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  • 小数和分数的原码&补码

    千次阅读 2021-01-12 05:37:58
    一、十进制分数原码和补码可以先将分子和分母分别表示成二进制数,然后计算出二进制小数,再按下面第三步的方法将求出小数的原码和补码形式。37/64=100101B/2^6=0.100101B-51/128=110011B/2^7=0.0110011B二、十进制...

    一、十进制分数原码和补码可以先将分子和分母分别表示成二进制数,然后计算出二进制小数,再按下面第三步的方法将求出小数的原码和补码形式。

    37/64=100101B/2^6=0.100101B

    -51/128=110011B/2^7=0.0110011B

    二、十进制小数的原码和补码也应该先将其转换成二进制小数,再按下面第三步的方法将求出小数的原码和补码形式。

    0.375=0.011B

    0.5625=0.1001B

    三、将二进制小数对应的原码和补码求出

    [37/64]原码=[0.100101B]原码=00100101B

    [-51/128]原码=[0.0110011B]原码=10110011B

    [0.375]原码=[0.011B]原码=00110000B

    [0.5625]原码=[0.1001B]原码=01001000B

    [37/64]补码=[0.100101B]补码=00100101B

    [-51/128]补码=[0.0110011B]补码=11001101B

    [0.375]补码=[0.011B]补码=00110000B

    [0.5625]补码=[0.1001B]补码=01001000B

    计算机中的数据表示

    1.符号数字化 : 用0表示正,用1表示负,则称为符号数字化.

    2.真值 : 用正负号脚绝对值表示数值,这种形式称为真值.如

    +101011,-111100..............

    3.机器数 : 符号数字化以后的数称为机器数.如

    0101011,1100101............

    原码+反码+补码

    在这里就不去说简

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  • 二进制之补码小数

    千次阅读 2021-06-05 16:46:22
    怎么表示小数?怎么进行运算呢? 2.用二进制表示负数 由于二进制不能表示负数,所以必须使用正数来表示负数,将最高位当符号位使用,0正1负,这样就可以使用加法来进行减法运算。 而补数就是用正数表示负数,一个正数...

    牛逼的二进制

    1.前言

    计算机使用二进制来表示所有形式的数据:颜色、文字、图像等。当前辈们想方设法要造一台计算机时都会遇到一个问题:怎么用电来表示数? 显然他们发现开关的开和关正好对应二进制的0和1,然后计算机就使用二进制直到如今。

    那计算机怎么使用二进制表示负数呢?怎么表示小数?怎么进行运算呢?

    2.用二进制表示负数

    由于二进制不能表示负数,所以必须使用正数来表示负数,将最高位当符号位使用,0正1负,这样就可以使用加法来进行减法运算。

    而补数就是用正数表示负数,一个正数的补数就是它的负数,所以二进制数与它的补数相加结果必为0。

    获得补数的方法是将二进制数取反加一。

    注意:运算结果是负数时,也是用补码来表示。将其返回到源码再在前面加负号就是运算结果。

    3.用二进制进行乘法和除法

    二进制进行乘除是使用移位运算,将二进制数总体进行左移或右移。

    • 左移:移动后空出来的最低位补0:
      在这里插入图片描述

    • 右移分为逻辑右移和算数右移,逻辑右移移动后空出来的最高位补0,例如霓虹灯;算术右移移动后空来的最高位补移位之前符号位的值。
      在这里插入图片描述
      此外,移位后最高位和最低位多出的数字直接丢弃。左移就是乘2的倍数,右移就是除以2的倍数。

    4.符号扩充

    以8位的二进制数为例,符号扩充指在保持值不变的前提下,使用16或32位来表示这个进制数,方法很简单,只需要用符号位的值填充最高位。
    在这里插入图片描述
    5.用二进制数表示小数

    先来看两个问题:

    1.将二进制数1011.0011转换成十进制:
    在这里插入图片描述
    2.小数点后四位的二进制可以表示的十进制有哪些:
    在这里插入图片描述
    由图可知二进制数是连续的,十进制不连续,中间的十进制数都无法用二进制表示。比如十进制的0.1转換成二进制是一个循环小数,计算机遇到这种循环小数时会根据数据类型进行截断或者四含五入。例如float会保存小数点后六位。这也是计算机进行小数运算时容易出错的原因,可以使用整数代替小数运算再复原的方法来解决这个问题。

    6.小数的存储方式:浮点数

    浮点数指用符号、位数、基数和指数来表示小数。由于计算机使用二进制,基数固定为2。
    在这里插入图片描述
    浮点数在内存上是这样存储的:
    在这里插入图片描述
    尾数部分使用正则表达式表示,指数部分使用“EXCESS”系统表示。

    1)正则表达式

    二进制数中使用的是将小数点前的值固定为1的正则表达式。就是将小数点左移或右移,使得左边有且只有一个1。由于第一位肯定是1,在内存上就可以不存,节省了一个数据位。

    2)“ EXCESS”系统

    因为指数部分也可能是负数,为了不使用符号位,前辈们创造出 “EXCESS”系统。通过将指数部分表示范围的中间值设为0,用正数表示负数。比如八位二进制最大值为255,即用127表示0,126就为-1,128为1。

    7.说明

    本文为《程序是怎样跑起来的》读书笔记,如有错误,请兄弟们指正,大家一起进步!

