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  • JAVA 高精度计算

    千次阅读 2019-05-08 20:25:39
    高精度计算 用cpp实现较为复杂 但对于java 的Biginteger 和 Big Decimal来说就容易许多了。 先来一道题: http://codeforces.com/gym/101848/problem/A 总结一下各种类型的精度: 对于超过18位的运算,及时long ...

    高精度计算 用cpp实现较为复杂 但对于java 的Biginteger 和 Big Decimal来说就容易许多了。

    先来一道题:
    http://codeforces.com/gym/101848/problem/A

    总结一下各种类型的精度:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    对于超过18位的运算,及时long 也不能精确表达式。(在cpp中 unsign long 是long 的两倍)

    好在java中有两个 Big Numbers

    • 理论上来说,内存有多大,这个数就能有多大。

    BigInteger 和 BigInteger 的相关方法:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    两者的相互转化:

    //BigDecimal to BigInteger
           BigDecimal x1 = in.nextBigDecimal();
           BigInteger xx1 = x1.toBigInteger();
    
    //BigInteger to BigDecimal
           BigDecimal result1 = new BigDecimal(xx1.toString());
    

    题目的代码

    
    
    import java.math.*;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Test1{
        public static void main(String arg[]){
    
     
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            BigDecimal x1 = in.nextBigDecimal();
            BigDecimal x2 = in.nextBigDecimal();
            in.close();
    
            BigDecimal xx = BigDecimal.valueOf(1e9);
            x1=x1.multiply(xx);
            x2=x2.multiply(xx);
         
            BigInteger xx1 = x1.toBigInteger();
            BigInteger xx2 = x2.toBigInteger();
     
            BigInteger result = xx1.mod(xx2);
    
            BigDecimal result1 = new BigDecimal(result.toString());
            result1 = result1.divide(new BigDecimal(1e9));
            
            System.out.printf("%.9f\n",result1);
        }
    }
    
    展开全文
  • Java高精度计算Java高精度计算Java高精度计算Java高精度计算Java高精度计算Java高精度计算Java高精度计算Java高精度计算Java高精度计算Java高精度计算Java高精度计算Java高精度计算
  • Java高精度计算

    千次阅读 2018-05-15 19:47:30
    代码如下:import java.util.Scanner;import java.math.BigDecimal;public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); BigDecimal a = cin....
    代码如下:
    import java.util.Scanner;
    import java.math.BigDecimal;

    public class Main{

    public static void main(String[] args) {

    Scanner cin = new Scanner(System.in);

    BigDecimal a = cin.nextBigDecimal();
    BigDecimal b = cin.nextBigDecimal();

    //高精度浮点数相加
    System.out.println(a.add(b));
    //高精度浮点数相减
    System.out.println(a.subtract(b));
    //高精度浮点数相乘
    System.out.println(a.multiply(b));
    //高精度浮点数相除
    System.out.println(a.divide(b));
    //高精度浮点数取模
    System.out.println(a.remainder(b));
    //高精度浮点数取模并保留小数
    System.out.printf("%.9f",a.remainder(b));
    }
    }
    展开全文
  • Java高精度计算文件

    2011-10-05 11:20:56
    Java高精度计算文件,很好用!!!非原创,特此向代码原作者致敬
  • 主要为大家详细介绍了java精度计算代码,java指定精确小数位,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
  • 关于java高精度计算的问题。包含加、减、乘、除等运算
  • Java 使用BigDecimal类处理高精度计算

    万次阅读 多人点赞 2016-08-25 17:26:04
    Javajava.math包中提供的API类BigDecimal,用来对超过16位有效位的数进行...一般情况下,对于那些不需要准确计算精度的数字,我们可以直接使用Float和Double处理,但是Double.valueOf(String) 和Float.valueOf(String

    Java在java.math包中提供的API类BigDecimal,用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。双精度浮点型变量double可以处理16位有效数,但在实际应用中,可能需要对更大或者更小的数进行运算和处理。一般情况下,对于那些不需要准确计算精度的数字,我们可以直接使用Float和Double处理,但是Double.valueOf(String) 和Float.valueOf(String)会丢失精度。所以开发中,如果我们需要精确计算的结果,则必须使用BigDecimal类来操作啦!

