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  • 描述性数据分析

    万次阅读 2018-07-22 16:33:38
    描述性数据分析属于比较初级的数据分析,常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述,主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据...

    一、什么是描述统计分析(Descriptive Analysis

    概念:使用几个关键数据来描述整体的情况

    描述性数据分析属于比较初级的数据分析,常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述,主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。

    Excel里的分析工具库里的数据分析可以实现描述性统计分析的功能。

     

        描述性统计分析即是对数据源最初的认知,其次才能去做一些其他的分析。

     

    二、常用指标

    均值、中位数、众数体现了数据的集中趋势。

    极差、方差、标准差体现了数据的离散程度。

    偏度、峰度体现了数据的分布形状。

     

    1、均值。均值容易受极值的影响,当数据集中出现极值时,所得到的的均值结果将会出现较大的偏差。

     

    2、中位数:数据按照从小到大的顺序排列时,最中间的数据即为中位数。当数据个数为奇数时,中位数即最中间的数,如果有N个数,则中间数的位置为(N+1)/2;当数据个数为偶数时,中位数为中间两个数的平均值,中间位置的算法是(N+1)/2。中位数不受极值影响,因此对极值缺乏敏感性。

     

    3、众数:数据中出现次数最多的数字,即频数最大的数值。众数可能不止一个,众数不能能用于数值型数据,还可用于非数值型数据,不受极值影响。

     

    4、极差:=最大值-最小值,是描述数据分散程度的量,极差描述了数据的范围,但无法描述其分布状态。且对异常值敏感,异常值的出现使得数据集的极差有很强的误导性。

     

    5、四分位数:数据从小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值,即为四分位数,四分位数分为上四分位数(数据从小到大排列排在第75%的数字,即最大的四分位数)、下四分位数(数据从小到大排列排在第25%位置的数字,即最小的四分位数)、中间的四分位数即为中位数。四分位数可以很容易地识别异常值。箱线图就是根据四分位数做的图。

    • 四分位数的计算:

    下四分位数的位置:

    1. 计算n/4
    2. 如果结果为整数,则下四分位数位于n/4这个位置和下一个位置的中间,取这两个位置上数值的平均值
    3. 如果结果不为整数,则向上取整,所得结果为下四分位数的位置

    上四分位数的位置:

    1. 计算3n/4,
    2. 如果结果为整数,则上四分位数位于3n/4这个位置和下一个位置的中间,取这两个位置上数值的平均值
    3. 如果结果不为整数,则向上取整,所得结果为上四分位数的位置

    eg、3 3 6 7 7 10 10 11 13 30

    n=11, 11/4=2.75,不为整,向上取整3,则下四分位数是第3个数,即6;

    3*11/4=8.25,也不为整,向上取整9,则上四分位是第9个数,即11

     

    箱线图可以用来比较不同组别的数据。箱线图除了上下四分位数,还有上界(除异常点以外的最大值)、下界(除异常点以外的最小值)

     

    6、方差和标准差。方差是每个数据值与全体数据的平均数差的平方的平均数。标准差是方差开方。方差与标准差表示数据集波动的大小,方差小,表示数据集比较集中,波动性小,方差大,表示数据集比较分散,波动性大。由于标准差只能用于统一体系内的数据比较,如果要对不同体系的数据比较,就要引入标准分的概念。

    σ2=1Ni=1NXi-μ)2

    σ=σ2

     

    7、标准分z:对数据进行标准化处理,又叫Z标准化,经过Z标准化处理后的数据符合正态分布(即均值为0,标准差为1)。标准分是对不同数据集的数据进行比较的量,可用来表示数据值在所在数据集内的相对排名 。标准分的意义是每个数值距离平均值有多少个标准差。

    有数据集x1,x2,x3,其平均值为μ,标准差为σ,则其标准分z为:

    z=x2-μσ

     

    8、峰度:描述正态分布中曲线峰顶尖哨程度的指标。峰度系数>0,则两侧极端数据较少,比正太分布更高更瘦,呈尖哨峰分布;峰度系数<0,则两侧极端数据较多,比正太分布更矮更胖,呈平阔峰分布。

    9、偏度:以正态分布为标准描述数据对称性的指标。偏度系数=0,则分布对称;偏度系数>0,则频数分布的高峰向左偏移,长尾向右延伸,呈正偏态分布;偏度系数<0,则频数分布的高峰向右偏移,长尾向左延伸,呈负偏态分布。

