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  • 下面这个代码中面积公式有点不懂,其中 ![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/201810/26/1540545189_745908.png) 后面为什么要乘9101160000.085981这个数值,如果经纬度换成x,y坐标是不要乘这个...
  • 经纬度坐标下的球面多边形面积计算公式,这是古人的算法。
  • 经纬度计算面积的程序

    热门讨论 2013-03-01 15:42:26
    自己写的通过一个方形地区的左上角与右下角经纬度计算出实际面积的程序 里面的计算公式是从网上找的 内附代码 分享给有需要的朋友
  • 根据经纬度计算区域面积

    万次阅读 2019-04-18 17:22:35
    经纬度点组成一个区域,要求数据是顺序排列,顺时针或逆时针都可以。 步骤拆分: 1、根据分号对经纬度数据拆分成一组一组的数据 2、计算点数 3、将每个点的经纬度组合形成列表形式 4、计算 第一点的纬度*(最后...

    经纬度点组成一个区域,要求数据是顺序排列,顺时针或逆时针都可以。
    在这里插入图片描述步骤拆分:
    1、根据分号对经纬度数据拆分成一组一组的数据
    在这里插入图片描述
    2、计算点数
    在这里插入图片描述
    3、将每个点的经纬度组合形成列表形式
    在这里插入图片描述
    4、计算
    在这里插入图片描述
    第一点的纬度*(最后一个点的经度-第一个点的经度)
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    注:round函数,最后一个6是小数点后保留的位数
    temp[0][1]表示temp列表中第一个列表中的第1个位置,即第一个点的纬度
    temp[data1_len -1][0]是temp列表中最后一个点的第0个位置,切片由于有第0个位置,故要用len-1即为最后一个列表

    参考文章:
    https://blog.csdn.net/tongjinrui/article/details/80468461

    展开全文
  • 通过经纬度坐标计算距离的方法(经纬度距离计算) 最近在网上搜索“通过经纬度坐标计算距离的方法”,发现网上大部分都是如下的代码: #define PI 3.14159265 static double Rc = 6378137; // 赤道半径 static ...

    通过经纬度坐标计算距离的方法(经纬度距离计算)

    最近在网上搜索“通过经纬度坐标计算距离的方法”,发现网上大部分都是如下的代码:

    #define PI 3.14159265

    static double Rc = 6378137;  // 赤道半径

    static double Rj = 6356725;  // 极半径

    class JWD

    {

    public:

    double m_Longitude, m_Latitude;

    double m_RadLo, m_RadLa;

    double Ec;

    double Ed;

     

    public:

    JWD(double longitude, double latitude)

    {

      m_Longitude = longitude;

      m_Latitude = latitude;

          m_RadLo = longitude * PI/180.;

      m_RadLa = latitude * PI/180.;

      Ec = Rj + (Rc - Rj) * (90.-m_Latitude) / 90.;

      Ed = Ec * cos(m_RadLa);

    }

    ~JWD() {};

    };

     

    static JWD GetJWDB(JWD A, double x,double y)

    {

    double dx=x;

    double dy=y;

    double BJD = (dx/A.Ed + A.m_RadLo) * 180./PI;

    double BWD = (dy/A.Ec + A.m_RadLa) * 180./PI;

    JWD B(BJD, BWD);

    return B;

    }

    void main()

    {

    double referla=30.0;

    double referlo=60.0;

    double dx=500.0;

    double dy=60.0;

        JWD A(referla,referlo),B(0.0,0.0);

        B=GetJWDB(A,dx,dy);

    cout < < "  LA = " < < B.m_Latitude < < "  LO= " < < B.m_Longitude < < endl;

    }

     

    上面这段与之类似的代码是最容易通过搜索引擎找到的。大部分都是相互的转载,从来没有说明和注释。给初学者造成了很大的困扰。特别是:

    Ec = Rj + (Rc - Rj) * (90.-m_Latitude) / 90.;

    Ed = Ec * cos(m_RadLa);

    Ec、Ed这2个参数,有人还在CSDN上发帖询问“函数中Ec,Ed是什么意思”。但从来没有见到有人回答。

    提问的链接:

    http://www.gisforum.net/bbs/TopicOther.asp?t=5&BoardID=33&id=155609

    http://bbs.csdn.net/topics/320024634

    我刚开始接触这个问题,在中文世界中也只能搜到这些Ctrl+C 到Ctrl+V的东西。全球最大的中文互联网上也没有任何解答。已经明白的人知道很简单,但初学者肯定很疑惑。更何况现在LBS应用已经非常多了。肯定有非常多的人已经找到了更好的解答方式。 但对于我来说,用最常用的关键词,最容易的找到了这些复制的答案,但疑点重重。本着好奇的心,经过一番了解,我把结果给大家分析一下。下面是C#的代码:

