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  • 绕Z轴旋转及平移

    千次阅读 2019-08-17 20:30:17
  • 程序版本 :unity 5.5.0f3 3D物体在2D平面中移动旋转
  • point3D.at(2, 0) = Z; //求旋转前坐标点 oldPoint3D = invRot*point3D; float oldX = oldPoint3D.at(0, 0); float oldY = oldPoint3D.at(1, 0); float oldZ = oldPoint3D.at(2, 0); //重投影...

    void warp_perspect_3_angle(cv::Mat face, float roll, float yaw, float pitch) {

    cv::Mat face_img = face.clone();
    int imgHeight = face_img.rows;
    int imgWidth = face_img.cols;

    float alpha, beta, gamma;
    alpha = pitch * 3.1415926 / 180;
    beta = yaw* 3.1415926 / 180;
    gamma = roll * 3.1415926 / 180;
    Mat Rot = Mat::eye(3, 3, CV_32FC1);

    Rot.at<float>(0, 0) = cos(beta) * cos(gamma);
    Rot.at<float>(0, 1) = cos(beta) * sin(gamma);
    Rot.at<float>(0, 2) = -sin(beta);
    Rot.at<float>(1, 0) = sin(alpha) * sin(beta) * cos(gamma) - cos(alpha) * sin(gamma);
    Rot.at<float>(1, 1) = sin(alpha) * sin(beta) * sin(gamma) + cos(alpha) * cos(gamma);
    Rot.at<float>(1, 2) = sin(alpha) * cos(beta);
    Rot.at<float>(2, 0) = cos(alpha) * sin(beta) * cos(gamma) + sin(alpha) * sin(gamma);
    Rot.at<float>(2, 1) = cos(alpha) * sin(beta) * sin(gamma) - sin(alpha) * cos(gamma);
    Rot.at<float>(2, 2) = cos(alpha) * cos(beta);

    Mat invRot;
    invert(Rot, invRot, DECOMP_SVD);

    float fx = imgWidth/2;
    float fy = imgHeight/2;
    float cx = imgWidth / 2;
    float cy = imgHeight / 2;

    Mat point3D = Mat::zeros(3, 1, CV_32FC1);
    Mat oldPoint3D = Mat::zeros(3, 1, CV_32FC1);

    Mat dstImg = face_img.clone();
    dstImg.setTo(0);

    uchar* pImgData = (uchar*)face_img.data;
    uchar* pDstData = (uchar*)dstImg.data;
    for (int j = 0; j < imgHeight; j++)
    {
    for (int i = 0; i < imgWidth; i++)
    {
    float X = (i - cx) / fx;
    float Y = (j - cy) / fy;
    float Z = 1;

    point3D.at<float>(0, 0) = X;
    point3D.at<float>(1, 0) = Y;
    point3D.at<float>(2, 0) = Z;
    //求旋转前坐标点
    oldPoint3D = invRot*point3D;
    float oldX = oldPoint3D.at<float>(0, 0);
    float oldY = oldPoint3D.at<float>(1, 0);
    float oldZ = oldPoint3D.at<float>(2, 0);
    //重投影到二维平面
    if (oldZ > 1e-3)
    {
    float u = ((fx*oldX + cx*oldZ) / oldZ);
    float v = ((fy*oldY + cy*oldZ) / oldZ);

    int u0 = floor(u);
    int v0 = floor(v);
    int u1 = u0 + 1;
    int v1 = v0 + 1;

    if (u0 >= 0 && v0 >= 0 && u1 < imgWidth && v1 < imgHeight)
    {
    float dx = u - u0;
    float dy = v - v0;
    float weight1 = (1 - dx)*(1 - dy);
    float weight2 = dx*(1 - dy);
    float weight3 = (1 - dx)*dy;
    float weight4 = dx*dy;

    pDstData[j*imgWidth * 3 + i * 3 + 0] = weight1*pImgData[v0*imgWidth * 3 + u0 * 3 + 0] +
    weight2*pImgData[v0*imgWidth * 3 + u1 * 3 + 0] +
    weight3*pImgData[v1*imgWidth * 3 + u0 * 3 + 0] +
    weight4*pImgData[v1*imgWidth * 3 + u1 * 3 + 0];

    pDstData[j*imgWidth * 3 + i * 3 + 1] = weight1*pImgData[v0*imgWidth * 3 + u0 * 3 + 1] +
    weight2*pImgData[v0*imgWidth * 3 + u1 * 3 + 1] +
    weight3*pImgData[v1*imgWidth * 3 + u0 * 3 + 1] +
    weight4*pImgData[v1*imgWidth * 3 + u1 * 3 + 1];

    pDstData[j*imgWidth * 3 + i * 3 + 2] = weight1*pImgData[v0*imgWidth * 3 + u0 * 3 + 2] +
    weight2*pImgData[v0*imgWidth * 3 + u1 * 3 + 2] +
    weight3*pImgData[v1*imgWidth * 3 + u0 * 3 + 2] +
    weight4*pImgData[v1*imgWidth * 3 + u1 * 3 + 2];
    }
    }
    }
    }
    imshow("show", dstImg);

