    移码 − 2 n − 1 -2^{n-1} 2n1~ + ( 2 n − 1 − 1 ) +(2^{n-1}-1) +(2n11) − 1 -1 1~ + ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) +(1-2^{-(n-1)}) +(12(n1))

    假设我们用 8 个数位来表示一个数值,那么对于定点整数而言,其原码范围就是:

    − ( 2 n − 1 − 1 ) -(2^{n-1}-1) (2n11) ~ + ( 2 n − 1 − 1 ) , − 127   + 127 +(2^{n-1}-1),-127~+127 +(2n11),127 +127

    将其转换为二进制就是: − 11111111 -11111111 11111111 ~ 01111111 01111111 01111111,那么我们就可以得到该数值补码的范围: 10000000 10000000 10000000 ~ 01111111 01111111 01111111

    同样的,对于定点小数而言,我们用 8 个数位来表示,则其原码范围是:

    − ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) -(1-2^{-(n-1)}) (12(n1)) ~ + ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) +(1-2^{-(n-1)}) +(12(n1))

    同样将其转换为二进制: − 0.1111111 -0.1111111 0.1111111 ~ + 0.1111111 +0.1111111 +0.1111111,此时我们就可以得到其对应的补码范围: − 1 -1 1 ~ + 0.1111111 +0.1111111 +0.1111111

    浮点数的运算

    浮点数的表示

    所谓浮点数,指的是小数点位置不固定的数,相比整数能够表示更大的范围,其表示格式如下:

    对于一个浮点数 N N N,我们常用如下形式表示:

    N = M ∗ R e N = M * R^e N=MRe

    其中 M M M 叫做 尾数 R R R 叫做 基数,而 e e e 则叫做 指数。其中,指数也叫做阶码,它的位数决定了数值的表示范围,位数越多说明表示的范围越大;而尾数的位数则决定了数值的有效精度,位数越多说明该数的精度越高。

    例如对于一个整数 1000 1000 1000,用浮点数的形式表示即为 1000 = 1.0 ∗ 1 0 3 1000 = 1.0 * 10^3 1000=1.0103,其中 1.0 1.0 1.0 就对应着浮点数表示形式中的尾数,而 10 10 10 则对应着基数, 3 3 3 则对应着指数。

    浮点数运算

    既然整数也可以用浮点数的形式表示,那我们就可以把所有的运算都看做是浮点数运算。要进行浮点数运算,我们又该如何进行呢?

    我们以一个实例来看看,浮点数之间应该如何进行运算。

    假设有如下两个数: m = 1.0 ∗ 1 0 3 m = 1.0*10^3 m=1.0103 n = 2.5 ∗ 1 0 2 n = 2.5*10^2 n=2.5102,要对两个数进行加法运算。

    首先,我们发现两个数的指数是不一样的,那要进行加法运算,我们首先将其统一为一个指数,比如统一指数为 2 2 2 或者 3 3 3。按理来讲,任何一个指数都是可以的,但如果我们转换为小的指数( 2 2 2),那么 m = 10.0 ∗ 1 0 2 m = 10.0*10^2 m=10.0102,让其与 n n n 进行加法运算得到的结果到时候又需要转换为大的指数( 2 − > 3 2 -> 3 2>3),此时就显得比较麻烦。所以为了避免结果运算之后再次进行指数的转换,我们 一般推荐统一为大的指数( 3 3 3。所以我们统一指数之后,得到的两个数分别是:

    m = 1.0 ∗ 1 0 3 m = 1.0*10^3 m=1.0103

    n = 0.25 ∗ 1 0 3 n=0.25*10^3 n=0.25103

    指数统一之后,我们再来计算尾数,此时尾数则为 1.0 + 0.25 = 1.25 1.0+0.25=1.25 1.0+0.25=1.25

    最后,我们既然得到了尾数、指数和基数,那么对结果进行格式化操作,得到 m + n = 1.25 ∗ 1 0 3 m + n=1.25*10^3 m+n=1.25103。注意这里比较特殊,因为我们的结果是很规范的浮点数(即尾数小数点的左边既不能为 0 0 0,也不能是 1 1 1 位以上的数),假设我们的浮点数不是规范的浮点数,那么则需要对其进行格式化操作。

    总结起来浮点数的运算过程就是:

    对阶 -> 尾数计算 -> 格式化结果

    总结

    好了,以上就是今天的所有内容了。

    主要讲了关于 R 进制的表示,以及如何与十进制进行转换。然后对常见的进制之间的转换做了介绍,接着则是对原码、反码、补码、移码等不同码制之间的转换。最后则是对数值表示范围进行了介绍,以及浮点数运算的相关知识进行补充。

    创作不易,如果你觉得我的文章内容对你有所帮助,那就点个赞再走吧!

