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  • 2017-04-07 16:24:47
    #include<iostream>
    #include<emmintrin.h>
    #include<smmintrin.h>
    using namespace std;


    int main()
    {
    __m128i xx1 = _mm_setr_epi32(1, 2, 3, 5);
    __m128i xx2 = _mm_setr_epi32(11, 12, 13, 15);


    __m128i add;
    add = _mm_add_epi32(xx1, xx2);
    int add_out[4];
    _mm_storeu_si128((__m128i*)add_out, add);
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    cout << "add out: "<< add_out[i] << endl;//加法例子 SSE2


    __m128i sub;
    sub = _mm_sub_epi32(xx1, xx2);
    int sub_out[4];
    _mm_storeu_si128((__m128i*)sub_out, sub);
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    cout << "sub out: " << sub_out[i] << endl;//减法例子 SSE2


    __m128i mul;
    mul = _mm_mullo_epi32(xx1, xx2);
    int mul_out[4];
    _mm_storeu_si128((__m128i*)mul_out, mul);
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    cout << "mul out: " << mul_out[i] << endl;//乘法例子 SSE4


    __m128i left_shift;
    left_shift = _mm_slli_epi32(xx2, 1);
    int left_shift_out[4];
    _mm_storeu_si128((__m128i*)left_shift_out, left_shift);
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    cout << "left shift out: " << left_shift_out[i] << endl;//左移例子 SSE2


    __m128i right_shift;
    right_shift = _mm_srai_epi32(xx2, 1);
    int right_shift_out[4];
    _mm_storeu_si128((__m128i*)right_shift_out, right_shift);
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    cout << "right shift out: " << right_shift_out[i] << endl;//右移例子 SSE2


    system("pause");
    return 0;
    }
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  • 在MATLAB中,计算回归问题的拟合优度...一般来说,R2在0到1的闭区间上取值,但在实验中,有时会遇到R2为inf(无穷大)的情况,这时我们会用到R2的计算公式: R2=SSRSST=1−SSESST R^2 = \frac {SSR}{SST} = 1- \f...

    在MATLAB中,计算回归问题的拟合优度(或判定系数)可用[B,BINT,R,RINT,STATS] = regress(Y,X)指令,其中的STATS的第一个返回值即为R2
    一般来说,R2在0到1的闭区间上取值,但在实验中,有时会遇到R2为inf(无穷大)的情况,这时我们会用到R2的计算公式:
    R 2 = S S R S S T = 1 − S S E S S T R^2 = \frac {SSR}{SST} = 1- \frac {SSE}{SST} R2=SSTSSR=1SSTSSE
    其中SSR为回归平方和,SSE为残差平方和,SST为总离差平方和,三者还存在下列关系:
    S S T = S S R + S S E SST = SSR + SSE SST=SSR+SSE
    若用 y i y_i yi表示真实的观测值,用 y ˉ \bar{y} yˉ表示真实观测值的平均值,用 y i ^ \hat{y_i} yi^表示拟合值,则SSR、SSE、SST公式可以写成下列形式:
    S S R = ∑ i = 1 n ( y i ^ − y ˉ ) 2 SSR = \sum_{i=1}^{n}(\hat{y_i} - \bar{y})^2 SSR=i=1n(yi^yˉ)2
    S S E = ∑ i = 1 n ( y i − y i ^ ) 2 SSE = \sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y_i} )^2 SSE=i=1n(yiyi^)2
    S S T = S S R + S S E = ∑ i = 1 n ( y i − y ˉ ) 2 SST =SSR + SSE= \sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2 SST=SSR+SSE=i=1n(yiyˉ)2

    展开全文
  • SSE, MSE, RMSE, RMS, STD, 方差, SSR, SST, R-square, Adjusted_R-squ, 相关度等概念的区分理解

