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  • mahout in action中文版
    千次阅读
    2014-08-15 16:25:35

    mahout in action 中文翻译第1章初识mahout

    mahout in action 中文翻译

    1. 初识Mahout

    本章涵盖以下内容:

    • Apache Mahout是什么?
    • 现实中推荐系统引擎、聚类、分类概述
    • 配置mahout

    读者可能从本书的标题中依然知晓,本书是一本使用的工具书,讲解如何将mahout应用于业界。Mahout是Apache开源的机器学习库。它实现的算法都被归入机器学习或者集体智慧的范畴,但是在这里Mahout主要注重协同过滤/推荐引擎、聚类和分类。

    Mahout是可伸缩的。Mahout致力于实现海量数据,单机无法处理情况下的机器学习工具。在目前阶段,这种可伸缩性由java实现,有些部分基于Apache Hadoop这个分布式计算框架实现。

    Mahout是java库。它不支持用户接口,预装好的服务器。以及安装等功能。它是一个利于开发者使用的工具框架。

    1.1 Mahout适合你吗?

    你也许想知道-Mahout是一个什么工程,或者是一本什么书?

    如果你在找一本机器学习的教材,那本书就不适合了。本书没有尝试去全面解释各种算法和展现技术的理论基础和来源。阅读本书可以,但不保证,能够对机器学习技术,类似矩阵、向量等相关概念的熟悉。

    如果你正在开发现代智能应用,那本书很适合。这本书提供了一种实践非理论的处理方式ÿ

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  • 软件测试学习——判定表

    千次阅读 2021-03-16 18:35:56
    判定表法 1、定义: 等价类,边界值分析法一般是对单一输入进行测试用例分析的方法。判定表是对其的一种补充,对于多种输入之间存在的组合关系并且对应执行不同动作,进行测试用例的分析的方法。 2、相关名称: 条件...

    判定表法

    1、定义:
    等价类,边界值分析法一般是对单一输入进行测试用例分析的方法。判定表是对其的一种补充,对于多种输入之间存在的组合关系并且对应执行不同动作,进行测试用例的分析的方法。
    2、相关名称:
    条件桩:系统所有输入;
    动作桩:系统所有可能输出;
    条件项:系统所有输入的取值;
    动作项:系统所有可能输入对应的输出取值;
    3、使用步骤:
    (1)找出所测系统所有输入,以及可能的输出结果(条件桩、动作桩);
    (2)构造判定表;
    (3)列出所有系统输入取值组合(若输入个数为N,则组合总数为2的N次方);
    (4)去除不符合系统需求的不合理组合;
    (5)将剩下的输入组合根据需求填入对应动作项;
    (6)简化判定表(对于某两个输入其他条件变化对于执行结果影响不大时,可以合并;但并不建议合并,容易测漏);
    (7)每一种输入组合编写一条测试用例。
    4、相关例子:
    购买电影票
    在这里插入图片描述
    条件桩:
    (1)刷华夏信用卡
    (2)周三下午
    (3)情侣
    动作桩:
    (1)电影票8折
    (2)电影票7折
    (3)电影票5.6折
    (4)女生免票

    条件桩
    刷华夏信用卡00001111
    周三下午00110011
    情侣01010101
    动作桩
    电影票8折
    电影票7折
    电影票5.6折
    女生免票
    全票

    测试用例举例:
    (1)非情侣非周三下午不刷华夏信息用卡,进行购票测试;
    (2)情侣非周三下午不刷华夏信用卡,进行购票测试
    .
    .
    .
    4、适用范围:
    (1)多个复选框,同时选择,同时不选择,选择一部分;
    (2)功能中存在***逻辑***关系,不同的条件组合在一起时,对应结果不同;
    (3)逻辑处理过程复杂。例如:控制系统,游戏测试
    5、优缺点:
    优点:快速列出所有可能情况,包括不存在的组合,可以根据优点合并。
    缺点:当输入较多(条件桩),组合情况呈指数增长

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  • 思维练习

    千次阅读 2020-12-06 15:20:28
    提示:根据以个陈述中的假设与结论,判定哪3个陈述组合在一起不会产生矛盾。 14.小王是怎么算出来的 某企业老板在对其员工的思维能力进行测试时出了这样一道题:某大型企业的员工人数在1700~1800之间,这些员工的...
    逻辑思维训练500题
    
    正文前序:思维训练让你更高、更强!
    
    前 言
    
    第一章 假设法
    
    第二章 计算法
    
    第三章 排除法
    
    第四章 分析法
    
    第五章 观察法
    
    
    一个真实的假设往往可以让事实呈现眼前,让真理浮出水面。一个人如果做什么事都可以让其思维以这些假设前提为基础,那么他便能真真正正地活在NLP里而不会陷入困境,他的人生也就会有更大地进步和提升。
    
    初级题:
    
    1.如何问问题?
    
    有甲、乙两人,其中,甲只说假话,而不说真话;乙则是只说真话,不说假话。但是,他们两个人在回答别人的问题时,只通过点头与摇头来表示,不讲话。有一天,一个人面对两条路:A与B,其中一条路是通向京城的,而另一条路是通向一个小村庄的。这时,他面前站着甲与乙两人,但他不知道此人是甲还是乙,也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。现在,他必须问一个问题,才可能断定出哪条路通向京城。那么,这个问题应该怎样问?
    
    2.他们的职业是分别什么?
    
    小王、小张、小赵三个人是好朋友,他们中间其中一个人下海经商,一个人考上了重点大学,一个人参军了。此外他们还知道以下条件:小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵?
    
    3.谁做对了?
    
    甲、乙、丙三个人在一起做作业,有一道数学题比较难,当他们三个人都把自己的解法说出来以后,甲说:“我做错了。”乙说:“甲做对了。”丙说:“我做错了。”在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说:“你们三个人中有一个人做对了,有一个人说对了。”请问,他们三人中到底谁做对了?
    
    4.鞋子的颜色
    
    小丽买了一双漂亮的鞋子,她的同学都没有见过这双鞋了,于是大家就猜,小红说:“你买的鞋不会是红色的。”小彩说:“你买的鞋子不是黄的就是黑的。”小玲说:“你买的鞋子一定是黑色的。”这三个人的看法至少有一种是正确的,至少有一种是错误的。请问,小丽的鞋子到底是什么颜色的?
    
    5.谁偷吃了水果和小食品?
    
    赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友,谁知,这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了,但她不知道是哪个儿子。,为此,赵女士非常生气,就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道:“是老二吃的。”老二说道:“是老四偷吃的。”老三说道:“反正我没有偷吃。”老四说道:“老二在说谎。”这4个儿子中只有一个人说了实话,其他的3个都在撒谎。那么,到底是谁偷吃了这些水果和小食品?
    
    6.谁在说谎,谁拿走了零钱?
    
    姐姐上街买菜回来后,就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里,可是,等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了,于是,她就把三个妹妹叫来,问她们是不是拿了抽屉里的零钱,甲说:“我拿了,中午去买零食了。”乙说:“我看到甲拿了。”丙说:“总之,我与乙都没有拿。”这三个人中有一个人在说谎,那么到底谁在说谎?谁把零钱拿走了?
    
    7.夜明珠在哪里?
    
    一个人的夜明珠丢了,于是他开始四处寻找。有一天,他来到了山上,看到有三个小屋,分别为1号、2号、3号。从这三个小屋里分别走出来一个女子,1号屋的女子说:“夜明珠不在此屋里。”2号屋的女子说:“夜明珠在1号屋内。”3号屋的女子说:“夜明珠不在此屋里。”这三个女子,其中只有一个人说了真话,那么,谁说了真话?夜明珠到底在哪个屋里面?
    
    8.谁的成绩好
    
    玲玲和芳芳经常在一起玩,有一次,有人问她们:“你们俩经常在一起玩,这次期末考试你们谁的成绩好呀?”玲玲说:“我的成绩比较好一点。”小红说芳芳说:“我的成绩比较差一些。”她们这两个人之中至少有一个人没有说实话。那么,到底她们谁的考试成绩好?
    
    9.她们分别买了什么
    
    小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。她们都买了各自需要的东西,有帽子,发夹,裙子,手套等,而且每个人买的东西还不同。有一个人问她们三个都买了什么,小丽说:“小玲买的不是手套,小娟买的不是发夹。”小玲说:“小丽买的不是发夹,小娟买的不是裙子。”小娟说:“小丽买的不是帽子,小娟买的是裙子。”她们三个人,每个人说的话都是有一半是真的,一半是假的。那么,她们分别买了什么东西?
    
    10.谁偷了奶酪
    
    有四只小老鼠一块出去偷食物(它们都偷食物了),回来时族长问它们都偷了什么食物。老鼠A说:我们每个人都偷了奶酪。老鼠B说:我只偷了一颗樱桃。老鼠C说:我没偷奶酪。老鼠D说:有些人没偷奶酪。族长仔细观察了一下,发现它们当中只有一只老鼠说了实话。那么下列的评论正确的是:
    
    a.所有老鼠都偷了奶酪;
    
    b.所有的老鼠都没有偷奶酪;
    
    c.有些老鼠没偷奶酪;
    
    d.老鼠B偷了一颗樱桃。
    
    11.一句问路的话
    
    一个人站在岔道口,分别通向A国和B国,这两个国家的人非常奇怪,A国的人总是说实话,B国的人总是说谎话。路口站着一个A国人和一个B国人:甲和乙,但是不知道他们真正的身份,现在那个人要去B国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。只许问一句。他是怎么判断该走那条路的?
    
    中级题:
    
    12.为什么小张是A队的
    
    有一天,学校的学生在做游戏,A队只准说真话、B队只准说假话;A队在讲台西边,B队在讲台东边。这时,叫讲台下的一个学生上来判断一下,从A、B两队中选出的一个人——小张,看他是哪个队的。这个学生从A或B队中任意抽出了一个队员去问小张是在讲台的西边而是东边叫其中一个队员的人去问小张是在讲台西边还是东边。这个队员回来说,小张说他在讲台西边。这个学生马上判断出来小张是A队的,为什么?
    
    13.凶手是谁
    
    小阳的妹妹是小蒂和小红;他的女友叫小丽。小丽的哥哥是小刚和小温。他们的职业分别是:
    
    小阳:医生
    
    小刚:医生
    
    小蒂:医生
    
    小温:律师
    
    小红:律师
    
    小丽:律师
    
    这6人中的一个杀了其余5人中的一个。
    
    (1)假如这个凶手和受害者有一定的亲缘关系,那么说明凶手是男性;
    
    (2)假如这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系,那么说明凶手是个医生;
    
    (3)假如这个凶手和受害者的职业一样,那么说明受害者是男性;
    
    (4)假如这个凶手和受害者的职业不一样,那么说明受害者是女性;
    
    (5)假如这个凶手和受害者的性别一样,那么说明凶手是个律师;
    
    (6)假如这个凶手和受害者的性别不一样,那么说明受害者是个医生。
    
    根据上面的条件,请问凶手是谁?
    
    提示:根据以个陈述中的假设与结论,判定哪3个陈述组合在一起不会产生矛盾。
    
    14.小王是怎么算出来的
    
    某企业老板在对其员工的思维能力进行测试时出了这样一道题:某大型企业的员工人数在17001800之间,这些员工的人数如果被5除余3,如果被7除余4,如果被11除余6。那么,这个企业到底有多少员工?员工小王略想了一下便说出了答案,请问他是怎么算出来的?
    
    15.幼儿园里有多少小朋友
    
    老师让幼儿园的小朋友排成一行,然后开始发水果。老师分发水果的方法是这样的:从左面第一个人开始,每隔2人发一个梨;从右边第一个人开始,每隔4人发一个苹果。如果分发后的结果有10个小朋友既得到了梨,又得到了苹果,那么这个幼儿园有多少个小朋友?
    
    16.桌子分别是什么价格
    
    一个家具店里有三种桌子,其价格分别如下:
    
    (1)他们的单价各不相同;
    
    (2)它们的单价加起来共4000元;
    
    (3)第二种桌子比第一种桌子便宜400元;
    
    (4)第三种桌子的单价是第二种的2倍。
    
    那么这三种桌子的单价各是多少?
    
    17.打碎了多少个陶瓷瓶
    
    一个陶瓷公司要给某地送2000个陶瓷花瓶,于是就找一个运输公司运陶瓷花瓶。运输协议中是这样规定的:
    
    (1)每个花瓶的运费是1元;
    
    (2)如果打碎1个,不但不给运费,还要赔偿5元。
    
    最后,运输公司共得运费1760元。那么,这个运输公司在运送的过程中打碎了多少个陶瓷花瓶?
    
    18.分苹果
    
    妈妈要把72个苹果给分兄弟两人,她的分法是这样的:
    
    (1)第一堆的2/3与第二堆的5/9分给了哥哥;
    
    (2)两堆苹果余下的共39个苹果分给了弟弟。
    
    那么,这两堆苹果分别有多少个呢?
    
    高级题:
    
    19.两对双胞胎。
    
    在老北京的一个胡同的大杂院里,住着4户人家,巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中,姐姐分别是ABCD,妹妹分别是abcd。一天,一对外国游人夫妇来到这个大杂院里,看到她们8个,忍不住问:“你们谁和谁是一家的啊?”
    
    B说:“C的妹妹是d。”
    
    C说:“D的妹妹不是c。”
    
    A说:“B的妹妹不是a。”
    
    D说:“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。”
    
    如果D的话是真话,你能猜出谁和谁是双胞胎吗?
    
    20.奇怪的两姐妹。
    
    有一个人在一个森林里迷路了,他想看一下时间,可是又发现自己没带表。恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍,于是他决定过去打听一下。更不幸的是这两个小女孩有一个毛病,姐姐上午说真话,下午就说假话,而妹妹与姐姐恰好相反。但他还是走近去他问她们:“你们谁是姐姐?”胖的说:“我是。”瘦的也说:“我是。”他又问:现在是什么时候?胖的说:“上午。”“不对”,瘦的说:“应该是下午。”这下他迷糊了,到底他们说的话是真是假?
    
    21.走哪条路?
    
    有一个外地人路过一个小镇,此时天色已晚,于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时,他知道肯定有一条路是通向宾馆的,可是路口却没有任何标记,只有三个小木牌。第一个木牌上写着:这条路上有宾馆。第二个木牌上写着:这条路上没有宾馆。第三个木牌上写着:那两个木牌有一个写的是事实,另一个是假的。相信我,我的话不会有错。假设你是这个投宿的人,按照第三个木牌的话为依据,你觉得你会找到宾馆吗?如果可以,那条路上有宾馆哪条路上有宾馆?
    
    22.今天星期几?
    
    有一富翁,为了确保自己的人身安全,雇了双胞胎兄弟两个作保镖。兄弟两个确实尽职尽责,为了保证主人的安全,他们做出如下行事准则:
    
    a.每周一、二、三,哥哥说谎;
    
    b.每逢四、五、六,弟弟说谎;
    
    c.其他时间两人都说真话。
    
    一天,富翁的一个朋友急着找富翁,他知道要想找到富翁只能问兄弟俩,并且他也知道兄弟俩个的做事准则,但不知道谁是哥哥,谁是弟弟。另外,如果要知道答案,就必须知道今天是星期几。于是他便问其中的一个人:昨天是谁说谎的日子?结果两人都说:是我说谎的日子。你能猜出今天是星期几吗?
    
    23.玩扑克。
    
    Jack夫妇请了Tom夫妇和Henrry夫妇来他们家玩扑克。这种扑克游戏有一种规则,夫妇两个不能一组。Jack跟Lily一组,Tom的队友是Henrry的妻子,Linda的丈夫和Sara一组。那么这三对夫妇分别为:
    
    A.Jack一Sara,Tom一Linda,Henrry一Lily;
    
    B.Jack一Sara,Tom~Lily,Henrry一Linda;
    
    C.Jack一Linda,Tom一Lily,Henrry一Sara;
    
    D.Jack一Lily,Tom一Sara,Henrry一Linda
    
    24.谁是冠军?
    
    电视上正在进行足球世界杯决赛的实况转播,参加决赛的国家有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家。足球迷的李锋、韩克、张乐对谁会获得此次世界杯的冠军进行了一番讨论:韩克认为,冠军不是美国就是德国;张乐坚定的认为冠军决不是巴西;李锋则认为,西班牙和法国都不可能取得冠军。比赛结束后,三人发现他们中只有一个人的看法是对的。那么哪个国家获得了冠军?
    
    25.甲是哪个部落的人
    
    有一个人到墨西哥探险,当他来到一片森林时,他彻底迷路了,即使他拿着地图也不知道该往哪走,因为地图上根本就没有标记出这一地区。无奈,他只好向当地的土著请求帮助。但是他想起来在曾有同事提醒他:这个地区有两个部落,而这两个部落的人说话却是相反的,即A部落的人说真话,B部落的人说假话。恰在这时,他遇到了一个懂英语的当地的土著甲,他问他:“你是哪个部落的人?”甲回答:“A部落。”于是他相信了他。但在途中,他们又遇到了土著乙,他就请甲去问乙是哪个部落的。甲回来说:“他说他是A部落的。”忽然间这个人想起来同事的提醒,于是他奇怪了,甲到底是哪个部落的人,A还是B?
    
    26.猜城市。
    
    对地理非常感兴趣的几个同学聚在一起研究地图。其中的一个同学在地图上标上了标号A、B、C、D、E,让其他的同学说出他所标的地方都是哪些城市。甲说:B是陕西。E是甘肃;乙说:B是湖北,D是山东;丙说:A是山东,E是吉林;丁说:C是湖北,D是吉林;戊说:B是甘肃,C是陕西。这五个人每人只答对了一个省,并且每个编号只有一个人答对。你知道ABCDE分别是哪几个省吗?
    
    27.各有多少人民币?
    
    爸爸为了考考儿子的智力,给儿子出了道题。爸爸说:“我手里有1元、2元、5元的人民币共60张,总值是200元,并且1元面值的人民币比2元的人民币多4张。儿子,给爸爸算算这三种面值的人民币各有多少张?”儿子眨了眨眼睛,摸摸脑袋,也不知道怎么算。你能算出来吗?
    
    28.哪个正确
    
    在一次地理考试结束后,有五个同学看了看彼此五个选择题的答案,其中:
    
    同学甲:第三题是A,第二题是C。
    
    同学乙:第四题是D,第二题是E。
    
    同学丙:第一题是D,第五题是B。
    
    同学丁:第四题是B,第三题是E。
    
    同学戊:第二题是A,第五题是C。
    
    结果他们各答对了一个答案。根据这个条件猜猜哪个选项正确?
    
    a.第一题是D,第二题是A;
    
    b.第二题是E,第三题是B;
    
    c.第三题是A,第四题是B;
    
    d.第四题是C,第五题是B。
    
    附最佳答案:
    
    初级题:
    
    1.这个人只要站在A与B任何一条路上,然后,对着其中的一个人问:“如果我问他(甲、乙中的另外一个人)这条路通不通向京城,他会怎么回答?”
    
    如果甲与乙两个人都摇头的话,就往这条路向前走去,如果都点头,就往另一外一条走去。
    
    2.小张是商人,小赵是大学生,小王是士兵。假设小赵是士兵,那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了,因此,小赵不是士兵;假设小张是大学生,那就与题目中“大学生的年龄比小张小”矛盾了,因此,小张不是大学生;假设小王是大学生,那么,就与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了,因此,小王也不是大学生。所以,小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大,大学生的年龄比小张小得出小王是士兵,小张是商人。
    
    3.假设丙做对了,那么甲、乙都做错了,这样,甲说的是正确的,乙、丙都说错了,符合条件,因此,丙做对了。
    
    4.假设小丽的鞋子是黑色的,那么三种看法都是正确的,不符合题意;假设是黄色的,前两种看法是正确的,第三种看法是错误的;假设是红色的,那么三句话都是错误的。因此,小丽的裙子是黄色的。
    
    5.是老三偷吃了水果和小食品,只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话,看是否与题意矛盾,就可以得出答案。
    
    6.丙说谎,甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话,那么乙也说谎,与题意不符;假设乙说谎,那么甲也说谎,与题意不符。那么,说谎的肯定是丙了,只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。
    
    71号屋的女子说的是真话,夜明珠在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内,那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话,因此不在1号屋内;假设夜明珠在2号屋内,那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话,因此不在2号屋内;假设夜明珠在3号屋内,那么只有1号屋的女子说的是真话,因此,夜明珠在3号屋里内。
    
    8.芳芳。假设玲玲说的是实话,那么,芳芳说的也是实话了,与题意不符;假设芳芳说的是实话,那么玲玲说的也是实话了,与题意不符。因此,两个人都没有说实话,把她们两个人说的话反过来就会发现,芳芳的成绩好。
    
    9.小丽买了帽子,小玲买了手套,小娟买了裙子。
    
    10.假设老鼠A说的是真话,那么其他三只老鼠说的都是假话,这符合题中仅一只老鼠说实话的前提;假设老鼠B说的是真话,那么老鼠A说的就是假话,因为它们都偷食物了;假设老鼠C或D说的是实话,这两种假设只能推出老鼠A说假话,与前提不符。所以a选项正确,所有的老鼠都偷了奶酪。
    
    11.如果甲是A国人,说的是真话,问甲:“如果我问乙哪条路是安全之路,他会指哪条路?”他指出的乙说的路就是错误的,另一条路就是正确的。
    
    如果甲是B国人,说的是假话同样的问题问甲,因为乙说真话,甲会和乙的答案相反,那么另一条路就是正确的。
    
    中级题:
    
    12.若这个人是B队的,则找到的人是A队的,那人会说在讲台西,而这个人会说在东;若这个人是A队的,找到的是A队的,会说在西,若这个人是A队的,找到的是A队的,会说在西;若找到B队的,他会说在西,结果还是说西,所以只要说西,这人一定是讲真话那一队的。
    
    13.根据上述中的假设,(1)和(2)中能适用于实际情况只有一个,同样,(3)和(4),(5)和(6),也是一样的情况。
    
    根据上述中的结论,(2)和(5)适用于实际情况的可能不太大。因此,能适用于实际的情况,有以下几组中的一组或多组:
    
    A.(1)、(4)和(5)
    
    B.(1)、(3)和(5)
    
    C.(1)、(4)和(6)
    
    D.(1)、(3)和(6)
    
    E.(2)、(4)和(6)
    
    F.(2)、(3)和(6)
    
    假如选项A能适用于实际情况,则根据(1)的结论,凶手是男性;根据(4)的结论,受害者是女性;可是根据(5)的假设,凶手与受害者性虽相同。因此A不适用。
    
    假如选项B能适用于实际情况,由假设可知,凶手与受害者有亲缘关系而且职业与性别一样。这与每个家庭的组成情况不相符,因此B不适用。
    
    假如选项C能适用于实际情况,则根据有关的结论,凶手是男性,受害者是个女性医生。又根据(1)和(4)的假设,凶手是律师,凶手与受害者有亲缘关系,这与各个家庭的组成情况不相符,因此C不适用。
    
    假如选项D能适用于实际情况,则根据(1)的结论,凶手是男性,根据(3)的结论,受害者也同样是男的;又根据(6)的假设条件,凶手与受害者的性别不一样。因此D不适用。
    
    假如选项E能适用于实际情况,则根据(2)的结论,凶手是医生;根据(6)的结论,受害者也是医生,又根据(4)的假设条件,凶手与受害者职业不一样。因此E不适用。
    
    所以,根据以上的推论,只有F能适用于实际情况,凶手是医生,受害者是男性医生,根据组成的情况,凶手是女性。又根据各个家庭的组成情况,凶手必定是小蒂,(2)的假设则说明,受害者是小刚;而且,(3)的假设和(2)、(6)的论相符合。
    
    14.小王是这样得出答案的:对题目中所给的条件进行分析,假如把全体员工的人数扩大2倍,则它被5除余1,被7除余1,被11除余1,那么,余数就相同了。假设这个企业员工的人数在34003600之间,满足被5除余1,被7除余1,被11除余1的数是5711+1=386386+385*8=3466,符合要求,所以这个企业共有1733个员工。
    
    15158个小朋友。10个小朋友拿到梨和苹果最少人数是(2+1)×(4+1)×(101+1=136人,然后从左右两端开始向外延伸,假设梨和苹果都拿到的人为“1”,左右两边的延伸数分别为:3×53=12人,3×55=10人。所以,总人数为136+12+10=15816.第一种桌子的单价是1300,第二种桌子的单价是900元,第三种桌子的单价是1800元。假设第一种桌子的价格减少400元,那么,第一种桌子就与第二种桌子的价格相同了,这时,将总价格减少400元,就变以成3600元了,3600元是4个第二种桌子的总价格。3600/4=900元,900*2=1800元,900+400=1300元。
    
    17.假设这些陶瓷花瓶都没有破,安全到达了目的地,那么,运输公司应该得到2000元的运费,但是运输公司实际得了1760元,少得了20001760=240元。说明运输公司在运送的过程中打碎的有花瓶,打碎一个共瓶,会少得运费1+5=6元,现在总共少得运费240元,从中可以得到一共打碎了240/6=40个花瓶。
    
    18.第一堆苹果有45个,第二堆苹果有27个。假设第一堆苹果与第二堆苹果的5/9都分给了哥哥,那么哥哥所得的苹果就是总苹果数的5/9,这样哥哥就分到725/9=40个苹果,但实际哥哥分到了7239=33个苹果,由此推断分给哥哥的苹果,第一堆苹果少分的是第一堆苹果的5/92/3,正好与4033=7个相对应。因此,第一堆苹果有(4033)(5/92/3=45个,第二堆苹果有7245=27个。
    
    高级题:
    
    19.假设B说的是事实,则C就是d的姐姐,按D的依据就是C也为真,那么出现有两个人说的是事实,与题意矛盾,所以B说的不是事实,同时也知道C不是d的姐姐,则BC的话都是假的,所以只有A说的是真话,则A就是d的姐姐,A说B的妹妹不是a,又不可能是d,所以B的妹妹只可能是b或c,根据C的假话知道D的妹妹就是c,B的妹妹就是b,最后C的妹妹就是a。
    
    20.假设是下午,那么瘦的说的就是真话,但是到底谁是姐姐就无法确定了。所以不可能是下午。那么就是上午,此时姐姐说真话,而胖的说是上午,所以胖的是姐姐,瘦的是妹妹。
    
    21.假设第一个木牌是正确的,那么第一个小木牌所在的路上就有宾馆,第二条路上就没有宾馆,第二句话就该是真的,结果就有两句真话了;假设第二句话是正确的,那么第一句话就是假的,第一二条路上都没有宾馆,所以走第三条路,并且符合第三句所说,第一句是错误的,第二句是正确的。
    
    22.首先分析,兄弟两个必定有一个人说真话,其次,如果两个人都说真话,那么今天就是星期日,但这是不可能的,因为如果是星期日,那么两个人都说真话,哥哥就说谎了。
    
    假设哥哥说了真话,那么今天一定就是星期四,因为如果是星期四以前的任一天,他都得在今天再撒一次谎,如果今天星期三,那么昨天就是星期二,他昨天确实撒谎了,但今天也撒谎了,与假设不符,所以不可能是星期一、二、三。由此类推,今天也不会是星期五以后的日子,也不是星期日。
    
    假设弟弟说了真话,弟弟是四五六说谎,那么先假设今天是星期一,昨天就是星期日,他说谎,与题设矛盾;今天星期二,昨天就是星期一,不合题意;用同样的方法可以去掉星期三的可能性。如果今天星期四,那么他今天就该撒谎了,他说昨天他撒谎,这是真话,符合题意。假设今天星期五,他原本应该撒谎但他却说真话,由“昨天我撒谎了”就知道不存在星期五、六、日的情况,综上所述,两个结论都是星期四,所以今天星期四。
    
    23.B。因为游戏规则是“夫妇两个不能一组”,同样的,“没有一个女人同自己的丈夫一组”。对照以上原则,已知Jack跟Lily一组,所以Jack和Lily不能是夫妻,D选项不符合题意;再假设A正确,Jack跟Lily一组,那么剩下的两组只能是Tom和Sara,Henrry和Linda,对照题目已知“Tom的队友是Henrry的妻子”发现,Tom的队友Sara是Jack的妻子,于是假设不成立,A不符合题意;同样的道理,假设B正确,已知Jack跟Lily一组,剩下的两组就是Tom和Linda,Henrry和Sara,再对照已知“Tom的队友是Henrry的妻子”和“Linda的丈夫和Sara一组”发现完全吻合,因此假设成立。所以B符合题意;假设C成立,那么已知Jack跟Lily一组,剩下的两组就是Tom和Sara,Henrry和Linda,再对照已知条件“Tom的队友是Henrry的妻子”发现,Sara不是Henrry的妻子,因此,假设不成立,选项C不合题意。
    
    24.先假设韩克正确,冠军不是美国就是德国;如果正确的话,不能否定张乐的看法,所以韩克的评论是错误的,因此冠军不是美国或者德国;如果冠军是巴西的话,韩克的评论就是错误的,张乐的评论也就是错误的。李锋的评论就是正确的。假设法国是冠军,那么韩克就说对了,同时张乐也说对了,而这与“只有一个人的看法是对的”相矛盾。所以英国不可能是冠军,巴西获得了冠军。
    
    25.假设他是B部落的,则与他不认识的乙则为A部落的,则甲说假话,那么甲回来说的:“他说他是A部落的人”这句话应该反过来理解为:乙是B部落的,这就矛盾了;假定甲是A部落的,则他的话为真,并且与他不认识的乙应该是B部落的,那么乙说的就是假话。所以甲回来说:“他说他是A部落的人”,正好证明乙是B部落的,因此这个假设成立。所以甲是A部落的。
    
    26.假设甲说的第一句话正确,那么B是陕西,戊的第一句话就是错误的,戊的第二句话就是正确的;C是陕西就不符合条件。甲说的第二句话正确。那么E就是甘肃。戊的第二句话就是正确的,C是陕西。同理便可推出A是山东,B是湖北,C是陕西,D是吉林,E是甘肃。
    
    27.假设1元的人民减少4张,那么这三种人民币的总和就是604=54张,总面值就是2004=196元,这样1元和2元的人民币数量相等,再假设56张全是5元的,这时人民币的总面值就是5×56=280元,比先假设的多280196=84元,原因是把1元和2元都当成了5元,等于是多算了5×21+2=7元,84÷7=12,由此就可以知道是把121元的和122元的假设成了5元,所以2元的有12张,1元的有12+4=16张,5元的就有32张。
    
    28.选C。假设同学甲“第三题是A”的说法正确,那么第二题的答案就不是C。同时,第二题的答案也不是A,第五题的答案是C,再根据同学丙的答案知道第一题答案是D,然后根据同学乙的答案知道第二题的答案是E,最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是B。所以以上四个选项第三个选项正确。
    
    第二章 计算法
    
    计算时间,可以得出生命;计算贡献,可以得出价值。计算可以说充满着人的整个世界,人的每时每刻都需要用到计算。一个人如果可以加强自己的计算思维,那么他的人生将是慎密而精彩的。
    
    初级题:
    
    29.如何分酒?
    
    一个人晚上出去打了10斤酒,回家的路上碰到了一个朋友,恰巧这个朋友也是去打酒的。不过,酒家已经没有多余的酒了,且此时天色已晚,别的酒家也都已经打烊了,朋友看起来十分着急。于是,这个人便决定将自己的酒分给他一半,可是朋友手中只有一个7斤和3斤的酒桶,两人又都没有带称,如何才能将酒平均分开呢?
    
    30.赔了多少?
    
    一天,小赵的店里来了一位顾客,挑了20元的货,顾客拿出50元,小赵没零钱找不开,就到隔壁小韩的店里把这50元换成零钱,回来给顾客找了30元零钱。过一会,小韩来找小赵,说刚才的是假钱,小赵马上给小李换了张真钱。
    
    问:在这一过程中小赵赔了多少钱?
    
    31.马匹喝水。
    
    老王要养马,他有这样一池水:
    
    如果养马30匹,8天可以把水喝光;
    
    如果养马25匹,12天把水喝光。
    
    老王要养马23匹,那么几天后他要为马找水喝?
    
    32.竞赛成绩。
    
    小强参加学校举行的小学生知识能力竞赛,比赛结束后,乐乐问小强得了第几名,小强故意卖关子,说:“我考的分数、名次和我的年龄的乘积是1958,你猜猜看。”乐乐想了没多久就说出了小强的分数、名次和年龄。
    
    那么,你知道小强多大吗?他的竞赛名次和分数呢?
    
    33.买卖衣服。
    
    小丽花90元买了件衣服,她脑子一转,把这件衣服120元卖了出去,她觉得这样挺划算的,于是又用100元买进另外一件衣服,原以为会150元卖出,结果卖亏了,90元卖出。问:你觉得小丽是赔了还是赚了?赔了多少还是赚了多少?
    
    34.鸡妈妈数数。
    
    鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食,为了防止小鸡丢失,她总是数着,从后向前数到自己是8,从前向后数,数到她是9。鸡妈妈最后数出来她有17个孩子,可是鸡妈妈明明知道自己没有这么多孩子。那么这只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢?鸡妈妈为什么会数错?
    
    35.过桥。
    
    星期天,洛洛全家人出去游玩,由于玩的太高兴了,忘记了时间,他们慌慌张张来到一条小河边,河上有座桥,一次只允许两个人通过。如果他们一个一个过桥的话,洛洛需要15秒,妹妹要20秒,爸爸要8秒,妈妈要10秒,奶奶要23秒。如果两个一块过桥的话,只能按着走路慢的人的速度来走。过桥后还要走2分钟的路。洛洛一家人急着到对面去赶最后一班的公交车。他们只有3分钟的时间,问小明一家能否赶上公交车?他们该怎样过桥?过桥用了多长时间?
    
    36.卖苹果。
    
    一个商人赶一辆马车走50公里的路程去县城卖50箱苹果,一个箱子里有30个苹果。马车一次可以拉10箱苹果。但商人进城时喜欢带上他的儿子。在进城的路上他的儿子每走一公里由于口渴都要吃掉一个苹果。那么商人走到县诚可以卖出多少个苹果?
    
    37.青蛙跳井。
    
    有一口深4米的井,井壁非常光滑。井底有只青蛙总是往井外跳,但是,这只青蛙每次最多能跳3米,你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗?为什么?
    
