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  • Matlab串联校正函数

    2011-01-14 18:46:31
    Matlab串联校正函数,可用于自动控制校正传递函数的生成以及Matlab仿真。
  • 基于MATLAB串联超前校校正设计.ppt
  • Matlab控制系统串联校正设计及可视化仿真
  • 基于matlab的控制理论专题实验中的串联校正。包括超前校正,滞后校正,及滞后超前校正。
  • 基于MATLAB的串联超前校正设计;1 引言; MATLAB是一个具有多种功能的大型...3 串联校正的基本思路;基本思路通过所加校正装置改变系统开环频率特性的形状即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点;基本原理;4 串联超前
  • 实验七 基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计 一实验目的 1对给定系统设计满足频域或时域指标的串联校正装置 2掌握频域法设计串联校正的方法 3掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响 二实验原理及内容 利用...
  • 线性系统串联校正 对该模型进行matlab仿真 串联校正的目标 要求加串联校正装置后系统满足以下性能指标: (1)超调量 Mp (2)调节时间(过渡过程时间)ts = 1s (3)校正后...

    线性系统串联校正










    对该模型进行matlab仿真








    串联校正的目标

    要求加串联校正装置后系统满足以下性能指标:

    (1)超调量 Mp <= 25%

    (2)调节时间(过渡过程时间)ts = 1s

    (3)校正后系统开环增益(静态速度误差系数)Kv >=25 1/s






    矫正效果很好的说。。。。



    下面分析一下设计串联矫正的过程





    于是这样就得到了矫正环节的函数!



    multisim仿真目前没时间做了,有时间再update。



    update: 2014.05.20 下午 5点









    话说今天自控实验还有点意思,因为木有忽悠过去。。。认真做的

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  • 超详细的个人总结的基于matlab串联滞后校正(PI)的实现步骤!!!!!!!!!超详细的个人总结的基于matlab串联滞后校正(PI)的实现步骤
  • 本文档就高阶系统从根轨迹、系统稳定性、幅值裕度以及相角裕度等方面,辅助MATLAB绘制根轨迹图、系统对数幅频特性图对其进行详细分析和校正
  • 控制系统校正 Matlab 程序,自动控制原理课程设计程序,控制系统串联校正程序。用于自动化专业控制系统校正的课程设计,有完整的绘图和详细的注释。
  • 广西大学电气工程学院《自动控制理论》实验报告广西大学电气工程学院《自动控制理论》实验报告成绩 教师签字学生姓名 赵帆 学号 17021***** 专业班级 电自171班2019 年 月 日实验六 基于频域的串联校正控制器设置...

    广西大学电气工程学院

    《自动控制理论》实验报告

    广西大学电气工程学院

    《自动控制理论》实验报告

    成绩 教师签字

    学生姓名 赵帆 学号 17021***** 专业班级 电自171班

    2019 年 月 日

    实验六 基于频域的串联校正控制器设置

    实验原理:

    1、被模拟对象模型描述

    永磁他励电枢控制式直流电机对象如图1(a)所示。根据Kirchhoff定律和机电转换原理,可得如下方程362a5d13c5ca26d2d58a4e6e6e659dd8.png

    (1)

    735b136eb5ff54ce589c0c62d1c197b1.png

    (2)

    c4fd2bffb1968663cfedd8e826f3c4c4.png

    (3)

    c26ca144deb0edad2466f6657bfffb86.png

    67b1ec9f69c58873dcaefe034899a5e2.png

    (a) 永磁他励电枢控制式直流电机

    (b)对象的线性模型框图

    图 1 被模拟对象与模型框图

    式中,各参数如图1(a)所示。L

    、R

    为电枢电感和电阻;J

    为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量;T

    l是折合到电机轴上的总的负载转距;b

    是电机与负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数;k

    t是转矩系数(Nm/A),k

    e是反电动势系数(Vs/rad)。令(电磁时间常数),(机械时间常数),于是可由这三个方程画出如图1(b)的线性模型框图。

    将T

    l看成对控制系统的扰动,仅考虑线性模型框图中的传递函数为aef8504512898493d9e72c619bb74b5f.png

    (4)