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  • 补码浮点数

    千次阅读 2018-10-09 17:09:54
    补码:用于简化加法器的实现电路。 正数的补码就是原码,负数的补码:符号位不变,其余位按位取反,末位+1 定点数:分配固定的n位作整数部分,m位作小数部分。但实际操作中浪费很大。 浮点数:符号位S+指数E+尾数...

    补码:用于简化加法器的实现电路。

    正数的补码就是原码,负数的补码:符号位不变,其余位按位取反,末位+1

    定点数:分配固定的n位作整数部分,m位作小数部分。但实际操作中浪费很大。

    浮点数:符号位S+指数E+尾数M。则N=(-1)^S*M*2^E。

    IEEE-754规格化浮点数标准:

    浮点数小数位左边的整数位不用存储,约定为1,即通过移动小数点改变指数部分使得小数点左边只有1,此1不用存储,小数点右边的M才作为尾数存储。

    指数的实际值需要加上2^(n-1)-1再存储,n为阶码的位数。

    单精度浮点数:1位S+8位阶码+23位M。共32位,约2^127。

    双精度浮点数:1位S+11位阶码+52位M。共64位,约2^1023次方。

    浮点数的运算:

    1.对阶操作

    2.尾数运算

    3.规格化处理

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  • 浮点数的表示范围及原码补码

    千次阅读 2019-02-19 19:41:02
    一般来说,类型float和double分别有7和16个有效位。 ... ...为什么8位有符号类型的数值范围是-128~127 ...符号位代表整个数字的符号,指数第一位代表指数的符号,后7位代表范围,因此float表示的范围是- ...双精度浮点数

    一般来说,类型float和double分别有7和16个有效位。

    http://www.cnblogs.com/xugang/archive/2010/05/04/1727431.html

     为什么8位有符号类型的数值范围是-128~127

    符号位代表整个数字的符号,指数第一位代表指数的符号,后7位代表范围,因此float表示的范围是-2^7*1 ~+2^{}7*1 即

    -127~128

    1(23位小数位和小于1  是1-\frac{1}{n}

    双精度浮点数是2^{11}

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  • 浮点数表示及运算规则

    千次阅读 2019-03-31 21:31:46
    一:浮点数的表示 对于任意一个二进制数N,可用N=M×2^E表示,其中M为尾数,P为阶码,2为阶码的底,M、E都用二进制数表示,M表示N的全部有效数字,E指明小数点的位置。当阶码为固定值时,数的这种表示法称为定点...

    在下小小酥,这是小酥的第一篇博文,浅陋的学生一枚,如有不对,谢谢各路大神指正。
    一:浮点数的表示
    对于任意一个二进制数N,可用N=M×2^E表示,其中M为尾数,P为阶码,2为阶码的底,M、E都用二进制数表示,M表示N的全部有效数字,E指明小数点的位置。当阶码为固定值时,数的这种表示法称为定点表示,这样的数称为“定点数”;当阶码为可变时,数的这种表示法称为浮点表示,这样的数称为“浮点数”.
    对于·浮点数,我觉得掌握浮点数组成中的两部分即可:其一是阶码,其二是尾数,理解两者的概念和表示方法即可。


    - 浮点数的组成:
    阶符+阶码(E)+数符(S)+尾数(M)
    本篇始终以将(41360000)16转化成浮点数的表示形式为例来解释相关概念
    (41360000)16=0(数符S)100 0001 0(阶码E=130)*
    011 0110 0000 0000 0000 0000*(尾数M)
    X=(-1)^s *1.M *2^(E-127)


    在计算机中阶码和尾数可以用将多种形式来表示(原码、补码、反码)为了保证计算-机之间信息交换的稳定性,制定了—IEEE754—标准(有32位和64位两种表示格式)
    <1>阶码

    • 阶码的表示形式:阶码用变形的移码(移码减一)来表示,用移码来表示的目的是为了保证浮点数的机器零为全0。–IEEE754标准是用变形的移码,如果不标准的则可以用标准移码来表示。

    移码E

    • 移码的计算方法:移码通过符号位求反来得到阶码或者利用公式[X]移=2^n+X
    • 移码的运算法则:[X]补+[Y]移=[X+Y]移
      举例子:[-3+5]移=[-3]补+[+5]移=11111101+10000101=10000010=[2]移
    • 移码符号位:在移码符号位中1表示移码为正,0表示移码为负
    • 移码判别溢出:利用双符号位最高位来判断溢出。最高位1(溢出)、0(不溢出)
      同上例:[-3+5]移=[-3]补+[+5]移=111111101+110000101=010000010,最高符号位为0,不发生溢出
    • 移码E的表式范围是:1~254,对于32位规格化浮点数,真正的指数值e为-126
    • ~+127。

