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  • SPSS相关分析(Pearson、Spearman、卡方检验)
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    2021-09-08 14:56:57

    关键词:卡方检验和相关性分析、卡方检验 相关性分析

    一、相关分析方法的选择及指标体系

    (一)两个连续变量的相关分析

    1、Pearson相关系数

    最常用的相关系数,又称积差相关系数,取值-1到1,绝对值越大,说明相关性越强。该系数的计算和检验为参数方法,适用条件如下:

    (1)两变量呈直线相关关系,如果是曲线相关可能不准确。

    (2)极端值会对结果造成较大的影响

    (3)两变量符合双变量联合正态分布。

    2、Spearman秩相关系数

    对原始变量的分布不做要求,适用范围较Pearson相关系数广,即使是等级资料,也可适用。但其属于非参数方法,检验效能较Pearson系数低。

    (二)有序分类变量的相关分析

    有序分类变量的相关性又称为一致性,即行变量等级高的列变量等级也高,如果行变量等级高而列变量等级低,则称为不一致。

    常用的统计量有:Gamma、Kendall的tau-b、Kendall的tau-c等。

    (三)无序分类变量的相关分析

    最常用的为卡方检验,用于评价两个无序分类变量的相关性。根据卡方值衍生出来的指标还有列联系数、Phi、Cramer的V、Lambda系数、不确定系数等。

    OR、RR也是衡量两变量之间的相关程度的指标。

    分类变量可分为无序变量和有序变量两类。

    A、无序分类变量是指所分类别或属性之间无程度和顺序的差别。

    无序分类又可分为:

    1、二项分类,如性别(男、女),药物反应(阴性和阳性)等;

    2、多项分类,如血型(O、A、B、AB),职业(工、农、商、学、兵)等。

    对于无序分类变量的分析,应先按类别分组,清点各组的观察单位数,编制分类变量的频数表,所得资料为无序分类资料,亦称计数资料。

    B、有序分类变量是指各类别之间有程度的差别。

    如尿糖化验结果按-、±、+、++、+++分类;疗效按治愈、显效、好转、无效分类。对于有序分类变量,应先按等级顺序分组,清点各组的观察单位个数,编制有序变量的频数表,所得资料称为等级资料。

    二、SPSS相关操作

    SPSS的相关分析散布在交叉表和相关分析两个模块中。

    (1)交叉表过程

    如下图:
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    SPSS相关分析(Pearson、Spearman、卡方检验)

    SPSS相关分析(Pearson、Spearman、卡方检验)

    以上的指标很全面,解释如下:

    (1)“卡方”复选框:为常用的卡方检验,适用于两个无序分类变量的检验。

    (2)“相关性”复选框:适用于两个连续性变量的相关分析,给出两变量的Pearson相关系数和Spearman相关系数。

    (3)“有序”复选框组:包含了一组反映有序分类变量一致性的指标,只能用于两变量均为有序分类变量的情况。

    (4)“名义”复选框组:包含一组分类变量相关性的指标,有序和无序分类时都可使用,但变量为有序时,检验效能没有“有序”复选框组中的统计量高。

    (5)Kappa:为内部一致性系数。

    (6)风险:给出OR或RR值。

    (7)McNemar:为配对卡方检验。

    (二)“相关”过程

    如下图:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    SPSS相关分析(Pearson、Spearman、卡方检验)

    SPSS相关分析(Pearson、Spearman、卡方检验)

    可以计算Pearson、Kendall的tau-b、Spearman三种相关系数。

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  • SPSS相关分析(实例操作版)

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    简单相关系数

    简单相关系数
    相关分析是对两个变量间的相关程度进行分析。单相关分析所用的指标称为单相关系数,也就是Pearson相关系数或者相关系数。。通常用 ρ 表示总体的相关系数,以 r 表示样本的相关系数。
    在这里插入图片描述

    相关系数的定义:
    在这里插入图片描述
    简单相关系数的检验
    当我们的数据样本容量小的时候,可信程度就比较差。我们需要对他进行检验。也就是对总相关系数 ρ是否等于0进行检验。

    计算相关系数r的t值

    当X与Y都服从正态分布,并且 ρ=0的条件下,可以使用t检验来确定r的显著性。
    在这里插入图片描述
    然后:根据给定的显著性水平和自由度(n-2),,查找t 分布表中相应的临界值 α / 2 t(或 p 值)。若 / 2 | | α t > t (或 p <α )表明r 在统计上是显著的。若 / 2 | | α t ≤ t (或 p ≥α ),
    表明 r 在统计上是不显著的。