    考虑到电枢电感L较小,在工程应用中常忽略不计,于是上式转化为7fbf806988c4ac6c0067db4e5694d614.png

    (5)

    式中,为传动系数,为机电时间常数。

    2、基于串联超前、串联滞后或滞后-超前校正的闭环控制

    系统的串校正方法主要是通过在前向通路上增加校正装置实现保证系统稳定基础上提高系统的暂态性能。从频率的角度,就是通过校正装置改变原系统的频率特性,包括幅频特性和相频特性,从而使系统达到所要求的性能指标。串联校正闭环控制框图如下。3da40566858ec40328d64a041e3c0d5e.png

    图 2 串联校正闭环控制框图

    串联校正装置有无源和有源之分,均可设计成串联超前或串联滞或滞后-超前校正方法式。校正的基本形式是411fb108d65df804d747d43e8a0831a5.png

    (6)

    式中,K

    和a

    /b

    是两类可变参数。b

    =1,a

    >1表示相位超前;a

    =1,b

    >1表示相位滞后。K

    用于改变系统校正后的静态增益,以满足稳态性能指标和扰动抑制性能。K

    的选择取决于所需的稳态误差,减小稳态误差就必须增大比例系数,但并不是比例系数越大就越好。

    串联超前校正实质是通过选择适当的参数使出现最大超前角时的频率接近系统的幅值交越频率,使截止频率后移,加快响应速度,并且相位角超前,从而有效地增加系统的相角裕度、提高稳定性。当系统有满意的稳态特性而动态响应不符合要求时可以使用串联超前校正。

    串联滞后校正利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性(低通滤波器特性),以压低交越区和交越频率为代价,使幅频特性的斜率变缓,挖掘原系统固有的相角储备,来满足校正后系统的相角裕度要求。减小了交越频率,从而增大实际相角裕度。截止频率前移,快速性能受限,同时提高抗干扰能力。当系统满足静态要求,不满足幅值裕度和相角裕度,而且相频特性在幅值交越频率附近相位变化明显时,采用滞后校正比较合适。

    串联超前-滞后较正是在超前校正相角不够大,不足以使相角裕度满足要求,而单用滞后校正,幅值交越频率又太小,保证不了响应速度时,需两者综合起来,改善幅频和相频持性。

    3、串联超前、串联滞后、滞后-超前校正的模拟电路

    下面三幅图分别给出了串联超前、串联滞后、滞后-超前校正的无源或有源模拟电路。对于无源模拟电路在使用时,需要考虑负载效应加入跟随器或反向器进行隔离。有源模拟电路的使用时,注意放大器的倒相作用。46f635cd8f23a5d43f9eea304280c32f.png

    cb90cd0215cf17df19d1a7177999a3e9.png

    6d1067719195895481a8f0cc654fb296.png

    图3串联超前、串联滞后、滞后-超前校正的无源模拟电路

    6d83c1d8fff044d36bbce83bb3fa9b68.png

    fd05c692fb375e840ca32429b02705de.png

    10ce166fa801baef0c213b4235eda315.png

    图4串联超前、串联滞后、滞后-超前校正的有源模拟电路

    6d81792084eba03bf027714e61970854.png

    f721f354aa215d2681d8b17cf17def55.png

    a5df0af7dcb5998313cbe3ef1719ae3a.png

    图5PD、PI、PID校正的有源模拟电路

    实验设备与软件:

    1、leaSaC实验台与虚拟示波器

    2、MATLAB软件

    3、Multisim软件

    实验内容:

    用无源放大模拟电路模拟永磁他励电枢控制式直流电机对象(采用式(5)的形式),注意leaSaC上的有源放大器和电阻电容的资源(请从实验箱的有关资料中获取)。

    考虑式(5)形式的模型,采用基于Bode图的频率设计方法针对以下要求设计串联校正控制器,可以按需选择图4和图5所示的九种模拟电路结构作为控制器。标称参数取J=0.001kgm2,b=0.01Nm,kt=ke=0.1Nm/A,R=1Ω。在单位斜坡输入下,相角裕度。分别用超前校正和滞后校正设计,并进行比较。

