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  • 计算机组成浮点数补码规格化负数表示范围

    千次阅读 多人点赞 2019-06-26 15:50:42
    推理:关于浮点数表示与运算章节中,补码规格化后的负数所能表示范围 一、记住形式1.0xx,现要找最大的负数 二、假设现在仅4位(符号位占一位),毫无疑问就是-0.001,原码表示就是1.001(最低位为0时-0在原码...

    推理:关于浮点数的表示与运算章节中,补码规格化后的负数所能表示的范围

    一、记住形式1.0xx,现要找最大的负数

    二、假设现在仅4位(符号位占一位),毫无疑问就是-0.001,原码表示就是1.001(最低位为0时-0在原码中也是0),可是然后规格化得1.111,不符合形式

    三、(推理)这个数取反+1要变成1.0xx,那么原码必须是1.1xx(因为若原码是1.0xx,取反加一后还要是1.0,则只有1.000,但个数是0不是负数)

    四、由上一步可知最大的负数应尝试取到1.100,可是补码是1.111还是不符合,因此再尝试1.101,此时补码是1.011,得到结果

    结论:规格化浮点数的补码规格化后负数为1.0xx形式且其最大值表示为1.01……1(不仅四位的话中间……处全补1)

    反思:为何形式是1.0xx呢?(1是负数符号没毛病,但为何就不能是1.1?)

    反证:若取1.1xx,则可取1.111,这个补码的原码是1.001,表示的数是-0.001,这时问题就出现了,究竟何为规格化?

    规格化:通过调整一个非规格化浮点数的尾数和阶码的大小,使非零的浮点数在尾数的最高数位上保证是一个有效值,当基数为2时,尾数M的绝对值满足1/2<=|M|<=1

    判断:凭最后一句尾数M的要求就可以理解为何形式是1.0xx了

    再问:为何使非零的浮点数在尾数的最高数位上保证是一个有效值,尾数M绝对值就是大于1/2?(或者应该反过来说,为何尾数M绝对值就是大于1/2,可以保证最高数有效?)

    易知:这是规定而来的,试想若能小于1/2,则最高位就是0了(尾数都是小数部分,相当于二进制下小数点后一位),那又怎么知道到第几位会有效?若设为>=1/4,那为何不是1/8呢?所以大于等于1/2是有道理的,可以保证最高位是1

    延伸:这就不难理解了

    原码与补码的正数规格化形式都是0.1xx,MAX=0.111,MIN=0.100(范围就是1/2到(1-2^-n))

    负数时原码可以表示的形式是1.1xx,因为最大值1.100,最小值1.111(范围就是(1-2^-n)到1/2)

    负数时补码可以表示的形式是1.0xx,因为最大值1.011,最小值1.000(范围是-1到-(1/2+2^-n)),注意1.000是-1的补码,补码中负0 是表示负得最多的数(即最小的负数)

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  • 浮点数表示范围及原码补码

    千次阅读 2019-02-19 19:41:02
    一般来说,类型float和double分别有7和16个有效位。 ...  为什么8位有符号类型的...符号位代表整个数字的符号,指数第一位代表指数的符号,后7位代表范围,因此float表示范围是-*1 ~+*1 即 -127~128 1(23位小...

    一般来说,类型float和double分别有7和16个有效位。

    http://www.cnblogs.com/xugang/archive/2010/05/04/1727431.html

     为什么8位有符号类型的数值范围是-128~127

    符号位代表整个数字的符号,指数第一位代表指数的符号,后7位代表范围,因此float表示的范围是-2^7*1 ~+2^{}7*1 即

    -127~128

    1(23位小数位和小于1  是1-\frac{1}{n}

    双精度浮点数是2^{11}

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  • 浮点数不用补码表示

    2018-01-29 09:04:00
    现在的浮点数表示基本都参考了IEEE-754标准。 (–1)s*M*2E,M是1~2之间的小数。 不能用补码,照样可以加减,怎么做,那是另一回事。 转载于:https://www.cnblogs.com/azureice/p/8375809.html...

    补码是用来表示整数的(定点小数也看成整数)。

    现在的浮点数表示基本都参考了IEEE-754标准。

    (–1)s*M*2E ,M是1~2之间的小数。

    不能用补码,照样可以加减,怎么做,那是另一回事。

    转载于:https://www.cnblogs.com/azureice/p/8375809.html

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  • 看了一晚上,终于从懵逼中走了出来。 规律大概就是,分析绝对值大小,绝对值大的,阶码越...基本知识不解释了,计算机组成原理书上都有,补码移码不理解的自己去翻书看,第4页ppt上也写了一下简单的转换规律。 ...