    (一)BigDecimal类的常用的几个构造方法

    • BigDecimal(int):将int表示形式转换为BigDecimal对象
    • BigDecimal(String) :将字符串表示形式转换为BigDecimal对象
    • BigDecimal(double):将double表示形式转换为BigDecimal对象

    (二)BigDecimal类的常用方法

    • add(BigDecimal):BigDecimal对象中的值相加,返回BigDecimal对象
    • subtract(BigDecimal):BigDecimal对象中的值相减,返回BigDecimal对象
    • multiply(BigDecimal):BigDecimal对象中的值相乘,返回BigDecimal对象
    • divide(BigDecimal):BigDecimal对象中的值相除,返回BigDecimal对象
    • toString():将BigDecimal对象中的值转换成字符串
    • doubleValue():将BigDecimal对象中的值转换成双精度数
    • floatValue():将BigDecimal对象中的值转换成单精度数
    • longValue():将BigDecimal对象中的值转换成长整数
    • intValue():将BigDecimal对象中的值转换成整数

    下面分享一个用于高精确处理常用的数学运算类

    package com.per.test;
    
    import java.math.BigDecimal;
    
    /**
     * 用于高精确处理常用的数学运算
     * Created by lijuan on 2016/8/27.
     */
    public class ArithmeticUtils {
        //默认除法运算精度
        private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;
    
        /**
         * 提供精确的加法运算
         *
         * @param v1 被加数
         * @param v2 加数
         * @return 两个参数的和
         */
    
        public static double add(double v1, double v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
            return b1.add(b2).doubleValue();
        }
    
        /**
         * 提供精确的加法运算
         *
         * @param v1 被加数
         * @param v2 加数
         * @return 两个参数的和
         */
        public static BigDecimal add(String v1, String v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
            return b1.add(b2);
        }
    
        /**
         * 提供精确的加法运算
         *
         * @param v1    被加数
         * @param v2    加数
         * @param scale 保留scale 位小数
         * @return 两个参数的和
         */
        public static String add(String v1, String v2, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException(
                        "The scale must be a positive integer or zero");
            }
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
            return b1.add(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
        }
    
        /**
         * 提供精确的减法运算
         *
         * @param v1 被减数
         * @param v2 减数
         * @return 两个参数的差
         */
        public static double sub(double v1, double v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
            return b1.subtract(b2).doubleValue();
        }
    
        /**
         * 提供精确的减法运算。
         *
         * @param v1 被减数
         * @param v2 减数
         * @return 两个参数的差
         */
        public static BigDecimal sub(String v1, String v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
            return b1.subtract(b2);
        }
    
        /**
         * 提供精确的减法运算
         *
         * @param v1    被减数
         * @param v2    减数
         * @param scale 保留scale 位小数
         * @return 两个参数的差
         */
        public static String sub(String v1, String v2, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException(
                        "The scale must be a positive integer or zero");
            }
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
            return b1.subtract(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
        }
    
        /**
         * 提供精确的乘法运算
         *
         * @param v1 被乘数
         * @param v2 乘数
         * @return 两个参数的积
         */
        public static double mul(double v1, double v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
            return b1.multiply(b2).doubleValue();
        }
    
        /**
         * 提供精确的乘法运算
         *
         * @param v1 被乘数
         * @param v2 乘数
         * @return 两个参数的积
         */
        public static BigDecimal mul(String v1, String v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
            return b1.multiply(b2);
        }
    
    
        /**
         * 提供精确的乘法运算
         *
         * @param v1    被乘数
         * @param v2    乘数
         * @param scale 保留scale 位小数
         * @return 两个参数的积
         */
        public static double mul(double v1, double v2, int scale) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
            return round(b1.multiply(b2).doubleValue(), scale);
        }
    
        /**
         * 提供精确的乘法运算
         *
         * @param v1    被乘数
         * @param v2    乘数
         * @param scale 保留scale 位小数
         * @return 两个参数的积
         */
        public static String mul(String v1, String v2, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException(
                        "The scale must be a positive integer or zero");
            }
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
            return b1.multiply(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
        }
    
        /**
         * 提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时,精确到
         * 小数点以后10位,以后的数字四舍五入
         *
         * @param v1 被除数
         * @param v2 除数
         * @return 两个参数的商
         */
    
        public static double div(double v1, double v2) {
            return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
        }
    