    若标称参数取J=0.001kgm2,b=0.01/6Nm,kt=0.1/6 Nm/A,ke=0.1/6Nm/A,R=1/6Ω。在单位斜坡输入下,相角裕度。采用滞后-超前策略进行设计。

    接(2)问,若要求校正后的开环系统交越频率大于50rad/s,相角裕量;闭环系统在给定为跃阶信号时无稳态误差;负载扰动为阶跃信号时无稳态差。根据要求,选择某一种方法设计校正控制器。

    要求根据leaSaC上的资源合理选择控制器的参数,以防选择的参数在实验箱上无法实现,同时注意实验箱的器件参数不可能与理论设计参数严格一致,需要对设计的参数作适当近似才能在找到合适的资源。参数选定后,先通过MATLAB进行分析与设计,需要给出相应的时域和频域的结果;在设计正确后,通过Multisim设计源放大模拟电路模拟这些控制系统,与MATLAB数值计算结果时域响应进行比对;确认正确后,在leaSaC实验箱进行时域验证,也可以进行频域验证。但频域验证要注意:设计的整个闭环系统的静态增益小于5,系统的阻尼系数应该大于0.102。频域验证可以不做。

    实验步骤与仿真

    1.内容1

    ①超前校正

    1)由题目的标称参数可求:Kd=5,Tem=0.05,则开环传递函数为:

    2)因ess*=1/K<=0.02,故K>=50,取满足要求最低值即可,即K*5=50,K=10。可绘制校正系统的KG(s)的bode图。

    Matalab运行代码:

    >> sys=tf(50*1,[0.05 1 0])

    >> margin(sys)

    >> grid

    192889e9f0a4e347209767f59a070ecf.png

    由图可知:ωcº=28.6rad/s,ψmº=34.9°。

    相角最大超调量为:γm= ψm*-ψmº+δ=50-34.9+14.9=30°

    3)超前校正参数:

    4)确定校正后系统的穿越频率ωc:

    由公式:

    ωc=37.6rad/s

    5)确定校正装置传递函数

    由串联超前校正的标准形式:

    ,,

    可得校正后的开环传递函数为:

    用matlab绘制校正后系统L(iw)的bode图:

    MATLAB代码如下:

    >> sys2=tf(50*[0.045 1],conv([0.05 1 0],[0.015 1]))

    >> margin(sys2)

    db82c88a21a135a69dfe695cf62d42b8.png >> grid

    由此图:相角裕度为180-124=56>50,满足设计要求。

    Multism仿真图如下:

    e241a361efe316e86fa885a72caa9534.png

    1e2b088da8e559f58d7e86c3da6b6de0.png 仿真结果:

    上位机实验结果如图:

    ②滞后校正

    1)根据公式可求出,,则系统的开环传递函数为

    2)串联滞后校正的标准形式

    ,b>1

    控制器的静态增益取值与串联超前校正时相同:Kc=10

    fd675f39d2f3186d9cacfd4921e1f0e2.png

    3)由K值可以绘制未校正系统KcG(iω)的bode图,确定其交越频率和相角裕度,MATLAB绘制校正前BODE图

    4)由 =50°+15°=65°(为校正后系统的交越频率),由图可以读出=9.3 rad/s,由此=0.537

    5)由求得b=4.87。滞后校正装置的传递函数为:

    6)校正后的开环传递函数为:L(s)=G(s)C(s)=

    7)用MATLAB 画出校正后的BODE图

    b692990f543b3fecd98885ade6243dc9.png

    从bode图可以看出校正后的相角裕度为55.9°>50°,满足设计要求。

    8)Multism仿真图如下

    c45109e68a85178412f5fcb414381581.png

    波形图结果如下:

    ce665f4e9f4b6b22897e2ceeef07b480.png

    上位机波形如下:

    adb4debd76d0394c0456d3567a810ce6.png

    2.内容2

    1)由Kd=Kt/(Rb+KeKt)=30,Tem=JR/(Rb+KeKt)=0.3,可得出传递函数为:

    2)滞后-超前校正的标准传递函数为:

    又画出G(s-)的bode图:

    MATLAB运行代码

    L=tf(5*[7,10],conv([0.05,1],[2,1,0]));

    margin(L);

    grid;hold on;

    0c5ba03f8b404e516f9a9f27c1966ceb.png

    由Bode图可以读出ωc=9.73rad/s

    3)由公式算PD校正部分:

    26187a7d70a3198140a1986505319bfa.png

    PI校正部分:

    985c8e7171b90468f5704df2b4183721.png

    4)校正装置的传递函数为:

    b4d9a91e3bc2633d8810d487338c79e8.png

    5)校正后系统的开环传递函数为:

    97176da7743a66af71523d1faefc918c.png

    6)对系统校正后的指标进行验证

    MATLAB运行代码:

    numGs=50;

    denGs=[0.3 1 0];

    Gs=tf(numGs,denGs);

    numC=5.75*conv([0.18 1],[1.067 1]);

    denC=[0.064 1 0];

    C=tf(numC,denC);

    L=Gs*C;

    margin(L)

    11b01b5d15393bf72c2a3d2cc995b37e.png

    由图得相角裕量为50.6o>50o,满足要求.

    7)Multism仿真电路原理图如图:

    3357a3b2966d5870e29822d0aa710907.png

    得到的波形如下:

    e2c3a0f426ad8bed3d642a356137dbd0.png

    8270310ead109d48089145af0d16c762.png 上位机波形如下:

    3.内容3

    1)设校正后系统的穿越频率为51rad/s

    ①PD校正

    15be5a7cf524caf78e04ffcec221a0cf.png

    ②PI校正部分

    4ab1343fabdbee3f6f423c85750e25d1.png

    所以控制器的传递函数为

    4bb830541fc4a522f90d034779322809.png

    2)校正后系统的开环传递函数为

    eac8e0c57e0d159921a5abba6de37fe4.png

    3)用matlab画出校正后系统的bode图

    b0c1dd98221ff8c048c931d8a7c74fd7.png

    由图可知:相角裕度为64o>50o。满足实验设计要求。

    4)Multism仿真电路原理图为:

    59c2a11e50babdda00c898a8690002cc.png

    仿真波形如下:

    8592fa0cdb3da04c476856daa4e76a73.png

    上位机波形如下:

    b91ab7a90a0ecd93bc8af083dffc089f.png

    实验总结

    本次实验花费了大量时间在预习报告上,但由于实验室设备条件影响,导致实验进程缓慢,经常出现错误,经排查都是设备原因。最终得出结果换了几台不同的设备。探寻出以下结论:

    当系统有满意的稳态特性而动态响应不符合要求时可以采用串联超前校正;当系统满足静态要求,但不满足幅值裕度和相角裕度,而且相频特性在幅值交越频率附近相位变化明显时,采用串联滞后校正。

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  • ts(s) 1.94 —— 10.41 —— 0 10.05 —— 0 6.64 12.1% 0 9.24 12.58 13.90 63.5% 0 ?? 24.8% 54.0% 0 0 ess 0.91 通过以上分析比较,可知...第三章 基于频率特性的串联校正设计3.1 串联超前校正超前校正装置就是指...

    ts(s) 1.94 —— 10.41 —— 0 10.05 —— 0 6.64 12.1% 0 9.24 12.58 13.90 63.5% 0 ?? 24.8% 54.0% 0 0 ess 0.91 通过以上分析比较,可知PID校正综合了三种基本校正的各自特点,只要参数合适,既能改善系统的稳态性能,又能提高系统的动态性能。

    第三章 基于频率特性的串联校正设计

    3.1 串联超前校正

    超前校正装置就是指输出信号的相位超前于输入信号的相位。串联超前校正装置的等效RC网络如图3.1-1所示。其传递函数为

    GC(s)?R1R2R1?R21???sC,??。式中T?>1。一般情况下,为了提R1?R2R2?(1?Ts)高系统的稳态精度,我们往往会再增加一放大倍数为?的放大环节,此时校正装置的传递函数为GC(s)?1???s1???s。?越大,该校????(1?Ts)1?Ts正装置所能提供的相角超前量就越大,相角的补偿就越大,但是?过

    C R1

    R2

    图3.1-1 相位超前校正的等效RC网

    大会导致系统带宽就过宽,使系统对高频噪声干扰的抑制就不足,可能导致系统的失控。

    下面我们通过一个例子来说明超前校正的频域响应。给定的系统结构如图3.1-2所示,系统开环传递函数为G0(s)?