    38.分桃子。
    
    幼儿园的老师给三组小孩分桃子,如只分给第一组,则每个孩子可得7个;如只分给第二组,则每个孩子可得8个;如只分给第三组,则每个孩子可得9个。
    
    老师现在想把这些苹果平均分别三组的孩子,你能告诉她要每个孩子分几个吗?
    
    39.运大米。
    
    有100石大米,需要用牛车运到米行,米行恰巧找来了100辆牛车,牛车有大小之分,大牛车一次可以运三石,中型的牛车可以运两石,而小牛车却需要用两辆才能运一石。请问如果既要把大米运完又要把100辆车用够,该如何分配牛车?
    
    40.弹珠有多少?
    
    天天跟甜甜一块到草地上玩弹珠,天天说:“把你的弹珠给我2个吧,这样我的弹珠就是你的3倍了。”甜甜对天天说:“还是把你的弹珠给我2个吧,这样我们的弹珠就一样多了。”分析一下,天天跟甜甜原来各有多少个弹珠?
    
    41.天会黑吗?
    
    6点放学,雨还在下,丽丽为了考考青青,便对青青说:“青青,雨已经下了三天了,看样子不打算停了,你觉得40小时后天会黑吗?”
    
    42.开灯。
    
    妈妈跟小军一块去逛街,回来后天已经黑了,妈妈叫小军开灯,小军想捉弄一下妈妈,连拉了7次灯,猜猜小军把灯拉亮没?如果拉20次呢?25次呢?
    
    43.分书架。
    
    毕业了,寝室的5个人需要分书架,一共有3个一模一样的书架,把这三个书架分给3个人,然后分到书架的三个人各拿出1000元,平均分给其余两人。这样一分,大家都觉得挺合理的。事后,其中一人算了半天也不知道到底一个书架是多少钱,你能告诉他吗?
    
    44.买饮料。
    
    小李有40元钱,他想用他们买饮料,老板告诉他,2元钱可以买一瓶饮料,4个饮料瓶可以换一瓶饮料。那么,小李可以买到多少瓶饮料?
    
    45.切西瓜。
    
    用水果刀平整地去切一个大西瓜,一共切10刀,最多能将西瓜切成多少块?最少能切多少块?
    
    46.年龄各是多少?
    
    一个家庭有4个儿子,把这四个儿子的年龄乘起来积为15,那么,这个家庭四个儿子的年龄各是多大?
    
    47.哪个数最小?
    
    有A、B、C、D四个数,它们分别有以下关系:A、B之和大于C、D之和,A、D之和大于B、C之和,B、D之和大于A、C之和。请问,你可以从这些条件中知道这四个数中那个数最小吗?
    
    48.做题。
    
    老师给全班60个学生布置了两道作业题,其中有40个人做对了第一道题,有31个人做对了第二道题,有4个人两道题都做错了。那么,你能算出来两道题都做对的人数吗?
    
    49.解题
    
    弟弟让姐姐帮他解答一道数学题,一个两位数乘以5,所得的积的结果是一个三位数,且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。姐姐看了以后,心里很是着急,觉得自己摸不到头绪,你能帮姐姐得到这首题的答案吗?
    
    50.头巾的颜色。
    
    有一队人一起去郊游,这些人中,他们有的人戴的是蓝色的头巾,有的人戴的是黄色的头巾。在一个戴蓝色头巾的人看来,蓝色头巾与黄色头巾一样多,而戴黄色头巾的人看来,蓝色头巾比黄色头巾要多一倍。那么,到底有几个人戴蓝色头巾,几个人黄色头巾?
    
    51.分果冻。
    
    小红的妈妈买了许多果冻,这些果冻一共有48个,小红的妈妈对小红说:如果你能把这些果冻分成4份,并且使第一份加3,第二份减3,第三份乘3,第四份除3所得的结果一致,那你就可以吃这些果冻了。小红想了好长时间,终于把这个问题想出来了,聪明的你知道怎么分吗?
    
    52.买书。
    
    小红和小丽一块到新华书店去买书,两个人都想买《综合习题》这本书,但钱都不够,小红缺少4.9元,小丽缺少0.1元,用两个人合起来的钱买一本,但是钱仍然不够,那么,这本书的价格是多少呢?
    
    中级题:
    
    53.三针什么时候重合?
    
    在一天(包括白天和黑夜)当中,钟表的三根针能够重合吗?什么时候重合?
    
    54.概率是多少?
    
    在一次贸易会上,有5个人进入贸易厅都要把自己随身携带的公文包交给保安验证,经过验证后保安再把公文包还给他们。由于保安的疏忽四个人离开时发现每个人拿的都不是自己的公文包。想一下,这种情况发生的概率是多少?如果是n个人呢?(n>155.卖丝巾。
    
    一家饰品店在关门之前处理货物,一条丝巾以20元的价钱卖不出去,老板决定降价到8元一条;结果没人要,无奈,老板只好再降价,降到3.2元一条,依然卖不出去,无奈,老板只好把价格降到1.28元一条。老板心想,如果这次再卖不出去,就要按成本价销售了。那么这条丝巾的成本价是多少呢?
    
    56.买苹果。
    
    有5个人去买苹果,他们买的苹果数分别是A,B,C,D,E,已知A是B的3倍,C的4倍,D的5倍,E的6倍,则A+B+C+D+E最小为多少?
    
    57.逃跑的车。
    
    某城市发生了一起车祸,汽车司机撞人后逃跑了。已知该城市只有两种颜色的车,黑色25%,灰色75%。车祸发生时有一个人目睹了车祸的过程,他指证是灰车,但是根据专家分析,当时那种条件能看正确的可能性是90%。那么,逃跑的车是黑车的概率到底是多少?
    
    58.计算容积。
    
    曾经有这样一个故事,一名毕业于名牌大学数学系的学生,因为他是学校的佼佼者,所以十分傲慢;一位老者很看不惯就给他出了一道求容积的题,老者只是拿了一个灯泡,让他计算出灯泡的容积是多少。傲慢的学生拿着尺子算了好长时间,记了好多数据,也没有算出来,只是列出了一个复杂的算式来。而老者只是把灯泡中注满了水,然后用量筒量出了水的体积,很简单就算出了灯泡的容积。
    
    现在如果你手中只有一把直尺和一只啤酒瓶子,而且这只啤酒瓶子的下面2/3是规则的圆柱体,只有上面1/3不是规则的圆锥体。以上面的事例做参考,你怎样才能求出它的容积呢?
    
    59.猪、牛、羊的单价各是多少?
    
    现有2头猪、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满1000元钱。如果将2头猪与1头牛放在一起,或者将3头牛与1只羊放在一起,或者将4只羊与1匹马放在一起,那么它们各自的总价都正好是1000元钱了。那么猪、牛、羊的单价各是多少元钱?
    
    60.付费。
    
    某人租了一辆车从城市A出发,去城市B,在途中的一个小镇上遇到了两个熟人,于是三人同行。三人在城市乙呆了一天准备回城市甲,但是他的朋友甲决定在他们相遇的那个小镇下车,朋友乙决定跟他回城市A,他们用AA制的方式各付费用。从城市A到城市B往返需要40块钱,而他们相遇的小镇恰是AB两城的中点。三个人应怎么付钱呢?
    
    61.种玉米。
    
    从前有一个地主,他雇了两个人给他种玉米。两人中一人擅长耕地,但不擅长种玉米,另一人恰相反,擅长种玉米,但不擅长耕地。地主让他们种20亩地的玉米,让他俩各包一半,于是工人甲从北边开始耕地,工人乙从南边开始耕地。甲耕一亩地需要40分钟,乙却得用80分钟,但乙的种玉米的速度比甲快3倍。种完玉米后地主根据他们的工作量给了他们20两银子。问,俩人如何分这20两银子才算公平?
    
    62.找零钱。
    
    有一个香港人旅游来到泰国,在一家商店看上了一家相机,这种相机在香港皮套和相机一共值3000港币,可这家店主故意要410美元,而且他不要泰国铢,只要美元,更不要港币。现在相机的价钱比皮套贵400美元,剩下的就是皮套的钱。这个香港人现在掏出100美元,请问他能够买回这个皮套能吗?
    
    63.狼与羊。
    
    有一群狼,还有一群羊,一匹狼追上一只羊需要十分钟。如果一匹狼追一只羊的话,剩下一匹狼没羊可追,如果两匹狼追一只羊的话,那就有一只羊可以逃生。问,十分钟之后还会有多少只羊?
    
    64.猜数字。
    
    小明的三个同学来找小明玩,小明说:“咱们做个游戏吧。”其他三人表示同意。小明在他们三人的额头上各贴了一个的纸条,纸条上均写着一个正整数,并且有两个数的和等于第三个。但他们三人都能看见别人的数却看不见自己的数字。然后,小明问第一个同学:你知道你的纸条上写的是什么吗?同学摇头,问第二个,他也摇头,再问第三个,同样摇头,于是小明又从第一个问了一遍,第一个、第二个同学仍然不知道,问道第三个时他说:144!小明很吃惊。那么,另外两个数字是什么呢?
    
    65.蜗牛爬行。
    
    话说一百只蜗牛因为洪灾而同时被困在了一根1m长的木棍上,蜗牛一分钟能爬1cm,爬行时如果两只蜗牛相遇的话就会掉头继续爬。那么,要让所有的蜗牛都掉进水里,要多长时间?
    
    66.商人买马。
    
    一个商人从牧民那里用1000元买了一匹马。过两天,他认为自己吃亏了,要求牧民退回300元。牧民说:“可以,只要你按我的要求买下马蹄铁上的12颗钉子,第一颗是2元,第二颗是4元,按照每一颗钉子是前一颗的2倍,我就把马送给你,怎么样?”商人以为自己占了便宜便答应了。请问,最后的猜结果是什么?为什么?
    
    67.公交车座位。
    
    有一辆公交车总是在一个固定的路线上行驶,除去起始站和终点站外,中途有8个停车站,如果这辆公交车从起始站开始乘客,不算终点站,每一站上车的乘客中恰好又有一位乘客从这一站到以后的每一站下车。如果你是公交车的车长,为了确保每个乘客都有座位,你至少要安排多少个座位?
    
    68.卖西瓜。
    
    小张和小王经常在一起卖西瓜。一天,小张家里有点事,就把要卖的西瓜托付给小王代卖。没有卖之前,小张和小王的西瓜是一样多的,但是,小张的西瓜小一些,所以卖10元钱3个,小王的西瓜大一些,所以卖10元钱2个。现在小王为了公平,把所有的西瓜混在了一起,以20元钱5个出售。当所有的西瓜都卖完之后,小张和小王开始分钱,这时,他们发现钱比他们单独卖少了20元。这是怎么回事呢?小张和小王当时各有多少个西瓜呢?
    
    69.小超市的闹钟。
    
    小张在一个小超市买了一些东西。他离开的时候发现超市的钟指向1150分,回到家,家里的钟已是125分,但小张发现他还有一些重要的东西没有买,于是,他就以同一速度返回小超市。到超市时发现超市的时钟指向1210分。家里的钟是非常准确的,那么小超市的时钟是快还是慢?
    
    70.有多少人迷路?
    
    有9个人在沙漠里迷了路,他们所有的粮食只够这些人吃5天。第二天,这9个人又遇到了一队迷路的人,这一队人已经没有粮食了,大家便算了算,两队合吃粮食,只够吃3天。那么,第二队迷路的人有多少呢?
    
    71.两人赛跑。
    
    一个男生和一个女生在一起赛跑,当男生到达100m终点线的时候,女生才跑到90m的地方。现在如果让男生的起跑线往后退10m,这时男生和女生再同时起跑,那么,两个人会同时到达终线吗?
    
    72.免费的餐饮。
    
    在一个家庭里面有5口人,平时到周末的时候,这家人总是会去一家高档饭店吃饭。吃了几次,这家人就提议让老板给他们点优惠,免费送他们一餐。聪明的老板想了想,说道:“你们这一家人也算是这里的常客,只要你们每人每次都换一下位子,直到你们5个人的排列次序没有重复的时候为止。到那一天之后,别说免费给你们送一餐,送10餐都行。怎么样?”那么,这家人要在这个饭店吃多长时间饭才能让老板免费送10餐呢?
    
    73.敲钟的速度。
    
    在一个寺院里,每天和尚都要敲钟,第一个和尚用10秒钟敲了10下钟,第二个和尚用20秒敲了20下钟,第三个和尚用5秒钟敲了5下钟。这些和尚各人所用的时间是这样计算的:从敲第一下开始到敲最后一下结束。这些和尚的敲钟速度是否相同?如果不同,一次敲50下的话,他们谁先敲完。
    
    74.火车早到多长时间?
    
    有一天,小张乘坐火车到达某一个地方给小王送货,本来说好小王来接小张的,可是,这天火车提前到站了,所以小张就一个人开始往小王住的地方走,走了半个小时后,迎面遇到了小王,小王接过东西,没有停留就掉头回去了。当小王到住的地方时发现,这次接货回来的时间比平时早了10分钟。那么,这天的火车比平时早到了多长时间呢?
    
    75.核桃有多少?
    
    有一堆核桃,如果55个的数,则剩下4个;如果44个的数,则剩下3个;如果33个的数,则剩下2个;如果22个的数,则剩下1个。那么,这堆核桃至少有多少呢?
    
    高级题:
    
    76.开始打工的日子。
    
    有一个小伙子在一家工地上连续打工24天,共赚得190元(日工资10元,星期六半天工资5元,星期日休息无工资),他记不清自己是从1月下旬的哪天开始打工的,不过他知道这个月的1号是星期日,这个人打工结束的那一天是2月的哪一天?
    
    77.三个火枪手。
    
    在古英国曾有这样一个故事:三个火枪手同时看上了一个姑娘,这个姑娘不好选择,提出让他们以枪法一较高低。谁胜出她就嫁给谁。第一个火枪手的枪法准确率是40%,第二个火枪手的准确率是70%,第三个火枪手的准确率是百分之百。由于谁都知道对方的实力,他们想出了一个自认为公平的方法:第一个火枪手先对其他两个火枪手开枪,然后是第二个,最后才是第三个火枪手。按照这样的顺序循环,直至剩下一个人。那么这三个人中谁胜出的几率最大?他们应采取什么策略?
    
    78.电影院卖票。
    
    有一些人排队进电影院,票价是5角。查了一下,进电影院人的个数是2个倍数,在这些人当中,其中一半人只有5角,另外一半人有1元纸票子。电影院开始卖票时竟1分钱也没有。有多少种排队方法使得每当一个1元买票时,电影院都有5角找钱?(拥有1元的人都是纸币,没法破成25角的纸币)
    
    79.称重。
    
    有4头猪,这4头猪的重量都是整千克数,把这4头猪两两合称体重,共称5次,分别是99113125130144,其中有两头猪没有一起称过。那么,这两头猪中重量较重那头有多重?
    
    80.距离是多少。
    
    方静是一个很爱看书的孩子,在她的书架上,摆满了各种学科的书籍,其中的一个方格里,摆的都是历史类书籍。在这个方格里,方静按历史的先后顺序从左到右摆放着,因为摆放的时间过长生了蛀虫。其中的一本《中国历史》,分为四书;每一本的总厚度有5厘米,封面与封底的各自厚度为0.5厘米。
    
    如果蛀虫从第一本的第一页开始咬,直到第四本的最后一页,你能算出这只蛀虫咬的距离是多少吗?
    
    81.冰与水。
    
    在我们很小的时候,就明白了“热胀冷缩”的道理;但是有一种很特别的物质却并不遵循这个道理,那就是水,有时候它是“冷胀热缩”。经过多次的实验得出结论:当水结成冰时,其体积会增长1/11,以这个为参考,你知道如果冰融化成水时,其体积会减少多少吗?
    
    82.钟表匠装表。
    
    有一个老钟表匠很粗心,有一次,他给一个教堂安装钟表。结果他由于粗心把钟表的短针和长针装反了,短针走的速度反而是长针的12倍。由于装的时候是上午6点,钟表匠把短针指在“6”上,长针指在“12”上。装过后,钟表匠就回家了。结果细心的市民发现钟表这会儿还是7点,没过一会儿就8点了。人们通知钟表匠过来看看。钟表匠比较忙,就说下午去看看,等钟表匠赶到的时候已经是下午7点多钟。钟表匠看教堂的时间也不错,就回家了。但钟表依旧8点、9点的走,人们又去找钟表匠。钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对,仍旧没错。请你思考一下他对表的时候是7点几分和8点几分?
    
    83.买葱。
    
    有一个人买葱,大葱1块钱一斤,这人便跟卖葱的商量,如果葱叶那段每斤两毛,葱白每斤8毛并且分开秤的话他就全买了。卖葱的一想反正自己不会赔钱,便答应了,结果却发现赔了不少钱。你知道为什么卖葱人会赔钱吗?我让琳儿想了一下,在我的提醒下总算想明白了,如果分段买那么1元钱可以买2斤葱了,可到底什么原因呢?
    
    84.猜年龄。
    
    两个好友在路上相遇。于是互相攀谈起来。甲对乙说:“我记得你有三个女儿,他们现在多大了?”乙说:“他们的乘积是36,他们的年龄恰好是今天的日期,也就是13。”“嘿,伙计,你还没告诉我你女儿的年龄呢。”“哦,是吗?我的小女儿是红头发的。”乙说。“那我知道你三个女儿多大了。”甲答道。你知道乙三个女儿的年龄吗?
    
    85.求表面积。
    
    有一个长方体的铁块,这个铁块正好可以锯成三个正方体的铁块,如果锯成正方体的铁块,表面积就会增加20平方厘米,那么,这个长方体铁块原来的表面积是多少?
    
    86.包装书。
    
    小红要把7本长40cm、宽30cm、厚5cm的书籍包在一起。请你告诉她她至少要包装纸多少平方厘米?
    
    87.各有多少把伞。
    
    有红黄蓝三种伞共160把,如果取出红伞的1/3,黄伞的1/4,蓝伞的1/5,则剩120把。如果取出红伞的1/5,黄伞的1/4,蓝伞的1/3,则剩下116把。请问,这三种伞原来各有多少?
    
    88.盖火印。
    
    有一个商人,他经常让马为他托运货物,这些马有的强壮,有的比较弱,商人为了区别它们,便决定通过盖火印的方法给每一区马都做个记号。在给马盖火印时马都会因为疼痛叫喊3分钟。假设马的叫声是不会重叠的。如果给15头马盖火印,至少可以听马叫喊多长时间?
    
    89.算灯笼。
    
    国庆期间,有一家饭店为了炫耀自己的豪华,在饭店的大厅里装了许多的灯笼。其中一种装法是一盏灯下一个大灯笼两个小灯笼,另一种是一盏灯下一个大灯笼四个小灯笼。大灯笼共有360个,小灯笼有1200个。你觉得这家饭店的大厅里两种灯各有多少盏?
    
    90.仆人做工。
    
    一个人在一个大户人家里做仆人。大户人家的主人给仆人一根3尺长,宽厚均为1尺的木料,让仆人把这块木料做成木柱。仆人就把这块木料放到称上称了一下,知道这块木料重3千克kg,即将做成的木柱只重2kg。于是仆人从方木上砍去1立方尺的木材,但主人认为仆人这样做不合理。仆人该怎么向主人解释呢?
    
    91.巧分遗产。
    
    有一个人得了绝症,不久就离开了人世。这个人生前有70000元的遗产,他死前他的妻子已经怀孕了。在遗嘱中这人说,如果他的妻子生下的是儿子的话,女人所得的遗产将是她儿子的一半,如果是女儿的话她的遗产就是女儿的二倍。结果女人生下的是双胞胎,一儿一女。这下子律师为难了。恰在这时一个高中生说了一个方法,便轻松的解决了这个难题。你知道这个高中生是怎么分的吗?
    
    92.黑红手绢。
    
    有一个班的学生在元旦时开了一个联欢晚会。其中有一个游戏环节需要全场的同学都参与。班长给每个人背上都挂了一个手绢,手绢只有黑红两种颜色,其中黑色的手绢至少有一顶。每个人都看不到自己背上究竟是什么颜色的手绢,只能看到别人的。班长让大家看看别人背上的手绢,然后关灯,如果有人觉得自己的手绢是黑色的,就咳嗽一声。第一次关灯没有反应,第二次关灯依然没有反应,但第三次关灯后却听到接连不断的咳嗽声。你觉得此时至少有多少人背上是黑手绢?
    
    93.薪水难题。
    
    有两个人在一家工地做工,由于一个是学徒,一个是技工,所以他们的薪水是不一样的。技工的薪水比学徒的薪水多20美元,但两人的薪水之差是21美元。你觉得他俩的薪水各是多少?
    
    94.蜗牛爬三角。
    
    将三中蜗牛放在一个正三角形的每个角上。每只蜗牛开始朝另一只蜗牛做直线运动,目标角是随机选择。那么蜗牛互不相撞的概率是多少?
    
    95.买玩具。
    
    有六个小朋友去玩具店里买玩具,他们分别带了14元、17元、18元、21元、25元、37元钱,到了玩具店里,他们都看中了一款游戏机,一看定价,这六个人都发现自己所带的钱不够,但是其中有3个人的钱凑在一起正好可买2台,除去这3个人,有2人的钱凑在一起恰好能买1台。那么,这款游戏机的价格是多少呢?
    
    96.龟兔赛跑谁在先
    
    乌龟和兔子赛跑的原版,是由于兔子过于贪玩乌龟胜出了。但依兔子的速度可以远远超过乌龟的。而现在有一总长此4.2km的路程,兔子每小时跑20km,乌龟每小时跑3km。不停地跑。但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟,然后玩15分钟。又跑2分钟,再玩15分钟……那么,先到终点的比后到终点的要快多少分钟?
    
    附最佳答案
    
    初级题:
    
    29.第一步,先将10斤酒倒满7斤的桶,再将7斤桶里的酒倒满3斤桶;第二步,再将3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶,此时10斤桶里共有6斤酒,而7斤桶里还剩4斤;第三步,将7斤桶里的酒倒满3斤桶,再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里,此时10斤桶里有9斤酒,7斤桶里只剩1斤;第四步,将7斤桶里剩的酒倒入3斤桶,再将10斤桶里的酒倒满7斤桶;此时3斤桶里有1斤酒,10斤桶里还剩2斤,7斤桶是满的;第五步,将7斤桶里的酒倒满3斤桶,即倒入2斤,此时7斤桶里就剩下了5斤,再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶,这样就将酒平均分开了。
    
    30.首先,顾客给了小赵50元假钞,小赵没有零钱,换了50元零钱,此时小赵并没有赔,当顾客买了20元的东西,由于50元是假钞,此时小赵赔了20元,换回零钱后小赵又给顾客30元,此时小赵赔了20+30=50元,当小韩来索要50元时,小赵手里还有换来的20元零钱,他再从自己的钱里拿出30元即可,此时小赵赔的钱就是50+30=80元,所以小赵一共赔了80元。
    
    31.第一步:根据题意可以知道这道题是在理想情况下的。30匹马8天把水喝光,马匹数加上所用天数就是38;
    
    第二步:25匹马12天喝光水,马匹数加上所用天数是37;
    
    第三步:由于第一步的加和是38,第二步的加和是37,说明马匹数加上喝光水所用天数的和是逐次递减的;
    
    第四步:如果23匹马把水喝光所用天数加上马匹数就应该是36,所以答案应该为3623=13天,即23匹马13天能把水喝光。
    
    32.第一步:小强考的分数、名次数和他年龄的乘积是3256,就说明分数、名次数和年龄是1958的质因数;
    
    第二步:将1958因式分解,得质因数121189;
    
    第三步:因为这是小学生知识竞赛,所以小强的年龄不可能是12,更不可能是89,只能是11,所以小强的年龄是11岁;
    
    第四步:小强的分数是89,相应的竞赛名次是233.第一步:小丽花了90元买了一件衣服,结果120元卖出,此时她赚了12090=30元;
    
    第二步:小丽又花了100元买了另外的衣服,90元卖出,此时她赚的钱是90100=10元,说明这次她赔了10元,这里的150元是干扰的数字;
    
    第三步:第一步小丽赚了30元,但第二步她赔了10元,所以赚的钱数是3010=20元。
    
    总的来说小丽还是赚了,并且赚了20元。
    
    34.第一步:此时鸡妈妈数数是从后向前数,数到她自己是8,说明她是第八个,她的后面有7只小鸡;
    
    第二步:鸡妈妈又从前往后数数,数到她她自己是9,说明她前面有8只小鸡;
    
    第三步:鸡妈妈的孩子总数应该是15,而不是17,鸡妈妈数错的原因是她数了两次都把她自己数进去了。
    
    35.第一步:在这里奶奶走的最慢,其次是妹妹,然后是洛洛、妈妈、爸爸,所以因该让走的最慢和次慢的同时过桥,也就是先让奶奶和妹妹过桥,所用时间以奶奶为准,即23秒;
    
    第二步:这一次同样让走路最慢和次慢的同时过,即洛洛和妈妈过桥,所用时间以洛洛为准,即15秒;
    
    第三步:这一次爸爸一个人过,所用时间是8秒。此时他们一家过桥一共用了46秒;
    
    第四步:过完桥他们还要走两分钟的路,走完路需要时间是两分钟46秒,此时离三分钟还有14秒,所以他们赶的上公交车。过桥顺序是奶奶和妹妹,洛洛和妈妈,爸爸,过桥用了46秒。
    
    36.这50箱苹果可以均分为5份,也就是分5次卖完。由于马车一次运10箱苹果,一箱有30个苹果,也就是商人进一次城时运300个苹果,走一公里商人的儿子都要吃一个,当到达城里时,他的儿子已经吃了49个苹果,第二次同样他的儿子都要吃掉49个苹果,第三次、第四次、第五次也一样,所以最后他儿子一共吃了495=245个苹果,所卖苹果总数是5030245=1255个苹果。
    
    37.此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳3m,两次就可以跳6米,超过了井的深度,两次就可以跳出井。这是错误的。因为题中说“井壁非常光滑”,说明青蛙在跳到3米高度时,会因为触到井壁而重新落回井底,所以无论这只青蛙跳多少次,它都跳不到井外去,除非它一次跳的高度超过井的深度。
    
    38.设有N个桃子,一组X个孩子,二组Y个孩子,三组Z个孩子,则有N/X=7,N/Y=8,N/Z=9。由上式知道桃子数量是789的公倍数;然后算出最小公倍数504,分别除以789,得出小组的数量比:726356;最后用504除以789的和,得出每个孩子分到的桃是21个。
    
    39.首先可以设大牛车用x辆,中型牛车y辆,小型牛车z辆,依题意知x+y+z=100,3x+2y+z/2=100,然后分情况讨论即可得出答案。
    
    40.第一步:先假设天天有弹珠x个,甜甜有弹珠y个;
    
    第二步:由天天的话可以得到x+2=3y;
    
    第三步:由甜甜的话可以得到x2=y;
    
    第四步:解两个式子得x=4,y=2即为答案。
    
    41.因为40小时已经超过了一天一夜的时间,但没有超过48小时,所以用48去掉一天的时间24小时,剩余16小时,在下午六点的基础上再加上16个小时,六点到夜里12点只需6个小时,所以剩余的10个小时是第二天的时间,即是第二天的上午10点,此时明显天是亮的,所以那时天不会黑。
    
    42.小军拉第一次灯时灯已经亮了,再拉第二下灯就灭了,如果照此拉下去,灯在奇数次时是亮的,偶数次是关的,所以7次后灯是亮的,20次是关的,25次灯是亮的。
    
    43.得到书架的三个人每个人拿出1000元,一共是3000元,将3000元给两个人平分,也就是两个人每人拿到3000/2=1500元,所以说,书架的价值应该是1500+1000=2500元。
    
    44.先用40元钱买20瓶饮料,得20个饮料瓶,4个饮料瓶换一瓶饮料,就得5瓶,再得5个饮料瓶,再换得1瓶饮料,这样总共得20+5+1=26瓶。
    
    45.最多能将西瓜切1024次块,就是210次方。最少切11块。
    
    46.把15分解因数,15=531115=15111,因此,这个家庭4个儿子的年龄为5岁,3岁,1岁,1岁或者15岁,1岁,1岁,1岁。这4个儿子中,有可能有一对是双胞胎,也有可能有三个是三胞胎。
    
    47.C最小。由题意可得(1)A、B>C、D;(2)A、D>B、C;(3)B、D>A、C。由(1+2)得知A>C,由(1+3)可得知B>C,由(2+3)得知D>C,所以,C最小。
    
    48.根据题干所提的我们先假设,两位数是AB,三位数是CDE,则AB*5=CDE。
    
    第一步:已知CDE能被5整除,可得出个位为05。
    
    第二步:若后一位数E=0,由于E+C=D,所以C=D。
    
    第三步:又根据题意可得CDE/5的商为两位数,所以百位小于5。
    
    第四步:因为上一步得出了C=D,因此,当C=1234时,D=1234,CDE=110220330440。
    
    第五步:若E=5,当C=1234时,D=6789,CDE=165275385495。
    
    所以,这道题应该有8个这样的数。
    
    49.两道题都做对的有15个人。40+31604=1550.由于每个人都看不到自己头上戴的头巾,所以,戴蓝色头巾的人看来是一样多,说明蓝色头巾比黄色头巾多一个,设黄色头巾有X个,那么,蓝色头巾就有X+1个。而每一个戴黄色头巾的人看来,蓝色头巾比黄色头巾多一倍。也就是说2(X1)=X+1,解得X=3。所以,蓝色头巾有4个,黄色头巾有3个。
    
    51.四份分别是126273。设这四份果冻都为X,则第一份为X+3,第二份为X3,第三份为3X,第四份为X/3,总和为48,求得X=9。这样就知道每一份各是多少了。
    
    52.这本书的价格是49元。小红口袋里就没有钱,小丽口袋里有48元。
    
    中级题:
    
    53.设三针完全重合的时间是a+b小时,此时的时针,分针,秒针的角度(12点方向的顺时针夹角)相等。先考虑时针与分针重合的情况:时针1小时走过30度,分针1分钟走过6度,可列出方程(a+b)30=b606,330b=30ab=a/11(a=0123,….10)当b=1,相当于12点,这时是时针开始走第2圈了。将b小时换成分钟,是60a/11分,
    
    a=0时,000秒,重合;
    
    a=1时,60/11=5300/11秒,不重合;
    
    a=2时,120/11=10600/11秒,不重合;
    
    a=3时,80/11=16240/11秒,不重合;
    
    a=4时,240/11=21540/11秒,不重合;
    
    a=5时,300/11=27180/11秒,不重合;
    
    a=6时,360/11=32480/11秒,不重合;
    
    a=7时,420/11=38120/11秒,不重合;
    
    a=8时,480/11=43420/11秒,不重合;
    
    a=9时,540/11=4960/11秒,不重合;
    
    a=10时,600/11=54360/11秒,不重合。所以一天24小时(000秒到235959)中完全重合2次,分别是000秒和1200秒。
    
    541/251/n*n
    
    55.老板降价是有规律的,他每次都是以原价格的2.5倍往下降,20/8=2.58/3.2=2.53.2/1.28=2.51.28/2.5=0.512。因此,这条丝巾的成本价是0.512元。
    
    56.由已知A=3B=4C=5D=6E,ABCDE都是整数,所以A要能被3456整除,于是A最小为345=60,A=60,B=20,C=15,D=12,E=10,A+B+C+D+E=117
    
    57.T=(25%*90%)/(25%*90%+10%*75%)=12/39=75%
    
    58.先把啤酒瓶底的直径测量出来,这样就可以计算出瓶底的面积。再在瓶中注入约一半的水,测出水的高度,做好记录;盖好瓶口后,把瓶子倒过来测量出瓶底到水面的高度,做记录。将两个做好的记录相加再乘以瓶底的面积便可知啤酒瓶的容积了。
    
    5936028016060.由于三人相遇的小镇恰是两城市的中点,所以可以将旅游的这个人的旅程分为四段,朋友甲只走了两段,朋友乙走了三段,此人则走了全程,往返两城需要40元,三人走的总路程是9段,总费用均分到每段路程上,得一段费用是40/9元,进而得甲的费用是89元,乙的费用是133元,此人的费用就是178元。
    
    61.很多人看到此题都会立刻下笔运算,但仔细审题你会发现地主是让他俩各包一半,当然工作量就是一人一半,工钱是与工作量有关的,这与他们的工作速度并无关系,工钱自然均分,所以一人10两银子。
    
    62.很多人看到此题都会认为皮套10美元,相机400美元,这样看来相机确实比皮套贵400美元,但仔细看题会发现并非如此。假设皮套x元,则相机应该是400+x元,可得x+400+x=410,计算可得皮套为5美元,而非10美元,如果误算的话就会多出5美元。100美元就应找95美元。
    
    63.这道题看似数学计算题,其实是逻辑思维题。答案是没有一只羊
    
    64.小明第一次问的时候没有人知道,说明任何两个数都是不同的。问第二次的时候,前两个人还不知道,说明没有一个数是其它数的两倍。于是得到:1.每个数大于02.两两不等;3.这三个数中,每个数字可能是另外两个数字之和或之差,假设是两个数之差,即a-b=144。这时1(a,b>0)和2(a!=b)都满足,所以要否定a+b必然要使3不满足,即a+b=2b,解得a=b,不成立,所以不是两数之差。因此是两数之和,即a+b=144。第12都满足了,必然要使3不满足,即a-b=2b,两方程联立,可得a=108,b=3665.由于蜗牛的爬行速度都是一样的,所以如果两只蜗牛相遇然后掉头走的话,相当于两只蜗牛互不理睬继续向前爬。所以最坏的情况就是相当于一只蜗牛从木棒的一头走到另一头,时间就是100s。
    
    66.结果商人吃亏。因为按照第二颗是第一颗的2倍的规律买时,所得的数字是成等比数列的,最终牧民所得的钱数是2+4+8+……+2^n1,n=12,计算得4096,这个数字远远大于商人原来付的1000元,所以商人上当了。
    
    67.由题意可知,这辆公交车从起始站到终点站一共有10个站,在这里用110站表示。那么起始站(1站)应该至少上来9个人,才能保证以后的每一站都有人下车;2站应该下1人,上8人;后面的依次类推。
    
    1站:92站:(91+8=163站:(92+81+7=21人
    
    ……
    
    9站:(98+87+76+65+54+43+32+21+1=9
    
    10:全下了。
    
    即:
    
    1站:1*9=92站:2*8=163站:3*7=214站:4*6=245站:5*5=256站:6*4=247站:7*3=218站:8*2=169站:9*1=910站:0人
    
    那么这辆公交车最少要有25个座位。
    
    68.如果1个西瓜10/3元和10/2元,那么放在一起后,1个西瓜就是25/6元,但由于是以5个西瓜20元的价格出售的,也就是说1个西瓜4元,所以,每个西瓜损失了25/64=1/6元。现在损失了20元,所以,一共有20/1/6=120个西瓜,每个有120个。
    
    69.小超市的钟慢了5分钟。
    
    70.这9个人遇到第二队人的时候已经吃掉了1天的粮食,所剩下的只够这9个人自己再吃4天,但第二队加入后只能吃3天,也就是说第二队在3天内吃的食物等于9个人一天的粮食,因此,第二队有3个人。
    
    71.男生和女生的速度之比为109。当男生跑110m,女生跑90米时,两人所用的时间比为(110/100)比(100/90),也就是99100。所以,两个人不会同时到达终点线,男生用的时间少一些,比女生先到。
    
    72.每次换一下位子,第一个人有5种坐法,第二个人有4种坐法,第三个人有3种坐法,第四个人有2种坐法,第五个人有1种坐法。54321=120。这家人每一周去这个饭店吃一次饭,那他们要去120次,得120周,那么,这家人840天才能吃到老板免费送的10餐。
    
    73.他们的敲钟速度是不同的,应该按敲钟的间隔来算时间,每一个和尚用10秒钟敲了9个间隔,第二个和尚用20秒敲了19个间隔,第三个和尚用5秒敲了4个间隔。所以他们敲钟每个间隔所用的时间分别为:10/920/195/41111053125。所以第二个和尚敲钟的速度是最快的,他最先敲完50下。
    
    74.小王提前10分钟到家,也就是说他从遇到小张到火车站这段路程来回需要10分钟。所以从相遇时到到达火车站,步行需要5分钟。也就是说,按照以前的时间,再过5分钟火车应该到站,但是此时火车已经到站15分钟了,也就是小张走的这段时间。所以,这一天的火车比以前提前了20分钟到站。
    
    75.根据题意可知,这5种数法都缺一个核桃,那么如果加1个核桃的话,就可以整除这5个数了。也就是说,加1个核桃,这个数就是2345的最小公倍数,也就是120。所以,这堆核桃至少有119个。
    
    高级题:
    
    76.这个小伙子一周可以赚钱105+5=55(元)。190/55=3……25,商为3,说明这个小伙子在打工期间有连续的三个七天,余数为25,说明还有一个星期六在工作,另外还有两天在工作,这三天中不能再有星期天,因为三个7天加一个星期六再加2天已经为24天,所以打工最后一天一定为星期六,而打工第一天为星期四,根据已知,一月1号为星期天,小伙子是从一月下旬某天开始,看日历图可知一月26日开始打工,218日结束。
    
    一月和二月日历
    
    日一二三四五六
    
    1234567
    
    891011121314
    
    15161718192021
    
    22232425262728
    
    293031
    
    1234
    
    567891011
    
    12131415161718
    
    1920
    
    77.第一个火枪手。因为每个人肯定都先射枪法最好的枪手。第一轮第一个火枪手可以选择不开枪。其他两个火枪手都会选择打枪法最准的。第一个火枪手和第二个火枪手都会打枪法最准的。分析:先解决一个不太直观的概率,当第一个火枪手与第二个火枪手两个对决(第一个火枪手先手),第一个火枪手的生存率为:x=40%+60%*(50%*0%+50%*S),解得:x=5714%
    
    第一个火枪手的生存率=50%*x+50%*40%=4857%
    
    第一个火枪手的生存率=50%0%+50%(1x)=2143%
    
    第三个火枪手的生存率=50%*0%+50%*60%=30%(实际就是14857%2143%)
    
    分析一下,如果小第一个火枪手第一轮不放弃而打第三个火枪手的话
    
    第一个火枪手的生存率=40%*(50%*0+50%x)+60%(50%*x+50%*40%)=4056%
    
    显然没有4857%高,所以,第一个火枪手第一轮会放弃。
    
    78.此题不在于计算,而在于找技巧。电影院能否找钱,关键在于买票的人如何排队。2a个人有(2a)!/[a!a!]种排法,电影院不可以找钱的排法有(2a)!/[(a1)!(a+1)!]两者之差就是电影院能够找开钱的排队方法,答案为(2a)!/[a!(a+1)!]
    
