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  • 编译原理编译构造 LR文法

    万次阅读 2017-10-31 09:36:08
    LR文法——通用语法分析法,基于规约、FA对于文法B→αAβ,A→γB \to \alpha A \beta, A \to \gamma ,我们有自动机,确切地说,是分层的有限自动机(NFA),如下图。 对于每个状态(就是每个圈)的命名,我们不会...

    本份课堂笔记来源于我院最最高大的七米八同学,不知道他用不用CSDN写博客,但是不管如何向他表示感谢。


    LR文法——通用语法分析法,基于规约、FA

    对于文法 BαAβ,Aγ ,我们有自动机,确切地说,是分层的有限自动机(NFA),如下图。

    Markdown

    对于每个状态(就是每个圈)的命名,我们不会和以前一样一路 AZ 命名下来,而是会有特定的命名方式。

    状态命名

    状态命名: LR{

    就比如说,第一层的加黄的状态是 BαAβ ,第一层加蓝的状态是 BαAβ

    第二层的最左边状态是 Aγ

    其中, BαAβ 这种点在最后的 LR 项,叫做“可归约 LR 项”,否则叫做“移进 LR 项( shift  LR  item )”

    状态的拓展

    NFA{ϵ

    if( BαAβIi ) {

    AγIi

    }

    这个证明很简单,我们看一下之前的那张图, Aγ 这个状态是由 BαAβ 这个状态由 ϵ 边转换过去的,只需要结合之前的知识加上知道这是状态内部的拓展,就能得到结论了。

    公式

    BαβγIi β BαβγIj

    看了看效果,我决定下面一个公式还是手画一下吧。。

    Markdown

    对于上面的两组公式, β 既可以是终结符,也可以是非终结符

    转换模型

    我们有这样的语法: EE+TETTTFTFF(E)Fi ,要构造这个语法的转换模型。

    首先讲一下LR转换模型,这个跟LL(1)的转换模型结构是差不多的。不过左边的栈变了,有一个状态栈和符号栈。LR分析程序,应该说差不多也是LR转换表,也变了。

    Markdown

    对于刚刚的语法,我们二话不说,先加一个0号产生式: SE

    为什么要加一个0号产生式?因为这样使得分层状态自动机最上层有且仅有一个自动机,且有且仅有一个初始状态。

    转换图

    下面看一下分层有限状态自动机,如果看不懂的话可能需要补一补前面的课。

    Markdown

    这个图主要是示意一下的 I0 是怎么得到的,跟以前的做法是一样的,通过 ϵ 产生式来得到。此时通过移点来获取别的状态,此处忽略过程,因为挺好懂的,直接看图就能看懂。

    Markdown

    注意要结合前面的公式。

    转换表

    我们由上面的转换图来获取转换表。

    Markdown

    上图就是转换表,符号含义如下:

    1) Sj means shift and stack state j, and the top of the stack change into(j,a);

    2) rj means reduce by production numbered j;

    3)accept means accept

    4)blank means error

    有以下的主要规则:

    Markdown

    Markdown

    Markdown

    如果说这个不是很好理解的话,我们可以这么来看。首先 ACTION 表最上方全填终结符,另外要加一个 $ 符号,然后 GOTO 最上方全填非终结符。显然, GOTO 表相当好填,我们只需要在状态转换的箭头上找到非终结符,然后填就可以了。例如 I0TI2 ,就显然有Markdown

    对于填 Sx 这个也是很简单,我们只需要在状态转移的箭头上找到终结符就好了。例如 I0iI5 ,我们就有

    Markdown

    然后最复杂的显然是 rx 。此时我们把语法再拉过来: 0.SE1.EE+T2.ET3.TTF4.TF5.F(E)6.Fi

    我们只要在 Ii 中找最右是 的式子就行了,然后看这个点左边的式子是从上面的语法中哪一步得到的,就填 rx ,其中这个 x 是语法前面的序号。

    算法

    此时就是对着转换表来填状态栈和符号栈,此处借助一个实例来讲解。

    对于刚刚的文法,检验ii+i 是否合法。

    Markdown

    首先,二话不说,在状态栈里写一个0,在符号栈里写一个 $ 。然后输入的部分写要检验的式子和一个 $ , 因为我们可以认为之前省略了一步,即input为 $ii+i$ 的一步,因此此处填的是 Shift 操作。