    还有一些其他的量,不仅在描述性统计分析中常见,在数据报告中也很常见,如

    10、绝对数

    11、相对数:倍数、成数、百分数

    12、百分比

    13、百分点:1个百分点=1%,是指变动的幅度

    14、频数:绝对数,是一组数据中个别数据重复出现的次数

    15、频率:相对数,次数与总次数的比。

    16、比例:相对数,总体中各部分占全部的比,如:男生的比例是30:50

    17、比率:相对数,不同类别的比,如男女比率俄日3:2

    18、倍数:相对数,一个数除以另一个数所得的商,如A/B=C,那么A是B的C倍。

    19、番数:相对数,指原来数量的2的N次方,如翻一番,意思是原来数量的2倍,翻两番意思是4倍

    20、同比:相对数,指历史同时期进行比较,如去年12月与今年12月相比是同比

    21、环比:相对数,指与前一个统计期进行比较,如今年5月与今年4月相比是环比

     

    三、常用的图

    1、直方图

    展示分组数据分布的图形。通过直方图可以看出数据的分布形状、分布的中心位置及数据分散的程度,由此判断数据是否符合正态分布。

     

    2、箱线图  

    箱线图就是根据四分位数做的图,箱线图可以用来比较不同组别的数据。

    上四分位数:数据从小到大排列排在第75%的数字

    下四分位数(数据从小到大排列排在第25%位置的数字。

    上边缘:除异常值以外的最大值

    下边缘:除异常值以外的最小值

    设四分位的百分比值为y,数据的数量为n,则分位数L=n x y得到。

    1. 情况1:如果L是整数,则取第L和第L+1位数的平均数
    2. 情况2:如果L不是整数,则向上取离L最近的一个整数。

    如1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

    下四位数:10X25%=2.5,取向上最近的整数位第3位,下四位数为3

    上四位数:10X75%=7.5,上四位数8

     

    3、茎叶图

    4、线图

    5、饼图

     

    四、数据分析(Data Analysis)

    1、概念:用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析,将它们加以汇总和理解并消化,以求最大化地开发数据的功能,发挥数据的作用。

        数据分析是建立在业务的基础上,没有业务指标,数据分析也就失去了意义。

    2、分类:描述性数据分析、探索性数据分析、验证性数据分析

    3、作用:现状分析、原因分析、预测分析

    4、步骤

    1. 明确分析的目的和思路
    2. 收集数据(数据源获取)
    3. 数据处理
    4. 数据分析
    5. 数据展现
    6. 报告撰写

     

    五、数据挖掘(Data Mining)

    1、概念:运用基于计算机的方法从数据中获得有用知识的过程,叫做数据挖掘。从已知的数据集合中发现各种模型、概要和导出值得过程。

    2、目标:数据挖掘的目标是预测和描述

    3、分类:预测性数据挖掘和描述性数据挖掘。

    4、步骤:

    1. 陈述问题,阐明假设(明确分析的目的和思路)
    2. 收集数据
    3. 数据预处理
    4. 模型评估
    5. 解释模型,得出结论  
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  • 描述性数据分析-Python实现 一、集中趋势 算术平均值 data=[1,4,8,10,12] #Python 函数实现 def arithmetic_mean(list): ''' 算术平均值:数据集合中的数据之和除以数据值个数 ''' list_length = len(list) ...

    描述性数据分析-Python实现

    一、集中趋势

    • 算术平均值

      data=[1,4,8,10,12]
      #Python 函数实现
      def arithmetic_mean(list):
          '''
              算术平均值:数据集合中的数据之和除以数据值个数
          '''
          list_length = len(list)
          sum = 0
          for i in list:
              sum += i
          return sum / list_length
      
      print(arithmetic_mean(data))
      
      
      #Numpy实现
      import numpy as np
      arithmetic_mean = np.mean(data)
      print(arithmetic_mean)
      
      
    • 加权平均值

      data=[1,4,8,10,12]
      weight=[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5]
      #Python 函数实现
      def weighted_average(data_list,weight_list):
          '''
              加权平均数:所有数值与权重的乘积之和除以权重和
          '''
          return sum([data_list[i]*weight_list[i] for i in range(len(weight_list))])/sum(weight_list)
      
      print(weighted_average(data,weight))
      