    79.ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a与b的体重和)明显99+144=113+130=125+x,可以看出,少掉的那个数是:118。不失一般性,ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31,并且这两头猪要么和为118,要么两头猪都不是和为118的那两头猪。而两个数的和与差的奇偶性是相同的,所以可以看出,必定是b与c之外的两头猪的体重之差为31。
    
    得出:a=78,d=47(也有可能a=47,d=78,这无关紧要)而ab=99144,可以看出两值:78665247或:78219747明显第二组是错的,所以,第一组是正确的,答案就是:66
    
    8013厘米。很多人认为是23厘米,其实是错误的,因为方静是从左到右摆放的,而书又是从左向右翻的,所以是13厘米。
    
    81.当冰融化成水的时候,体积就会减少1/12;因为当体积为11的水结成冰时,体积会增加为12的冰,而体积为12的冰融化后会成为11的水,也就会减少1/1282.设是x分,则得(7+x/60)/12=x/60,x=7*60/11=420/11=382,第一次是738分,
    
    第二次是(8+x/60/12=x/60,x=8*60/11=480/11=436,所以第二次是844分,在计算过程中采用了四舍五入的方法。
    
    83.假设卖葱的一共有20斤大葱,包括葱白和葱叶,所有的大葱是一模一样的。再假设一颗大葱重一斤,葱白8两,葱叶2两,如果大葱1元一斤的话,所有的大葱可以卖20元,如果分开的话,葱白可以卖0808=064元,葱叶0202=004元,这是一颗大葱分开卖的结果,20斤大葱分开卖的话所得的钱数是06420+00220=128+04=132元,此数小于20,所以由此推理知道,分开卖的话卖葱人是肯定赔的。
    
    84.首先将36因式分解,可以得到1234691218这几个数,经过加和得到
    
    1+1+36=381+2+18=211+3+12=161+4+9=141+6+6=132+2+9=132+3+6=113+3+4=10这几个式子,由于他们相遇的日期是13号,所以符合条件的有两个式子,1+6+6=132+2+9=13,答案仍然未知,但由于乙后来说他的小女儿是红头发,所以答案是1+6+6=13,因为一岁的孩子头发是红色的。乙的三个女儿的年龄分别是16685.一个长方体锯成三个相同的小正方体,结果增加了6个面,而这6个面恰好相当于一个小正方体,所以最终相当于增加了4个小正方体的一个面的面积,其一个面的面积为20/4=5平方厘米,所以长方体的表面积为56320=70平方厘米。
    
    86.要把最大的面遮起来,40×301200平方厘米,则包装纸的面积至少为1200×5+40×5×7×5+30×5×7×518250平方厘米。
    
    87.第一步:160120=40,红伞的1/3,黄伞的1/4,蓝伞的1/540把,160116=44,红伞的1/5,黄伞的1/4,蓝伞的1/344把,4440=4,所以蓝伞的1/31/5与红伞的1/31/5的差是4把,4÷(1/31/5)=30,则蓝伞与红伞的差是30把;
    
    第二步:红伞的2/3,黄伞的3/4,蓝伞的4/5120把,红伞的4/5,黄伞的3/4,蓝伞的2/3116把,红伞的2/3+4/5,黄伞的3/4+3/4,蓝伞的2/3+4/5120+116把,即红伞的22/15,黄伞的3/2,蓝伞的22/15236把,红伞+黄伞+蓝伞=160,红伞3/2+黄伞3/2+白伞3/2=160*3/2=240(240236)÷(3/222/15)=120,蓝伞与红伞的和是120把;
    
    第三步:(120+30)÷2=75蓝伞,(12030)÷2=45红伞,160120=40黄伞。
    
    8842分钟。也许有人会想是3*15=45。可是因为火印盖到第十四只马,剩下的一只,他们就不盖了,因为不盖也能与其他的区别。所以应把最后一只马的叫喊时间3分钟去掉。
    
    89.这是鸡兔同笼的变形。一个大灯笼两个小灯笼的灯当是鸡,一个大灯笼四个小灯笼的灯当是兔。(36041200)/(42=240/2=120(一大二小灯的盏数)360120=240(一大四小灯的盏数),然后可设每一种灯为x,另一种灯为y,则有x+y=3602x+4*y=1200;解得:x=120,y=24090.仆人可以做一个箱子,保证箱子内部的尺寸与最初的方木相同,然后将雕刻好的木柱放入箱子内,再向箱子里加入沙土,直至把箱子完全填实,并且使箱内沙土与箱口齐平。之后木匠可以轻轻将木柱取出,保证不带出沙粒,再把箱内的沙土捣平,量出剩余的深度为1尺,即木柱所占的空间为2立方尺。即证明仆人砍的没错。
    
    91.女儿10000,母亲20000,儿子40000。设母亲得到X元,则儿子得到2X,女儿得到X/22X+X+X/2=70000。最后求得女儿10000,母亲20000,儿子4000092.三个黑手绢。假如只有一个人背上是黑手绢,那么这个人在第一次开灯时就会咳嗽的,事实上他没有,所以不止一个人背上是黑手绢;如果是两个黑手绢,那么在第二次关灯时就该有两人咳嗽,结果仍没有,说明背上是黑手绢的人要多于两人。第三次关灯时有人咳嗽,说明此时最少有三个人发现自己背是是黑手绢,所以他们会咳嗽。所以至少有三人背上是黑手绢。
    
    93.假设技工和学徒的比较标准是以1美元为准的。那么技工的薪水是20美元50美分,学徒的薪水是50美分。与1美元相比,技工的薪水就是正值,学徒的就是负值,二者之差就是21美元,而从实际来讲技工的薪水比学徒的高20美元。
    
    94.蜗牛爬行时要保证不会相撞,他们要么都顺时针爬行,要么都逆时针爬行。蜗牛爬行方向的选择是随机的,如果第一只蜗牛选择了自己的爬行方向,那么第二只蜗牛有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。第三只蜗牛同样有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。所以三只蜗牛不会撞到一起的概率是1/495.既然两个人的钱凑在一起可以买1台,那证明这款游戏机的价格是整数。有3个人的钱凑在一起可以买2台,除去这3个人,还有2个人的钱凑在一起能买1台,证明这5个人的钱一共能买3台。6个人的总钱数是132元。也就是说132减去一个人的钱数应该能被3整除。那么132只能减18或者21(13218)/3=38,而1417212527中的1721组合能组成38,满足题目的要求。同理,另外一种情况不满足题意,所以这款游戏机的价格是38元。
    
    96.我们根据它们的行驶速度可首先推断出各自所用时间:
    
    乌龟跑了4.2÷3×6084分钟
    
    兔子跑了4.2÷20×6012.6分钟
    
    兔子在跑完全程所用的时间为1152153154152.6=72.6分钟
    
    所以兔子先到终点,并且快于乌龟8472.611.4分钟。
    
    第三章 排除法
    
    很多时候,人应该学会用“排除思维法”来筛选最佳组合。运用排除思维,可以让自己少走曲折路、不走冤枉路,它可以让你在“必然性”中更快地找到自己所要的答案。
    
    初级题:
    
    97.他是怎么猜到的
    
    幼儿园一老师带着7名小朋友,她让六个小朋友围成一圈坐在操场上,让另一名小朋友坐在中央,拿出七块头巾,其中4块是红色,3块是黑色。然后蒙住7个人的眼睛,把头巾包在每一个小朋友的头。然后解开周围6个人的眼罩,由于中央的小朋友的阻挡,每个人只能看到5个人头上头巾的颜色。这时,老师说:“你们现在猜一猜自己头上头巾的颜色。”大家思索好一会儿,最后,坐在中央的被蒙住双眼的小朋友说:“我猜到了。”
    
    问:被蒙住双眼坐在中央的小朋友头上是什么颜色的头巾?他是如何猜到的?
    
    98.我住哪儿?
    
    我住在工厂和村庄之间的地方。工厂位于村庄和火车站之间的某一处。下面判断正确的是?
    
    A.工厂与我住的的距离比到火车站近;
    
    B.我住在工厂和火车站之间;
    
    C.我住的地方到工厂的距离比到机场近。
    
    99.山羊买外套
    
    小白羊、小黑羊、小灰羊一起上街各买了一件外套。3件外套的颜色分别是白色、黑色、灰色。
    
    回家的路上,一只小羊说:“我很久以前就想买白外套,今天终于买到了!”说到这里,她好像是发现了什么,惊喜地对同伴说:“今天我们可真有意思,白羊没有买白外套,黑羊没有买黑外套,灰羊没有买灰外套。”
    
    小黑羊说:“真是这样的,你要是不说,我还真没有注意这一点呢!”
    
    你能根据他们的对话,猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么颜色的外套吗?
    
    100.他们是怎么知道的
    
    有4个人在做游戏,一人拿了5顶帽子,其中3顶是白的,2顶是黑的。让其余的3人——A、B、C三人站成三角形,闭上眼睛。他给每人戴上一顶白帽子,把两顶黑帽子藏起来,然后让同学们睁开眼睛,不许交流相互看,猜猜自己戴的帽子的颜色。A、B、C三人互相看了看最后异口同声正确地说出了他们所带帽子是白色的,他们是怎么推出来的?
    
    101.游玩组合
    
    有九个人一起去游玩,这九个人中有三个成年妇女张、王、李,两个成年男人赵、郑和四个孩子帆、林、波、峰。在游玩时,总共有九个座位,但这九个座位分别放在娱乐场的三个不同的位置,三个座位一组互相毗邻。为了保证游玩的质量,九个人必须根据以下条件分为三组。
    
    (1)性别相同的成年人不能在一组;
    
    (2)帆不能在张那一组;
    
    (3)林必须同王或赵同组,或者同时与王、赵同组。
    
    问题:
    
    (1)如果张是某组的唯一的大人,那么她所在组的其他两个成员必须是:
    
    A.帆和林;
    
    B.帆和波;
    
    C.林和波;
    
    D.林和峰;
    
    E.波和峰。
    
    (2)如果张和赵是第一组的两个成员,那么谁将分别在第二组和第三组?
    
    A.王、李、帆;郑、波,峰;
    
    B.王、帆、峰;李、郑、林;
    
    C.王、林、波;李、帆、峰;
    
    D.李、郑、帆;王、波、峰;
    
    E.帆、林、波;王、郑、峰。
    
    (3)下列哪两个人能与帆同一组?
    
    A.张和波;
    
    B.王和赵;
    
    C.王和郑;
    
    D.赵和郑;
    
    E.林和峰。
    
    (4)下列哪一个断定一定是对的?
    
    A.有一个成年妇女跟两个孩子同一组;
    
    B.有一个成年男人跟帆同一组;
    
    C.张和一个成年男人同组;
    
    D.李那一组只有一个孩子;
    
    E.有一个组没有孩子。
    
    (5)如果李、波和峰同一组,那么下列哪些人是另一组成员?
    
    A.张、王、郑;
    
    B.张、赵、帆;
    
    C.王、赵、帆;
    
    D.王、郑、帆;
    
    E.赵、郑、林。
    
    102.他们被哪个学校录取了?
    
    孙康、李丽、江涛三人被哈佛大学、牛津大学和麻省理工大学录取,但不知道他们各自究竟是被哪个大学录取了,有人做了以下猜测:
    
    甲:孙康被牛津大学录取,江涛被麻省理工大学录取;
    
    乙:孙康被麻省理工大学录取,李丽被牛津大学录取;
    
    丙:孙康被哈佛大学录取,江涛被牛津大学录取。
    
    他们每个人都只猜对了一半。
    
    孙康、李丽、江涛三人究竟是被哪个大学录取了?
    
    103.体型比较
    
    己知:1.婷比涛文矮;2.冲比花重;3.波比杰轻;4.杰比军高;
    
    5.浩比花高。
    
    问题:
    
    (1)如果花和杰一样重,那么下列哪一组判断是错误的?
    
    A.冲130斤,花125斤;
    
    B.杰130斤,浩120斤;
    
    C.波130斤,冲125斤;
    
    D.涛文130斤,婷130斤;
    
    E.军130斤,婷130斤。
    
    (2)如果军比浩高,那么:
    
    A.杰比花矮;
    
    B.杰比花高;
    
    C.杰比波矮;
    
    D.杰比波高;
    
    E.冲比杰高。
    
    (3)下列哪一条推论是对的:
    
    A.花至少不比其中三人矮或轻;
    
    B.杰至少比其中一人高和重;
    
    C.如果再加入一个人——云,她比浩高,比婷矮,那么涛文比花高;
    
    D.如果附加人员玲比军高,那么她也比杰高;
    
    E.以上均为错。
    
    (4)下列哪一种条件可以保证婷与杰同样高:
    
    A.花和涛文一样高;
    
    B.军和浩一样高,花和涛文一样高;
    
    C.军、浩、涛文和花几乎一样高;
    
    D.花身高163cm,涛文身高163cm,军身高也是163cm;
    
    E.以上没有一条是对的。
    
    104.谁出差了
    
    公司要在代号为甲、乙、丙、丁、戊、己中选拔人出差,人选的配备要求,必须注意下列各点:
    
    (1)甲、乙两人至少去一个人;
    
    (2)甲、丁不能一起去;
    
    (3)甲、戊、己三人中要派两人去;
    
    (4)乙、丙两人中去一人;
    
    (5)丙、丁两人中去一人;
    
    (6)若丁不去,则戊也不去。
    
    那么哪些人出差了?
    
    A.甲、乙、丙、己;
    
    B.甲、乙、己;
    
    C.乙、丙、丁、戊;
    
    D.乙、丙、戊。
    
    105.她到底多大年龄?
    
    4个人在对一部电视剧主演的年龄进行猜测,实际上只有一个人说对了,
    
    张:她不会超过20岁;
    
    王:她不超过25岁;
    
    李:她绝对在30岁以上;
    
    赵:她的岁数在35岁以下。
    
    A.张说得对;
    
    B.她的年龄在35岁以上;
    
    C.她的岁数在3035岁之间;
    
    D.赵说得对。
    
    106.谁昨天要巧克力,今天要奶糖
    
    凯特、玛丽和简三人去超市,他们每人要的不是巧克力就是奶糖。
    
    (1)如果凯特要的是巧克力,那么玛丽要的就是奶糖;
    
    (2)凯特或简要的是巧克力,但是不会两人都要巧克力;
    
    (3)玛丽和简不会两人都要奶糖。
    
    谁昨天要的是巧克力,今天要的是奶糖?
    
    107.我的职称和性别
    
    在我所在学院的教职工内,总共是16名教授和助教(包括我在内)。但是我的职称和性别计算在内与否都不会改变下面的变化:
    
    (1)助教多于教授;
    
    (2)男教授多于男助教;
    
    (3)男助教多于女助教;
    
    (4)至少有一位女教授。
    
    那么,我的职称和性别是:
    
    提示:确定一种不与题目中任何陈述相违背的关于男助教、女助教、男教授和女教授的人员分布情况。
    
    108.谁没有钱
    
    李娜、叶楠和赵芳三位女性的特点符合下面的条件:
    
    (1)恰有两位非常学识渊博,恰有两位十分善良,恰有两位温柔,恰有两位有钱;
    
    (2)每位女性的特点不能超过三个;
    
    (3)对于李娜来说,如果她非常学识渊博,那么她也有钱;
    
    (4)对于叶楠和赵芳来说,如果她十分善良,那么她也温柔;
    
    (5)对于李娜和赵芳来说,如果她有钱,那么她也温柔。
    
    哪一位女性并非有钱?
    
    提示:判定哪几位女性温柔。
    
    109.性别不同的人
    
    α、β、γ三人存在亲缘关系,但他们之间不违反伦理道德。
    
    (1)他们三人当中,有α的父亲、β唯一的女儿和γ的同胞手足;
    
    (2)γ的同胞手足既不是α的父亲也不是β的女儿。
    
    不同于其他两人的性别的人是谁?
    
    提示:以某一人为α的父亲并进行推断;若出现矛盾,换上另一个人。
    
    110.选派商务代表
    
    关于确定商务谈判代表的人选,甲、乙、丙三位公司老总的意见分别是:
    
    甲:假如不选派杨经理,那么不选派高经理。
    
    乙:假如不选择高经理,那么选择杨经理。
    
    丙:要么选择杨经理,要么选择高经理。
    
    在下列选项中,甲、乙、丙三人能同时得到满意的方案是?
    
    A.选杨经理,不选高经理;
    
    B.选高经理,不选杨经理;
    
    C.杨经理与高经理都选派;
    
    D.杨经理与高经理都不选派;
    
    E.不存在此种方案。
    
    111.如何选择姓氏
    
    某届“活动奖”评选结束了。A公司拍摄的《黄河颂》获得最佳故事片奖,B公司拍摄的《孙悟空》取得最佳的武术奖,C公司拍摄的《白娘子》获得最佳戏剧奖。
    
    这次“活动奖”完毕以后,A公司的经理说:“真是很有意思,恰好我们三个经理的姓分别是三部片名的第一个字,再说,我们每个人的姓同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时候,另一公司姓孙的经理笑起来说:“真是这样的!”
    
    根据以上内容,推理出这三部片子的总理的各姓什么?
    
    A.A公司经理姓孙,B公司经理姓白,C公司经理姓黄;
    
    B.A公司经理姓白,B公司经理姓黄,C公司经理姓孙;
    
    C.A公司经理姓孙,B公司经理姓黄,C公司经理姓白;
    
    D.A公司经理姓白,B公司经理姓孙,C公司经理姓黄;
    
    E.A公司经理姓黄,B公司经理姓白,C公司经理姓孙。
    
    112.猜一下
    
    热县的报纸销售量多于天中县。因此,热县的居民比天中县的居民更多地知道世界上发生的大事。
    
    以下的选项中,除了哪种说法都能削弱此论断:
    
    A.热县的居民比天中县多;
    
    B.天中县的绝大多数居民在热县工作并在那里买报纸;
    
    C.热县居民的人均看报时间比天中县居民的人均看报时间少;
    
    D.一种热县报纸报道的内容局限于热县内的新闻;
    
    E.热县报亭的平均报纸售价低于天中县的平均报纸售价。
    
    113.选候选人
    
    在一次村民投票选举中,统计显示,有人投了所有候选人的赞成票,假如显示的统计是真实的,那么在下列选项中,哪个选项也一定是真实的:
    
    A.每个选民都投举了每个候选人的赞成票;
    
    B.在选举所有的候选人中,都投赞成票的人很多;
    
    C.不是所有的选票人投所有候选人的赞成票;
    
    D.所有的候选人都当选是不太可能的;
    
    E.所有的候选人都有当选的可能。
    
    114.猜头花的颜色
    
    有三朵红头花和两朵蓝头花。将五朵花中的三朵花分别戴在A、B、C三个女孩的头上。这三个女孩中,每个人都只能看见其他两个女孩子头上所戴的头花,但看不见自己头上的花朵,并且也不知道剩余的两朵头花的颜色。
    
    问A:“你戴的是什么颜色的头花?”
    
    A说:“不知道。”
    
    问B:“你戴的是什么颜色的头花?”
    
    B想过一会之后,也说:“不知道。”
    
    最后问C,C回答说:“我知道我戴的头花是什么颜色了。”
    
    当然,C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。试问:C戴的是什么颜色的头花?
    
    115.能源消耗量
    
    在19721980年间,世界性的工业能源消耗量在达到一定的顶峰后又下降,在1980年,虽然工业的总产出量有显著提高,但它的能源总耗用量却是远远低于1972年的水平。这个问题说明了工业部门一定采取了高效节能措施。在以下选项中最能削弱上述结构的是:
    
    A.1972年之前,在平时,使用工业能源的人们都不太注意节约能源
    
    B.20世纪70年代很多能源密集型工业部门的产量急速下降
    
    C.工业总量的增长1972年到1980年间低于19601972年间的增长
    
    D.20世纪70年代,很多行业从使用高价石油转向使用低价的替代物
    
    116.谁在说谎
    
    甲、乙、丙三人都喜欢对别人说谎话,不过有时候也说真话。这一天,甲指责乙说谎话,乙指责丙说谎话,丙说甲与乙两人都在说谎话。其实,在他们三个人当中,至少有一人说的是真话。请问到底是谁在说谎话呢?
    
    中级题:
    
    117.两家人的旅行
    
    许三家与李四家准备一起旅行。这两家的家庭成员共九人,他们是——许三()、许三妻,以及他们的三个儿子:许明、许涛、许亮;李四()、李四妻,以及他们的两个女儿:李娜、李珊。此外,还知道以下条件:
    
    (1)一独木舟上只坐三个人,只三条独木舟;
    
    (2)每一舟上必须坐一个父母辈;
    
    (3)同一个家庭的人不能独占一个独木舟。
    
    问题:
    
    (1)如果两个母亲(许三妻与李四妻)在同一条独木舟上,而许三的三个儿子分别坐在不同的独木舟上,下面的哪一个断定一定是正确的:
    
    A.每条独木舟上都有男有女;
    
    B.有一条独木舟上只有女性;
    
    C.有一条独木舟上只有男性;
    
    D.李娜和李珊两姐妹坐在同一条独木舟上;
    
    E.许三与李四这两个父亲坐在同一条独木舟上。
    
    (2)如果李四妻和李珊乘坐同一条独木舟,下面哪一组人可以同乘另一条独木舟:
    
    A.许涛、李四、李娜;
    
    B.许涛、李四、许亮;
    
    C.许涛、李娜、许明;
    
    D.李四、李娜、许三妻;
    
    E.许三妻、许三、许明。
    
    (3)如果李四和许三妻在同一条独木舟上,下列的五种情况中,只有一种情况是不可能存在的。到底是哪一种情况:
    
    A.许涛、李四妻和李珊同乘一条独木舟;
    
    B.李四妻、许三和许明同乘一条独木舟;
    
    C.李四妻、李珊和许亮同乘一条独木舟;
    
    D.李四妻、许明和许亮同乘一条独木舟;
    
    E.李娜、许三和李珊同乘一条独木舟。
    
    (4)许三家的三个儿子乘坐不同的独木舟。对此,P、Q、张三个人作出三种断定:
    
    p断定:李四家的两个女儿不在同一条独木舟上;
    
    Q断定:李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上;
    
    张断定:许三和许三妻夫妻俩不在同一条独木舟上。
    
    哪一种判断肯定是正确的:
    
    A.只有P的断定对;
    
    B.只有Q的断定对;
    
    C.P和Q的断定对,张的断定错;
    
    D.P和张的断定对,Q的断定错;
    
    E.P、Q、张的断定都对。
    
    (5)途中,李四和两个男孩子徒步旅行,剩下的六个人则乘坐两条独木舟继续旅行。如果题设的其他已知条件不变,下面哪一组的孩子们可能留下来乘坐独木舟:
    
    A.许涛、李娜、李珊;
    
    B.许涛、李珊、许亮;
    
    C.许涛、许明、许亮;
    
    D.许涛、许明、李珊;
    
    E.李珊、许明、许亮。
    
    118.哪一项圈出后不用找零
    
    某天,两男两女走进一家自助餐厅,每人从机器上取下一许如下图所示的标价单。
    
    5095
    
    4590
    
    4085
    
    3580
    
    3075
    
    2570
    
    2065
    
    1560
    
    10551)四人要同样的食品,他们的标价单被圈出了同样的款额(以美分为单位)。
    
    (2)一个人只能带有四枚硬币。
    
    (3)两位女性的硬币价值相等,但彼此间不能有一枚硬币价值相同;两位男士也是如此。
    
    (4)四个人都要按照各自在标价单上圈出的款额付款,不用找零。
    
    问题:
    
    哪一个数目是被圈出的?
    
    注意:硬币面值可是15102550,单位是美分或1美元(合100美分)。
    
    (提示:想法为硬币组对,找到这样的两组硬币:一组四枚,总值相等,但是组对的两方不能有一枚硬币面值相同。然后从这些组对中找到能付清账目而不用找零的款额。)
    
    119.许先生的老婆
    
    许先生认识张、王、杨、郭、周五位女士,其中:
    
    (1)五位女士分别属于两个年龄档,有三位小于30岁,两位大于30岁;
    
    (2)五位女士的职业有两位是教师,其他三位是秘书;
    
    (3)张和杨属于相同年龄档;
    
    (4)郭和周不属于相同年龄档;
    
    (5)王和周的职业相同;
    
    (6)杨和郭的职业不同;
    
    (7)许先生的老婆是一位年龄大于30岁的教师。
    
    请问谁是许先生的未婚妻?
    
    A.张
    
    B.王
    
    C.杨
    
    D.郭
    
    E.周
    
    120.七个议员和三个议案
    
    有A、B、C、D、E、F和G等七位国务议员能参加Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号议案的表决。按照议会规定,有四位或者四位以上议员投赞成票时,一项议案才可以通过。并且每个议员都不可弃权,必须对所有议案作出表决。已知:1)A反对这三项议案;
    
    (2)其他每位议员至少赞成一项议案,也至少反对一项议案;
    
    (3)B反对Ⅰ号议案;
    
    (4)G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案;
    
    (5)D和C持同样态度;
    
    (6)F和G持同样态度。
    
    问题:
    
    (1)赞成Ⅰ号议案的议员是哪一位?
    
    A.B
    
    B.C
    
    C.D
    
    D.E
    
    E.G
    
    (2)Ⅱ号议案能得到的最高票数是:
    
    A.2
    
    B.3
    
    C.4
    
    D.5
    
    E.63)下面的断定中,哪一个是错的:
    
    A.B和C同意同一议案;
    
    B.B和G同意同一议案;
    
    C.B一票赞成,两票反对;
    
    D.C两票赞成,一票反对;
    
    E.F一票赞成,两票反对。
    
    (4)如果三个议案中某一个议案被通过,下列哪一位议员肯定投赞成呢:
    
    A.B
    
    B.C
    
    C.E
    
    D.F
    
    E.G
    
    (5)如果E的表决跟G一样,那么,我们可以确定:
    
    A.Ⅰ号议案将被通过;
    
    B.Ⅰ号议案将被否决;
    
    C.Ⅱ号议案将被通过;
    
    D.Ⅱ号议案将被否决;
    
    E.Ⅲ号议案将被通过。
    
    (6)如果C赞成Ⅱ号和Ⅲ号议案,那么,我们可以确定:
    
    A.Ⅰ号议案将被通过;
    
    B.Ⅰ号议案将被否决;
    
    C.Ⅱ号议案将被通过;
    
    D.Ⅱ号议案将被否决;
    
    E.Ⅲ号议案将被通过。
    
    121.他们分别是教什么的老师
    
    在一个办公室里有三个老师:王、李、赵,他们所授的课目为:数学、他们分别讲授数学、物理、政治、英语、语文、历史,而且每个老师都要授两门课。他们之间有这样的规定:。每位老师教两门课。他们有这样的要求:
    
    (1)政治老师和数学老师住在一起;
    
    (2)王老师是三位老师中最年轻的;
    
    (3)数学老师和赵老师是一对优秀的象棋手;
    
    (4)物理老师比英语老师年长,比一老师又年轻;
    
    (5)三人中最年长的老师住家比其他两位老师远。
    
    请问,他们分别是教什么的老师?
    
    122.确定他们的民族
    
    六个不同民族的人,他们的名字分别为甲,乙,丙,丁,戊和己;他们的民族分别是汉族、苗族、满族、回族、维吾尔族和壮族(名字顺序与民族顺序不一定一致)现已知:
    
    (1)甲和汉族人是医生;
    
    (2)戊和维吾尔族人是教师;
    
    (3)丙和苗族人是技师;
    
    (4)乙和己曾经当过兵,而苗族人从没当过兵;
    
    (5)回族人比甲年龄大,壮族人比丙年龄大;
    
    (6)乙同汉族人下周要到满族去旅行,丙同回族人下周要到瑞士去度假。
    
    请判断甲、乙、丙、丁、戊、己分别是哪个民族的人?
    
    123.谁做了这件事
    
    一件事难坏了领导,一直不知道是谁做的,下面的事实成立,你猜猜谁做了这件事
    
    (1)甲、乙、丙中至少有一个人做了这件事;
    
    (2)甲做了这件事,乙、丙也做了;
    
    (3)丙做了这件事,甲、乙也做了:
    
    (4)乙做了这件事,没有其他人做这件事;
    
    (5)甲、丙中至少一人做了这件事。
    
    124.排队猜帽子颜色
    
    有10个人站成一队,每个人头上都戴着一顶帽子,帽子有3顶红的,4顶黑的5顶白的。每个人不能看到自己的帽子,只能看到前面的人的,最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色,倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色,以此类推,第一个人什么也看不到。
    
    现在从最后面的那个人开始,问他是不是知道自己所带帽子的颜色,如果他回答不知道,就继续问前面的人。如果后面的9个人都不知道,那么最前面的人知道自己颜色的帽子吗?为什么?
    
    125.副手的姓
    
    王局长有三位3位朋友:老张、老陈和老孙。机车上有三位乘客,他们分别为秘书、副手和司机,这三个乘客与老张朋友的姓氏是一样的。恰好和者三位乘客的姓氏一样。
    
    (1)乘客老陈的家住天津;
    
    (2)乘客老张是一位工人,有20年工龄;
    
    (3)副手家住北京和天津之间;
    
    (4)机车上的老孙常和司机下棋;
    
    (5)乘客之一是副手的邻居,他也是一名老工人,工龄正好是副手的3倍;
    
    (6)与副手同姓的乘客家住北京。
    
    根据上面的资料,对于机车上3个人的姓氏,副手姓什么?
    
    126.他们在做什么
    
    住在学校宿舍的同一房间的四个学生A、B、C、D正在听一首流行歌曲,她们当中有一个人在剪指甲,一个人在写东西,一个人站在阳台上,另一个人在看书。请问A、B、C、D各自都在做什么?
    