    <2>尾数M

    • 规格化:规范的形式是0.1xx或者1.0xxx,如果不是这种形式,可以通过左右移动小数点来实现规范化—小数点左移n位,阶码+n;小数点右移n位,阶码-n。

    • 隐藏位:规定在首位会隐藏一

    <3>例题:由S、E、M组成一个32进制数所表示的非零规格化浮点数X,真值表表示为(非IEEE754标准)则其可表示的:

    • 最大正数:X=[1+(1-2^23)] *2^127
    • 最小正数:X=1.0.*2^(-128)
    • 最大负数:X=-[1+(1-2^23)] *2^127
    • 最小负数:X=-1.0.*2^(-128)
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  • 浮点数加减运算补码规格化问题

    千次阅读 2021-04-29 17:02:26
    浮点数加减运算后,规格化: 这里我们重点讨论右规的情况: 若尾数为10.XXXX或者01.XXXX表明运算结果溢出,必须使尾数变小,阶码变大,尾数右移(小数点左移),称之为向右规格化。 切记补码的规格化似乎并不属于...
  • 浮点数运算步骤

    千次阅读 2021-02-19 23:32:12
    浮点数运算步骤 浮点数的加减运算一般由以下五个步骤完成:对阶、尾数运算、规格化、舍入处理、溢出判断 一、对阶 所谓对阶是指将两个进行运算浮点数的阶码对齐的操作。对阶的目的是为使两个浮点数的尾数能够...
  • 而原码反码补码和移码代表的是机器数的编码方法,即为码制; 机器数分为两类:有符号位和无符号位; 有符号位中最高位0代表正数,1代表负数 二、详细解释 以下以一个具体的数字 +1和-1实例说明 +1 -1 ...
  • 定点数/浮点数运算

    2020-10-22 16:28:53
    两个补码表示的数相加,符号位参加运算,且两数和的补码等于两数补码之和。两个数不管正负,均用补码表示,符号位应当做数值参加运算,符号位相加所产生的进位要丢掉,结果为补码。 2.举例: X=0.1011 Y=-0.0101,...
  • 阶码运算和尾数运算分开进行。浮点数的加减运算一律采用补码。 真值到机器数的转换 对阶 尾数加减 规格化 舍入 溢出判断
  • 浮点数的加法运算

    万次阅读 2019-03-16 15:01:00
    浮点数的加法运算分以下五个步骤: 1、对阶: 这一点和十进制中计算指数一样,首先应该使指数化为相同的指数幂,例如: x=3*10^4,y=4*10^3,则,x+y=3*10^4+0.4*10^4=(3+0.4)*10^4 二进制中也是如此: x=.1010...
  • 补码浮点数表示

    千次阅读 2019-05-27 10:06:00
    单精度浮点数(32位),阶码(后面的用偏移阶码表示,其实在IEEE754表示单精度浮点数都是一个概念)8位,那么原来8位二进制数有符号二进制表示范围是-127~127,但是IEEE为了不在阶码中引入符号位,且8位偏移阶码(阶...
  • 计算机组成浮点数补码规格化负数表示范围

    万次阅读 多人点赞 2019-06-26 15:50:42
    推理:关于浮点数的表示与运算章节中,补码规格化后的负数所能表示的范围 一、记住形式1.0xx,现要找最大的负数 二、假设现在仅4位(符号位占一位),毫无疑问就是-0.001,原码表示就是1.001(最低位为0时-0在原码...
  • 计算机组成原理定点数、浮点数运算方法复习,包括原码、补码、移码等介绍,以及定点数、浮点数的加减乘等运算
  • 原码: 1.把十进制数转成二进制 2.二进制的首位即最高位,一般是确定用多少字节来存这些数据,如 一个字节来存储,补全八位,...浮点数运算: 先要对阶(低向高位看起) 尾数计算 结果格式化(小数点左边只能是一位数) ...
  • 一.首先在了解题型前,先分别了解关于原、反、补、移码的基本关系。 1.... 补:1110001+1=1110010(在补码基础上加一) 3.移码则是在补码的基础上进行符号位的取反即可 例: 原:1110010 ...
  • 定点数和浮点数运算

    千次阅读 2018-10-16 15:22:35
    文章目录1、补码加减法2、算法流程3、逻辑实现4、溢出判断5、移位操作6、舍入方法7、定点乘法运算8、定点除法运算9、浮点数相关计算 1、补码加减法 原码、反码、补码的转换: 1、先把数值转换成对应的二进制数;...
  • 浮点数运算

