精华内容
下载资源
问答
  • 原始对偶算法解决最小费用最大流。通过维护两张图更为迅速的找到最小费用最大流,而且还可以求固定流量的最小费用流。
  • 假设有如下原始问题和对偶问题: 如果我们能够找到一个x,一个y,满足根据互补松弛定理,即使得: 那么这个x,y就是原始问题和对偶问题的最优解。 可是,直接这样找,相当于穷举,大海捞针,我们希望给出一个算法来...

    假设有如下原始问题和对偶问题:
    在这里插入图片描述
    如果我们能够找到一个x,一个y,满足根据互补松弛定理,即使得:
    在这里插入图片描述
    那么这个x,y就是原始问题和对偶问题的最优解。
    可是,直接这样找,相当于穷举,大海捞针,我们希望给出一个算法来找到。

    算法思路:我们首先找到对偶问题的一个可行解 yy,并尝试找到一个原问题的可行解 xx,使得 xxyy 满足互补松弛定理。如果我们找到了这样的 xx,那么 xxyy 就分别是原问题和对偶问题的最优解;否则我们就需要调整 yy,让它变得更好,继续尝试,直到找到最优解为止。

    限制的原问题 (RP) 与限制的对偶问题 (DRP)

    算法开始了:

    假设我们有了一个对偶问题的可行解 yy,现在我们需要寻找一个新原问题的可行解 xx 满足互补松弛定理。

    先来个定义:

    AjA_j 表示矩阵 AA 的第 jj 列,定义 J={jAjTy=cj}J = \{ j | A_j^Ty = c_j \}(称 JJ 为允许指标集,简单来说 JJ 就是以 yy 作为对偶可行解时,对偶问题中那些成为紧约束的编号)。根据原问题的定义和互补松弛定理,我们有(1)

    Ax=bxj=0j∉Jxj0jJAx = b \\ x_j = 0 \quad \forall j \not\in J \\ x_j \ge 0 \quad \forall j \in J

    如果我们能找到一个 xx 满足上面三个条件,xxyy 就能满足互补松弛定理。

    xj=0,jJx_j=0,j\notin J,我们为了求解xj,jJx_j,j\in J,构造一个优化问题,称为限制的原问题(restricted primal,RP)

    mini=1mxˉis.t.jJaijxj+xˉi=bixj0,xˉi0\begin{matrix} \min & \sum\limits_{i=1}^m \bar{x}_i \\ \text{s.t.} & \sum\limits_{j\in J} a_{ij}x_j + \bar{x}_i = b_i \\ & x_j \ge 0, \bar{x}_i \ge 0 \end{matrix}

    如果RP的最优解为0,则说明每一个松弛xˉ\bar{x}都为0,此时(1)中的3个条件都满足,是最优解,找到了x,yx,y

    在这里插入图片描述
    注:上面的QQJJ,w(0)w^{(0)}yy
    在这里插入图片描述

    考虑 RP 的对偶问题,称为限制的对偶问题(DRP)maxbTys.t.AjTy0jJyi1i{1,2,,m}\begin{matrix} \max & b^Ty \\ \text{s.t.} & A^T_jy \le 0 & \forall j \in J \\ & y_i \le 1 & \forall i \in \{1, 2, \dots, m\} \end{matrix}

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    注意,w(0)w^{(0)}是初始选的那个yypjp_j是原始问题中的那个系数矩阵A中的第jj列。下面我们要判断,新构造的ww代入对偶规划的约束中的yy,查看能否满足。若可以满足,则新构造了一个对偶问题的可行解。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    即想要负数+非负数=非正数,那么就让这个负数减去(一个很小的正数乘以这个非负数),那么结果肯定就会非正数0\le 0了。
    在这里插入图片描述
    貌似为了找到下一个yy,费了这么大的劲,竟然还求了一个DRP。我们当然会有疑惑,为什么这样求新yy,我告诉你,这个新yy代入到对偶问题中去,你会发现目标函数值比旧yy更大,对偶是求最大,这不正是我们想要的吗?
    设新yyyy^*
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    我们处在更新yy的过程,所以θ>0,bTyˉ>0\theta>0,b^T\bar{y}>0

    其实,我们生成一个新的yy的过程中有了一个现象,虽然不影响我们生成新的yy,但是如果我们发现这个新的现象,可以不用生成新yy了,直接停止算法,因为原问题没有可行解,你是找不到最优解yˉ\bar{y}的。
    那么这个现象是什么呢?来看看把。

