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    一.汽车纵向动力学模型

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          该纵向动力学模型包括整车和两个车轮的在纵向的动力学情况,为三自由度汽车模型。图中各种参数中, a a a b b b为汽车质心到前后轴的距离, h c g h_{cg} hcg为汽车质心的高度,轮胎模型中 F x f F_{xf} Fxf F x r F_{xr} Fxr为控制输入变量,驾驶员输入的制动力施加到车轮上后地面对车轮产生的反制动力; F z f F_{zf} Fzf F z r F_{zr} Fzr为地面给轮胎的法向反力,由垂向模型输入。
          根据该纵向动力学模型和牛顿第二定律,可得该模型的微分方程:
    M t x ¨ = − F x f − F x r ( F x f = μ   F z f , F x r = μ   F z r ) M_t\ddot{x}=-F_{xf}-F_{xr}{(F}_{xf}=\mu\ F_{zf},F_{xr}=\mu\ F_{zr}) Mtx¨=FxfFxr(Fxf=μ FzfFxr=μ Fzr)      上式中 M t M_t Mt为整车质量; F z f F_{zf} Fzf F z r F_{zr} Fzr的公式如下:       F z f = M t ( b − x ¨ h c g ) ( a + b ) , F z r = M t ( a + x ¨ h c g ) ( a + b ) F_{zf}=\frac{M_t\left(b-\ddot{x}h_{cg}\right)}{\left(a+b\right)},F_{zr}=\frac{M_t\left(a+\ddot{x}h_{cg}\right)}{\left(a+b\right)} Fzf=(a+b)Mt(bx¨hcg)Fzr=(a+b)Mt(a+x¨hcg)      以上为一自由度,还剩两自由度在两旋转车轮上,公式如下:       I w ω ˙ f = F x R f − T b I_w{\dot{\omega}}_f=F_xR_f-T_b Iwω˙f=FxRfTb
           I w I_w Iw为转动惯量, T b T_b Tb为制动力矩输入,这就是简单的汽车纵向动力学模型,本文的内容为学习卢少波博士论文所引用。更多的参数具体数值和该模型与垂向和纵向的耦合可以参照卢少波博士的汽车底盘关键子系统及其综合控制策略研究。

    二.参考文献

    [1] 卢少波. 汽车底盘关键子系统及其综合控制策略研究[D].重庆大学,2009.

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  • 车辆纵向动力学,车辆纵向动力学模型,matlab源码.rar
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    1. Longitudinal Vehicle Model(车辆纵向动力学建模)

    1.1 纵向动力学模型受力分析

    相关参数: 前后轮主动力、前后轮阻力、空气阻力、斜坡所致的重力分量。
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    1.2 纵向动力学模型简化

    (1)原始公式:在这里插入图片描述
    (2)合并前后轮主动力、前后轮阻力,等价表示小角度 α \alpha α
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    (3)简化后的公式:惯性力 = 动力 ➖ 阻力
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    这个公式应该说很友好了,想要知道车辆的加速度状态,那接下来就是分别分析动力和阻力了。

     

    2. 纵向主动力建模

    2.1 纵向主动力模型结构性分析

    在这里插入图片描述

    (1)动力的形成:

    ① 原始动力来源于汽油,经过燃烧驱动引擎产生动力;

    ② 换挡时要把引擎和变速箱脱离。所以就需要一个扭矩转换器(或者离合器) 把引擎的动力引到减速箱门口。

    ③ 由于一般引擎的转速非常高,需要对它进行降速,所以需要一个减速箱减速箱将力矩输出给尾部(在这个过程会有许多损耗,例如齿轮摩擦等等);

    ④ 扭矩动力在尾部抵消掉制动系统的阻力,最终输出为两个后轮的动力扭矩。
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    (2)车轮转速与引擎转速的关系:实际就是一个变速的关系,GR是减速箱的减速比。

    车轮转速 = GR*扭矩变换器转速 = GR*引擎转速
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    (3)车辆速度、加速度与车辆角速度、角加速度的关系:
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    2.2 纵向主动力模型动力学分析

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    (1)车轮、减速箱、扭矩变换器、引擎的关系:

    引擎(Engine): 产生 TEngine ;除去自身转动 𝐼e* ω ˙ \dot{\omega} ω˙e ;输出 Tt
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    扭矩变换器(Torque Converter): 假设离合器损耗可忽略,则输入输出皆为 Tt
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    减速箱(Transmission): 输入 Tt ;除去自身转动 𝐼t* ω ˙ \dot{\omega} ω˙t ;输出高速下的等效扭矩 (GR)*Twheel
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    车轮(Wheel): 输入 Twheel ;克服阻力 reff*Fx ;产生自身转动 𝐼w* ω ˙ \dot{\omega} ω˙w
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    (2)通过4个部分的转速关系和扭矩关系可得一个最终的关系式:
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    3. 纵向阻力建模

    (1)总的阻力:
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    (2)空气阻力:取决于空气阻力系数、空气密度、车辆迎风面积、车辆速度(准确说应该是车辆与风的相对速度)。当车辆的形状和空气密度(取标准密度)已知时,可将前半部分总和为一个空气动力阻尼系数
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    (3)车轮阻力:取决于法向力、轮胎压力和车辆速度。
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    4. 最终动力学简化总和

    (1)从模型简化公式可得:
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    (2)从主动力建模可得:
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    (3)根据(1)、(2)两式,最终的动力学模型可简化为:
    在这里插入图片描述
    若已知:
    车轮总转动惯量、发动机产生的扭矩、减速箱减速比、车轮半径、外界阻力。
    可求得:
    车轮的角加速度

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  • 搭建的简单的动力学模型,可供初学者参考,可以做简单的动力学仿真。包括轮胎模型,整车模型,简化整车模型。
  • 本代码仿真了车辆ABS/TCS子系统在牵引或制动时的纵向动力学设计。完整源码下载请点击“阅读原文” ...


    本代码仿真了车辆ABS/TCS子系统在牵引或制动时的纵向动力学设计。


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