    例 5 某地区统计了机电行业的销售额Y 和汽车产量 X(如表 5 所示),请使用 SPSS
    计算 Y 与 X 的相关系数并进行显著性检验。
    实例
    某地区统计了机电行业的销售额Y 和汽车产量 X(如表 5 所示),请使用 SPSS计算 Y 与 X 的相关系数并进行显著性检验。
    在这里插入图片描述
    操作步骤如下:
    解:(1)根据表 5 的数据创建 SPSS 数据文件。
    (2)选择 Analyze=>Correlate=>Bivariate,在显示的对话框中,选择变量 Y 和 X
    进入 Variables 框。采用默认设置,直接单击 OK 进行分析。
    (3)计算结果如表6所示。
    在这里插入图片描述
    结论分析:从销售额Y与汽车产量的相关系数r=0.901,p=0.000,在α=0.001水平下线性关系显著。
    判断显著性标准:若 / 2 | | α t > t (或 p <α )表明r 在统计上是显著的。若 / 2 | | α t ≤ t (或 p ≥α ),表明 r 在统计上是不显著的。
    偏相关分析
    当要研究的变量是多个的情况下,畜栏里使用简单相关系数之外,还需要计算偏相关系数和复相关系数。
    偏相关系数:衡量多个变量之间某两个变量之间的线性相关程度的指标称为偏线性相关。
    计算偏相关需要有多个变量的数据,需要将其他变量之间的相互影响考虑进去,也需要控制其他变量单独观察这两个变量之间的关系。
    具体操作
    依次选择 Analyze=>Correlate=>Partial,再进行相关的操作。

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  • 问卷分析之SPSS相关分析、相关系数矩阵(Pearson)

    万次阅读 多人点赞 2020-03-26 21:27:52
    问卷分析之SPSS相关分析、相关系数矩阵(Pearson) 一般相关性检验会用到两种系数:皮尔逊和斯皮尔曼。 这两个系数的区分点就是皮尔逊研究的是连续变量,而斯皮尔曼研究的是有序变量,例如大一、大二、大三这些中间...

    问卷分析之SPSS相关分析、相关系数矩阵(Pearson)

    一般相关性检验会用到两种系数:皮尔逊和斯皮尔曼。
    这两个系数的区分点就是皮尔逊研究的是连续变量,而斯皮尔曼研究的是有序变量,例如大一、大二、大三这些中间无法细分的数据。

    M:均值,SD:标准差

    实例:比如下图这个模型,我们对所有的因子做相关分析同时生产相关系数矩阵。
    在这里插入图片描述
    我们在SPSS中导入excel数据。因为每一个因子包含很多题项,因此我们要对题项做个降维处理,把一个因子的题项变成一个变量。步骤如下:

    1. 在转换-计算变量
    2. 给维度取名并取题项的平均值。在这里插入图片描述
    3. 以此类推,将所有题项都降维。

    之后就可以开始进行双变量的相关分析,步骤如下:

    1. 打开分析-相关-双变量
      在这里插入图片描述
    2. 我们把降维后的数据放入变量,默认选择皮尔逊双尾检验在这里插入图片描述
    3. 我们把得出的矩阵复制到word里,并删除掉显著性和个案数这两行。
      在这里插入图片描述
    4. 同时,我们把每行1右边的数据删除,因为是对称的关系。
      在这里插入图片描述5. 最后得到的相关性矩阵如下:
      在这里插入图片描述

    友情提醒:在数据分析之前一定要先确定好你是做的路径分析还是回归分析,如果是回归分析那么相关性分析是一定要做的;而如果是相关根本不必要去做相关分析。

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    (一)相关关系 (1)函数关系:(如:销售额与销售量;圆面积和圆半径) 是事物间的一种一一对应的确定性关系.即:当一个变量x取一定值时,另一变量y可以依确定的关系取一个确定的值。 (2)统计关系(如:收入和消费;...

    一、概述

    (一)相关关系

    (1)函数关系:(如:销售额与销售量;圆面积和圆半径)

    是事物间的一种一一对应的确定性关系.即:当一个变量x取一定值时,另一变量y可以依确定的关系取一个确定的值。

    (2)统计关系(如:收入和消费;身高和遗传)

    事物间的关系不是确定性的.即:当一个变量x取一定值时,另一变量y的取值可能有几个.一个变量的值不能由另一个变量唯一确定。

    统计关系的常见类型:线性相关(正/负);非线性相关

    统计关系不像函数关系那样直接,但是却普遍存在,有强有弱,那么应该如何测度呢?

