1 设计要求

给定一个2kHz的正弦波,它受到一个均值为0,方差为0.01的白噪声干扰。用SPTool设计一个数字带通FIR滤波器来抑制此宽带噪声,以增强所需要的2kHz正弦波。此带通滤波器是根据以下的指标要求进行设计的:

(1). 此带通滤波器的截止频率约为1800Hz和2200Hz。

(2). 通带波纹约为1.5dB,阻带衰减约为35dB。

(3). 滤波器为线性相位滤波器。

(4). 应使用具有最低阶数的设计方法。

2 设计步骤 2.1 生成2kHz正弦波

利用Matlab生成2kHz正弦波,Matlab脚本如下:(singen.m)

 

  1. clc  
  2.  
  3. clear  
  4.  
  5. t=1; %s 采样时长  
  6.  
  7. F=2000; %Hz 源正弦信号频率  
  8.  
  9. Fs=10000; %Hz 采样频率  
  10.  
  11. n=0:t*Fs; %采样时间序列  
  12.  
  13. in=sin(2*pi*F/Fs*n)+0.1*randn(1,t*Fs+1); %生成序列并加方差为0.01的白噪声干扰  
  14.  
  15. save in.dat in –ascii %生成的信号存于in.dat文件中  
  16.  
  17. plot(n./Fs,in);  
  18.  
  19. xlim([0,0.0005])  
  20.    

注意:randn默认产生方差为1的白噪声序列,则0.1*randn产生方差为0.01的白噪声序列。产生信号的第一个周期图像如下:

clip_p_w_picpath002[6]

在cmd中键入sptoo,打开SPTool窗口。

单击File->import。由workspace中导入信号in及其采样频率clip_p_w_picpath004[4]分别导入Data和Sampling Frequency中,并在Name标签中用in代替sig1,然后单击OK。

clip_p_w_picpath006

clip_p_w_picpath008

点击上图View按钮,得到输入信号的时域波形如下图:

clip_p_w_picpath010

单击上图箭头所示按钮,放大信号可得下图:

clip_p_w_picpath012

选中in信号,在spectra中点击create按钮将弹出频谱分析窗口,如下图:

clip_p_w_picpath014

此时点击Apply,即可产生功率谱估计曲线:

clip_p_w_picpath016

可以看出此正弦波2KHz为主要频率。

2.2 根据指标设计滤波器

转回SPTool界面,单击滤波器设计列表下的New按钮打开FDATool。

clip_p_w_picpath018

clip_p_w_picpath020

根据滤波器指标填写设计器。

clip_p_w_picpath022

点击DesignFilter 得到所设计的滤波器如下:

clip_p_w_picpath024

此时可以关掉FDATool,回到SPTool中,滤波器列表中多出了filter1,点击View可以进入FVT,在SPTool的主窗口中突出显示in和filter1,如下图:

clip_p_w_picpath026

点击Filters栏下的Apply按钮即可应用filt1进行in信号的滤波。

此时弹出输出选项按如下图配置

clip_p_w_picpath028

点击OK后输出信号out即在Signals列表中。

3 实验结果

Out信号的图像如下图所示,可以点击窗口上的喇叭分别听取滤波前后的声音信号,可以发现滤波之后的信号明显要比滤波前清晰。

clip_p_w_picpath030

滤波前后频谱比较:

clip_p_w_picpath032