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  • MATLAB中var函数,mean函数的含义及用法详细解释 var函数语句 我们先来看var函数,MATLAB命令窗输入help var ,可以得到用到方差函数Syntax有: V = var(X); V = var(X,1); V = var(X,w); V = var(X,w,dim); 前两个...
     MATLAB中var函数,mean函数的含义及用法详细解释
    

    var函数语句

    我们先来看var函数,MATLAB命令窗输入help var ,可以得到用到方差函数Syntax有:
    V = var(X);
    V = var(X,1);
    V = var(X,w);
    V = var(X,w,dim);
    前两个针对向量处理,后两个针对矩阵处理。

    var用法实例

    有了上面句法,我们来实例理解一下:

    a=[1 6 6;4 2 5; 7 2 3];
    x1=var(a);%默认为0,等价于x1=var(a,0) ,除以N-1,结果 9.0000    5.3333    2.3333
    x2=var(a,1);%此时除以N,结果6.0000    3.5556    1.5556
    x3=var(a,0,1);%除以N-1, 9.0000    5.3333    2.3333
    x4=var(a,0,2);%除以N-1,[8.3333;2.3333;7.0000]列向量
    x5=var(a,1,1);%除以N,求出每列的方差,6.0000    3.5556    1.5556
    x6=var(a,1,2);%除以N,求出每行的方差,[5.5556;1.5556;4.6667]
    mean(a);  %对每列取均值 4.0000    3.3333    4.6667
    x7=(sum((a-repmat(mean(a),3,1)).^2))/(size(a,1)-1); %验证x3, 9.0000    5.3333    2.3333
    x8=(sum((a-repmat(mean(a),3,1)).^2))/(size(a,1));% 验证x5, 6.0000    3.5556    1.5556
    

    【总结】1.var()函数默认的参数是0,有的地方说是输出这个向量中元素的样本方差的无偏估计值,这时候不是总体数据的方差,要注意。那么怎么求总体方差呢?
    2.使用var(1),就是不管是向量的方差还是矩阵的方差,都要设置为1,即此时除以N,具体使用哪一条语句看上面示例。

    mean函数语句

    M = mean(A) 
    exampleM = mean(A,dim) 
    exampleM = mean(___,type)
    

    mean用法实例

    为了和上面有对比,还是以上面3*3矩阵为例,

    a=[1 6 6;4 2 5; 7 2 3];
    y1 = mean(a);% 默认形式为列,等价于下面 y2= mean(a,1),结果4.0000  3.3333  4.6667 
    y2= mean(a,1) %4.0000    3.3333    4.6667
    y3= mean(a,2) %返回每行的平均值  得到[4.3333;3.6667;4.0000]
    

    另外,还有exampleM = mean(___,type)函数较复杂,以及还能处理3-D数列,可以参考help页。

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  • Matlab的var函数错了吗

    千次阅读 2016-05-17 20:10:43
    今天算星座符号的功率,以前分析数据的时候计算方差都直接用matlab的var函数,用的没有发现问题。今天计算的星座点数比较小,怎么算都觉得奇怪。参考百度知道的公式,650) this.width=650;" src=...

    今天算星座符号的功率,以前分析数据的时候计算方差都直接用matlab的var函数,用的没有发现问题。今天计算的星座点数比较小,怎么算都觉得奇怪。


    参考百度知道的公式,

    wKioL1bieyrhdMegAAAexgGGcas664.png

    没有错。难道是因为均值不为0?


    对于简单的

    a=[-3 -1 1 3];均值是0

    求var(a)=6.6667。W..H..Y..


    help var 看了一下,

    方差,按照高数里面的定义,可以分为有偏估计(biased estimator)和无偏估计(unbiased estimator),差别就在于上述公式的分母是除以n还是n-1。

    Matlab默认的var是计算无偏估计的。回头一看我的测试例,可不是吗,分母就是照着3除的。解决方法就是给加一个参数1,修改为有偏估计的 。


    wKiom1bifFCwTuLZAAAd5D_Gx5s243.png


    关于无偏估计和自由度之间的关系也可以再说道说道。

    自由度(degree of freedom, df)是指当以样本的统计量来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数称为该统计量的自由度。

    例如,在估计总体的平均数时,样本中的n个数全部加起来,其中任何一个数都和其他数据相独立,从其中抽出任何一个数都不影响其他数据(这也是随机抽样所要求的)。因此一组数据中每一个数据都是独立的,所以自由度就是估计总体参数时独立数据的数目,而平均数是根据n个独立数据来估计的,因此自由度为n。

    但是为什么用样本估计总体的方差时,方差的自由度就是(n-1)?假设有n个样本,计算方差s^2的公式如下:


    其中样本均值x_eq的计算中包括了n个独立的样本的值;或者说在已知n个独立样本值的情况下x_eq是固定的,已知x_eq的情况下,互相独立的样本值只有n-1个(另一个可以由均值推算出来),所以在这里出现了自由度减少的情况。所以无偏估计中的方差要除以N-1而不是N。



    参考博文:

    http://blog.163.com/wanglei2146073@126/blog/static/90689607201132294156177/

    http://blog.sina.com.cn/s/blog_566762d2010097g2.html

    本文出自 “妙木山大汉” 博客,请务必保留此出处http://double4tar.blog.51cto.com/9394773/1749981

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  • std函数 var函数【Matlab】

    千次阅读 2019-01-24 13:25:26
    10.std函数 std函数用于求向量或矩阵中元素的标准差。在一般的书中,标准差(standard deviation)有以下两种不同的计算方法(标准差与样本标准差):  其中: n是样本的元素个数。这两种方法的区别在于:前面的...

