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  • 有源低通滤波器设计
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    2022-03-10 09:33:20

    【 1. 一阶 】

    • 积分运算电路具有低通特性,但是当频率趋于零时电压放大倍数的数值趋于无穷大,其幅频特性如下图b中虚线所示
      在这里插入图片描述

    • 由前面的分析可知,通带放大倍数决定于由电阻组成的负反馈网络,故在积分运算电路中电容上并联一个电阻,可得到上图a所示的反相输入一阶低通滤波电路.

    • 电路的 传递函数
      A u ( s ) = − R 2 / / 1 s C R 1 = − R 2 R 1 ⋅ 1 1 + s R 2 C A_u(s)=-\frac{R_2//\frac{1}{sC}}{R_1}=-\frac{R_2}{R_1}·\frac{1}{1+sR_2C} Au(s)=R1R2//sC1=R1R21+sR2C1

    • 令输入信号频率等于零( s = j w = 2 π f = 0 s=jw=2\pi f=0 s=jw=2πf=0),可得 通带放大倍数
      A u p = − R 2 R 1 A_{up}=-\frac{R_2}{R_1} Aup=R1R2

    • 用 jw 代替 s,令 f 0 = 1 2 π R 2 C f_0=\frac{1}{2\pi R_2C} f0=2πR2C1,得出 电压放大倍数
      A u = A u p 1 + j f f 0 A_u=\frac{A_{up} }{1+j\frac{f}{f_0} } Au=1+jf0fAup

    • 通带截止频率
      f = f 0 f=f_0 f=f0
      幅频特性曲线如上图b中实线所示

    【 2. 二阶 】

    • 与同相输人电路类似,增加RC环节,可以使滤波器的过渡带变窄, 衰减斜率的值加大,电路如下图所示
      在这里插入图片描述
    • 为了改善 f 0 f_0 f0 附近的频率特性,也可采用压控电压源二阶滤波器相似的方法,即多路反馈的方法,电路如下图所示
      在这里插入图片描述
    • 在上图所示电路中,当 f = 0 f=0 f=0 时, C 1 C_1 C1 C 2 C_2 C2 均开路,故 通带放大倍数
      A u p = − R f R 1 A_{up}=-\frac{R_f}{R_1} Aup=R1Rf
    • M 点的电流方程
      I 1 ( s ) = I f ( s ) + I 2 ( s ) + I C ( s ) 故   U i ( s ) − U M ( s ) R 1 = U M ( s ) − U o ( s ) R f + U M ( s ) R 2 + U M ( s ) s C 1 I_1(s)=I_f(s)+I_2(s)+I_C(s)\\ 故\ \frac{U_i(s)-U_M(s)}{R_1}=\frac{U_M(s)-U_o(s)}{R_f}+\frac{U_M(s)}{R_2}+U_M(s)sC_1 I1(s)=If(s)+I2(s)+IC(s) R1Ui(s)UM(s)=RfUM(s)Uo(s)+R2UM(s)+UM(s)sC1
    • 其中
      U M ( s ) R 2 = − U o ( s ) 1 s C 2 故   U o ( s ) = − 1 s R 2 C 2 ⋅ U M ( s ) \frac{U_M(s)}{R_2}=-\frac{U_o(s)}{\frac{1}{sC_2}}\\ 故 \ U_o(s)=-\frac{1}{sR_2C_2}·U_M(s) R2UM(s)=sC21Uo(s) Uo(s)=sR2C21UM(s)
    • 联立上三式,得到 传递函数
      A u ( s ) = A u p ( s ) 1 + s C 2 R 2 R f ( 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R f ) + s 2 C 1 C 2 R 2 R f A_u(s)=\frac{A_{up}(s)}{1+sC_2R_2R_f(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_f})+s^2C_1C_2R_2R_f} Au(s)=1+sC2R2Rf(R11+R21+Rf1)+s2C1C2R2RfAup(s)
    • 与压控电源二阶同相低通滤波电路传递函数对比,可得
      f 0 = 1 2 π C 1 C 2 R 2 R f Q = ( R 1 / / R 2 / / R f ) C 1 R 2 R f C 2 f_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{C_1C_2R_2R_f}}\\ Q=(R_1//R_2//R_f)\sqrt{\frac{C_1}{R_2R_fC_2}} f0=2πC1C2R2Rf 1Q=(R1//R2//Rf)R2RfC2C1
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    • 当多个低通滤波器串联起来时,就可得到高阶低通滤波器,下图所示为四阶低通滤波器的方框图。
      在这里插入图片描述
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  • 二阶有源低通滤波器

    2019-04-06 22:50:05
    其中,有源低通滤波电路由集成运放和无源元件电阻和电容构成。它的功能是允许从零到某个截止频率的信号无衰减地通过,而对其他频率的信号有抑制作用,有源低通滤波电路可以用来滤除高频干扰信号。
  • 二阶有源低通滤波器设计

    万次阅读 多人点赞 2016-04-13 18:58:45
    滤波一般可分为有源滤波和无源滤波, 有源滤波可以使幅频特性比较陡峭, 而无源滤波设计简单易行, 但幅频特性不如滤波器, 而且体积较大。从滤波器阶数可分为一阶和高阶, 阶数越高, 幅频特性越陡峭。高阶滤波器通常可由...

    滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置, 在信息处理、数据传送和抑制干扰等自动控制、通信及其它电子系统中应用广泛。滤波一般可分为有源滤波和无源滤波, 有源滤波可以使幅频特性比较陡峭, 而无源滤波设计简单易行, 但幅频特性不如滤波器, 而且体积较大。从滤波器阶数可分为一阶和高阶, 阶数越高, 幅频特性越陡峭。高阶滤波器通常可由一阶和二阶滤波器级联而成。采用集成运放构成的RC 有源滤波器具有输入阻抗高,输出阻抗低, 可提供一定增益, 截止频率可调等特点 。压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种, 适合作为多级放大器的级联。本文根据实际要求设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路, 采用E仿真软件Mu ltisim10对压控电压源型二阶有源低通滤波电路进行仿真分析、调试, 从而实现电路的优化设计。

    1.设计分析

     二阶有源低通滤波器典型结构如下图所示:

    其中, Y1 ~ Y5 为导纳, 考虑到Up = UN , 根据KCL 可得到如下:

    Auf = 1+ RF /R 6。只要适当选择Yi, 就可以构成低通、高通、带通等有源滤波器。设Y1 = 1 /R 1, Y2 = sC1, Y3 = 0, Y4 = 1 /R 2, Y5 =
    sC2, 将其代入式( 1)中, 得到压控电压源型二阶有源低通滤波器的传递函数为:

    这是二阶低通滤波器传递函数的典型表达式。其中, Xn 为特征角频率, Q 称为等效品质因数。

    2.动手设计一款带宽在340HZ的有源滤波器,电容10nf,放大倍数2.

    为设计方便选取R1 = R2 = R, C1 = C2 = C, 则通带截止频率为f 0 = fn =1/2πrc,c=10nf.推出R=47Kohm

    电路如下所示:

    波形如下所示,100hz正弦波:






    展开全文
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    有源低通滤波器 基于proteus的 模拟电子技术 课程设计 1000hz q=0.707
  • 有源低通滤波器设计
  • 转:二阶有源低通滤波器设计

    万次阅读 2018-09-14 11:44:31
    sC2, 将其代入式( 1)中, 得到压控电压源型二阶有源低通滤波器的传递函数为: 这是二阶低通滤波器传递函数的典型表达式。其中, Xn 为特征角频率, Q 称为等效品质因数。 2.动手设计一款带宽在340HZ的有源...
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    滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置, 在信息处理、数据传送和抑制干扰等自动控制、通信及其它电子系统中应用广泛。滤波一般可分为有源滤波和无源滤波, 有源滤波可以使幅频特性比较陡峭, 而无源滤波设计简单易行, 但幅频特性不如滤波器, 而且体积较大。从滤波器阶数可分为一阶和高阶, 阶数越高, 幅频特性越陡峭。高阶滤波器通常可由一阶和二阶滤波器级联而成。采用集成运放构成的RC 有源滤波器具有输入阻抗高,输出阻抗低, 可提供一定增益, 截止频率可调等特点 。压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种, 适合作为多级放大器的级联。本文根据实际要求设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路, 采用E仿真软件Mu ltisim10对压控电压源型二阶有源低通滤波电路进行仿真分析、调试, 从而实现电路的优化设计。

    1.设计分析

     二阶有源低通滤波器典型结构如下图所示:

    其中, Y1 ~ Y5 为导纳, 考虑到Up = UN , 根据KCL 可得到如下:

    Auf = 1+ RF /R 6。只要适当选择Yi, 就可以构成低通、高通、带通等有源滤波器。设Y1 = 1 /R 1, Y2 = sC1, Y3 = 0, Y4 = 1 /R 2, Y5 =
    sC2, 将其代入式( 1)中, 得到压控电压源型二阶有源低通滤波器的传递函数为:

    这是二阶低通滤波器传递函数的典型表达式。其中, Xn 为特征角频率, Q 称为等效品质因数。

    2.动手设计一款带宽在340HZ的有源滤波器,电容10nf,放大倍数2.

    为设计方便选取R1 = R2 = R, C1 = C2 = C, 则通带截止频率为f 0 = fn =1/2πrc,c=10nf.推出R=47Kohm

    电路如下所示:

    波形如下所示,100hz正弦波:







    原创网址:https://blog.csdn.net/zhangheng_blog/article/details/51145874

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    可得实际增益为

    2-65-png_6_0_0_171_304_245_73_892.979_1262.879-218-0-120-218.jpg

    增益值是频率的函数,在低频区ω极小, RωC << 1,AV(ω) = 1讯号可通;在高频区ω极大, RωC >> 1,AV(ω) = 0信号不通。 RωC = 1

    2-52-png_6_0_0_135_449_110_59_892.979_1262.879-98-0-190-98.jpg

    时是通与不通的临界点,此时的频率定义为截止频率:

    。图4所示RC低通滤波电路的增益随频率的变化是缓慢的,故其不是一个好的滤波电

    路。图5所示是低通有源滤波器,它的增益显示在图6。低通有源滤波器在低频区的增益为:

    VO/VI=(R1+R2)/R2

    其推导如下:在低频区RC串联之电位降都在电容,故Vin = VC = Vp。见图5,因负回馈,电路在线性工作区,于是我们有关系式:

    阻R2之电位降相同,又流过R1与R2之电流相同均为I

    2-54-png_6_0_0_135_707_470_60_892.979_1262.879-418-0-293-418.jpg

    ,故得到,可知电容C之电位降与电

    在高频区RC串联之电位降都在电阻,故VC = Vp = 0。因负回馈,电路在线性工作区,于是有关系式:,得到R2之电位降为0,I = 0,V0 = 0。

    2-149-png_6_0_0_320_898_287_167_892.979_1262.879-255-0-396-255.jpg

    图3 RC低通无源滤波电路

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有源低通滤波器设计

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