精华内容
下载资源
问答
  • 今天学习Java时讲到了原码数据弊端,... 机器数和机器数的真值在学习原码反码补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念。1、机器数一个数在计算机中的二进制表示形式,叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,...

    今天学习Java时讲到了原码数据弊端,然后就进入了迷惑期。云里雾里听不懂。

    就上网找嘛。发现是计算机组成原理的知识。然后就想到一张图:

    167211888bc4f2a368df3d16c68e6d51.png

    太真实了。

    所以!要关注前沿技术,还有注重基础知识!!

    冲鸭!!!


    【搬运自 关于编程哪些事 

    一. 机器数和机器数的真值

    在学习原码,反码和补码之前, 需要先了解机器数真值的概念。

    1、机器数

    一个数在计算机中的二进制表示形式,叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用机器数的最高位存放符号,正数为0,负数为1。

    比如,十进制中的数 +3 ,计算机字长为8位,转换成二进制就是0000 0011。如果是 -3 ,就是 100 00011 。

    那么,这里的 0000 0011 和 1000 0011 就是机器数。

    2、机器数的真值

    因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。

    例如上面的有符号数 1000 0011,其最高位1代表负,其真正数值是 -3,而不是形式值131(1000 0011转换成十进制等于131)。所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值

    例:0000 0001的真值 = +000 0001 = +1,1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

    83dc63d819cac5aadf0700d0243729d8.png

    二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法

    在探求为何机器要使用补码之前,让我们先了解原码、反码和补码的概念。对于一个数,计算机要使用一定的编码方式进行存储,原码、反码、补码是机器存储一个具体数字的编码方式。

    1. 原码

    原码就是符号位加上真值的绝对值,即用第一位表示符号,其余位表示值。比如:如果是8位二进制:

    [+1]原= 0000 0001

    [-1]原= 1000 0001

    第一位是符号位,因为第一位是符号位,所以8位二进制数的取值范围就是:(即第一位不表示值,只表示正负。)

    [1111 1111 , 0111 1111]    (正向最大和反向最大)

    [-127 , 127]

    原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

    2. 反码

    反码的表示方法是:

    • 正数的反码是其本身;

    • 负数的反码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各个位取反。

    [+1] = [0000 0001]原= [0000 0001]反

    [-1] = [1000 0001]原= [1111 1110]反

    可见如果一个反码表示的是负数,人脑无法直观的看出来它的数值。通常要将其转换成原码再计算。

    3. 补码

    补码的表示方法是:

    • 正数的补码就是其本身;

    • 负数的补码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各位取反,最后+1。(也即在反码的基础上+1)

    [+1] = [0000 0001]原= [0000 0001]反= [0000 0001]补

    [-1] = [1000 0001]原= [1111 1110]反= [1111 1111]补

    对于负数,补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的。通常也需要转换成原码再计算其数值。

    三. 为何要使用原码、反码和补码

    在开始深入学习前,我的学习建议是先"死记硬背"上面的原码,反码和补码的表示方式以及计算方法。

    现在我们知道了计算机可以有三种编码方式表示一个数,对于正数因为三种编码方式的结果都相同:

    [+1] = [0000 0001]原= [0000 0001]反= [0000 0001]补

    所以不需要过多解释,但是对于负数:

    [-1] = [10000001]原= [11111110]反= [11111111]补

    可见原码,反码和补码是完全不同的。既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式,为何还会有反码和补码呢?

    首先, 因为人脑可以知道第一位是符号位,在计算的时候我们会根据符号位,选择对真值区域的加减。(真值的概念在本文最开头) 但是对于计算机,加减乘数已经是最基础的运算,要设计的尽量简单,计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂!