    在这里插入图片描述
    由于RP与DRP是对偶,所以DRP最优值就是RP最优值,而此种情况下RP最优值大于0。等于0的情况早就排除了,在前面。
    在这里插入图片描述

    所以总结就是:如果RP中的最优值不是0,那么就看看是不是上述的情况,如果是,算法终止,如果不是就构造新的yy进入下一轮迭代继续调整,直接确定新的 JJ 和新的 DRP 即可(RP也不需要了,DRP和RP是一样的,RP最优值大于0,那么DRP也是),直到 DRP 的最优解让目标函数值为 0,此时的 yy 就是对偶问题的最优解。

    最后一个问题,送佛送到西,如何构造第一个对偶可行解。
    在这里插入图片描述
    从而问题变为:
    在这里插入图片描述

    这个方法非常类似于大M法。

    展开全文
  • 与A.Onose,A.Dabbech,Y.Wiaux中开发的方法相关的Matlab代码-无线电干涉成像的加速分裂算法:当自然加权和均匀加权相遇时,MNRAS 2017,arXiv:1701.01748 作者:Alexandru Onose, 实验:配置并运行test_main_...
  • 传统全变差(TV)正则化图像复原仅考虑图像的一阶梯度特征, 具有图像噪声...提出基于原始-对偶的自适应加权TGV去模糊模型的迭代求解算法, 实验结果表明, 利用本文算法可获得高质量复原图像, 且时间复杂度低, 求解速度快。
  • 在训练集与测试集上两两分类的准确率如下所示 训练200论: 训练500论 训练2000论 四、感知机的对偶算法原始形式的算法中,不妨假设 的初始值为0,对误分类点 ,修改 的系数为: ,在学习率给定的情况下, 的增量...

    一、感知机模型

    感知机是一个二分类的线性分类模型,输入为实例的特征向量,输出实例的类别,取1,-1两个值,输入判别模型。它适用于线性可分的数据集的分类,所谓线性可分,就是两类数据可以用空间中的一个超平面分离,即存在参数

    ,当
    属于其中一类时,
    ,当
    属于另一类时,
    。对于平面情况示意图如下所示:

    72e06a31d542b25d121551ee90d946a9.png
    线性可分示意图

    定理:样本集线性可分的充要条件是两类数据集张成的凸包的交集为空集

    证明:

    必要性:显然(只需注意到开半平面是凸集,每类点各包含在一个开半平面中,所以每类点的凸包各包含在一个开半平面中,由于两个开半平面不交,所以两类点的凸包不交)

    充分性:显然(只需注意到有限个点生成的凸包是闭的且是有界的,则是紧的,由于它们不交,所以必有正距离。由超平面严格分离定理,存在超平面,将这两个凸包严格分离,即将两类点严格分离)

    注:两个闭集互不相交不能推出两个闭集间有正距离,除非至少有一个是紧致的。

    我们的目的是计算出该超平面的参数,即确定

    ,得到函数
    ,对于一个新样本
    ,即可根据
    的符号进行分类。即最终需要构造的函数为:

    ,当
    时取1,否则取-1。这样对于新样本,即可根据
    的输出1,-1进行分类。为了简单起见,我们将每个实例点
    增加一维,变成
    ,同时将
    合成一个向量:

    ,这样,要训练模型就变成了:

    ,其中
    是需要计算的参数。对于训练数据集来说,第一类标签
    ,第二类标签
    ,如果超平面可以将训练数据集完全分类正确,那么

    定号,我们训练使得对所有
    的超平面。即

    的点是误分类点。将所有误分类点构成的集合记为
    ,如果没有误分类点,则:

    如果存在误分类点,则

    所以我们将

    定义为损失函数,并将它极小化。

    二、感知机原始形式算法

    ,我们采用梯度下降法对
    进行更新。极小化过程不是一次对
    中所有点进行梯度下降,而是一次随机选取一个误分类点进行。即随机选取一个误分类点,
    ,则参数更新:
    称为学习率。这就是感知机的原始算法:

    (1)、将每一类的

    增加一维1,仍然记为

    (2)、第一类所有

    不变,第二类所有
    反号,构成的集合仍称为训练集

    (3)、在训练集任取一个

    ,如果
    ,则

    (4)、转至(2),直到没有误分类点

    在实际训练中,我们往往设置训练的次数来决定训练是否结束。

    三、原始算法的实现

    我们使用感知机算法对

    数据集进行两类分类,关于该数据集的格式以及读取代码,在前面
    以及朴素
    分类器的推文中都有介绍,这里不再赘述。下面给出分类源代码
    %调用自定义函数读取训练集中的数据
    Train=loadMNISTImages('train-images.idx3-ubyte');
    %增加一位特征,仍记为Train
    A(1,1:60000)=1;
    Train=[A;Train];
    %调用自定义函数读取训练集中数据标签
    Trainlabels=loadMNISTLabels('train-labels.idx1-ubyte');
    %根据标签对训练集中的数据分类,分别记为M{1,1},M{1,2}...M{1,10}
    count=ones(1,10);
    for i=1:60000
        M{1,Trainlabels(i,1)+1}(:,count(1,Trainlabels(i,1)+1))=Train(:,i);
        count(1,Trainlabels(i,1)+1)=count(1,Trainlabels(i,1)+1)+1;
    end
    
    %调用自定义函数读取测试集中的数据
    Test=loadMNISTImages('T10K-images.idx3-ubyte');
    %增加一位特征,仍记为Test
    B(1,1:10000)=1;
    Test=[B;Test];
    %调用自定义函数读取测试集中数据标签
    Testlabels=loadMNISTLabels('t10k-labels.idx1-ubyte');
    %根据标签对训练集中的数据分类,分别记为N{1,1},N{1,2}...N{1,10}
    count=ones(1,10);
    for i=1:10000
        N{1,Testlabels(i,1)+1}(:,count(1,Testlabels(i,1)+1))=Test(:,i);
        count(1,Testlabels(i,1)+1)=count(1,Testlabels(i,1)+1)+1;
    end
    %设置学习率
    eta=1;
    %迭代算法,训练模型,得到感知机参数w
    %两两分类,循环45次
    for s=1:9
        for t=(s+1):10
    M{1,t}=-M{1,t};
    P=[M{1,s},M{1,t}];
    [m,n]=size(P);
    w=randn(1,785);
    for j=1:200
      for i=1:n
        if (w)*P(:,i)<0
            w=w+eta*(P(:,i))';
        end
      end
    end
    %计算训练准确率
    k=0;
    for i=1:n
        if (w)*P(:,i)>=0;
            k=k+1;
        end
    end
    Trainaccuracy(s,t)=k/n;
    %将得到的模型用于测试
    N{1,t}=-N{1,t};
    Q=[N{1,s},N{1,t}];
    [m,n]=size(Q);
    k=0;
    for i=1:n
        if (w)*Q(:,i)>=0;
            k=k+1;
        end
    end
    %计算测试准确率
    Testaccuracy(s,t)=k/n;
        end
    end
    %Trainaccuracy,Testaccuracy分别是训练得到的模型在训练集与测试集上,
    %对数字i-1与数字j-1分类的准确率(j>i)

    由于该算法中有随机参数,每次运行得到的结果是不一样的。

    在训练集与测试集上两两分类的准确率如下所示

    训练200论:

    a146cccd7bd8c82431a3bc7d13b13b0d.png

    c94f363d2ae7e4be9e3f7c989dcde603.png

    4150c9e89ef91dc4d5657c090dd717ec.png

    训练500论

    983c73e483b78c974e56cc7bf8df61fb.png

    ab61ea86d0ecc45da43953cc32066aae.png

    4655c9015407421639d54367a5e11f21.png

    训练2000论

    f3d2c97996b9a4e824af8ea75283bd97.png

    0b51558775733b2f6d4ef786cf84b8dc.png

    895f5444f2458bf08a38faba2dbd7402.png

    四、感知机的对偶算法

    在原始形式的算法中,不妨假设

    的初始值为0,对误分类点
    ,修改
    的系数为:

    ,在学习率给定的情况下,
    的增量只与误分类点
    有关,通过这种方式逐步修改
    的值。假设共修改了
    次,假设其中有
    次是由错分样本
    而引起的修改,则
    关于样本
    的增量为
    ,其中
    。最后学习得到的参数

    ,其中
    为训练集中的总样本个数。如果
    分类错误一次,对应的
    的增量为
    ,对应的
    的增量为
    ,这样就得到了感知机的对偶形式。对于一个特征向量
    ,如果
    ,则分类正确,反正则分类错误。

