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  • 任务调度问题实验

    千次阅读 2016-06-13 16:05:17
     任务调度问题就是给定一个有穷单位时间任务的集合S,集合S中的每个任务都有一个截止期限di和超时惩罚wi,需要找出集合S的一个调度,使得因任务误期所导致的总惩罚最小,这个调度也称为S的一个最优调度。...

    一、问题描述

      在单处理器上具有期限和惩罚的单位时间任务调度问题。

    二、算法原理

      任务调度问题就是给定一个有穷单位时间任务的集合S,集合S中的每个任务都有一个截止期限di和超时惩罚wi,需要找出集合S的一个调度,使得因任务误期所导致的总惩罚最小,这个调度也称为S的一个最优调度。

      实现任务的最优调度主要就是利用贪心算法中拟阵的思想。如果S是一个带期限的单位时间任务的集合,且I是所有独立的任务集构成的结合,则对应的系统M=(S,I)是一个拟阵。利用拟阵解决任务调度问题的算法原理主要就是将最小化迟任务的惩罚之和问题转化为最大化早任务的惩罚之和的问题,也就是说在任务调度的时候优先选择当前任务序列中惩罚最大的任务。这里,假设集合A存放任务的一个调度。如果存在关于A中任务的一个调度,使得没有一个任务是迟的,称任务集合A是独立的。实现该问题的贪心算法如下:

      A <- Ø

      Sort S[M] into monotonically decreasing order by w

      for each x∈S[M]

           do if AU{x} ∈ I[M]

                then A <- AU{x}

      初始时A为空集,然后对S中的所有任务按惩罚大小降序排序,然后进入循环。循环的过程中依次访问S的中所有任务,然后进行独立性检查,如果当前任务x加入集合A之后A依然是独立的,则将A置为AU{x},否则检查下一个任务直到扫描结束,最后所得到的集合A即是一个最优子集,然后进行相应的调整得到最后的输出。

    三、实验数据

      (1)任务调度问题的输入:

        a)    任务的数量n,即表示当前任务集合S={a1,a2,a3……an};

        b)   n个任务的期限d1,d2,d3……dn,每个任务的di满足1≤ di ≤n,且任

          务要求ai在di之前完成;

        c)    n个任务的权(惩罚)w1,w2,w3……wn。表示任务ai如果没在时间di

      之前完成,则导致惩罚wi,如果任务在期限之前完成,则没有惩罚; 同时在本实验中,还会将每个wi值替换为max{w1,w2,w3……wn}-wi,并运行算法进行第二次实验,然后比较两次实验所得结果。

      在本次实验中,n取值为7,每个任务的期限为4,2,4,3,1,4,6,对应的惩罚为70,60,50,40,30,20,10。

      (2)任务调度问题的输出:

        a)     贪心算法所选的任务以及放弃的任务,所选的任务即表示最终会在期限

          内完成的任务。放弃的任务表示最终会因误期而受到惩罚的任务。

        b)     最终的最优调度序列

        c)     最优调度所带来的总的惩罚数

    四、实验截图

      

    五、源代码

      

    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    void swap(int *x, int *y)
    {
        int temp;
        temp = *x;
        *x = *y;
        *y = temp;
    }
    /*任务调度算法,满足拟阵性质,利用GREEDY贪心策略*/
    /*期限序列d[], d1,d2……dn*/
    /*惩罚序列w[], w1,w2……wn*/
    /*任务个数n*/
    void taskSchedule(int *d, int *w, int n)
    {
        int i = 0;
        int j = 0;
        int k = 1;                           
        int s = 0;
        int t = 1;                                  
        int a[n+1];                                
        int b[n+1];                                
        int sn[n+1];                               
        int flag = 0;                             
        int count = 0;                           
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        for(i = 0; i <= n; i++)
        {
            sn[i] = i;
        }
    
        for(i = 1; i < n; i++)
        {
            for(j = i + 1; j <= n; j++)
            {
                if(w[sn[i]] <= w[sn[j]])
                {
                    swap(&sn[i], &sn[j]);
                }
            }
         }
         k = 1;
    
         for(i = 1; i <= n; i++)
         {
    
             flag = 0;
             a[k] = sn[i];
             for(j = 1; j <= k; j++)
             {
                 count = 0;
                 for(s = 1; s <= k; s++)
                 {
                     if(d[a[s]] <= j) count++;
                 }
                 if(count > j)
                 {
                     flag = 1;
                     break;
                 }
             }
             if(flag == 1)
             {
                 b[t] = sn[i];
                 a[k] = 0;
                 t++;
             }
             else
             {
                 k++;
             }
         }
    
