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  • postgreSQL数据库用pgRouting求两点间最短路径,详细描述操作步骤,直接复制可用
  • 主要为大家详细介绍了python广度优先搜索得到两点间最短路径,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
  • 主要为大家详细介绍了JS实现深度优先搜索求解两点间最短路径,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
  • 指定两点间最短路径

    2013-07-26 16:09:59
    从文件读取图,然后寻找指定两点间最短路径,并把寻找结果存入文件中,路径包括一条主路径和备用路径
  • importjava.util.Scanner;//最短路径求解public classDistMin {static classGraphMatrix{static final int MaxNum=20;char[] Vertex=new char[MaxNum]; //保存顶点信息(序号或字母)int GType; //图的类型(0:...

    packagecom.cn.datastruct;importjava.util.Scanner;//最短路径求解

    public classDistMin {static classGraphMatrix{static final int MaxNum=20;char[] Vertex=new char[MaxNum]; //保存顶点信息(序号或字母)

    int GType; //图的类型(0:无向图,1:有向图)

    int VertexNum; //顶点的数量

    int EdgeNum; //边的数量

    int[][] EdgeWeight=new int[MaxNum][MaxNum]; //保存边的权

    int[] isTrav=new int[MaxNum]; //遍历标志

    }static final int MaxValue=65535; //最大值(可设为一个最大整数)

    static int[] path=new int[GraphMatrix.MaxNum]; //两点经过的顶点集合的数组

    static int[] tmpvertex=new int[GraphMatrix.MaxNum]; //最短路径的起始点集合

    static Scanner input=newScanner(System.in);//创建邻接矩阵图

    static voidCreateGraph(GraphMatrix GM){inti,j,k;int weight; //权

    char EstartV,EendV; //边的起始顶点

    System.out.printf("输入图中各顶点信息\n");for(i=0;i

    System.out.printf("第%d个顶点:", i+1);

    GM.Vertex[i]=(input.next().toCharArray())[0]; //保存到各顶点的数组元素中

    }

    System.out.printf("输入构成各边的顶点及权值:\n");for(k=0;k

    System.out.printf("第%d条边:", k+1);

    EstartV=input.next().charAt(0);

    EendV=input.next().charAt(0);

    weight=input.nextInt();for(i=0;EstartV!=GM.Vertex[i];i++); //在已有顶点中查找始点

    for(j=0;EendV!=GM.Vertex[j];j++); //在已有的顶点中查找终点

    GM.EdgeWeight[i][j]=weight; //对应位置保存权值,表示有一条边

    if(GM.GType==0){ //若是无向图

    GM.EdgeWeight[j][i]=weight; //在对角位置保存权值

    }

    }

    }//清空矩阵

    static voidClearGraph(GraphMatrix GM) {inti, j;for (i = 0; i < GM.VertexNum; i++) {for (j = 0; j < GM.VertexNum; j++) {

    GM.EdgeWeight[i][j]= MaxValue; //设置矩阵中各元素的值为MaxValue

    }

    }

    }//输出邻接矩阵

    static voidOutGraph(GraphMatrix GM) {inti, j;for (j = 0; j < GM.VertexNum; j++) {

    System.out.printf("\t%c", GM.Vertex[j]); //在第一行输出顶点信息

    }

    System.out.println();for (i = 0; i < GM.VertexNum; i++) {

    System.out.printf("%c", GM.Vertex[i]);for (j = 0; j < GM.VertexNum; j++) {if (GM.EdgeWeight[i][j] == MaxValue) { //若权值为最大值

    System.out.printf("\tZ"); //以Z表示无穷大

    } else{

    System.out.printf("\t%d", GM.EdgeWeight[i][j]); //输出边的权值

    }

    }

    System.out.println();

    }

    }//最短路径算法

    static void distMin(GraphMatrix GM,int vend){ //vend为结束点

    int[] weight=new int[GraphMatrix.MaxNum]; //某终止点到各顶点的最短路径长度

    inti,j,k,min;

    vend--;for(i=0;i

    weight[i]=GM.EdgeWeight[vend][i];

    }for(i=0;i

    if(weight[i]0){ //有效权值

    path[i]=vend;