    通过训练数据集计算的参数是

    。对偶算法如下:

    (1)、随机初始化参数

    (2)、在训练集中选取数据

    (3)、如果

    ,则:
    。这样算法复杂度过高。我们进行批更新,即对所有
    都遍历一遍后,更新一次

    (4)、转至(2),直到没有误分类数据。

    这样就得到了

    ,从而得到
    ,进而可对测试数据集分类。

    在实际训练中,我们往往设置训练的次数来决定训练是否结束。在对偶形式中,训练实例只与内积形式出现,为了方便,可以预先将实例间的内积计算出来并以矩阵形式存储,这就是

    矩阵,

    五、对偶算法的实现

    源代码如下:

    %调用自定义函数读取训练集中的数据
    Train=loadMNISTImages('train-images.idx3-ubyte');
    %增加一位特征,仍记为Train
    A(1,1:60000)=1;
    Train=[A;Train];
    %调用自定义函数读取训练集中数据标签
    Trainlabels=loadMNISTLabels('train-labels.idx1-ubyte');
    %根据标签对训练集中的数据分类,分别记为M{1,1},M{1,2}...M{1,10}
    count=ones(1,10);
    for i=1:60000
        M{1,Trainlabels(i,1)+1}(:,count(1,Trainlabels(i,1)+1))=Train(:,i);
        count(1,Trainlabels(i,1)+1)=count(1,Trainlabels(i,1)+1)+1;
    end
    
    %调用自定义函数读取测试集中的数据
    Test=loadMNISTImages('T10K-images.idx3-ubyte');
    %增加一位特征,仍记为Test
    B(1,1:10000)=1;
    Test=[B;Test];
    %调用自定义函数读取测试集中数据标签
    Testlabels=loadMNISTLabels('t10k-labels.idx1-ubyte');
    %根据标签对训练集中的数据分类,分别记为N{1,1},N{1,2}...N{1,10}
    count=ones(1,10);
    for i=1:10000
        N{1,Testlabels(i,1)+1}(:,count(1,Testlabels(i,1)+1))=Test(:,i);
        count(1,Testlabels(i,1)+1)=count(1,Testlabels(i,1)+1)+1;
    end
    %设置学习率
    eta=1;
    %迭代算法,训练模型,得到感知机参数a
    %两两分类,循环45次
    for s=1:9
        for t=(s+1):10
    M{1,t}=-M{1,t};
    P=[M{1,s},M{1,t}];
    [m,n]=size(P);
    %计算训练数据集的Gram矩阵
    Gram_Train=P'*P;
    % a初始化
    a=randn(1,n);
    for j=1:200
        T=Gram_Train*a';
      for i=1:n
        if T(i,1)<0
            a(1,i)=a(1,i)+eta;
        end
      end
    end
    %计算训练准确率
    k=0;
    T=Gram_Train*a';
    for i=1:n
        if T(i,1)>0
            k=k+1;
        end
    end
    %Trainaccuracy,Testaccuracy分别是训练得到的模型在训练集与测试集上,
    %对数字i-1与数字j-1分类的准确率(j>i)
    Trainaccuracy(s,t)=k/n;
    %将得到的模型用于测试
    w=P*a';
    N{1,t}=-N{1,t};
    Q=[N{1,s},N{1,t}];
    [m,n]=size(Q);
    k=0;
    for i=1:n
        if (w')*Q(:,i)>=0;
            k=k+1;
        end
    end
    %计算测试准确率
    Testaccuracy(s,t)=k/n;
        end
    end
    

    学习率设为1,两两循环200论,得到在训练集上的准确率与测试上的准确率如下(矩阵的ij元表示数字i-1与数字j-1的分类准确率)

    a2d489eee96c41a0584682a0c159e492.png
    训练集上的准确率

    fd2d73b59bb95f7fb6448e091b52dfef.png
    测试集上的准确率
    展开全文
  • 原始对偶近似算法C ++代码 强调 直接从移植 适用于C ++ 20/17/14。 支持多级双向分区和K向分区 特殊手柄两针网(和三针网)。 安装和运行 要在gitpod.io中运行: ./envconfig.sh # first time when gitpod image is...
  • 该算法是原始对偶算法,该方法充分的剖析了优化问题的结构,是求解二次规划问题的一个较好的算法。求解比采用matlab 的Quardprog求解速度快许多! 该算法对于中小规模的二次规划问题求解效果非常好,对于不可行解可...
  • 感知机对偶算法

    2020-01-23 16:55:44
    感知机只能区分线性可分的数据集,当线性不可分时,SGD算法会发生震荡(随着梯度下降,总有样本未被正确分类),原始算法SGD的公式如下: 在经过一系列SGD后,这一形式可以被写为如下,其中αi = niη,当η=1时,ai...

