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  • 计算机图形学代码_中点画椭圆
    2021-07-25 01:47:23

    《计算机图形学代码_中点法画椭圆》由会员分享,可在线阅读,更多相关《计算机图形学代码_中点法画椭圆(2页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

    1、这段代码是运行在VC环境下的用中点法画一个椭圆的部分。主要是更改View下的代码。void EllipsePoints(HDC hdc, int x, int y, COLORREF color)SetPixel(hdc,x+200,y+100,color);SetPixel(hdc,-x+200,y+100,color);SetPixel(hdc,-x+200,-y+100,color);SetPixel(hdc,x+200,-y+100,color);void MidPointEllipse(int a, int b, COLORREF color, HDC hdc)int x,y,d,xP,yP,squarea,squareb;squarea = a*a;squareb = b*b;xP = (int)(0.5+(float)squarea/sqrt(float)(squarea+squareb);yP = (int)(0.5+(float)squareb/sqrt(float)(squarea+squareb);x = 0;y = b;d = 4*(squareb - squarea*b)+squarea;EllipsePoints(hdc,x,y,color);while(xm_hDC。

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    中点画椭圆算法 中点圆算法 (Midpoint circle Algorithm) This is an algorithm which is used to calculate the entire perimeter points of a circle in a first octant so that the points of the other octant ...

    中点画椭圆算法

    中点圆算法 (Midpoint circle Algorithm)

    This is an algorithm which is used to calculate the entire perimeter points of a circle in a first octant so that the points of the other octant can be taken easily as they are mirror points; this is due to circle property as it is symmetric about its center.

    这是一种算法,用于计算第一个八分圆中一个圆的整个周边点,以便可以轻松地将另一个八分圆的点视为镜像点; 这是由于圆的属性有关它的中心对称。

    Midpoint circle algo

    In this algorithm decision parameter is based on a circle equation. As we know that the equation of a circle is x2 +y2 =r2 when the centre is (0, 0).

    在该算法中,决策参数基于圆方程。 众所周知,当中心为(0,0)时,圆的方程为x 2 + y 2 = r 2

    Now let us define the function of a circle i.e.: fcircle(x,y)= x2 +y2 - r2

    现在让我们定义一个圆的函数,即: fcircle(x,y)= x 2 + y 2 -r 2

    1. If fcircle < 0 then x, y is inside the circle boundary.

      如果fcircle <0,xy在圆边界之内。

    2. If fcircle > 0 then x, y is outside the circle boundary.

      如果fcircle> 0,xy在圆边界之外。

    3. If fcircle = 0 then x, y is on the circle boundary.

      如果fcircle = 0,xy在圆边界上。

    决策参数 (Decision parameter)

    pk =fcircle(xk+1,yk-1/2) where pk is a decision parameter and in this ½ is taken because it is a midpoint value through which it is easy to calculate value of yk and yk-1.

    p k = fcircle(x k + 1 ,y k-1 / 2 ) ,其中p k是决策参数,在此1/2中采用p k是因为它是一个中点值,通过该中点值很容易计算y ky k -1

    I.e. pk= (xk+1)2+ (yk-1/2)2-r2

    p k =(x k + 1 ) 2 +(y k-1 / 2 ) 2 -r 2

    If pk <0 then midpoint is inside the circle in this condition we select y is yk otherwise we will select next y as yk-1 for the condition of pk > 0.

    如果p k <0,则在这种情况下中点在圆内,我们选择yy k,否则对于p k > 0的情况,我们将下一个y选择为y k-1

    结论 (Conclusion)

    1. If pk < 0 then yk+1=yk, by this the plotting points will be ( xk+1 ,yk). By this the value for the next point will be given as:

      如果p k <0,y k + 1 = y k ,由此绘制点将为(x k + 1 ,y k ) 。 这样,下一点的值将为:

      Pk+1=pk +2(xk+1) +1

      P k + 1 = p k +2(x k + 1 )+1

    2. If pk > 0 then yk+1=yk-1, by this the plotting points will be (xk+1, yk-1). By this the value of the next point will be given as:

      如果p k > 0,y k + 1 = y k-1 ,由此绘制点将为(x k + 1 ,y k-1 ) 。 这样,下一点的值将为:

      Pk+1=pk+2(xk+1) +1-2(yk+1)

      P k + 1 = p k +2(x k + 1 )+ 1-2(y k + 1 )

    初始决策参数 (Initial decision parameter)

    P0 = fcircle (1, r-1/2)

    P 0 =圆(1,r-1 / 2)

    This is taken because of (x0, y0) = (0, r)

    这是因为(x 0 ,y 0 )=(0,r)

    i.e. p0 =5/4-r or 1-r, (1-r will be taken if r is integer)

    p 0 = 5 / 4-r或1-r ,(如果r为整数则采用1-r )

    算法 (ALGORITHM)

    1. In this the input radius r is there with a centre (xc , yc). To obtain the first point m the circumference of a circle is centered on the origin as (x0,y0) = (0,r).