    --------------------- 

    转载于:https://www.cnblogs.com/ly570/p/11278002.html

    展开全文
  • 3-2 转动惯量 刚体定轴转动定律 质点或刚体平动的运动定律 刚体作定轴转动服从的运动定律: 使刚体产生转动效果的是合外力矩M 转动刚体惯性的量度——转动惯量J 刚体的转动定律——M=Jβ 转动惯量 刚体定轴转动...

    我是灼灼,一只初学Java的大一金渐层。
    向往余秀华和狄兰·托马斯的疯狂,时常沉溺于将情感以诗相寄;追逐过王尔德、王小波的文字,后陷于毛姆和斯蒂芬·金不可自拔;热爱文学的浪潮,白日梦到底却总在现实里清醒;艳羡平静又极度渴盼奔跑的力量。
    欢迎与我交流鸭· QQ:1517526827;
    个人博客:https://blog.csdn.net/weixin_52777510?spm=1001.2101.3001.5343

    大学物理——教材:大学物理第六版

    第三章|刚体的定轴转动(相关内容)
    【连载】第一节 刚体定轴转动的角量描述
    【连载】第二节 转动惯量 刚体定轴转动定律
    【连载】第三节 定轴转动刚体的角动量守恒定律

    3-2 转动惯量 刚体定轴转动定律

    质点或刚体平动的运动定律
    在这里插入图片描述
    刚体作定轴转动服从的运动定律:

    • 使刚体产生转动效果的是合外力矩M
    • 转动刚体惯性的量度——转动惯量J
    • 刚体的转动定律——M=Jβ

    转动惯量 刚体定轴转动定律

    一、力对转轴的力矩

    1. 力矩

      1)若力F在转动平面内

    刚体绕 O z 轴旋转,力F作用在刚体上点 P , 且在转动平面内, r 为由点O 到力的作用点 P 的径矢
    

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    d:力臂,由点O到力F的垂直距离。

    在这里插入图片描述
    方向由r到F~

    2)若力F垂直于在转动平面内(与转轴平行)

    刚体绕 O z 轴旋转,力F作用在刚体上点 P , 且垂直于转动平面内,r为由点O 到力的作用点 P 的径矢.   
    

    在这里插入图片描述
    👆与转轴平行的外力F对转轴的力矩M(力矩沿轴的分量)为

    3)若力F不在转动平面内,把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    分力F
    在这里插入图片描述
    对刚体转动的贡献;

    决定刚体转动的是力和力臂的乘积—力矩M
    

    在这里插入图片描述
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    力矩的方向:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    力对转轴的力矩Mx为零的两种情况:
    - 力的作用线平行于转轴
    - 力的作用线过转轴
    

    1)力的作用线过转轴,力对转轴的力矩为零。
    2)力的作用线平行于转轴,力对转轴的力矩为零。

    2.合力矩的概念

    定轴转动刚体所受的合力矩,是转动平面上各力矩之

    在这里插入图片描述
    先设定一个力矩计算的正方向(或转向)

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    注意:

    1)合力为零,合力矩不一定为零。
    
    2)合力矩为零,合力不为零.
    

    第一个不为零:
    在这里插入图片描述
    第二个不为零:
    在这里插入图片描述
    3.内力矩的概念

    刚体内各质元之间的相互作用力,称为刚体的内力.

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    相互作用力的特点即如上~
    在这里插入图片描述
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    刚体内力矩之和为零~
    

    二、刚体定轴转动定律

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    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    mmm
    **刚体定轴转动定律**
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    三、转动惯量

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    在这里插入图片描述
    例一图:
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    例1:如图质点系的转动惯量
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    ,,,,,

    决定刚体转动惯量的因素

    转动惯量的大小取决于刚体的质量、质量分布及转轴的位置.
    

    bbbbbb
    几种常见刚体的转动惯量

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    复习

    习题课

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    在这里插入图片描述
    待更…

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    		Vector3 rotation =this.transform.localEulerAngles; 
    		rotation.x = 90; // 在这里修改坐标轴的值
    		rotation.y = 0;
    		rotation.z = 0;
    		//将旋转的角度赋值给预制出来需要打出去的麻将
    		this.transform.localEulerAngles = rotation; 

     

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空空如也

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绕z轴转动