    已知:
    
    (1)A不在剪指甲,也不在看书;
    
    (2)B没有站在阳台上,也没有剪指甲;
    
    (3)如果A没有站在阳台上,那么D不在剪指甲;
    
    (4)C既没有看书,也没有剪指甲;
    
    (5)D不在看书,也没有站在阳台上。
    
    127.这件事是谁干的
    
    小花、小丽、小绿三个同学中有一人帮助生病的小红补好了笔记,当小红问这是谁干的好事时,:
    
    小花说:“小丽干的。”
    
    小丽说:“不是我干的。”
    
    小绿说:“也不是我干的。”
    
    事实上,有两个人在说假话,只有一个说的是真话。那以,这件好事到底是谁做的?
    
    128.排名次
    
    A、B、C、D四个学生参加一次数学竞赛,赛后他们四人预测名次如下:
    
    A说:“C第一,我第三。”
    
    B说:“我第一,D第四。”
    
    C说:“我第三,D第二。”
    
    D没有说话。
    
    等到最后公布考试成绩时,发现他们每人预测对了一半,请说出他们竞赛的排名次序。
    
    129.选手与奖次
    
    小青、小刚、小红三个学生参加迎春杯比赛,他们是来自汉县、沙镇、水乡的选手,并分别获得一、二、三等奖,现在知道的情况是:
    
    (1)小青不是汉县选手;
    
    (2)小刚不是沙镇选手;
    
    (3)汉县的选手不是一等奖;
    
    (4)沙镇的选手得二等奖;
    
    (5)小刚不是三等奖。
    
    根据上述情况,小红应是什么选手,她得的是几等奖?
    
    130.判断年龄
    
    A、B、C在一起谈论年龄,他们每人都说三句话,每人其中有两句话是真话,一句话是假话。
    
    A说:“我今年才22岁,我比B还小两岁,我比C大1岁。”
    
    B说:“我不是年龄最小的,我和C相差3岁,C25岁了。”
    
    C说:“我比A小,B是25岁了,B比A大3岁。”
    
    根据以上三句话请判断他们三人的年龄。
    
    131.M比赛了几盘
    
    A、B、C、D与M五人一起比赛象棋,每两个人都要比赛一盘,到现在为止,A比赛了4盘,B比赛了3盘,C比赛了2盘,D比赛了1盘,问M比赛了几盘?
    
    132.他们的职业是什么
    
    有这样三个的职业人,他们分别姓李、蒋和刘,他们每人身兼两职,三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人,同时还知道以下的事实:
    
    (1)音乐家以前对工人谈论过对“古典音乐”的欣赏。
    
    (2)音乐家出国访问时,美术家和李曾去送行。
    
    (3)工人的爱人是作家的妹妹。
    
    (4)作家和诗人曾经在一起探讨“百花齐放”的问题;
    
    (5)美术家曾与姓蒋的看过电影;
    
    (6)姓刘的善下棋,姓蒋的和那作家跟他对奕时,屡战屡败。
    
    请辩判他们的职业是什么?
    
    133.谁是罪犯
    
    一名警察有一天抓住4名盗窃犯A、B、C、D,下面是他们的答话:
    
    A说:“是B干的。”
    
    B说:“是D干的。”
    
    C说:“不是我干的。”
    
    D说:“B在说谎话。”
    
    事实证明,在这四个盗窃犯中只有一人说的是真话,你知道罪犯是谁吗?
    
    高级题:
    
    134.密码组合问题
    
    一种密码只由数字12345组成,这些数字由左至右写成且符合下列条件才能组成密码。这组数字是:
    
    甲.密码最短为两个数字,可以重复;
    
    乙.1不能为首;
    
    丙.如果在某一密码文字中有2,则2就得出现两次以上;
    
    丁.3不可为最后一个字母,也不可为倒数第两个字母;
    
    戊.如果这个密码文字中有1,那么一定有4;
    
    己.除非这个密码文字中有2,否则5不可能是最后一个字母。
    
    问题:
    
    (1)下列哪一个数字可以放在25后面形成一个由三个数字组成的密码:
    
    A.1
    
    B.2
    
    C.3
    
    D.4
    
    E.52)下列哪一组是一个符合条件的密码:
    
    A.1224
    
    B.2532
    
    C.3225
    
    D.4315
    
    E:54133)如果某一种密码只有数字123可用,且每个密码只能用两个数字组成,那么可组成密码的总数是:
    
    A.1
    
    B.3
    
    C.6
    
    D.9
    
    E.12412345等五个数字能组成几个由三个相同数字组成的密码:
    
    A.1
    
    B.2
    
    C.3
    
    D.4
    
    E.55)下列五组字母中,有一组不是密码,但是只要改变数字的顺序,它也可以变成一个密码。这组数字是:
    
    A.22345
    
    B.22214
    
    C.31454
    
    D.41232
    
    E.533226)下列选项不能使密码3322514变成另一个密码的是:
    
    A.用4替换每个2
    
    B.用5替换第一个3
    
    C.用5替换4
    
    D.把5移至4右边
    
    E.把第二个3移至1的左边
    
    (7)下列哪一组密码能用其中的某个数字来替换这个密码中的8,从而组成一个符合规则的密码?
    
    A.31845
    
    B.38134
    
    C.83315
    
    D.83521
    
    E.851224
    
    135.一家人
    
    有这样的一个三口之家,父母双方在结婚前,有一个人总是说真话,有一个人总是说假话,结婚后的两个人受到双方的影响,将真话的人已习惯于每讲三句真话就讲一句假话,讲假话的人,则己习惯于每讲三句假话就要讲一句真话。讲真话的是苗族人,讲假话的是傣族人。而他们的儿子结合两个人的性格,有时说真话,有时说假话,有时真假交替。这家人没人都有自己的数字代号。他们的名字分别是甲、乙、丙。
    
    一家人进行了不记名谈话,根据他们的谈话,我们猜测一下:A、B、C三人的身份,以及他们各自的名字、民族和代号?
    
    他们讲的话如下:
    
    A:
    
    (1)甲的号码是三人中最大的;
    
    (2)我过去是个苗族;
    
    (3)B是我的妻子;
    
    (4)我的号码比B的大22。
    
    B:
    
    (1)A是我的儿子;
    
    (2)我的名字是甲;
    
    (3)C的号码是547881;
    
    (4)C过去是个傣族。
    
    C:
    
    (1)乙的号码比丙的大10;
    
    (2)A是我的父亲;
    
    (3)A的号码是6668103;
    
    (4)B过去是个苗族。
    
    136.住中间房间的人是谁?
    
    张涛、李明和赵亮三人住在三个相邻的房间内,他们之间满足这样的条件:
    
    (1)每个人喜欢一种宠物,一种饮料,一种啤酒,不是兔就是猫,不是果粒橙就是葡萄汁,不是青岛就是哈尔滨;
    
    (2)张涛住在喝哈尔滨者的隔壁;
    
    (3)李明住在爱兔者的隔壁;
    
    (4)赵亮住在喝果粒橙者的隔壁;
    
    (5)没有一个喝青岛者喝果粒橙;
    
    (6)至少有一个爱猫者喜欢喝青岛啤酒;
    
    (7)至少有一个喝葡萄汁者住在一个爱兔者的隔壁;
    
    (8)任何两人的相同爱好不超过一种。
    
    住中间房间的人是谁?
    
    提示:判定哪些三爱好组合可以符合这三人的情况;然后判定哪一个组合与住在中间的人相符合。
    
    137.三胞胎
    
    a、b、c、d、e和f是两对三胞胎。另外,已知下列条件:
    
    (1)同胞兄弟姐妹不能进行婚配;
    
    (2)同性之间不能婚配;
    
    (3)在这六人中,其中,四人是男性,二人是女性;
    
    (4)在这三胞胎中,没有属于同性兄弟或姐妹的;
    
    (5)a与d结为夫妇;
    
    (6)b是e的惟一的兄弟。
    
    问题:
    
    (1)在下列的双胞胎中,谁和谁不可能是兄弟姐妹关系?
    
    A.a和e;
    
    B.c和f;
    
    C.d和e;
    
    D.d和f;
    
    E.f和e。
    
    (2)在下列何种条件下,f肯定为女性?
    
    A.a和e属于同胞兄弟姐妹;
    
    B.e和f属于同胞兄弟姐妹;
    
    C.d和e属于同胞兄弟姐妹;
    
    D.c是d的小姑;
    
    E.c是d的小叔。
    
    (3)在下列的判断中哪个肯定是错误的?
    
    A.c是d的小姑;
    
    B.e是d的小姑;
    
    C.b是d的小叔;
    
    D.c是d的小叔;
    
    E.e是d的小叔。
    
    (4)如果e和f结为夫妇,下列那一判断肯定正确?
    
    A.c是男的;
    
    B.f是男的;
    
    C.a是女的;
    
    D.b是女的;
    
    E.d是女的。
    
    (5)如果d和f是兄弟关系,那么下列哪一判断肯定正确?
    
    A.a和c属于同胞兄弟姐妹;
    
    B.b和d属于同胞兄弟姐妹;
    
    C.a是男的;
    
    D.c是女的;
    
    E.e是女的。
    
    138.海盗分赃物
    
    有一天,有5个很精明的海盗抢到100个金币,他们决定依次由甲,乙,丙,丁,卯五个海盗来分当由甲分时,剩下的海盗表决,如果乙,丙,丁,卯四人中有一半以上反对就把甲扔下海,再由乙分……以此类推;如果一半及以上的人同意,就按甲的分法。
    
    请问甲要依次分给乙,丙,丁,卯多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?
    
    139.谁养鱼
    
    前提:
    
    (1)有五座五种不同颜色的房子;
    
    (2)每座房子的主人有着各自的国籍;
    
    (3)五人中,每人只喝一种饮料,只抽一种香烟,也只养一种动物;
    
    (4)五人中,没有人养有相同的动物,抽相同牌子的香烟,喝相同的饮料。
    
    提示:
    
    (1)美国人所住的房子是红色的;
    
    (2)瑞典人养的是小狗;
    
    (3)英国人喝的是茶;
    
    (4)绿色房子位于青房子左边;
    
    (5)颜色为绿色房子的主人喝咖啡;
    
    (6)抽AALLMALL烟的人养了一只小鸟;
    
    (7)颜色为黄色房子的主人吸HUNHILL烟;
    
    (8)位于中间的房子,其主人喝牛奶;
    
    (9)挪威人住的是第一间房子;
    
    (10)吸拉特烟的人住在养猫人的旁边;
    
    (11)养马人住在抽KUNHILL烟人的旁边;
    
    (12)抽MASER烟的人喝啤酒;
    
    (13)德国人吸PRINCE烟;
    
    (14)挪威人住在蓝色房子附近;
    
    (15)吸拉特烟的人的邻居喝矿泉水。
    
    请回答:谁养的是鱼?
    
    140.老师挑了一张什么牌
    
    A、B、C三位学生知道方桌的抽屉里有这么多张扑克牌:
    
    红桃A、Q、4
    
    黑桃J、84273
    
    梅花K、Q、546
    
    方块K、5
    
    一位老师从这些牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉B同学,把这张牌的花色告诉C同学。这时,老师问B和C:你们能从已知的点数或花色中猜出它是什么牌吗?于是,A同学听到他们的对话:
    
    B同学:这张牌我不清楚。
    
    C同学:我知道你不知道这它是什么牌。
    
    B同学:现在我明白它是什么牌了。
    
    C同学:我也知道了。
    
    听过上述的对话,A同学想了一下,就知道这张牌是什么牌了。
    
    请判断一下,这张牌是什么牌?
    
    141.猜猜比赛者的名次
    
    在一所学校里,有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛,其中,有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次,条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。
    
    学生A猜:紫队第二,黑队第三。
    
    学生B猜:青队第二,绿队第四。
    
    学生C猜:绿队第一,白队第五。
    
    学生D猜:青队第三,白队第四。
    
    学生E猜:黑队第二,紫队第五。
    
    在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次,并且每队的名次只有一人猜对,请判断一下,这五名同学各猜对了哪个队的名次?
    
    142.谁是聪明的人
    
    张明、李浩和赵冰三人,每个人都恰有三个非常好的特点,这些特点符合下面的要求:
    
    (1)两个人非常理智,两个人非常美貌,两个人非常幽默,两个人非常乐观,一个人非常聪明;
    
    (2)张明:
    
    a.如果他非常乐观,那么他也非常美貌;
    
    b.如果他非常美貌,那么他不是非常理智。
    
    (3)李浩:
    
    a.如果他非常乐观,那么他也非常理智;
    
    b.如果他非常理智,那么他也非常美貌。
    
    (4)赵冰:
    
    a.如果他非常美貌,那么他也非常幽默;
    
    b.如果他非常幽默,那么他不是非常乐观。
    
    请问,他们三人中到底谁是聪明人?
    
    提示:判定每个人的特点的可能组合。然后分别假定张明、李浩或赵冰具有聪明的特点。只有在一种情况下,不会出现矛盾。
    
    143.冠军是谁
    
    张云、李阳、郑明、杨林和宋剑每人都参加了两次羽毛球联赛。
    
    (1)每次联赛只进行了四场比赛:张云对李阳;张云对宋剑;郑明对杨林;郑明对宋剑。
    
    (2)两次联赛中仅有一场比赛胜负情况不变。
    
    (3)张云是第一次联赛的冠军。
    
    (4)在两次联赛中,实行一场淘汰赛,只有冠军一场都不输的。
    
    另一场联赛的冠军是谁?
    
    注:两次联赛中都不会有平局的情况。
    
    附最佳答案:
    
    初级题:
    
    97.红色
    
    周围的六个人只能看到周围5个人头上的头巾的颜色,由于中间那个小朋友的阻挡,每个小朋友都无法看到与自己正对面的头巾颜色,他们无法判断自己头巾的颜色,证明他们所看到头巾的颜色是32黑。剩下1黑一红是他们和自己正对着的人的头巾颜色,这就说明处于正对面的两个人都包着颜色相反的头巾,那么中间的人就只能包红色。
    
    98.
    
    C
    
    画个路线图就非常清楚。
    
    99.小白羊买了黑外套,小黑羊买了灰外套,小灰羊买了白外套。
    
    根据第一只羊的话,买白外套的一定不是小白羊,是小黑羊或者是小灰羊,但是根据小黑羊的话说话的一定是小灰羊,那么小灰羊一定买了白外套。小黑羊没有买黑外套也不能买买白外套,只能买灰外套。小白羊只能买黑外套了。
    
    100.根据所给帽子的颜色,只能有3种可能,即黑黑白、黑白白、白白白,如果是黑黑白,那么戴白帽就能立即说出答案,而没有人说出,排除了这种可能;如果有黑帽的话,只有一只,那么戴白帽的人就能立即做出回答,而这时也没有人猜出,那么只有“白白白”这一种可能了。
    
    101.1)E
    
    A、B首先给予排除,因为明显违反条件2;C、D不符合条件3因此,选E。
    
    (2)D
    
    王和李性别相同,A违反条件1;林必须同王或赵同组,或者同时与王、赵同组排除B和E;C组合中郑只能与张、赵一组,违反条件1,排除。因此选D。
    
    (3)C
    
    帆不能在张那一组,排除A;根据条件3,排除B、E;根据条件1,排除D;故选C。
    
    (4)A
    
    根据条件1,三个成年女性分别分在三个组里,两成年男子分别分在两个组里,剩下的四个孩子再做分配,必有两个孩子在一起,要跟一个成年女性。所以A是正确的。其他选项都不确定,最后一项是完全错误,与条件1相悖。
    
    (5)D
    
    首先排除B,因为张和帆同组。张和王同组违反条件1,排除A;根据条件3,排除C;根据条件1,排除E。故选D。
    
    102.孙康、李丽、江涛分别被哈佛大学、牛津大学、麻省理工大学录取。
    
    假设江涛被麻省理工大学录取正确,根据甲、乙孙康就不会被牛津和麻省理工录取,那么他一定被哈弗录取;李丽就要被牛津大学录取,符合题设条件。
    
    103.
    
    (1)C
    
    由已知条件23和本题附加条件可知,冲、花、杰和波四人中,冲的体重最重,其次是花和杰,波的体重最轻,而选择C中所示体重恰恰相反,即波的体重重于冲的体重,所以错。
    
    (2)B
    
    根据条件45可以得出这样的高矮顺序:杰,军,浩、花。由此可见,如果军比浩高,那么杰肯定比花高。
    
    (3)C
    
    由条件15可以得出如下的从高到矮的顺序:涛、婷、云、浩、花,这样我们就可以很明显地看出涛文高于花,因此C对。而A、B、D由于条件不充分,推出结果当然也是不可靠的。
    
    (4)E
    
    104.
    
    B
    
    由条件3可以排除C、D,由条件4排除A,因此答案为B,可以代入题中验证,符合条件。
    
    105.
    
    B
    
    此题最好用排除法,根据条件只有一个人说的是正确的,如果张说得对,那么王和赵说得也对,排除A;同理王说得也不对,如果李说得是对的,赵说得也可能对,反之也是如此,排除C、D。故选B。
    
    106.
    
    玛丽
    
    昨天巧克力,今天奶糖根据条件12,如果凯特要的是巧克力,那么玛丽要的就是奶糖,简要的也是奶糖。这种情况与3矛盾。因此,凯特要的只能是奶糖。于是,根据条件2,简要的只能是巧克力。因此,只有玛丽才能昨天要巧克力,今天要奶糖。
    
    107.
    
    女助教
    
    首先由于医生和护士的总数是16名,从条件14得知:助教至少有9名,男教授最多是6名;
    
    按照条件2,男助教必定不到6名。根据3条件,女助教少于男助教,所以男助教必定超过4名;
    
    男助教多于4名少于6名,故男助教必定正好是5名。于是,助教必定不超过9名,从而正好是9名,包括5名男性和4名女性,于是男教授则不能少于6名。
    
    如此,如果是一名男教授,则与2矛盾;是一名男助教,则与3矛盾;把一名女教授排除在外,则与4矛盾;如果是一名女助教,则符合所有条件。因此,“我”是一位女助教。
    
    108.
    
    赵芳
    
    如果李娜有钱,那她也温柔。根据条件12,如果李娜既没有钱也不学识渊博,那她也是温柔。因此,无论哪一种情况,李娜总是温柔。
    
    根据条件4,如果赵芳非常善良,那她也温柔;根据条件5,如果赵芳有钱,那她也温柔;根据条件12,如果赵芳既不富有也不善良,那她也是温柔。因此,无论哪一种情况,赵芳总是温柔。
    
    根据条件1,叶楠并非温柔,根据条件4,叶楠并不善良,从而根据条件12,叶楠既学识渊博又有钱。再根据条件1,李娜和赵芳都非常善良。
    
    根据条件23,李娜并不学识渊博。从而根据条件1,赵芳很学识渊博。最后,根据条件12,李娜应该很富有,而赵芳并非有钱。
    
    109.
    
    γ
    
    根据条件1,三人中有一位父亲、一位女儿和一位同胞手足。如果α的父亲是γ,那么γ的同胞手足必定是β,于是,β的女儿必定是α,从而α是β和γ二人的女儿,而β和γ是同胞手足,与前提条件“不违反伦理道德”相违背。
    
    α的父亲是β。于是,根据条件2,γ的同胞手足是α。从而,β的女儿是γ。再根据条件1,α是β的儿子。因此,γ是唯一的女性。
    
    110.
    
    A
    
    根据甲、乙、丙三个人的意见,选项A,对于甲、乙、丙三个的意见都满足。选项B,与甲矛盾。选项C,与丙矛盾。选项D,与乙、丙都矛盾。
    
    111.
    
    B
    
    因为甲公司的经理说完后另一个姓孙的经理又说,说明甲公司经理不姓孙,排除A;丙公司拍摄的是《白娘子》,因此丙公司经理不姓白,排除C;同样可排除D、E;所以B即为所选的答案。
    
    112.
    
    E
    
    此题所问的是“除了”,因此,可用排除法排除掉能够削弱的选项。
    
    A项能削弱,因此不是正确答案,理由如下:热县报纸销量虽多,但由于人口也多,可能人均报纸拥有量比天中县低,这样,热县的居民反而不如天中县的居民更多地知道世界大事。同样,选项B、C、D也可以削弱题干论断。所以,A、B、C、D项要排除掉。
    
    选项E所言的“热县报亭的平均报纸售价低于天中县的平均报纸售价”能说明“热县的报纸销售量多于天中县”,但不能削弱“热县的居民比天中县的居民更多地知道世界上发生的大事”这个论断。
    
    113.
    
    C
    
    只有C是可以从陈述中直接推出的,故选C。
    
    114.
    
    D
    
    解析:本题可以使用排除法解决问题,在本题中提到72年到80年十年间工业能源消耗量先升后降,到80年低于72年,而工业总产出80年显著提高,结论是工业部门采取了高效节能措施。要想削弱题干中的结构,那么可以找出削弱前提或者结论的,选项A是加强了题干,选项B、C是无关选项,排除掉;选项D说72年代期间,世界上很多行业不再使用高价石油这个能源,而是去使用低价替代物这个方法,并不是说要采用高效节能措施,所以最能削弱题干结构,故选择D。
    
    115.红色
    
    A看到一红一蓝,回答不知道;
    
    B通过A的回答,猜测A看到2红或一红一蓝。如果B看到C戴蓝色的头花,代表A看到一红一蓝,B就能推断出自己戴红色的头花;如果B看到C戴红头花,B就不能推断自己戴什么色彩的头花,也就是说B回答不知道,代表B看到C戴红色的头花,所以C就知道自己戴红头花。
    
    116.乙
    
    此题可以运用假设排除法推理得出是乙说的是真话,甲和乙都是说谎话。
    
    中级题:
    
    117.
    
    (1)A
    
    这个答案最好能一眼看穿,剩下的42女,许三和李四必须在两条独木舟上,许三的一个儿子必须跟着李四,李四必须有一个女儿跟着许三才能满足要求。所以A能满足要求。
    
    (2)B
    
    选A剩下的许三、许三妻、许明和许亮有三个人在同一舟上,不符合条件3;选C,C项违反已知条件2;选D,剩下的许三、许涛、许明和许亮有三个人在同一舟上,不符合条件3;选E,不符合条件3。只有B项剩下的许三,许三妻、许明和李娜可以符合三个条件。
    
    (3)B
    
    根据三个条件,许三和李四妻必须分做在俩个独木舟上,不能在同一的独木舟上,否则就违反了条件2,B项显然错误。
    
    (4)D
    
    要满足已知条件23,李四家的两个孩子不能坐在同一条独木舟上,许三和许三妻也不能坐在同一条独木舟上,否则就有一个舟上是一家人,断定P和张的断定肯定是对的。“李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上”可能对,也可能错,只是有这种组合的可能。
    
    (5)A
    
    许三家的两个男孩已经跟着李四去徒步旅行,孩子中只能剩下一个男孩和李四家的两个女儿,只有A和这个结果相符。
    
    11830
    
    根据23两个条件,反复试验,可以发现,只有四对硬币组能满足要求,各对中每组硬币的总价值分别为:40美分、80美分、125美分和130美分。具体情况如下:
    
    当总价值为40美分时,只能有这样的组合:
    
    2555510101010。
    
    当总价值为80美分时,只能有这样的组合:
    
    501010102525255。
    
    当总价值为125美分时,只能有这样的组合:
    
    5025252510010105。
    
    当总价值为130美分时,只能有这样的组合:
    
    1001010105050255。
    
    根据14两个条件,只有30美分和100美分能够分别从两对硬币组中付出而不用找零。但是在标价单中没有100。因此,圈出的款额必定是30119.
    
    郭
    
    由条件34可得,张、杨一定小于30岁,郭和周有一个人小于30岁,根据条件7许先生不会娶张、杨。
    
    由56可得,王和周的职业是秘书,郭和杨有一个人是秘书,根据条件7许先生不会娶王、周。
    
    所以只有郭符合条件。
    
    120.
    
    (1)E
    
    根据条件2,每个议员至少赞成一项议案。既然G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案,因而他必然赞成Ⅰ号议案。
    
    (2)C
    
    因为A、F、G三个议员肯定投反对票。
    
    (3)B
    
    根据条件34,B反对Ⅰ号议案,G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案,同此他们两人不可能赞成同一议案。
    
    (4)B
    
    若Ⅰ号议案通过,则C、D、F投赞成票;若Ⅱ号议案通过,则B、C、D、E投赞成票;若3号议案通过,则B、C、D、E投赞成票。综上所述,3个议案中某一议案被通过,C或D都投赞成票,故选B。
    
    (5)D
    
    因为如果E的表决跟G一样,那么Ⅱ号和3号议案都必将被否决(条件146)。同理选C和E都是明显错误的。选A和B也不一定对。因为肯定赞成Ⅰ号议案的只有三位议员,他们是E、F、G。因此Ⅰ号议案可能被通过,也可能被否决。
    
    (6)B
    
    因为Ⅰ号议案已有两票反对(A和B),再加上C和D(根据条件5),共四票反对,因此必被否定。同理选A。是明显错误的。而C、D、E的结论可能是对的,也可能是错的,这要看B和E的立场如何,本题末表明他们的态度,所以我们也就无法确定Ⅱ号议案或Ⅲ议案号是被通过还是被否决。
    
    121.王:英语,数学;
    
    李:语文,历史;
    
    赵:物理,政治
    
    122.甲是壮族人;乙是维吾尔族人;丙是满族人;丁是苗族人;戊是回族人;己是汉族人
    
    前三个条件说明:甲、戊、丙三个人分别是满族、回族、壮族人;
    
    乙、丁、己三个人分别是汉、维吾尔族、苗族;
    
    第四个条件说明乙和己不是苗族人,所以己是苗族人;
    
    第五个条件说明甲不是回族人,丙不是壮族人;
    
    第六个条件同样说明乙不是汉人,丙不是回族人;
    
    综上所述:甲是满族人或壮族人,乙是维吾尔族人,丙是满族人,丁是苗族人,戊是满族或回族或壮族人,己是汉人。
    
    123.乙
    
    由条件235知道甲、丙不能做这件事;由条件1知道甲乙丙至少有一人做了这件事,那么乙一定做了;由条件4得,只有乙一个有罪。
    
    124.
    
    最后一个人不知道自己所戴帽子的颜色,那么他的帽子和剩下的两顶帽子属于两种以上的颜色,通过排除,知道他的帽子和剩下的两顶帽子分属于三种颜色,第九个人不能判断自己所戴帽子的颜色,也是如此,以此类推,第一个人就能知道自己帽子的颜色为白色。
    
    125.副手姓张
    
    由条件1和条件6可知,副手不姓陈。由条件5和条件2可知副手的邻居不是张,是孙。
    
    由条件6和条件3可知老张住北京,结合条件6副手姓张。
    
    126.A:站在阳台上;B:在看书;C:在写东西;D:在剪指甲
    
    已知推出:
    
    A:写东西或者站在阳台上;
    
    B:写东西或者在看书;
    
    C:写东西或者站在阳台上;
    
    D:写东西或者在剪指甲。
    
    由此可得D一定在剪指甲,由条件3可排除A在写东西,那么A站在阳台上;由以上排除C站在阳台上,那么他一定是在写东西;那么B一定在看书。
    
    127.小绿
    
    (1)若是小花做的,则三人说话中有二真一假、不合题意。
    
    (2)若是小丽做的,则三人说话中还是二真一假、不合题意。
    
    (3)若是小绿做的,则三人说话二假一真、则符合题意。
    
    所以,正确答案为:小绿干的。
    
    128.B第一,D第二,A第三,C第四。
    
    129.小红是汉县选手,她得的是三等奖。
    
    如果小红得的是一等奖,她不是汉县选手,小刚是二等奖是沙镇选手与条件2相违背,排除这种情况。
    
    如果小红得的是二等奖,他是沙镇选手,小青一定是水乡人,小刚一定得的是一等奖,小刚是汉县选手,与条件3相背,排除这种情况。
    
    所以小红是三等奖,小青是二等奖是沙镇人,小刚是水乡人得一等奖,所以小红是汉县人,符合所有条件。
    
    130.A,23岁,B,25岁,C,22岁。
    
    先从A年龄想起,若A22岁,推出B说的有两句假话,不合题意。正确结果是
    
    131.M赛了二盘。
    
    132.姓李的是作家和演员,姓蒋的是音乐家和诗人;姓刘的是机械工人与美术家。
    
    133.根据假设性的排除法可以推断罪犯的人是C。
    
    高级题:
    
    134.
    
    (1)B
    
    根据条件3,就可立即选出答案。
    
    (2)C
    
    A违反条件乙;B违反条件丁;D违反条件己;E违反条件丁。故选C。
    
    (3)A
    
    自已知条件乙、丁、戊可知,三个数字中13两个数字在这样的条件中是不可能有用场的。因此只有2一个数字可用;再根据已知条件3,可得知这样的密码文字只有22一种,故选A。
    
    (4)B
    
    既然条件限制在三个字母内,那么根据已知条件乙、丁、戊、己,可先排除135三个字母,因此剩下的只有22234两种。
    
    (5)D
    
    这样的题目要首先找出错误的密码,然后再看是否可根据题中所限制的条件将它改正。我们可以发现,D组中的密码明显违反已知条件4,但只要将3与前三个数字412任一位置交换即可变成一个完全符合条件的密码,因此选D。
    
    (6)C
    
    因为用5替代4后,原密码变为3322515,这样就违反了已知条件5,故为错。
    
    (7)E
    
    让我们逐个来排除:A中的8一定要2替换才能符合已知条件6,但这组字母中没有2,故不行;B组中的密码文字本身就违反了已知条件4,因此也不行;C与A同理;D中的8有选E,才能符合所有的已知条件,故选E。
    
    135.A:妻子,苗族人,甲,号码66;
    
    B:丈夫,傣族人,丙,号码44;
    
    C:儿子,乙,号码54。
    
    组合方案有夫——苗族、夫——傣族、妻——苗族、妻——傣族或乙,如为夫——苗族,C的24话不合条件;如为夫——傣族,B的13话不合条件;如为妻——傣族,B的13话不合条件,乙也不可能,A的23话不合条件,A只能是妻,从而得出结论。
    
    136.赵亮
    
    根据条件1,每个人的三爱好组合必是下列组合之一:
    
    A.葡萄汁,兔,哈尔滨;B.葡萄汁,猫,青岛;C.果粒橙,兔,青岛;
    
    D.果粒橙,猫,哈尔滨;E.葡萄汁,兔,青岛;F.葡萄汁,猫,哈尔滨;
    
    G.果粒橙,兔,哈尔滨;H.果粒橙,猫,青岛。
    
    根据条件5,可以排除C和H。于是,根据条件6,B是某个人的三嗜好组合;
    
    根据条件8,E和F可以排除;
    
    再根据条件8,D和G不可能分别是某两人的三好组合;因此A。必定是某个人的三嗜好组合;
    
    然后根据条件8,可以排除G;于是余下来的D必定是某个人的三爱好组合;
    
    根据234,住房居中的人符合下列情况之一:
    
    1.喝青岛而又爱兔,2.喝青岛而又喝果粒橙,3.爱兔而又喝果粒橙。既然这三人的三爱好组合分别是A、B和D,那么住房居中者的三爱好组合必定是A。或者D,如下所示:B、A、D、B、D、A葡萄汁葡萄汁果粒橙葡萄汁果粒橙葡萄汁猫兔猫或猫猫兔青岛哈尔滨哈尔滨青岛哈尔滨哈尔滨;
    
    根据条件7,可排除D;因此,根据条件4,赵亮的住房居中。
    
    137.
    
    从上述的条件当中,可以推出每对三胞胎都是由二男一女组成,b和e是兄弟关系,c和f是同胞关系。明白这一点,在推理过程中就很简单了。
    
    答题(1)应选E。
    
    从题意中可以得知,b和e是兄弟关系,c和f是同胞关系。a或d,可能展于b和e这一对,也可能居于c和f这一对,但是b、e绝不可能是c、f的同胞兄弟姐妹,由此可知:f和e不可能是同胞兄弟姐妹关系。而另外的几对都有可能是同胞兄弟姐妹关系。因此选E。
    
    答题(2)应选E。
    
    运用排除法分析:如果a和e是同胞兄弟姐妹,那么我们可以假设a是女的,d是男的,但还是不清楚究竟c或者f是女的,因此A错。选B也错,因为e和f不可能是同胞兄弟姐妹(分析见答题1),所以,更不能说明f是否一定是女性。如果d和e是同胞兄弟姐妹,由此可以假设一下,d是女的,a是男的,但我们还是不知道究竟c或者f是女的,因此选C也错。如果c是d的小姑,那推断的结果必定是f是男性,故选D同样错。在c是d的小叔这一条件下,我们可以推断在a、c、f这对三胞胎中a、c都是男性,f必定是女性。因此选E正确。
    
    答题(3)应选B。
    
    分析方法相同
    
    答题(4)应选A。
    
    由题意可知,b和e是男的。如果e和f结为夫妇,我们可以推断f是女的;c是男的,因此B和D肯定错,而C和E则不一定对,只有A肯定正确。
    
    答题(5)应选D。
    
    根据题中的条件知道,可推断出d、f、c三人是同胞兄弟姐妹,其中c是女的;b、e、a三人是同胞兄弟姐妹,其中a是女的。由此不难看出,除D之外的其他选择都错。
    
    138.甲为97个金币;乙没有金币;丙为1个金币;丁为2个金币;卯没有金币。或者:
    
    甲为97个金币;乙没有金币;丙为1个金币;丁没有金币;卯有2个金币。
    
    139.
    
    第一座是黄色房子,住着挪威人,喝矿泉水,抽HUNHILL香烟,养猫;
    
    第二座是蓝色房子,住着英国人,喝茶,吸拉特烟,养马;
    
    第三座是红色房子,住着美国人,喝牛奶,抽AALLMALL烟,养鸟;
    
    第四座是绿色房子,住着德国人,喝咖啡,吸PRINCE烟,养猫、马、鸟、狗以外的宠物;
    
    第五座是青色房子,住着瑞典人,喝啤酒,吸MASTER烟,养狗。
    
    140.方块5
    
    B同学只知道点数,却不能确定花色的只有K、45、Q这几张。而C同学知道B不知道,而C同学知道花色,那么这个花色应该只包括这4张牌或其中的几张,这时只有方块和红桃符合条件。这时B同学又知道了这张牌是哪两种花色,但是B同学却能确定这张牌是什么,这时只有方块5符合条件了(因为如果是K的话他不能确定是哪种花色,而之后C同学也知道了,说明除去K后此花色只有一张牌,只能是方块5141.
    