    }

    }for(i=0;i

    tmpvertex[i]=0; //初始化顶点集合为空

    }

    tmpvertex[vend]=1; //选入顶点vend

    weight[vend]=0;for(i=0;i

    min=MaxValue;

    k=vend;for(j=0;j

    min=weight[j];

    k=j;

    }

    }

    tmpvertex[k]=1; //将顶点k选入

    for(j=0;j

    if(tmpvertex[j]==0&&weight[k]+GM.EdgeWeight[k][j]

    weight[j]=weight[k]+GM.EdgeWeight[k][j];

    path[j]=k;

    }

    }

    }

    }public static voidmain(String[] args) {

    GraphMatrix GM=new GraphMatrix(); //定义保存邻接表结构的图

    String go;intvend;inti,k;

    System.out.println("求解最短路径问题!");do{

    System.out.print("请先输入生成图的类型:");

    GM.GType=input.nextInt(); //图的种类

    System.out.print("请输入图的顶点数量:");

    GM.VertexNum=input.nextInt(); //输入图中顶点数

    System.out.print("请输入图的边的数量:");

    GM.EdgeNum=input.nextInt(); //输入图中边数

    ClearGraph(GM); //清空图

    CreateGraph(GM); //生成邻接表结构的图

    System.out.print("\n请输入结束点:");

    vend=input.nextInt();

    distMin(GM,vend);

    vend--;

    System.out.printf("\n个顶点到达顶点%c的最短路径分别为(起始点-结束点):\n",GM.Vertex[vend]);for(i=0;i

    if(tmpvertex[i]==1){

    k=i;while(k!=vend){

    System.out.printf("顶点%c-", GM.Vertex[k]);

    k=path[k];

    }

    System.out.printf("顶点%c\n", GM.Vertex[k]);

    }else{

    System.out.printf("%c-%c:无路径\n", GM.Vertex[i],GM.Vertex[vend]);

    }

    }

    System.out.println("\n继续玩吗(y/n)?");

    go=input.next();

    }while(go.equalsIgnoreCase("y"));

    System.out.println("游戏结束!");

    }

    }

    展开全文
  • 求解城市之间的最短距离是一个非常实际的问题,其大意如下:某地区由n个城市,如何选择路线使...1.最短路径算法//最短路径算法static void distMin(GraphMatrix GM,int vend){ //vend为结束int[] weight=new in...

    求解城市之间的最短距离是一个非常实际的问题,其大意如下:

    某地区由n个城市,如何选择路线使某个城市到某个指定城市的的距离最短?

    注意:这里需要求解的最短路径指的是两个城市之间的最短距离,而不是所有城市之间最短总距离。

    1.最短路径算法

    //最短路径算法

    static void distMin(GraphMatrix GM,int vend){ //vend为结束点

    int[] weight=new int[GraphMatrix.MaxNum]; //某终止点到各顶点的最短路径长度

    int i,j,k,min;

    vend--;

    for(i=0;i

    weight[i]=GM.EdgeWeight[vend][i];

    }

    for(i=0;i

    if(weight[i]0){ //有效权值

    path[i]=vend;

    }

    }

    for(i=0;i

    tmpvertex[i]=0; //初始化顶点集合为空

    }

    tmpvertex[vend]=1; //选入顶点vend

    weight[vend]=0;

    for(i=0;i

    min=MaxValue;

    k=vend;

    for(j=0;j

    if(tmpvertex[j]==0&&weight[j]

    min=weight[j];

    k=j;

    }

    }

    tmpvertex[k]=1; //将顶点k选入

    for(j=0;j

    if(tmpvertex[j]==0&&weight[k]+GM.EdgeWeight[k][j]

    weight[j]=weight[k]+GM.EdgeWeight[k][j];

    path[j]=k;

    }

    }

    }

    }

    2.完整的程序代码示例

    package com.cn.datastruct;

    import java.util.Scanner;