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  • 带有小数点补码计算

    千次阅读 2021-06-24 17:45:23
    计算机中为了使计算更加高效的快捷,...当数据位小数时。 -1.25 = 原码[1001.0100] = 反码[1110.1011]=补码[1110.1100] 3.75 = 原码[0011.1100] = 反码[0011.1100] = 补码[0011.1100] -1.25 + 3.75 = 2.50; 1110.1100 +

    计算机中为了使计算更加高效的快捷,一般采用补码进行运算。
    补码格式

    正数:+3
    补码[0011] = 原码[0011] = 反码[0011]

    负数:-3
    补码[1101] = 反码[1100] = 原码[1011]

    当数据位小数时。
    -1.25 = 原码[1001.0100] = 反码[1110.1011]=补码[1110.1100]
    3.75 = 原码[0011.1100] = 反码[0011.1100] = 补码[0011.1100]

    -1.25 + 3.75 = 2.50;
    1110.1100 + 0011.1100 = 0010.1000 = 2.50;

    补码直接相加就是补码运算后的结果

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  • 小数的原码,反码,补码

    千次阅读 2020-12-19 17:42:45
    为什么要有原码反码和补码不同的编码数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大...

    为什么要有原码反码和补码不同的编码

    数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果。 尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚。"(摘自有空大家可以看看哦~,很有意思的)。为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23)。下面进入正题。 数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负)。这就是机器数的原码了。假设机器能处理的位数为8。即字长为1byte,原码能表示数值的范围为 (-12...全部

    数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果。

    尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚。"(摘自有空大家可以看看哦~,很有意思的)。为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23)。下面进入正题。

    数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负)。这就是机器数的原码了。假设机器能处理的位数为8。即字长为1byte,原码能表示数值的范围为 (-127~-0 0~127)共256个。

    有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算。但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits ( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 ( -1 )10 = ( 0 )10 (00000001)原 (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确。

    因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码。反码的取值空间和原码相同

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  • 其实吧,在我们学习C语言中会遇到好多令人头疼的问题,比如说,原码,反码,补码。看见很简单的三个词,可是真正理解起来会非常的麻烦,那么我在这里就跟大家一起来重新学习一下原码,反码,补码。首先让我们弄明白,...
  • 例:如十的二进制表示方法:10B或(10)2 B:二进制 Q:八进制 D:十进制 H:十六进制 常见进制的换算: 二进制 八进制 十进制 十六进制 0000 0 0 0 0001 1 1 1 0010 ... 这个是原、反、补码的范围,二进制没有范围的。
  • 注:-128的补码和定点小数-1的补码补码中比较特殊 先看下公式 1. -128的补码是1,0000000? [+0]原=0,000 0000 [-0]原=1,000 0000 [+0]反=0,000 0000 [+0]反=1,111 1111 [+0]补=0,000 0000 [-0]补=0,000 0000 ...
  • 补码乘法运算的原理

    千次阅读 2020-12-26 14:05:39
    小数补码的定义 [x]补={x1>x≥02+x0>x≥−1(mod2)[x]_{补}=\left\{ \begin{aligned} x &&&&& 1> x \geq0 \\ 2+x &&&&& 0>x \geq -1 \end{aligned} \right....
  • 原码 用尾数表示真值的绝对值,符号位“0/1”对应“正/负” 补码 正数的补码=原码 负数的补码=反码末尾+1(要考虑进位) 注意:补码的真值0只有一...定点小数补码 [x]补=1,00000000[x]_{补}=1,00000000[x]补​=1,00000
  • 定点数:小数点的位置固定,包括顶点整数和定点小数 浮点数:小数点的位置不固定,由指数,基数和阶层组成,科学计数法 定点数: 无符号数 有符号数:原码、反码、补码、移码 无符号数 概念:整个机器字长的全部...
  • 浮点运算前需要掌握:定点小数的运算 例如:x=0.01111,y=-0.10111,求x+y [x]原=0.01111,[x]补=0.01111, [y]原=1.10111,[y]补=1.01001 异或运算的规则: 1 ⊕ 1 = 0 0 ⊕ 0 = 0 1 ⊕ 0 = 1 0 ⊕ 1 = 1
  • * 计算机组成原理 * * 计 算 机 组 成 原 理 * 补码加减法运算 加法规则: 先判符号位,若相同,绝对值相加,结果符号不变; 若不同,则作减法, |大| - |小|,结果符号与|大|相同。 减法规则: 两个原码表示的数相减...
  • 原码/反码/补码计算器,在线计算给定整数的原码/反码/补码。工具链接:http://www.atoolbox.net/Tool.php?Id=952 原码, 反码和补码的概念对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器...
  • 手动模拟计算机运算: 《补码乘法》 补码乘法和原码乘法的区别: 注意:补码MQ中的最低位为辅助位,图中这么说只是为了与原码乘法的说法相兼容。 注: 1.n为数值位个数。 2.MQ因为使用了辅助位,所以只能用单符号位...
  • 负数的补码和原码双向转换过程是相同的,都是逐位 求非 再加 1 。 同一个值的正负数是相反的值,所以要求非; 求非之后再加1则是因为中间的“零”占了一个数的位置;
  • 通过C语言实现小数、整数求原码、反码、补码判断输入的值是整数还是小数,是正是负求纯整数不含符号的原码求纯小数不含符号的原码完善整个原码(符号、小数、整数合在一起)将求原码的函数封装在一个函数里求反码的...
  • 2 整数除法与小数除法的差异 和乘法不同的是,定点小数的除法并不能直接使用整数除法的IP,主要原因有以下两个方面: 1) 整数除法的输出为商和余数,小数除法的输出为小数表示的商; 2) 整数除法通常是一种无误差...
  • 3.图中深灰色的最低一位就是最先参与运算的商,例如图中的例子,计算机会默认先商1,1乘以除数并被送入ALU中参与运算,同时ACC中的被除数也会被送入ALU中参与运算,加法器通过补码实现原码的减法运算(A - B = A +
  • 定点整数的加减法