    不难发现只有C一人猜了绿队是第一名,所以这个结论是正确的,那么白队第五错了。而紫队第五对,黑队第二错,又因为紫队已经第五,所以紫队第二错,黑队第三对,同样道理推下去绿队第一、青队第二,这样五队的名次依次是绿、青、黑、白、紫。
    
    142.赵冰
    
    前提条件:每个人都恰好有三个特点。因此,根据条件(1)和(2),张明具有下列四组特点中的一组:乐观,美貌,幽默乐观,美貌,聪明美貌,幽默,聪明幽默,理智,聪明根据条件(1)和(3),李浩具有下列四组特点的一组:乐观,理智,美貌理智,美貌,幽默理智,美貌,聪明美貌,幽默,聪明根据(1)和(4),赵冰具有下列四组特点的一组:美貌,幽默,理智美貌,幽默,聪明幽默,理智,聪明理智,乐观,聪明根据上面的特点组合并且根据条件(1),如果张明具有聪明的特点,那么李浩和赵冰都是理智而又美貌的,张明就不能是理智或美貌的了。这种情况不可能,因此张明不具有聪明的特点。根据上面的特点组合并且根据条件(1),如果李浩具有聪明的特点,那么张明和赵冰都是美貌的,李浩就不能具有美貌的特点了。这种情况不可能,因此李浩不具有聪明的特点。于是,赵冰必定是具有聪明特点的人了。我们还可以看出其中一人的全部三个特点,以及另外两个人各有的两个特点。由于赵冰是聪明的,所以张明是乐观、美貌和幽默的;李浩是既美貌又理智;从而赵冰不能是美貌的,所以赵冰是既理智又聪明的人。
    
    143.杨林
    
    根据条件1,张云、郑明和宋剑各比赛了两场;因此,从条件4得知,他们每人在每一次联赛中至少胜了一场比赛。
    
    根据体条件34,张云在第一次联赛中胜了两场比赛;于是郑明和宋剑第一次联赛中各胜了一场比赛。他们在一次联赛中各场比赛的胜负情况如下:
    
    张云胜李阳;张云胜宋剑(第四场);
    
    郑明胜杨林;郑明负宋剑(第三场);
    
    根据条件2以及张云在第二次联赛中至少胜一场的事实,张云必定又打败了宋剑或者又打败了巴克。如果张云又打败了宋剑,则宋剑必定又打败了郑明,这与条件2矛盾。所以张云不是又打败了宋剑,而是又打败了李阳。这样,在第二次联赛中各场比赛的胜负情况如下:
    
    张云胜李阳(第一场);张云负宋剑(第二场);
    
    郑明负杨林(第四场);郑明胜宋剑(第三场);
    
    在第二次联赛中,只有杨林一场也没有输。因此,根据条件4,杨林是另一场比赛的冠军。
    
    第四章 分析法
    
    仔细地分析总是可以让人更加准确地得出问题的最佳答案。如果一个人有较强的分析思维能力,那么他便可以游刃有余地行走在自己的人生道路上。因为对他来讲,一切问题在他的分析之下都不再成为问题。
    
    初级题:
    
    144.你能猜到他的年龄吗?
    
    在训练的过程中,你是司令,你手下有两名军长,五名团长,十名排长和十二名士兵,那么请问你能猜到司令今年的年龄吗?
    
    145.算一算,那天是星期几?
    
    今天的两天前是星期五,那么请问明天的后一天是星期几?
    
    146.一元钱到哪了?
    
    有3个人去旅店住宿,住3间房,每间房10元,于是他们付给了老板30元。第二天,老板觉得25元就够了,于是就让伙计退5元给这3位客人,谁知伙计贪心,只退回每人一元,自己偷偷拿了2元。这样一来便等于那3位客人各花了9元,于是3个人一共花了27元,在加上伙计独吞的2元,总共29元。可当初3个人一共付了30元,那么还有1元到哪里去了?
    
    147.找错误
    
    一个正方体有6个面,每个面的颜色都不同,并且只能是红、黄、蓝、绿、黑、白6种颜色。如果满足:
    
    1.红的对面是黑色
    
    2.蓝色和白色相邻
    
    3.黄色和蓝色相邻
    
    那么,下面结论错误的是:
    
    A.红色与蓝色相邻
    
    B.蓝色的对面是绿色
    
    C.白色与黄色相邻
    
    D.黑色与绿色相邻
    
    148.最后剩下的是谁?
    
    50名运动员按顺序排成一排,教练下令:“单数运动员出列!”剩下的运动员重新排列编号,教练又下令:“单数运动员出列!”如此下去,最后只剩下一个人,他是几号运动员?如果教练喊:“双数运动员出列。”最后剩下的又是谁?
    
    149.有意思的钟
    
    爷爷有两个钟,一个钟两年只准一次,而另一个钟每天准2次,爷爷问小明想要那个钟。如果你是小明,你会选哪只。当然,钟是用来看时间的。
    
    150.黑球白球
    
    一个大小均匀的长管子,两端有口,里面有4个白球和4个黑球,球的直径、两端开口的直径等于管子的内径。现在白球和黑球的排列是yyyyhhhh,要求不取出任何一个球,使得排列为hhyyyyhh。
    
    151.怎样取回自己的袜子?
    
    曾经有两个盲人,他们同时都买了两双白袜和两双黑袜,八双袜子的布质、大小完全相同,每一双袜子都有一张标签纸连着。两个盲人不小心将八双袜子混在一起。他们怎样才能取回自己的袜子?
    
    152.男人女人
    
    有一天,旅社来了三对客人,两个男人,两个女人,还有一对夫妇,他们开了三个房间,门口分别挂上了带有标记的“男”、“女”“男女”的牌子,以免走错房间。但是爱开玩笑的饭店服务员,把牌子巧妙地调换了位置,让房间里的人找不到自己的房间。
    
    据说,在这种情况下,只要知道一个房间的情况,就可以找到其他房间的情况。
    
    请问:应该敲挂什么牌子的房间门呢?
    
    153.判断时间
    
    现在,桌子上放了两支同样的蜡烛A和B,每支燃尽需要一个小时,那么,如何燃烧这两支蜡烛,可判定一个45分钟呢。注:只有这两支蜡烛和点火工具。
    
    154.找最大的钻石
    
    在某大楼里,从一楼到十楼,每层楼的电梯门口都会放着一颗钻石,但大小不一。有一个女人在一楼乘电梯到十楼,每到一层楼,电梯的门都会打开一次。从头至尾,这个女人只能拿一次钻石,她怎样才能拿到最大的一颗?
    
    155.怎样分盐
    
    现在,桌子上摆着一只天平,两个砝码,分别为7g、2g。如何只用这些物品分三次将140g的盐分成5090g各一份?
    
    156.十年有几天
    
    有一首歌叫十年,也有一首歌叫3650夜。那我现在问:十年有多少天?
    
    157.如何过桥
    
    在一个夜晚,同时有4人需要过一桥,一次最多只能通过两个人,且只有一只手电筒,而且每人的速度不同。A,B,C,D需要时间分别为:12510分钟。问:在17分钟内这四个人怎么过桥?
    
    158.找相应的开关
    
    在一个卧室内有3盏灯,卧室外有3个开关A、B、C,分别控制卧室内的三盏灯。在卧室外看不见卧室内的情况。你只能进门一次,问你用什么方法来区分哪个开关控制哪盏灯?
    
    159.生门?死门?
    
    你现在面临两扇门,有一扇是生门,另一扇时死门。生门及死门都有一个人看守着,而这两个人之中,一个只会说真话,另一个只会说假话,这两位守门人知道哪一扇门是生门,哪一扇是死门,而你则是不知道的。同时,你更不知道那个人会说真话,那个人会说假话,更不知道他们各守的是哪扇门?
    
    请问有什么方法,可以只问其中一位守门员一个问题,就可以知道那扇是生门?
    
    160.摆铅笔
    
    现在,你的桌子上有5根铅笔,请问你如何摆放才能使他们首尾相接?
    
    161.犯人被抓
    
    有两个犯人同时被抓,如两个人能同时坦白,各判刑期5年;如果一人坦白,他就是一年,另一个人十年;如果两人都不坦白,各判三年。两个人无法沟通,他们经过挣扎考虑后,都坦白了,都获得5年刑期。
    
    请问:他们为什么要这样选择呢?
    
    162.猜猜这个数字?
    
    有一个奇怪的数字,去掉第一个数字,是13,去掉最后一个数字是40。
    
    请问:这个奇怪的数字是什么?
    
    163.如何吃药
    
    你一个人到了一座荒岛上,救援人员20天后才能到达(今天是第0)。你有A和B两种药片,每种20粒。每天你必须各吃一片才能活到第二天。但是你不小心把这两种要混在了一起,无法识别。你该怎么办?
    
    中级题:
    
    164.飞机事件
    
    已知:有N架一样的飞机停靠在同一个机场,每架飞机都只有一个油箱,每箱油可使飞机绕地球飞半圈。注意:天空没有加油站,飞机之间只是可以相互加油。
    
    如果使某一架飞机平安地绕地球飞一圈,并安全地回到起飞时的机场,问:至少需要出动几架飞机?
    
    注:路途中间没有飞机场,每架飞机都必须安全返回起飞时的机场,不许中途降落。
    
    165.如何推出自己帽子的颜色
    
    一个牢房,里面关有3个犯人。因为玻璃很厚,所以3个犯人只能互相看见,不能听到对方所说的话。一天,国王命令下人给他们每个人头上都戴了一顶帽子,告诉他们帽子的颜色只有红色和黑色,但是不让他们知道自己所戴的帽子是什么颜色。在这种情况下,国王宣布两条命令如下:
    
    1.哪个犯人能看到其他两个犯人戴的都是红帽子,就可以释放谁;
    
    2.哪个犯人知道自己戴的是黑帽子,也可以释放谁。
    
    事实上,他们三个戴的都是黑帽子。只是他们因为被绑,看不见自己的罢了。很长时间,他们3个人只是互相盯着不说话。可是过了不久,聪明的A用推理的方法,认定自己戴的是黑帽子。您也想想,他是怎样推断的呢?
    
    166.填数字
    
    找规律填数字是一个很有趣的游戏,特别锻炼观察和思考的能力。
    
    试试看,有规律填写以下空格:
    
    114710192225
    
    1123583455
    
    124711163746
    
    149164964
    
    167.猜猜谁买了什么车
    
    吉米、瑞恩、汤姆斯刚新买了汽车,汽车的牌子分别是奔驰、本田和皇冠。他们一起来到朋友杰克家里,让杰克猜猜他们三人各买的是什么牌子的车。杰克猜道:“吉米买的是奔驰车,汤姆斯买的肯定不是皇冠车,瑞恩自然不会是奔驰车。”很可惜,杰克的这种猜测,只有一种是正确的,你知道他们各自买了什么牌子的车吗?
    
    168.体育竞赛
    
    有一场体育比赛中,共有N个项目,有运动员1号,2号,3号参加。在每一个比赛项目中,第一,第二,第三名分别得A,B,C分,其中A,B,C为正整数,且A>B>C。最后1号选手共得22分,2号与3号均得9分,并且2号在百米赛中取得第一。最后,求N的值,并分析出谁在跳高中得第二名。
    
    169.野鸭蛋的故事
    
    四个旅游家(张虹、印玉、东晴、西雨)去不同的岛屿去旅行,每个人都在岛上发现了野鸡蛋(1个到3个)。4人的年龄各不相同,是由18岁到21岁。已知:
    
    ①东晴是18岁。
    
    ②印玉去了A岛。
    
    ③21岁的女孩子发现的蛋的数量比去A岛女孩的多1个。
    
    ④19岁的女孩子发现的蛋的数量比去B岛女孩的多1个。
    
    ⑤张虹发现的蛋和C岛的蛋之中,有一者是2个。
    
    ⑥D岛的蛋比西雨的蛋要多2个。
    
    请问:张虹、印玉、东晴、西雨分别是多少岁?她们分别在哪个岛屿上发现了多少野鸡蛋?
    
    170.小圆能转几周?
    
    两个直径分别是24的圆环,如果小圆在大圆内部绕大圆转一周,那么小圆自身转了几周?如果在大圆的外部转,小圆自身又要转几周呢?
    
    171.他懂计算机吗?
    
    已知下列A、B、C三个判断中,只有一个为真。
    
    A.甲班有些人懂计算机。
    
    B.甲班王某与刘某都不懂计算机。
    
    C.甲班有些人不懂计算机。
    
    请问:甲班的班长是否懂计算机?(注意:要有分析的过程。)
    
    172.是否参加鉴定?
    
    有一个工业公司,组织它下属的A、B、C三个工厂联合试制一种新产品。关于新产品生产出来后的鉴定办法,在合同中做了如下规定:
    
    (1)如果B工厂不参加鉴定,那么A工厂也不参加。
    
    (2)如果B工厂参加鉴定,那么A工厂和丙工厂也要参加。
    
    请问:如果A工厂参加鉴定,C工厂是否会参加?为什么?
    
    173.拥有古物的是谁?
    
    孙某和张某是考古学家老李的学生。有一天,老李拿了一件古物来考验两人,两人都无法验证出来这件古物试谁的。老李告诉了孙某拥有者的姓,告诉张某拥有者的名,并且在纸条上写下以下几个人的人名,问他们知道谁才是拥有者?
    
    纸条上的名字有:沈万三、岳飞、岳云、张飞、张良、张鹏、赵括、赵云、赵鹏、沈括。
    
    孙某说:如果我不知道的话,张某肯定也不知道。
    
    张某说:刚才我不知道,听孙某一说,我现在知道了。
    
    孙某说:哦,那我也知道了。
    
    请问:那件古物是谁的?
    
    174.如何分汤
    
    两个犯人被关在监狱的囚房里,监狱每天都会给他们提供一小锅汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。因此,他们必须找出一个新的分汤方法来维持他们之间的和平。
    
    请问:应该如何?
    
    175.喝救命水
    
    你去沙漠旅行,事先准备的水喝光了,你口喝难忍,这时你看到了有个瓶子,拿起来一看,里面还有多半瓶水。可是瓶口用软木塞塞住了,这个时候在不敲碎瓶子,不拔木塞,不准在塞子上钻孔的情况下,你怎样完整地喝到瓶子里的酒呢?
    
    176.破案
    
    某公寓发生了一起凶杀案,死者是已婚妇女。探长来到现场观察。法医说:“尸体经过检验后,不到2个小时,被一把刀刺中心脏而死。”
    
    探长发现桌上有一台录音机,问其他警员:“你们开过录音没有?”从警员都说没开过。
    
    于是,探长按下放音键,传出了死者死前挣扎的声音:
    
    “是我老公想杀我,他一直想杀我。我看到他进来了,他手里拿着一把刀。他现在不知道我在录音,我要关录音机了,我马上要被他杀死了……咔嚓。”录音到此中止。
    
    探长听到录音后,马上对众警员说,这段录音是伪造的。你知道探长为什么这么快就认定这段录音是伪造的吗?
    
    177.哪种说法是假的?
    
    高校2007年秋季入学的学生中有些是免费师范生。所有的免费师范生都是家境贫寒的。凡是贫困学生都参加了勤工助学活动。
    
    如果以上说法是真的,那么,请找出以下对此错误的看法:
    
    A.有些参加勤工助学活动的学生不是免费师范生。
    
    B.2007年秋季入学的学生中有人家境贫寒。
    
    C.凡是没有参加勤工助学活动的学生都不是免费的师范生。
    
    D.有些参加勤工助学活动的学生是2007年秋季入学的。
    
    178.人寿保险
    
    在一个住宅小区的居民中,大多数中老年人都办了人寿保险,所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。所有办理人寿保险的都没有办财产保险。
    
    如果上述说法是真的,那么以下哪种说法是真的?
    
    1.某些中老年买了四居室以上的房子。
    
    2.某些中老年没办此案产保险。
    
    3.没有办人寿保险的是买四居室以上房子的人。
    
    A.123
    
    B.12
    
    C.23
    
    D.13
    
    179.四个杯子
    
    饭店的餐桌上有四个杯子,每个杯子上写着一句话。
    
    第1个杯子:每个杯子里都有水果糖。
    
    第2个杯子:我的里面有苹果。
    
    第3个杯子:我的里面没有巧克力。
    
    第4个杯子:有的杯子里没有水果糖。
    
    以上所述,如果有一句话是真的,那么以下哪种说法为真?
    
    A.每个杯子中都有水果糖。
    
    B.每个杯子中都没有水果糖。
    
    C.每个杯子里都没有苹果。
    
    D.第3个杯子里有巧克力。
    
    高级题:
    
    180.过河
    
    在一条河边有猎人、狼、男人领着两个小孩,一个女人也带着两个小孩。条件为:如果猎人离开的话,狼就会把所有的人都吃掉,如果男人离开的话,女人就会把男人的两个小孩掐死,而如果女人离开,男人则会把女人的两个小孩掐死。
    
    这时,河边只有一条船,而这个船上也只能乘坐两个人(狼也算一个人),而所有人中,只有猎人、男人、女人会划船。则问,怎样做才能使他们全部度过这条河?
    
    181.他们中谁的存活机率最大?
    
    一条船上有5个囚犯,分别被编为12345号,他们分别要在装有100颗黄豆的麻袋里抓黄豆,每人至少要抓一颗,抓得最多和最少的人都将被扔下海去。他们五个人在抓豆子的时候不能说话,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大?
    
    提示:1.他们都是很聪明的人。
    
    2.他们先求保命,然后再考虑去多杀人。
    
    3100颗黄豆不需要全部都分完。
    
    4.若出现两人或多人有一样的豆子,则也算最大或最小,一并丢下海去。
    
    182.他们分别是哪里人?
    
    奥林匹克运动会结束后,下面这五个人在进行议论。他们中有一个是讲真话的南区人,一个是讲假话的北区人,一个是既讲真话又讲假话的中区人,还有两个是局外人。他们每个人要么就先说两句真话,再说一句假话;要不然就先说两句假话,再说一句真话。请看以下他们的陈述:
    
    A.1.如果运动员都可以围腰布,那我也能参加。
    
    2.B一定不是南区人。
    
    3.D没能赢得金牌。
    
    4.C如果不是因为有晒斑,也能拿到金牌。
    
    B.1.E赢得了银牌。
    
    2.C第一句话说的是假的。
    
    3.C没能赢得奖牌。
    
    4.E如果不是中区人就是局外人。
    
    C.1.我不是中区人。
    
    2.我就算没有雀斑也赢不了金牌。
    
    3.B的铜牌没有拿到。
    
    4.B属于南区人。
    
    D.1.我赢得了金牌。
    
    2.B的铜牌没有拿到。
    
    3.假如运动员都能围腰布,A本来会参加。
    
    4.C不属于北区人。
    
    E.1.我得了金牌。
    
    2.C就算没有晒斑,也拿不到金牌。
    
    3.我并不是南区人。
    
    4.假如运动员都能围腰布,A本来会参加。
    
    那么,谁是南区人,谁是北区人,谁是中区人,哪两个是局外人,谁得了奖牌呢?
    
    183.谁是凶手?
    
    小甜和小蜜幸福地生活在一所豪宅里。她们既不参加社交活动,也没有与人结怨。有一天,女仆安卡歇斯底里地跑来告诉李管家,说她们倒在卧室的地板上死了。李管家迅速与安卡来到卧室,发现正如安卡所描述的那样,两具尸体一动不动地躺在地板上。
    
    李管家发现房间里没有任何暴力的迹象,尸体上也没有留下任何印记。凶手似乎也不是破门而入的,因为除了地板上有一些破碎的玻璃外,没有其他迹象可以证明这一点。李管家排除了自杀的可能;中毒也是不可能的,因为晚餐是他亲自准备、亲自伺候的。李管家再次仔细的弯身检查了一下尸体,但仍是没有发现死因,但注意到地毯湿了。
    
    请问:小甜和小蜜是怎么死的呢!究竟谁杀了她们?
    
    184.共有几条病狗?
    
    一个村子里一共有50户人家,每家每户都养了一条狗。村长说村里面有病狗,然后就让每户人家都可以查看其他人家的狗是不是病狗,但是不准检查自己家的狗是不是病狗。当这些人如果推断出自家的狗是病狗的话,就必须自己把自家的狗枪毙了,但是每个人在看到别人家的狗是病狗的时候不准告诉别人,也没有权利枪毙别人家的狗,只有权利枪毙自家的狗。然后,第一天没有听到枪声,第二天也没有,第三天却传来了一阵枪声。
    
    请问:这个村子里一共有几条病狗,请说明理由?
    
    185.为什么呢?
    
    曾经有座山,山上有座庙,只有一条路可以从山上走到山下。每周一早上8点,有一个聪明的小和尚去山下化缘,周二早上8点从山脚回山上的庙里。注意:小和尚的上下山的速度是任意的,但是在每个往返中,他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如,有一次他发现星期一的9点和星期二的9点他都到了山路靠山脚的地方。
    
    请问:这是为什么?
    
    186.会遇到几艘来自纽约的船
    
    问题内容:一般在每天中午的时间,从法国塞纳河畔的勒阿佛有一艘轮船驶往美国纽约,在同一时刻纽约也有一艘轮船驶往勒阿佛。我们已经知道的是,每次横渡一次的时间是77夜,以这样的时间匀速行驶,可清楚的遇到对方的轮船。
    
    问题是:今天从法国开出的轮船能遇到几艘来自美国的轮船。
    
    187.如何找出不标准的球?
    
    有80个外观一致的小球,其中一个和其它的重量不同,(不知道更轻还是更重)。现在给你一个天平,允许你称四次,把重量不同的球找出来,怎么称?
    
    188.老师的生日是哪一天?
    
    小刘和小红都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小刘,把N值告诉了小红,然后问他们老师的生日到底时哪一天?
    
    34日、35日、38日、64日、67日、91日、95日、121日、122日、128日。
    
    小刘说:如果我不知道的话,小红肯定也不知道。
    
    小红说:刚才我不知道,听小红一说我知道了。
    
    小刘说:哦,那我也知道了。
    
    请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
    
    189.哪位小姐养蛇?
    
    一道著名的逻辑分析题,有信心的朋友们可以试着分析一下,看你的智商有多高?有五位小姐排成一列,这五位小姐的姓氏不同,衣服的颜色、喝的饮料、喜欢的宠物、吃的水果都不相同。
    
    1.钱小姐穿红色衣服
    
    2.翁小姐养了一条狗
    
    3.陈小姐喜欢喝茶
    
    4.穿白色衣服的在穿绿色衣服的右边
    
    5.穿绿色衣服的小姐在喝咖啡
    
    6.吃西瓜的小姐养了一只鸟
    
    7.穿黄色衣服的小姐在吃梨
    
    8.在中间站着的小姐和牛奶
    
    9.在最左边站着的是赵小姐
    
    10.吃桔子的小姐站在养猫小姐的旁边
    
    11.吃梨小姐的旁边站在养鱼小姐的旁边
    
    12.吃苹果的小姐在喝香槟
    
    13.江小姐在吃香蕉
    
    14.蓝色衣服小姐的旁边站的是赵小姐
    
    15.吃桔子的小姐的旁边站在喝开水小姐
    
    问题出来了,请问:养蛇的是哪位小姐?
    
    190.谁说了假话?
    
    张、王、李、赵四人的血型各不相同,张说:我是A型。王说:我是O型。李说:我是AB型。赵说:我不是AB型。这四个人中只有一人说了假话。
    
    请问:以下哪项成立?
    
    A.不管谁说了假话,都能推出四个人的血型情况。
    
    B.王的话假,可以推出。
    
    C.李的话假,可以推出。
    
    D.赵的话假,可以推出。
    
    191.找出正确的做法
    
    侯同学的以下实验操作中正确的是?(请写出分析过程。)
    
    A.用酒精提取碘水中的碘。
    
    B.有CC14分离苯和溴苯。
    
    C.用裂化汽油提取溴水中的溴。
    
    D.将金属钠保存到十二烷中。
    
    192.哪只兔子死掉了
    
    在一个茂密的森林里,有10只兔子,大兔子病了,二兔子瞧,三兔子买药,四兔子熬,五兔子死了,六兔子抬,七兔子挖坑,八兔子埋,九兔子坐在地上哭起来,十兔子问他为什么哭?九兔子说:“五兔子意外死去!”这是一件密谋杀兔事件。
    
    请问:哪知兔子死掉了?
    
    193.谁和谁是夫妻
    
    有四对夫妻,赵结婚的时候张来送礼,张和江是同一排球队队员,李的爱人是洪的爱人的表哥。洪夫妇与邻居吵架,徐、张、王都来助阵。李、徐、张结婚以前住在一个宿舍。
    
    请问:赵、张、江、洪、李、徐、王、杨这八个人谁是男谁是女,谁和谁是夫妻?
    
    194.结果如何
    
    ABCD四人参加公务员考试,报考同一职位。该职位只招录一人,有且只有该四人报名。四人均准备充分,在考试中发挥出最高水平。考试结束后,四个人讨论如下:
    
    A:只要考试不黑,我肯定能考上。
    
    B:即使考试不黑,我也考不上。
    
    C:如果考试不黑,我就能考上。
    
    D:如果考试很黑,那么,我肯定考不上。
    
    结果出来后,证明ABCD四人预测均正确,则有一人成功考取,则可推出公务员考试:
    
    A.黑
    
    B.不黑
    
    C.有时黑,有时不黑
    
    195.哪种说法对?
    
    在人口统计调查的过程中,男女比例相当,但是,黄种人跟黑种人相比多得多。在白种人中,男性比例大与女性,由此可见,请选择以下正确的说法:
    
    A.黄种女性多于黑种男性
    
    B.黑种女性少于黄种男性
    
    C.黑种男性少于黄种男性
    
    D.黑种女性少于黄种女性
    
    附最佳答案:
    
    初级题:
    
    144.分析:需要注意的是题目中所给的数字是无用的,因为第一句话说:“你是司令“,所以司令的年龄,就是读者你的年龄。
    
    145.答案:星期二
    
    分析:星期五的前一天是星期四,今天的前两天是星期五,所以我们可以知道今天是星期日,那么星期日的明天的后一天,即后天是星期二。
    
    146.分析:这是个偷换概念的问题,每人每天9元,老板得到25元,伙计得到2元,27=25+2.不能把客人和伙计得到的钱加起来。
    
    147.答案:选C
    
    分析:有条件1可得,其余的四种颜色,黄绿蓝白为两组互为对色的颜色,又有23可得:白色与黄色为对面,蓝色与绿色为对面。所以选C。
    
    148.分析:教练下令“单数”运动员出列时,教练只要下5次命令,就能知道剩下的那个人。此人在下第五次令之前排序为2,在下4次令之前排序为4,在下3次令之前排序为8,在下2次令之前排序为16,在下1次令之前排序为32,即32位运动员。而后者,双数运动员出列时,我们可以得出剩下的是1号运动员。
    
    因此:前者32号,后者1号。
    
    149.答案:这道题如果换一个问的方式,就很好回答,要是一只钟是停的,而另一只中每天慢一分钟,你会选择哪个呢?当然你会选择每天只慢一分钟的钟。
    
    本题就是这样,两年准一次,也就是一天慢1分钟,需要走慢720分钟,也就是24小时,才能在准一次,也就是需要两年,而每天准两次的钟是停的。
    
    因此,选择每年准两次的钟。
    
    150.答案:切下管子的hh端,装到另一端,成为hhyyyyhh;或者如果可以歪曲管子也可以达到这个效果。
    
    151.答案:我们知道,八双袜子的质量和大小完全相同。因此,可以让他们把标签撕下来,按顺序每人取一只,重新组合在一起就可以了。
    
    152.答案:“男女”的房间。
    
    分析:因为确定每个牌子都是错的,所以挂有“男女”牌子的房间一定是只有“男”或只有“女”。很容易就能判断出来了。确定了这个,其中两个也就出来了。
    
    153.答案:一共耗时45分钟。
    
    分析:第一步:点燃蜡烛A的两头,并点燃蜡烛B的一头,共用30分钟。
    
    第二步:当蜡烛A燃烧完后,再点燃蜡烛B的另外一头,待蜡烛B燃烧完后,用15分钟。
    
    154.分析:第一步:对前三个进行比较大小,对于最大的心里要有一个概念。
    
    第二步:中间3个作为参考,确认最大的一个的平均水平。
    
    第三步:在最后4个中选择一个属于最大一批的,闭上眼睛不再观察之后的。这就是最大的一颗。
    
    155.答案:称量出20g,倒入另一份70g中,获得50g,90g。
    
    分析:第一步:将盐分为两个70g,取出其中一份。
    
    第二步:利用两个砝码称出9g。
    
    第三步:利用9g盐和2g砝码称出11g。
    
    156.答案:10年可能3653或者3652天。
    
    分析:假如,第1年为闰年,则第5年,第9年也为闰年。共3563天。
    
    假如,第2年为闰年,则第6年,第10年也为闰年。共3563天。
    
    假如,第3年为闰年,则第7年为闰年,共3652天。
    
    假如,第4年为闰年,则第8年为闰年,共3652天。
    
    157.答案:总共是17分钟
    
    分析:第一步:A、B过花时间2分钟。
    
    第二步:B回花时间2分钟。
    
    第三步:C、D过花时间10分钟。
    
    第四步:A回花时间1分钟。
    
    第五步:A、B再过花时间2分钟。
    
    158.分析:第一步:打开开关A,5分钟后关闭开关A;
    
    第二步:打开开关B;
    
    第三步:进入卧室,开关B控制的是亮着的灯,用手去摸不亮的灯,发热的是开关A控制的灯,不发热的是开关C控制的灯!
    
    159.答案:只要问其中一个:“你认为另一个守门人会说他守的是生门还是死门?”就可以知道那扇是生门,那扇是死门。
    
    分析:问其中一位守门员,如果回答是生门即实际是死門,反则生门。或者问:“对方认为哪边是死門?”看他会指向那扇门?
    
    160.答案:环形摆放。
    
    分析:如果想使5根铅笔首尾相接,也就是说没跟铅笔的头部要与另一支铅笔的尾部相接,这样才能达到5根铅笔首尾相接的效果。所以将他们组成一个封闭的图形,所以应将它们按照环行摆放。
    
    161.分析:由于他们没有办法,他们都想:
    
    1.1)如果他坦白:我坦白,5年;不坦白,10年。坦白更好;
    
    2.(2)如果他不坦白:我坦白,1年;不坦白,3年。坦白更好。
    
    因此他们都选择了“坦白”。
    
    162.
    
    分析:43。其读音是“四十三”,去掉“四”为“十三”,去掉“三”为“四十”。即这个数字是“四十三”。
    
    163.
    
    分析:只要把药片全部碎成粉末,搅匀后平均分成10份,一天吃一份。
    
    中级题:
    
    164.分析及答案:一共需要10架飞机。假设绕地球一圈为1,每架飞机的油只能飞1/4个来回。从原机(也就是要飞地球一圈的飞机)飞行方向相同的方向跟随加油的飞机以将自己的油一半给要供给飞机为原则,那跟随飞机就只能飞1/8个来回。推理得以四架供一架飞机飞1/4的方法进行,那么原机自己飞行1/43/4的那段路程,01/43/44/4由加油机加油供给,就是给1/2的油,原机就能飞1/4了,所以跟随和迎接两个方面分别需要供油机在1/4处分给原机一半的油,供油机在1/4处分完油飞回需4架飞机供油,所以综上所述得(14)×210165.分析及答案:在国王宣布过第1条命令后,过了一段时间,仍没人被释放。因此,可以证明3顶帽子中没有2顶红帽,也可以说三个人中可能有21红,或者3黑。于是出现了两种情况:假设A戴的是红帽,于是他就看见了2顶黑的。B和C都可以看见11红。但是既然红的在A头上,那么B和C都是黑的。那么B和C早就能确定自己带的是黑帽。所以A不可能戴红帽。因此A推定自己头上戴的肯定是黑帽。因为只有出现3顶黑帽,才没有人敢确定红帽是否在自己头上。聪明的你想到了吗?
    