    //最短路径求解

    public class DistMin {

    static class GraphMatrix{

    static final int MaxNum=20;

    char[] Vertex=new char[MaxNum]; //保存顶点信息(序号或字母)

    int GType; //图的类型(0:无向图,1:有向图)

    int VertexNum; //顶点的数量

    int EdgeNum; //边的数量

    int[][] EdgeWeight=new int[MaxNum][MaxNum]; //保存边的权

    int[] isTrav=new int[MaxNum]; //遍历标志

    }

    static final int MaxValue=65535; //最大值(可设为一个最大整数)

    static int[] path=new int[GraphMatrix.MaxNum]; //两点经过的顶点集合的数组

    static int[] tmpvertex=new int[GraphMatrix.MaxNum]; //最短路径的起始点集合

    static Scanner input=new Scanner(System.in);

    //创建邻接矩阵图

    static void CreateGraph(GraphMatrix GM){

    int i,j,k;

    int weight; //权

    char EstartV,EendV; //边的起始顶点

    System.out.printf("输入图中各顶点信息\n");

    for(i=0;i

    System.out.printf("第%d个顶点:", i+1);

    GM.Vertex[i]=(input.next().toCharArray())[0]; //保存到各顶点的数组元素中

    }

    System.out.printf("输入构成各边的顶点及权值:\n");

    for(k=0;k

    System.out.printf("第%d条边:", k+1);

    EstartV=input.next().charAt(0);

    EendV=input.next().charAt(0);

    weight=input.nextInt();

    for(i=0;EstartV!=GM.Vertex[i];i++); //在已有顶点中查找始点

    for(j=0;EendV!=GM.Vertex[j];j++); //在已有的顶点中查找终点

    GM.EdgeWeight[i][j]=weight; //对应位置保存权值,表示有一条边

    if(GM.GType==0){ //若是无向图

    GM.EdgeWeight[j][i]=weight; //在对角位置保存权值

    }

    }

    }

    // 清空矩阵

    static void ClearGraph(GraphMatrix GM) {

    int i, j;

    for (i = 0; i < GM.VertexNum; i++) {

    for (j = 0; j < GM.VertexNum; j++) {

    GM.EdgeWeight[i][j] = MaxValue; // 设置矩阵中各元素的值为MaxValue

    }

    }

    }

    // 输出邻接矩阵

    static void OutGraph(GraphMatrix GM) {

    int i, j;

    for (j = 0; j < GM.VertexNum; j++) {

    System.out.printf("\t%c", GM.Vertex[j]); // 在第一行输出顶点信息

    }

    System.out.println();

    for (i = 0; i < GM.VertexNum; i++) {

    System.out.printf("%c", GM.Vertex[i]);

    for (j = 0; j < GM.VertexNum; j++) {

    if (GM.EdgeWeight[i][j] == MaxValue) { // 若权值为最大值

    System.out.printf("\tZ"); // 以Z表示无穷大

    } else {

    System.out.printf("\t%d", GM.EdgeWeight[i][j]); // 输出边的权值

    }

    }

    System.out.println();

    }

    }

    //最短路径算法

    static void distMin(GraphMatrix GM,int vend){ //vend为结束点

    int[] weight=new int[GraphMatrix.MaxNum]; //某终止点到各顶点的最短路径长度

    int i,j,k,min;

    vend--;

    for(i=0;i

    weight[i]=GM.EdgeWeight[vend][i];

    }

    for(i=0;i

    if(weight[i]0){ //有效权值

    path[i]=vend;

    }

    }

    for(i=0;i

    tmpvertex[i]=0; //初始化顶点集合为空

    }

    tmpvertex[vend]=1; //选入顶点vend

    weight[vend]=0;

    for(i=0;i

    min=MaxValue;

    k=vend;

    for(j=0;j

    if(tmpvertex[j]==0&&weight[j]

    min=weight[j];

    k=j;

    }

    }

    tmpvertex[k]=1; //将顶点k选入

    for(j=0;j

    if(tmpvertex[j]==0&&weight[k]+GM.EdgeWeight[k][j]

    weight[j]=weight[k]+GM.EdgeWeight[k][j];

    path[j]=k;

    }

    }

    }

    }

    public static void main(String[] args) {

    GraphMatrix GM=new GraphMatrix(); //定义保存邻接表结构的图

    String go;

    int vend;

    int i,k;

    System.out.println("求解最短路径问题!");

    do{

    System.out.print("请先输入生成图的类型:");

