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  • OFDM专题之子载波间干扰问题(一)

    万次阅读 多人点赞 2018-07-14 20:48:08
    在一个星期之前我就一直紧张地看着,这是我的自由时间,然后为了考试,我停下了思考这部分内容,也没搞懂为什么子载波间为什么会有干扰,也查了网上的说法,基本没有直言面对的,大多数是说如何消除子载波间干扰,这...

    这个问题,拖到了今天,在一个星期之前我就一直紧张地看着,这是我的自由时间,然后为了考试,我停下了思考这部分内容,也没搞懂为什么子载波间为什么会有干扰,也查了网上的说法,基本没有直言面对的,大多数是说如何消除子载波间干扰,这就默认了子载波间存在干扰,当然,可能是因为这个内容十分简单,大家都明白。可我认为我有必要说说这个问题,个人感觉只有明白产生的原因,解决方法也就容易多了,否则就会云里雾里,让人困惑不已。

    进入正题:

    上篇博文讲了多径效应引起的码间串扰问题,也就是码元之间的干扰问题,也叫符号间的干扰,都是一个意思。见博文:

    多径效应引起的码间串扰

    上篇博文的前提是为了简单地理解多径引起的码间串扰,所以假设信号波形是基带信号,且接收端是通过采样判决来恢复信号的,这篇博文不同,它是实实在在地应用在OFDM系统之中。

    也就是本博文的前提,假设多径是两个径,即路径1与路径2,以便于分析,同样存在多经时延,且最大时延为符号间保护间隔的长度,这也算是最大时延长度了。

    下面就按部就班的来吧。

    第一个问题:(铺垫内容)

    OFDM符号时长与子载波间频率间隔之间的关系?

    OFDM调制解调的原理大致就是如此(来自于深入浅出通信原理):




    积分区间取最低频率子载波的一个周期,也就是基波的一个周期:


    从下图可以看出OFDM符号时长与子载波频率之间的关系,其实这我们早就知道,也就是OFDM符号时长的倒数也就等于子载波间的频率间隔。



    上面讲了这么多,其实都是铺垫性的内容,就说了OFDM符号时长与子载波间频率间隔之间的关系。

    其实最重要的就是说子载波间之间的正交性,而这种正交性从哪里体现呢?当然是在一个OFDM符号时长内的积分为0,也可以说两个不同的子载波间的內积为0,这也是连续信号正交的定义,当然这里的內积也是连续函数之间的內积了。

    下面我们要来正经的重点内容了。

    第二个问题:

    为什么会有子载波间的干扰呢?

    这里的干扰指的是什么呢?我们知道符号间干扰指的是第二径的第一个符号对第一径的第二个符号产生了干扰,影响人家本身的纯净。


    就是这个图的意思。

    好,就不买关子了,要不然会被说一个简单的内容,让你说的多么了不起似的。

    子载波间的干扰就是子载波间的正交性被破坏了。

    我来解释这句话,也即为什么子载波间的正交性被破坏了?

    见下图:


    在要发送的符号间加入了保护间隔避免了多径效应引起的符号间干扰,且这里假设多经时延等于保护间隔的长度。

    我们知道,符号是要调制子载波后得到已调信号,之后再发送出去的,(这里同样省略了射频调制的过程),本身符号s1与符号s3对应的调制子载波是相互正交的,见下图:


    二者子载波间相乘在积分为0;

    但符号s1调制频率为f0的子载波后经过第一径发送出去,符号s3调制频率为2f0的子载波后经过第二径发送出去,二者的子载波间的关系如下:


    易知,二者相乘后积分不在为零,这就是说二者之间不满足正交性了。

    这就是为了解决多径效应引起的码间干扰而添加保护间隔后破坏了子载波间的正交性,也就是引起了子载波间的干扰。

    既然出现了子载波间的干扰问题,那么解决办法是什么呢?

    下面就分析这个问题:

    这个问题的答案显而易见,几乎每一本通信原理的书都会说,添加循环前缀。如下图:


    将每个符号对应的载波后面部分(长度为保护间隔的长度)添加到该载波前面保护间隔的位置,当然原来位置处的载波还保留着。

    这样每个子载波在保护间隔处就变成连续的了,也就是说在保护间隔+符号时长这段时间内子载波都是连续的了。

    话虽如此,但从上图你能看出来添加循环前缀就解决了子载波间干扰了吗?

    如何说明这个问题?


    见第三个图,在积分区间内积分确实为0,这说明了加循环前缀后,二者正交;

    这还没有结束,试想如果不只有两个径呢?

    如果有多个径,以三个径为例,三个径肯定有两个径有时延,那么循环的长度应该为多少呢?如果循环前缀的长度以最大径延时为准,那么还会正交吗?