    感知机只能区分线性可分的数据集,当线性不可分时,SGD算法会发生震荡(随着梯度下降,总有样本未被正确分类),原始算法SGD的公式如下:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在经过一系列SGD后,这一形式可以被写为如下,其中 αi = ni * η,当 η = 1 时,ai 表示第 i 个误分类点的更新次数:
    在这里插入图片描述
    因此,对于某个误分类点,有:
    在这里插入图片描述
    梯度更新公式为:
    在这里插入图片描述
    这里第一项等价于原始梯度下降公式的第一项,相当于该误分类点更新次数加1。
    这里的 xj * xi 可以通过预先构建 N * N 的矩阵查询获得:
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 目标超平面上的一种原始-对偶单纯形算法.pdf
  • 我们在求解线性可分支持向量机的最优化问题,一般将它作为原始最优化问题,应用拉格朗日对偶性,通过求解对偶问题得到原始问题的最优解,这就是线性可分支持向量机的对偶算法。之所以这样做,一是因为对偶问题往往更...

    我们在求解线性可分支持向量机的最优化问题,一般将它作为原始最优化问题,应用拉格朗日对偶性,通过求解对偶问题得到原始问题的最优解,这就是线性可分支持向量机的对偶算法。

    之所以这样做,一是因为对偶问题往往更容易求解;二是自然引入核函数,进而推广到非线性分类的问题。

    下面我们将简单讲解如何转化为对偶问题。

    一、构建拉格朗日函数

    待求解问题

    min

    (1.1)

    s.t.

    (1.2)

    我们先引进拉格朗日乘子

    ,i = 1,...,n

    拉格朗日函数

    =

    (1.3)

    根据条件可知

    所以

    即,我们的问题通俗的解释为:求解L 函数的最小值,易知,L为参数为

    的非负数。

    问题写成:

    3324d0343d5d052e39a509b8fca2f528.png

    求解步骤:

    的极小,再求
    的极大

    二、求解过程

    1、求

    的极小

    将拉格朗日函数

    分别对
    求偏导,并令其为0

    23a79ce3d8782b0ebe7d8627c17e5f7c.png
    (2.1)

    acdf73bc68cc7d1a559a87c88cfb2623.png
    (2.2)

    将(2.1)~(2.2)代入(1.3)中得(2.3):(式子推导看注释即可)

    (2.3)

    注:推导前需要一些基础知识

    fe962cb72764ad68027ed65abd099f2c.png

    f8bf613878c84a6abeeaa76d5a503ec2.png

    703c4fb65cfc266dd50ee35d05fcc527.png

    44bf5f27620c9104ed6cf991772c2e9c.png

    下面是推导过程:

    f7c7b2586a6b1440c69a04aacdd3b3b6.png

    2、求

    的极大

    max

    (2.4)

    s.t.

    (2.5)

    ,i = 1,...,n

    因此,我们将该问题转化成对偶问题,将问题从求极大值转化为求极小值,得到的问题为:

    min

    (2.6)

    s.t.

    (2.7)

    ,i = 1,...,n

    之后进行求解即可。

    展开全文
  • 针对重建模型中的线性合成正则项提出利用原始-对偶框架同时求解原始-对偶问题,对原始-对偶问题的增广Lagrangian形式求解其最优解,提出了一种原始-对偶迭代重建算法;对于非平滑正则项的处理,提出使用Moreau包络...
  • 感知机算法 1、原始形式 对偶形式
  • 这篇博客主要解说了Ng的课...Classifier)、原始/对偶问题 ( Primal/Dual Problem)、 SVM 的对偶问题几个部分。 函数间隔和几何间隔 函数间隔( functional margin) 与几何间隔( geometric margin)是理...
  • 2.学习的对偶算法(本篇建议在读完本章第1节硬间隔SVM学习的对偶算法相关知识之后阅读)直接上公式,原始问题的对偶问题是: 公式看得很舒服,怎么来的呢?接下来然我们一起推导一遍:由上一小节内容我们得到了软...
  • Widrow-Hoff算法原始对偶形式