    GM.GType=input.nextInt(); //图的种类

    System.out.print("请输入图的顶点数量:");

    GM.VertexNum=input.nextInt(); //输入图中顶点数

    System.out.print("请输入图的边的数量:");

    GM.EdgeNum=input.nextInt(); //输入图中边数

    ClearGraph(GM); //清空图

    CreateGraph(GM); //生成邻接表结构的图

    System.out.print("\n请输入结束点:");

    vend=input.nextInt();

    distMin(GM,vend);

    vend--;

    System.out.printf("\n个顶点到达顶点%c的最短路径分别为(起始点-结束点):\n",GM.Vertex[vend]);

    for(i=0;i

    if(tmpvertex[i]==1){

    k=i;

    while(k!=vend){

    System.out.printf("顶点%c-", GM.Vertex[k]);

    k=path[k];

    }

    System.out.printf("顶点%c\n", GM.Vertex[k]);

    }else{

    System.out.printf("%c-%c:无路径\n", GM.Vertex[i],GM.Vertex[vend]);

    }

    }

    System.out.println("\n继续玩吗(y/n)?");

    go=input.next();

    }while(go.equalsIgnoreCase("y"));

    System.out.println("游戏结束!");

    }

    }

    程序运行结果如下:

    求解最短路径问题!

    请先输入生成图的类型:0

    请输入图的顶点数量:5

    请输入图的边的数量:6

    输入图中各顶点信息

    第1个顶点:1

    第2个顶点:2

    第3个顶点:3

    第4个顶点:4

    第5个顶点:5

    输入构成各边的顶点及权值:

    第1条边:1 2 2

    第2条边:1 3 5

    第3条边:1 5 3

    第4条边:2 4 4

    第5条边:3 5 5

    第6条边:4 5 2

    请输入结束点:1

    个顶点到达顶点1的最短路径分别为(起始点-结束点):

    顶点1

    顶点2-顶点1

    顶点3-顶点1

    顶点4-顶点5-顶点1

    顶点5-顶点1

    继续玩吗(y/n)?

    n

    游戏结束!

    时间: 05-16

    展开全文
  • 使用弗洛伊德算法实现两点间最短路径的搜索。有可是化界面,可以用Visual Stadio2008编译运行。
  • 这篇文章主要为大家详细介绍了python广度优先搜索得到两点间最短路径,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一 前言 之前一直写不出来,这周周日花了一下午终于弄懂了, 顺便放博客里,方便以后忘记了再看...
  • 因为Dijkstra迪杰斯特拉算法每次都是从...(1)图算法之最短路径(Dijkstra) (2)DijkStra最短路径的C++实现与输出路径  (3) 柳诺-【最短路径】之Dijkstra算法 (4) DijkStra最短路径的C++实现与输出路径 ...

    因为Dijkstra迪杰斯特拉算法每次都是从当前点计算出到所有相邻且未访问过的点的距离,再从中选出距离最小的点加入变成已访问。所以该思想类似于广度优先遍历BFS。

    参考链接如下:

    (1)图算法之最短路径(Dijkstra)

    (2)DijkStra最短路径的C++实现与输出路径

      (3)  柳诺-【最短路径】之Dijkstra算法

    (4) DijkStra最短路径的C++实现与输出路径

    实现:

    代码如下:

    /*输入:
    5 6
    0
    0 1 1
    0 2 2
    0 3 1
    1 2 1
    2 4 1
    3 4 1 
    
    
    或 
    6 9
    0
    0 1 1
    0 2 12
    1 2 9
    1 3 3
    2 4 5
    3 2 4
    3 4 13
    3 5 15
    4 5 4
    */
    
    
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <stack>
    using namespace std;
    
