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  • 相关性分析

    2013-07-14 12:41:41
    相关性分析的方法,土壤活性有机质及其与土壤质量的关系,后续excel相关性多元回归分析
  • 为什么80%的码农都做不了架构师?>>> ...

    be a bigdata man!!!

    转载于:https://my.oschina.net/kiloct/blog/141894

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  • 应用SPSS软件进行多组分爆炸性混合气体对CH4爆炸极限影响的相关性研究,并且建立回归模型,为矿井可燃性气体的进一步研究提供一种简便、实用的数据分析和探究方法。
  • 相关性分析的概念 相关性是一个统计学名词...相关性分析有简单和多元相关,线性相关和非线性相关,正相关和负相关的关系。常用的相关性分析检验方法有线性相关分析法,Pearson 相关分析法,Spearman相关分析法,秩相关

    相关性分析的概念

    相关性是一个统计学名词,相关的定义为随机变量之间相互联系的密切程度和方向。在医学研究中,探讨某疾病的发生与哪些因素有关、疾病与疾病之间的关系等,都需要用到相关性分析,它常用于判断两个数值变量之间有无线性关系、相关性的方向和相关性的强弱。在相关分析中,所有变量都是随机变量,它们之间不存在被解释变量和解释变量之间的关系。相关性分析有简单和多元相关,线性相关和非线性相关,正相关和负相关的关系。常用的相关性分析检验方法有线性相关分析法,Pearson 相关分析法,Spearman相关分析法,秩相关分析法等。

    Pearson系数:也叫线性相关系数,用于进行线性相关分析,是最常用的相关系数,当数据满足正态分布时会使用该系数。两个连续变量间呈线性相关时,使用Pearson积差相关系数。由于其是在原始数据的方差和协方差基础上计算得到,所以对离群值比较敏感。即使pearson相关系数为0,也只能说明变量之间不存在线性相关,但仍有可能存在曲线相关。
    Spearman相关系数:不满足积差相关分析的适用条件时,使用Spearman相关系数来描述,是一般的非参数方法,对离群值的敏感度较低,因而也更具有耐受性,度量的主要是等级变量之间的联系。

    不同相关系数的选择

    两个变量之间的相关性分析

    • 两个变量均为连续性变量:
      1. 当两个变量为小样本并且两个变量服从双正态分布时,可以用Pearson相关系数来衡量两个变量之间的相关性。
      2. 当两个变量为大样本或者两个变量不服从双正态分布,则用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的相关性。
    • 如果两个变量均为有序分类变量,可以用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的相关性。
    • 如果一个变量为有序分类变量,另一个变量为连续型变量,可以用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的相关性。
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  • 本博文源于暨南大学的《多元数据统计分析及R语言建模》。旨在讲述身高与体重相关性分析。在概率论与数理统计课程中,两个变量之间协方差的标准化,因此先要熟悉并回忆公式,套用在R语言即可。

    本博文源于暨南大学的《多元数据统计分析及R语言建模》。旨在讲述身高与体重相关性分析。在概率论与数理统计课程中,两个变量之间协方差的标准化,因此先要熟悉并回忆公式,套用在R语言即可。
    在这里插入图片描述

    例子:分析身高(kg)与体重(cm)的相关性

    > x1 = c(171,175,159,155,152,158,154,164,168,166,159,164)
    > x2 = c(57,64,41,38,35,44,41,51,57,49,47,46)
    

    分析步骤

    • 数据输入至R语言里
    • 画出散点图
    • 用自定义函数计算相关系数
    • 算的相关系数后,采用假设检验,分析p值和t值

    画散点图

    plot(x,y)
    

    计算相关系数

    在这里插入图片描述

    > lxy <- function(x,y)
    + sum(x*y)-sum(x)*sum(y)/length(x)
    > r=lxy(x1,x2)/sqrt(lxy(x1,x1)*lxy(x2,x2))
    > r
    [1] 0.9593031
    > 
    

    采用假设检验,开始计算t值和p值

    假设检验中,首先中要有假设。假设分为零假设和备择假设。
    在这里插入图片描述
    然后计算t值和p值,直接用R的命令

    > cor.test(x1,x2)
    
            Pearson's product-moment correlation
    
    data:  x1 and x2
    t = 10.743, df = 10, p-value = 8.21e-07
    alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
    95 percent confidence interval:
     0.8574875 0.9888163
    sample estimates:
          cor 
    0.9593031 
    
    
    

    由于p=8.21e-07<0.05,于是α=0.05在水准上拒绝H0,接受H1的,可认为改人群身高与体重呈现正的线性关系

    完整代码

    > x1 = c(171,175,159,155,152,158,154,164,168,166,159,164)
    > x2 = c(57,64,41,38,35,44,41,51,57,49,47,46)
    > plot(x1,x2)
    > lxy <- function(x,y)
    + sum(x*y)-sum(x)*sum(y)/length(x)
    > r=lxy(x1,x2)/sqrt(lxy(x1,x1)*lxy(x2,x2))
    > r
    [1] 0.9593031
    > cor.test(x1,x2)
    
            Pearson's product-moment correlation
    
    data:  x1 and x2
    t = 10.743, df = 10, p-value = 8.21e-07
    alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
    95 percent confidence interval:
     0.8574875 0.9888163
    sample estimates:
          cor 
    0.9593031 
    
    > 
    

    总结

    其实整篇博文,无非计算相关性,和相关性检验。掌握了这两条命令,其实对于一般的两个变量之间的关系就有了清晰的认识,并且也会用R实现。

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    Spatial Analyst Tools——Multivariate(多元分析)——Band Collection Statistics(波段集统计)。

    添加图层,勾选Compute covariance and correlation matrices以输出相关第分析结果,结果保存成txt。

    使用的是皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient)。

    by:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6215b1010102xvt7.html

     

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空空如也

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多元相关性分析