    10.std函数

    std函数用于求向量或矩阵中元素的标准差。在一般的书中,标准差(standard deviation)有以下两种不同的计算方法(标准差与样本标准差):

     其中:

    n是样本的元素个数。这两种方法的区别在于:前面的除数一个是n-1,而另一个是n

    std函数调用语法如下。

    (1)s=std(x):若x为向量,按照公式(1)计算该向量元素的样本标准差;若x为矩阵,就返回x各列元素的标准差。

    (2)s=std(x,flag):若flag=0,则等同于s=std(x);若flag=1,则按照公式(2)求x的标准差。

    (3)s=std(x,flag,dim):返回第dim维方向各元素的标准差。

    【例4-25】  std函数使用示例。

    >> A=magic(5)

    A =

        17    24     1     8    15

        23     5     7    14    16

         4     6    13    20    22

        10    12    19    21     3

        11    18    25     2     9

    >> s1=std(A,0,1)

    s1 =

        7.2457    8.0623    9.4868    8.0623    7.2457

    >> s2=std(A,1,1)

    s2 =

        6.4807    7.2111    8.4853    7.2111    6.4807

    >> s3=std(A,0,2)

    s3 =

        8.8034

        7.2457

        8.0623

        7.2457

        8.8034

    11.var函数

    var函数用于求向量或矩阵中元素的方差。方差就是标准差的平方。var函数的调用语法如下。

    (1)V = var(X):若X为向量,则计算X的样本方差;若X为矩阵,则按列计算X的方差。

    (2)V = var(X,1):按照上面公式(2)中s的平方计算X的方差。

    (3)V = var(X,w):使用权重向量w计算方差。

    (4)V = var(X,w,dim):计算矩阵X第dim维的方差。

    【例4-26】  var函数使用示例。

    >> A=magic(5)

    A =

        17    24     1     8    15

        23     5     7    14    16

         4     6    13    20    22

        10    12    19    21     3

        11    18    25     2     9

    >> v1=var(A)                      %  样本方差

    v1 =

       52.5000   65.0000   90.0000   65.0000   52.5000

    >> v2=var(A,0,1)                  %  和v1结果相同

    v2 =

       52.5000   65.0000   90.0000   65.0000   52.5000

    >> v3=var(A,1,1)                  %  计算方差

    v3 =

        42    52    72    52    42

     

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  • [Matlab] var函数和std函数用法

    千次阅读 2019-02-27 15:35:14
    MATLAB函数var、std浅析 https://blog.csdn.net/qinze5857/article/details/79156555 std (x, flag,dim) y=std(x) 算出x的标准偏差。 x可以是vector或者一个matrix矩阵。 若x是vector,则y是算x的标准偏差。 若x...

    MATLAB函数var、std浅析

    https://blog.csdn.net/qinze5857/article/details/79156555

    std (x, flag,dim)
    
    y=std(x) 算出x的标准偏差。 x可以是vector或者一个matrix矩阵。
    若x是vector,则y是算x的标准偏差。
    若x是matrix,则y是个vector,存放的是算每一列/行的标准偏差。  
    
    fla表示标注公差时是要除以n还是n-1
    flag==0.........是除以n-1
    flag==1.........是除以n
    dim表示维数
    dim==1..........是按照列分
    dim==2..........是按照行分 若是三维的矩阵
    dim==3就按照第三维来分数据
    
    默认std格式是std(x,0,1);
    
     >>x=[ 1 2 3 4; 4 5 6 1 ]
     >>std(x)
    ans =
        2.1213    2.1213    2.1213    2.1213
    
    >> std(x,1)
    ans =
        1.5000    1.5000    1.5000    1.5000
    
     >> std(x,0,2)
    ans =
        1.2910
        2.1602
    
    >> std(x,1,2)
    ans =
        1.1180
        1.8708
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  • 关于numpy mean函数和var函数用法

    千次阅读 2017-10-09 22:49:47
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    万次阅读 2017-05-17 16:40:49
    python 的的var()函数和cov函数的用法
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    千次阅读 2019-02-01 22:27:36
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  • halcon5:var_threshold函数

    千次阅读 2019-07-08 11:34:08
    halcon5:var_threshold函数 (1)参数说明: var threshold(Image : Region : MaskWidth, MaskHeight, StdDevScale, AbsThreshold, LightDark:) ①Image:输入图像; ②MaskWidth, MaskHeight:是...
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    千次阅读 2009-12-22 11:22:00
    定义和用法filter_var() 函数通过指定的过滤器过滤变量。如果成功,则返回已过滤的数据,如果失败,则返回 false。语法filter_var(variable, filter, options)参数描述variable必需。规定要过滤的变量。filter可选。...
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    var_dump函数输出长度限制
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    千次阅读 2008-12-19 10:26:00
    描述void var_dump(mixed expression[,mixed expression[,....]])此函数显示关于一个或多个表达式的结构信息,包括表达式的类型与值。数组将递归展开值,通过缩进显示其结构。 提示::为了防止程序直接将结构输出到...
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    PHP filter_var() 函数 ... W3School描述如下: ...filter_var() 函数通过指定的过滤器过滤变量。 如果成功,则返回已过滤的数据,如果失败,则返回 false。 语法 filter_var(variable, filter, o

空空如也

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