    #define N 520
    int edge[N][N],weight[N],disp[N];
    
    bool visited[N] = {false};
    const int inf = 999999;
    
    int main(){
    	int prev[N];//用来标注当前结点的上一个结点,以便输出两点间最短路线 
    	
    	fill(edge[0],edge[0] + N * N,inf);//注意这里要是N*N,要不然不是全部 
    	fill(disp,disp + N,inf);
    	
    	
    	int n,m;//对应城市数,城市之间连线数
    	cin>>n>>m;
    	
    	int start_point;
    	cin>>start_point;//输入起点城市 
    	
    	int a,b,c;
    	for(int i=0;i < m;i++)
    	{
    		cin>>a>>b>>c;
    		edge[a][b] = edge[b][a] = c; 	
    	}
    	
    	for(int i=0;i<N;i++){
    		prev[i] = i;//初始状态设每个点的前驱为自身
    		edge[i][i] = 0;
    	}
    		
    	
    	disp[start_point] = 0;
    	for(int i = 0;i < n;i++){
    		int u = -1,min = inf;
    		for(int j = 0;j < n;j++){
    			if(visited[j] == false && disp[j] <= min)
    			{
    				u = j;
    				min = disp[j];
    			}
    		}	
    		
    		if(u == -1)
    			break;
    		
    		visited[u] = true;
    		for(int v = 0;v < n;v++){
    			if(visited[v] == false && edge[u][v] != inf)
    			{
    				if(disp[u] + edge[u][v] < disp[v]){
    					disp[v] = disp[u] + edge[u][v];
    					prev[v] = u;//prev保存当前结点的上一个节点,以便输出最短路线
    					cout<<v<<" "<<prev[v]<<endl; 
    				} 		
    			}
    		}		
    	}
    	
    	//显示起点到各个点的最短路径	
    	for (int i=0;i<n;i++)
    	{
    		cout<<"起点"<<start_point<<"到"<<i<<"的最短距离为: "<<disp[i]<<endl;
    	}
    	
    	//显示起到到某个点的线路 
    	int end_point;//终点
    	cout<<"请输入终点:"; 
    	cin>>end_point; 
    	stack<int> myStack;
    	
    	int temp = end_point;
    	myStack.push(end_point);//先加终点 
    	while(start_point != temp){
    		temp = prev[temp];
    		myStack.push(temp);//注意这里是把当前点的上一个结点放进去,此时换成了temp 
    	}
    	
    	cout<<"起点"<<start_point<<"到"<<end_point<<"的最短路线为: ";
    	while(!myStack.empty()){
    		cout<<myStack.top()<<" ";
    		myStack.pop(); 
    	}
    	
    	return 0;
    }

     

     

    展开全文
  • 算法思想:将各收费站及其...基于以上分析:车辆从任意A进站从任意B出站的收费问题就演化成求加权图中任意两点间最短路径的问题(前提:过路费按最短路径收取),采用floyd算法很容易实现求任意两点间最短路径的问题
  • 广度优先查找无向无权图两点间最短路径,可以将图看成是以起点为根节点的树状图,每一层是上一层的子节点,一层一层的查找,直到找到目标节点为止。 起点为0度,与之相邻的节点为1度,以此类推。 // 广度优先...

    广度优先查找无向无权图两点间最短路径,可以将图看成是以起点为根节点的树状图,每一层是上一层的子节点,一层一层的查找,直到找到目标节点为止。

    起点为0度,与之相邻的节点为1度,以此类推。

        // 广度优先遍历查找两点间最短路径
        breadthFindShortestPath(sourceId, targetId) {
            const { nodesKV } = this.chart.getStore();
            let visitedNodes = [];  // 出现过的节点列表
            let degreeNodes = [[sourceId]];  // 二维数组,每个数组是每一度的节点列表。1度就是起点
            let degree = 0;  // 当前查找的度数
            let index = 0;  // 当前查找的当前度数节点数组中的索引
            let nodesParent = {};  // 记录每个节点的父节点是谁。广度优先遍历,每个节点就只有一个父节点
            let pathArr = [];  // 最短路径
    
            visitedNodes.push(sourceId);
    
            outer:
            while (degreeNodes[degree][index]) {
    
                degreeNodes[degree + 1] = degreeNodes[degree + 1] || [];  // 初始化下一度
    
                const node = nodesKV[degreeNodes[degree][index]];
                const neighborNodes = [...node.children || [], ...node.parents || []];
    
                for (let i = 0; i < neighborNodes.length; i++) {
                    const id = neighborNodes[i];
                    // 如果找到了,则退出
                    if (id === targetId) {
                        nodesParent[id] = degreeNodes[degree][index];  // 记录目标节点的父节点是谁
                        break outer;
                    } else if (!visitedNodes.includes(id)) {  // 如果没有找到,并且这个节点没有访问过,则把它添加到下一度中
                        visitedNodes.push(id);
                        degreeNodes[degree + 1].push(id);
                        nodesParent[id] = degreeNodes[degree][index];
                    }
                }
    