      #Numpy实现
      import numpy as np
      weighted_average = np.average(data,weights=weight)
      print(weighted_average)
      
    • 几何平均值

      data=[1,4,8,10,12]
      #Python 函数实现
      def geometric_mean(data_list):
          '''
              几何平均数:对数值乘积开n次方根,n为数值的个数
          '''
          sum = 1 
          for i in data_list:
              sum *=i
          return pow(sum,1.0/len(data_list))
      
      print(geometric_mean(data))
      
      #Scipy实现
      from scipy import stats as sts
      geometric_mean = str(sts.gmean(data))
      print(geometric_mean)
      
    • 众数

      data=[1,4,8,10,12,12]
      #Python 函数实现
      def majority_element(nums):
              count = {}
              for num in nums:                                                # 统计每个数字出现的次数
                  if num in count:
                      count[num] += 1
                  else:
                      count[num] = 1
              return {v: k for k, v in count.items()}[max(count.values())]    # 字典键值反转,找到出现次数最多的数字
      print(majority_element(data))
      
      
      #Numpy实现
      import numpy as np
      counts = np.bincount(data)
      #返回众数
      majority_element = np.argmax(counts)
      print(majority_element)
      
    • 中位数

      data=[1,4,8,10,12,12]
      #Python 函数实现
      def median(data_list):
          length = len(data_list)
          data_list.sort()
          if (length % 2) == 1:
              z= length // 2
              y = data_list[z]
          else:
              y = (data_list[length // 2]+data_list[length // 2 - 1]) / 2
          return y
      print(median(data))
      
      #Nump 实现
      import numpy as np
      median = np.median(data)
      print(median)
      

    二、离散程度

    • 极差

      data=[1,4,8,10,12,12]
      #Python 函数实现
      def very_poor(data_list):
          return max(data_list)-min(data_list)
      
      print(very_poor(data))
      
      #Numpy实现
      import numpy as np
      very_poor = np.ptp(data)
      print(very_poor)
      
    • 平均差

      data=[4,8]
      #Python 函数实现
      def average_difference(data):
          '''
              平均差:数据与平均值之间的绝对值之和除以数值个数
          '''
          avg = arithmetic_mean(data)
          sum = 0 
          for i in data:
              sum += abs(i-avg)
          return sum / len(data)
      
      print(average_difference(data))
      
      #Numpy实现
      import numpy as np
      a = np.array(data)
      average_difference = np.sum(abs(a-np.mean(a)))/len(a)
      print(average_difference)
      
    • 方差和标准差

      data=[1,4,8,10,12]
      #Python 函数实现
      def variance(data_list):
          #方差
      	avg = arithmetic_mean(data_list)
      	sum = 0
      	for i in data_list:
      		sum += pow(i-avg,2)
      	
      	return sum/len(data_list)
      
      
      def standard_deviation(data_list):
          #标准差
      	return pow(variance(data_list),1/2)
      
      
      print(variance(data))
      print(standard_deviation(data))
      
      
      #Numpy实现
      import numpy  as np
      print(str(np.var(data))) #方差
      print(str(np.std(data))) #标准差
      
    • 四分位极差和四分位差以及离散系数

      import numpy  as np
      data=[1,4,8,10,12]
      print(str(np.percentile(data,75))) #四分位 75%
      print(str(np.percentile(data,25))) #四分位 25%
      print(str(np.percentile(data,75) - np.percentile(data,25)))#四分位极差
      print(str(np.std(data)/np.mean(data))) #离散系数
      
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  • 统计图分为描述性统计图和检验统计图,前者是对某些变量分布、趋势的描述,大量出现在工作报告中和统计报告中,比如饼图、条图。后者是对特定统计检验和统计量的形象展示,仅出现在特定统计报告中,一般不在工作报告...