    于是人们想出了将符号位也参与运算的方法。我们知道,根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数,即:1-1 = 1 + (-1) = 0, 所以机器可以只有加法而没有减法,这样计算机运算的设计就更简单了。

    于是人们开始探索将符号位参与运算,并且只保留加法的方法。

    首先来看原码:

    计算十进制的表达式:1 - 1 = 0

    1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原+ [1000 0001]原= [1000 0010]原= -2

    如果用原码表示,让符号位也参与计算,显然对于减法来说,结果是不正确的。这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数。

    为了解决原码做减法的问题, 出现了反码:

    计算十进制的表达式:1 - 1 = 0

    1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原+ [1000 0001]原= [0000 0001]反+ [1111 1110]反= [1111 1111]反= [1000 0000]原= -0

    发现用反码计算减法,结果的真值部分是正确的。而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上,虽然人们理解上+0和-0是一样的,但是0带符号是没有任何意义的,而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0。

    于是补码的出现,解决了0的符号问题以及0的两个编码问题:

    1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原+ [1000 0001]原= [0000 0001]补+ [1111 1111]补= [1 0000 0000]补=[0000 0000]补=[0000 0000]原

    (注意:进位1不在计算机字长里。因为计算机字长只有8位,超出的第9位被抛弃)

    这样0用[0000 0000]表示,而以前出现问题的-0则不存在了。

    而且可以用[1000 0000]表示-128:-128的由来如下:

    (-1) + (-127) = [1000 0001]原+ [1111 1111]原= [1111 1111]补+ [1000 0001]补= [1 1000 0000]补 = [1000 0000]补(超出的第9位被抛弃)

    -1-127的结果应该是-128,在用补码运算的结果中,[1000 0000]补就是-128,但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128,所以-128并没有原码和反码表示。(对-128的补码表示[1000 0000]补,算出来的原码是[0000 0000]原,这是不正确的)

    使用补码,不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题,而且还能够多表示一个最低数。这就是为什么8位二进制,使用原码或反码表示的范围为[-127, +127],而使用补码表示的范围为[-128, 127]。

    因为机器使用补码,所以对于编程中常用到的有符号的32位int类型,可以表示范围是: [-2^31, 2^31-1] 因为第一位表示的是符号位,而使用补码表示时又可以多保存一个最小值。

    四 原码, 反码, 补码 再深入

    计算机巧妙地把符号位参与运算,并且将减法变成了加法,背后蕴含了怎样的数学原理呢?

    将钟表想象成是一个1位的12进制数。如果当前时间是6点,我希望将时间设置成4点,需要怎么做呢?我们可以:

    1. 往回拨2个小时:6 - 2 = 4

    2. 往前拨10个小时:(6 + 10) mod 12 = 4

    3. 往前拨10+12=22个小时:(6+22) mod 12 =4

    826af5925ea8219999c98aea8a26ef5f.png

    上面2,3方法中的mod是指取模操作,16 mod 12 =4,即用16除以12后的余数是4。

    所以钟表往回拨(减法)的结果可以用往前拨(加法)替代!

    现在的焦点就落在了如何用一个正数,来替代一个负数呢?上面的例子我们能感觉出来一些端倪,发现一些规律。但是数学是严谨的,不能靠感觉。

    首先介绍一个数学中相关的概念:同余

    同余的概念

    两个整数a,b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余。

    记作 a ≡ b (mod m)

    读作 a 与 b 关于模 m 同余。

    举例说明:

    4 mod 12 = 4

    16 mod 12 = 4

    28 mod 12 = 4

    所以4,16,28对于模 12 同余。

    负数取模

    正数进行mod运算是很简单的,但是负数呢?

    下面是关于mod运算的数学定义:

    2226fefe89c4596c8712d64f2d487d8f.png

    上面是截图,"取下界”符号找不到如何输入(word中粘贴过来后乱码)。下面是使用"L"和"J"替换上图的"取下界"符号:

    x mod y = x - y L x / y J

    上面公式的意思是:

    x mod y等于 x 减去 y 乘上 x与y的商的下界。

    以 -3 mod 2 举例:

    -3 mod 2

    = -3 - 2xL -3/2 J

    = -3 - 2xL-1.5J

    = -3 - 2x(-2)

    = -3 + 4 = 1

    所以:

    (-2) mod 12 = 12-2=10    (-2) mod 12 = -2 - 12x[-2/12] = -2 - 12x(-1) = -2 + 12 = 10

    (-4) mod 12 = 12-4 = 8    (-4) mod 12 = -4 - 12x[-4/12] = -2 -12x(-1) = -4 + 12 = 8

    (-5) mod 12 = 12 - 5 = 7    (-5)mod 12 = -5 - 12x[-5/12] = -5 -12x(-1) = -5 + 12 = 7

    开始证明

    再回到时钟的问题上:

    回拨2小时 = 前拨10小时

    回拨4小时 = 前拨8小时

    回拨5小时= 前拨7小时

    注意,这里发现的规律!

