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  • 协方差,皮尔逊系数以及斯皮尔曼系数的具体统计学或数学意义就不在此过多描述,主要是解释其R语言代码实现,将分别使用公式的方式计算以及直接调用现有function的方式,以下是具体操作。 (一)首先导入数据并绘制...
  • 协方差,皮尔逊系数以及斯皮尔曼系数的具体统计学或数学意义就不在此过多描述,主要是解释其R语言代码实现,将分别使用公式的方式计算以及直接调用现有function的方式,以下是具体操作。 (一)首先导入数据并绘制...
    前言:R语言是实践统计学和机器学习的良好工具,个人觉得相比Python比较容易学习。协方差,皮尔逊系数以及斯皮尔曼系数的具体统计学或数学意义就不在此过多描述,主要是解释其R语言代码实现,将分别使用公式的方式计算以及直接调用现有function的方式,以下是具体操作。
    (一)首先导入数据并绘制图像,数据是介个样子:
    A	B		C	D		E		Y
    234	0.04	48	0.1		0.45	16
    225	0.12	42	6		0.85	17
    216	0.12	10	10		0.9		19
    204	0.31	28	13		1.28	25
    189	0.37	55	13.6	1.32	32
    183	0.38	80	13.7	2.25	35
    173	0.55	50	14		2.25	39
    170	0.55	31	14.3	3.63	44
    164	0.8		69	15		4.6		50
    168	0.69	72	14.6	5.7		46
    175	0.49	57	13.9	6.48	38
    178	0.43	53	13.8	6.64	37
    196	0.32	42	13.4	7.5		29
    204	0.19	82	12		8.3		23
    208	0.18	39	11		8.9		20
    
    然后绘制数据,read.delim是导入数据的方式,然后par(mfrow(2,3))是为了图像显示时按照一个2行3列的方式展示,然后通过plot分别绘制A~E列和Y列的图表,data[1]或者data[,1]或者data[,c(1)]即为第一列,也就是A列,而data[1,]或者data[c(1),]则是第一行,但使用data[1]这种方式plot的时候会报错,所以还是老实用data[,1]或者data[,c(1)]吧😂。
    ##导入数据
    data <- read.delim("~/Documents/CoursINFO4/Machine Learning/dataAnalysis/data1TP1.txt")
    a<-data[,1]
    b<-data[,2]
    c<-data[,3]
    d<-data[,4]
    e<-data[,5]
    y<-data[,6]
    ##(1)显示图像
    par(mfrow=c(2,3)) #设置23列的分割
    plot(a,y)
    plot(b,y)
    plot(c,y)
    plot(d,y)
    plot(e,y)
    
    绘制完之后的图像如下图所示:

    在这里插入图片描述

    (二)然后是通过协方差和标准差获得皮尔逊系数,其公式如下:

    在这里插入图片描述

    #(2.1)计算皮尔逊相关系数 
    ro1 <- cov(a,y)/(sd(a)*sd(y))
    ro2 <- cov(b,y)/(sd(b)*sd(y))
    ro3 <- cov(c,y)/(sd(c)*sd(y))
    ro4 <- cov(d,y)/(sd(d)*sd(y))
    ro5 <- cov(e,y)/(sd(e)*sd(y))
    
    可得到结果如图:

    在这里插入图片描述

    (三)调用函数进行验证:
    #(2.2)用现成的函数验证
    res1<-cor(a,y) 
    res2<-cor(b,y)
    res3<-cor(c,y)
    res4<-cor(d,y)
    res5<-cor(e,y)
    
    通过验证发现结果相等:

    在这里插入图片描述

    (五)接下来是斯皮尔曼相关系数,其公式如下:

    在这里插入图片描述

    这个R表示该元素在这一列中的排名,即Rank,R语言中可直接使用Rank函数。
    # 斯皮尔曼系数
    sro1<-1-6*sum((rank(a)-rank(y))^2)/(15^3-15)
    sro2<-1-6*sum((rank(b)-rank(y))^2)/(15^3-15)
    sro3<-1-6*sum((rank(c)-rank(y))^2)/(15^3-15)
    sro4<-1-6*sum((rank(d)-rank(y))^2)/(15^3-15)
    sro5<-1-6*sum((rank(e)-rank(y))^2)/(15^3-15)
    