     

     

     

    Lapply返回一个列表, 并无视输入变量的类型。
    x <-list(a = 1:5, b = rnorm(10))
    lapply(x, mean)
    ## $a
    ## [1] 3
    ##
    ## $b
    ## [1] 0.4671

    Sapply 简化lapply函数返回的结果。
    若结果是一个list,且每个元素长度为1,则会返回一个向量
    若结果是一个list,且每个元素长度为大于1,则会返回一个矩阵
    若其他复杂的结果,会返回一个向量

    apply 函数,应用某函数到一个数组上
    此函数经常被用于对矩阵的行或列进行指定目的的循环
    可以被用于多个数组的循环
    该函数作用于一行进行循环
    > str(apply)
    function (X, MARGIN, FUN, ...)
    X 是一个数组
    MARGIN 参数是一个数字向量,在适用与矩阵时,1表示行,2表示列,也可以是列名
    FUN 是适用循环的函数
    ... 表示其他参数

    求解行列的和或平均值时,可以由以下函数确定
    rowSums= apply(x, 1, sum)
    rowMeans= apply(x, 1, mean)
    colSums= apply(x, 2, sum)
    colMeans= apply(x, 2, mean)

    tapply适用于数据框的一个连续变量做分组描述统计。
    > str(tapply)
    function (X, INDEX, FUN = NULL, ..., simplify = TRUE)
    X 是一个向量
    INDEX 是一个因子类型的列表(或强制转换为因子列表)
    FUN 表示待循环的函数
    simplify简化返回结果

    split 用于使某向量或对象分为指定数目的组,指定数目的组由因子列表确定
    > str(split)
    function (x, f, drop = FALSE, ...)
    X是一个向量或数据框
    F是一个因子或因子列表
    Drop表示空因子水平是否舍弃

    图形展示三步
    第一步 明确你要表达的信息
    第二步 确定相对关系
    第三步 选择图表形式

     

     

    统计图属于描述性统计,是对统计汇总表的形象性展示。EXCEL虽然提供了比R更多的图表功能。但是严格来说,EXCEL并不能直接做出统计图,它需要在个体记录原始数据的基础之上进行统计汇总,然后根据汇总数据进行作图。而R的作图功能是直接基于个体记录的原始数据进行绘图。
    每类统计图是为了满足特定叙述目的而出现的,其类似于语言,有其明确的定义与叙述方式。复杂叙述目的的实现是通过综合运用每类统计图,而不是创造出复杂的图。好的统计图可以使阅读者在仅阅读标题关键字和图形时,不用注意任何坐标轴标题、刻度和附注的情况下顺利地理解需要表达的意义。
    统计图分为描述性统计图和检验统计图,前者是对某些变量分布、趋势的描述,大量出现在工作报告中和统计报告中,比如饼图、条图。后者是对特定统计检验和统计量的形象展示,仅出现在特定统计报告中,一般不在工作报告中出现,比如直方图和箱形图,P-P图,ROC曲线。不过这个界限有些模糊,比如箱线图一开始是统计图,但后来人们觉得其表现连续函数和分类变量的关系时很直观,所以也被广泛用于工作报告中。

    饼图—反映成分占比
    #使用灰度
    pie(table(accepts$bankruptcy_ind), col = gray(seq(0.5,1.0,length=3)))

    #自定义颜色
    pie(table(accepts$bankruptcy_ind), col = c("Green", "blue", "black"))

    #使用预定义的彩虹色
    pie(table(accepts$bankruptcy_ind), col = rainbow(3))

     

    直方图—连续单变量的分布
    x=accepts$fico_score
    hist(x, freq = F,main="fico_score",
    sub ="source:汽车贷款数据", xlab="fico_score打分",
    ylab="频数",nclass=20)

    使用Hist()函数生成这些点的直方图,这里通过main参数设置主标题
    Sub=参数,指定直方图的下标题,例中为“Subtitle”
    Xlab=参数,指定直方图x轴的标题,例中为“Values for X”
    Ylab=参数,指定直方图y轴的标题,例中为“Values for Y”
    Legend函数用于在图表指定位置生成图例

    盒须图/箱形图—连续单变量的分布
    盒须图能够提供某变量分布以及异常值的信息,其通过分位数来概括某变量的分布信息从而比较不同变量的分布。盒须图的基本元素包括:
    IQR:变量上下四分位数之间的数据,这个范围代表了数据中间50%的数据。
    中位数位置:中位数位置即代表变量中位数在总体分布中的位置。
    1.5IQR:上下1.5IQR表示上下1.5倍IQR范围的数据,其能够提供中位数左右95%的置信区间的数据。可以直观的从盒须图中看出超出95%置信区间范围的数据,即异常值。
    不同变量的盒须图比较时,可以通过中位数位置来比较两变量数据的中位数差异状况。

     

     

    简单散点图—两个连续变量之间的关系描述
    plot(x=x,y=y,type="p")#散点图

    R制图系统有五种核心的包,即上图中蓝色椭圆,黄色椭圆代表核心包的拓展。一些包有它自己的制图系统,这些为绿色椭圆。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/wuxingqueshui/p/10295583.html

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  • 据业务技术咨询公司Wikibon的信息,在过去数年间大数据总收入已呈指数级增长,且到2017年将达到500亿美元。Forbes引用了一份2015年的Capgemini全球研究报告,该研报预测未来三年在大数据...数据分析有数据协同工作的...