    结合上面学到的同余的概念,实际上:

    (-2) mod 12 = 10

    10 mod 12 = 10

    -2与10是同余的。

    (-4) mod 12 = 8

    8 mod 12 = 8

    -4与8是同余的。

    距离成功越来越近了。要实现用正数替代负数,只需要运用同余数的两个定理:

    反身性:

    a ≡ a (mod m)

    这个定理是很显而易见的。

    线性运算定理:

    如果a ≡ b (mod m),c ≡ d (mod m) 那么:

    (1)a ± c ≡ b ± d (mod m)

    (2)a * c ≡ b * d (mod m)

    所以:

    7 ≡ 7 (mod 12)

    (-2) ≡ 10 (mod 12)

    7 -2 ≡ 7 + 10 (mod 12)

    现在我们为一个负数,找到了它的正数同余数。但是并不是7-2 = 7+10,而是 7 -2 ≡ 7 + 10 (mod 12) ,即计算结果的余数相等。

    接下来回到二进制的问题上,看一下:2-1=1的问题。

    2-1=2+(-1) = [0000 0010]原+ [1000 0001]原= [0000 0010]反+ [1111 1110]反

    先到这一步,-1的反码表示是1111 1110。如果这里将[1111 1110]认为是原码,则[1111 1110]原 = -126,这里将符号位除去,即认为是126。

    发现有如下规律:

    (-1) mod 127 = 126

    126 mod 127 = 126

    即:

    2 ≡ 2 (mod 127)

    (-1) ≡ 126 (mod 127)

    2-1 ≡ 2+126 (mod 127)

    2-1 与 2+126的余数结果是相同的!而这个余数,正是我们的期望的计算结果:2-1=1

    所以说一个数的反码,实际上是这个数对于一个模的同余数。而这个模并不是我们的二进制,而是所能表示的最大值!这就和钟表一样,转了一圈后总能找到在可表示范围内的一个正确的数值!

    而2+126很显然相当于钟表转过了一轮,而因为符号位是参与计算的,正好和溢出的最高位形成正确的运算结果。

    既然反码可以将减法变成加法,那么现在计算机使用的补码呢?为什么在反码的基础上加1,还能得到正确的结果?

    2-1=2+(-1) = [0000 0010]原+ [1000 0001]原= [0000 0010]补+ [1111 1111]补

    如果把[1111 1111]当成原码,去除符号位,则:

    [0111 1111]原= 127

    其实,在反码的基础上+1,只是相当于增加了模的值:

    (-1) mod 128 = 127

    127 mod 128 = 127

    2 ≡ 2 (mod 127)

    2-1 ≡ 2+127 (mod 128)

    此时,表盘相当于每128个刻度转一轮。所以用补码表示的运算结果最小值和最大值应该是[-128, 128]。

    但是由于0的特殊情况,没有办法表示128,所以补码的取值范围是[-128, 127]

    展开全文
  • 原码 补码 反码

    2020-11-17 14:26:52
    原码 补码 反码 原码补码反码的关系 一. 机器数和真值 在学习原码, 反码补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念. 1、机器数 一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在...

    原码 补码 反码
    原码、补码、反码的关系
    一. 机器数和真值
    在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念.

    1、机器数
    一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.

    比如,十进制中的数 +3 ,计算机字长为8位,转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ,就是 10000011 。

    那么,这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。

    2、真值
    因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011,其最高位1代表负,其真正数值是 -3 而不是形式值131(10000011转换成十进制等于131)。所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

    例:0000 0001的真值 = +000 0001 = +1,1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

    二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法.
    在探求为何机器要使用补码之前, 让我们先了解原码, 反码和补码的概念.对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式.

    1. 原码
      原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:

    [+1]原 = 0000 0001

    [-1]原 = 1000 0001

    第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:

    [1111 1111 , 0111 1111]

    [-127 , 127]

    原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.

    1. 反码
      反码的表示方法是:

    正数的反码是其本身

    负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反.

    [+1] = [00000001]原 = [00000001]反

    [-1] = [10000001]原 = [11111110]反

    可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.

    1. 补码
      补码的表示方法是:

    正数的补码就是其本身

    负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

    [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

    [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

    对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.

