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  • anova检验
    2021-08-19 21:19:11

    单因素方差分析(one-way analysis of variance, ANOVA)单因素方差分析常用于判断在多个分组中某个指标是否具有显著差异。

    例:

    这里有3组数字。

    原假设:这3组数无显著差异。

    from scipy import stats
    
    x = [[0.22, 0.17, 0.17, 0.22, 0.17, 0.11, 0.39, 0.17, 0.28, 0.17, 0.44, 0.39, 0.33, 0.39, 0.39],
         [0.78, 0.78, 0.61, 0.67, 0.5, 0.67, 0.67, 0.44, 0.78, 0.72, 0.83, 0.67, 0.72, 0.72, 0.89],
         [0.11, 0.17, 0.11, 0.33, 0.22, 0.06, 0.39, 0.22, 0.11, 0., 0.11, 0.33, 0.22, 0.28, 0.06]]
    
    args = []
    args.append(x[0])
    args.append(x[1])
    args.append(x[2])
    
    f, p = stats.f_oneway(*args)
    print(f, p)  # 
    
    
    if p < 0.005:
        print('p < 0.005')  
    
    #  out:
    #  87.61973236009725 1.0292524133890751e-15
    #  p < 0.005

    由于P值 < 0.05,所以我们拒绝原假设,认为这3组数至少有两组具有显著性的差异。

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    SPSS学习记录day3


    写在前面 :今天把剩下的三个检验操作讲完~

    分析>比较平均值

    4.摘要独立样本T检验

    看图就好,就直接输入两组数据的特征,SPSS会自动帮你判断俩组数据平均值是否可以认为相等,pass~~
    在这里插入图片描述

    5. 成对样本T检验

    成对指的是一一对应,成对样本T检验就是对有着一一对应关系的两组样本数据平均值进行检验

    举个栗子吧:对于同一群大学生,我们在其入学时测量了他们对专业的喜欢程度,毕业时又对他们再次测量的他们对专业的喜欢程度,如果我们想要知道经过4年的学习后他们对专业的喜欢程度有无提高或者减低,我们就需要对这两组数据进行成对样本T检验
    成对样本T检验
    配对变量——变量1与变量2存放需要检验的两个变量
    结果分析——
    T检验
    表1、表2时样本统计量和相关性分析
    表3

    • 平均值——样本1、2对应数据差值的平均值
    • 标准差——样本1、2对应数据差值的标准差
    • 标准误差平均值——样本1、2对应数据差值的标准误差平均值
    • t——由样本1、2对应数据差值算出(具体计算公式不再赘述,想进一步了解的可以自行查阅统计学书籍也可以留言)
    • 自由度——个案数-1
    • 显著性(双尾)——由t算出,我们主要查看这个数值,如果大于0.05,则认为两组数据未发生变化;如果小于0.05,则认为两组数据平均值发生了显著变化

    6. 单因素ANOVA检验

    ANOVA——Analysis of Variance(方差分析,又称变异数分析)
    类似于独立样本T检验,单样本ANOVA检验是检验一个因素对另一个特征值是否有影响,从而判断不同样本之间是否存在显著性差异。
    关于对比、事后比较、选项等内容大家可以参考别人的这一篇文章,我觉得讲的很详细,值得学习
    单因素ANOVA检验
    举例:判断成长环境对人们的身高是否会有显著影响(没错,又是这个例子~)
    我们需要区别农村、城市两组之间的差别 和 农村、城市两组内部自身存在的差别,这样我们才能确定是否是由成长环境所导致的差别还是人群内部自身存在的差别。所以这里因变量就是身高,因子就是成长环境。
    得出结果:
    单因素T检验

    简洁解释:

    拿到表直接看显著性,大于0.05,因子对因变量的影响不大,各组之间不存在显著差距;小于0.05,因子对因变量的影响很大,各组之间存在显著差距。

    本例中,显著性0.478>0.05,各组之间不存在显著差距,即成长环境对人们身高影响不大

    详细解释:

    1. 自由度-总计:个案数-组数(77-2=75)
    2. 自由度-组间:组数-1(2-1=1)
    3. 自由度-组内:总计-组间(75-1=74)
    4. 平方和-总计:所有数据的平方和(34638.711)
    5. 平方和-组间:各组内部的平方和 的加和(236.688)
    6. 平方和-组内:总计-组间(34638.711-236.688=34402.023)
    7. 均方-组间:(平方和-组间)/(自由度-组间)(236.688/1=236.688)
    8. 均方-组内:(平方和-组内)/(自由度-组内)(34402.023/74=464.892)
    9. F:(均方-组间)/(均方-组间)(236.688/464.892=0.509)
    10. 显著性:由F值和分位数表得出,用于判断两组差异是否显著,以及因子对自变量的影响大小

    以上就是SPSS内有关“比较平均值和T检验”的所有内容了!花了不少时间来写这个,如果这些文章能对你有所帮助那就太好了,如果觉得还不错的话别忘了点个赞~~
    接下来可能会更新其他的SPSS操作内容,不过具体写什么现在还没想好

    展开全文
  • 当方差未知且已知不相等时,用于比较 k 个正态分布总体均值的 ANOVA F 检验不适用。 一个空间案例,k=2,是著名的 Behrens-Fisher 问题(Behrens,1929;Fisher,1935)。 Welch (1951) 测试被提出来填补这个空白,...
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  • 2、Anova 检验检验多组中,的均值 是否存在显著性差异; 具体怎么做? 3、卡方检验检验两个变量是否独立。 具体怎么做? 卡方检验是什么?_Hodors的博客-CSDN博客 4、f test 干什么的? ...