    状态栈栈顶是0,输入的最左边是 i ,查表得S5 ,状态栈压入5,符号栈压入 i ,输入的指针右移。

    状态栈栈顶是5,输入的最左边是 ,查表得 r6 r6 就是 rFi ,所以将符号栈中的 i 弹出,压入F 。由于 i 的长度是1,因此在状态栈中弹出一个元素。此时栈顶元素为0,查S0,F ,是3,因此压3入状态栈。

    具体算法如下:

    Markdown

    Markdown

    Markdown

    构造分析树

    构造分析树的方法就是根据刚刚的算法来构造。假设算法执行下来的步骤是 1n ,那么构造分析树的时候就是从 n1 ,根据栈上的元素变化来写。

    以上讲的大概都是SLR(1)部分的内容。

    SLR(1)是说,simple, left-to-right scan, •construct
    a rightmost derivation in reverse

    the number of input symbols of look ahead is 1

    为什么simple?

    不能分析所有的非二义文法,但是SLR(1)都是非二义文法。

    备注

    • 一个状态既存在可规约项目,又存在移进项目,可能导致出现二义性。既出现 S 又出现r ,称为“移进-规约冲突”
    • 有两个可规约项目,称为“规约-规约冲突”

    SLR(1) LR(1)

    这一步相当于只加了一个预测符。

    起点状态内部扩展状态之间扩展可规约项目处理
    SLR(1) SS if BαAβIi,then AγIi 移点
    LR(1) (SS,$R) if B(αAβ,a)Ii,then (Aγ,first(βa))Ii 移点,相同预测符

    对于文法: 1.SS2.SL=R3.SR4.LR5.Li6.RL ,这个例子的详解见《LR1-1.pdf》《LR1-2.pdf》,若是有空我把这两个pdf加进来。

    对于文法: 1.SS2.SAaAb|BbBa3.Aϵ4.Bϵ ,这个例子的详解见《Lr1-3.pdf》,有空就加。

    LR(1) LALR(1)

    这部分不要求掌握,所以就偷懒一点。。。

    思路:合并同心状态(same core)

    LA: look ahead

    状态的心:去掉预测符之后的部分

    若LR(1)的DFA出现同心状态,能合并,则LALR(1)状态数和SLR(1)状态数是相同的

    由Yack生成语法分析程序为LALR(1)

    举个例子来说明不能合并的现象:

    I6:Be,cCe,d

    I9:Be,dCe,c

    由于在 I6 中,心是 BeCe ,同理 I9 也是,因此符合合并的要求。但是合并后,此时会出现这么一种情况。

    StateAction
    cd……
    I69 rBerCe rCerBe

    此时出现规约-规约冲突,不行。

    展开全文
  • 编译原理 LR文法

    2012-10-27 23:58:58
    算法: 初始状态s[0]放入分析栈顶,输入token,根据action表,处理移近或者规约;规约过程,产生的非终结符A,与此时栈顶做key,查找...LR0是状态包涵移近还是规约的信息 LR1是根据当前状态和输入确定移近或是规约

    算法:

    初始状态s[0]放入分析栈顶,输入token,根据action表,处理移近或者规约;规约过程中,产生的非终结符A,与此时栈顶做key,查找goto表,将A和goto表中状态,压入分析栈;

    LR0是状态中包涵移近还是规约的信息


    LR1是根据当前状态和输入确定移近或是规约

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  • LR分析法,讲解的还不错,还能看懂,呵呵,希望有帮助
  • 编译原理”是大学计算机类专业的一门主干课程。设置本课程的目的,在于系统的向学生讲述编译系统的结构、工程流程以及编译程序各组成部分的设计原理和实现技术,使学生通过本课程的学习,既掌握编译理论和方法方面...

    74ab6bb11d0a612b054881f1ef948470.png

    “编译原理”是大学计算机类专业的一门主干课程。设置本课程的目的,在于系统的向学生讲述编译系统的结构、工程流程以及编译程序各组成部分的设计原理和实现技术,使学生通过本课程的学习,既掌握编译理论和方法方面的基本知识,而且也获得设计、实现、分析和移植编译程序方面的初步能力。

    全书共10章,内容包括语言及文法的基本知识、词法分析、语法分析、语义分析及中间代码生成、符号表组织、运行时的存储组织与分配、代码优化及目标代码生成等。在内容的组织上,本书将编译的基本理论和具体的实现技术有机地结合起来,既准确清楚地阐述相关的概念和原理,又给出典型的实现程序;同时,对目前颇为流行且使用效果良好的分析器自动生成工具(如LEX,LLama,YACC,OCCS等)的功能和使用方法也作了详细的介绍。本书力求反映编译技术方面的最新成果。书中所列的分析算法、驱动程序及语义动作等,全部用C语言描述,各章之后附有大量的习题和上机实习题目。本书文字简洁易懂,内容循序渐进、深入浅出,便于自学。