            

            public const double Ea = 6378137;     //   赤道半径  
    
            public const double Eb = 6356725;     //   极半径 
    
            private static void GetJWDB(double GLAT, double GLON, double distance, double angle, out double BJD, out double BWD)
    
            {
    
                double dx = distance * 1000 * Math.Sin(angle * Math.PI / 180.0);
    
                double dy = distance * 1000 * Math.Cos(angle * Math.PI / 180.0);
    
     
    
                //double ec = 6356725 + 21412 * (90.0 - GLAT) / 90.0;
    
                // 21412 是赤道半径与极半径的差
    
                double ec = Eb + (Ea-Eb) * (90.0 - GLAT) / 90.0;
    
     
    
                double ed = ec * Math.Cos(GLAT * Math.PI / 180);
    
                BJD = (dx / ed + GLON * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;
    
                BWD = (dy / ec + GLAT * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;
    
            }

     

    上面这个函数一看就是懂中文的人搞的,名字叫GetJWDB,取得经纬度。他根据输入的经度、纬度、距离和一个角度,得到另外一个经纬度坐标,输出参数为BJD、BWD。

    1)angle * Math.PI / 180.0 作用是将角度转换为弧度,经纬度坐标是角度值,计算时需要换为弧度。这里所有的计算都是用弧度。

    2)函数以正北方(due north) 也就是指南针的方向为0度,顺时针方向增加。如下图,Distance距离如果是d的话,dx就是x轴方向的长度,即longitude经度方向的长度;dy就是y轴方向的长度,即latitude纬度方向的长度。

    dx、dy的计算方式也可以是以正东(due east)方向为0度。那:dx=distance* Cos(θ),dy=distance*Sin(θ)。区别是Cos 与Sin互换。(图上未标)

     

    图1

     

    3)Ea 表示赤道半径,Eb表示极半径,地球是一个近似球体,Ea与Eb稍微有点差距。ec的作用就是修正因为纬度不断变化的球半径长度。如果在GLAT=0,即在赤道上的时候,ec=Eb+(Ea-Eb)*(90-0)/90=Ea,那ec就刚好是赤道半径Ea;如果在极点GLAT=90,ec=Eb+(Ea-Eb)*(90-90)/90=Eb,那ec 就刚好是极半径Eb。

    4)Ed是GLAT所在纬度的纬度圈的半径,如下图:

     

    图2

    截面过球心,此时截面的面积最大,此圆叫球的大圆(Great Cycle),沿着经线进行截面,得到的都是大圆(Great Cycle)。球面被不经过球心. 的截面所截得的圆. 叫做小圆。纬度圈所在的圆是一个小圆。地球半径R,平均值R=6371.0Km, Ed如果用地球半径R表示,那就是Ed=R*Cos(θ),可以参看

    根据2个经纬度点,计算这2个经纬度点之间的距离(通过经度纬度得到距离)》这里提到的“A、D所在纬度圆圈的半径(AO`)”。放到上面函数里,因为它不断修正地球半径ec,那就是ed = ec * Math.Cos(GLAT * Math.PI / 180);

     

    5)按照地球经纬度的划分,如下图:

    每等分的纬度之间,经度线段的长度是一定的。 A段,B段长度是一样的。

    每一等分的经度之间,纬度线段的长度是从赤道向2极点减小的。C端,D段的长度是不一样的。

     

    图3

     

    参看上图,那dx / ed 就相当于是在GLAT这个纬度上dx长度与总长度的占比,算出来应该是个经度跨度。如果这个经度跨度加上起始给定的经度就是最终的经度。

    同理 dy/R就是在GLON这个经度上的dy长度与地球平均半径R的占比,算出来应该是一个纬度跨度。如果这个纬度跨度加上起始给定的纬度就是最终的纬度。这里使用了R,取地球平均半径。

    dy/ec 就是用不断修正的ec半径替代了平均半径R。

    (dy / ec + GLAT * Math.PI / 180.0) 就是起始纬度加上distance距离的最终纬度,同时需要将该结果转换为角度。 转换角度方法是:弧度* 180.0 / Math.PI。

    BWD = (dy / ec + GLAT * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;