    三. 为何要使用原码, 反码和补码
    在开始深入学习前, 我的学习建议是先"死记硬背"上面的原码, 反码和补码的表示方式以及计算方法.

    现在我们知道了计算机可以有三种编码方式表示一个数. 对于正数因为三种编码方式的结果都相同:

    [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

    所以不需要过多解释. 但是对于负数:

    [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

    可见原码, 反码和补码是完全不同的. 既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式, 为何还会有反码和补码呢?

    首先, 因为人脑可以知道第一位是符号位, 在计算的时候我们会根据符号位, 选择对真值区域的加减. (真值的概念在本文最开头). 但是对于计算机, 加减乘数已经是最基础的运算, 要设计的尽量简单. 计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了.

    于是人们开始探索 将符号位参与运算, 并且只保留加法的方法. 首先来看原码:

    计算十进制的表达式: 1-1=0

    1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2

    如果用原码表示, 让符号位也参与计算, 显然对于减法来说, 结果是不正确的.这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数.

    为了解决原码做减法的问题, 出现了反码:

    计算十进制的表达式: 1-1=0

    1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0

    发现用反码计算减法, 结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的. 而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0.

    于是补码的出现, 解决了0的符号以及两个编码的问题:

    1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原

    这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:

    (-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补

    -1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]补 就是-128. 但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)

    使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].

    因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.

    四 原码, 反码, 补码 再深入

    计算机巧妙地把符号位参与运算, 并且将减法变成了加法, 背后蕴含了怎样的数学原理呢?

    将钟表想象成是一个1位的12进制数. 如果当前时间是6点, 我希望将时间设置成4点, 需要怎么做呢?我们可以:

    1. 往回拨2个小时: 6 - 2 = 4

    2. 往前拨10个小时: (6 + 10) mod 12 = 4

    3. 往前拨10+12=22个小时: (6+22) mod 12 =4

    2,3方法中的mod是指取模操作, 16 mod 12 =4 即用16除以12后的余数是4.

    所以钟表往回拨(减法)的结果可以用往前拨(加法)替代!

    现在的焦点就落在了如何用一个正数, 来替代一个负数. 上面的例子我们能感觉出来一些端倪, 发现一些规律. 但是数学是严谨的. 不能靠感觉.

    首先介绍一个数学中相关的概念: 同余

    同余的概念
    两个整数a,b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余

    记作 a ≡ b (mod m)

    读作 a 与 b 关于模 m 同余。

    举例说明:

    4 mod 12 = 4

    16 mod 12 = 4

    28 mod 12 = 4

    所以4, 16, 28关于模 12 同余.

    负数取模
    正数进行mod运算是很简单的. 但是负数呢?

    下面是关于mod运算的数学定义:

    clip_image001

    上面是截图, "取下界"符号找不到如何输入(word中粘贴过来后乱码). 下面是使用"L"和"J"替换上图的"取下界"符号:

    x mod y = x - y L x / y J

    上面公式的意思是:

    x mod y等于 x 减去 y 乘上 x与y的商的下界.

    以 -3 mod 2 举例:

    -3 mod 2

    = -3 - 2xL -3/2 J

    = -3 - 2xL-1.5J

    = -3 - 2x(-2)

    = -3 + 4 = 1

    所以:

    (-2) mod 12 = 12-2=10

    (-4) mod 12 = 12-4 = 8

    (-5) mod 12 = 12 - 5 = 7

    开始证明
    再回到时钟的问题上:

    回拨2小时 = 前拨10小时

    回拨4小时 = 前拨8小时

    回拨5小时= 前拨7小时

    注意, 这里发现的规律!

    结合上面学到的同余的概念.实际上:

    (-2) mod 12 = 10

    10 mod 12 = 10

    -2与10是同余的.

    (-4) mod 12 = 8

    8 mod 12 = 8

    -4与8是同余的.

    距离成功越来越近了. 要实现用正数替代负数, 只需要运用同余数的两个定理:

    反身性:

    a ≡ a (mod m)

    这个定理是很显而易见的.

    线性运算定理:

    如果a ≡ b (mod m),c ≡ d (mod m) 那么:

    (1)a ± c ≡ b ± d (mod m)

    (2)a * c ≡ b * d (mod m)

    如果想看这个定理的证明, 请看:http://baike.baidu.com/view/79282.htm

    所以:

    7 ≡ 7 (mod 12)

    (-2) ≡ 10 (mod 12)

    7 -2 ≡ 7 + 10 (mod 12)

    现在我们为一个负数, 找到了它的正数同余数. 但是并不是7-2 = 7+10, 而是 7 -2 ≡ 7 + 10 (mod 12) , 即计算结果的余数相等.