    结果如下:

    在这里插入图片描述

    通过结果可以看出,对于第一个图,参数的负相关性较大,而第二组数据和第四组数据都是正相关性较大,3和5则是正相关性较小。和最开始画出来的图是相符的。
    以下是一张用来直观体现从 -1 到 +1 的相关性的图:

    在这里插入图片描述

    (六)同样也可以通过公式直接获得,代码如下,但唯一遇到的问题是这两种方式的结果会存在千分位级别左右的差距:
    ## 验证
    sp1<-cor(a,y,method="spearman")
    sp2<-cor(b,y,method="spearman")
    sp3<-cor(c,y,method="spearman")
    sp4<-cor(d,y,method="spearman")
    sp5<-cor(e,y,method="spearman")
    
    结果如下:

    在这里插入图片描述

    完整代码见https://github.com/FrenchOldDriver1995/DataAnalysis_TravailTP/blob/master/dataAnalysis1.R
    展开全文
  • #FileName: 斯皮尔曼系数.py import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # data 是'DataFrame' object类型,打开数据,需要有表头,表头指的是,特征名,且只要是csv格式的都可。 data...
    # coding=UTF-8
    #FileName:   斯皮尔曼系数.py
    import pandas as pd
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    # data 是'DataFrame' object类型,打开数据,需要有表头,表头指的是,特征名,且只要是csv格式的都可。
    data=pd.read_csv('C:/Desktop/bostonvolume.csv')
    # 直接调用函数可直接输出r_spearman,表示表中两两斯皮尔曼关系
    r_spearman = data.corr('spearman')
    # 直接调用函数可输出其他列与gap目标值的关系
    print(data.corr('spearman')['GAP'])
    
    import matplotlib as mpl
    mpl.use('Agg')
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    # 必须配置中文字体,否则会显示成方块
    # 注意所有希望图表显示的中文必须为unicode格式
    plt.figure()
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    font_size = 15 # 字体大小
    fig_size =(22,22) # 图表大小
    names = ('RF', 'spearman', 'GBDT')  # 姓名
    subjects = ('Dosef', 'Hform', 'Natoms', 'Mass', 'Energy', 'Fmax', 'Smax ', 'Volume ')  # 科目
    scores =((0.48176,0.27570,0.01053,0.03082,0.10499,0.01121,0.01818,0.06680),
             (0.770334, 0.250509,0.026803,0.002111,0.149551,0.062924,0.203246,0.225111),
             (0.48176,0.27570,0.01053,0.03082,0.10499,0.01121,0.01818,0.06680)) # 分数
    # 更新字体大小
    mpl.rcParams['font.size'] = font_size
    # 更新图表大小
    mpl.rcParams['figure.figsize'] = fig_size
    # 设置柱形图宽度
    bar_width = 0.25
    
    index = np.arange(len(scores[0]))
    
    
    rects1 = plt.bar(index, scores[0], bar_width, color='plum', label=names[0])
    rects2 = plt.bar(index + bar_width, scores[1], bar_width, color='peachpuff', label=names[1])
    rects3 = plt.bar(index + bar_width + bar_width, scores[2], bar_width, color='pink', label=names[2])
    
    # X轴标题
    plt.xticks(index + bar_width, subjects)
    # Y轴范围
    plt.ylim(ymax=1, ymin=0)
    # 图表标题
    # plt.title(u'特征重要性评分')
    # 图例显示在图表下方
    # plt.legend(loc='upper center', bbox_to_anchor=(0.5, -0.03), fancybox=True, ncol=5)
    plt.legend(loc='best')
    #gca='get current axis',将右边和上边的边框(脊)的颜色去掉
    ax = plt.gca()
    ax.spines['right'].set_color('none')
    ax.spines['top'].set_color('none')
    