    (dx / ed + GLON * Math.PI / 180.0)就是起始经度加上distance距离的最终经度,同时需要将该结果转换为角度。

    BJD = (dx / ed + GLON * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;

     

    这个根据一个经纬度坐标、距离然后求另外一个经纬度坐标的作用,主要就是确定一个最小外包矩形(Minimum bounding rectangle,简称MBR)。例如,我要找一个坐标点(lat,lon)的5公里范围内的所有商户信息、景点信息等。这个MBR就是一个最大的范围,这个矩形是包含5公里范围内所有这些有效信息的一个最小矩形。利用公式,求出四个方向0度、90度、180度、270度方向上的四个坐标点就可以得到这个MBR。

     

           

            public const double Ea = 6378137;     //   赤道半径  
    
            public const double Eb = 6356725;     //   极半径 
    
     
    
            private static void GetlatLon(double LAT, double LON, double distance, double angle, out double newLon, out double newLat)
    
            {
    
                double dx = distance * 1000 * Math.Sin(angle * Math.PI / 180.0);
    
                double dy = distance * 1000 * Math.Cos(angle * Math.PI / 180.0);
    
                double ec = Eb + (Ea-Eb) * (90.0 - LAT) / 90.0;
    
                double ed = ec * Math.Cos(LAT * Math.PI / 180);
    
                newLon = (dx / ed + LON * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;
    
                newLat = (dy / ec + LAT * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;
    
     
    
            }
    
     
    
            public static void GetRectRange(double centorlatitude, double centorLogitude, double distance, out double maxLatitude, out double minLatitude, out double maxLongitude, out double minLongitude)
    
            {
    
                double temp = 0.0;
    
                GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 0, out temp, out maxLatitude);
    
                GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 180, out temp, out minLatitude);
    
                GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 90, out maxLongitude, out temp);
    
                GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 270, out minLongitude , out temp);
    
            }

     

    这里得到的maxLatitude, minLatitude, maxLongitude, minLongitude就组成矩形的四个顶点。

     

    网上另外的方法,

    http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

    这里的“Destination point given distance and bearing from start point”一节介绍了。我直接把代码贴上来:

    这里GetRectRange 这个函数 也是以正北方(due north)为起始角度,顺时针方向,求得maxLatitude, minLatitude, maxLongitude, minLongitude 这样一个MBR。2种方法的误差很小。我觉得都是可以用的公式。

             /// <summary>
    
            /// where    φ is latitude, λ is longitude, θ is the bearing (clockwise from north),
    
            /// δ is the angular distance d/R; d being the distance travelled, R the earth’s radius
    
            /// bearing 方位 0,90,180,270
    
            /// </summary>
    
            private static void GetNewLatLon(double lat, double lon, double d, double bearing, out double lat2, out double lon2)
    
            {
    
                lat2 = 0.0;
    
                lon2 = 0.0;
    
                double R = 6378.137;
    
                var φ1 = ConvertDegreesToRadians(lat);
    
                var λ1 = ConvertDegreesToRadians(lon);
    
                var θ = ConvertDegreesToRadians(bearing);
    
     
    
                var φ2 = Math.Asin(Math.Sin(φ1) * Math.Cos(d / R) +
    
                                 Math.Cos(φ1) * Math.Sin(d / R) * Math.Cos(θ));
    
                var λ2 = λ1 + Math.Atan2(Math.Sin(θ) * Math.Sin(d / R) * Math.Cos(φ1),
    
                                         Math.Cos(d / R) - Math.Sin(φ1) * Math.Sin(φ2));
    
                λ2 = (λ2 + 3 * Math.PI) % (2 * Math.PI) - Math.PI; // normalise to -180..+180°
    
     
    
                lat2 = ConvertRadiansToDegrees(φ2);
    
                lon2 = ConvertRadiansToDegrees(λ2);
    
     
    
            }

     

    如果有一个应用,表里存有100万的数据,数据包含一个lat、lon的经纬度信息。就可以先根据输入的经纬度和距离得到一个MBR,然后通过类似

    SELECT Id

    FROM IdInfoTable

    WHERE latitude >= minLat AND latitude < maxLat

    AND longitude >= minLon AND longitude < maxLon

    的方式过滤掉大部分的数据,然后再通过《根据2个经纬度点,计算这2个经纬度点之间的距离(通过经度纬度得到距离)》这里提到的方法进行精细过滤。

     

    完整代码:

    using System;
    
    using System.Collections.Generic;
    
    using System.Linq;
    
    using System.Text;
    
