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  • 矩阵插值

    千次阅读 2019-11-27 09:52:49
    转: ...% 对矩阵插值 x = [1:2:9]; % 插值前矩阵的坐标 y = [1, 23; % 插值前矩阵的值 8,26; 16,131; 14,49; 4,77]; x1 = 1:1:9; % 插值后矩阵的坐标 y1 = interp1(x,y,x1); fi...

    转: https://blog.csdn.net/weixin_40283816/article/details/83240613

    % 对矩阵插值
    x = [1:2:9]; % 插值前矩阵的坐标
    y = [1, 23; % 插值前矩阵的值
    8,26;
    16,131;
    14,49;
    4,77];
    x1 = 1:1:9; % 插值后矩阵的坐标
    y1 = interp1(x,y,x1);
    figure;plot(x1,y1,’-o’)
    hold on;stem(x,y)

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  • 一种用于Eigen-MIMO系统的加权矩阵插值及预测方案,李晓玲,李立华,本文出了一种新型的用于Eigen-MIMO系统的加权矩阵插值及预测方案。该方案有效地改善了由于系统时延,信道变化等对Eigen-MIMO系统造成�
  • 为什么如下代码里date1里面没有数据,注date是由一个三维矩阵的, 多谢大佬回答。感谢 ``` import SimpleITK as sitk import pandas as pd file_path = "E:\data" #记录: 此处不可以放叠加的文件夹,会扫描...
  • z矩阵插值

    2010-01-01 12:22:00
    【标题】采用z矩阵插值法快速计算套筒单极子天线参数【作者】孙保华[1] 刘其中[2] 等【关键词】套筒单极子天线 矩量法 宽频带 z矩阵插值法【刊名】西安电子科技大学学报 1994-13-3【issn】1001-2400【机构】[1]...
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    转载于:https://www.cnblogs.com/kangderui/archive/2010/01/01/1637375.html

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  • 利用matlab的interp1()对矩阵进行插值

    万次阅读 2018-10-21 12:35:54
    利用matlab的interp1()对矩阵进行插值矩阵来说,所谓插值其实就是对矩阵的列进行插值。可以利用 interp1(X,Y,X1,method)实现,最终输出一个大小为length(X)*size(Y,2)的矩阵。 一维数据插值函数interp1()的...

    对矩阵来说就是对其列进行插值,最终结果呢就是行数变多了,数据更密了。可以利用 interp1(X,Y,X1,method)实现,最终输出一个大小为length(X1)*size(Y,2)(即X1的行数乘以Y的列数)的矩阵。

    一维数据插值函数interp1()的用法: interp1(X,Y,X1,method)

    参数说明

    其中:

    X为原数组x坐标,对矩阵来说,x可以使用索引,即常说的第一行,第二行......。
    

    eg:
    如果你想两行之间插一行,X=[1:2:end],其中end为插完以后的最后一行;
    如果你想两行之间插8个,X=[1:9:end],其中end为插完以后的最后一行;
    当然你也可以每行插入不同的个数。比如X=[1,5,14];的意思就是对于一个只有三行的原矩阵进行以下操作:在1,2行间插3行;2,3行间插8行。

    Y为原数组y坐标,对于矩阵而言,这其实就是这个矩阵本身 。
    
    X1为处理后的数组x坐标,对矩阵而言X1=[1:1:end],其中end为插值完以后的最后一行。
    
    method是指定算法完成插值,其中nearest为最近邻点插值, linear为线性插值(默认方式),spline为三次样条函数插值。
    

    Ps:在matlab命令行输入 help interp1会得到更详细的介绍

    以下附两个简单的例子作为参考:

    在这里插入图片描述
    简单举例

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  • 拉格朗日插值与范德蒙矩阵

    千次阅读 2014-07-18 14:42:05
    上篇博客分析了中国剩余定理和拉格朗日插值公式之间 内在的联系和理解。 这篇文章分析拉格朗日插值公式和Vandermonde矩阵的关系,并且使用JAVA实现拉格朗日插值公式。

    ********************************

    鉴于在博客中写公式略显难看,有碍观瞻,博客中的内容我都事先用latex写了一个pdf的文档,可以在下链接下载 

    http://download.csdn.net/detail/xue_haiyang/7640513

    下面所写的难免有各种错误,还请留言批评指正(欢迎任意的批评交流)

    ********************************

    博客(http://blog.csdn.net/xue_haiyang/article/details/37822137)分析了中国剩余定理和拉格朗日插值公式之间

    内在的联系和理解。


    这篇文章分析拉格朗日插值公式和Vandermonde矩阵的关系,并且使用JAVA实现拉格朗日插值公式。


    拉格朗日插值

    下面看看传说中的拉格朗日差值公式。实际上这个同中国剩余定理一样是一个交换环上的同构定理,

    只不过这个是在多项式环上而已.

    我这里为了好理解,不再看更高次的多项式。只分析两次三个插值点的例子,更高次的多项式可以简单的推广。


    我们考虑一个二次多项式, 给定三对点 求多项式的问题。

    ,,


    ,

    ,

    ,


    我们同样有多项式环上的同构定理





    具体表现在插值的公式里就是




    最后需要求的多项式就是






    Vandermonde矩阵

    我们重新审视插值问题是给定点 和相应的值 求二次多项式?

    实际上就是下面的线性方程组




    Vandermonde矩阵就是上面类型的矩阵,详细请见【1】。

    Vandermonde矩阵的逆记成




    如果把写开其实有






    拉格朗日插值的实现

    下面是拉格朗日插值公式在JAVA下的实现

    这里只是实现了三个点的二次插值公式的求解


    public class Largrange {
    	
    	public static double[] Insert(double[] a, double[] b)
    	{
    		int len = a.length;
    		int len1=b.length;
    		
    		double[] f=new double [len];
    	    if (len==len1)
    		{
    		//分母部分
    		double[] inv= new double [len];
    		for (int i=0; i<len; i++)
    		{
    			inv[i]=1;
    			for (int j=0; j<len; j++)
    			{
    				if (i!=j)
    					inv[i]*=(a[i]-a[j]);
    			}
    		}
    		
    		//第一行
    		double[][] v=new double [len][len];
    		for (int i=0; i<len; i++)
    		{
    			v[0][i]=1;
    			for (int j=0; j<len; j++)
    			{
    				if (i!=j)
    					v[0][i]*=a[j];
    			}
    		}		
    		//第二行,第三行都是1
    		for (int i=0; i<len; i++)
    		{
    			v[1][i]=0;v[2][i]=1;
    			for (int j=0; j<len; j++)
    			{
    				
    				if (i!=j)
    					v[1][i]-=a[j];
    				
    			}
    		}
    		
    	    //计算多项式
    		for (int i=0; i<len; i++)
    		{
    			f[i]=0;
    			for (int j=0; j<len; j++)
    			{
    					f[i]+=(v[i][j]/inv[j])*b[j];
    			}
    		}
    		}
    		return f;
    	
    		
    		
    	}
    	public static void main(String[] args)
    	{
    		
    		double[] a={1.3, 2.7, 3.8};
    		double[] b={6.7, 3.2, 8};
    		
    		double[] ss=Insert(a, b);
    		for(int i=0; i<3; i++)
    		System.out.print(ss[i]+";");
    		
    	}
    	
    
    }
    








    【1】http://en.wikipedia.org/wiki/Vandermonde_matrix
    展开全文
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空空如也

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给矩阵插值