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  • 滑动窗口法

    2019-08-06 17:46:38
    滑动窗口法 一个经典问题 在此问题中我们要找到在这1000位数字中连续13个数字最大的乘积,当然我们可以使用暴力枚举法来做这道题,但效率太低,所以我们接下来要介绍滑动窗口法 滑动窗口法原理 如果我们要在一堆...

    滑动窗口法

    一个经典问题

    在这里插入图片描述

    在此问题中我们要找到在这1000位数字中连续13个数字最大的乘积,当然我们可以使用暴力枚举法来做这道题,但效率太低,所以我们接下来要介绍滑动窗口法

    滑动窗口法原理

    如果我们要在一堆数据中找到k个数字乘一起或加一起的最大值,我们先把这组数据存在数组里,然后我们用循环将数组遍历一遍,首先数组从下标i=0开始将数据的和或积存在一个变量sum里,当我们i大于等于k时sum减去或除以下标i - k的数字

    解题思路

    首先我们创建一个ep08.h的文件将这1000位大数存在一个字符数组里

    #ifndef _EP07_H
    #define _EP07_H
    char num[1005] = {
    "73167176531330624919225119674426574742355349194934" 
    "96983520312774506326239578318016984801869478851843" 
    "85861560789112949495459501737958331952853208805511" 
    "12540698747158523863050715693290963295227443043557" 
    "66896648950445244523161731856403098711121722383113" 
    "62229893423380308135336276614282806444486645238749" 
    "30358907296290491560440772390713810515859307960866" 
    "70172427121883998797908792274921901699720888093776" 
    "65727333001053367881220235421809751254540594752243" 
    "52584907711670556013604839586446706324415722155397" 
    "53697817977846174064955149290862569321978468622482" 
    "83972241375657056057490261407972968652414535100474" 
    "82166370484403199890008895243450658541227588666881"
    "16427171479924442928230863465674813919123162824586" 
    "17866458359124566529476545682848912883142607690042" 
    "24219022671055626321111109370544217506941658960408" 
    "07198403850962455444362981230987879927244284909188" 
    "84580156166097919133875499200524063689912560717606" 
    "05886116467109405077541002256983155200055935729725" 
    "71636269561882670428252483600823257530420752963450";
    #endif
    

    然后用滑动窗口法计算

    代码如下

    #include <stdio.h>
    #include "ep08.h"
    
    int main() {
        long long p = 1,zero = 0,ans = 0;
        for(int i = 0; num[i]; i++) {
            if(num[i] == '0')
            { zero += 1;}else {//记录13个数字中0的个数
            p *= (num[i] - '0');}
            if(i >= 13) {
                if(num[i - 13] == '0') {
                    zero -= 1; 
                }esle { 
                p /= (num[i - 13]  - '0');
                }
            }
            if(zero == 0 && p > ans) ans = p;
        }
        printf("%lld",ans);
    }
    
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  • 滑动窗口法_滑动窗法

    2020-10-10 08:38:36
    滑动窗口法The sliding window method is a common strategy for optimizing an algorithm. This article will use code examples in JavaScript, but the technique is applicable to most languages.滑动窗口方法...

    滑动窗口法

    The sliding window method is a common strategy for optimizing an algorithm. This article will use code examples in JavaScript, but the technique is applicable to most languages.

    滑动窗口方法是优化算法的常用策略。 本文将使用JavaScript中的代码示例,但是该技术适用于大多数语言。

    There are several clues that this is the technique you’ll want to use for a problem. They typically involve unsorted arrays. If you are looking for a contiguous subarray that adheres to certain guidelines, you’ll probably want to use a sliding window. Contiguous means all numbers in the subarray are touching, as in you are not skipping any numbers within the subarray to come up with the answer. For example:

    有很多线索表明这是您要用于解决问题的技术。 它们通常涉及未排序的数组。 如果您正在寻找符合某些准则的连续子数组,则可能需要使用滑动窗口。 连续意味着子数组中的所有数字都在接触,因为您不会跳过子数组中的任何数字以得出答案。 例如:

    const array = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g'];

    In this array, [‘a’, ‘b’, ‘c’] is a contiguous subarray, but [‘b’, ‘d’, ‘e’] is not, because ‘b’ does not touch ‘d’ in the original array.