         if(b[t] == 0) t--;
         if(a[k] == 0) k--;
    
         printf("\n贪心算法选择了任务:\n");
         //printf("k==%d\n",k);
         for(i = 1; i <= k && i<=n; i++)
            printf("a%d  ",a[i]);
         printf("\n");
         printf("放弃了任务:\n");
         int w_sum = 0;
         //printf("t==%d\n",t);
         for(i = 1; i <= t  && i <= n ; i++)
         {
             printf("a%d  ",b[i]);
             w_sum = w_sum + w[b[i]];
         }
    
         int temp = 0;
         for(i = 2; i <= k; i++)
         {
             temp = a[i];
             s = i - 1;
             while(s < n && s >= 1 && d[temp] < d[a[s]])
             {
                 a[s+1] = a[s];
                 s--;
             }
             a[s+1] = temp;
         }
    
         for(i = 1; i <= t; i++)
         {
             k++;
             a[k] = b[i];
         }
         printf("\n最终的最优调度为:\n");
         for(i = 1; i <= k && i <= n; i++)
            printf("a%d  ", a[i]);
         printf("\n总的惩罚数为:%d\n", w_sum);
    }
    
    int main()
    {
        int n = 0;
        int i = 0;
    
        printf("请输入任务个数:\n");
        scanf("%d", &n);
    
        int *d = (int *) malloc ((n+1) * sizeof(int));
        printf("请输入每个任务的期限\n");
        d[0] = 0;
        for(i = 1; i < n+1; i++)
        {
            scanf("%d", &d[i]);
        }
        for(i = 1; i  < n+1; i++)
        {
            if(d[i] > n)
            {
                printf("\n任务a%d的期限非法,请重新输入:",i);
                scanf("%d", &d[i]);
            }
        }
    
        int *w = (int *) malloc ((n+1) * sizeof(int));
        printf("\n请输入每个任务的惩罚:\n");
        w[0] = 0;
        for(i = 1; i < n+1; i++)
        {
            scanf("%d", &w[i]);
        }
        taskSchedule(d, w, n);
        printf("\n\n使用max{w}-wi替换wi后的各任务惩罚为:\n");
        int max = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++)
            if(w[i] > max)
                max = w[i];
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            w[i] = max - w[i];
            printf("%d  ",w[i]);
        }
        printf("\n\n算法运行结果为:");
        taskSchedule(d, w, n);
        system("pause");
        return 0;
    }

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  • 一个任务调度问题

    千次阅读 2015-06-17 10:39:32
    原创作品 转载请注明出处http://blog.csdn.net/always2015/article/details/46531245一、问题描述在单处理器上具有期限和惩罚的单位时间任务调度问题(1)实现这个问题的贪心算法 (2)将每个Wi替换为max{W1,W2,...

    原创作品 转载请注明出处http://blog.csdn.net/always2015/article/details/46531245

    一、问题描述

    在单处理器上具有期限和惩罚的单位时间任务调度问题

    (1)实现这个问题的贪心算法
    (2)将每个Wi替换为max{W1,W2,W3,…,Wn}-Wi,运行算法比较结果.

    二、 算法原理:

    考虑一个给定的调度. 我们说一个任务调度迟了, 也就是说它在规定的时间之后完成; 否则, 这个任务在该调度中是早的. 一个任意的调度总可以安排成早任务优先的形式, 其中早的任务总是在迟的任务之前。为了搞清这一点, 请注意如果某个早任务 a(i)跟在某个迟任务 a(j)之后,就可以交换 a(i)和 a(j)的位置, 并不影响 a(i)是早的 a(j)是迟的状态。
    类似的,任意一个调度可以安排成一个规范形式 , 其中早的任务先于迟的任务 , 且按期限单调递增顺序对早任务进行调度。 为了做到这一点, 将调度安排成早任务优先形式。 然而, 只要在该调度中有两个分别完成于时间 k 和 k+1 的早任务 a(i)和 a(j) 使得 d(j)小于d(i), 就交换 a(i)和 a(j)的位置. 因为在交换前任务 j 是早的, k+1小于等于d(j) . 所以 k+1小于d(i) , 则 a(i)在交换之后任 然是早的. 任务 a(j) 被已到了调度中的更前位置,故它在交换后任然是早的.