    We used the Kolmogorov–Smirnov test 检验方法

    1、t -test 检验;

    检验两组之间的 均值 是否存在显著性差异;

    具体怎么做?

    2、Anova 检验;

    检验多组中,的均值 是否存在显著性差异;

    具体怎么做?

    3、卡方检验;

    检验两个变量是否独立。

    具体怎么做?

    卡方检验是什么?_Hodors的博客-CSDN博客

    4、f test

    干什么的?

    怎么做?

    以上的参数检验方法, 都有  正态分布的假设,来源:

    https://www.youtube.com/watch?v=ZO2RmSkXK3c&ab_channel=MatthewE.Clapham

    5、Kolmogorov–Smirnov test  是什么检验方法?

    干什么的?

    用来检验,X和Y是否来自相同的分布。

    怎么做?道理是啥?

    K-S检验主要基于分布的Shape;

    关注两方面:
    1)、集中趋势  central tendency 
    2)、分散  dispersion

    H0假设是:这两个样本是从具有相同分布的总体中抽取的,所以他们应该有相同的CDF(累计分布)

    KS test中给一个D项( term D),两个分布相差的最大值;


    如果H0假设是真的则D应该是0,但是样本带有随机的成分,这个时候就需要p值了。我们需要看看P值,也就是H0如果是真的前提下,所观察到的样本出现的概率有多大;

    ---

    D=max| f(x)- g(x)|,当实际观测值D>D(n,α)则拒绝H0,否则则接受H0假设。
    KS检验与t-检验之类的其他方法不同是KS检验不需要知道数据的分布情况,可以算是一种非参数检验方法。当然这样方便的代价就是当检验的数据分布符合特定的分布时,KS检验的灵敏度没有相应的检验来的高。在样本量比较小的时候,KS检验作为非参数检验在分析两组数据之间是否来自相同分布时,相当常用。

    ---

    与类似的分布检验方式比较

    • 经常使用的拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验的检验功效较低,在许多计算机软件的Kolmogorov-Smirnov检验无论是大小样本都用大样本近似的公式,很不精准,一般使用Shapiro-Wilk检验和Lilliefor检验。
    • Kolmogorov-Smirnov检验只能检验是否一个样本来自于一个已知样本,而Lilliefor检验可以检验是否来自未知总体。
    • Shapiro-Wilk检验和Lilliefor检验都是进行大小排序后得到的,所以易受异常值的影响。
    • Shapiro-Wilk检验只适用于小样本场合(3≤n≤50),其他方法的检验功效一般随样本容量的增大而增大。
    • 拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验都采用实际频数和期望频数进行检验,前者既可用于连续总体,又可用于离散总体,而Kolmogorov-Smirnov检验只适用于连续和定量数据。
    • 拟合优度检验的检验结果依赖于分组,而其他方法的检验结果与区间划分无关。

    参考文献:https://www.youtube.com/watch?v=ZO2RmSkXK3c&ab_channel=MatthewE.Clapham 

    KS检验中的一个重要参数:D,用来描述,两个CDF中最大的差异 

    如何在R中做TS检验?

    KS-检验(Kolmogorov-Smirnov test) -- 检验数据是否符合某种分布 - Arkenstone - 博客园

    代码:

    scipy.stats.kstest — SciPy v1.8.0 Manual

    ----

    结论:kstest里边可以直接放观测样本!

    6、Mann-Whitney U test

    In statistics, the Mann–Whitney U test (also called the Mann–Whitney–Wilcoxon (MWW/MWU), Wilcoxon rank-sum test, or Wilcoxon–Mann–Whitney test) is a nonparametric test of the null hypothesis that, for randomly selected values X and Y from two populations, the probability of X being greater than Y is equal to the probability of Y being greater than X.

     

    那么他和t-test有什么区别呢?

    t检验还是Mann-Whitney U检验 - 知乎

    所以在不知道样本是否服从正态分布的前提下,就使用MWU检验。

     

    展开全文
  • T检验 & ANOVA

    千次阅读 2021-06-27 17:12:40
    对立假设: •男性平均体温与女性平均体温有差异 集合之间平均值校验,独立变量只有一个- One Way ANOVA T检验 T分布 用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体均值。 t分布特征 (1)单峰分布,以0为中心,...