    2020-03-18 21:05:11
    设有两个浮点数 X=MX×2EXX=M_X\times2^{E_X}X=MX​×2EX​ 和 Y=MY×2EYY=M_Y\times2^{E_Y}Y=MY​×2EY​,且 EX>EYE_X>E_YEX​>EY​。若要求 X±YX\pm YX±Y 的结果为 SSS,则S=X±Y=MS×2ESS=X\pm Y=M_S...
  • 计算机组成原理-浮点数乘除运算

    千次阅读 2019-01-09 19:28:28
    原码运算符号位异或得出,补码运算符号位运算自然形成; 乘法部分积左移,除法部分积右移 多符号位最高位表示正负,其他位可判断溢出 开始时部分积为0 原码乘法(符号位异或得出,右移) 原码一位乘(一符号位) ...
  • 计算机组成原理专题之浮点数运算

    千次阅读 多人点赞 2020-03-08 14:29:15
    计算机组成原理专题之浮点数运算 我们组原老师也甚是神奇。ppt一发,博客链接一发。大家自己看ppt,看ppt有困难的同学看博客链接。。。我一脸懵。。。 真的,例题我看不懂。。。不是假话。。然后我就一个概念一个...
  • 基本四则运算 小数点后至少包含2位 实现任意数平方,开方,三次方。开三次方 实现0到1之间随机数,小数点后至少3位 计算响应时间小于1秒 扩展功能 实现自然对数,和以10为底的对数 三角函数,反三角函数 用科学技术...
  • 补码除法运算规则1.A,B取双符号位,符号参加运算,并且|X|2.根据余数与除数的符号决定商值及下一步操作。3.求n-1位商,作n步操作(求出rn)4.对商校正(商符号变反,第n位商恒置1)。浮点四则运算1.假如16位数--------&...
  • 浮点数的加减法运算

    2020-03-06 12:04:10
    浮点数的加法运算分为六个步骤: 1> 真值到机器数的转化(补码) ...X = -5/256, Y = +59/1024,按照补码运算规则计算 X-Y?,其中阶符占2位,阶码占3位,数符占2位,尾数占9位。 1> 真值到机器数的转化 -5(D)...
  • 浮点数舍入规则

    千次阅读 2016-10-15 05:17:30
    上课的时候迷糊了,这一点没有好好听。写在这里主要是防止别人忘记吧。 浮点数舍入要舍入到第i位的时候,第i+1,i+2位全为1,则第i位++,以后统统变成0。否则都是直接清空,第i位不变。
  • 浮点数不用补码表示

    2018-01-29 09:04:00
    现在的浮点数表示基本都参考了IEEE-754标准。 (–1)s*M*2E,M是1~2之间的小数。 不能用补码,照样可以加减,怎么做,那是另一回事。 转载于:https://www.cnblogs.com/azureice/p/8375809.html...
  • 浮点数尾数运算

    千次阅读 2020-01-04 11:11:31
    补码运算,补码原码的转换\color{red}{ 补码运算,补码原码的转换}补码运算,补码原码的转换 举例:(单精度32位 float) 0.75 + ( - 65.25 ) = -64.5 0.75 —— 0 01111110 10…0 -65.25——1 10000101 000001010…...
  • 浮点数加减运算器.zip

    2020-05-12 23:43:15
    浮点数加法、减法运算器 ...浮点数的格式:阶码4位(包含2位符号位,2位数值位),尾数8位(包含2位符号位,6位数值位),阶码和尾数都用补码表示。要求完整体现五个步骤:对阶、尾数求和、规格化、舍入、溢出判断。
  • [浮点数加法运算]浮点数表示及运算

    千次阅读 2017-04-27 20:54:16
    浮点数 浮点数表示及运算 浮点数 浮点数表示及运算 浮点数 浮点数表示及运算 浮点数 浮点数表示及运算 浮点数 浮点数表示及运算 浮点数 浮点数表示及运算 浮点数 浮点数表示及运算 浮点数 ...
  • 二进制浮点数以及二进制浮点数算术运算二进制浮点数表示半精度浮点数单精度浮点数双精度浮点数特殊情况浮点数运算步骤一、对阶二、尾数运算三、结果规格化左规操作右规操作四、 舍入处理五、 溢出判断六、例子二...
  • 1,浮点数在计算机中储存是不精确的,可以在运算时先处理成整数(如扩大倍数),最后再将结果处理成小数(如缩小倍数); 2,负数是以其补码储存在计算机中,所以在运算时先将其转换为原码在计算,如 1100 0011 ...
  • 基于FPGA的浮点数运算

    千次阅读 2019-12-31 21:17:19
    在计算浮点数运算时候需要转换为定点数 3.14转换为二级制为:11.00100011 自己定义可以表示为:0_00000011_00100011 最高位为符号位 中间8位为整数部分 最后8位是小数部分 2、IEEE 754二进制浮点数算术标准 两种...

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浮点数补码运算

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