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  • S=1+12+13+⋯+1nS=1+12+13+⋯+1nS=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots+\frac{1}{n} 查了专业术语,原来它是个调和数,这个数列也为调和数列,是发散的。 当 n→∞n→∞n\rightarrow\infty 时,值可以近似为: ...

    偶尔看到这个加和:

    S=1+12+13++1n S = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n

    查了专业术语,原来它是一个调和数,这个数列也为调和数列,是发散的。
    n n → ∞ 时,值可以近似为:

    logn log ⁡ n

    原理是将 S S 看做一个积分:11xdx

    深层次的东西涉及到数论方面,就不细看了。

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  • 第二十五章:二分查找实现(Jon Bentley:90%程序员无法正确实现)作者:July出处:结构法算法道引言 Jon Bentley:90%以上的程序员无法正确无误的写出二分查找代码。也许很多人都早已听说过这句话,但我还是想...

    第二十五章:二分查找实现(Jon Bentley:90%程序员无法正确实现)

    作者:July
    出处:结构之法算法之道

    引言

        Jon Bentley:90%以上的程序员无法正确无误的写出二分查找代码。也许很多人都早已听说过这句话,但我还是想引用《编程珠玑》上的如下几段文字: 

    二分查找可以解决(预排序数组的查找)问题:只要数组中包含T(即要查找的值),那么通过不断缩小包含T的范围,最终就可以找到它。一开始,范围覆盖整个数组。将数组的中间项与T进行比较,可以排除一半元素,范围缩小一半。就这样反复比较,反复缩小范围,最终就会在数组中找到T,或者确定原以为T所在的范围实际为空。对于包含N个元素的表,整个查找过程大约要经过log(2)N次比较。 
    多数程序员都觉得只要理解了上面的描述,写出代码就不难了;但事实并非如此。如果你不认同这一点,最好的办法就是放下书本,自己动手写一写。试试吧。 
    我在贝尔实验室和IBM的时候都出过这道考题。那些专业的程序员有几个小时的时间,可以用他们选择的语言把上面的描述写出来;写出高级伪代码也可以。考试结束后,差不多所有程序员都认为自己写出了正确的程序。于是,我们花了半个钟头来看他们编写的代码经过测试用例验证的结果。几次课,一百多人的结果相差无几:90%的程序员写的程序中有bug(我并不认为没有bug的代码就正确)。 
    我很惊讶:在足够的时间内,只有大约10%的专业程序员可以把这个小程序写对。但写不对这个小程序的还不止这些人:高德纳在《计算机程序设计的艺术 第3卷 排序和查找》第6.2.1节的“历史与参考文献”部分指出,虽然早在1946年就有人将二分查找的方法公诸于世,但直到1962年才有人写出没有bug的二分查找程序。 ——乔恩·本特利,《编程珠玑(第1版)》第35-36页。

        你能正确无误的写出二分查找代码么?不妨一试。

    二分查找代码

         二分查找的原理想必不用多解释了,不过有一点必须提醒读者的是,二分查找是针对的排好序的数组。OK,纸上读来终觉浅,觉知此事要躬行。我先来写一份,下面是我写的一份二分查找的实现(之前去某一家公司面试也曾被叫当场实现二分查找,不过结果可能跟你一样,当时就未能完整无误写出),有任何问题或错误,恳请不吝指正:

    //二分查找V0.1实现版
    //copyright@2011 July
    //随时欢迎读者找bug,email:zhoulei0907@yahoo.cn。
    
    //首先要把握下面几个要点:
    //right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;
    //right=n   => while(left <  right) => right=middle;
    //middle的计算不能写在while循环外,否则无法得到更新。
    
    int binary_search(int array[],int n,int value)
    {
    	int left=0;
    	int right=n-1;
    	//如果这里是int right = n 的话,那么下面有两处地方需要修改,以保证一一对应:
    	//1、下面循环的条件则是while(left < right)
    	//2、循环内当array[middle]>value 的时候,right = mid
    
    	while (left<=right)			//循环条件,适时而变
    	{
    		int middle=left + ((right-left)>>1);  //防止溢出,移位也更高效。同时,每次循环都需要更新。
    
    		if (array[middle]>value)
    		{
    			right =middle-1;   //right赋值,适时而变
    		} 
    		else if(array[middle]<value)
    		{
    			left=middle+1;
    		}
    		else
    			return middle;  
    		//可能会有读者认为刚开始时就要判断相等,但毕竟数组中不相等的情况更多
    		//如果每次循环都判断一下是否相等,将耗费时间
    	}
    	return -1;
    }
    
        简单测试下,运行结果如下所示(当然,一次测试正确不代表程序便0 bug了,且测试深度远远不够):

