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  • MATLAB中有一个多元非线性拟合的功能是nlinfit 基本语法是: beta = nlinfit(X,Y,modelfun,beta0) 式子左边的beta可以是一个向量,向量的元素就是要回归的模型中的参数。 式子右边,modelfun是要回归的函数...

    MATLAB中有一个多元非线性拟合的功能是nlinfit
    基本语法是:

    beta = nlinfit(X,Y,modelfun,beta0)

    式子左边的beta可以是一个向量,向量的元素就是要回归的模型中的参数。
    式子右边,modelfun是要回归的函数形式。X是函数的自变量数据;Y是函数的因变量数据;beta0是待回归参数的初始值。

    modelfun如果是MATLAB内置的函数形式,则直接使用,例如,内置的Hougen-Watson model,形式如下:
    Hougen-Watson model

    使用时,这么用

    beta = nlinfit(X,Y,@hougen,beta0)

    这里@是函数句柄的操作符。
    因为Hougen-Watson model中有5个待回归的参数( β 1 \beta_{1} β1 β 2 \beta_{2} β2 β 3 \beta_{3} β3 β 4 \beta_{4} β4 β 5 \beta_{5} β5),因此beta0是一个1×5的向量。模型中有3个未知数,因此X是个n×3的矩阵,Y是n×1的矩阵。n是数据的条数。

    如果modelfun不是MATLAB内置的函数,就需要自己建立一个函数的形式。例如,下面的语句:

    modelfun = @(beta,x)((beta(1)*x1+(1-beta(1))*x2)*beta(2));

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  • origin 2016非线性拟合

    2016-07-01 08:54:09
    origin 2016官方文件的非线性拟合方法介绍
  • 非线性拟合工具

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    Process

    前两天练题的时候要用到多元非线性拟合,但是在网上找到的大多都是一些求问的帖子,真正有用的回答却不多,这里汇总一下与大家分享。

    • 首先导入数据(参数和结果)
    • 确定自己要拟合的函数(自己画个散点图预估一下,或者是使用SPSS的曲线估算,但是没自己画图看的舒服)
    • 确定要拟合的系数的预估值(全部写零也行,但是你得有个大概想法,比如你图像是幂次为负的幂函数,那么你就写个负值,比如-1)
    • 套用nlinfit函数,得出的bate矩阵就是你要拟合的系数矩阵。
    • covB回归系数的协方差
      mse均方误差
      beta参数最优值
      r各点处的拟合残差
      J雅各比矩阵的数值
      ErrorModelInfo错误模型信息

    Code

    clear all;
    a=xlsread("C:\Users\123\Desktop\数据.xlsx","a");%导入表a
    b=xlsread("C:\Users\123\Desktop\数据.xlsx","b");%导入表b
    s=a(:, 6);%y值(结果矩阵)
    myfunc=inline('beta(1).*x(:,1).^(beta(2))+beta(3).*x(:,2).^(beta(4))+beta(5).*x(:,3).^(beta(6))+beta(7).*x(:,4).^(beta(8))+beta(9)','beta','x');%内联函数(beta是函数自带的代表待确定的系数)
    beta0 = [1, -2 ,1, -2 ,1, -2 ,1, -2 ,60];%待定系数的预估值
    [beta,R,J,CovB,MSE,ErrorModelInfo]= nlinfit(b, s, myfunc,beta0);
    beta
    
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  • matlab偏最小二乘法代码,整理各种线性和非线性回归,参考网上资料
  • 非线性回归(曲线拟合);b. 线性回归;c. 拟合样条/LOWESS;d.平滑、区分或整合曲线;e. 曲线下面积;f. Deming(模型II)线性回归;g. 行均值与标准差或标准误;h. 相关性;i. 内插标准曲线 2.列分析:a. t检验...

    bdbddfdbfff74e097f48f21e75328c3c.png

    继我们发表《科研论文作图之Graphpad Prism》之后,我们本着要做就要“做的精”的精神,编辑部沟通决定对GraphPad Prism(以下简称Prism)软件的功能进行进一步拓展学习,后续我们也会根据读者们的留言进一步补充、解答和完善这款软件的内容。本期主要内容是简单介绍Prism在统计中的使用。

    一、Prism做统计的优势

    医学统计,无论何时都是科研狗心中的痛。老款统计软件主要包括Excel、SPSS、SAS等。基于编程的R语言和Python目前是比较火的两种统计方法。它们极大地提高了科研工作人员的工作效率,但这些软件对统计零基础入门的同学们并不友好,对天天忙碌的医学或科研狗来讲也只能说消化不良。可谓每一个软件的灵活使用都必然经过一番千锤百炼,否则总是会活在统计的阴影之中。

    另外,总体而言,生物医学统计和操作并没有太复杂,所以以上经典统计软件的许多功能都用不上,并且这些软件后期还需要作图加工等,过程复杂,让人难以下咽。

    基于以上几个原因,Prism应运而生,因为它不仅能分析数据还能快速作图,导出高清图片,简直是生物科研狗的福音,安装以及作图教程详见我们之前的推送《科研论文作图之Graphpad Prism》。

    二、统计分析的基本操作

    首先简单了解下常用的统计方法(下图),以此,大家可以自己比较SPSS和Prism统计的差别。

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    (图片来源于互联网)

    下面我将为大家详细解释Prism的统计分析法。分析操作全部都是基于以下基本分析进行,即打开Prism主界面,输入数据之后,点击Analyze,即可弹出统计方法选项卡。