    166.分析及答案:
    
    1.(1)第2个数字比第1个数字多3,第3个数字比第2个数字多3,第4个数字也比第3个多3,这像是一个等差数列,差是3。按这个想法,应该填1316,那接下来192225都符合这个规律。
    
    2.(2)仔细观察,你会发现每个数字的差不一样,后面的基本都比前面的大,有什么规律呢?第3个数字2是第1个和第2个数字的和,第4个数字3,是第2个和第3个数字的和,每个数字都是它前面两个数字的和。按这个想法,应该填1321,在后面的34正好等于13+2155也正好等于21+34,按照这样的规律填即可。
    
    3.(3)这一组数字,后面的数字都比前面的大,那差分别多少呢?看看,
    
    21=142=274=3117=41611=5……
    
    你看出规律了吗?每一个数字根前面数字的差都增加1。那这样应该填2229,后面正好也符合这个规律。
    
    4.(4)首先可以看出后面的数字比前面的数字大,大多少呢?357。这个规律成立吗?试试看,填进大911的数字,得到253636+13=4949+15=64。正好成立。
    
    167.分析:从杰克的猜测中,我们可知只有“汤姆斯买的肯定不是皇冠车”这种猜测是正确的,那么他买的就只能是本田或奔驰。吉米应该买的不是奔驰,只能是皇冠或本田,那么吉米买的是皇冠车,瑞恩买的是奔驰车,汤姆斯买的是本田车。
    
    168.分析:因为1号、2号、3号三人共得分为22+9+9=40分,又因为三名得分均为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分。40=58=410=220=120,不难得出项目数只能是5。即N=51号总共得22分,共5项,所以每项第一名得分只能是522=5*4+2,故1应得4个一名1个二名.第二名得1分,又因为2号百米得第一,所以1只能得这个第二。
    
    2号共得9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1。即2号除百米第一外全是第三,跳高第二必定是3号所得。
    
    169.因为21岁的女孩不是去了A岛(印玉)(③),所以,21岁的是张虹。所以可推断,19岁的是印玉。
    
    姓名年龄岛卵
    
    张虹211个或2个
    
    印玉19岁A1个或2个
    
    东晴18岁
    
    西雨203个
    
    假设张虹有2个的话,那么印玉就有3个(③),这与④相互矛盾的。所以,张虹是1个,印玉是2个。因此可知,C岛是发现了2个(⑤),去C岛的是东晴。
    
    根据条件⑥可知,张虹去了D岛,剩下的西雨去了B岛。
    
    所以,结果就是:
    
    姓名年龄岛卵
    
    张虹21岁D1个
    
    印玉19岁A2个
    
    东晴18岁C2个
    
    西雨20岁B3个
    
    170.答案:小圆能转3周。
    
    分析:两圆的直径分别为24,那么半径分别为12。假如把大圆剪开并拉直,那么小圆绕大圆转一周,就变成从直线的一头移动到另一头。因为这条直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆需要滚动2圈。
    
    但现在小圆在沿大圆滚动的同时,自身还要作转动。小圆在沿着大圆滚动1周并回到原出发点的同时,小圆自身也转了1周。如果小圆在大圆的内部滚动,其自转的方向与滚动的转向相反,因此小圆自身转了1周;如果小圆在大圆的外部滚动,其自转的方向与滚动的转向相同,因此小圆自身转了3周。
    
    171.答案:甲班班长懂计算机。
    
    分析:A与B是等值关系,真假情况完全相同,假如C真,那么B也是真的。因为这三个判断中只有一个是真的,所以只能是B与C假,A真。
    
    A如果是假的,意味着“甲班所有的同学懂计算机”真,这是因为B与“甲班所有的同学懂计算机”是矛盾关系。既不可以同时使真的,也不可以同时都是假的,如果有一个是假的,那么另一个必定是真的。另外,如果甲班所有的同学懂计算机,那么说明甲班班长也懂计算机。
    
    172.答案:C工厂参加鉴定。
    
    分析:如果B工厂不参加鉴定,那么A工厂也不参加;如果B工厂参加鉴定,那么A工厂和C工厂也要参加;A工厂参加鉴定。
    
    1.(1)如果B工厂不参加鉴定,那么A工厂也不参加。
    
    2.(2)A工厂参加鉴定。所以,B工厂参加鉴定。
    
    3.(3)如果B工厂参加鉴定,那么A工厂和丙工厂也要参加。B工厂参加鉴定。
    
    所以,A工厂参加时,C工厂也会参加。
    
    173.答案:岳飞。
    
    分析:孙某说:“如果我不知道的话,张某肯定也不知道。”那名字和姓肯定有多个选择的,排除沈、万、三和张良,把姓沈和姓张也同时排除。现在剩下:赵括、赵云、赵鹏、岳飞、岳云。张某说:“刚才我不知道,听孙某一说,我现在知道了。”所以肯定是多选的排除:那就是“云”,剩下:赵括、赵鹏、岳飞。
    
    最后:孙某说:“哦,我也知道了。”那姓肯定是惟一的,那只有“岳飞”了。
    
    174.分析:想要使三个人都得到心里平衡,分汤的方法就必须要公平、公正、公开。因此,可以得出以下结论:
    
    第一步:让第一个人将汤分成他认为均匀的三份。
    
    第二步:让第二个人将其中两份汤重新分配,分成他认为均匀的2份。
    
    第三步:让第三人第一个取汤,第二人第二个取汤,第一人第三个取汤。
    
    175.把软木塞按进去。
    
    答案:5岁的孩子说:“老爷爷,这个房子我租了。我没有孩子,我只带来两个大人。”房东听了,感觉孩子确实很乖,于是把房子租给了他们。
    
    176.分析:如果真的是他老公杀的话,死者就不可能说:“他不知道我在录音,我要关录音机了。”如果被杀者录音并不被杀人者所知,录音不会有卡擦声,这样被杀人就可能知道录音机所在何处,离开时也会同时把录音机销魂,就不会存在这个录音了。
    
    177.答案:选A。
    
    分析:在选项B中,有免费师范生入学,一定有贫寒生入学,因为免费师范生是贫寒的。C选项免费师范生一定贫寒,一定参加勤工助学,没参加勤工的一定不是免费师范生。D有些参加勤工的指的就是那些2007秋季入学的免费师范生。排除得A错误,原因在于那年勤工助学的可能就是那几个免费师范生,没其他人。
    
    178.答案:选C
    
    分析:2正确,因为肯定有中老年教员办人寿保险,所以肯定没办财产保险。3正确,买四居室以上都办了财保,办人寿的没办财保,办财保的也肯定没办人保,所以这些大户都没办人保。1不能断定,大多数买人保,也可以有人买了四居室以下也没买人保的。
    
    179.答案:选D
    
    分析:由题目得,第一和第四个杯子一定有句真话,因为这两句话是矛盾的。假设第一个杯子是真话,第二个杯子就是假话,第三个杯子是真话,有2句真话矛盾。所以第四个杯子说的是真话,其他三个杯子都是假话!A排除。B也排除,因为有些杯子没有糖,有些杯子是有的,例如,第一个杯子有糖,第二个有糖,第三个有巧克力,第四个有苹果。由此可以看出,C也不对。只有D是真的,如果第三个杯子没有巧克力,那么就有2句话是真的了。
    
    高级题:
    
    180.分析:第一步:猎人与狼先乘船过去,放下狼,回来后再接女人的一个孩子过去。
    
    第二步:放下孩子将狼带回来,然后一同下船。
    
    第三步:女人与她的另外一个孩子乘船过去,放下孩子,女人再回来接男人;
    
    第四步:男人和女人同时过去,然后男人再放下女人,男人回来下船,猎人与狼再上去。
    
    第五步:猎人与狼同时下船,然后,女人再上船。
    
    第六步:女人过去接男人,男人划过去放下女人,回去接自己的一个孩子。
    
    第七步:男人放下自己的一个孩子,把女人带上,划回去,放下女人,再带着自己的另外一个孩子。
    
    第八步:男人再回来接女人。
    
    181.分析:第一个人选择17颗豆子时,存活几率最大。他有先动优势。他有可能被后面的2345号逼死,但可能性不大。假如第1个人选择21颗豆子,那么1号将自己暴露在一个非常不利的环境下。24号就会选择20,五号就会被迫在119中选择,则15号处死。所以,1号会选择一个更小的数。
    
    如果1号选择一个小于20的数,2号就不会选择与他偏离很大的数。因为如果偏离大,2号就会死,只会选择+11,离死的概率会小一些。当考虑这些的时候,必须要学会逆向考虑。1号需要考虑234号的选择,2号必须考虑34号的选择,而5号会没有选择。
    
    用100/6=16.71号最终必然是在1617中做选择,这样的几率会很大。在分别对1617计算概率后,得出有3个人会选择17,如果第四个人选择16,则为均衡的状态,但是4号选择16不及前三个人选择17生存的机会大;若4号也选择17,那么整个游戏的人都要死(包括他自己)!因此,只有按照17171716、N(133随机)选择时,123号的生存机会最大。
    
    182.答案:A是北区人;B是南区人,获得铜牌;C是中区人;D是局外人,获得金牌;E是局外人,获得银牌。
    
    分析:说话者之中有一个是南区人,一个是中区人,一个是北区人,两外两个时局外人。
    
    E第3次说的话是真实的,B的第四次陈述是真实的,因为E可以肯定要么是中区人,要么是两个局外人之一。
    
    C第1次说的可能是虚假的,也可能是真实的。如果是真实的,B要么是南区人,要么是两个局外人之一。如果是假的,那么C就是中区人。
    
    D第4次陈述,即C不是北区人,是真实的。因此,B、C、D、E每个人至少有一次真实的陈述。因此,A是北区人,此陈述是假的。
    
    A第2次陈述,即B不是南区人,是虚假的。那么,B是南区人,此说法是真的。
    
    B第2次陈述,即C的第一次陈述是虚假的,所以C是中区人。
    
    C第1次和第三次是虚假的,第二次和第四次陈述是真实的。以此,也可以推出D和E是两个局外人。
    
    A第3次陈述是虚假的,D赢得了金牌。
    
    B第1次陈述是真实的,E赢得了银牌。
    
    C第3次陈述,即B没有赢得铜牌,是虚假的,B赢得了铜牌。
    
    D第1次和第四次陈述是真实的,第二次和第三次陈述是虚假的。
    
    E第2次和第三次陈述是真实的,第一次和第四次陈述是虚假的。
    
    183.从题意中可以很明显的发现小甜和小蜜并不是主人,而是水缸里养的两条金鱼,所以李管家并没有报警。因为没有其他人在房间,而水缸是不会自己翻倒的。安卡一日后被解雇了,因为她在工作中太不小心,打碎了水缸,致使两条金鱼意外死亡。
    
    所以,李管家把安卡解雇了。
    
    184.答案:3条病狗。
    
    分析:
    
    1.(1)假如有1条病狗,那主人肯定不能看自己家的狗,出去没有发现病狗,但村长却说有病狗。他就会知道自己家的狗是病狗,那么第一天就应该有枪声,但是事实上大家并没有听到枪声,因此推出病狗不是一条。
    
    2.(2)假如有2条病狗,设为甲家和乙家。第一天甲和乙各发现对方家的狗是病狗,但是第一天没有听到枪响。第二天就会意识到自己家的狗也是病狗。接着第二天就应该有枪响,但事实上也没有,所以2条病狗也不对。
    
    3.(3)假设有3条病狗,设为甲、乙、丙家。第一天甲、乙、丙各发现2条病狗,他们就会想第二天晚上就会有枪响,但是第二天晚上没枪响,第三天晚上他们就会意识到自己家的狗也有病,所以开枪杀狗。因此通过假设,我们可以看出这个村里有3条病狗。
    
    185.分析:如果是一天早上8点,有“两个”和尚分别从山上的庙和山脚同时出发,并且只有一条路可走,你想他们是不是一定会相遇。换一种说法,就是小和尚在同一钟点到达山路上的同一地点。
    
    回到问题,星期一和星期二都是8点出发,又是相向的走同一条路,如果能跨越时间思维的局限,星期一和星期二都的8点出发看成是小和尚有分身之术同一天的8点分别从山上的庙和山脚出发“今天的小和尚必然和昨天的自己”相遇就不难理解了。这样,就能证明小和尚能在同一钟点达到同一地点了。
    
    186.答案:一共有15搜船。
    
    分析:首先我们先想一下,从美国纽约开往勒阿佛的海航线上总会有7艘轮船,只有每天中午时,只有6艘轮船,每两艘轮船相距一天路程。今天中午从勒阿佛开出的船每半天(12小时)会遇到一艘从纽约来的船横渡一次的时间是77夜,本应是会遇到14艘,可是从勒阿佛开出的船是中午开出。因此最后一艘是在美国纽约遇到的,第一艘是在法国勒阿佛遇到的,所以正确答案是:路途中遇到13艘从纽约来的船。然后,还要加上在勒阿佛遇到的刚刚到达的从纽约来的一艘船,还要加上在美国遇到的准备出发的一艘船。
    
    187.分析:
    
    第1次称量:天平左端放27个球。右端也放27个球。有2种可能性:A平衡、B不平衡。如果平衡了,那么下一次就以余留的80272726个球作为研究对象。如果不平衡,那面选择轻的一端的27各球作为第二次称量的物品。
    
    第2次称量:天平左右两边都放9个球。研究对象中还有89个球没有放入天平中。有2种可能性:A平衡B不平衡。如果平衡了,那么下一次就以余留的89个球作为研究对象。如果不平衡,那么就选择轻的一端的9各球作为下次称量的物品。
    
    第3次称量:左右两边个放3各球。研究对象中还有23个球没有放入天平中。有2种可能性:A平衡B不平衡。如果平衡了,那么下一次就以余留的23个球作为研究对象。如果不平衡,那么就选择轻的一端的3个球作为下一次称量的物品。
    
    第4次称量:天平的左右两边各放1个球。研究对象中还有01个球没有放入天平中。有2种可能性:A平衡B不平衡。如果平衡了,那么余留的另一个球就是要找的球。如果不平衡,那么轻的一端就是你要找的球。
    
    188.答案:91号。
    
    分析:首先,我们来分析一下这10组日期,经观察不难发现,只有67日和122日这两组日期的日数是唯一的。由此可以看出,假如小红知道的N是7或者2,那么她肯定知道老师的生日时哪一天。
    
    再次,我们来分析一下小刘说的话,小刘说:“如果我不知道的话,小红肯定也不知道”,而该10组日期的月数分别为36912,而且相应月的日期都有两组以上,所以小刘得知M后是不可能知道老师生日的。
    
    进一步分析,小刘说:“如果我不知道的话,小红肯定也不知道”,通过结论2我们可知小红得知N后也绝不可能知道。
    
    然后,结合13的分析,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为如果小刘得知的M是6,而若小红的N=7,则小红就知道了老师的生日。
    
    同样的道理,如果小刘的M=12,若小红的N=2,则小红同样可以知道老师的生日。即:M不等于69。现在只剩下“34日、35日、38日、91日、95日”五组日期。而小红知道了,所以N不等于5(有35日和95日),此时,小红的N∈(148)注:此时N虽然有三种可能,但对于小红只要知道其中的一种,就得出结论。所以有“小红说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,通过这样的推理,最后就剩下“34日、38日、91日”三个生日。
    
    分析“小刘说:哦,那我也知道了”,说明M=9,N=1,(N=5已经被排除,3月份的有两组)。因此正确答案应该是91日。
    
    189.答案:江小姐养蛇。
    
    分析:左、左二、中、右二、右
    
    赵、陈、钱、江、翁
    
    黄、蓝、红、绿、白
    
    开水、茶、牛奶、咖啡、香槟
    
    梨、桔子、西瓜、香蕉、苹果
    
    猫、鱼、鸟、蛇、狗
    
    用表格来表示为:
    
    姓
    
    物品9.赵3.陈1.钱13.江2.翁
    
    衣7.黄14.蓝1.红4.绿4.白
    
    饮料15.开水3.茶8.牛奶5.咖啡12.香槟
    
    宠物10.猫11.鱼6.鸟2.狗
    
    水果7.梨10.桔子6.西瓜13.香蕉12.苹果
    
    190.答案:选B.
    
    分析:1.(1)如果赵不是AB是假的,则其余必真,赵是AB型与李也是AB型,血型各不相同矛盾:所以丁必真。
    
    2.(2)如果李是AB是假的,则其余真,即李必为B型,但赵不是AB真也必为B型矛盾:所以李必真。
    
    3.(3)如果王假甲真,其余真,(张A,李AB)丁O,王B是可以的。
    
    4.(4)如果张假王真,其余真,(王O,李AB)丁A,张B是可以的。
    
    综上所说,34都无法确定谁真谁假,张假可以推出,王假可以推出,但李、赵说假话的题目就错了,什么都推不出。A无论谁说假话范围太大,应该说无论张、王哪个说假话都可以推出:A、B、C、D只有一个正确答案,那就是B。
    
    191.答案:选D。
    
    分析:
    
    A中的酒精可以溶解碘,所以提取后会得到酒精、水和碘三者组成的溶液,不符合提取的要求,所以不能用酒精萃取碘水中的碘。
    
    B的道理和A比较相似,由于四氯化碳、苯、溴苯三种有机物可以两两互溶,也不符合提取条件。
    
    C中的裂化汽油里含有烯烃等不饱和烃,容易与溴发生加成反应,所以不能用裂化汽油萃取溴水中的溴。
    
    D的说法是正确的,由于十二烷是液态的有机物,不会与钠反应,而且可以起到隔绝空气和水的作用。所以可把金属钠保存到十二烷中。
    
    192.答案:五兔和六兔。
    
    分析:
    
    1.(1)首先,兔子也是分阶级的,因为大兔子病了,如果要救她,就必须牺牲一切代价,甚至牺牲一只兔子,也救他。
    
    2.(2)其次,生病的是大兔子,可死的却是五兔子,很显然,五兔子是被做成了药引。
    
    3.(3)“买药”其实一句黑话,实际上草药并不需要那么多,主要是药引。因此这个“买药”实际上是说指要去杀兔子做药引,所以断定三兔子是一个杀手。
    
    4.(4)也许你不明白,被做成“药引”的为什么首先是五兔?其实这个原因很简单,是不是和做药引,医生说了算,二兔子就是医生。
    
    5.(5)因此,我们可得知,二兔子“借刀杀人”搞死了五兔子。
    
    6.(6)你知道那只兔子是母兔吗?想一下,爱哭,是女人的天性。因此我们知道九兔是一只母兔,九兔知道了真相,所以才酷哥不停。
    
    7.(7)可以断定“六兔子抬是一个病句,因为一只兔子根本就没有办法抬。他显然是被抬,因为他死了,所以才会被抬。而抬他的就是事后挖坑、埋尸的兔子,即七兔子和八兔子。
    
    8.(8)看到这里,你肯定认为六兔子是被七、八两只兔子所杀。其实不然,他是被杀手三兔子杀死的。三兔子本来没想杀他,可它和五兔子的关系非常好,当时它们正好在一起,并联手对付它,因此三兔子借机把他们两个同时杀了。
    
    193.答案:洪与江、李与王、赵与徐、张与杨为夫妻。
    
    分析:首先分析性别,因为李的爱人是洪的爱人的表哥,所以说明李是女性,当然,与李在结婚前同住在一个宿舍的徐和张也为女性。所以我们得出了:
    
    男:赵、洪、王、杨
    
    女:李、徐、张、江
    
    接下来分析夫妻关系,从洪入手,因为洪夫妇和邻居吵架,徐、张、王来帮忙,说明了洪的对象不能是徐和张
    
    所以洪的对象有两个可能:李和江。但是由于李的爱人是洪的爱人的表哥,所以否定了李,洪与江是对象。
    
    下来分析李的爱人:因为洪夫妇与邻居吵架,徐、张、王都来助阵,这里只有王是男性,而且李的爱人是洪的爱人的表哥。所以说明王很有可能就是江的表哥,也就是李的丈夫。这样我们分析出了王与李是一对。
    
    剩下的男性还有赵和杨,女性还有张和徐。第一句说了:赵结婚的时候张来送礼,说明赵不是和张结婚,所以赵和徐是夫妻。而张和杨是夫妻。
    
    194.答案:选择B
    
    分析如下:
    
    A:只要考试不黑,我肯定能考上。因为不黑,所以A考上了
    
    B:即使考试不黑,我也考不上。因为不黑,他可能考不上
    
    C:如果考试不黑,我就能考上。因为不黑,所以他考不上
    
    D:如果考试很黑,那么,我肯定考不上。因为不黑,他有可能考上或是考不上
    
    上面四种分析后没有出现冲突,因此选B。
    
    195.答案:选A
    
    分析:在世界总人口中,男女比例相当,但是,黄种人跟黑种人相比多得多。在白种人中,男性比例大与女性,由此可见:
    
    1.(1)黄男+黄女>黑男+黑女
    
    2.(2)黄男+黑男+白男=黄女+黑女+白女
    
    3.(3)白男>白女
    
    通过33),22)
    
    推出44):黄女+黑女>黄男+黑男
    
    结合11),44)相加,
    
    得出55):黄男+黄女+黑女+黄女>黑男+黑女+黄男+黑男
    
    所以:黄女>黑男
    
    第五章 观察法
    
    观察是解决一切问题的前提条件,仔细地观察对于解决问题起着十分重要的作用。观察思维法可以加深自己对问题基本条件的理解,缩短掌握问题关键的时间,从而很好地提高自己分析、解决问题的能力。
    
    初级题:
    
    196.如何将两种杯子分开?
    
    小强的妈妈是学校里的化学老师。一天,小强来实验室等妈妈一起回家。等小强做完作业想出去玩时,妈妈马上将他喊住,给小强出了这样一道题目:“你看看桌子上现在放了6办做实验用的玻璃杯,前面的3只盛满了水,而后面的3只却是空的。你只许移动其中的1只玻璃杯,就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?”小强在班上是出了名的“小机灵鬼”,他只想了一会儿,就做到了。
    
    请您想一想:小强是怎样做到的?
    
    197.钱为什么会少?
    
    一个人由于下午要出差,就给他的儿子打电话,要求儿子买一些出差需要的东西。他告诉儿子,桌子上的信封里放的有钱。儿子找到了装钱的信封,上面写着98。于是儿子就拿着这些钱到超市买了90元钱的东西,当他准备付钱时发现,不仅信封里没剩下8块钱,反而不够90块,这是怎么回事呢?钱为什么会少?
    
    198.测高楼的高度。
    
    某天,天气非常晴朗,一个人对另一个人说:“这里有一盒卷尺,看到对面这幢大楼了吧,它的四周是宽广的平地。如果在不凳高的情况下,怎样才能量出对面这幢大楼的高度?”另一个人听罢问题后,想了一会儿,又拿卷尺量了一番,最后得出了大楼的高度,聪明的你想到是怎么测的吗?
    
    199.观察数字。
    
    仔细的观察一下1234567这七个数,如果不改变顺序,也不能重复,想一想用几个加号把这些数连起来,可使它们的和等于100200.切西瓜。
    
    一个人拿刀将一个西瓜切了4刀,西瓜被切成了9块,可是,当西瓜被吃过完后,发现西瓜皮多了一块,于是他又查了一遍,还是10块西瓜皮,请问这个人是怎么切西瓜的?
    
    201.九宫阵
    
    九宫阵是一个9×9的方阵,由9个九宫格构成,每个九宫格又由3×39个小格子构成。请在图中每个空白小格子里面填上19的数字,使每个数字在每个九宫格内以及在整个“九宫阵”中每行、每列上均只出现一次。
    
    92
    
    54
    
    73629
    
    91
    
    568
    
    8476
    
    46
    
    281
    
    1953
    
    202.天秤称木料。
    
    桌子上有12块木料,这12块木料是一模一样的,但是其中有一个和其它的重量不同,只有一个天秤。请问:怎样称才能用三次就找到那块木料。
    
    203.刻字单价。
    
    有一个先生以刻字为生,有一次,一位顾客来问他刻字的价格,他说道:“刻‘隶书’4角;刻‘新宋体’6角;刻‘你的名字’8角;刻‘你爱人的名字’12元。这位顾客听罢,笑了笑,你能猜到这个刻字先生刻字的单价吗?
    
    204.货车过桥洞。
    
    有一辆装满货物的大货车要过一个桥洞,可是货车上的物品装的太多了,顶部高出了桥洞1cm,怎么也过不去。有什么办法能让这个货车顺利地通过桥洞呢?
    
    205.观察数字。
    
    543214321532154,()15432。第四个数字是多少?
    
    206.倒水。
    
    有一个玻璃杯装满了水,不能使用任何皿器和量具,往外倒水的时候怎样能刚好倒出一半的水?
    
    207.观察字母。
    
    观察B、C、D、P、X这几个字母,你觉得哪一个字母与其它字母不同?
    
    208.哪一张图不同于其他的图?
    
    209.黑白珠子。
    
    黑白珠子共有2000个,按照下面的规律排列:○●●●○●●●○●●●○……第1995颗珠子是什么颜色?
    
    210.找图形。
    
    一组图形按下面的方式排列:
    
    ……那么,你知道前2006个图形中共有多少个心形吗?
    
    中级题:
    
    211.分辨金球和铅球。
    
    有两个大小及重量都相同的空心球,但是,这两个球的材料是不同的,一个是金,一个是铅。这两个球的表面涂了一模一样的油漆,现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的,哪个是铅的。你能分辨出来吗?
    
    212.分辨硬币。
    
    现在桌子上面放了25枚硬币,其中有10枚硬币是正面朝上。如果别人蒙住你的眼睛,而且你的手也摸不出硬币的反正面。你用什么方法能将硬币分成两堆,而且这两堆硬币正面朝上的个数相同。
    
    213.移火柴。
    
    用火柴摆了一个2+72+1的式子,现在要求你移动其中任何一根火柴,然后将式子的答案变成36。该怎么移呢?
    
    说明:1是由竖一根火柴组成,2是由横折横三根火柴组成,7是由横折两根火柴组成。
    
    214.巧排队列。
    
    一个班级有24个人,有一次,为了安排一个节目,必须把全班学生排成6列,要求每5个人为—列,那么该怎么排呢?
    
    215.观察数字。
    
    观察3388这一组数字,不改变数字顺利,加入运算符号,将这些数字组成一个算式,使结果等于27216.旋转梯形。
    
    有一规则的梯形如下图所示,先让它向左转,然后顺时针旋转三圈,再向后转,在逆时针旋转三圈,此时它的图形方向是怎样的?(用立体结合平面的思维考虑)
    
    上
    
    右
    
    下
    
    217.区分图形
    
    哪一张图不同于其他的图?从左往右、从上往下看。
    
    218.黑色珠子有多少
    
    观察图形:○●○●●○●●●●○●●●●●●●●○……前200个珠子中有多少个黑色的?
    
    219.观察字母。
    
    PRO、XSZ这两组字母有哪些不同之处?
    
    220.测测你的观察力
    
    在图一中的13块图形中,去掉一块可以组成图二的船型,应该去掉那一块?
    
    图一
    
    图二
    
    221.这个数字是多少?
    
    一个数字,去掉第一个数字是15,去掉最后一个数字是30,请问这个数字是多少?
    
    222.水有一半吗?
    
    有一个很规则的立方体器皿,器皿里面装了一些水,一个人说:“器皿里的水超过一半。”另一个人说:“器皿里面的水不到一半。”如果不把水倒出来,你怎么做才能知道水有没有一半呢?
    
    223.密码游戏。
    
    有两个小伙伴一起玩游戏,甲让乙看了一下卡片,卡片上写着“桔子橙子香蕉梨”,意思是“星期六游乐场碰面”而另一张卡片上写着“橙子李子猕猴桃”,意思是“我们游乐场玩耍”然后又让他看了一下最后一张卡片,上面写着“栗子桔子火龙果”,意思是“星期六游乐场玩耍”,那么“香蕉梨”的意思是什么?
    
    224.填后续。
    
    观察A,E,B,F,C这组字母,你觉得下个字母应该是什么?
    
    高级题:
    
    225.出错的程序操控
    
    甲是一个专门研究机器程序操控的专家,前不久,他刚发明了一个可以在简单程序操控下穿过马路(不是单行线)的机器人Exruel,一日,他命令Exruel去马路对面,并给他输入了“25m内是否有车辆”以防Exruel能安全过马路。可谁知,Exruel在穿越马路过程中竟花了将近6个小时,这时,甲才意识到他在给Exruel输入程序时犯了一个严重的错误。
    
    请问:甲究竟是哪里出错了呢?
    
    226.无名女尸。
    
    在一个荒无人烟的大沙漠上,看到一个女子的尸体,可以这个女子是从高处坠落而死,但是沙漠的四周并没有什么建筑物,在女死者的手里握有半截火柴,大家知道这个女子是怎么死的吗?
    
    227.下一行数字是多少
    
    你能继续写下去吗?
    
    3
    
    13
    
    1113
    
    3113
    
    132113
    
    1113122113
    
    观察这些数字,你能写出下一行数字吗?
    
    228.第十个数是多不
    
    观察数字下列数字:
    
    1511192941……这列数中第10个数是多少?
    
    229.猴子的主意
    
    天气晴朗,两只小兔子开开和心心到森林里去捡蘑菇。森林里的蘑菇可真不少,他们很快就捡了一大堆蘑菇。但在分蘑菇的时候,开开和心心争吵了起来,因为他俩都不想少要,便怎样才能把这堆蘑菇平均分配给他们呢?最后,他们找到了森林中最聪明的老猴子,让他来处理这个问题。于是,老猴子给它们出了奇特的主意,它们拿着自己的蘑菇,高高兴兴地回去了。你知道老猴子给他们出的是什么主意吗?
    
    230.凶手是谁?
    
    有一个女明星被杀害了,警察抓住两个嫌疑犯,但不能肯定他们谁是凶手。于是警察就展开了调查,发现这个女明星生前很喜欢收藏鞋子,她的鞋箱被翻乱后被凶手放好,警察发现她有八十双鞋子,红箱子有红色和绿色的鞋子各二十双,绿色箱子有红色和绿色的鞋子各二十双,这些鞋子摆的很整齐。警察问两个嫌疑犯你们谁是红绿色盲,甲说:“乙是红绿色盲。”聪明的你能猜出请是凶手吗?
    
    231.吊在梁上的人。
    
    在一天早上,酒吧的服务员来上班的时候,他们听到顶楼传来了呼叫声。一个服务员奔到顶楼,发现领班的腰部束了一根绳子被吊在顶梁上。这个领班对服务员说:“快点把我放下来,去叫警察,我们被抢劫了。”这个领班把经过情形告诉了警察:“昨夜酒吧停止营业以后,我正准备关门,有两个强盗冲了进来,把钱全抢去了。然后把我带到顶楼,用绳子将我吊在梁上。”警察对他说的话并没有怀疑,因为顶楼房里空无一人,他无法把自己吊在那么高的梁上,地上没有可以垫脚的东西。有一部梯子曾被盗贼用过,但它却放在门外。可是,警察发现,这个领班被吊位置的地面有些潮湿。没过多长时间,警察就查出了这个领班就是偷盗的人。想一想,没有别人的帮助,这个领班是如何把自己吊在顶梁上的?
    
    232.这个三位数是多少
    
    桌子上有3张数字卡片,这几张卡片组成三位数字236。如果把这3张卡片变换一下位置或方向,就会组成另外一个三位数,而且这个三位数恰好能够被47整除。那么如何改变卡片的方位呢?这个三位数是多少呢?
    
    233.球的位置在哪里
    
    现有在两种球,一种黑色的,一种是白色的,将这两种球自上而下排,当黑球比白球多2005个时,那么,这个球正好排在第几层第几颗?
    
    如图,一层层地排列,每层都是从左往右排。
    
    ●●●
    
    ○○○○○
    
    ●●●●●●●
    
    ……
    
    234.你会填吗
    
    1234
    
    5678
    
    9101112
    
    13141516
    
    根据上表中的数字,观察下表中的数字,寻找一下规律,数字不能重复,将下表填写完整。
    
    135
    
    91412
    
    101311
    
    642
    
    235.D代表多少
    
    观察下面的图形,A代表0点,B代表9点,C代表6点,那么D代表多少呢?
    
    ACD
    
    236.小勇会说什么
    
    老师给同学们布置了一些作业,希望同学们回家去测量一些东西,凡是家里的东西都可以测量,第二天,老师发现小勇的作业本上有这样几道题:9+6=35+8=16+10=47+11+6。于是,老师就狠狠地批评了小勇,可是,小勇说了一句话,老师也觉得有道理。仔细观察这几道题,你觉得小勇会说什么呢?
    
    237.猜字母。
    
    如果CDE对应EDF,那么,EFH对应什么?
    
    附最佳答案:
    
    初级题:
    
    196.●●●○○○解释:(●代表盛满水的杯子;而○则代表空杯子)
    
    将中间的●中的水倒入中间的○杯子中就可以了!
    
    197. 儿子把信封上数字看反了,其实信封上写的是86元,因此,儿子去买东西时钱不够,还少了4元。
    
    198. 仔细观察可以发现,在晴朗的天气,太阳可以照出影子,可以用卷尺将一个人的身高和身影量出,高层楼影也可以量出。然后用:人高/人影=楼高/楼影这个式子计算出楼的高度。
    
    199. 添加四个加号可以把这些数连起来,而且使他们的和等于100。即1234567100200. 这个人以“井”字型将西瓜切了4刀。
    
    201.
    
    893142567
    
    265978413
    
    741536289
    
    976821345
    
    354769128
    
    128453796
    
    489317652
    
    532684971
    
    617295834
    
    202.先拿6块木料,一边三个,如果一样重,就把这6块木料放在一边,然后在剩余的6块木料中拿出4块,一边放两块,如果一样重,就把剩余的两块木料分别放在天秤的两边,这样就可以找到重量不同的那块木料了。
    
    203. 2/字。
    
    204. 把货车四个轮胎的气放掉一部分,车的高度就会下降,就能通过桥洞。
    
    205.21543206.将玻璃杯倾斜45度。
    
    207.X,因为X没有弧形。
    
    208.C。
    
    209.黑色。
    
    210.803个心形。从图中可以看到,五个图形中有2个心形,2006/5=401……1401*2=802,心型是排在第一位的,802+1=803。
    
    中级题:
    
    211.有一样的力度在地方对两球进行旋转,两球重心到内壁中心距离不同,速度不同,旋转速度快的是金球。
    
    212.查15个硬币放在一堆,再查10个硬币放在一堆。然后将10个硬币全部翻面就行了,其实就是取补数。
    
    213.将最后一个加号的一横移到第二个加号处,最后变成247211214.排成六角形。提到排列,人们总是想到横排或者竖排,但5人为一列,排成6列,24个人是不够的。所以排列时必须要考虑有的人要兼任两个队列的数目,这样排列时,那就要考虑六角形了。
    
    215.(33÷8)×8=27
    
    216.以右边的边为准,梯形将以右边的边面朝纸面,左边的边面朝纸外。
    
    217.A。
    
    218.看图形可知,白色珠子一次一个,黑珠子除第一个外,其余是按照2的n次方的规律排下去。第一块黑珠子有1个,第二块有2个,第三块有22=4个,第四块有222=8个,第五块有2222=16个,第六块有22222=32个,第七块有222222=64个,第八块有222222*2=128个。可以推断出,前200个珠子中有8个白的,有192个是黑的。
    
    219.第一组不对称,第二组双重旋转对称。
    
    220.答案:第12块是多余的。
    
    22135。读音“三十五”,去掉“三”为“十五”,去掉“五”为“三十”。
    
    222.把这个立方体器皿倾斜一下,使水面刚好到达边缘,看盒子底下的边缘在水面之上还是之下。
    
    223.碰面。因为第一句和第二句的原意都有“橙子”,而解释的两句的意思里都有“游乐场”,第一句和第三句里都有“桔子”,解释的意思里都有“星期六”,所以“香蕉梨”的意思就是“碰面”。
    
    224.G。
    
    高级题:
    
    225.因为甲在给Exruel输入程序时,把“25m内是否有车辆”弄错了,若是车辆没有行驶却在Exruel前方停放,这就会使Exruel望而却步了。所以甲应该把程序改为“25m内是否有正在行驶的车辆”即可。
    
    226.有一队人坐着热气球去飞跃大沙漠,热气球还没有飞跃沙漠,大家发现燃料不够,必须得气球上的重量减轻,起先人人都往下面扔行李和箱子,后来扔衣服,发现还是不行,必须得下去一个人,可是大家都不愿意下去。于是就抽签,在热气球上只有火柴,于是把火柴盒里的火柴其中一根折断,其余的不动,半打开火柴盒,大家都看不到半截的火柴,然后每个人抽一根,这个女子不幸抽到了那半截火柴。
    
    227.这些数字是有规律的,下一行是对上一行数字的读法。第一行3,第二行读第一行,13,所以13。第三行读第二行,1113,所以1113。第四行读第三行,3113,所以3113。第五行读第四行,132113,所以132113。第六行读第五行,1113122113,所以1113122113。第七行读第六行,311311222113,所以下一行数字是311311222113228.这几个数字是有规律的,1=0+115=1+2211=2+3319=3+4429=4+5541=5+66,依次往下,第7个数字就是6+77=55,第8个数字就是7+88=71,第9个数字就是8+99=80,第10个数字就是9+1010=109229.现在我们不用两只的兔子的名字来称呼他们,而是用A、B来代表。老猴子给他们出的主意就是.兔子A先将蘑菇平均分成两份,然后由兔子B在两分中挑走其中的一份,剩下的一份就是属于兔子A的。因为蘑菇是由兔子A分的,所以在他的眼中,这两份当然是一样多的。兔子B在两份中挑选的时候,当然会挑走他认为比较大的一份。这样,两个兔子便都满意了。
    
    230.甲是凶手,因为鞋子很整齐,乙是色肓,他不会把鞋子摆的那么整齐。
    
    231.他是这样做的:他利用梯子把绳子的一头系在顶梁上,然后把梯子移到了门外。然后他从冷藏库里托出一块巨大的冰块带到顶楼。他立在冰块上,用绳子把自己系好,然后等时间。第二天当服务员发现他的时候,冰块已完全都融化了,这个领班就被吊在半空中。
    
    232.能够被47整除的三位数有94141188235282329……要仔细得观察236这个数字,看怎么变动可以满足要求。可以将236中的23左右交换为32,再把6的那张卡片上下倒置变为“9”即可变为“329”,能够被47整除。
    
    233.根据题意,第一层黑球多3个,第二层黑球多5个,第三层黑球多7个,依此类推,第n层黑球多2n+1,多2005个的时候,就是在黑球1002层的最后一颗。
    
    2341357
    
    9141612
    
    10151311
    
    8642
    
    2353点。仔细观察你会发现,这些点代表的是时钟。
    
    236.我看的是钟表。
    
    237.GFE。
    
    展开全文
  • 如果你为了参加 SAT 大学入学考试(美国学术能力评估测试)而在网上学习,某学习算法会给你的练习短文打分。如果你申请商学院,且最近要参加 GMAT(经企管理研究生入学考试),其中的一个文章打分工具就是一个学习...