    见下图:


    这幅图依然是两个径的情况,但你会发现循环前缀的长度大于信号的延时,而此时这两个子载波依然正交。

    下面这幅图是三个径的情况,有了上面的两种情况,这种情况就好理解了:


    频率为f0的子载波依然和频谱为2f0的子载波正交,而不管有多少个径。这就解决了子载波间干扰的问题?

    其实这里的问题,还没有结束,我只是没有动力总结了。

    留个问题以供思考吧!

    虽然每个子载波前都添加了循环前缀,这解决了不同频率的子载波之间的正交性问题,但是频率相同的子载波,来自于不同的径之间相乘再积分还能恢复出原来的信号吗?

    最后感谢《深入浅出通信原理》,这本书以及这个系列的文章真是称得上是深入浅出,它给我提供了不少想法和解决了不少疑惑。

    下篇博文还是继续讲一下没有讲完的问题吧。不想留下遗憾!尽管花了不少时间。





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  • OFDM专题之子载波间干扰问题(二)

    千次阅读 2018-07-14 22:49:17
    这篇博文是接着上一篇博文的,子载波间干扰(一),上一篇博文最后留下了一个问题,本不想再提的,但想想还是整理一下吧,要做就要做到完整。这篇博文的内容来源于《深入浅出通信原理》!想要学习通信的人,要培养...

    这篇博文是接着上一篇博文的,子载波间干扰(一),上一篇博文最后留下了一个问题,本不想再提的,但想想还是整理一下吧,要做就要做到完整。

    这篇博文的内容来源于《深入浅出通信原理》!想要学习通信的人,要培养兴趣,这这个系列的东西一定要看看,开卷有益。

    上篇博文说到了,在子载波间假如循环前缀可以实现不同频率的子载波经过不同的径发送后依然正交(注意,这里发送的实际上是已调信号,只不过已调信号中隐含着子载波,因为已调信号是调制信号调制子载波得到的,这里为了分析方便,直接说发送子载波。)

    正如上篇博文中问到的一样,同一个子载波经过不同的径发送出去后,到达接收端后相乘再积分是否能判决出原信号呢?

    下面就分析这个问题:

    我们都知道无线信号通过发射天线发射出去经过多个径后到达接收端,每个径都会有多个频率的子载波(更准确地说应该是每个径都会有多个在不同频率子载波上调制后的已调信号,但使用子载波更加让人能够理解,同时分析也比较方便,所以以后都使用括号外的说法,也就是不同频率的子载波,事实情况也是如此,发送已调信号,子载波不也就发送了吗?解调时候,其实做运算的实质也是子载波间的运算。),如下:


    注意,这里假设有两个子载波。

    上图是第一个径中的两个子载波,没有延时。



    一般来说,时延最小的径经过的距离最短,信号损失的能量也最小,对应的信号自然也是最强的,也就是说其幅值最大,这样接收端很容易与该径信号实现同步,并在本地产生一组同频同相的本地载波用于解调。

    假设下图的径中信号最强(简记为基准径):


    以解调第一个子载波上的信号为例,解调其他径中的第一个子载波上的数据,由于基准径中的第一个子载波与其他径中的其他子载波(非第一个子载波)正交,故解调为0,(相乘后再积分后为0),所以看解调第一个子载波上的信号的情况如何。

    首先解调第一个径(基准径)上的第一个子载波上的数据,由于解调所用的子载波与第一个径中的子载波是同频同相的,故二者相乘后的积分,也就是二者相乘后与横轴所围的面积肯定大于零。

    解调第二个径上的第一个子载波上的数据,如下图:


    很明显,乘积波形与横轴围成的面积依然大于零。

    解调第三个径中的第一个子载波上的数据如图:


    面积依然大于零。

    综上,总的积分结果大于零。(解调时,各个径上的第一个子载波肯定是要相加后再进行积分的,所以,总的结果也大于零。)

    假设积分结果大于零,则解调结果判决为0,这样如果积分结果小于零,则解调结果判决为1。

    下图就画出了前面三个径中的第一个载波之和:


    该信号与本地产生的解调所用的载波相乘后如下图:


    结果如我们预料,积分大于零。(与每个径中的子载波相乘后积分结果都大于零,叠加之后肯定大于零了,小学生都知道的问题。)

    ————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

    将符号之间加入保护间隔解决了多径效应引起的符号之间的干扰,但同时也带来了子载波间的干扰问题,在子载波间的保护间隔长度的空缺添加了循环前缀后,解决了子载波间的干扰问题,可能还会有这样的疑问,这种添加循环前缀的方法解决了不同频率子载波间的正交问题,但对于同一子载波间多径效应导致的子载波间干扰是否得到了解决呢?或者说对于同一子载波间的多径信号的干扰是否得到了解决呢?

    这也许是很多人的疑问,正如深入浅出通信原理也提出了这种的问题,并且举了如下一个例子:


    真的是这种情况的话,那么就麻烦了!