    在此数组中,['a','b','c']是连续的子数组,但是['b','d','e']不是,因为“ b”不会触及原始数组。

    We can further classify sliding windows as static window problems or dynamic window problems. In static window problems, you will always be looking at a subarray/substring of a specific length, ex: ‘Find the maximum sum of ‘k’ contiguous integers in an integer array.” Here, you will have a k-sized window that will stay k-sized throughout the problem. Let’s do this one together.

    我们可以进一步将滑动窗口分为静态窗口问题动态窗口问题。 在静态窗口问题中,您将始终查看特定长度的子数组/子字符串,例如:“在整数数组中查找'k'个连续整数的最大和。” 在这里,您将拥有一个k大小的窗口,它将在整个问题中保持k大小。 让我们一起做这个。

    The brute force solution to the problem would be to add up k integers starting with the first element. Then, add up k integers starting with the second element. Then, add up k integers starting with the third element…until you reach the end of the array. Let’s see some pseudocode for what this involves:

    解决该问题的蛮力方法是将第一个元素开始的k个整数相加。 然后,从第二个元素开始累加k个整数。 然后,从第三个元素开始添加k个整数,直到到达数组的末尾。 我们来看一下其中涉及的一些伪代码:

    let k = 5;
    let array = [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6];//iterate from the first element, and on each iteration add the bold numbers together://first iteration: [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //second iteration: [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //third iteration: [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //fourth iteration: [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //fifth iteration: [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //sixth iteration: [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //seventh iteration:[1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]//return the maximum sum found

    Can you see all of the overlap? This is what we will get rid of using the sliding window method.

    您能看到所有重叠吗? 这就是我们将使用滑动窗口方法摆脱的东西。

    In the sliding window method, instead of adding up k elements each time, we will keep track of the previous sum, slide the window over, and readjust the sum.

    在滑动窗口方法中,我们将跟踪先前的总和,将窗口滑过并重新调整总和,而不是每次都添加k个元素。

    let k = 5;
    let array = [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6];//iterate from the first element, and on each iteration add the bold numbers together://first iteration: [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //sum = 1 + 5 + 3 + 6 + 8 = 23//second iteration: [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //sum = sum - 1 + 3 = 25 => here we have slid the window, so 1 is no longer a part, and 3 has been added. We subtract and add to reflect this.
    //third iteration: [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //sum = sum - 5 + 6 = 26
    //fourth iteration: [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //sum = sum - 3 + 8 = 31
    //fifth iteration: [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //sum = sum - 6 + 0 = 25
    //sixth iteration: [1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //sum = sum - 8 + 3 = 20
    //seventh iteration:[1, 5, 3, 6, 8, 3, 6, 8, 0, 3, 6]
    //sum = sum - 3 + 6 = 23//return the maximum sum found => 31

    This solution gets rid of the overlap and gives us a linear solution with respect to the size of the input array! It may not seem that useful for problems where k is small, but imagine a scenario with an array of size 100 and a k of size 50. You are getting rid of so much overlap in that case!

    该解决方案消除了重叠,并为我们提供了有关输入数组大小的线性解决方案! 对于k较小的问题,它似乎没有什么用处,但可以想象一下一个数组,数组大小为100,而ak的大小为50。在这种情况下,您将避免太多重叠!

    Here is solution code for this in JavaScript:

    这是JavaScript中解决方案的代码:

    function max_sub_array_of_size_k(k, arr) {
    let maxSum = 0,
    let windowSum = 0,
    let start = 0;
    for (let end = 0; end < arr.length; end++) {
    windowSum += arr[end];
    if (end >= k - 1) {
    maxSum = Math.max(maxSum, windowSum);
    windowSum -= arr[start];
    start--;
    }
    }
    return maxSum;
    }

    Next, lets talk about what I have been calling dynamic window problems. This method feels similar to two pointer methods, but instead of just caring about each pointer, you care about everything between the pointers! An example of this would be: “Find the length of the smallest contiguous subarray with a sum greater than or equal to a given value”,

    接下来,让我们谈谈我所说的动态窗口问题。 此方法感觉类似于两个指针方法,但是您不仅关心每个指针,还关心指针之间的所有内容! 这样的一个例子是:“找到最小连续子数组的长度,其总和大于或等于给定值”,

    In this case, we are checking different window lengths. For the brute force solution, we would start with index 0 and add subsequent indexes until we have reached the sum. Then we would start at index 1 and do the same thing, until we reach the end of the array. This is inefficient for the same overlapping reason we had before!