     
    
    namespace GetJWD
    
    {
    
        public class GetMBR
    
        {
    
            public double MaxLatitude;
    
            public double MinLatitude;
    
            public double MaxLongitude;
    
            public double MinLongitude;
    
     
    
            public double MaxLatitude2;
    
            public double MinLatitude2;
    
            public double MaxLongitude2;
    
            public double MinLongitude2;
    
            public GetMBR(double centorlatitude, double centorLogitude, double distance)
    
            {
    
                GetRectRange(centorlatitude, centorLogitude, distance, out MaxLatitude, out MinLatitude, out MaxLongitude, out MinLongitude);
    
                GetRectRange2(centorlatitude, centorLogitude, distance, out MaxLatitude2, out MinLatitude2, out MaxLongitude2, out MinLongitude2);
    
            }
    
     
    
            public const double Ea = 6378137;     //   赤道半径  
    
            public const double Eb = 6356725;     //   极半径 
    
     
    
            private static void GetlatLon(double LAT, double LON, double distance, double angle, out double newLon, out double newLat)
    
            {
    
                double dx = distance * 1000 * Math.Sin(angle * Math.PI / 180.0);
    
                double dy = distance * 1000 * Math.Cos(angle * Math.PI / 180.0);
    
                double ec = Eb + (Ea - Eb) * (90.0 - LAT) / 90.0;
    
                double ed = ec * Math.Cos(LAT * Math.PI / 180);
    
                newLon = (dx / ed + LON * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;
    
                newLat = (dy / ec + LAT * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;
    
     
    
            }
    
     
    
            public static void GetRectRange(double centorlatitude, double centorLogitude, double distance,
    
                                          out double maxLatitude, out double minLatitude, out double maxLongitude, out double minLongitude)
    
            {
    
                double temp = 0.0;
    
                GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 0, out temp, out maxLatitude);
    
                GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 180, out temp, out minLatitude);
    
                GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 90, out maxLongitude, out temp);
    
                GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 270, out minLongitude, out temp);
    
            }
    
     
    
     
    
     
    
     
    
            public static void GetRectRange2(double centorlatitude, double centorLogitude, double distance,
    
                                          out double maxLatitude, out double minLatitude, out double maxLongitude, out double minLongitude)
    
            {
    
                double temp = 0.0;
    
                GetNewLatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 0, out maxLatitude, out temp);
    
                GetNewLatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 180, out minLatitude, out temp);
    
                GetNewLatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 90, out temp, out maxLongitude);
    
                GetNewLatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 270, out temp, out minLongitude);
    
            }
    
     
    
     
    
            /// <summary>
    
            /// where    φ is latitude, λ is longitude, θ is the bearing (clockwise from north),
    
            /// δ is the angular distance d/R; d being the distance travelled, R the earth’s radius
    
            /// bearing 方位 0,90,180,270
    
            /// </summary>
    
            private static void GetNewLatLon(double lat, double lon, double d, double bearing, out double lat2, out double lon2)
    
            {
    
                lat2 = 0.0;
    
                lon2 = 0.0;
    
                double R = 6378.137;
    
                var φ1 = ConvertDegreesToRadians(lat);
    
                var λ1 = ConvertDegreesToRadians(lon);
    
                var θ = ConvertDegreesToRadians(bearing);
    
     
    
                var φ2 = Math.Asin(Math.Sin(φ1) * Math.Cos(d / R) +
    
                                 Math.Cos(φ1) * Math.Sin(d / R) * Math.Cos(θ));
    
                var λ2 = λ1 + Math.Atan2(Math.Sin(θ) * Math.Sin(d / R) * Math.Cos(φ1),
    
                                         Math.Cos(d / R) - Math.Sin(φ1) * Math.Sin(φ2));
    
                λ2 = (λ2 + 3 * Math.PI) % (2 * Math.PI) - Math.PI; // normalise to -180..+180°
    
     
    
                lat2 = ConvertRadiansToDegrees(φ2);
    
                lon2 = ConvertRadiansToDegrees(λ2);
    
     
    
            }
    
     
    
            public static double ConvertDegreesToRadians(double degrees)
    
            {
    
                return degrees * Math.PI / 180;
    
            }
    
     
    
            public static double ConvertRadiansToDegrees(double radian)
    
            {
    
                return radian * 180.0 / Math.PI;
    
            }
    
        }
    
     
    
     
    
        class Test
    
        {
    
            static void Main(string[] args)
    