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    三、主要统计方法分类注释

    因为软件涉及的分析方法太多,在这里挑几个常用的分析方法来解释并举例说明具体操作步骤。

    首先把具体的分析内容翻译一下,供大家参考(建议英语好的直接看原文)。

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    1. XY分析:a. 非线性回归(曲线拟合);b. 线性回归;c. 拟合样条/LOWESS;d.平滑、区分或整合曲线;e. 曲线下面积;f. Deming(模型II)线性回归;g. 行均值与标准差或标准误;h. 相关性;i. 内插标准曲线

    2.列分析:a. t检验(和非参数检验); b. 单因素方差分析(和非参数单因素方差分析);c. 独立样本t检验和威尔科克森检验;d. 描述统计;e. 正态和对数检验;f. 频率分布;g. ROC曲线;h. Bland-Altam法比较;i. 识别奇异值;j. 分析P值堆栈

    3. 分组分析:a. 双因素方差分析;b. 三因数方差分析;c. 行均值与标准差或标准误;

    4. 列联表分析:a. 卡方检验(和Fisher精确检验);b. 行均值与标准差或标准误;c. 整体的构成

    5. 生存分析: 生存曲线

    6. 整体各部分的分析:a. 整体的构成;b. 观测分布于期望分布比较

    7. 多参数分析:a. 关系矩阵;b. 多线型衰退;c. 提取和重新排列;d. 选择和转移;e. 描述统计;f. 识别异常值

    好了,看完以上7条是不是觉着Prism做统计的功能很强大?但又一脸疑惑,这都是啥啊?

    acdfd2b083f41b9ce49c9ccd34b2cf8a.png

    各位看官别着急,且看我们常用的统计方法实例:

    四、常用统计方法举例

    下面以小编手里的这几个数据为例,简单举例说明几种常用的检验方法,其他检验方法均与这几种方法类似,只是细节上的差异,我们会在接下来的内容中依次提到。

    1. 独立样本t检验(Student's T test)

    首先输入数据,单击Analyze,选择T检验(图中比较的是NC和Mimics组中的PTEN基因变化)最后确定。

    951f822cf3a92ca3d820e3906de0e657.png

    接下来选择实验设计方案、分析方法、方差齐性检验以及双尾检验方法,点击OK。

    9a573f7115d68421cf22a392f3b29b35.png

    461b590382d41f313973f1293e044e04.png

    这时候你就能看到实验结果了。我再稍微解释一下结果分析的内容,就大功告成了。有兴趣的同学也可以将数据与SPSS的计算结果进行比较,看是否一致。

    b9839d18747cd083cf842cdf02a597e6.png

    注:F检验,即方差齐性分析,这个跟SPSS是一样的,都是看数据的方差是否存在差异,如果有则需要Welch校正,Prism软件中也有这个选项,在复选框中勾选即可。

    2. 单因素方差分析(One-way ANOVA)

    基本操作如t检验,因为要比较三组间的差异性,选择单因素方差分析。进入复选框;

    23b50d53237a415e9283973dd88668e4.png

    在这里复选框选择非配对检验、多重比较等,Tukey法多重比较。

    c3f3b6acca397f2eddf4653f5edd7eec.png

    1c9c94eb413f2031f347ec1dd801e627.png

    f9bc3cac8fbb9051a9b1601b42a790ef.png

    分析结果如下:首先是方差Brown-Forsythe分布检验(类似于F分布),结果显示差异不显著,说明符合方差齐性检验。所以进行下一步多重分析(事后比较)。

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    e12a45ca3e9cdcc708db164307098362.png

    注:服从正态分布及方差齐性多组数据的比较,多采用单因素方差分析(One-way ANOVA),结果可以用Mean±SD/SEM表示;必须进行Post Hoc检验即事后分析或多重比较,如Tukey's(最常用,需要样本数目相同)、Bonferroni(比较次数不多时效果好)、Student-Newman-Keuls(S-N-K)、Dunnett等事后检验。

    看完以上分析是不是觉着基本的统计数据分析也很简单呢?看完注释是不是觉着SPSS的统计方法在这里大部分都能在这里找到呢?没错,这款软件是我们提高科研效率的又一大利器之一。什么?意犹未尽?好,接下来我们会分享Prism更多的内容分享,欢迎大家关注我们,让我们共同进步!

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    科研论文作图之Graphpad Prism


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  • 今天给大家分享的科研教程是多元线性回归、指数拟合非线性曲面拟合。 一、多元线性回归 多元线性回归用于分析多个自变量与一个因变量之间的线性关系。下式为一般多元线性方程。 Y=A+B1X1+B2X2…+BnXn Origin在...

    今天给大家分享的科研教程是多元线性回归、指数拟合和非线性曲面拟合

     一、多元线性回归 

    多元线性回归用于分析多个自变量与一个因变量之间的线性关系。下式为一般多元线性方程。

    Y=A+B1X1+B2X2…+BnXn 

    Origin在进行多元线性回归时,需将工作表中一列设置为因变量(Y),将其他的设置为自变量(X1,X2,X3,…,Xn)。

    实例演示:

    (1)导入要拟合的数据集,如图1所示。

    下载.jpeg

    图1 原始数据

    (2)选择执行菜单命令Analysis→Fiting→Multiple linear regression,进行多元线性回归,系统会弹出Multiple Regression窗口,如图2所示。

     

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多元非线性拟合