    内容简介

    算法已在多大程度上影响我们的生活?购物网站用算法来为你推荐商品,点评网站用算法来帮你选择餐馆,GPS 系统用算法来帮你选择好的路线,公司用算法来选择求职者……当机器最终学会如何学习时,将会发生什么?

    不同于传统算法,现在悄然主导我们生活的是“能够学习的机器”,它们通过学习我们琐碎的数据,来执行任务;它们甚至在我们还没提出要求,就能完成我们想做的事。

    什么是终极算法?

    机器学习五大学派,每个学派都有自己的主算法,能帮助人们解决特定的问题。而如果整合所有这些算法的优点,就有可能找到一种“终极算法”,该算法可以获得过去、现在和未来的所有知识,这也必将创造新的人类文明。

    你为什么必须了解终极算法?

    不论你身处什么行业、做什么工作,了解终极算法都将带给你崭新的科学世界观,预测以后的科技发展,布局未来,占位未来!

    作者简介

    佩德罗 · 多明戈斯(Pedro Domingos),美国华盛顿大学计算机科学教授,加州大学欧文分校信息与计算机科学博士,在机器学习与数据挖掘方面著有200多部专业著作和数百篇论文。国际机器学习学会联合创始人,《机器学习》杂志编委会成员,JAIR 前副主编。美国人工智能协会院士(AAAI Fellow,国际人工智能界的最 高荣誉),荣获 SIGKDD 创新大奖(数据科学领域的最 高奖项)、斯隆奖(Sloan Fellowship)、美国国家科学基金会成就奖(NSF CAREER Award)、富布赖特奖学金、IBM 学院奖以及多个论文奖项。

    本书内容

    推荐序

    作为一位机器学习领域研习10年以上的专业技术人员,我当初入行的时候没有想到,短短的10年间,这项技术会如此快速地改变众多行业,并影响全球数十亿用户生活的方方面面。在今天,当你用今日头条浏览新闻资讯的时候,当你用网易云音乐查看推荐歌单的时候,当你在百度搜索信息的时候,当你在互联网金融平台申请借款的时候,甚至在你调戏 Siri 和小冰的时候,其实都是其背后的机器学习算法在云端服务器中为你默默服务。但对于这样一种重要技术,市面上一直缺少一本适合普通读者的入门科普读物,而众多的专业书籍要求读者具备一定的高等数学和计算机基础算法知识,并不适合科普的需要。直到中信出版社的朋友将这本书的翻译稿推荐给我时,我欣慰地发现,这正是想了解一点机器学习的普通读者所需要的啊。本书的作者多明戈斯是华盛顿大学的终身教授,也是一位在机器学习领域具有20年研究经历的资深科学家。多明戈斯一直致力于融合各种机器学习算法的优势,提出一种可以解决所有应用问题的通用算法,即终极算法。在这本书里,作者详细地阐述了他的思路。其实我个人在阅读本书的过程中,始终对“终极算法”的提法充满怀疑。在我看来,机器学习作为人工智能领域的主流技术,在现实社会中一直以技术工具的面目为人所知。不同的技术流派和相应算法往往可以很好地解决一些问题,却对另一些问题一筹莫展。所谓的终极算法真的存在吗?如果存在,有价值吗?

    可以拿内燃机举个例子,就我这个外行来说,也知道存在活塞式发动机、涡喷发动机、涡轴发动机、涡扇发动机、涡桨发动机、冲压发动机等不同种类的内燃机。不同的内燃机特性迥异,适用的工况也不尽相同。小到家用小汽车,大到导弹驱逐舰,人类制造的各种机动设备,都可以根据自己的效率需求、动力需求、寿命需求,乃至启动速度等多种需求维度选择发动机种类。如果有人非要搞个终极内燃机,并企图用这种内燃机替代现存的各类内燃机,为所有大大小小、需求不同的机动设备提供统一动力,估计大概率是要失败的。这种通用的终极内燃机如果能搞出来,在大部分领域肯定竞争不过各领域的专用内燃机,或者成本太高,或者能效太低。

    带着这种疑问,我通篇读下来之后才发现作者的另一层用意。诚如作者所说,很多普通人可能没有意识到自己的生活中机器学习算法的影响已经无处不在,机器学习已经在逐渐接管现实世界。大众对这样一种技术的认知程度和该技术的重要性相比显得远远不够,在不远的未来,了解机器学习并有能力利用机器学习改进自己工作的人在职业发展上会具备巨大的优势。“不要和人工智能对抗,要让人工智能为你服务”是作者诚挚的忠告。而要利用好机器学习这个工具,并不一定需要读一个计算机博士学位,但有必要了解一些基本的概念,了解各种技术的优缺点和能力边界。正如一位称职的驾驶员不必了解具体怎么制造汽车发动机,但是对发动机的工作原理和种类还是需要略知一二的。因此,相比一板一眼地介绍机器学习的典型算法,作者设计了一个更引人入胜的套路:先抛出一个“是否存在一种终极算法”的问题,然后带着读者一章一章地回顾机器学习发展史上的重要流派和代表算法。每回顾一派,就鼓励读者思考终极算法应该如何借鉴这类算法的优点。好奇的普通读者带着疑问读完本书后,不论其是否相信终极算法的存在,至少对各类算法都会有一定的印象。以讨论终极算法为名,行科普之实,到这一步,我觉得作者的目的已经达到一半了。

    另外,在文末作者还提到,无论终极算法是否存在,他希望这个大胆的问题能够激发部分读者的好奇,甚至被这个问题吸引成为机器学习的专业研究人员。确实,每一种学科都需要至高的理想驱动向前,就如同物理的大一统理论,当无数杰出的天才为一个终极问题孜孜以求时,就算这个问题本身在这些人的有生之年可能没有答案,但是这个学科一定会因为这些伟大的探索历程取得辉煌的进步。我想,这也许是作者因为对机器学习的热爱夹带的另一个私货吧。

    作为今日头条的一位算法架构师,我倒是希望头条用户都能陷入作者的“圈套”,带着好奇心,好好读读这本书。如果大多数用户都能了解一些机器学习的基础知识,应该就能够更好地和推荐算法互动,不断把算法调教得更好,更符合自己真正的兴趣,而不会因为算法一开始推荐的内容不好就放弃这个产品。诚如作者所说,也许在未来,对应人类的心理学,也会出现机器心理学,了解一点机器人的心理,会让你和机器的互动更有效率,也会让机器更快地成为你忠实、不知疲倦的助手。

    曹欢欢

    今日头条首席算法构架师

    你也许不知道,但机器学习就在你身边。当你把查询信息输入搜索引擎时,它确定该向你显示哪些搜索结果(包括显示哪些广告)。当你打开邮箱时,大部分垃圾邮件你无法看到,因为计算机已经把这些垃圾邮件过滤了。登录亚马逊网站购买一本书,或登录网飞(Netflix)公司网站观看视频,机器学习系统会推荐一些你可能喜欢的产品。脸书(Facebook)利用机器学习决定该向你展示哪些更新,推特(Twitter)也同样会决定显示哪些文章。你使用计算机的任何时候,都有可能涉及机器学习。

    传统上认为,让计算机完成某件事情的唯一方法(从把两个数相加到驾驶飞机),就是非常详细地记录某个算法并解释其如何运行。但机器学习算法就不一样:通过从数据中推断,它们自己会弄明白做事方法。掌握的数据越多,它们的工作就越顺利。现在我们不用给计算机编程,它们自己给自己编程。

    机器学习不仅存在于网络空间,它还存在于你每天的生活中:从你醒来到入睡,每时每刻无所不在。

    早上7点你的收音机闹钟响起,播放的是你之前从未听过的歌曲,但你的确很喜欢这首歌。Pandora 电台(可免费根据你的喜好播放歌曲)的优势在于,根据你听的音乐,电台掌握了你的品位,就像你自己的 radiojock 账号一样。这些歌曲本身可能借助机器学习来播放。接下来你吃早餐,阅读早报。早报在几个小时前印好,利用学习算法,印刷过程经过仔细调整,以免报纸出现折痕。你房间的温度刚刚好,电费明显少了很多,因为你安装了 Nest 智能温控器。

    你开车去上班,车持续调整燃油喷射和排气再循环,以达到最佳的油耗。你利用一个交通预报系统(Inrix)来缩短高峰时段上下班的时间,这当然能减缓你的压力。上班时,机器学习帮你克服信息超载。你利用数据立方体来汇总大量数据,从每个角度观察该立方体,获取最有用的信息。你要决定是采用布局方案A,还是采用布局方案 B,以便为网站带来更多的业务。网络学习系统会尝试两种布局方案,并给予反馈。你得对潜在供应商的网站进行调查,但网站的语言是外语。没关系,谷歌会自动为你翻译。E–mail 会自动分类并归入相应的文件夹,只把最重要的信息留在邮箱里,非常方便。文字处理软件帮你查找语法和拼写错误。你为即将到来的行程查找到一个航班,但决定推迟购买机票,因为必应旅行(Bing Travel)预测票价很快会下降。也许你没有意识到以上这些,要不是机器学习帮助你,你可能要马不停蹄地亲自做很多事情。

    你在休息时间查看自己的共同基金,大部分基金利用学习算法来选股,其中的某些基金完全由学习系统运作。午餐时间到了,你走在大街上,想找个吃饭的地方,这时候用手机上的 Yelp 点评应用程序来帮助你。你的手机充满了学习算法,它们努力工作,改正拼写错误、理解口头指令、减少传输误差、识别条形码,还有其他很多事情。手机甚至可以预测你接下来会做什么,然后依此给出建议。例如,当你吃完午餐后,它会小心翼翼地提示你,下午和外地来访者的会面要推迟,因为她的航班延误了。

    下班时夜幕已降临,你走向自己的车,机器学习会保证你的安全,监测停车场监控摄像头的录像,如果探测到可疑人的行动,它会提示不在场的安保人员。在回家路上,你在超市门口停车,走向超市货物通道,通道借助学习算法进行布置:该摆放哪些货物,通道末尾该展示哪些产品,洋葱番茄辣酱是否该放在调味酱区域,或是放在墨西哥玉米片旁边。你用信用卡付款。学习算法会向你发送信用卡支付提示,并在得到你的确认后完成支付。另外一个算法持续寻找可疑交易,如果它觉得你的卡号被盗,则会提示你。还有一种算法尝试评估你对这张卡的满意度,如果你是理想的客户但对服务不太满意,银行会在你决定换卡之前,为你提供更贴心的服务。

    你回到家,走到信箱旁,发现有朋友的一封来信,这是通过能阅读手写地址的学习算法派送的。当然也会有垃圾来信,由另外的学习算法进行选择。你停留了一会儿,呼吸夜晚清新凉爽的空气。你所在城市的犯罪率明显下降了,因为警察开始使用统计算法来预测哪里的犯罪率最高,并在那里集中巡警力量。你和家人共享晚餐。市长出现在新闻里,你为他投票,因为选举那天,学习算法确定你为“关键未投票选民”之后,他亲自给你打了电话。吃完晚餐,你观看球赛,两支球队都借助统计学习来挑选队员。你也可能和孩子们在 Xbox 上玩游戏,Kinecta 学习算法确定你在哪里、在做什么。你在睡前吃药,医生通过学习算法的辅助来设定和检测吃药的最佳时间。医生也可能利用机器学习来帮你诊断疾病,例如,分析X射线结果并弄明白一系列非正常症状。

    机器学习参与了你人生的每个阶段。如果你为了参加 SAT 大学入学考试(美国学术能力评估测试)而在网上学习,某学习算法会给你的练习短文打分。如果你申请商学院,且最近要参加 GMAT(经企管理研究生入学考试),其中的一个文章打分工具就是一个学习系统。可能当你求职时,某学习算法会从虚拟文件中挑选出你的简历,并告诉未来的雇主:这位是很不错的人选,看看吧。最近公司给你加薪可能还多亏另外的学习算法。如果想买套房子,Zillow.com 网站会估算你看中的每套房的价值,接着房子就有了着落。之后申请住房贷款,某学习算法会研究你的申请,并建议是否可以通过申请。最重要的是,如果你使用在线约会服务,机器学习甚至可能帮你找到人生挚爱。

    社会在不断变化,学习算法也是如此。机器学习正在重塑科学、技术、商业、政治以及战争。卫星、DNA(脱氧核糖核酸)测序仪以及粒子加速器以前所未有的精细程度探索自然,同时,学习算法将庞大的数据转变成新的科学知识。企业从未像现在这样了解自己的用户。在美国大选中,拥有最佳选举模型的候选人奥巴马最终战胜了对手罗姆尼,获得了竞选胜利。无人驾驶汽车、轮船、飞机分别在陆地、海面、空中进行生产前测试。没有人把你的喜好编入亚马逊的推荐系统,学习算法通过汇总你过去的购买经历就能确定你的喜好。谷歌的无人驾驶汽车通过自学,懂得如何在公路上平稳行驶,没有哪个工程师会编写算法,一步一步指导它该怎么走、如何从 A 地到达 B 地——这也没必要,因为配有学习算法的汽车能通过观察司机的操作来掌握开车技能。

    机器学习是“太阳底下的新鲜事”:一种能够构建自我的技术。从远古祖先学会打磨石头开始,人类就一直在设计工具,无论这些工具是手工完成的,还是大批量生产的。学习算法本身也属于工具,可以用它们来设计其他工具。“计算机毫无用处,”毕加索说,“它们只能给你提供答案。”计算机并没有创造性,它们只能做你让它们做的事。如果你告诉它们要做的事涉及创造力,那么就要用到机器学习。学习算法就像技艺精湛的工匠,它生产的每个产品都不一样,而且专门根据顾客的需要精细定制。但是不像把石头变成砖、把金子变成珠宝,学习算法是把数据变成算法。它们掌握的数据越多,算法也就越精准。

    现代人希望让世界来适应自己,而不是改变自己来适应世界。机器学习是100万年传奇中最新的篇章:有了它,不费吹灰之力,世界就能感知你想要的东西,并依此做出改变。就像身处魔法林,在你通过时,周围的环境(今天虚拟,明天现实)会进行自我重组。你在树木和灌木中选出的路线会变成一条路,迷路的地方还会出现指路标志。

    这些看似有魔力的技术十分有用,因为机器学习的核心就是预测:预测我们想要什么,预测我们行为的结果,预测如何能实现我们的目标,预测世界将如何改变。从前,我们依赖巫医和占卜师进行预测,但他们太不可靠;科学的预测就更值得信赖,但也仅限于我们能系统观察和易于模仿的事物,大数据和机器学习却大大超出这个范围。我们可通过独立的思维来预测一些常见的事情,包括接球和与人对话,但有些事情,即便我们很努力,也无法预测。可预测与难以预测之间的巨大鸿沟,可以交给机器学习来填补。

    矛盾的是,尽管学习算法在自然和人类行为领域开辟了新天地,但它们仍笼罩在神秘之中。媒体每天都报道涉及机器学习的新闻:苹果公司发布 Siri 个人助理,IBM 沃森(IBM 的超级计算机)在《危险边缘》游戏中战胜了人类,塔吉特(Target)能在未成年妈妈的父母发现之前通知她怀孕,美国国家安全局在寻找信息连接点……在这些新闻事件中,学习算法如何起作用仍不得而知。计算机“吞入”数以万亿的字节,并神奇地产生新的观点,关于大数据的书籍甚至也避谈“这个过程到底发生了什么”。我们一般认为学习算法就是找到两个事件之间的联结点,例如,用谷歌搜索“感冒药”和患感冒之间的联系。然而,寻找联结点与机器学习的关系就像是砖与房子的关系,房子是由砖组成的,但一堆砖头肯定不能称之为“房子”。

    当一项新技术同机器学习一样流行且具有革命性时,不弄明白其中的奥妙实在太可惜。模棱两可会导致误差和滥用。亚马逊的算法能断定当今世界人们在读什么书,这一点比谁都强。美国国家安全局的算法能断定你是否为潜在恐怖分子。气候模型可以判定大气中二氧化碳的安全水平。选股模型比我们当中的多数人更能推动经济发展。你无法控制自己理解不了的东西,这也是追求幸福的公民、专家或普通人需要了解机器学习的原因。

    本书的第一个目标就是揭示机器学习的秘密。只有工程师和机修工有必要知道汽车发动机如何运作,但每位司机都必须明白转动方向盘会改变汽车的方向、踩刹车会让车停下。当今极少有人知道学习算法对应的原理是什么,更不用说如何使用学习算法。心理学家丹 · 诺曼(Don Norman)创造了“概念模型”(conceptualmodel)这个新词,代指为了有效利用某项技术而需粗略掌握的知识。本书就将介绍机器学习的概念模型。

    并不是所有算法的工作原理都相同,这些差异会产生不同的结果,比如亚马逊和网飞的推荐系统。假设这两个系统试着根据“你喜欢的东西”来对你进行引导,亚马逊很有可能会把你带到你之前常浏览的书籍类别,网飞则可能会把你带到你不熟悉且似乎有点奇怪的区域,并引导你爱上那里。在本书当中,我们会看到诸如亚马逊、网飞之类的公司使用的各式各样的算法。与亚马逊相比,网飞公司的算法对你的爱好理解得更深(尽管还是很有限),然而具有讽刺意味的是,这并非意味着亚马逊也应该利用这个算法。网飞的商业模式是依靠晦涩的电影、电视节目的长尾效应来推动需求,这些电影和节目的成本很低。它一般不推荐大片,因为你的会员订阅费可能有限。亚马逊则没有这样的问题:尽管擅长利用长尾效应,但它同样乐意把更昂贵的热销商品卖给你,这也会简化其物流工作。对于那些奇怪的产品,如果是订阅会员可免费享用的,我们可能会乐意去尝试,而如果需要另外掏钱,我们去选择它们的可能性就小得多。

    每年都会出现上百种新的算法,但它们都是基于几个相似的基本思路。为了明白机器学习如何改变世界,你有必要理解这些思路。本书就将对此进行介绍。学习算法并不是那么深奥难懂,除了运用在计算机上,对于我们来说很重要的问题都可以通过学习算法找到答案,比如:我们如何学习?有没有更好的方法?我们能预测什么?我们能信任所学的知识吗?对这些问题,机器学习的各个学派有不同的答案。

    机器学习主要有5个学派,我们会对每个学派分别介绍:符号学派将学习看作逆向演绎,并从哲学、心理学、逻辑学中寻求洞见;联结学派对大脑进行逆向分析,灵感来源于神经科学和物理学;进化学派在计算机上模拟进化,并利用遗传学和进化生物学知识;贝叶斯学派认为学习是一种概率推理形式,理论根基在于统计学;类推学派通过对相似性判断的外推来进行学习,并受心理学和数学最优化的影响。在构建机器学习的目标推动下,我们将回顾过去100年的思想史,并以新的观点来看待这段历史。

    机器学习的5个学派都有自己的主算法,利用这种万能学习算法,原则上,你可以通过任何领域的数据来挖掘知识:符号学派的主算法是逆向演绎,联结学派的主算法是反向传播,进化学派的主算法是遗传编程,贝叶斯学派的主算法是贝叶斯推理,类推学派的主算法是支持向量机。在实践中,这些算法可能在有些工作中可用,而在其他工作中不可用。我们真正想要寻找的是能够综合这5种算法的终极算法。虽然有些人认为这难以实现,但对机器学习领域的人来说,这个梦想赋予我们力量,促使我们夜以继日地工作。

    如果存在终极算法,那么它可以通过数据学得包括过去的、现在的以及未来的所有知识。创造终极算法将是科学历史上最伟大的进步之一。它可以加速各类知识的进步,并以我们现在甚至无法想象的方式改变世界。终极算法与机器学习的关系就像标准模型和粒子物理学或中心法则与分子生物学的关系:该统一原理能理解人类当今知道的一切,并为未来数十年或者数百年的进步奠定基础。今天我们面临许多难题,比如制造家用机器人和治愈癌症,终极算法就是解决这些难题的关键。

    以癌症为例。治愈癌症十分困难,因为它往往是一种综合疾病。肿瘤可由各种原因诱发,且在转移时会发生突变。杀死肿瘤细胞最可靠的方法是对其基因进行排序,弄明白哪些药物可以抵抗癌细胞(这种方法不会对人造成伤害,患者必须提供基因和用药史),甚至为你专门研制一种新药。没有哪个医生能够掌握该过程所需的所有知识。对于机器学习来说,这却是再合适不过的任务。实际上,与亚马逊和网飞每天所做的搜索工作相比,它的工作是为你找到正确的疗法,而不是合适的书籍或者电影,而且它的工作更为复杂,也更具挑战。遗憾的是,虽然当今的学习算法能以超出人类水平的精确度来诊断疾病,但治愈癌症仍远远超出它们的理解范围。如果我们可以找到终极算法,这将不再是难题。

    因此,本书的第二个目标就是帮你创造终极算法。你可能会认为这需要高深的数学运算和严谨的理论方面的工作,正相反,它需要暂时放下数学奥秘,来观看各种学习行为包罗万象的模型。对外行人来说,他们就像从远方赶到终极算法这片森林,从某些角度看,他们比专家更适合创造终极算法,因为专家对某些学科已经过于投入。一旦我们有了概念性的解决方法,就能补充数学上的细节,但这不是本书的目标和重点。我们之所以谈论每个学派,是为了收集它们的观点,并找到其适用之处。请记住,没有哪个盲人能了解整头大象。我们会尤其关注哪个学派能对治疗癌症做出贡献,也关注该学派的缺失。然后,我们会将所有观点集中,一步步地变成解决方案——这个解决方案可能还不是终极算法,但已是我们能找到的最接近终极算法的方案。希望它能解放你的大脑,让你大胆想象。当你阅读本书时,如果觉得某些章节读起来困难,可以随意略读甚至跳过它们。本书的概要才是重中之重,当明白所有学派的观点之后,如果你重读那些困难的章节,收获可能会比之前更多。

    我研究机器学习已经有20余年了。我对机器学习的兴趣因一本书而起,大四时我在书店看到这本书名很奇怪的书——《人工智能》(Articial Intelligence)。那本书只有一个章节是关于机器学习的,但读那个章节时,我立即确定,学习是实现人工智能的关键,而且当时技术水平如此原始,我也许能做点什么。所以我搁置了读 MBA(工商管理硕士)的计划,到加利福尼亚欧文分校攻读博士。机器学习当时是一个小众且鲜为人知的领域,研究人员寥寥无几,但加利福尼亚大学却拥有一个巨大的研究团队。一些同学中途放弃了,因为他们看不到机器学习的未来,而我坚持了下来。对我来说,没有什么能比教计算机学习更有吸引力的了:如果我们做到这一点,其他问题就会迎刃而解。5年后我毕业了,那时数据挖掘技术十分流行,我开始写这本书。我的博士论文结合了符号学派和类推学派的观点。过去10年,我一直在整合符号学派和贝叶斯学派的观点,最近又在尝试整合它们与联结学派的观点。是时候进行下一步研究,并尝试综合这5个范式了。

    写这本书时,我的脑海里浮现出各式各样但又有相似之处的读者。

    围绕大数据以及机器学习的讨论充满争议,如果你对此感到好奇,且怀疑有比论文上看到的更为深层次的东西,那么这本书就是你进行革命的指南。

    如果你的主要兴趣是机器学习的商业用途,那么本书至少能通过6种方法帮助你:成为分析学中更精明的消费者;充分利用你的数据专家;减少许多数据挖掘项目的隐患;看看如果不买手写编码软件,你能让什么进行自动操作;降低信息系统的僵硬度;期待正朝你走来的新技术。我见过太多浪费大量时间和金钱去解决难题的人,他们使用了错误的学习算法,或者误解了学习算法的含义。要避免这些惨败,实际上,你只需要阅读这本书。

    如果你是普通人或者决策者,关注由大数据和机器学习引发的社会和政治问题,那么本书将为你提供该技术的入门知识:什么是机器学习,机器学习能干什么、不能干什么。本书没有让你觉得乏味的复杂细节。从隐私问题到未来的工作,以及机器人化引起战争的道德观,我们会看到真正的问题所在,以及如何正确思考。

    如果你是科学家或者工程师,那么机器学习肯定是你不想错过的有力武器。在大数据时代(即便是中型数据时代),陈旧的、靠得住的统计工具并不会让你走得更远。你需要的是机器学习的非线性技术来精确模仿多种现象,它会带来全新的、科学的世界观。今天,“范式转移”被人们用得过于随意,但我可以毫不夸张地说,本书要讲的内容就是和“范式转移”相关。

    如果你是机器学习专家,那么你可能对本书的大部分内容已经相当熟悉,但你仍会发现其中有许多新颖的看法、经典的观点,以及有用的例子和类比。很大程度上,我希望本书能提出与机器学习相关的、新的看法,甚至能让你开始思考新的方向。我们身边到处是容易达成的目标,我们理应追寻这种目标,但我们也不应忽略不远处就有更大的目标(关于这一点,我希望你们能原谅我诗意地用“终极算法”来指通用型学习算法)。

    如果你是学生,无论你多大,是考虑该选什么专业的高中生,还是决定该研究什么领域的本科生,或者是考虑转行、经验丰富的专家,我希望本书能让你对这个令人着迷的领域感兴趣。当今世界极度缺乏机器学习专家,如果你决定加入这一行列,你不仅能得到令人激动的时刻和丰厚的物质回报,还有服务社会的大好机会。如果你已经在研究并学习主算法,我希望本书能帮你了解它的历史。如果你在旅途中偶然发现本书,也值得你用心阅读。

    最后要强调一点,如果你渴望奇迹,那么机器学习对你来说就是一场精神盛宴。我诚挚地邀请你一同前往。

    第1章 机器学习革命(上)

    我们生活在算法的时代。一两代人以前,提到“算法”这个词,可能多数人会脑中一片空白。当今,文明社会的每个角落都存在算法,日常生活的每分每秒也都和算法有关。算法不仅存在于你的手机或笔记本电脑,还存在于你的汽车、房子、家电以及玩具当中。当人们进出银行时,银行系统就是由各种算法交织而成的庞大集合体。算法安排航班,也驾驶飞机。算法能经营工厂、进行交易、运输货物、处理现金收益,还能保存记录。如果所有算法都突然停止运转,那么就是人类的世界末日。

    算法就是一系列指令,告诉计算机该做什么。计算机是由几十亿个微小开关(称为晶体管)组成的,而算法能在一秒内打开并关闭这些开关几十亿次。最简单的算法是触动开关。一个晶体管的状态就是一个比特信息:如果开关打开,信息就是1;如果开关关闭,信息就是0。银行的计算机的某个比特信息会显示你的账户是否已透支。美国社会保障总署的计算机的某个比特信息表明你是活着还是已死亡。第二简单的算法是:把两个比特结合起来。克劳德 · 香农以“信息论之父”而为人所知,他第一个意识到晶体管的活动就是在运算,因为晶体管开了又关,是对其他晶体管的回应(这是他在麻省理工学院的硕士论文——有史以来最有意义的硕士论文)。如果 A 晶体管只有在 B 和 C 晶体管都打开时才打开,那么这时它就是在做小型的逻辑运算。如果 A 晶体管在 B 和 C 晶体管其中一个打开时才打开,就是另外一种小型逻辑运算。如果 A 晶体管在 B 晶体管任何关闭的时候打开,或者反过来,这又是第三种运算。信不信由你,所有算法,无论多复杂,都能分解为这三种逻辑运算:且,或,非。利用不同的符号来代替“且”“或”“非”运算,简单的算法就可以用图表来表示。例如,如果发烧可由感冒或者疟疾引起,那么你应该用泰诺来治疗发烧和头疼,可以用图1–1表示。

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    图1–1

    通过结合许多这样的逻辑运算,我们可以进行极其复杂的逻辑推理。人们往往认为计算机只和数字有关,其实并非如此,它完全关乎逻辑。数字和算术都是由逻辑构成的,而计算机的所有其他部分也是如此。想把两个数相加?可以由晶体管的组合体来完成。想赢得《危险边缘》智力比赛?也可以由晶体管的组合体来完成(当然,这个组合体庞大得多)。

    即便如此,为了做不同的事而制造新的计算机代价过于昂贵。当然,现代计算机是各种晶体管的大集合,能做许多不同的事,这取决于哪些晶体管被激活。米开朗琪罗说过,他所做的一切,就是从大理石石块中看出雕像,然后将多余的石头刻掉,直到雕像的形状显现出来。同样,算法排除计算机中多余的晶体管,直到出现想要的功能,无论是客机的自动驾驶仪,还是皮克斯的新电影,原理都是这样。

    一种算法不仅是简单的一套指令,这些指令必须精确且不能模糊,这样计算机才能够执行。例如,食谱并不算一种算法,因为食谱没有明确给出做事的顺序,或者具体每一步是怎样的。一勺白糖到底是几克?每个尝试新食谱的人都知道,跟着食谱做,可能会做出很美味的食物,也可能会做得一塌糊涂。相比之下,算法总能得出同样的结果。即便食谱明确指出需要半盎司白糖,计算机也不知道如何执行,因为计算机不知道什么是白糖、什么是盎司。如果我们想对厨用机器人编程,让它来做蛋糕,我们要通过视频教它如何辨认白糖、如何拿起勺子等(我们现在仍在努力)。计算机必须知道如何执行算法,直到打开及关闭指定的晶体管。因此,食谱离算法还很远。

    另一方面,下面是玩井字棋的算法:

    如果你或对手有两粒连子,占据剩下的角落。
    否则,如果两边有两个连子的走法,就那样走。
    否则,如果正中央是空的,走正中央。
    否则,如果你的对手走到角落,占据他的对角。
    否则,如果有空白的角落,占据它。
    否则,占据任意空白的角落。

    这个算法有很大的优点,那就是它绝对不会输。当然,它仍忽略了许多细节,比如在计算机的记忆中,棋盘如何表示,而棋的走法又如何改变这种表示方法。例如,每个角落我们有两个比特,如果中间是空的,值就是00;如果有一个圈,值就变成01;如果有一个叉,值就变成10。即便如此,这也足够精确、清晰,能让有能力的编程员来填补被忽略的空白。它还有一个好处,就是不用我们自己指定算法,细到单个晶体管。在构建数据存储块时,我们可以使用之前存在的算法,而且有很多这样的算法供选择。

    算法是一套严格的标准。人们常说,你没法真正了解某样东西,直到你能用一种算法来将其表达出来(理查德 · 费曼曾说,“如果我无法创造某样东西,那么也就无法理解它”)。方程式对物理学家和工程师来说就是谋生工具,而这也仅仅是一种特殊算法。例如,牛顿第二定律,可以说是有史以来最重要的等式,告诉你用物体的质量乘以其加速度,可以算出作用在物体上的力。该定律还隐含地告诉你,加速度等于作用力除以质量,要弄明白这一点,只需一个运算步骤。在科学的任何领域,如果某个理论无法用算法表示,那么它就不是很严谨(更别提你无法用计算机来解决这个问题,因为你能让计算机替你做的事实在太有限)。科学家提出理论,工程师制造设备,计算机科学家提出算法,这和理论及设备都有关。

    设计算法并没有那么简单。这个过程充满陷阱,什么事都不能想当然。如果你的一些构建已经出错,就得找其他方法。设计算法最重要的一点就是,你得用一种计算机能理解的语言来将算法记录下来,比如 Java 或者 Python(从这个角度看,就是一个程序)。接下来,你得对其进行纠错:找出每个误差并修正,直到计算机能够运行程序,而不至于搞砸。一旦你有了能完成你心愿的程序,就轻松多了。计算机会以飞快的速度,按我们的要求办事,而且毫无怨言。世界上的每个人都能享用你的创作成果。如果你愿意,这个成果可以一文不收;当然,如果你解决的问题足够有意义,这个成果也可以让你成为亿万富翁。程序员(创造算法并将其编码的人)是一个“小神灵”,能任意创造不同的世界。甚至你也可以说《圣经 · 创世记》里的神也是“程序员”:语言(而不是统治权)才是他创造世界的工具。语言构成了这个世界。当今时代,坐在沙发上利用笔记本电脑,你就可以成为一个“神”。你完全可以想象一个世界,并实现它。

    有朝一日,计算机科学家会互相依赖各自的成果,然后为新事物创造算法。这些算法会与其他算法相结合,目的是利用其他算法的成果,反过来产生能服务更多算法的成果。每一秒钟,数十亿计算机里的数十亿晶体管会打开关闭数十亿次。算法形成新型生态系统,它将生生不息,具有无可比拟的生命多样性。

    然而,不可避免地,在这个“伊甸园”里也会有狡猾的人存在,人们称之为“复杂性怪兽”。和九头蛇一样,这个复杂性怪兽有很多头,其中一个就是空间复杂性,即为了储存在计算机内存中,一个算法所需信息的比特数量。如果计算机无法提供该算法所需的内存,那么这个算法就没用,必须忽略。接着是邪恶的同类——时间复杂性:该算法运行多长时间,也就是说,在产生想要的结果之前,算法利用及重新利用晶体管的步骤有多少。如果算法运行时间太久,我们等不了,那么这个算法也没用。复杂怪兽最恐怖的一面就是人类的复杂性。当算法变得很复杂以致人类大脑已无法理解,当算法不同部分的交互过多且过于深入时,误差就会悄然潜入。我们找不到这些误差,也就无法纠正它们,算法也就不会做我们想做的事。即便我们让它运行起来,它也会停下来。对使用它的人来说,它没必要那么复杂,而且它和其他算法也合作得不好,这为日后埋下隐患。

    每位计算机科学家每天都在和“复杂性怪兽”做斗争。如果科学家输了这场斗争,复杂性就会渗入我们的生活。你可能已经注意到,很多这样的斗争科学家已经输了。即便如此,我们也会继续构建我们的算法之塔,并迎接越来越大的挑战。每一代新的算法都要在之前的基础上构建,除了这代算法的复杂性,它们还面临之前算法的复杂性。塔会变得越来越高,会覆盖整个世界,但它也会变得越来越脆弱,像一座纸片做的房子,随时都会倒塌。算法里的微小误差可能导致价值10亿美元的火箭爆炸,或者可能导致停电,造成数百万美元的损失。算法以意想不到的方式进行交互,股票市场就会崩溃。

    如果程序员是“小神”,复杂性怪兽就是魔鬼。慢慢地,魔鬼会赢得战争。

    总得有个更好的方法来与魔鬼做斗争。

    学习算法入门

    每个算法都会有输入和输出:数据输入计算机,算法会利用数据完成接下来的事,然后结果就出来了。机器学习则颠倒了这个顺序:输入数据和想要的结果,输出的则是算法,即把数据转换成结果的算法。学习算法能够制作其他算法。通过机器学习,计算机就会自己编写程序,就用不到我们了。

    哇!