    接下来回到二进制的问题上, 看一下: 2-1=1的问题.

    2-1=2+(-1) = [0000 0010]原 + [1000 0001]原= [0000 0010]反 + [1111 1110]反

    先到这一步, -1的反码表示是1111 1110. 如果这里将[1111 1110]认为是原码, 则[1111 1110]原 = -126, 这里将符号位除去, 即认为是126.

    发现有如下规律:

    (-1) mod 127 = 126

    126 mod 127 = 126

    即:

    (-1) ≡ 126 (mod 127)

    2-1 ≡ 2+126 (mod 127)

    2-1 与 2+126的余数结果是相同的! 而这个余数, 正式我们的期望的计算结果: 2-1=1

    所以说一个数的反码, 实际上是这个数对于一个膜的同余数. 而这个膜并不是我们的二进制, 而是所能表示的最大值! 这就和钟表一样, 转了一圈后总能找到在可表示范围内的一个正确的数值!

    而2+126很显然相当于钟表转过了一轮, 而因为符号位是参与计算的, 正好和溢出的最高位形成正确的运算结果.

    既然反码可以将减法变成加法, 那么现在计算机使用的补码呢? 为什么在反码的基础上加1, 还能得到正确的结果?

    2-1=2+(-1) = [0000 0010]原 + [1000 0001]原 = [0000 0010]补 + [1111 1111]补

    如果把[1111 1111]当成原码, 去除符号位, 则:

    [0111 1111]原 = 127

    其实, 在反码的基础上+1, 只是相当于增加了膜的值:

    (-1) mod 128 = 127

    127 mod 128 = 127

    2-1 ≡ 2+127 (mod 128)

    此时, 表盘相当于每128个刻度转一轮. 所以用补码表示的运算结果最小值和最大值应该是[-128, 128].

    但是由于0的特殊情况, 没有办法表示128, 所以补码的取值范围是[-128, 127]

    展开全文
  • Debug操作流程、快速进制转换法、原码补码反码

    目录

    1. 什么是Debug模式及其操作流程

    2. 进制的介绍与快速进制转换法

    3. 原码反码补码


    1. 什么是Debug模式及其操作流程

    Debug是供程序员使用的程序调试工具,它可以用于查看程序的执行流程,也可以用于追踪程序执行过程来调试程序。

    操作流程:

    1. 选择要设置断点的代码行,在行号的区域后面单击鼠标左键即可(从断点开始执行)。
    2. 在代码区域右键点击Debug执行。
    3. Debugger窗口:可以看到代码执行到哪个位置,及执行过程中变量的变化 ;     Console窗口:查看程序执行过程中的结果展示,如打印输出等。
    4. 点Step Into (F7)这个箭头,也可以直接按F7,可以开始依次执行代码程序。(Step Over可以跳过方法内部执行过程)
    5. 选择要删除的断点,单击鼠标左键即可 ,如果是多个断点,可以每一个再点击一次。也可以一次性全部删除

    2. 进制的介绍与快速进制转换法

    • 十进制:Java中,数值默认都是10进制,不需要加任何修饰。
    • 二进制:数值前面以0b开头,b大小写都可以。
    • 八进制:数值前面以0开头。
    • 十六进制:数值前面以0x开头,x大小写都可以。
    • 注意: 书写的时候, 虽然加入了进制的标识, 但打印在控制台展示的都是对应的十进制数据.