    据业务技术咨询公司Wikibon的信息,在过去数年间大数据总收入已呈指数级增长,且到2017年将达到500亿美元。Forbes引用了一份2015年的Capgemini全球研究报告,该研报预测未来三年在大数据投资上会有56%的增长。而Computer Science Corp.估计到2020年总的数据生产量会是2009年的44倍。

    数据分析有数据协同工作的分析增长同样迅速。但分析的方法有很多种,其中描述性和预测性的品种是最大和最有用的。然而,描述性的方法要比预测性的方法更企业欢迎。

    如今,90%的企业在使用某种形式的描述性分析,它包括的方法有挖掘历史数据和提取实时流的有用因素来对数据进行诠释。描述性数据分析采用这些方法,包括社交分析,生产量和分配指标,以及操作结果和变化过程之间的相互关系。

    掌握描述性数据分析 让预测分析锦上添花

    预测分析涉及到用大数据进行预测,远比BI分析产生的简单趋势更有效。它可以让企业制定复杂的假设分析场景,为未来性能创建精确模型,识别那些并不明显的相关性和执行更为彻底的根源分析。有了这些功能,企业就能预测客户行为,预测逻辑失败,预计采购模式中的变化并能做出更为准确的信贷/采购决策。

    描述性数据分析被认为是非常简单的,因为可以用集成在大多数数据库中的标准聚合函数和基本高中数学知识来实现。相比之下,预测性分析需要很强的统计信息,大学级别的数学知识(线性回归等)和专业软件。大多数企业拥有内部资源来进行描述性分析,而预测性分析需要招募专家并且需要频繁购买新系统。

    然而,描述性和预测性分析的差别并不像表面上看起来那么巨大。尽管问题不同,但收集两种方法所产生的结果数据的唯一目的就是回答问题。对于描述性数据来说,它解决的是“发生了什么”,而预测性数据则是“接下来会发生什么”。

    一家扎实掌握了描述性分析的企业是很有希望拥有预测性分析的。原因很简单:例如,对众多单位或个人中某一个的行为或性能进行预测,这种预测通常是细粒度的,“这个人会买什么?”“该客户有信用风险么?”描述性数据分析创建了引导精确预测分析的规则和条件。不具备前者的情况下,你是无法拥有后者的。有了构建良好的描述性模型,预测性模型就变得非常容易了。

    描述性模型需要大量数据并为那些数据使用精心制定的分类规则来将很多单位和个人组成有用的分组。描述性模型将数据压缩成要素,这些要素能识别人们或是过程的某些特性,而这些人和过程是由预测模型来进行评估的。

    描述性分析通常是语境自由的,它与其他数据是没有关系的,而预测分析则是完全语境相关的。了解一名客户正在做的事情对准确评估该客户的潜在需求是极大的助力。有着相似属性和购物模式的客户,如果他们购物的语境改变,那他们对比起来也可能大相径庭。例如,青少年在离家去上大学的时候会买不同数量的衣服。当语境通过预测性分析归为要素,则结果便是非常完善的预测。

    决策加倍

    描述性数据分析是拥有预测性建模能力的第一步,这是一个企业转换组合。将这两种方法进行结合的结果取决于创建决策模型的能力。

    决策模型包含所有要产生可操作决策的必要信息,而这些信息来自于描述性模型和预测的输出以及以往的决策。通过启用优化,提高了决策制定的准确性和效率,而这里的优化是根据分析的成功实现来调整流程和体制行为的能力。

    该决策模型引出了下一个层次——预测性分析,这是一个用于从选项中选择有效行动的方法。关键在于分析的分支是不会孤立存在的;每个方法都为后来者提供原料并为流程添加新的复杂性和功能。

    最终目标不仅仅是要像实现一个新流程或工具一样来看待分析,而是要在企业永恒成长和改变的道路上成为企业发展重要的步骤。

    本文转自d1net(转载)

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空空如也

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描述性数据分析