    不过,请别着急,别失望!

    问题往往并没有这么糟,这种情况只是理论上的一种缺乏实践的假设而已。

    下面首先回答这个问题:

    同一个子载波对应的多径信号之间的影响大不大呢?或者说同一个子载波对应的多径信号之间的关系是什么?有什么特点?

    回答了这个问题之后,上面的问题就迎刃而解了。

    多径信号强度的规律是:

    一般情况下,时延越小的径,对应的距离就越短,对应的信号的强度就越强;相反,如果时延越大,则对应的距离就越大,对应的信号强度就越弱。

    这个规律是实际情况,也很容易理解,有了这个规律再看上面的那个危言耸听的例子:

    对于频率为3Hz的子载波信号而言,假设接收端收到如下两个多径信号,以两个为例:

    第一个时延为0,幅度为1;第二个时延为1/8,幅度为0.6,使用与上图同频同相的子载波信号(时延为0的子载波)与这两个子载波信号相乘后再相加,得到下图,积分结果为正:


    三个径的例子也是如此:


    所以呢?添加循环前缀的办法完全没有问题,虽然相同频率的子载波对应的多径信号会有干扰,但是不影响系统的判决。

    好了,有关子载波间干扰的话题就此告一段落,简直是畅快淋漓!


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    多径效应带来码间干扰,由拉长符号周期和保护间隔消除

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    (1)Ericsson在R1-163227:Numerology for NR中提到,但对于给定的频段,相位噪声和多普勒频移决定了最小子载波间隔(SCS)。
    采用较小的SCS,会导致较高的相位噪声从而影响EVM,也对本地振荡器产生较高的要求,还会使多普勒频移较高时的性能降低。而在使用带有锁相环(PLL)的压控振荡器(VCO)的系统中,相位噪声对载波间干扰的影响并不大。只要子载波间隔在10kHz以上,相位噪声的影响就可以降到相对较小的水平。相对而言,多普勒频移的影响明显大于相位噪声,因此子载波间隔的确定应主要考虑多普勒频移的影响。

    (2)采用较大的SCS,会使符号长度缩短,从而降低时延。
    5GNR继续使用了1ms的子帧,但采用了不同的子载波间隔。当子载波间隔是15KHz时,1个5G NR子帧仍然包含14个OFDM符号,与4G LTE一样(但是1个子帧中只有1个slot,而不是LTE中的2个slot);当子载波间隔是30KHz时,1个5G NR子帧里有28个OFDM符号(2个slot);当子载波间隔是60KHz时,1个5G NR子帧里有56个OFDM符号(4个slot);当子载波间隔是120KHz时,1个5G NR子帧里有112个OFDM符号(8个slot);当子载波间隔是240KHz时,1个5G NR子帧里有224个OFDM符号(16个slot)。在这样的帧结构下,尽管子帧的时长仍然为1ms,但是当选择较大的子载波间隔时,时隙(slot)的时长缩短,每个OFDM符号的时长也缩短。这样就能够达成减少时延的目标。

    (3)所需的CP开销(亦即时延扩展预期)设定了SCS的上限,SCS过大会导致CP开销增加。
    子载波间隔越小,OFDM符号周期Tu越长(Tu = 1/子载波间隔); 如果子载波间隔的设置过大,OFDM符号中的CP的持续时间就太短。设计CP的目的是尽可能消除时延扩展(delay spread),从而克服多径干扰的消极影响。CP的持续时间必须大于信道的时延扩展,否则就起不到克服多径干扰的作用。因此,CP时长(或者说信道的时延扩展)决定了子载波间隔的最大值。

    (4)不同SCS工作场景
    不同的业务类型、频段、移动速度对SCS的要求不同,不同的SCS可以满足不同的业务类型,比如:URLLC业务要求低时延,eMBB要求大带宽,mMTC要求大容量;注意现网需统一,防止小区间干扰;
    – URLLC业务(低时延):较大SCS;
    – 低频段(大覆盖):较小的SCS;
    – 高频段(大带宽,相噪):较大的SCS;
    – 超高速移动:较大的SCS;
    SCS设计原则:以LTE的15kHz为基础,按照2的幂次方进行扩展,得到一系列的SCS;

    (5)不同子载波间隔对应的CP长度
    CP的主要作用在于消除ISI和ICI干扰。LTE协议规定了normal CP和扩展CP两种,长度分别为4.7μS和16.7μS。
    对于普通小区,CP的选择主要考虑多径时延扩展的长度,多径时延扩展与小区半径和无线信道传播环境相关,受两者因素的共同作用,通常多径时延扩展的大小为超远小区》城区》郊区》农村,一般noraml CP可以搞定后面3种场景,超远覆盖可以考虑采用扩展CP。
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空空如也

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载波间干扰