    如此, 寻找最优调度问题就成为找一个由最优调度中早的任务构成的集合 A 的问题. 一 旦 A 被确定后, 就可按期限的单调递增顺序列出 A 中的所有元素,从而给出实际的调度, 然后 按任意顺序列出迟的任务(S-A), 就可以产生出最优调度的一个规范次序. 称一个任务的集合 A 是独立的, 如果存在关于 A 中任务的一个调度, 使得没有一个任务 是迟的. 显然, 某一调度中早任务的集合就构成一个独立的任务集。

    任务调度一般有两种方法:
    首先我们知道一个任务包含两个信息:截止时间di,任务惩罚wi.考虑确定一个任务集A是否独立的问题。对于t=0,1,2,3,…..n,设Nt(A)表示A中期限为t或者更早的任务的个数。注意:对于任意的集合A,N0(A)=0.

    1、解法一:

    将wi按照递减的顺序排好序,然后逐次将任务添加至Nt(A)中,每次添加一个元素后进行计算,计算方法:

    这里写图片描述这里写图片描述

    2、解法二

    这里写图片描述

    实验数据
    本实验采用对7个随机任务进行调度,显示加入最早任务的队列,显示最小的惩罚
    运行结果如图:
    这里写图片描述

    三、代码分析:
    本实验的代码稍微有点长,所以我将整个工程文件放在这里,希望大家多多支持:
    http://download.csdn.net/detail/always2015/8814745

    下面只针对我的部分代码进行分析:
    首先来看一下调度算法,我使用的是第二种解法,对代码的解析在注释里已经全部给出,这里就不多说啦。

    /*调度的算法:
      设置刚开始有n+1个时间空位a[n+1](其实a[0]是用不上的)都是空的,
      然后按照罚款的单调递减的循序对各个子任务进行贪心选择,再考虑任务i时,
      如果a中的di位置或前于第di(di是第i个任务截止时间)的位置仍有空位,则将任务i放到与空位
      a[di]最近的空位,如果不存在,则表示该任务放弃。
    */
    void sched(Task* input_task,int *sum_weight,int total_weight,int *A)
    {
        cout<<"选入的任务有:";
    
        for(int j=0;j<NUMBER;j++)
        {   
            int k=input_task[j].d;
            while(k>0)
            {
                if(A[k]==0)
                {
                    A[k]=input_task[j].d;
                    //输出放入的任务
                    cout<<"a"<<input_task[j].id<<" ";
                    //记录加入的惩罚
                    *sum_weight+=input_task[j].w;
                    break;
                }
    
                --k;
            }
        }
        cout<<"最小惩罚为:"<<total_weight-*sum_weight<<endl;
    }

    工程里面的代码都有详细的注释。希望能帮助到大家。

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  • 算法导论-任务调度问题

    千次阅读 2016-05-25 14:56:19
    在单处理器上具有期限和惩罚的单位时间任务调度问题(课本P239) 实验要求: (1)实现这个问题的贪心算法 (2)将每个 wi 替换为max{m1,m2…mn}—wi,运行算法比较结果。 解题思路: 1.先将任务按照时间...

    问题描述:
    在单处理器上具有期限和惩罚的单位时间任务调度问题(课本P239)
    实验要求:
    (1)实现这个问题的贪心算法
    (2)将每个 wi 替换为max{m1,m2…mn}—wi,运行算法比较结果。

    解题思路:
    1.先将任务按照时间惩罚递减顺序进行排序,
    2.然后用贪心的思想,尽量把惩罚重的任务先放入待完成队列中。
    这里我是用了一个fla数组进行标记的,先试着把任务期限为d的任务放入fla数组的第d个位置上,若该位置为1,说明这个位置已经被使用了,那么往前面进行查找,看在完成期限之前,有没有空的位置可以放进去。

    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cstdio>
    #include <ctime>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    #define n 6
    typedef struct{
        int id;
        int d;
        int w;
    }task;
    bool cmpW(task t1,task t2){
        return t1.w>t2.w;
    }
    bool cmpD(task t1,task t2){
        return t1.d<t2.d;
    }
    void random_init(task t[]){
        srand((unsigned)time(NULL));
        for(int i=0;i<n;i++){
            t[i].id=i+1;
            t[i].d=rand()%n+1;
            t[i].w=rand()%30;
        }
    }
    void copy(task &t1,task &t2){
        t1.id=t2.id;
        t1.d=t2.d;
        t1.w=t2.w;
    }
    int greedy(task a[],task ta[],int &ans){
        int num=0,i,j;//当前已经完成的任务数量
        sort(ta,ta+n,cmpW);
        int fla[9999];
        memset(fla,0,sizeof(fla));
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=ta[i].d;j>0;j--){
                if(fla[j]==0){
                    fla[j]=1;
                    break;
                }
            }
            if(j>0){
                copy(a[num++],ta[i]);
                ans-=ta[i].w;
            }
        }
        return num;
    }
    int main()
    {
        task ta[n],a[n];
        printf("正在随机生成n(%d)组数据...\n",n);
        random_init(ta);
        printf("生成的数据为:\n");
        int ans=0,maxx=-1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            printf("ID:%d,期限:%d,惩罚:%d\n",ta[i].id,ta[i].d,ta[i].w);
            ans+=ta[i].w;
            if(ta[i].w>maxx)
                maxx=ta[i].w;
        }
        int k=greedy(a,ta,ans);
        printf("任务惩罚为:%d\n",ans);
        sort(a,a+k,cmpD);
        printf("将完成执行的任务按照时间递增顺序排列输出:\n");
        for(int i=0;i<k;i++){
            printf("ID:%d,期限:%d,惩罚:%d\n",a[i].id,a[i].d,a[i].w);
        }
    