    快速进制转换法 8421码:

    8421码又称BCD码,是BCD代码中最常用的一种BCD: (Binary-Coded Decimal ) 二进制码十进制数在这种编码方式中,每一位二进制值的1都是代表一个固定数值,把每一位的1代表的十进制数加起来得到的结果就是它所代表的十进制数。

    二进制快速转换为十进制:

    1 1 1 1 1 1 1 1
    128 64 32 16 8 4 2 1

    将二进制数嵌套其中,0对应值不取,1对应值取出并相加。例如,0b1101转换为10进制方法为:8 + 4 + 1 = 13

    二进制快速转换为八进制:

    将2进制的3位(不足补0)当做8进制的一位,直接使用8421码转换就行,因为2进制111最多表示7,而8进制为每一位数最大也为7。例如,0b11100转换为8进制的方法为:(011)(100)即(2+1)(4)即34

    二进制快速转换为十六进制:

    将2进制的4位(不足补0)看做16进制的一位,直接使用8421码转换就可以了,因为2进制4位最多表示15(F)。例如,0b111100转换为16进制的方法为:(0011)(1100)即(2+1)(8+4)即3C

    3. 原码反码补码

    计算机中的数据,都是以二进制补码的形式在运算,而补码则是通过反码和原码推算出来的。

    原码:(直观的看到数据大小)就是二进制定点表示法,即最高位为符号位,【0】表示正,【1】表示负,其余位表示数值的大小。

    反码:(用于转换补码的工具)正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。

    补码:(数据以该状态进行运算)正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。

    为什么负数要用补码表示?

    假设我们不用补码表示负数,直接使用原码进行运算,例如-2 + 1:(我们使用byte型来表示)-2的原码为:10000010,1的原码为:00000001,直接相加得到10000011

    按道理说-2 + 1 = -1,但是使用上面的运算过程得到的却是-3,所以在使用原码进行常规的加减运算时,需要判断是否为负数,如果为负数,需要将加法反转为减法才能得到正确答案。

    而使用补码表示负数后,对于负数的加减法操作,实际上是和正数的加减法操作是一样的,提高了运算的效能。

     

    如有错误欢迎留言评论,及时更正!  羽露风 5月14日

    展开全文
  • 文章目录任意进制到十进制转换十进制到任意进制转换原码补码反码 1byte = 8bit 1K= 1024byte 1M = 1024k 1T = 1024M 输出不同进制表现100的数据。 0b100 二进制,前面加0B,可以大写也可以小写 0100 八进制,...


    1byte = 8bit
    1K= 1024byte
    1M = 1024k
    1T = 1024M


    • 输出不同进制表现100的数据。
      • 0b100 二进制,前面加0B,可以大写也可以小写
      • 0100 八进制,前面加0。
      • 100 十进制
      • 0x100 十六进制,前面加0x.

    任意进制到十进制转换

    • A:任意进制到十进制的转换原理
      • 系数:就是每一位上的数据。
      • 基数:X进制,基数就是X。
      • 权:在右边,从0开始编号,对应位上的编号即为该位的权。
      • 结果:把系数*基数的权次幂相加即可。

    十进制到任意进制转换

    A:十进制到任意进制的转换原理

    • 除积倒取余

    原码补码反码

    • A:为什么要学习原码反码补码?
      • 后面要学习强制类型转换,如果不知道有原反补会看不懂结果
    • B:有符号数据表示法的几种方式
      • 原码
        • 就是二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。
        • 通过一个字节,也就是8个二进制位表示+7和-7
          0(符号位) 0000111
          1(符号位) 0000111
      • 反码
        • 正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。
      • 补码
        • 正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。
    展开全文
  • #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> #include<stdlib.h> char stry[33] = { 0 }; char strf[33] = { 0 };...//补码 void bcode(int num) { unsigned int data = ...
  • 数制转换原码补码反码问题标签(空格分隔): 面向对象技术与C++转载http://blog.sina.com.cn/s/blog_9b60c8e00100y47j.html和http://www.94cto.com/index/Article/content/id/59973.html 对文章进行整合和重新...
  • 近日学到了原码补码反码移码这部分,被各种定义,各种转换的口诀什么的弄的也是烦了,所以就在思考能不能用一种简洁的方式将他们讲出来呢?这就是这篇博文的来源了。首先我们需要了解的是原码补码反码的定义,只有...
  • 操作系统:MAC OS 编译器: XCODE 以下均为个人学习经验,如有不对请指教 **********************************************************
  • 原码补码反码操作 概念 在计算机内,有符号数有3种表示法:原码、反码和补码,所有数据的运算都是采用补码进行的。 原码 就是二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位...
  • 原码补码反码