    千次阅读 2020-12-28 19:34:55
    简述因为定点数一般用补码表示,我们对于原码的计算复杂,因为操作数取绝对值运算,实际操作并不仅仅取决于操作码,还与操作数的正负有关,并且可能对运算结果进行修正。因此我们下面主要讨论补码的加减运算方法。...
  • IEEE754标准 注意: ...小数部分:0D = 0B。 所以,257D = 100000001B。 根据标准,规格化,100000001B = 1.00000001 * 2(8D) ; 阶码这里取值为8D,化为移码形式,E - 127 = 8, 所以E = 135D = 1
  • 令x=(- 35/64)=(-100011/1000000)=(-0.1000110) [x]原=1.1000110 [x]反=1.0111001 [x]补=1.0111010 [x]移=0.0111010(移码等于补码的符号位取反,其余位不变)
  • 尾数为含符号的纯小数,又称为精度。 浮点数结构如下: 尾数部分 (定点小数)阶码部分(定点整数) 阶符± 阶码e 数符± 尾数m 数符:数学符号,例如±*/等 例如,-3.456e-03就是-3.456×10的负3次方。
  • 在定点小数补码除法运算过程中,要求|被除数|<|除数|。 31.加快除法运算:阵列除法,迭代除法,跳0跳1除法。 32.加快乘法运算:阵列乘法,先行进位加法。 33.对于负补码小数而言,数值位大则大,数值位小则小。...
  • 补码 小数真值 -128 - - 10000000 -1 -127 11111111 10000000 10000001 −1+2−n-1+2^{-n}−1+2−n -126 11111110 10000001 10000010 -125 11111101 10000010 10000011 -124 11111100 10000011 ...
  • ·对于定点小数来说,设补码的形式为x0.x1x2…xn,其中x0为符号位,模为最高位进位的权值,故其模为2,则补码的公式为: 当0时 [x]补 = x 当-1时 [x]补 = 2+x=2-|x| 定点小数补码可表示的真值范围是[-1,1-2^(-n)]。...
  • 8位小数定点机中的数据表示 S.XXXXXXX S是正负符号位,后面的7个X是数值位。
  • 某机器字长64位,其中一位符号位,定点小数补码的最大数、最小数分别为( )。 A.1—2 和2 —1 B.1—2 和2 —1 C.1—2 和一1 D.1—2 和一1 √ 9.若[x] 补 =0.110lOl0,则[x] 补 =( )。 A.1.0010101 B.1.0010110 C.0...
  • 定点加减法运算原码加减法:同号:数值部分相加,结果的符号与加数符号相同。...运算规则:两个补码相加,符号位也参与运算,最终两个数和的补码等于两个数的补码之和。[X+Y]补= [X]补+[Y]补 任意两数的补码之和...
  • 寄存器 8、字长16位,用定点补码小数表示时,一个字所能表示的范围是( ) A.-1~(1-2-15) B.0~(1-2-15) C.-1~+1 D.-(1-2-15)~(1-2-15) 9、微程序入口地址是( )根据指令的操作码产生的。 A.计数器 B....
  • 3. 某计算机字长为8位,X=-0.01011,要求用补码算术移位方法求得下列机器数:(1)[0.5x]补(2)[2x]补(3)[0.25x]补4. 已知x=10101110,y=10010111,求:(1)x∨y(2)x∧y5. 用原码加减交替除法求...

空空如也

空空如也

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小数的补码