            {
    
                double latorg = 22.54587746, lonorg = 114.12873077;
    
     
    
                var gpsdis = new GetMBR(latorg, lonorg, 5);
    
     
    
                Console.WriteLine("maxlat:{0}, minlat:{1}, maxlon:{2}, minlon:{3}",
    
                    gpsdis.MaxLatitude, gpsdis.MinLatitude, gpsdis.MaxLongitude, gpsdis.MinLongitude);
    
                Console.WriteLine("maxlat:{0}, minlat:{1}, maxlon:{2}, minlon:{3}",
    
                    gpsdis.MaxLatitude2, gpsdis.MinLatitude2, gpsdis.MaxLongitude2, gpsdis.MinLongitude2);
    
            }
    
        }
    
    }

     

     

    谨以此文纪念那篇CSDN上因为 “本帖子已过去太久远了,不再提供回复功能。”而永远至今晚为止都还没有答案的帖子!

    如今LBS应用泛滥,JavaScript到处都能看到源码,gitHub上sourceCode随处可见的时代,希望此文能引导后人,少走我的弯路。如果有更好的方案,也欢迎留言。值此庆祝五一佳节!

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/softfair/p/lat_lon_distance_bearing_new_lat_lon.html

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  • 通过经纬度坐标计算距离的方法(经纬度距离计算) 最近在网上搜索“通过经纬度坐标计算距离的方法”,发现网上大部分都是如下的代码: #define PI 3.14159265 static double Rc = 6378137; // 赤道半径 static ...

    通过经纬度坐标计算距离的方法(经纬度距离计算)

    最近在网上搜索“通过经纬度坐标计算距离的方法”,发现网上大部分都是如下的代码:

    #define PI 3.14159265

    static double Rc = 6378137;  // 赤道半径

    static double Rj = 6356725;  // 极半径

    class JWD

    {

    public:

    double m_Longitude, m_Latitude;

    double m_RadLo, m_RadLa;

    double Ec;

    double Ed;

     

    public:

    JWD(double longitude, double latitude)

    {

      m_Longitude = longitude;

      m_Latitude = latitude;

          m_RadLo = longitude * PI/180.;

      m_RadLa = latitude * PI/180.;

      Ec = Rj + (Rc - Rj) * (90.-m_Latitude) / 90.;

      Ed = Ec * cos(m_RadLa);

    }

    ~JWD() {};

    };

     

    static JWD GetJWDB(JWD A, double x,double y)

    {

    double dx=x;

    double dy=y;

    double BJD = (dx/A.Ed + A.m_RadLo) * 180./PI;

    double BWD = (dy/A.Ec + A.m_RadLa) * 180./PI;

    JWD B(BJD, BWD);

    return B;

    }

    void main()

    {

    double referla=30.0;

    double referlo=60.0;

    double dx=500.0;

    double dy=60.0;

        JWD A(referla,referlo),B(0.0,0.0);

        B=GetJWDB(A,dx,dy);

    cout < < "  LA = " < < B.m_Latitude < < "  LO= " < < B.m_Longitude < < endl;

    }

     

    上面这段与之类似的代码是最容易通过搜索引擎找到的。大部分都是相互的转载,从来没有说明和注释。给初学者造成了很大的困扰。特别是:

    Ec = Rj + (Rc - Rj) * (90.-m_Latitude) / 90.;

    Ed = Ec * cos(m_RadLa);

    Ec、Ed这2个参数,有人还在CSDN上发帖询问“函数中Ec,Ed是什么意思”。但从来没有见到有人回答。

    提问的链接:

    http://www.gisforum.net/bbs/TopicOther.asp?t=5&BoardID=33&id=155609

    http://bbs.csdn.net/topics/320024634

    我刚开始接触这个问题,在中文世界中也只能搜到这些Ctrl+C 到Ctrl+V的东西。全球最大的中文互联网上也没有任何解答。已经明白的人知道很简单,但初学者肯定很疑惑。更何况现在LBS应用已经非常多了。肯定有非常多的人已经找到了更好的解答方式。 但对于我来说,用最常用的关键词,最容易的找到了这些复制的答案,但疑点重重。本着好奇的心,经过一番了解,我把结果给大家分析一下。下面是C#的代码:

            