    在这种情况下,我们要检查不同的窗口长度。 对于强力解决方案,我们将从索引0开始并添加后续索引,直到达到总和。 然后,我们将从索引1开始并执行相同的操作,直到到达数组的末尾。 由于之前的重叠原因,这效率很低!

    Instead, we want to start the window on the first element, and expand the window until we reach the sum. Then, we shrink the window by moving the start of the window ahead. Once we are lower than the sum, we have to expand the window again by moving the end of the window ahead! Let’s look at some pseudocode for this:

    取而代之的是,我们要在第一个元素上启动窗口,并扩大窗口直到达到总和。 然后,我们通过向前移动窗口的起点来缩小窗口。 一旦低于总和,就必须通过向前移动窗口的末端来再次扩展窗口! 让我们来看一些伪代码:

    array: [1, 5, 3, 6, 8, 3]
    sum: 10We start by setting the window to be length 1, looking only at the first element.
    [1, 5, 3, 6, 8, 3]
    1 is less than the sum, so we expand the window until we are greater than or equal to the sum:
    [1, 5, 3, 6, 8, 3] => length = 4, windowSum = 15
    Now we shrink the window by moving the start and check if it's still greater than the sum
    [1, 5, 3, 6, 8, 3] => length = 3, windowSum = 14
    We update our min length to be 3!
    [1, 5, 3, 6, 8, 3] => windowSum = 9
    Now the sum is too small, so we expand our window again
    [1, 5, 3, 6, 8, 3] => length = 3, windowSum = 17
    We are big enough to shrink the window
    [1, 5, 3, 6, 8, 3] => length = 2, windowSum = 14
    Update our min length to be 2! Shrink the window.
    [1, 5, 3, 6, 8, 3] => windowSum = 8
    Too small, expand the window!
    [1, 5, 3, 6, 8, 3] => length = 2, windowSum = 11
    We have reached the end of the array, and the smallest window we saw that was greater than the test sum was 2 elements in length.

    Go ahead and try to code this one out on your own! Good luck!

    继续尝试自己编写代码! 祝好运!

    翻译自: https://medium.com/@sarah.larkworthy/the-sliding-window-method-90e36c886650

    滑动窗口法

    展开全文
  • 滑动窗口法一、滑动窗口法二、滑动窗口法相关题型1.leetcode 209 长度最小的子数组2.leetcode 1456 定长子串中元音的最大数目 一、滑动窗口法 目的是为了减少 while 循环。 用于解决数组中定长问题 二、滑动窗口法...

    一、滑动窗口法

    目的是为了减少 while 循环。
    用于解决数组中定长问题

    二、滑动窗口法模版

    class Solution {
        public String minWindow(String s, String t) {
            HashMap<Character, Integer> need = new HashMap();
            HashMap<Character, Integer> window = new HashMap();
            //need存放的不重复的字符出现的次数
            for (char c : t.toCharArray())
                need.put(c, need.getOrDefault(c, 0) + 1);
            //left,right 表示滑动窗口的左右指针
            int left = 0, right = 0;
            int valid = 0;
    
            while (right < s.length()) {
                char c = s.charAt(right);
                right++;
                //进行窗口数据的更新
                
                //....
    
                //判断是否需要收缩(即已经找到了合适的覆盖串)
                while (valid == need.size()) {
                    char c1 = s.charAt(left);
                    //左移窗口
                    left++;
                    //进行窗口内数据的一系列更新
                }
            }
        }
    }
    

    三、滑动窗口法相关题型

    1.leetcode 209 长度最小的子数组

    给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
    找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0 。

    示例 1:

    输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
    输出:2
    解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
    示例 2:

    输入:target = 4, nums = [1,4,4]
    输出:1
    示例 3:

    输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
    输出:0

    提示:
    1 <= target <= 109
    1 <= nums.length <= 105
    1 <= nums[i] <= 105
    进阶:

    如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

    解答:

    public class Solution {
        public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
            if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
            int i = 0, j = 0, result = nums.length + 1, total = 0;
            while (j < nums.length) {
                total += nums[j];
                j++;
                while (total >= target) {
                    result = Math.min(result, j - i);
                    total -= nums[i];
                    i++;
                }
            }
            return result == nums.length + 1 ? 0 : result;
        }
    }
    