    计算机会自己编写程序。现在看来这是一个强大的想法,甚至可能有点吓人。如果计算机开始自己编程,那么我们将如何控制它们?我们会看到,人类可以很好地控制它们。可能会有人当即反对,这听起来太美好了,不像真的。当然,编写算法需要智力、创造力、问题解决能力,这些都是计算机没有的。如何把机器学习与魔法区分开来?的确,今天为止,人们能编写许多计算机无法学习的程序。可令人更为惊讶的是,计算机却能学习人们无法编写出来的程序。我们会开车、会辨认字迹,但这些技能都是潜意识发挥出来的,无法向计算机解释这些事情是如何完成的。但是,如果我们把关于这些事情的足够多的例子交给学习算法,该算法会很乐意弄明白怎样独立完成这些事情,这时我们就可以放手让算法去做了。邮局正是通过这种方法来识别邮政编码,自动驾驶汽车也是这样才得以实现在路上跑。

    解释机器学习的力量的最好方法,也许就是将其与其他低技术含量的活动进行类比。工业社会,商品由工厂制造,这也意味着工程师必须弄明白商品如何通过零件组装起来、这些零件如何生产等,细到生产原料。这是一项大工程。计算机是人类发明的最复杂的产品,计算机设计、工厂生产、程序运行都涉及大量的工作。还有另外一种方法能让我们得到一些想要的东西:让自然规律去塑造它们。在农业当中,我们播种,确保种子有足够的水分和营养,然后收割成熟的作物。为什么技术不能这样?完全可以,而这也是机器学习的承诺。学习算法是种子,数据是土壤,被掌握的程序是成熟的作物。机器学习专家就像农民,播下种子,灌溉,施肥,留意作物的生长状况,事事亲力亲为,而不是退居一旁。

    一旦我们这样看待机器学习,随即也会发生两件事:

    第一,我们掌握的数据越多,我们能学的也越多。没有数据?什么也学不到。大数据?很多东西可以学习。这也是机器学习无处不在的原因,因为有飞速增长的数据。如果你在超市购买机器学习,其包装上可能会写着“只需添加数据”。

    第二,机器学习是一把剑,利用这把剑可以杀死复杂性怪兽。只要有足够的数据,一段只有几百行代码的程序可以轻易生成拥有上百万行代码的程序,而且它可以为解决不同问题不停产生不同的程序。这可以显著降低程序员工作的复杂度。当然,就像对付九头蛇,我们砍掉它的头,会立即长出新头,但长出的头会变小,而且头的生长也需要时间,因此我们仍有可能胜出。

    我们可以把机器学习当作逆运算,正如开平方是平方的逆运算、整合是分化的逆运算。正如我们会问“什么数的平方是16”,或者“导数为 x+1 的函数是什么”,我们也会问“什么算法会得出该结果”。我们很快会看到,怎样将这个观点运用到具体的学习算法中。

    有些学习算法学习知识,有的则学习技能。“所有人都会死”是知识,骑单车是技能。在机器学习中,知识往往以统计模型的形式出现,因为多数知识都是可以统计的:所有人都会死,但只有4%是美国人。技能往往以程序的形式出现:如果马路向左弯曲,那么向左转动车头;如果一只鹿跳到你面前,那么立刻刹车(很遗憾,在写这本书时,谷歌的自动驾驶汽车仍会把被风吹起的塑料袋和鹿弄混)。通常,这些程序都很简单,复杂的是它们的核心知识。如果你能判断哪些邮件是垃圾邮件,那么你也就能判断该删除哪些邮件。如果你能在象棋游戏中判断这盘棋自己的优势在哪里,那么你也就懂得该怎么走(能让你处于最有利地位的一步)。

    机器学习有许多不同的形式,也会涉及许多不同的名字:模式识别、统计建模、数据挖掘、知识发现、预测分析、数据科学、适应系统、自组织系统等。这些概念供不同群体使用,拥有不同的联系。有些有很长的半衰期,有些则较短。在本书中,我用“机器学习”一词泛指所有这些概念。

    机器学习有时会和人工智能(AI)混淆。严格来讲,机器学习是人工智能的子域,但机器学习发展得如此壮大且成功,现已超越以前它引以为傲的母领域。人工智能的目标是教会计算机完成现在人类做得更好的事,而机器学习可以说就是其中最重要的事:没有学习,计算机就永远无法跟上人类的步伐;有了学习,一切都与时俱进。

    在信息处理这个生态系统中,学习算法是顶级掠食者。数据库、网络爬虫、索引器等相当于食草动物,耐心地对无限领域中的数据进行蚕食。统计算法、线上分析处理等则相当于食肉动物。食草动物有必要存在,因为没有它们,其他动物无法存活,但顶级掠食者有更为刺激的生活。数据爬虫就像一头牛,网页相当于它的草原,每个网页就是一根草。当网络爬虫进行破坏行动时,网站的副本就会保存在其硬盘当中。索引器接着做一个页面的列表,每个词都会出现在页面当中,这很像一本书后的索引。数据库就像大象,又大又重,永远不会被忽略。在这些动物当中,耐心的野兽飞快运转统计和分析算法,压缩并进行选择,将数据变为信息。学习算法将这些信息吞下、消化,然后将其变成知识。

    机器学习专家在计算机科学家中就是一种精英式的“神职”。许多计算机科学家,尤其是更老的那一代,并不如他们想的那样能很好地理解机器学习。这是因为,计算机科学通常需要的是准确思维,但机器学习需要的是统计思维。例如,如果有条规定是“垃圾邮件标记的正确率是99%”,这并不意味存在缺陷,而可能意味这是你的最好水平,已经很好用了。这种思维上的差别很大程度上也解释了为什么微软能赶上网景公司,但想赶上谷歌却困难得多。说到底,浏览器只是一个标准的软件,而搜索引擎则需要不同的思维模式。

    之所以说机器学习研究者是超级计算机迷的另外一个原因,就是当今世界急需他们,但他们寥寥无几。按照计算机科学严格的标准,这样的人数量就更少了。蒂姆 · 奥莱利认为,“数据科学家”是硅谷最热门的职业。根据麦肯锡全球研究院估计,截至2018年,仅美国就需要再培养14万~19万机器学习专家才够用,另外还需要150万有数据头脑的经理。机器学习的应用爆发得如此突然,连教育都无法跟上其步伐,同时,人才奇缺也是因为这门学科在人们看来很难而令人望而生畏。教科书很可能会让你感到数学很难,然而,这个困难表面看起来很大,其实并不是。机器学习所有的重要观点可以不用通过数学表示出来。当你读这本书时,甚至可能会发现,你发明了自己的学习算法,而且看不到一个方程式的影子。

    工业革命使手工业自动化,信息革命解放了脑力劳动,而机器学习则使自动化本身自动化。没有机器学习,程序员会成为阻挠进步的障碍。有了机器学习,进步的步伐就会加快。如果你是一个懒惰又不那么聪明的计算机科学家,机器学习就是理想的职业,因为学习算法会完成所有事情,功劳却是你的。从另一方面讲,学习算法会让我们失业,这也只是我们应受的惩罚。

    将自动化带入新的高度,机器学习革命会带来广泛的经济及社会变革,正如互联网、个人计算机、汽车以及蒸汽机在当时对社会和经济的影响那样。这些变革已经明显存在的领域就是商业。

    第1章 机器学习革命(中)

    为何商业拥护机器学习

    为什么谷歌比雅虎要有价值得多?它们都是用户登录最多的网站,都靠在网页上登广告赚钱。它们都用拍卖的方式销售广告,用机器学习来预测用户点击某广告的概率(概率越大,广告价值越大),但谷歌的机器学习就比雅虎要好很多。这不是它们市场价值差异巨大的唯一原因,却是主要原因。如果没有达到预测的点击量,对广告商来说就是浪费机会,对网站来说是收益损失。谷歌每年的收入是500亿美元,预测点击率每上升1%,就可能意味着每年为公司带来额外5亿美元的收入。难怪谷歌是机器学习的铁杆粉丝,雅虎和其他公司也在奋起直追。

    网络营销仅仅是巨大变革中的一种表现形式。无论什么市场,生产商和用户在交易发生之前,都需要进行联系。在互联网出现之前,交易的主要障碍就是实地交易。你只能从当地的书店购买书籍,而当地书店的书架空间又有限。但当你可以随时把所有书下载到电子阅读器时,问题就变成了可供选择的书太多。你怎么浏览书店里上百万不同名字的书?同样的问题也出现在其他信息产品当中:视频、音乐、新闻、推特文章、博客、网页。这个问题还会出现在能够远程购买的产品和服务当中:鞋子、鲜花、小配件、酒店房间、辅导、投资。人们在找工作或挑日子时,也会遇到选择过多的问题。你们如何找到彼此?这是信息时代的定义问题,而机器学习就是问题解决方案的主要部分。

    当公司不断发展壮大后,它会经历三个阶段:

    第一阶段的所有事都由人工完成——夫妻店的店主亲自了解其顾客,他们依照顾客类型订购、展示、推荐产品。这很不错,但规模不大。

    第二阶段是最辛苦的时期,公司变得越来越大,需要用到计算机。公司招来程序员、顾问,买来数据库管理器,程序员编写了成百万行的代码来使公司所有能自动化的功能自动化。更多的人享受到服务,但也有麻烦:决定是在粗略的人口统计类别的基础上做出来的,计算机程序也过于死板,无法与人类无限的才能相匹配。

    经过一段时间进入第三阶段,没有足够的程序员和顾问满足公司的需要,因此公司不可避免地向机器学习寻求帮助。亚马逊无法通过计算机程序将所有用户的喜好熟练地进行编码,脸书也不知道如何编写这样的程序,能选择最好的更新内容展示给每位用户。沃尔玛每天销售百万件商品,还要做数十亿个选择。如果沃尔玛的程序员努力编写出能够做所有选择的程序,这些选择就不用人来做了。相反,这些公司所做的工作是,它们在收集到如山的数据后,让学习算法尽情学习,然后预测顾客想要什么产品。

    学习算法就是“媒人”:它们让生产商和顾客找到对方,克服信息过载。如果这些算法足够智能,你就能取得两全其美的结果:从宏观来讲,选择广、成本低;从微观来讲,能够了解顾客的个性化需求。学习算法并不是完美的,决定的最后一步通常还得由人来做,但学习算法很智能,为人们减少了需要做的选择。

    回顾过去,我们看到,从计算机到互联网再到机器学习的进步是必然的:计算机使互联网成为可能,这个过程产生大量数据以及无限选择这个问题。单单互联网还不足以把“一个尺寸满足所有”的需求转向追求无限多样化的长尾效应。网飞公司的库存里可能有10万种不同名字的 DVD(数字多功能光盘),但如果顾客不懂得如何找到自己喜欢的,他们就会默认选择最流行的 DVD。只有网飞公司有了学习算法之后,才能帮助它了解顾客的喜好,并推荐 DVD,长尾效应也才得以真正实现。

    一旦必然的事情发生,机器学习成为媒介,那么其力量也开始慢慢积聚。谷歌的算法很大程度上决定你会找到什么信息,亚马逊决定你会买到什么产品,全球最大的婚恋网站默契网(Match.com)决定你的约会对象是谁。最好的选择权仍在你手里——从算法给你展示的所有选项中挑选,但99.9%的选择由算法做出。当下,一家公司的成败取决于学习算法对其产品的喜爱程度,而整个经济体的成功——是否每个人都能得到自己需要的物美价廉的产品,则取决于学习算法的好用程度。

    公司确保学习算法喜爱其产品的最佳方法就是,让公司自己运行算法。谁有最佳算法、数据最多,谁就能赢。新型网络效应占据上风:谁有最多的用户,谁就能积累最多的数据,谁有最多的数据,谁就能学到最好的模型,谁学到最好的模型,谁就能吸引最多的用户,这是一种良性循环(如果你在竞争,就会变成恶性循环)。把搜索引擎从谷歌转换到必应,可能会比把应用系统从 Windows 切换到 Mac 要简单,但在实际操作中,你不会这么做,因为谷歌拥有领先优势及更大的市场份额,比必应更懂得你想要什么,虽然必应的技术也不错。可惜的是,必应刚进入搜索行业,没有什么数据资源,而谷歌却拥有十余年的机器学习经验。

    你可能会认为,过一段时间,更多的数据结果意味着更多的重复,但数据的饱和点还未出现,长尾效应持续起作用。如果你看亚马逊或网飞公司为你提供的推荐产品,很明显,这些推荐项仍很粗略,而谷歌的搜索结果也有很大的优化空间。每个产品的特性、网页的每个角落都有很大的潜力,能通过机器学习得到改善。网页底部的链接应该是红色的还是蓝色的?两个颜色都试试,看看哪个颜色的点击率会更高。还有,最好让机器学习持续运行,不断调整网页的所有方面。

    所有拥有众多选择和大量数据的市场都会发生这样的动态循环。比赛正在进行,谁学得最快,谁就赢了。随着越来越好地了解用户需求,这个比赛不会停止:企业可以将机器学习应用到企业运作的每个方面,只要有足够的数据,只要数据能够从计算机、通信设备以及更廉价、更普适的传感器源源不断地输出。“数据是新型石油”是目前的流行说法,既然是石油,提炼石油就是一笔大生意。和其他公司一样,IBM 已制定经济增长战略,为企业提供分析服务。业界将数据看作战略资产:我有什么数据,而竞争对手却没有?我要怎么利用这些数据?竞争对手有什么数据,而我却没有?

    同样的道理,没有数据库的银行无法和有数据库的银行竞争,没有机器学习的企业也无法跟上使用机器学习的企业。虽然第一家公司的专家写了上千条规则,预测用户的喜好,但是第二家公司的算法却能学习数十亿条规则,一整套规则都可用于每位用户。这就相当于长矛对机关枪。机器学习是很棒的新技术,但这并不是商业界拥护它的原因——人们之所以拥护它,是因为别无选择。

    给科学方法增压

    机器学习是“打了类固醇”的科学方法,也遵循同样的过程:产生假设、验证、放弃或完善。科学家可能会花费毕生精力来提出或验证几百个假设,而机器学习系统却能在一秒钟内做完这些事。机器学习使科学的发现过程自动化。因此,并不奇怪,这既是商业领域的革命,也是科学领域的革命。

    为了取得进步,科学的每个领域都需要足够的数据,以与其研究现象的复杂性相对应。这是物理成为第一个腾飞学科的原因:第谷·布拉赫对星球位置的记录,以及伽利略对钟摆摆动、斜面的观察,已经足以推导出牛顿定律。这也是为什么虽然分子生物学这个学科比神经科学年轻,但是已超越神经科学:DNA(脱氧核糖核酸)微阵列以及高通量测序技术提供了大量的数据,而神经科学家对此只能可望而不可即。这也是为什么社会科学研究是一场艰苦卓绝的斗争:你拥有的只是100人的样本和每个人的十几个测量值,你能模拟的也只是某个规模很有限的现象,甚至这个现象可能不是孤立存在的,还受到其他现象的影响,这就意味你仍然没有彻底了解它。

    有个好消息,那就是之前缺乏数据的学科现在拥有很多数据。用不着让50名睡眼惺忪的本科生到实验室完成任务并付给他们报酬,心理学家通过在亚马逊“土耳其机器人”上发布实验任务,就可以找到满足他们数量要求的实验对象(这个网站对更多样化的样本也有帮助)。虽然回想起来越来越困难,但也只是10年前,研究社交网络的社会学家哀叹说,他们无法得到成员超过几百人的社交网络。现在有了脸书,有超过10亿用户。大部分用户会发布有关他们生活的很多细节,就像地球社会生活的实时直播。在神经科学领域,神经连接组学和功能性磁共振成像让人们对大脑有了十分详细的了解。在分子生物学领域,基因和蛋白质的数据库数量以指数级速度增长。甚至更为“年长”的学科,如物理学和解剖学也在不断进步,因为粒子加速器和数字巡天领域的数据在源源不断输出。

    如果你不将大数据变成知识,它将毫无用处,可是世界上没有那么多科学家来完成这件事。埃德温 · 哈勃通过钻研照相底片发现新的星系,但史隆数字巡天计划中,多达5亿的天体肯定不是这样被辨认出来的。这就像在沙滩上用手来数沙粒的数目。你可以记录规则,把星系从星星及干扰物(如鸟、飞机、超人)区分开来,但得出的星系并不是那么准确。相比之下,天体图像目录编辑和分析工具(SKICAT)项目使用了学习算法。底片包括标记了正确类别的天体,从这些底片出发,学习算法可以明白每个分类的特点,并将其应用到没有标记的底片当中。甚至更理想的是,学习算法能够将那些对人类来说难以标记的天体进行分类,这些天体正是该项调查计划的主要内容。

    有了大数据和机器学习,你就能弄明白比之前复杂很多的现象。在多数领域,科学家一般只使用种类很有限的模型,例如线性回归模型,在这个模型当中,你用来适应数据的曲线总是一条直线。遗憾的是,世界上的大多数现象都是非线性的(或者说这也是一件幸事,如果是线性的,生活会变得非常乏味。实际上,那样就不会存在生命了)。机器学习打开了广阔、全新的非线性模型世界。这就好比在只有几缕月光照射的房间,打开了明亮的灯。

    在生物学领域,学习算法的研究成果包括:DNA 分子中基因的位置;在蛋白质合成前,多余的核糖核酸在哪里进行绞接;蛋白质如何折叠成各自的特有形状;不同条件如何对基因的表达造成影响。用不着在实验室对新药进行测试,机器学习就可以预测这些药物是否有效,只有最有效的药品才会受到测试。学习算法还会剔除那些可能产生严重副作用(甚至导致癌症)的药物,备选药物无须在经过人体试验被证明无效后才被禁止使用,从而避免了代价昂贵的失败。

    然而,最大的挑战就是将所有这些数据组合成一个整体。导致你患心脏病的因素有哪些?这些因素如何相互影响?牛顿需要的只是三个运动定律和一个万有引力定律,但一个细胞、一个有机体、一个社会的完整模型却无法由一个人来发现。虽然随着知识的增长,科学家的分工变得越来越细,但是没有人能够将所有知识整合到一起,因为知识太多了。虽然科学家们会合作,但语言是传播速度非常缓慢的介质。虽然科学家们想努力追上别人的研究,但出版物的数量如此之多,他们的距离被拉得越来越远。通常是,重做一项实验比找到该实验的报告还要容易。机器学习在这时就会起作用,它能根据相关信息搜索文献,将某领域的行话翻译到另一个领域,并建立联系,而科学家们在过去都没有意识到。渐渐地,机器学习成为一个巨大的中心,通过这个中心,某领域里发明的建模技术将会被引入其他领域。

    如果计算机没有被发明出来,20世纪下半叶的科学将停滞不前。这可能不会很快在科学家当中表现出来,因为他们专注于所有仍可努力实现、有限的进步,但进步的空间真的太小了。同样,如果没有机器学习,许多科学在未来10年将会面临收益递减。

    为了预见科学的未来,看看曼彻斯特大学生物技术研究院的实验室,在那里,一个名叫亚当的机器人正在努力工作,目的是找到哪些基因在酵母中对哪些酶进行编码。亚当有一个酵母新陈代谢的模型,还掌握了基本的基因及蛋白质知识。它提出假设,设计实验验证假设,进行实地实验,分析结果,提出新的假设,直到它满意为止。当下,人类科学家仍然在独立检查亚当的结果,然后才会相信这些结果,但在未来,他们就会交给机器人科学家来验证彼此的假设。

    第1章 机器学习革命(下)

    10亿个比尔 · 克林顿

    在2012年的美国总统选举中,机器学习决定了谁能当上总统。通常决定总统选举的因素包括经济、候选人的亲民度等,但这些因素没有起到作用,而选举的结果主要受到几个“摇摆州”的影响。米特 · 罗姆尼的竞选采用的是传统的投票策略,将选民分成几大类,然后选择是否把每个类别作为目标。尼尔 · 纽豪斯(罗姆尼的民意调查专家)说道:“如果我们能在俄亥俄州赢得无党派人士,那么这场竞赛我们就赢了。”虽然罗姆尼获得了7%无党派人士的支持,但他仍失去了这个州,在竞选中失利。

    相比之下,奥巴马总统雇用了拉伊德 · 贾尼(机器学习专家,他是奥巴马竞选中的首席科学家)。贾尼研究的是如何整合最伟大的分析运算,并将其应用到政治史中。他们将所有选民的信息整合成单个数据库,然后将该数据库和他们能在社交网络、市场营销等领域找到的资源结合起来。之后着手对每个选民做四种预测:(1)支持奥巴马的可能性有多大;(2)会不会参加民意调查;(3)会不会回应竞选宣传并照做;(4)对特定问题进行对话之后,他们会不会改变选举决定。基于这些选民的例子,奥巴马团队每个晚上进行66000场选举模拟,并用这些结果指导奥巴马竞选的志愿者大军:该给谁打电话,该拜访谁,该说什么。

    在政界、商界以及战争中,最糟糕的事情莫过于,你不明白对手的行动,而知道该怎么做时,为时已晚。这就是发生在罗姆尼竞选中的事情,他们能看到对手的团队在特定镇的特定电台花钱做宣传,却不知道这是为什么,他们能预测的实在太少。最后,奥巴马除了北卡罗来纳州以外,赢得了每个州,而且与最可靠的民意调查专家的预测相比,他赢得了更多。反过来,最可靠的民意调查专家(例如内特 · 希尔)使用的是最复杂的预测技术,预测结果却没有奥巴马竞选团队的结果准确,因为他们的资源比较少。但他们比那些所谓的权威人士要准确很多,因为那些人的预测只是基于他们自己的专业知识。

    也许你会认为,2012年的美国总统竞选只是机缘巧合:大多数选举结果并不那么接近,机器学习无法成为决定因素。但未来机器学习会让更多的选举结果更接近。在政界,正如在所有领域那样,学习就像一场掰手腕比赛。在卡尔 · 罗夫(前直销商和数据挖掘工程师)的年代,共和党是领先的。到了2012年,共和党开始掉队,但现在他们又追上来了。我们不知道下一轮选举谁会领先,但我们知道两个党派为了赢得选举都很努力。这也就意味着,应该更好地了解选民,根据候选人的情况进行宣传,甚至根据实际情况选择候选人。在选举期间以及每轮选举之间,这适用于整个党纲:在硬数据的基础上,如果详细的选民模式表明该党派现在的纲领是失败的,那么该党派就应改变它。因此,把主要选举活动放到一边,民意调查中候选人的差距会变得越来越小,而且很快会消失。其他条件不变,拥有更好选民模式的候选人会赢得选举,而选民也会因此得到更好的服务。

    政治家最伟大的才能之一,就是能够了解其选民个人或者选民团体,然后直接与他们对话,比尔 · 克林顿就是其中的一个典范。机器学习的作用就是,让每位选民都觉得克林顿对待他们亲力亲为、非常用心。尽管他们心目中的这些小小克林顿与真的克林顿相差太远了,但优势在于“小克林顿”的数量众多,哪怕比尔 · 克林顿根本无法了解美国的每位选民是怎么想的(虽然他确实想知道)。学习算法是最强大的政治家推销商。

    当然,就像企业一样,政治家能把机器学习掌握的信息用好,也可能会用得很糟糕。例如,对不同的选民,他们可能会给出不一致的承诺,但选民、媒体、监督组织也会自己进行数据挖掘,并揭露做得太过分的政治家。竞选活动不仅仅是候选人之间的较量,还涉及民主进程中的所有参与者。

    更大范围的结果就是,民主会更好地得到实现,因为选民与政治家之间交流的范围会飞速扩大。在当今这个高速互联网时代,民意代表从你身上获取的信息数量仍像19世纪时一样有限:每两年会有100比特左右的信息,数量正好对应一张选票。这些信息会由民意信息来补充,或许偶尔还会有电子邮件和市民大会的信息,但还是少得可怜。大数据和机器学习正改变这种等式关系。在未来,只要选民模式准确,当选官员就可以每天询问选民上千次想要什么,然后根据询问结果来办事,不用在现实中纠缠选民。

    学习算法与国家安全

    在网络空间之外,学习算法是保护国家的壁垒。每天,国外袭击者都会企图闯进五角大楼、国防承包商以及其他公司和政府机构的计算机。他们的计谋不断变化,能抵抗昨天袭击的方法,今天就已经不管用了。编写代码来侦查并阻止每场袭击,可能会和马其诺防线一样有效,五角大楼的网络司令部十分了解这一点。但如果是恐怖分子的第一次袭击,而且也没有之前的例子供机器学习来参考,那么机器学习就会遇到问题。学习算法会构建正常行为的模型(这样的模型数量很多),标出异常行为,然后召集来“骑兵”(系统管理员)。如果网络战争发生,人类就是总指挥,算法就是步兵。人类速度太慢、数量太少,很快就会被机器人大军歼灭。我们需要自己的机器人军队,而机器学习就像机器人中的西点军校。

    网络战争是不对称战争的一个例子,一方的传统军事实力比不上另一方,但仍然可以给对方造成严重伤害。少数恐怖分子只用美工刀就可以撞到双子塔,并让几千名无辜者遇难。当今美国安全最大的威胁就是不对称战争,而且抵抗所有威胁的有效武器就是信息。如果敌人躲不了,那么他也活不了。好消息就是我们有大量信息,但也有坏消息。

    美国国家安全局已经对数据产生无限大的胃口,也因此声名狼藉。据估计,每天美国国家安全局窃听着全球10亿多个通话,还有其他通信。但是,抛开隐私问题,它也没有让上百万员工来窃听这些通话、偷看邮件,甚至也不会记录谁和谁通话。绝大多数通话是没有嫌疑的,而专门编写程序来找出有嫌疑的通话又很困难。过去,美国国家安全局利用关键词配对方法,但要应付这个方法也很容易(例如,把爆炸袭击称作“结婚”,把炸弹称作“结婚蛋糕”)。21世纪,这些事就可以交给机器学习。保密是安全局的标志,但安全局局长已经向美国国会证明,通话记录挖掘已经阻止了几十起恐怖威胁。

    恐怖分子可隐藏在足球比赛的人群中,但学习算法能辨认他们的相貌。恐怖分子可以在国外制造爆炸事件,但学习算法能找出他们。学习算法还可以做更加精细的事情:将机器人与事件连接起来,这些事件单个看起来并无危害,但集中起来可能就预示着不祥。这种方法本可以阻止“9·11”事件的发生。有一个进一步的转折:一旦确定的程序部署下来,坏人可能会改变其活动,以扰乱该程序。这与自然世界不同,自然世界总是以同样的方式运转。要解决这个问题,就要将机器学习与博弈论相结合,这是我已经在做的工作:别只想着打击对手当前想做的事,要学会巧妙地回避对手对你的学习算法的损害。正如博弈论那样,把各种措施的成本和利益考虑在内,这也有助于找到隐私与安全之间的平衡点。

    不列颠之战期间,英国空军阻止了纳粹德国空军的进攻,尽管后者人数比前者多很多。德国飞行员不明白,为什么无论走到哪里,他们总会碰上英国空军。英国有一个秘密武器:雷达,可以在德国飞机越境进入英国领空时,就探测到它们。机器学习就像装了雷达,能够预知未来。别只是回击对手的行动,要预测他们的行动,并先发制人。

    一个更确切的例子就是人们熟知的“预知执法”。通过预测犯罪倾向,战略性地将巡逻队集中在最可能需要的地方,同时采取其他预防措施,这样一座城市的警力就能有效地完成更大范围的工作。在许多方面,执法过程就像不对称战争,会用到许多相似的学习算法,无论是在侦查诈骗、揭露犯罪网络,还是普通传统的打击执法中。

    机器学习在战争中也将扮演越来越重要的角色。学习算法能有助于驱散战争迷雾,筛选侦察图像,处理后续报告,并整合信息,为指挥官提供战争形势分析。学习算法可以武装军用机器人的大脑,帮助其保持方位,适应地形,把敌机和民用机区别开来,以及进行制导。美国国防部高级研究计划局(DARPA)的领头狗(AlphaDog)能为士兵搬运设备。遥控飞机在学习算法的作用下可自主飞行。虽然它们仍受到人类飞行员的部分控制,但未来的趋势是一个飞行员监控越来越多的遥控飞机群。在未来的军队里,学习算法的数量会大大超过士兵的人数,这将减少许多士兵的伤亡。

    我们将走向何方

    科技潮流奔涌而来并迅猛向前。机器学习不同寻常的一点就是,在经历所有这些变革以及繁荣和破产之后,它开始逐渐强大。它遇到的第一个大的打击是在金融领域,预测股票的起伏波动,起于20世纪80年代。接下来的一波是挖掘企业数据库,在20世纪90年代中开始发展壮大,尤其是在直接营销、客户关系管理、资信评分以及诈骗侦查等领域。接着是网络和电子商务,在这些领域中,自动个性化很快流行起来。当互联网泡沫暂时削弱这种趋势时,将机器学习应用到网页搜索和广告投放的做法开始腾飞起来。不管怎样,“9·11”恐怖袭击后机器学习被应用到打击恐怖主义的战争中。网络2.0带来一连串的新应用,包括挖掘社交网络、搜索哪些博客谈到你的产品。同时,各个领域的科学家也逐渐转向大规模建模,由分子生物学家和天文学家打头阵。人们勉强留意到了房地产泡沫,而其主要影响就是使人才从华尔街转移到硅谷,并受到欢迎。2011年,“大数据”的概念流行起来,机器学习被明确归入全球经济未来的中心。当今,似乎没有哪个人类钻研的领域不受到机器学习的影响,甚至包括看起来没有多大关系的领域(如音乐、体育、品酒)。

    尽管机器学习发展很明显,但这也仅仅是未来的预告。虽然它有用,但实际上当今在工业上起作用的学习算法的生成还是受到了很大限制。如果现在实验室的算法能在各领域的前线使用,比尔 · 盖茨说机器学习的突破产生的价值将相当于10家微软,其实这个说法有点保守了。如果这些观点让研究人员真正觉得眼前一片光明,而且收到效果,那么机器学习带来的就不仅仅是新的文明时代,还是地球生命进化的新阶段。

    怎样才能实现这个目标?学习算法如何运行?现在它们不能做什么?它们的下一代会是怎样的?机器学习革命将以什么方式呈现?你得抓住哪些机遇,提防哪些危险?这些就是这本书要讲的内容。

    第2章 终极算法(上)
    第2章 终极算法(中)
    第2章 终极算法(下)
    第3章 符号学派:休谟的归纳问题(上)
    第3章 符号学派:休谟的归纳问题(中)
    第3章 符号学派:休谟的归纳问题(下)
    第4章 联结学派:大脑如何学习(上)
    第4章 联结学派:大脑如何学习(中)
    第4章 联结学派:大脑如何学习(下)
    第5章 进化学派: 自然的学习算法(上)
    第5章 进化学派:自然的学习算法(下)
    第6章 贝叶斯学派:在贝叶斯教堂里(上)
    第6章 贝叶斯学派:在贝叶斯教堂里(中)
    第6章 贝叶斯学派:在贝叶斯教堂里(下)
    第7章 类推学派:像什么就是什么(上)
    第7章 类推学派:像什么就是什么(中)
    第7章 类推学派:像什么就是什么(下)
    第8章 无师自通(上)
    第8章 无师自通(中)
    第8章 无师自通(下)
    第9章 解开迷惑(上)
    第9章 解开迷惑(中)
    第9章 解开迷惑(下)
    第10章 建立在机器学习之上的世界(上)
    第10章 建立在机器学习之上的世界(中)
    第10章 建立在机器学习之上的世界(下)
    后记
    致谢

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