    
    # 柱状图上显示数值
    def add_labels(rects):
        for rect in rects:
            height = rect.get_height()
            plt.text(rect.get_x() + rect.get_width() / 2, height, height, ha='center', va='bottom')
            # 柱形图边缘用白色填充,纯粹为了美观
            rect.set_edgecolor('white')
    add_labels(rects1)
    add_labels(rects2)
    add_labels(rects3)
    plt.savefig('C:/Users/ROCKXU/Desktop/f.png')
    
        
    

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    使用:----------居左
    使用----------:居右

    第一列 第二列 第三列
    第一列文本居中 第二列文本居右 第三列文本居左

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    TYPE ASCII HTML
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    Quotes "Isn't this fun?" “Isn’t this fun?”
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    Luke

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    一个具有注脚的文本。2

    注释也是必不可少的

    Markdown将文本转换为 HTML

    KaTeX数学公式

    您可以使用渲染LaTeX数学表达式 KaTeX:

    Gamma公式展示 Γ(n)=(n1)!nN\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N 是通过欧拉积分

    Γ(z)=0tz1etdt. \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.

    你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.

    新的甘特图功能,丰富你的文章

    Mon 06Mon 13Mon 20已完成 进行中 计划一 计划二 现有任务Adding GANTT diagram functionality to mermaid
    • 关于 甘特图 语法,参考 这儿,

    UML 图表

    可以使用UML图表进行渲染。 Mermaid. 例如下面产生的一个序列图:

    张三李四王五你好!李四, 最近怎么样?你最近怎么样,王五?我很好,谢谢!我很好,谢谢!李四想了很长时间, 文字太长了不适合放在一行.打量着王五...很好... 王五, 你怎么样?张三李四王五

    这将产生一个流程图。:

    链接
    长方形
    圆角长方形
    菱形
    • 关于 Mermaid 语法,参考 这儿,

    FLowchart流程图

    我们依旧会支持flowchart的流程图:

    Created with Raphaël 2.2.0开始我的操作确认?结束yesno
    • 关于 Flowchart流程图 语法,参考 这儿.

    导出与导入

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    如果你想尝试使用此编辑器, 你可以在此篇文章任意编辑。当你完成了一篇文章的写作, 在上方工具栏找到 文章导出 ,生成一个.md文件或者.html文件进行本地保存。

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    如果你想加载一篇你写过的.md文件,在上方工具栏可以选择导入功能进行对应扩展名的文件导入,
    继续你的创作。


    1. mermaid语法说明 ↩︎

    2. 注脚的解释 ↩︎

    展开全文
  • spark.mllib支持两种相关系数的计算,一个是皮尔逊系数(pearson),一个是斯皮尔曼系数(spearman)。这两个系数都是相关系数大于0表示两个向量正相关,小于0表示两个向量负相关,0表示两个向量没有相关性。 ...

    特征向量的提取请看我的之前的一篇博客:

    https://blog.csdn.net/LOG_IN_ME/article/details/103047796

    特征向量提取结果如下图:

    这个DataFrame的“TF-IDF”列就是提取的特征向量。

    我们把该列取出来:

    val TFIDFResult: DataFrame = idfModel.transform(featureVec).select("TF-IDF")
    TFIDFResult.show()

    1、如何理解TFIDFResult?

    TFIDFResult字面量即为最后一列的DataFrame,每一行的数据类型为GenericRowWithSchema(GenericRowWithSchema继承自 org.apache.spark.sql.Row)

    关于GenericRowWithSchema的操作可参考:https://blog.csdn.net/Code_LT/article/details/87719115

    println(TFIDFResult.first())

    我们希望得到一个向量,而上图所示得到的是一个row,两者格式有差别,row外面套有中括号[],里面的()才是向量。

    所以可以使用row的.get()方法按索引取出GenericRowWithSchema里的值:

    println(TFIDFResult.first().get(0))

    取出来后发现GenericRowWithSchema里面是一个org.apache.spark.ml.linalg.SparseVector类型的稀疏向量,才是我们需要的。