    2.leetcode 1456 定长子串中元音的最大数目

    给你字符串 s 和整数 k 。
    请返回字符串 s 中长度为 k 的单个子字符串中可能包含的最大元音字母数。
    英文中的 元音字母 为(a, e, i, o, u)。

    示例 1:

    输入:s = “abciiidef”, k = 3
    输出:3
    解释:子字符串 “iii” 包含 3 个元音字母。
    示例 2:

    输入:s = “aeiou”, k = 2
    输出:2
    解释:任意长度为 2 的子字符串都包含 2 个元音字母。
    示例 3:

    输入:s = “leetcode”, k = 3
    输出:2
    解释:“lee”、“eet” 和 “ode” 都包含 2 个元音字母。
    示例 4:

    输入:s = “rhythms”, k = 4
    输出:0
    解释:字符串 s 中不含任何元音字母。
    示例 5:

    输入:s = “tryhard”, k = 4
    输出:1

    提示:
    1 <= s.length <= 10^5
    s 由小写英文字母组成
    1 <= k <= s.length

    解答:

    class Solution {
        public int maxVowels(String s, int k) {
        	//边界条件判断 
            if (s == null || s.length() == 0)
                return 0;
            char[] chars = s.toCharArray();
            Set<Character> set = new HashSet<>();
            //a, e, i, o, u
            set.add('a');
            set.add('e');
            set.add('i');
            set.add('o');
            set.add('u');
            int i = 0, j = k - 1, count = 0, res = 0;
            //首先看前K个 中包含有多少个元音
            for (int m = 0; m < k; m++) {
                if (set.contains(chars[m]))
                    count++;
            }
            //找最大的COUNT 保存到 RES中
            res = Math.max(count, res);
            //开始遍历整个字符数组
            while (j < chars.length - 1) {
                if (set.contains(chars[i]))
                    count--;
                i++;
                j++;
                if (set.contains(chars[j]))
                    count++;
                res = Math.max(count, res);
            }
            return res;
        }
    }
    

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  • 限流算法之滑动窗口法(Java实现)上文简单介绍过限流中的计数器法,详情参考:限流算法之计数器算法(Java实现)计数器法有个缺点就是临界问题。举个例子,我们限制每分钟调用接口不能超过1000次,用计数器法实现时,...

    8943afcee5bec6c48046a13a58c6ebdd.png

    限流算法之滑动窗口法(Java实现)

    上文简单介绍过限流中的计数器法,详情参考:限流算法之计数器算法(Java实现)

    计数器法有个缺点就是临界问题。举个例子,我们限制每分钟调用接口不能超过1000次,用计数器法实现时,如果恶意用户在01:59秒一秒内发送1000次调用,又在02:01秒调用1000次,2秒内调用了2000次,这样就不能很好地限流了,也失去保护资源的作用。

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    临界问题

    解决上面问题可以用滑动窗口,令牌桶或者漏桶算法,今天先用滑动窗口算法实现。

    如果对滑动窗口不熟悉可以先了解下TCP的滑动窗口协议。限流中的滑动窗口可以简单理解为,设定的单位时间就是一个窗口,窗口可以分割多个更小的时间单元,随着时间的推移,窗口会向右移动。比如一个接口一分钟限制调用1000次,1分钟就可以理解为一个窗口,可以把1分钟分割为10个单元格,每个单元格就是6秒。

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    滑动窗口

    光说不练等不白干,下面就用一个简单的链表来简单实现,定义一个Node,Node中需要记录起始时间和调用计数器,并且有个指向下一个Node的变量,把所有的Node组成一个环

    用lastNode记录上次窗口的移动位置,再次访问时,先确定窗口滑动的位置,让窗口滑动到指定位置

    获取当前窗口的计数器的总数,如果不大于限制,当前的Node的计数器加一

    下面就是具体的实现代码,如果需要源码请私信。

    简单解释其中的几个变量的作用slot单位时间分割的数据

    limit单位时间限制的数量

    timeUnit自定义的枚举类,标识单位时间

    slotTime最小单元格的时间长度,单位是毫秒

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    Node

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    Node

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    主要业务逻辑

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    初始化

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    定义的变量

    用滑动窗口来限流时,设置的单位时间越小,分割的时间越多,统计就会越准确。

    后续介绍令牌桶或者漏桶算法

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空空如也

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滑动窗口法