        /**
         * 提供(相对)精确的除法运算。当发生除不尽的情况时,由scale参数指
         * 定精度,以后的数字四舍五入
         *
         * @param v1    被除数
         * @param v2    除数
         * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。
         * @return 两个参数的商
         */
        public static double div(double v1, double v2, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
            }
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
            return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
        }
    
        /**
         * 提供(相对)精确的除法运算。当发生除不尽的情况时,由scale参数指
         * 定精度,以后的数字四舍五入
         *
         * @param v1    被除数
         * @param v2    除数
         * @param scale 表示需要精确到小数点以后几位
         * @return 两个参数的商
         */
        public static String div(String v1, String v2, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
            }
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(v1);
            return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
        }
    
        /**
         * 提供精确的小数位四舍五入处理
         *
         * @param v     需要四舍五入的数字
         * @param scale 小数点后保留几位
         * @return 四舍五入后的结果
         */
        public static double round(double v, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
            }
            BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
            return b.setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
        }
    
        /**
         * 提供精确的小数位四舍五入处理
         *
         * @param v     需要四舍五入的数字
         * @param scale 小数点后保留几位
         * @return 四舍五入后的结果
         */
        public static String round(String v, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException(
                        "The scale must be a positive integer or zero");
            }
            BigDecimal b = new BigDecimal(v);
            return b.setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
        }
    
    
        /**
         * 取余数
         *
         * @param v1    被除数
         * @param v2    除数
         * @param scale 小数点后保留几位
         * @return 余数
         */
        public static String remainder(String v1, String v2, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException(
                        "The scale must be a positive integer or zero");
            }
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
            return b1.remainder(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
        }
    
        /**
         * 取余数  BigDecimal
         *
         * @param v1    被除数
         * @param v2    除数
         * @param scale 小数点后保留几位
         * @return 余数
         */
        public static BigDecimal remainder(BigDecimal v1, BigDecimal v2, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException(
                        "The scale must be a positive integer or zero");
            }
            return v1.remainder(v2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
        }
    
        /**
         * 比较大小
         *
         * @param v1 被比较数
         * @param v2 比较数
         * @return 如果v1 大于v2 则 返回true 否则false
         */
        public static boolean compare(String v1, String v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
            int bj = b1.compareTo(b2);
            boolean res;
            if (bj > 0)
                res = true;
            else
                res = false;
            return res;
        }
    }
    

    好了,本篇文章就这样子啦,存在不对的地方还望指导,感谢^_^

    参考文献:
    java 处理高精度计算

    展开全文
  • Java使用BigDecimal进行高精度计算

    千次阅读 2017-09-06 09:01:51
    BigDecimal 是标准的类,在编译器中不需要特殊支持,它可以表示任意精度的小数,并对它们进行计算。 用于加、减、乘和除的方法给 BigDecimal 值提供了算术运算。由于 BigDecimal 对象是不可变的,这些方法中的每...

    首先看如下代码示例:

    System.out.println(0.05 + 0.01);
    System.out.println(0.05 - 0.03);
    System.out.println(1.025 * 100);
    System.out.println(305.1 / 1000);

    输出结果为:

    0.060000000000000005
    0.020000000000000004
    102.49999999999999
    0.30510000000000004

    Java语言支持两种基本的浮点类型:float和double,以及与它们对应的包装类Float和Double。它们都依据IEEE 754 标准,该标准为 32 位浮点和 64 位双精度浮点二进制小数定义了二进制标准。

    IEEE 754 用科学记数法以底数为 2 的小数来表示浮点数。IEEE 浮点数用 1 位表示数字的符号,用 8 位来表示指数,用 23 位来表示尾数,即小数部分,作为有符号整数的指数可以有正负之分,小数部分用二进制(底数 2)小数来表示

    不要用浮点值表示精确值

    一些非整数值(如几美元和几美分这样的小数)需要很精确。浮点数不是精确值,所以使用它们会导致舍入误差。因此,使用浮点数来试图表示象货币量这样的精确数量不是一个好的想法。使用浮点数来进行美元和美分计算会得到灾难性的后果。浮点数最好用来表示象测量值这类数值,这类值从一开始就不怎么精确。