        //若将每个wi替换为max{m1,m2...mn}—wi,改变惩罚值再求一次
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            ta[i].w=maxx-ta[i].w;
            ans+=ta[i].w;
        }
        printf("\n改变惩罚值后输出各任务数据\n");
        for(int i=0;i<n;i++){
            printf("ID:%d,期限:%d,惩罚:%d\n",ta[i].id,ta[i].d,ta[i].w);
        }
        k=greedy(a,ta,ans);
        printf("改变惩罚值后的任务惩罚为:%d\n",ans);
        sort(a,a+k,cmpD);
        printf("将完成执行的任务按照时间递增顺序排列输出:\n");
        for(int i=0;i<k;i++){
            printf("ID:%d,期限:%d,惩罚:%d\n",a[i].id,a[i].d,a[i].w);
        }
        return 0;
    }
    

    测试运行结果如下:

    这里写图片描述

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  • 贪心 任务调度问题

    千次阅读 2016-07-30 13:08:18
    一个单位时间任务是恰好需要一个单位时间完成的任务。给定一个单位时间任务的有限集S。关于S 的一个时间表用于描述S...具有截止时间和误时惩罚的单位时间任务时间表问题可描述如下: (1) n 个单位时间任务的集合S={1,2

    一个单位时间任务是恰好需要一个单位时间完成的任务。给定一个单位时间任务的有限集S。关于S 的一个时间表用于描述S 中单位时间任务的执行次序。时间表中第1 个任务从时间0 开始执行直至时间1 结束,第2 个任务从时间1 开始执行至时间2 结束,…,第n个任务从时间n-1 开始执行直至时间n结束。具有截止时间和误时惩罚的单位时间任务时间表问题可描述如下:
    (1) n 个单位时间任务的集合S={1,2,…,n}(n≤500);
    (2) 任务i的截止时间d[i],1≤i≤n,1≤d[i]≤n,即要求任务i在时间d[i]之前结束;
    (3) 任务i 的误时惩罚1≤w[i]<1000,1≤i≤n,即任务i 未在时间d[i]之前结束将招致w[i]的惩罚;若按时完成则无惩罚。

    任务时间表问题要求确定S 的一个时间表(最优时间表)使得总误时惩罚达到最小。

    题解:根据罚时的长短进行排序,将罚时时间长的放在前面。开一个数组作为时间槽,记录每个单位时间是否有任务安排。若截止日期相同,根据时间长短判断哪个优先,尽量将任务安排在截至时间完成,否则放在放在前一天,以此类推。若在截至时间前都有任务安排,则舍去,增加到罚时中。

    #include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #define maxn 555
    int d[maxn];
    int w[maxn];
    bool done[maxn];
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int n,i,j,t;
    	int sum=0;
    	scanf("%d",&n);
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		scanf("%d",&d[i]);
    	}
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		scanf("%d",&w[i]);
    	}
    /*按照时间进行排序,截止时间也随罚时排序*/
            for(i=0;i<n-1;i++)
    	{
    		for(j=0;j<n-1-i;j++)
    		{
    			if(w[j]<w[j+1])
    			{
    				t=w[j];
    				w[j]=w[j+1];
    				w[j+1]=t;
    
    				t=d[j];
    				d[j]=d[j+1];
    				d[j+1]=t;
    			}
    		}
    	}
    /*done[]为时间槽,表示已有任务安排,j表示第几个单位时间*/
            for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		for(j=d[i]; j;j--)
    		{
    			if(done[j]==0)
    			{
    				done[j]=1;
    				break;
    			}
    
    		}
    /*若都有安排,则将其加入总罚时时间sum*/
                    if(j==0)
    		{
    			 sum+=w[i];
    		}
    	}
    	printf("%d",sum);
    	return 0;
    }
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