    测试

        也许你之前已经把二分查找实现过很多次了,但现在不妨再次测试一下。关闭所有网页,窗口,打开记事本,或者编辑器,或者直接在本文评论下,不参考上面我写的或其他任何人的程序,给自己十分钟到N个小时不等的时间,立即编写一个二分查找程序。

        当然,能正确写出来不代表任何什么,不能正确写出来亦不代表什么,仅仅针对Jon Bentley的言论做一个简单的测试而已。下一章,请见第二十六章:基于给定的文档生成倒排索引的编码与实践。谢谢。

    总结

        本文发表后,马上就有很多朋友自己尝试了。根据从朋友们在本文评论下留下的代码,发现出错率最高的在以下这么几个地方

    1. 注释里已经说得很明白了,可还是会有不少朋友犯此类的错误:
      1. //首先要把握下面几个要点:    
      2. //right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;    
      3. //right=n   => while(left <  right) => right=middle;    
      4. //middle的计算不能写在while循环外,否则无法得到更新。    
    2. 还有一个最最常犯的错误是@土豆:
      middle= (left+right)>>1; 这样的话left与right的值比较大的时候,其和可能溢出。
        各位继续努力。
        updated各位,可以到此处0积分下载本blog最新博文集锦第6期CHM文件:http://download.csdn.net/detail/v_july_v/4020172

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  • 程序员编程艺术第~十七章集锦与总结(教你如何编程)作者:July、编程艺术室出处:结构法算法道blog、引言 自从去年7月份朋友花明月黯帮我制作了十三个经典算法研究的PDF文档(最新的十五个算法研究文档到...

            程序员编程艺术第一~二十七章集锦与总结(教你如何编程)

    作者:July、编程艺术室
    出处:结构之法算法之道blog


    一、引言

        自从去年7月份朋友花明月黯帮我制作了十三个经典算法研究的PDF文档(最新的十五个算法研究文档到这里下载:http://download.csdn.net/detail/v_july_v/4478027)之后,我便一直希望能有人再帮我制作我的另一个系列:程序员编程艺术的PDF文档,而就在本月3日,朋友吴超帮我完成了这一工作。当时,便立马在微博上分享出来,很快,便有超过600人次朋友转发,直至今日,已有近1000名朋友得到了此PDF(编程艺术下载地址:http://download.csdn.net/detail/v_july_v/4256339)。

        而后我意识到,尽管我很不喜欢一些不劳而获者,但我也不愿去让我的读者朋友们去做一些繁琐的点击,转发,进群等动作。故,既然要分享,那就把无限分享惠及天下做到极致吧,以省去诸多无趣。

        OK,闲话少扯,前二十二章的总结请见这:程序员编程艺术第一~二十二章集锦与总结(教你如何编程),且本编程艺术系列若有任何问题,bug,漏洞,或者错误,恳请读者随时不吝指正。我非常欢迎您给我留言,评论,或来信。谢谢各位。

    二、程序员编程艺术第一~二十七章

        以下是已经写了的程序员编程艺术第一~二十七章的全部内容:

    三、PDF免积分下载

        由于想要这个PDF文档的朋友太多,特此,愿在本文中完全免费分享出来,现在所有人都可以到此处0积分下载程序员编程艺术第一~二十七章带标签+目录的PDF电子版:

        欢迎分享给你身边更多的朋友。 thank you

    四、面试与算法

        看到很多朋友为了面试而使劲学各种算法,但其实面试中要考的算法,真的不多,无非就是:排序(快速排序,堆排序,归并排序),查找(二叉树查找,二分查找),排列组合,分治/Hash/递归/回溯,最难也就考到贪心算法和动态规划,然后便是基于一些最基本的数据结构(链表/数组/字符串/树/图)之上的各种操作:还是查找,比较,或者排序。当然,有些喜欢吹嘘自己用户海量的公司也时常考考海量数据处理方面的面试题(这方面,看我这篇文章足以:教你如何迅速秒杀99%的海量数据处理面试题)。

        然尽管很多公司都喜欢考算法(暂不论其是否是出于工作之需要),对于求职者来说:基础(编程语言/基础知识/软件工程/操作系统/数据库/网络/协议)才是最重要的,勿为了面试而算法。对于公司招人来说:尽量根据实际工作需求来出题/牌,如此,才能找到合适的靠谱人才。你说,对么?

    五、后记

        最近,一直在忙三五个人,所以忽略了blog的更新。特别感谢本文档的制作者:有鱼网(http://www.youyur.com/)吴超和花明月黯。非常感谢所有读者朋友们一年半以来对本blog的关注,和支持。感谢各位。

        此外,你还可以通过 提bug,得PDF,即从今以后,无论任何人,只要发现了本结构之法算法之道blog内,任何一篇文章的错误/漏洞/问题/bug,或修正建议,经确认,单独赠送程序员编程艺术+十五个经典算法研究的PDF,请来信: zhoulei0907@yahoo.cn索取(并附带说明找到的bug,然后 注明:“提bug,得PDF”等字样),谢谢。


    版权所有,侵权必究。严禁任何人或任何组织,出版团体用于任何商业用途,违者定究法律责任。

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  • 聊我在 B 站上自学编程的经历吧!