    使用BigDecimal

    从 JDK 1.3 起,Java 开发人员就有了另一种数值表示法来表示非整数: BigDecimal 。 BigDecimal 是标准的类,在编译器中不需要特殊支持,它可以表示任意精度的小数,并对它们进行计算。

    用于加、减、乘和除的方法给 BigDecimal 值提供了算术运算。由于 BigDecimal 对象是不可变的,这些方法中的每一个都会产生新的 BigDecimal 对象。因此,因为创建对象的开销, BigDecimal 不适合于大量的数学计算,但设计它的目的是用来精确地表示小数。如果您正在寻找一种能精确表示如货币量这样的数值,则 BigDecimal 可以很好地胜任该任务。

    构造 BigDecimal 数

    对于 BigDecimal ,有几个可用的构造函数。其中一个构造函数以双精度浮点数作为输入,另一个以整数和换算因子作为输入,还有一个以小数的 String 表示作为输入。要小心使用 BigDecimal(double) 构造函数,因为如果不了解它,会在计算过程中产生舍入误差。请使用基于整数或 String 的构造函数

    public class Test {
        public static void main(String[] args) {
            // 以双精度浮点数进行构造
            BigDecimal bd1 = new BigDecimal(0.5);
            BigDecimal bd2 = new BigDecimal(0.1);
            System.out.println(bd1.add(bd2));
    
            // 以String类型进行构造
            BigDecimal bd3 = new BigDecimal("0.5");
            BigDecimal bd4 = new BigDecimal("0.1");
            System.out.println(bd3.add(bd4));
        }
    }

    输出结果为:

    0.6000000000000000055511151231257827021181583404541015625
    0.6

    上面代码分别以

    BigDecimal(double val)
    BigDecimal(String val)

    不同的方式进行构造 BigDecimal 数,输出的结果是不一样的。

    回到最开始的示例,提供工具类进行精确的浮点数运算,包括加减乘除和四舍五入。

    import java.math.BigDecimal;
    
    public class ArithUtil {
        private static final int DEF_DIV_SCALE = 6; // 默认除法运算精度
    
        /**
         * 提供精确的加法运算。
         *
         * @param v1 被加数
         * @param v2 加数
         * @return 两个参数的和
         */
        public static double add(double v1, double v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
    
            return b1.add(b2).doubleValue();
        }
    
        /**
         * 提供精确的减法运算。
         *
         * @param v1 被减数
         * @param v2 减数
         * @return 两个参数的差
         */
        public static double sub(double v1, double v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
    
            return b1.subtract(b2).doubleValue();
        }
    
        /**
         * 提供精确的乘法运算。
         *
         * @param v1 被乘数
         * @param v2 乘数
         * @return 两个参数的积
         */
        public static double mul(double v1, double v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
    
            return b1.multiply(b2).doubleValue();
        }
    
        /**
         * 提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时,精确到 小数点以后10位,以后的数字四舍五入。
         *
         * @param v1 被除数
         * @param v2 除数
         * @return 两个参数的商
         */
        public static double div(double v1, double v2) {
            return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
        }
    
        /**
         * 提供(相对)精确的除法运算。当发生除不尽的情况时,由scale参数指 定精度,以后的数字四舍五入。
         *
         * @param v1 被除数
         * @param v2 除数
         * @param scale  表示表示需要精确到小数点以后几位。
         * @return 两个参数的商
         */
        public static double div(double v1, double v2, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException(
                    "The scale must be a positive integer or zero");
            }
    
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
    
            return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
        }
    
        /**
         * 提供精确的小数位四舍五入处理。
         *
         * @param v 需要四舍五入的数字
         * @param scale 小数点后保留几位
         * @return 四舍五入后的结果
         */
        public static double round(double v, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException(
                    "The scale must be a positive integer or zero");
            }
    
            BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
            BigDecimal one = new BigDecimal("1");
    
            return b.divide(one, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
        }
    }

    结束语:

    在 Java 程序中使用浮点数和小数充满着陷阱。浮点数和小数不象整数一样“循规蹈矩”,不能假定浮点计算一定产生整型或精确的结果,虽然它们的确“应该”那样做。最好将浮点运算保留用作计算本来就不精确的数值,譬如测量。如果需要表示定点数(譬如,几美元和几美分),则使用 BigDecimal 。

    展开全文
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