    (由于我提取特征向量是使用 import org.apache.spark.ml.feature.{HashingTF, IDF} ml库下的类,所以装在GenericRowWithSchema里的是ml库下的向量,并且是稀疏向量SparseVector(因为我提取特征哈希的桶数远大于分得的词数)。)

    【悟】

    一开始我一直想要把()里第3项也就是TFIDF值的列表取出来计算,我一直以为那个是特征向量,但等我输出数据类型的时候才顿悟:

    ()整体就是SparseVector类型,第一项2000意义是这个稀疏向量是2000维的(哈希的时候桶数为2000),第二项是该词袋下每个词的哈希值,第三项里面是与第二项一一对应的TFIDF值。整个()描述的就是一个向量整体!

    2、使用什么距离来计算相似度?

    有了特征向量,下面就要计算特征向量之间的相似。

    spark.mllib支持两种相关系数的计算,一个是皮尔逊系数(pearson),一个是斯皮尔曼系数(spearman)。这两个系数都是相关系数大于0表示两个向量正相关,小于0表示两个向量负相关,0表示两个向量没有相关性。

    【注意】spark.ml暂时还没有这个相关系数计算的API,这是一个大麻烦。

    关于这两个系数比较解释可以参考以下三篇博客:

    https://blog.csdn.net/lambsnow/article/details/79972145

    https://blog.csdn.net/t15600624671/article/details/77247822

    https://blog.csdn.net/qq_36384657/article/details/100117039

    pearson: 

     spearman:

    总体来说:皮尔逊系数可以理解为对两个向量进行归一化后,计算其余弦距离。但是变量的标准差不能为0(分母不能为0),也就是说你的两个变量中任何一个的值不能都是相同的;实验数据之间的差距不能太大,或者说皮尔森相关性系数受异常值的影响比较大;并且数据是建立在线性相关的基础上,一般指直线,若是曲线则要求两变量数据的间距相同或者数据取自于正态分布数据中。

    斯皮尔曼相关性系数,通常也叫斯皮尔曼秩相关系数。“秩”,可以理解成就是一种顺序或者排序,那么它就是根据原始数据的排序位置进行求解,这种表征形式就没有了求皮尔森相关性系数时那些限制。对极端数据,异常数据不敏感。

    我们将采用斯皮尔曼相关性系数。

    由于spark.mllib库使用RDD,而我们使用spark.ml库的DataFrame得到特征向量,要想使用mllib库下的相关性计算API,就必须要把DataFrame转换成RDD。

    3、怎么将DataFrame转换成RDD?

    使用DataFrame的.rdd

    4、提取特征向量RDD

    //特征向量rdd
        var feature:RDD[Vector] = TFIDFResult
            .rdd.map(row=>{
          org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors.fromML(row.get(0).asInstanceOf[org.apache.spark.ml.linalg.Vector])
        })

    【注意】

    1、首先feature要显式声明数据类型:RDD[Vector](意思是RDD里每一行数据类型都是Vector),否则会被判为Any类型,在后面调用计算相关系数方法的时候参数类型不符。(一般而言scala变量不需要声明类型,但是这里需要明确变量类型,这是一个坑。)

    2、.rdd是将TFIDFResult转换为RDD类型。

    3、.map()操作是对于RDD每一行执行{}里的函数操作,即将{}(row)里面的()(向量)提取出来,spark会智能识别函数最后一行作为返回值。

    4、重点来了:

    row.get(0)取出的SparseVector前面已经说过是spark.ml.linalg.SparseVector,是ml库里的,而feature:RDD[Vector]由于是spark.mllib的RDD,所以对应的要求里面的Vector是mllib库里的spark.mllib.linalg.Vector。所以如何将ml库的SparseVector转换成mlllib库的Vector是一个非常大的问题。

    以下一篇文档挽救了这个数据类型转换!

    http://spark.apache.org/docs/latest/ml-migration-guides.html

    该文档讲述的是scala下进行ml与mllib两个库之间相应数据类型的转换,同时也提供了Java和Python下的转换方法。

    按照文档里所提供的方法,我使用org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors.fromML()方法可以将org.apache.spark.ml.linalg.Vector类型数据转换成org.apache.spark.mllib.linalg.Vector。