                // 如果当前节点后面还有节点,则查找后一个节点
                if (degreeNodes[degree][index + 1]) {
                    index++;
                } else {
                    degree++;
                    index = 0;
                }
            }
    
            // 通过目标节点的父节点,层层追溯找到起点,得到最短路径
            let nodeId;
            nodeId = targetId;
            while (nodeId) {
                pathArr.push(nodeId);
                // 当前节点有父节点,则将 nodeId 设置为父节点的 id,继续循环查找父节点
                if (nodesParent[nodeId]) {
                    pathArr.push(nodesParent[nodeId]);
                    nodeId = nodesParent[nodeId];  // nodeId 设置为父节点的 id
                } else {  // 没有父节点,则说明到了起点。nodeId 设为 null,退出循环
                    nodeId = null;
                }
            }
    
            return pathArr;
        }

    上面代码中,主要的数据结构有:

    visitedNodes:一层层的查找,出现的节点立刻添加到这个数组中。当查找一个节点的相邻节点时,如果相邻节点是它的父节点或同一度的节点,那这个节点就已经在 visitedNodes 中了,不会将此节点标记为这个节点的子节点。

    degreeNodes:数组中的每个数组,就是0度至N度,每一度的节点列表。

    nodesParent:查找节点时,会将当前节点标记为相邻节点的父节点(除了已经在 visitedNodes 中的,visitedNodes 中的节点都已有了父节点),每个节点只有一个父节点。

     

    假设下图中1号节点为开始节点,15号节点为目标节点:

     

     

     

    情况分析:

    1、1号节点开始查找,找到相邻节点2,3,4,5号,2,3,4,5号节点都没在 visitedNodes 中,将它们添加到 visitedNodes 里,并且将它们添加到 degreeNodes 中下一度的数组中。此时 visitedNodes 里面就有1,2,3,4,5号节点,nodesParent 里面,2,3,4,5号节点的父节点都是1号节点。

    2、1号节点后面没有与之同度数的节点,degree 加1,index 重置为0。

    3、2号节点开始查找,相邻节点中有1,3,6,7,8号节点,图中可以看出1号节点和3号节点是它的父节点和同度数的节点,这两个节点已经被添加到了 visitedNodes 中,则只将6,7,8号节点添加到 degreeNodes 中下一度的数组中。nodesParent 里面,6,7,8号节点的父节点都设置为2号节点。visitedNodes 中添加6,7,8号节点。

    4、2号节点的相邻节点遍历完成后,判断2号节点后面是否有相同度数的节点,degreeNodes[degree][index + 1] 发现不为空,则 index++ 继续循环查到当前度数的下一个节点的相邻节点。

    5、开始查找3号节点的相邻节点,1,2,4,6,8,9号节点都是3号节点的相邻节点,而1,2,4,6,8号节点都已在 visitedNodes 中,则只将9号节点的父节点设置为3号节点。

    6、同理,继续判断3号节点后是否有相同度数的节点,有4号节点,继续查找,有5号节点,继续查找。

    7、当找到12号节点后,继续查找5号节点后是否有相同度数的节点,degreeNodes[degree][index + 1]  的值为 undefined 了,则 degree++, index = 0 继续循环找下一度的节点。

    8、通过6号节点的相邻节点,找到了15号节点,此时退出循环,通过 nodesParent 得到最短路径 15-6-2-1。

    当然,我们也能从图中看出1-3-6-15,1-3-9-15和1-5-9-15也是最短路径,不过这不重要,找到一条即可。这也是为什么 nodesParent 里面6号节点的父节点只设置2号而不用设置3号,一个节点只设置一个父节点,因为无论从哪个父节点查找,路径长度是一样的。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/3body/p/11017302.html

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