      在此,输入半径r以一个中心(x c ,y c )为中心。 为了获得第一个点m ,圆的圆周以(x 0 ,y 0 )=(0,r)为中心

    2. Calculate the initial decision parameters which are:

      计算初始决策参数为:

      p0 =5/4-r or 1-r

      p 0 = 5 / 4-r或1-r

    3. Now at each xk position starting k=0, perform the following task.

      现在,在从k = 0开始的每个x k位置,执行以下任务。

      if

      如果

      pk < 0 then plotting point will be ( xk+1 ,yk) and

      p k <0,则绘图点将为(x k + 1 ,y k )并且

      Pk+1=pk +2(xk+1) +1

      P k + 1 = p k +2(x k + 1 )+1

      else the next point along the circle is (x

      否则沿圆的下一个点是[x

      k+1, yk-1) and

      k + 1 ,y k-1 )和

      Pk+1=pk+2(xk+1) +1-2(yk+1)

      P k + 1 = p k +2(x k + 1 )+ 1-2(y k + 1 )

    4. Determine the symmetry points in the other quadrants.

      确定其他象限中的对称点。

    5. Now move at each point by the given centre that is:

      现在按照给定的中心在每个点处移动:

      x=x+xc

      x = x + x c

      y=y+yc

      y = y + y c

    6. At last repeat steps from 3 to 5 until the condition x>=y.

      最后重复步骤3到5,直到条件x> = y为止。

    翻译自: https://www.includehelp.com/algorithms/midpoint-circle.aspx

    中点画椭圆算法

    展开全文
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    2019-10-07 23:42:33
    在 pycharm 加 pyqt5环境中开发,python实现 中点椭圆算法。 有优美的 UI界面。
  • 【寒江雪】中点画椭圆算法

    千次阅读 2016-11-16 23:58:07
    中点画椭圆算法与中点画圆算法非常类似 但是其中有区别的地方就是,椭圆不是八对称的。不能像圆那样扫描八分之一就可以绘制出整个圆。所以,必须要考虑在扫描四分之一椭圆的过程中,遇到斜率为-1的切线。 如下...

    中点画椭圆算法与中点画圆算法非常类似

    但是其中有区别的地方就是,椭圆不是八对称的。不能像圆那样扫描八分之一就可以绘制出整个圆。所以,必须要考虑在扫描四分之一椭圆的过程中,遇到斜率为-1的切线。

    如下图


    因此要绘制椭圆,就要把椭圆分成上部区域和下部区域

    先考虑椭圆的曲线方程

    x^2/a^2+y^2/b^2=1

    记F(x,y)=b^2*x^2+a^2*y^2-a^2*b^2=0

    对于椭圆上某点的切线法向量N如下


    也就是说,

    某点在x方向上的增量速度为2*b^2*x

    某点在y方向上的增量速度为2*a^2*y

    如果某点(x,y)有2*b^2*x>2*a^2*y时,表明x的增加速度大于y的增加速度。

     

    在绘制椭圆的时候,上图橘黄色部分是以x为基准进行扫描,直到y的增量速度大于x的增量速度为止,换y为基准扫描,直到y=0为止。

     

     

    接下来跟圆做同样的推导

    从点(0,b)开始绘制

    假设某点(xi,yi)为当前要绘制的点

    则下一点可能要绘制(xi+1,yi)或(xi+1,yi-1),这取决于这两点的中点是在椭圆内还是椭圆外

    因此可以得出如下判别式

    di=F(xi+1,yi-0.5)=b^2*(xi+1)^2+a^2*(yi-0.5)^2-a^2*b^2;

    当di<0时,下一点取(xi+1,yi)

    当di>=0时,下一点取(xi+1,yi-1)

    d(i+1)=F(x(i+1),y(i+1))=di+b^2*(2*xi+3)                                      (di<0)

    d(i+1)=F(x(i+1),y(i+1))=di+b^2*(2*xi+3)+a^2*(2-2*yi)                       (di>=0)

     

    一开始d0=F(1,b-0.5)=b^2+a^2*(0.25-b)

    以上是画椭圆四分之一的上半部分(上图的橘色部分)