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  • 编译原理LR(1)文法.rar

    2020-01-05 10:07:23
    python编写的带图形界面LR(1)文法,直接运行.py文件即可,含测试用例......
  • 编译原理LR(1)文法

    千次阅读 2019-11-20 15:27:17
    LR 分析法正是给出一种能根据当前分析栈的符号串(通常以状态表示)和向右顺序查看输人串的k(k≥0)个符号就可唯一地 确定分析器的动作是移进还是归约和用哪个产生式归约,因而也就能唯一地确定...

    LR(0)分析方法是一种自底向上分析方法,自底向上分析方法是一种移进归约过程,当分析的栈顶符号串形成句柄或可归约串时就采取归约动作。若是限定采用规范规约,那么自底向上分析法的关键问题是在分析过程中如何确定句柄。LR 分析法正是给出一种能根据当前分析栈中的符号串(通常以状态表示)和向右顺序查看输人串的k(k≥0)个符号就可唯一地 确定分析器的动作是移进还是归约和用哪个产生式归约,因而也就能唯一地确定句柄。LR分析法的归约过程是规范推导的逆过程,所以LR分析过程是种规范归约过程。

    LR(k)分析方法是1965年Knuth提出的,括号中的k表示向右查看输入事符号的个数。这种方法比起自顶向下的LL(k)分析方法和自底向上的优先分析方法对文法的限制要少得多,也就是说,对于大多数用无二义性上下文无关文法描述的语有都可以用相定的LR分析器进行识别,而且这种方法还具有分析速度快,能准确即时地指出出错位置的特点。的构造工作量相当大,k愈大,构造愈复它的主要缺点是对于一个实用语言文法的分析器译程序,当采用LR分析器时都是借助于美国杂,实现比较困难。因此,目前许多实用的编能接受一个用BNF描述的满足 LR类中LALR(1)Bell实验室推出的yacc来实现的。

    对于LR文法,我们可以自动构造相应的LR分析表。为了构造LR分析表,我们需要定义一个重要概念——文法的规范句型“活前缀”。

    这种句柄之后不含任何符号的前缀称为活前缀。

    在LR分析工作过程中的任何时候,栈里的文法符号(自栈底而上)X1X2…Xm应该构成活前缀,把输入串的剩余部分配上之后即应成为规范句型(如果整个输入串确实构成一个句子)。因此,只要输入串的已扫描部分保持可归约成一个活前缀,那就意味着所扫描过的部分没有错误。

    对于一个文法G,我们可以构造一个有限自动机,它能识别G的所有活前缀,然后把这个自动机转变成LR分析表,按照该LR分析表进行LR分析,就能保证在分析的过程中,如果分析的句子是正确的,栈里的文法符号(自栈底而上)始终构成活前缀。

    假若一个文法G的拓广文法的活前缀识别自动机中的每个状态(项目集)不存在下述情况:(1)既含移进项目又含归约项目;(2)含有多个归约项目,则称G是一个LR(0)文法。该自动机的状态集合即为该文法的LR(0)项目集规范族。

    构造识别文法活前缀DFA有3种方法:

    (1)根据形式定义求出活前缀的正则表达式,然后由此正则表达式构造NFA再确定为DFA;

    (2)求出文法的所有项目,按一定规则构造识别活前缀的NFA再确定化为DFA;

    (3)使用闭包函数(CLOSURE)和转向函数(GO(I,X))构造文法G’的LR(0)的项目集规范族,再由转换函数建立状态之间的连接关系来得到识别活前缀的DFA。

    符号串的前缀是指该符号串的任意首部,包括空串ε。例如,对于符号串abc,其前缀有ε,a,ab,abc。如果输入串没有错误的话,一个规范句型的活前缀是该句型的一个前缀,但它不含句柄之后的任何符号。之所以称为活前缀,是因为在该前缀后联接尚未输入的符号串可以构成一个规范句型。

    活前缀与句柄的关系如下:

    (1)活前缀已含有句柄的全部符号,表明产生式A→β的右部β已出现在栈顶。

    (2)活前缀只含句柄的一部分符号,表明A→β1β2的右部子串β1已出现在栈顶,期待从输入串中看到β2推出的符号。

    (3)活前缀不含有句柄的任何符号,此时期望A→β的右部所推出的符号串。

    在文法G的每个产生式的右部(候选式)的任何位置上添加一个圆点,所构成的每个产生式称为LR(0)项目。如产生式A® xyz有如下项目:A®.xyz,A®x.yz,A®xy.z,A®xyz.。为刻划分析过程中的文法的每一个产生式的右部符号已有多大一部分被识别(出现在栈顶),可以用这种标有圆点的产生式来确定。

    (1)A→β.刻划产生式A→β的右部β已出现在栈顶。

    (2)A→β1.β2 刻划A→β1β2的右部子串β1已出现在栈顶,期待从输入串中看到β2推出的符号。

    (3)A→.β 刻划没有句柄的任何符号在栈顶,此时期望A→β的右部所推出的符号串。

    (4)对于A→ε的LR(0)项目只有A→.。

       设文法G=(VT,VN,S,P)是一个上下文无关文法,若存在一个规范推导SAw12w(其中A12P),则称项目A12对活前缀=1是有效的,即LR(0) 有效项目。
    

    从直观意义上讲,一个LR(0)项目指明了在分析过程中的某一步我们看到产生式的多大部分被识别,LR(0)项目中的圆点可看成是分析栈栈顶与输入串的分界线,圆点左边为已进入分析栈的部分,右边是当前输入或继续扫描的符号串。

    不同的LR(0)项目,反映了分析栈顶的不同情况。我们根据LR(0)项目的作用不同,将其分为四类:

    (1)归约项目:

    表现形式:A→a.

    这类LR(0)项目表示句柄a恰好包含在栈中,即当前栈顶的部分内容构成了所期望的句柄,应按A→a进行归约。

    (2)接受项目:

    表现形式:→a.

    其中是文法惟一的开始符号。这类LR(0)项目实际是特殊的归约项目,表示分析栈中内容恰好为a,用→a进行归约,则整个分析成功。

    (3)移进项目:

    表现形式:A→a.(bVT)

    这类LR(0)项目表示分析栈中是不完全包含句柄的活前缀,为构成恰好有句柄的活前级,需将b移进分析栈。

    (4)待约项目:

    表现形式:A→α.Bβ (BVN)

    这类LR(0)项目表示分析栈中是不完全包含句柄的活前缀,为构成恰好有句柄的活前缀,应把当前输入字符串中的相应内容先归约到B。

    在给出LR(0)项目的定义和分类之后,我们从这些LR(0)项目出发,来构造能识别文法所有前缀的有限自动机。其步骤是:首先构造能识别文法所有活前缀的非确定的有限自动机,再将其确定化和最小化,最终得到所需的确定的有限自动机。

    由文法G的LR(0)项目构造识别文法G的所有活前缀的非确定有限自动机的方法:

    (1)规定含有文法开始符号的产生式(设→A)的第一个LR(0)项目(即→.A)为NFA的惟一初态。

    (2)令所有LR(0)项目分别对应NFA的一个状态且LR(0)项目为归约项目的对应状态为终态。

    (3)若状态i和状态j出自同一文法G的产生式且两个状态LR(0)项目的圆点只相差一个位置,即:

    若i为X→X1X2·…Xi-1·Xi…Xn, j为 X→X1X2…Xi·Xi+1…Xn,则从状态i引一条标记为Xi的弧到状态j。

    (4)若状态i为待约项目(设X→α·Aβ),则从状态i引ε弧到所有A→·r的状态。

    为了使“接受”状态易于识别,我们通常将文法G进行拓广。

    假定文法G是一个以S为开始符号的文法,我们构造一个,它包含了整个G,但它引进了一个不出现在G中的非终结符,并加进一个新产生式→S,以→S为开始符号。那么,我们称是G的拓广文法。

    这样,便会有一个仅含项目→S的状态,这就是惟一的“接受”态。

    如果I是文法G'的一个项目集,定义和构造I的闭包CLOSURE(I)如下:

    (1)
    I的项目都在CLOSURE(I)中。

    (2)
    若A→a.Bb属于CLOSURE(I),则每一形如B→.g的项目也属于CLOSURE(I)。

    (3)
    重复(2)直到CLOSURE(I)不再扩大。

    定义转换函数如下:

    GO(I,X)= CLOSURE(J)

    其中:I为包含某一项目集的状态,X为一文法符号,J={ A→aX .b | A→a.X b∈I}。

    圆点不在产生式右部最左边的项目称为核,惟一的例外是S′→.S,因此用GOTO(I,X)状态转换函数得到的J为转向后状态闭包项目集的核。

    使用闭包函数(CLOSURE)和转换函数(GO(I,X))构造文法G’的LR(0)的项目集规范族,步骤如下:

    (1) 置项目S′→.S为初态集的核,然后对核求闭包CLOSURE({S′→.S})得到初态的闭包项目集。

    (2) 对初态集或其他所构造的项目集应用转换函数GO(I,X)=
    CLOSURE(J)求出新状态J的闭包项目集。

    (3)
    重复(2)直到不出现新的项目集为止。

    计算LR(0)项目集规范族C={I0,I1
    , … In }的算法伪代码如下:

    Procedure itemsets(G’);

    Begin C := {
    CLOSURE ({S’®.S})}

    Repeat

    For C 中每一项目集I和每一文法符号X

    Do if GO(I,X) 非空且不属于C

                 Then 把 GO(I,X) 放入C中
    

    Until C 不再增大

    End;

    一个项目集可能包含多种项目,若移进和归约项目同时存在,则称移进-归约冲突,若

    归约和归约项目同时存在,则称归约-归约冲突。下面看一个具体的例子:

    我们希望能根据识别文法的活前缀的DFA建立LR分析器,因此,需要研究这个DFA的每个项目集(状态)中的项目的不同作用。

    我们说项目A→β1.β2对活前缀αβ1是有效的,其条件是存在规范推导。一般而言,同一项目可能对几个活前缀都是有效的(当一个项目出现在几个不同的集合中时便是这种情形)。若归约项目A→β1.对活前缀是有效的,则它告诉我们应把符号串归约为A,即把活前缀变成αA。若移进项目A→β1.β2对活前缀是有效的,则它告诉我们,句柄尚未形成,因此,下一步动作应是移进。但是,可能存在这样的情形,对同一活前缀,存在若干项目对它都是有效的。而且它们告诉我们应做的事情各不相同,互相冲突。这种冲突通过向前多看几个输入符号,或许能够获得解决。

    对于每个活前缀,我们可以构造它的有效项目集。实际上,一个活前缀γ的有效项目集正是从上述的DFA的初态出发,经读出γ后而到达的那个项目集(状态)。换言之,在任何时候,分析栈中的活前缀X1X2…Xm的有效项目集正是栈顶状态Sm所代表的那个集合。这是LR分析理论的一条基本定理。实际上,栈顶的项目集(状态)体现了栈里的一切有用信息——历史。

    前面我们已经对LR(0)文法进行了定义,下面我们来看一下LR(0)分析表是如何构造的。
    

    对于LR(0)文法,我们可以直接从它的项目集规范族C和活前缀识别自动机的状态转换函数GO构造出LR分析表。下面是构造LR(0)分析表的算法。

    假定C={I0, I1,…,In},令每个项目集Ik的下标k为分析器的一个状态,因此,G’的LR(0)分析表含有状态0,1,…,n。令那个含有项目S’→.S的Ik的下标k为初态。ACTION子表和GOTO子表可按如下方法构造:

    (1)若项目A→α.aβ属于Ik且GO (Ik,
    a)= Ij, a为终结符,则置ACTION[k, a]为“把状态j和符号a移进栈”,简记为“sj”;

    (2)若项目A→α.属于Ik,那么,对任何终结符a,置ACTION[k,a]为“用产生式A→α进行规约”,简记为“rj”;其中,假定A→α为文法G’的第j个产生式;

    (3)若项目S’→S.属于Ik, 则置ACTION[k,
    #]为“接受”,简记为“acc”;

    (4)若GO (Ik, A)= Ij, A为非终结符,则置GOTO[k, A]=j;

    (5)分析表中凡不能用上述1至4填入信息的空白格均置上“出错标志”。

    按上述算法构造的含有ACTION和GOTO两部分的分析表,如果每个入口不含多重定义,则称它为文法G的一张LR(0)分析表。具有LR(0)表的文法G称为一个LR(0)文法,LR(0)文法是无二义的。

    例如,文法G(E)的拓广文法如下:

    (0)S’→E

    (1)E→aA

    (2)E→bB

    (3)A→cA

    (4)A→d

    (5)B→cB

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    2009-06-08 13:43:37
    编译原理 实验 LR分析 代码。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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  • 编译原理程序(文法分析、词法分析),可以在VC6.0环境下运行,输入格式一定要正确。
  • 编译原理实验lr0.rar

    2019-07-09 11:03:33
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  • 编译原理LR分析法

    2009-05-15 10:13:16
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