    2008-12-20 00:43:00
    对于unsigned整数来讲其二进制表示没有符号位.一个字节的表示范围为00000000-11111111,由此可见一个字节的unsigned整数表示范围为[0,255=2^8 - 1]. 对于signed整数来讲,... 2:原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的
  • 进制转换 1.其他进制到十进制的转换 比如: 十进制 十进制 123=100+20+3 =1* 10^2 + 2 *10^1 +3 * 10^0 =100+20+3 =123 八进制 十进制 123=1 *8^2+2 *8^1+3 *8^0 =64+16+3 =83 这里借用一位老师自己总结的方法: ...
  • 如果最高位是符号位转换成十进制为-12345,而如果最高位不是符号位则为53191 如何怎么判断1100111111000111最高位是否是符号位呢? 不能判断 数据本无型,原本在人心.你想把它当做有符号就有符号,你想把它当做无符号...
  • [-3]反=[10000011]反=11111100 原码 反码 负数的补码是将其原码除符号位之。两个说法都没有错,我们举个例子来看看就明白了:1、10001的补码是取反后在再加1,也就是11110+1=11111;2、如果是11111变回原码呢?我们...
  • 进制转换  基数与权  基数:某进制计数制允许的基本数学符号的个数。一般而言,J进制数的基数是J。  位权(权):...(无聊定义贼长)。如 11010 B 的权从高到低为16,8,4,2,1。 后缀字母   B:二进制数 O...
  • 各种进制之间的相互转换,你还在用计算器吗,我总结了一些进制转换的方法,大家可以参考哦! 在这之前,我们先来看看三种进制的规则 进制 规则 十进制 逢十进一 二进制 逢二进一 八进制 逢八进一 十六...
  • 最高位表示符号,0为正,1为负来看看用原码表示的数在进行加减乘除运算是会有什么问题:十进制:1-1=1+(-1)=0原码:(0000 0001)-(0000 0001)=(0000 0001)+(-0000 0001)=(0000 0001)原+(1000 0001)原=(1000 0...
  • 负数原码反码互相转换:符号位不变,其余位置取反; 负数原码补码相互转换:符号位不变,其余位置取反加1; 负数反码补码相互转换反码补码:符号位不变,其余位置+1; 补码反码:符号位不变,其余位置...
  • 原码01001101(正数)、10110001(负数)为例,要记得转换时候符号位不变,数位变。 原码反码 正数: 不变01001101负数: 除首位(符号位)其他取反 11001110 反码原码 将上面步骤反着来就行 原码→...
  • 原码反码补码转换与运算

    千次阅读 2019-03-29 09:49:19
    原码反码补码转换与运算 正数的原码反码补码都相等。 6[原] = 6[反] = 6[补] = 0110 负数的反码原码符号位不变其余位取反。(机器数最高位为符号位,0表示正数,1表示负数) -6……= 1 0110 -...
  • 原码/反码/补码在线计算器

    万次阅读 2020-06-25 20:02:48
    原码/反码/补码计算器,在线计算给定整数的原码/反码/补码。 工具链接:http://www.atoolbox.net/Tool.php?Id=952 原码, 反码补码的概念 对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码...
  • 输入已知数据变量、选择已知变量的类型(支持原码(10进制)、原码(16进制)、原码(2进制)、反码(2进制)、反码(16进制)、补码(2进制)、补码(16进制)等已知变量),点击计算按钮,可快速求出其原码反码补码值。补码...
  • 简要介绍计算机中原码反码补码三者的转换。主要考虑正数和负数在转换过程中的差异性。
  • 补码原码反码转换

    千次阅读 多人点赞 2018-04-19 22:27:08
    很多初学者觉得补码原码反码之间的转换很复杂,经常会搞混,其实只要记住下面的几个要点, 我们就会发现这其实是很简单的。 由于正整数的原码补码反码都一样, 第一位为符号位,为0, 余下七位为二...
  • 程序可将不限定位数的原码转成补码和反码,将反码转换原码补码,将补码转换成原码和反码,程序基于.NET 4.0,使用VS2012开发工具编写。
  • 原码反码补码【正反转换】1. 原码反码补码 正逆转化方法1.0 前言1.1 正转方法1.2 反转方法2. 参考资料 1. 原码反码补码 正逆转化方法 1.0 前言 "有符号数"才有原码反码补码!!! "有符号数"才有...
  • 原码/反码/补码计算器,在线计算给定整数的原码/反码/补码原码, 反码补码的概念对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式.原码原码就是早期用来...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 2,028
精华内容 811
关键字:

原码补码反码转换