    万次阅读 多人点赞 2021-04-19 11:50:18
    b 站看视频的时候,看到了句话众所周知,b 站是用来搞学习的,对于我们学习编程的童鞋来说,b 站有着非常多的学习资源,但是有一些质量并不是很好,看了之后不容易理解,这也是写这篇文章的原因,为大家 ...

    众所周知,B 站是一所大学

    今天在 b 站看视频的时候,看到了一句话众所周知,b 站是用来搞学习的,对于我们学习编程的童鞋来说,b 站有着非常多的学习资源,但是有一些质量并不是很好,看了之后不容易理解,这也是写这一篇文章的原因,为大家分

    享一些质量超高的计算机基础的学习视频,往下看就完了。

    图片

    一、计算机网络

    1. 计算机网络微课堂 https://www.bilibili.com/video/BV1c4411d7jb?p=1

    学习计算机网络,我首先推荐的 UP 主湖科大教书匠,他讲的计算机网络十分通俗易懂,重点的地方讲的十分细致,并且还有一些实验,更好的是有考研 408 的难题的讲解,也是非常适合考研党,除了课程内容外还有很多习题讲解视频,特别赞的一点是每天动态里都会更新一道考研题,播放量也非常的多。

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    2. 2019 王道考研 https://www.bilibili.com/video/BV19E411D78Q?p=1

    既然说到了考研,那我就不得不提一下王道考研了,恭喜你发现了宝藏。王道考研的计算机网络视频,播放量非常多,而且老师是一位小姐姐,声音十分动听,声音这么好听的老师给你讲课,妈妈再也不用担心我的学习了呢,总之,这个视频的质量也非常高,弹幕全是对小姐姐的高度评价。(王道考研其他的视频也不错哦,暗示一下:操作系统,数据结构等等)

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    3. 韩立刚老师 计算机网络 https://www.bilibili.com/video/BV1gV411h7r7?p=1

    韩立刚老师所讲的计算机网络视频,内容比较多,但是讲解的通俗易懂,并且老师讲课的经验也十分的丰富。配套的教材是谢希仁老师的计算机网络教材,韩老师的最近的一个视频视频比较新,播放量还比较少,但是他讲的是真的不错,相比于王道考研所讲的计算机网络,韩老师更加细致一些。

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    4. 计算机网络(谢希仁第七版)-方老师 https://www.bilibili.com/video/BV1yE411G7Ma?p=1

    在计算机网络方面,我还想推荐的一位老师就是方老师,也是一位小姐姐老师。她的视频配套的教材也是谢老师的网络教材,在线看的小伙伴也超多,弹幕都是对方老师的评价。

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    二、数据结构与算法

    相信很多小伙伴,学习数据结构、算法的时候,非常的头大,emmm… 俺也一样。

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    1. 【郝斌】-数据结构入门 https://www.bilibili.com/video/BV11s41167h6?p=1

    我个人觉得他讲得非常好,郝斌老师的思路是以初学者的思路来思考的,非常适合小白,你不理解的问题,基本上他都会详细说一下,有的地方他讲的不是非常的全,但是讲的比较深刻,课程的使用的书是严蔚敏的《数据结构》可能比较晦涩难懂,可以去看看《大话数据结构》或者《啊哈!算法》这两本书。

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    2. 数据结构-浙江大学 https://www.bilibili.com/video/BV1JW411i731?p=1

    B站很多小伙伴都管陈越老师叫做陈越姥姥,陈姥姥的课简单易懂,二叉树和链表说的多,但是对于图太少,后面概念解释多程序少,对于新手不友好,并且这门课程到中后半段是另一位老师讲的,何老师。何老师讲解的也是非常的通俗易懂,并且拥有着强者的发型。

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    3. 【C语言描述】《数据结构和算法》(小甲鱼) https://www.bilibili.com/video/BV1jW411K7yg?p=1

    小甲鱼我就不多说了吧,良心 up 主,还不赶紧素质三连,小甲鱼讲课呢,就不像其他大学教授那样了,怎么说呢,语言风趣幽默,不死板,用例子带知识点,在和你扯犊子的过程中解释干货,相比一般的课程,更能听得进去。

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    4. 数据结构与算法基础(青岛大学-王卓) https://www.bilibili.com/video/BV1nJ411V7bd?p=1

    王卓老师基本上把大学数据结构期末考试的重点全部都讲了,内容和 408 高度吻合,也是非常的适合考验人,还有在这里提一下王道考研的数据结构还是很不错的,总之学习数据结构重点还是需要理解,要多做题才行。