    复制代码
            public const double Ea = 6378137;     // 赤道半径 public const double Eb = 6356725; // 极半径 private static void GetJWDB(double GLAT, double GLON, double distance, double angle, out double BJD, out double BWD) { double dx = distance * 1000 * Math.Sin(angle * Math.PI / 180.0); double dy = distance * 1000 * Math.Cos(angle * Math.PI / 180.0); //double ec = 6356725 + 21412 * (90.0 - GLAT) / 90.0; // 21412 是赤道半径与极半径的差 double ec = Eb + (Ea-Eb) * (90.0 - GLAT) / 90.0; double ed = ec * Math.Cos(GLAT * Math.PI / 180); BJD = (dx / ed + GLON * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI; BWD = (dy / ec + GLAT * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI; }
    复制代码

     

    上面这个函数一看就是懂中文的人搞的,名字叫GetJWDB,取得经纬度。他根据输入的经度、纬度、距离和一个角度,得到另外一个经纬度坐标,输出参数为BJD、BWD。

    1)angle * Math.PI / 180.0 作用是将角度转换为弧度,经纬度坐标是角度值,计算时需要换为弧度。这里所有的计算都是用弧度。

    2)函数以正北方(due north) 也就是指南针的方向为0度,顺时针方向增加。如下图,Distance距离如果是d的话,dx就是x轴方向的长度,即longitude经度方向的长度;dy就是y轴方向的长度,即latitude纬度方向的长度。

    dx、dy的计算方式也可以是以正东(due east)方向为0度。那:dx=distance* Cos(θ),dy=distance*Sin(θ)。区别是Cos 与Sin互换。(图上未标)

     

    图1

     

    3)Ea 表示赤道半径,Eb表示极半径,地球是一个近似球体,Ea与Eb稍微有点差距。ec的作用就是修正因为纬度不断变化的球半径长度。如果在GLAT=0,即在赤道上的时候,ec=Eb+(Ea-Eb)*(90-0)/90=Ea,那ec就刚好是赤道半径Ea;如果在极点GLAT=90,ec=Eb+(Ea-Eb)*(90-90)/90=Eb,那ec 就刚好是极半径Eb。

    4)Ed是GLAT所在纬度的纬度圈的半径,如下图:

     

    图2

    截面过球心,此时截面的面积最大,此圆叫球的大圆(Great Cycle),沿着经线进行截面,得到的都是大圆(Great Cycle)。球面被不经过球心. 的截面所截得的圆. 叫做小圆。纬度圈所在的圆是一个小圆。地球半径R,平均值R=6371.0Km, Ed如果用地球半径R表示,那就是Ed=R*Cos(θ),可以参看

    根据2个经纬度点,计算这2个经纬度点之间的距离(通过经度纬度得到距离)》这里提到的“A、D所在纬度圆圈的半径(AO`)”。放到上面函数里,因为它不断修正地球半径ec,那就是ed = ec * Math.Cos(GLAT * Math.PI / 180);

     

    5)按照地球经纬度的划分,如下图:

    每等分的纬度之间,经度线段的长度是一定的。 A段,B段长度是一样的。

    每一等分的经度之间,纬度线段的长度是从赤道向2极点减小的。C端,D段的长度是不一样的。

     

    图3

     

    参看上图,那dx / ed 就相当于是在GLAT这个纬度上dx长度与总长度的占比,算出来应该是个经度跨度。如果这个经度跨度加上起始给定的经度就是最终的经度。

    同理 dy/R就是在GLON这个经度上的dy长度与地球平均半径R的占比,算出来应该是一个纬度跨度。如果这个纬度跨度加上起始给定的纬度就是最终的纬度。这里使用了R,取地球平均半径。

    dy/ec 就是用不断修正的ec半径替代了平均半径R。

    (dy / ec + GLAT * Math.PI / 180.0) 就是起始纬度加上distance距离的最终纬度,同时需要将该结果转换为角度。 转换角度方法是:弧度* 180.0 / Math.PI。

    BWD = (dy / ec + GLAT * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;

    (dx / ed + GLON * Math.PI / 180.0)就是起始经度加上distance距离的最终经度,同时需要将该结果转换为角度。

    BJD = (dx / ed + GLON * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;

     

    这个根据一个经纬度坐标、距离然后求另外一个经纬度坐标的作用,主要就是确定一个最小外包矩形(Minimum bounding rectangle,简称MBR)。例如,我要找一个坐标点(lat,lon)的5公里范围内的所有商户信息、景点信息等。这个MBR就是一个最大的范围,这个矩形是包含5公里范围内所有这些有效信息的一个最小矩形。利用公式,求出四个方向0度、90度、180度、270度方向上的四个坐标点就可以得到这个MBR。

     

           