    1、概念

    1. SSE(和方差、残差平方和) :The sum of squares due to error,该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和。SSE越接近于0,说明模型选择和拟合更好,数据预测也越成功。
    2. MSE(均方误差):Mean squared error,该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值,也就是SSE/n,和SSE没有太大的区别。
    3. RMSE(均方根误差):Root mean squared error,该统计参数,也叫回归系统的拟合标准差,是MSE的平方根。
    4. SSR(回归平方和):Sum of squares of the regression,即预测数据与原始数据均值之差的平方和。
    5. SST(离差平方和):Total sum of squares,即原始数据和均值之差的平方和。
    6. R-square(确定系数):Coefficient of determination,通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。“确定系数”的正常取值范围为[0 1],越接近1,表明方程的变量对 y 的解释能力越强,这个模型对数据拟合的也较好。
    7. 相关度:相关度又叫 皮尔逊相关系数 (Pearson Correlation Coefficient),衡量两个值线性相关强度的量 取值范围 [-1, 1]: 正向相关: >0, 负向相关:<0, 无相关性:=0
    8. 调整的R方:Adjusted R-Square,调整R方的解释与R方类似,不同的是:调整R方同时考虑了样本量(n)和回归中自变量的个数(k)的影响,这使得调整R方永远小于R方,而且调整R方的值不会由于回归中自变量个数的增加而越来越接近1。
    9. 方差:variance,统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。
    10. STD(标准差):Standard Deviation,方差的算数平方根。

    因为在模型中,增加多个变量,即使事实上无关的变量,也会小幅度提高R平方的值,简单地说就是,用r_square的时候,不断添加变量能让模型的效果提升,而这种提升是虚假的。

    如果模型中增加一个自变量,即使这个自变量在统计上并不显著,R方也会变大。因此,为避免增加自变量而高估R方,利用adjusted r square,能对添加的非显著变量给出惩罚,也就是说随意添加一个变量不一定能让模型拟合度上升。

    注:这篇博文中涉及的,均方误差和方差是一样的,实际上它们两者是有区别的,具体可参看:

    https://blog.csdn.net/Gou_Hailong/article/details/114896740


    下面列个表格

    简称中文名字计算公式
    SSE和方差、残差平方和在这里插入图片描述
    MSE均方误差、方差在这里插入图片描述
    RMSE均方根误差、标准差在这里插入图片描述
    SSR回归平方和在这里插入图片描述
    SST离差平方和在这里插入图片描述
    R-square确定系数在这里插入图片描述
    Adjusted R-Square调整R方在这里插入图片描述
    ρ \rho ρ相关度在这里插入图片描述

    上述公式中w 是权重,一般都是1,调整R 方中的p 是number of predictors,

    2、例子

    下面整个简单例子,有这样两组变量:

    XY
    110
    312
    824
    721
    934

    于是,n=5,w=1,p=1,,为啥是1,现在不太清楚。
    Matlab代码:

    X=[1;3;8;7;9];
    Y=[10;12;24;21;34];
    X_mean=mean(X);%5.6
    Y_mean=mean(Y);%20.2
    X_var=var(X,1);%9.44
    Y_var=var(Y,1);%Y的方差,即Y_SST/n  75.36
    XY_cov=cov(X,Y,1);%XY的协方差矩阵,对角线上是方差,其他是协方差 25.08
    corrcoef(X,Y);%算相关系数,1, 0.9403
    

    之后点
    在这里插入图片描述
    然后得出结果:
    在这里插入图片描述
    关于这个RMSE,不知道Matlab咋算的,其他数据还行。

    excle 版本的:
    在这里插入图片描述

    XYY_hatSSESSRSSTR^2
    1107.97884.08524944149.3577294104.04
    31213.29241.6702977647.7149377667.24
    82426.57646.6378369640.6584769614.44
    72123.91968.5240641613.835424160.64MSE=8.728
    93429.233222.7223822481.59870224190.44RMSE=2.9543
    43.63983056333.1652706376.80.884196578

    参考文章

    https://jingyan.baidu.com/article/67508eb40d47b09cca1ce4ce.html
    https://blog.csdn.net/l18930738887/article/details/50629409
    https://blog.csdn.net/YEN_CSDN/article/details/79105846

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空空如也

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