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    5.尚硅谷 Java 数据结构与 Java 算法(Java数据结构与算法) https://www.bilibili.com/video/BV1E4411H73v?p=1

    推荐了这么多 C 语言的数据结构,就来一个了 Java 语言的吧。尚硅谷–韩顺平老师的课程,韩老师视频内容全,并且每次课都会带着你写代码,把每一个例子都会实现,这也是张阿姨梦开始的地方。韩老师的口碑我就不多说了,评论弹幕都是对韩老师的“表白”。

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    6. 大雪莱 https://space.bilibili.com/7836741?spm_id_from=333.788.b_765f7570696e666f.1

    给大家推荐一位关于 LeetCode 的大神,闫学灿老师,他的视频不仅会讲力扣的每日一题,还会讲解每一次力扣周赛的题目等等。你看就完了,yyds。

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    三、操作系统

    伙计们,终于到了你们心心念念的操作系统 4 不 4~

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    看了很多网络上的推荐加上我自己在学习的,总共为大家推荐以下这些。

    1. [完结] 2020 南京大学 操作系统:设计与实现 (蒋炎岩) https://www.bilibili.com/video/BV1N741177F5?p=1

    南大的课质量真的硬,蒋炎岩老师讲的是真滴好啊。老师讲课时用的课本是 Remzi 的 Operating Systems: Three Easy Pieces ,老师的每一节视频都比较长,一次肝完贼爽,老师把晦涩的东西讲的也非常的通俗易懂,豁然开朗,很多同学都是慕名而来,看完这个也算上过南大的操作系统啦 哈哈哈。

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    2. 操作系统_清华大学(向勇、陈渝) https://www.bilibili.com/video/BV1js411b7vg?p=1

    目前清华计算机系本科的操作系统课目前都是由这两位老师讲授(向勇、陈渝),网课内容和他们课堂授课内容是一致的,同时配有一套完整的实验,实验内容是从无到有地建立起一个小却五脏俱全的操作系统(ucore),能从头到尾做下来的收获绝对是听课所不能比的,理论课上老师照顾大多数人,娓娓道来。现在有很多同学已经整理出了这门课程的随堂笔记,这门课程强烈推荐!

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    3. 操作系统(哈工大李治军老师) https://www.bilibili.com/video/BV1d4411v7u7?p=1

    整体看了一遍,个人觉得是 b 站上很不错的操作系统课程了(经典课程如 mit6.828 在 b 站上的似乎都没有字幕而且拍摄角度实数刁钻)。这门课的前几讲涉及 OS 启动(老师谜之口糊),需要一点汇编知识,不过遇到不会的直接网上搜即可,大可不必因为汇编而被劝退;之后的内容如多进程、信号量、内存管理等讲得很好,不做赘述。如果对这部分有不解的地方可以网上搜资料或者去看 b 站上新竹清华大学的 OS 课程最后在学这门课前建议对计算机有个整体认识,可以去学习一下经典的 csapp 或者 mit6.004(对应国内的计组,一个偏软件,一个偏硬件)

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    四、计算机组成原理

    1. 计算机组成原理(哈工大刘宏伟) https://www.bilibili.com/video/BV1t4411e7LH?p=1

    刘宏伟老师主讲,他的课不仅适合考研人,也非常适合初学者,初学者也听得懂。建议 1.5 倍速食用。之前有一个一百多万播放量的视频,不知道为啥没了…

    图片

    2. 计算机组成原理 清华大学刘卫东 https://www.bilibili.com/video/BV1c4411w7nd?p=1

    来来来,清华的来了嗷,这门课是 2013 年的,距离 2021 年有点遥远。

    刘卫东老师主讲,质量很高。我非常喜欢他讲话的逻辑和风格,看就完了,贼好。(收藏是点赞的六倍还多,就离谱哈哈哈)

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    五、编译原理

    (点击收藏随即退出,编译原理已了然于胸)

    图片

    1. 编译原理(哈工大) https://www.bilibili.com/video/BV1zW411t7YE?p=1

    陈鄞老师的 PPT 做的非常认真,讲得也很通俗易懂,思路清晰。这个是我目前为止,觉得讲的最直观简洁的了,全程没有一句废话,认真听会有很大的收获,每一句话都要仔细琢磨,并且老师那种温文尔雅的气质,你不认真听课?啊?小伙子。 认真学完真的会收获很多。

    图片

    在最后

    目前呢,在 b 站我就发现了这些不错的视频,有的视频可能不符合大家的口味,如果你有更好的学习资源,还请分享出来哦,过一段时间我会把 b 站上面关于Java 技术栈 的一些优质视频分享给大家。

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空空如也

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编程1加二分之一