    复制代码
            public const double Ea = 6378137;     // 赤道半径 public const double Eb = 6356725; // 极半径 private static void GetlatLon(double LAT, double LON, double distance, double angle, out double newLon, out double newLat) { double dx = distance * 1000 * Math.Sin(angle * Math.PI / 180.0); double dy = distance * 1000 * Math.Cos(angle * Math.PI / 180.0); double ec = Eb + (Ea-Eb) * (90.0 - LAT) / 90.0; double ed = ec * Math.Cos(LAT * Math.PI / 180); newLon = (dx / ed + LON * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI; newLat = (dy / ec + LAT * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI; } public static void GetRectRange(double centorlatitude, double centorLogitude, double distance, out double maxLatitude, out double minLatitude, out double maxLongitude, out double minLongitude) { double temp = 0.0; GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 0, out temp, out maxLatitude); GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 180, out temp, out minLatitude); GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 90, out maxLongitude, out temp); GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 270, out minLongitude , out temp); }
    复制代码

     

    这里得到的maxLatitude, minLatitude, maxLongitude, minLongitude就组成矩形的四个顶点。

     

    网上另外的方法,

    http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

    这里的“Destination point given distance and bearing from start point”一节介绍了。我直接把代码贴上来:

    这里GetRectRange 这个函数 也是以正北方(due north)为起始角度,顺时针方向,求得maxLatitude, minLatitude, maxLongitude, minLongitude 这样一个MBR。2种方法的误差很小。我觉得都是可以用的公式。

    复制代码
             /// <summary>
    
            /// where    φ is latitude, λ is longitude, θ is the bearing (clockwise from north),
    
            /// δ is the angular distance d/R; d being the distance travelled, R the earth’s radius /// bearing 方位 0,90,180,270 /// </summary> private static void GetNewLatLon(double lat, double lon, double d, double bearing, out double lat2, out double lon2) { lat2 = 0.0; lon2 = 0.0; double R = 6378.137; var φ1 = ConvertDegreesToRadians(lat); var λ1 = ConvertDegreesToRadians(lon); var θ = ConvertDegreesToRadians(bearing); var φ2 = Math.Asin(Math.Sin(φ1) * Math.Cos(d / R) + Math.Cos(φ1) * Math.Sin(d / R) * Math.Cos(θ)); var λ2 = λ1 + Math.Atan2(Math.Sin(θ) * Math.Sin(d / R) * Math.Cos(φ1), Math.Cos(d / R) - Math.Sin(φ1) * Math.Sin(φ2)); λ2 = (λ2 + 3 * Math.PI) % (2 * Math.PI) - Math.PI; // normalise to -180..+180°  lat2 = ConvertRadiansToDegrees(φ2); lon2 = ConvertRadiansToDegrees(λ2); }
    复制代码

     

    如果有一个应用,表里存有100万的数据,数据包含一个lat、lon的经纬度信息。就可以先根据输入的经纬度和距离得到一个MBR,然后通过类似

    SELECT Id

    FROM IdInfoTable

    WHERE latitude >= minLat AND latitude < maxLat

    AND longitude >= minLon AND longitude < maxLon

    的方式过滤掉大部分的数据,然后再通过《根据2个经纬度点,计算这2个经纬度点之间的距离(通过经度纬度得到距离)》这里提到的方法进行精细过滤。

     

    完整代码:

    复制代码
    using System;
    
    using System.Collections.Generic;
    