     

    假设画完上半部分后,新的起点为(xi,yi)

    新的判别式

    di=F(xi+0.5,yi-1)

    当di<0时,下一点取(xi+1,yi-1)

    当di>=0时,下一点取(xi,yi-1)

    d(i+1)=F(x(i+1),y(i+1))=di+b^2*(2*xi+2)+a^2*(3-2*yi)                           (di<0)

    d(i+1)=F(x(i+1),y(i+1))=di+a^2*(3-2*yi)                                      (di>=0)

    当y<0时绘制完毕

    展开全文
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    源代码

    // 画线_圆_椭圆.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
    //
    
    #include "stdafx.h"
    #include"stdafx.h"
    #include<iostream>
    #include<graphics.h>  // 这样引用 EasyX 图形库
    #include<conio.h>
    #include<time.h>
    #include<math.h>
    #include<stdlib.h>
    using namespace std;
    
    //DDA画线
    void DDALine(int p0_x, int p0_y, int p1_x, int p1_y, COLORREF color){
    
    	int dx = p1_x - p0_x, dy = p1_y - p0_y, steps, k;
    	float xIncrement, yIncrement, xp = p0_x, yp = p0_y;
    	color = YELLOW;
    	if (abs(dx) > abs(dy))
    		steps = abs(dx);
    	else
    		steps = abs(dy);
    
    	xIncrement = ((float)dx) / steps;
    	yIncrement = ((float)dy) / steps;
    
    	putpixel((int)(xp + 0.5), (int)(yp + 0.5), color);
    	for (k = 0; k < steps; k++){
    		xp += xIncrement;
    		yp += yIncrement;
    		putpixel((int)(xp + 0.5), (int)(yp + 0.5), color);
    	}
    }
    
    //中点画圆
    void MidpointCircle(int x0, int y0, int r, int color)
    {
    	int x = 0, y = r;
    	float d = 5.0 / 4 - r;
    	color = GREEN;
    	while (x <= y) {
    		putpixel(x0 + x, y0 + y, color);
    		putpixel(x0 + x, y0 - y, color);
    		putpixel(x0 - x, y0 + y, color);
    		putpixel(x0 - x, y0 - y, color);
    		putpixel(x0 + y, y0 + x, color);
    		putpixel(x0 + y, y0 - x, color);
    		putpixel(x0 - y, y0 + x, color);
    		putpixel(x0 - y, y0 - x, color);
    		if (d<0)
    			d += x*2.0 + 3;
    		else {
    			d += 2.0*(x - y) + 5; y--;
    		}
    		x++;
    	}
    }
    
    //中点画椭圆
    void elliosePlotPoints(int xCenter, int yCenter, int x, int y, COLORREF color){
    	putpixel(xCenter + x, yCenter + y, color);
    	putpixel(xCenter - x, yCenter + y, color);
    	putpixel(xCenter + x, yCenter - y, color);
    	putpixel(xCenter - x, yCenter - y, color);
    }
    void ellipseMidpoint(int xCenter, int yCenter, int rx, int ry, COLORREF color){
    	int rx2 = rx*rx, ry2 = ry*ry;
    	int tworx2 = 2 * rx2, twory2 = 2 * ry2;
    	int p, x = 0, y = ry, px = 0, py = tworx2*y;
    	elliosePlotPoints(xCenter, yCenter, x, y, color);
    	p = (int)((ry2 - (rx2*ry) + 0.25*rx2) + 0.5);
    	while (px < py){
    		x++;
    		px += twory2;
    		if (p < 0)p += ry2 + px;
    		else{
    			y--;
    			py -= tworx2;
    			p += ry2 + px - py;
    		}
    		elliosePlotPoints(xCenter, yCenter, x, y, color);
    	}
    	p = (int)((ry2*(x + 0.5)*(x + 0.5) + rx2*(y - 1)*(y - 1) - rx2*ry2) + 0.5);
    	while (y>0){
    		y--;
    		py -= tworx2;
    		if (p > 0)p += rx2 - py;
    		else{
    			x++;
    			px += twory2;
    			p += rx2 - py + px;
    		}
    		elliosePlotPoints(xCenter, yCenter, x, y, color);
    	}
    }
    
    
    
    void main()
    {
    	int x0, y0, x1, y1;
    	initgraph(640, 480);
    	DDALine(0, 0, 200, 200, 255);
    	MidpointCircle(100, 100, 90, 255);
    	ellipseMidpoint(200, 200, 180, 50, 255);
    	_getch();
    	closegraph();
    }
    
    

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