    通过以下的MATLAB语句得出待校正系统的相位裕量和幅值裕

    R(s)— 20

    s(0.5s?1)20s(0.5s?1)—C(s) 图3.1-2 系统结构图

    量。

    G0=tf(20,[0.5,1,0]);

    [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G0);[Gm,Pm,Wcg,Wcp] w=logspace(-1,3); [m,p]=bode(G0,w);

    subplot(211),semilogx(w,20*log10(m(:))) subplot(212),semilogx(w,p(:)) gtext('ω=6.2') gtext('γ=18°')

    待校正系统的Bode图:

    500-50ω=6.2-100-110-80-100-120-140-160-180-110100012310101010γ=18°101102103

    然后我们引入一个超前校正装置,假设系统校正装置的传递函数为GC?1?0.227s,则校正后系统的开环传递函数为

    1?0.054sG(s)?G0(s)GC(s)?20(0.227s?1)。

    s(0.5s?1)(0.054s?1) 通过下面MATLAB语句求出校正后的系统相位裕量和幅值裕量。 G0=tf(20,[0.5,1,0]);

    Gc=tf([0.227,1],[0.054,1]);bode(Gc,w) G=Gc*G0;

    [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G);[Gm,Pm,Wcg,Wcp] ans =

    Inf 50.6525 Inf 8.9070 校正后的系统Bode图:

    Bode Diagram15Magnitude (dB)Phase (deg)105040302010010-1100101102103Frequency (rad/sec)

    我们可以看出校正后的系统相位裕量增加到50.7,幅值裕量增加到8.9。

    为了便于更加直观的比较,我们将校正前后的Bode图绘制在一起。

    Gc1=tf([0.227,1],[0.054,1]); G=tf(20,[0.5,1,0]); w=logspace(-1,3); bode(Gc1,w) G_o=Gc1*G;

    [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G_o); [Gm,Pm,Wcg,Wcp] [m,p]=bode(G,w);

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  • 2、掌握串联校正方法在系统分析与控制中的使用 二、设备与环境 1、微机 2、Matlab环境 三、实验内容 对不符合系统性能的控制函数采用串联超前,串联滞后,超前滞后方法校正。设计技术指标求:速度误差为:10、...
  • 对温度系统串联滞后校正电路,试用Matlab绘制其波特图和奈奎斯特图,计算相角裕度和幅值裕度
  • 选定合适的校正方案(串联滞后/串联超前/串联滞后-超前),理论分析并计算校正环节的参数,并确定何种装置实现。 3、绘画已校正系统的bode图,与未校正系统的bode图比较,判断校正装置是否符合性能指标要求,分析...
  • MATLAB软件对与系统稳定性有关的Nyquist图和Bode图进行了辅助分析,进而对系统串联校正,使之达到了规定的技术指标。最后为系统设计出了相应的模拟电路,并借助THBCC-2 软件作了验证。 一般来说,随动控制系统要求...
  • 8.1 频率法的串联校正方法 8.2 状态反馈和状态观测器的设计 8.3 最优控制系统设计 第9章 Simulink的扩展工具——S-函数 9.1 S-函数简介 9.2 S-函数的建立 9.3 S-函数编译器 9.4 S-函数包装程序 第10章 基于MATLAB...
  • 针对目前常规电力电子变压器输入级功率因数校正环节控制策略复杂、功率因数低的问题,采用增设有源功率因数校正(APFC)单元来保证网端单位功率因数运行的方式,并通过利用MATLAB/Simulink工具搭建了级联串联型电力...
  •  6.2 串联校正  6.3 反馈校正  6.4 复合校正  6.5 应用MATLAB进行系统校正  小结   思考题与习题 第7章 非线性系统分析  7.1 非线性系统动态过程的特点  7.2 非线性特性及其对系统性能的影响  7.3...

空空如也

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