    using System.Linq; using System.Text; namespace GetJWD { public class GetMBR { public double MaxLatitude; public double MinLatitude; public double MaxLongitude; public double MinLongitude; public double MaxLatitude2; public double MinLatitude2; public double MaxLongitude2; public double MinLongitude2; public GetMBR(double centorlatitude, double centorLogitude, double distance) { GetRectRange(centorlatitude, centorLogitude, distance, out MaxLatitude, out MinLatitude, out MaxLongitude, out MinLongitude); GetRectRange2(centorlatitude, centorLogitude, distance, out MaxLatitude2, out MinLatitude2, out MaxLongitude2, out MinLongitude2); } public const double Ea = 6378137; // 赤道半径 public const double Eb = 6356725; // 极半径 private static void GetlatLon(double LAT, double LON, double distance, double angle, out double newLon, out double newLat) { double dx = distance * 1000 * Math.Sin(angle * Math.PI / 180.0); double dy = distance * 1000 * Math.Cos(angle * Math.PI / 180.0); double ec = Eb + (Ea - Eb) * (90.0 - LAT) / 90.0; double ed = ec * Math.Cos(LAT * Math.PI / 180); newLon = (dx / ed + LON * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI; newLat = (dy / ec + LAT * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI; } public static void GetRectRange(double centorlatitude, double centorLogitude, double distance, out double maxLatitude, out double minLatitude, out double maxLongitude, out double minLongitude) { double temp = 0.0; GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 0, out temp, out maxLatitude); GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 180, out temp, out minLatitude); GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 90, out maxLongitude, out temp); GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 270, out minLongitude, out temp); } public static void GetRectRange2(double centorlatitude, double centorLogitude, double distance, out double maxLatitude, out double minLatitude, out double maxLongitude, out double minLongitude) { double temp = 0.0; GetNewLatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 0, out maxLatitude, out temp); GetNewLatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 180, out minLatitude, out temp); GetNewLatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 90, out temp, out maxLongitude); GetNewLatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 270, out temp, out minLongitude); } /// <summary> /// where φ is latitude, λ is longitude, θ is the bearing (clockwise from north), /// δ is the angular distance d/R; d being the distance travelled, R the earth’s radius /// bearing 方位 0,90,180,270 /// </summary> private static void GetNewLatLon(double lat, double lon, double d, double bearing, out double lat2, out double lon2) { lat2 = 0.0; lon2 = 0.0; double R = 6378.137; var φ1 = ConvertDegreesToRadians(lat); var λ1 = ConvertDegreesToRadians(lon); var θ = ConvertDegreesToRadians(bearing); var φ2 = Math.Asin(Math.Sin(φ1) * Math.Cos(d / R) + Math.Cos(φ1) * Math.Sin(d / R) * Math.Cos(θ)); var λ2 = λ1 + Math.Atan2(Math.Sin(θ) * Math.Sin(d / R) * Math.Cos(φ1), Math.Cos(d / R) - Math.Sin(φ1) * Math.Sin(φ2)); λ2 = (λ2 + 3 * Math.PI) % (2 * Math.PI) - Math.PI; // normalise to -180..+180° lat2 = ConvertRadiansToDegrees(φ2); lon2 = ConvertRadiansToDegrees(λ2); } public static double ConvertDegreesToRadians(double degrees) { return degrees * Math.PI / 180; } public static double ConvertRadiansToDegrees(double radian) { return radian * 180.0 / Math.PI; } } class Test { static void Main(string[] args) { double latorg = 22.54587746, lonorg = 114.12873077; var gpsdis = new GetMBR(latorg, lonorg, 5); Console.WriteLine("maxlat:{0}, minlat:{1}, maxlon:{2}, minlon:{3}", gpsdis.MaxLatitude, gpsdis.MinLatitude, gpsdis.MaxLongitude, gpsdis.MinLongitude); Console.WriteLine("maxlat:{0}, minlat:{1}, maxlon:{2}, minlon:{3}", gpsdis.MaxLatitude2, gpsdis.MinLatitude2, gpsdis.MaxLongitude2, gpsdis.MinLongitude2); } } }
    复制代码

     

     

    谨以此文纪念那篇CSDN上因为 “本帖子已过去太久远了,不再提供回复功能。”而永远至今晚为止都还没有答案的帖子!

    如今LBS应用泛滥,JavaScript到处都能看到源码,gitHub上sourceCode随处可见的时代,希望此文能引导后人,少走我的弯路。如果有更好的方案,也欢迎留言。值此庆祝五一佳节!

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    1 先把四点坐标的经纬度都转换为角度,四点坐标为:
        A(121.7    31.65)
        B(121.783   31.63)
        C(121.817   31.567)
        D(121.783    31.583)
    2 要计算四边形的面积,实际就是计算两个三角形的面积和,即:
        S(四边形ABCD)=S(三角形ABC)+S(三角形BCD)
    3 然后要计算球面三角形ABC的三条边的长度,使用球面两点的距离公式:
         l=R*(cos(a1-a2)*cos(b1)*cos(b2)+sin(b1)*sin(b2))
      其中R为地球半径,a1 a2为两点的经度,b1 b2为两点的纬度。
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  • 给定经纬度计算距离

    2019-09-26 20:41:18
    大圆距离:给定球面上两个点A,B,求A、B之间的...半余弦公式计算大圆距离的一种方法。 问题变形: 给定两点经纬度计算两点方位角(360度方位角,北面为0度,东面为90度) 给定一点经纬度和另一点相对于该点的...

空空如也

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经纬度面积计算公式