    但是row.get(0)目前是org.apache.spark.ml.linalg.SparseVector而非org.apache.spark.ml.linalg.Vector,那我们需要先做ml库下的数据类型转换,同一库下的数据类型强制转换使用.asInstanceOf[]。

    row.get(0).asInstanceOf[org.apache.spark.ml.linalg.Vector]//spark.ml.linalg.SparseVector --> spark.ml.linalg.Vector

    注意不可直接这样写:

    row.get(0).asInstanceOf[Vector]

    因为我们前面引入的是org.apache.spark.mllib.linalg._,所以只写Vector会被默认为mllib库下的Vector,需要显式声明哪个包下的类。

    5、输出RDD看看是什么样子:

    feature.foreach(println) //RDD输出使用foreach不用print,print输出的是数据类型

    5、计算相似度矩阵

        //计算相似度矩阵
        val correlMatrix: Matrix = Statistics.corr(feature,"spearman")//这里选用斯皮尔曼相关系数,皮尔逊系数输入"pearson"
        println(correlMatrix)

    【所有代码(基于上一个程序)】

    加入的包:

    import org.apache.spark.mllib.linalg._
    import org.apache.spark.mllib.stat.Statistics
    import org.apache.spark.rdd.RDD
    

    加在main函数里的代码: 

        val TFIDFResult: DataFrame = idfModel.transform(featureVec).select("TF-IDF")
    
        //特征向量rdd
        var feature:RDD[Vector] = TFIDFResult
            .rdd.map(row=>{
          org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors.fromML(row.get(0).asInstanceOf[org.apache.spark.ml.linalg.Vector])
        })
        println(feature)
    
        //计算相似度矩阵
        val correlMatrix: Matrix = Statistics.corr(feature,"spearman")
        println(correlMatrix)

     

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  • 展开全部在 统计学中, 以查尔斯·斯皮尔曼命名的斯皮尔曼等级相关系数62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431363531,即斯皮尔曼相关系数。它是衡量两个变量的依赖性的非参数 指标。经常用希腊字母ρ表示。它...

    展开全部

    在 统计学中, 以查尔斯·斯皮尔曼命名的斯皮尔曼等级相关系数62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431363531,即斯皮尔曼相关系数。

    它是衡量两个变量的依赖性的非参数 指标。经常用希腊字母ρ表示。它利用单调方程评价两个统计变量的相关性。 如果数据中没有重复值, 并且当两个变量完全单调相关时,斯皮尔曼相关系数则为+1或−1。

    斯皮尔曼相关系数被定义成等级变量之间的皮尔逊相关系数。对于样本容量为n的样本,n个原始数据被转换成等级数据,相关系数ρ为

    扩展资料

    斯皮尔曼相关系数表明X(独立变量)和Y(依赖变量)的相关方向。如果当X增加时,Y趋向于增加,斯皮尔曼相关系数则为正。如果当X增加时,Y趋向于减少,斯皮尔曼相关系数则为负。斯皮尔曼相关系数为零表明当X增加时Y没有任何趋向性。

    当X和Y越来越接近完全的单调相关时,斯皮尔曼相关系数会在绝对值上增加。当X和Y完全单调相关时,斯皮尔曼相关系数的绝对值为1。

    完全的单调递增关系意味着任意两对数据Xi,YiXj,Yj,有Xi−Xj和Yi−Yj总是同号。完全的单调递减关系意味着任意两对数据Xi,Yi和Xj,Yj,有Xi−Xj和Yi−Yj总是异号。

    斯皮尔曼相关系数经常被称作"非参数"的。这里有两层含义:

    1.首先,当X和Y的关系是由任意单调函数描述的,则它们是完全皮尔逊相关的。与此相应的,皮尔逊相关系数只能给出由线性方程描述的X和Y的相关性。

    2.其次,斯皮尔曼不需要先验知识(也就是说,知道其参数)便可以准确获取XandY的采样概率分布。

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  • 要知道什么是斯皮尔曼等级相关(SpearmanRank...斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变...
  • 斯皮尔曼等级相关系数 (Spearman's rank correlation coefficient)1.使用时机:斯皮尔曼等级相关系数是用以反映两组变量之间关系密切程度的统计指标。2.分析类型:无母数分析(non-parametric analysis) 。3.斯皮尔曼...
  • 皮尔逊相关系数斯皮尔曼相关系数
  • 斯皮尔曼相关系数的解读

    千次阅读 2021-01-06 22:59:22
    最近在编写程序的时候使用到了scipy.stats.spearmanr这个库,由于自己之前未曾使用过斯皮尔曼相关系数,对于这个调用函数理解不够深度,特编写文章记录自己的学习过程。 斯皮尔曼相关系数是一个衡量两个变量的依赖性...
  • 转自:...斯皮尔曼等级相关系数用来估计两个变量X、Y之间的相关性,其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述。如果两个变量取值的两个集合中均不存在相同的两个元素,那么,当其中一个变量可以表...
  • 转自:http://blog.csdn.net/wsywl/article/details/5859751Spearman Rank...斯皮尔曼等级相关系数用来估计两个变量X、Y之间的相关性,其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述。如果两个变量取值的两个集合中...
  • 最常用的相关系数有两种,皮尔逊相关系数斯皮尔曼相关系数,在选取用何种相关系数时,需要根据不同的条件进行计算和分析,否则容易建模出错。 总体和样本 总体是指所要考虑对象的全部个体。我们通常需要求总体数据...
  • 皮尔逊 person相关系数斯皮尔曼spearman等级相关系数,它们可用来衡量两个变量之间的相关性的大小,根据数据满足的不同条件,我们要选择不同的相关系数进行计算和分析(建模论文中最容易用错的方法)。 1、相关...
  • 例题: ...​ 为了度量两个变量间的线性关系,一般采用皮尔逊(Pearson)相关系数斯皮尔曼(Spearman)相关系数进行分析。其中,只有当数据满足连续且呈线性关系时,才能使用皮尔逊(Pearson)相关...
  • 皮尔逊pearson相关系数斯皮尔曼spearman等级相关系数。它们可用来衡量两个变量之间的相关性的大小,根据数据满足的不同条件,我们要选择不同的相关系数进行计算和分析(建模论文中最容易用错的方法)。 基本概念 ...
  • 数学建模(5.5)相关系数_斯皮尔曼相关系数 X和Y为两组数据,其斯皮尔曼相关系数为: rs=1−6∑i=1ndi2n(x2−1)r_s=1-\frac{6\sum_{i=1}^nd_i^2}{n(x^2-1)}rs​=1−n(x2−1)6∑i=1n​di2​​ 其中,did_idi​为XiX_...
  • 斯皮尔曼相关系数的假设检验
  • 斯皮尔曼相关系数一. 定义方法一:计算公式法三.方法二:利用皮尔逊相关系数法四.Matlab计算五.斯皮尔曼和皮尔逊对比六.斯皮尔曼相关系数的假设检验1.小样本(查表)2.大样本(计算统计量)七.两个比较八.相关代码 ...
  • 斯皮尔曼相关系数是统计学中三大相关系数之一 具有非常好的使用场景,对于解决我们生活中的排名类的问题时使用的比较多,其实大家跟多的知道的先关系数是皮尔逊相关系数,这个相关系数我们也会在后面的文章中介绍。 ...
  • 给定两个连续变量x和y,皮尔森相关系数被定义为:...因此,建议对顺序变量使用斯皮尔曼相关系数斯皮尔曼相关系数的计算采用的是取值的等级,而不是取值本身。例如,给定三个值:33,21,44,它们的等级就分别是2...
  • 文章目录引述斯皮尔曼相关系数(spearman)定义 引述 经过之前几节的学习,我们了解并掌握了皮尔逊相关系数。在学习中我们发现,皮尔逊相关系数的使用条件相当苛刻:两组变量必须是连续数据、呈现正态分布,且两者间...

空空如也

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斯皮尔曼系数