    看了一晚上,终于从懵逼中走了出来。
    规律大概就是,分析绝对值大小。绝对值大的(即最大正数和最小负数),阶码越大越好,就是最大正数;绝对值小的(即最小正数和最大负数),阶码越小越好,就是最小负数。 尾数是纯小数,符号看数符;阶码是纯整数。小数点在阶码和尾数之间。
    基本知识不解释了,计算机组成原理书上都有,补码移码不理解的自己去翻书看,第4页ppt上也写了一下简单的转换规律。
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  • 浮点数表示范围

    千次阅读 2010-12-26 15:30:00
    浮点数表示范围 浮点数表示 规格化 浮点数规格化 浮点数
  • RT,补充相关知识点后,连同5一起看。
  • 浮点数表示 —— 基本格式、规格化、表示范围

    万次阅读 多人点赞 2019-07-14 22:15:04
    阶码:阶码是整数,阶符和 m 位阶码的数值部分共同反映 浮点数表示范围及小数点的实际位置 ,常用移码或补码表示。IEEE754标准中采用移码的表示形式。 尾数:数符表示浮点数的符号,尾数的数值部分的位数 n 反映...
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  • IEEE754 浮点数表示方法

    万次阅读 多人点赞 2016-01-09 17:08:19
    IEEE754标准中规定float单精度浮点数在机器中表示用 1 位表示数字的符号,用 8 位来表示指数,用23 位来表示尾数,即小数部分。对于double双精度浮点数,用 1 位表示符号,用 11 位表示指数,52 位表示尾数,其中...
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  • 补码浮点数表示

    千次阅读 2019-05-27 10:06:00
    计算机也是一个计算器,它也是有一个计量范围,即都存在一个“模”。  如时钟的计量范围是0~11,模 = 12。  32位计算机的计量范围是2^32,模 = 2^32。 二.补数。 假设当前时针指向11点,而准确时间是8点,调整...
  • 负数补码表示范围以及规格化数

    千次阅读 多人点赞 2020-03-07 20:45:39
    原码形式下 补码形式下 负数补码规格化取值范围
  • 浮点数表示的数值范围

    万次阅读 多人点赞 2018-06-22 17:41:50
    1. 浮点数表示: F=M* R^E M为尾数,E为阶码,R是基数(为2) 设阶码数值位E取k位;阶符1位且采用补码;尾数R的数值位取n位;...浮点数表示的数值范围,分为规格化与非规格化: 非规格化: ...
  • 8位表示一个数字,范围是0~127,那么负数怎么办,这时候有人提出把第一位当做符号位,那么范围从11111111 - 01111111 是 -128 ~127,那么11111111明明是-127为什么书上却说是-128呢,这里需要知道反码补码的概念,...
  • 2.3.1 浮点数表示

    2020-11-12 17:06:14
    还有一个基本的原理,另外考试中常考的一个问题是浮点数的规格化之后,我们还会简单的介绍,浮点数表示范围相关的问题,那这方面的内容其实已经从考研大纲里边删除了,所以关于浮点数表示范围,我们只做一个简要...
  • 1. 计算机中浮点数表示 计算机中浮点数用科学计数法来表示,分尾数、指数、阶码3部分。 阶符:指数的正负号。占1位,负为1正为0. 任意一个二进制数N,N=2P×S,其中S为尾数,P为阶码,阶码为固定值,则为定点数;...
  • 浮点数表示范围 IEEE754

    万次阅读 多人点赞 2014-02-22 00:20:35
    浮点数与IEEE754 浮点数 1. 什么是浮点数 在计算机系统的发展过程中,曾经提出过多种方法表达实数。典型的比如相对于浮点数的定点数(Fixed Point Number)。在这种表达方式中,小数点固定的位于实数所有数字...
  • <p>20若浮点数尾数用补码表示,则下列数中为规格化尾数形式的是() B.0.0111000 A.1.1100000 D.1.0001000 C.0.0101000 21)若浮点数尾数用原码表示,则下列数中为规格化尾数形式的是( A.1.1100000 B.0.0111000 D.1....

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