    (二)相关分析和回归分析的任务

    研究对象:统计关系

    相关分析旨在测度变量间线性关系的强弱程度

    回归分析侧重考察变量之间的数量变化规律,并且通过一定的数学表达式来描述这种关系,进而确定一个或者几个变量的变化对另一个变量的影响程度

    二、相关分析

    目的:通过样本数据,研究两变量之间的线性相关程度的强弱。(eg.职工的年龄和收入的之间的关系、工人数量和管理人员数量之间关系)

    基本方法:绘制散点图、计算相关系数

    (一)绘制散点图

    (一)散点图

    将数据以点的形式绘制在直角平面上,比较直观,可以用来发现变量间的关系和可能的趋势。

       例如上图体现了正相关的趋势

    (二)基本操作步骤

    (1)菜单选项:graphs->scatter

    (2)选择散点图类型:

    nsimple:简单散点图(显示一对变量的散点图)
    noverlay:重叠散点图(显示多对变量的散点图)

    (3)选择x轴和y轴的变量

    (4)选择分组变量(set markers by):分别以不同颜色点的表示

    (5)选择标记变量(label case by): 散点图上可带有标记变量的值(如:职工号)

     (三)应用举例

           通过27家企业普通员工人数和管理人员数,利用散点图分析人数之间的关系

    (二)计算相关系数

    (一)相关系数

    (1)作用:

    以精确的相关系数(r)体现两个变量间的线性关系程度.
    r:[-1,+1]; r=1:完全正相关; r=-1:完全负相关; r=0:无线性相关; |r|>0.8:强相关; |r|<0.3:弱相关

     (2)说明:

    相关系数只是较好地度量了两变量间的线性相关程度,不能描述非线性关系.

    如:x和y的取值为:(-1,-1) (-1,1) (1,-1) (1,1)

     r=0 但 xi2+yi2=2

    数据中存在极端值时不好
    如:(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1)

    r=0.33  但总体上表现出: x=y    应结合散点图分析

    (3)种类:

                      简单线性相关系数(Pearson):针对定距数据.(如身高和体重)

    Spearman相关系数:用来度量定序或定类变量间的线性相关关系(如:不同年龄段与不同收入段,职称和受教育年份)
    利用秩(数据的排序次序).认为:如果x与y相关,则相应的秩Ui、Vi也具有同步性.
    首先得到两变量中各数据的秩( Ui、Vi),并计算Di²统计量.
    计算Spearman秩相关系数,与简单相关系数形式完全相同.
    若两变量存在强正相关性,则Di²应较小,秩序相关系数较大.若两变量存在强负相关性,则Di²应较大,秩序相关系数为负,绝对值较大

       

    Kendall相关系数:度量定序定类变量间的线性相关关系
    首先计算一致对数目(U)和非一致对数目(V)

    如: 对x和y求秩后为:            x: 2 4 3 5 1

                                                   y: 3 4 1 5 2

    x的秩按自然顺序排序后:    x: 1 2 3 4 5

                                                   y: 2 3 1 4 5

       一致对:(2,3) (2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(1,4)(1,5)(4,5)

       非一致对:(2,1)(3,1)                                                              

    然后计算Kendall相关系数.
    若两变量存在强相关性,则V较小,秩序相关系数较大;若两变量存在强负关性,则V较大,秩序相关系数为负,绝对值较大

     

     (二)相关系数检验

      应对两变量来自的总体是否相关进行统计推断.
    原因:抽样的随机性、样本容量小等

    (1)H0:两总体零相关

    (2)构造统计量

    简单相关系数:      

    Spearman系数:   

    Kendall系数:         

    (3)计算统计量的值,并得到对应的相伴概率p

    (4)结论:

    如果p<=a,则拒绝H0,两总体存在线性相关;
    如果p>a,不能拒绝H0.

     (三)基本操作步骤

    (1)菜单选项:analyze->correlate->bivariate...

    (2)选择计算相关系数的变量到variables框.

    (3)选择相关系数(correlation coefficients).

    (4)显著性检验(test of significance)

    tow-tailed:输出双尾概率P.
    one-tailed:输出单尾概率P

    (四)其他选项

    statistics选项:仅当计算简单相关系数时,选择输出哪些统计量.

       means and standard deviations:均值、标准差;

       cross-product deviations and covariances:分别输出两变量的离差平方和(sum of square 分母)、两变量的差积和(cross-products分子)、协方差(covariance 以上各个数据除以n-1)

    (三)偏相关分析

    (一)偏相关系数

    (1)含义:

    在控制了其他变量的影响下计算两变量的相关系。

    (2)计算方法:

     (二)基本操作

    (1).菜单选项:analyze->correlate->partial…

    (2).选择将参加计算的变量到variable框.

    (3).选择控制变量到controlling for 框。

    (4)option选项:

    zero-order correlations: 输出 简单相关系数矩阵

     

     

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