    千次阅读 2013-06-18 18:31:02
    Widrow-Hoff算法(也就是Adaline算法)可用于线性回归...Widrow-Hoff算法原始形式: w0←0;b0←0,(xi,1)表示向量 重复 for i=1 to m: (w,b)←(w,b)-η(i>+b-yi)(xi,1) end for 直到收敛条件被满足 返回
  • 原始形式和对偶形式是从两个方面去计算梯度下降的问题,两种方法找误分点的个数是一样的,区别在于,找到一个误分点时两者接下来的计算方法:(N为训练集大小,n为特征数量) (1)对偶形式:扫一遍N,计算每条数据...
  • 前言 在前一篇博客 《统计学习方法...感知机算法原始形式: 输入:数据集 T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)}T=\{(x_1, y_1), (x_2, y_2), ..., (x_N, y_N)\}T={(x1​,y1​),(x2​,y2​),...,(xN​,yN​)},其中,xi∈R
  • 上一篇文章给出了感知机算法的原理,这里给出Python实现感知机算法的代码: 感知机原始形式实现代码: # -*- coding: utf-8 -*- """ ...感知机算法原始形式实现(perception) data为输入数据 ...
  • 如上图所示,在[2,10]x[2,10]的矩形区域内随机生成50个点作为正样本,在[-6,0]x[-2,2]的矩形区域内随机生成50个点作为负样本。要求: ...2.分别用李航《统计学习方法》课本中的算法2.1和算法2.2求解...
  • 感知机的学习算法分为原始形式和对偶形式。 具体模型理论:统计学习——感知机 本文将书中的两个算法过程,利用python实现了一下。 进行机器学习算法实现的时候,可以利用功能强大的数学运算numpy库。但在这篇文章里...
  • 支持向量机之对偶学习算法(二)

    千次阅读 2015-08-22 10:16:48
    原始问题与对偶问题的关系 KKT条件 对偶学习算法接上 求解wbcolorRedwb 线性可分支持向量机学习算法 支持向量对偶学习算法上节的问题是: minw,b12||w||2\color{Red}{\underset {w,b}{min} \frac{
  • 最小费用流——原始对偶(Primal-Dual)

    千次阅读 2018-12-25 09:17:59
    EK算法的改进版,不知道名字(也许是ZKW??) EK算法 EK算法就是不断的用SPFA寻找一条最小费用的增广路径,直到无法增广为止。 改进 类似于Dinic,先将结点用到汇点T的最短距离标号,每次只走dis[v]==dis[u]+cost[u...
  • 学习笔记--最小费用流之原始对偶

    千次阅读 2018-09-13 11:50:09
    兼具zkw和spfa的优点,折中的一种算法,通过spfa跑出最短路,然后更改边的权值(加上dis【from】-dis【to】),那么如果为0就是在from到to最短路上的点,相当于一种分层(个人理解),就可以用多路增广来搞了。...
  • 看机器学习算法的时候总是觉得感知机简单,大致粗过一遍就了事。对,我是来交后悔费的!哈。 !感知机是支持向量机和神经网络的基础。嗯~~, !前提知识,如果童靴对python中的 reduce(),map(),copy()不是特别了解...
  • 简单叙述用Dijkstra求...但是这个算法并不能处理有负圈的情况(可能需要消圈算法)。 对网络\(G\)中的每一个点设置一个势函数\(h(u)\),在任意残留网络G'的任意边\((u, v)\)都需要满足\(w_{u, v} + h(u) - h(v) \ge...
  • 一、 感知机学习算法原始形式 给定一个训练数据集 T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)} T=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_N,y_N)\} T={(x1​,y1​),(x2​,y2​),...,(xN​,yN​)} 其中,xi∈χ=Rn,y∈...
  • 多模图像由于受到成像带宽的限制,往往在有些...该算法通过所构造的交叉积分直方图能够在常数时间里计算出滤波器的系数,并且算法的复杂度不受滤波半径的影响,因此有效提高了原始对偶双边滤波器的适用范围和计算效率。

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 414
精华内容 165
关键字:

原始对偶算法