    不同分析问题需要使用的分析方法

    集合之间平均值校验

    集合之间平均值校验

    变量关系比较

    变量关系比较

    变量关系比较

    1 ~ 2 个的集合

    多个集合(2个以上)

    范畴型变量独立性校验

    数值型变量间线性关系

    一种数值型变量与N个变量间的关系

    T-test(2个group,比如男女身高差)

    ANOVA(eg.比较大学学科间考试成绩差的情况)

    Chi Square

    相关分析

    回归分析

    One sample T-test(e.g.肉的重量是否1kg)

    Paired T-test(比如减肥前后,特定集合的前后比较)

    Two sample T-test(比如比较男女身高的求两个集团的平均)

    One way ANOVA (ANOVA有一个独立类型要素时使用一元分析,如求出家庭收入对食品消费程度的差异时使用)

    Two way ANOVA(有两个独立要素时使用,比如考虑跟学历及性别有关的消费金额的差异;不在ds级别范围)

    求一个因素的双侧检验

    One Sample T Test

    H0:体温等于97.7 H1:体温不等于97.7

    统计某一列的均值等

    Statistic Summary

    对应的两个(同样/类似)集合差异比较,有before-after关系的验证

    Paired T Test

    如 各州10年间增加的犯罪平均是否是170(即10年后的数据-10年前的数据=170)

    比较两个相互不同的独立group间的平均差异。

    Two Sample T Test For Stacked Data

    如 男女体温的平均是否有差异。

    对立假设:

    •男性平均体温与女性平均体温有差异

    集合之间平均值校验,独立变量只有一个-

    One Way ANOVA

    T检验

    T分布

    用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体均值。

    t分布特征

    (1)单峰分布,以0为中心,左右对称;

    (2)自由度越小,峰部越矮,而尾翘得越高;

    (3)当自由度增大时,t分布逼近u分布(标准正态分布),当自由度无穷大时,t分布就是标准正态分布;

    (4)t分布是一簇曲线,自由度不同,曲线的形状不同

    参考 <https://www.360kuai.com/pc/999af5d60c3b37c14?cota=4&kuai_so=1&tj_url=so_rec&sign=360_57c3bbd1&refer_scene=so_1>

    T-test


    用于小样本的两个平均值差异程度的检验方法,是用T分布理论来推断差异发生的概率,从而判定两个平均数的差异是否显著。

    T统计量(T-statistic)和T检验(T-test)

    t-test是指用T-statistic来做假设检验(hypothesis testing),而T-statistic是根据model计算的,用来做检验的统计量.

    正常T-statistic应该在0假设(null hypothesis)为真时,服从T分布(T-distribution).

    T-test时根据T-statistic值的大小计算p-value,决定是接受还是拒绝假设.

    参考:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6cb445270102ymkq.html

    One Sample T-test

    在知道样本均值时验证平均差的时候使用。

    具体体现为:比较平均值与特定数字相同/大/小时使用

    Paired T-test

    对应的两个(同样/类似)集合差异比较。

    对立假设:

    • 减肥前后的体重变化不是0
    • 使用心得学习方法后成绩差异不是0
    • 同一时间段内A代理店与竞争B代理店的卖出额差异不是0

    例如 两个集团,各8个a资料,自由度是8-1=7

    Two Sample T-test

    比较两个相互不同的独立group间的平均差异。

    对立假设:

    • 男性平均体温与女性平均体温有差异
    • A品牌轮胎与B品牌轮胎寿命有差异

    t=group间平均差异/group内变动

    group间平均差异比gourp内变动明显很大的话,验证统计量就会更大,P值变小,就能驳回H0假设。

    Two Sample t-test 从下面三个基本假设出发:

    1.独立性(Independency) ←各观测值不会互相影响,比如男子group和女子group互相独立

    2.正态性(Normality) ← 根据独立变数的从属变数满足正态分布的正态性,只要样本量增加就能自然的解决

    3.等分散性(Equal Variance) ←根据独立变数的从属变数分布的分散在各group相同( 因等分散与否,分析方法不一样)

    分散:反应在统计里变量的平均的距离;分散相同的情况叫等分散,这种情况使用学生t分布;分散不同的情况叫E分散,使用E验证。

    学生t表格

    学生t表格,行为d.f.(自由度),列为1-α

    (个人理解:服从t分布的对应自由度和概率下的t临界值)

    例如:n=5,自由度为4,第5列值为2.132,对应的单侧值是95%,双侧值5%,

    表示T<2.132的概率是95%(单侧),

    记为Pr(−∞ < T < 2.132) = 0.95;T介于-2.132和2.132之间的概率为90%(双侧),记为

    Pr(−2.132 < T < 2.132) = 0.9

    参考 <https://baike.baidu.com/item/t%E5%88%86%E5%B8%83/299142?fr=aladdin#3>

    ANOVA

    Analysis of Variance 方差分析/分散分析:同时判断多个正态总体均值是否相等的统计方法。

    F分布假设验证的方法。

    例如:可以比较三个集团以上的平均,性别、年龄段SNS使用时间的两个以上变量的比较

    • 独立变量只有一个----一元分散分析
    • 独立变量有两个以上-----二元分散分析

    ANOVA有下面三个基本假设:

    1. 独立性(Independency)
    2. 正态性(Normality)
    3. 等分散性(Equal Variance) (方差相同)

    等分散性验证方法(Bartlett’s test)。

    方差:(各个值-平均值)的平方和/样本个数

    零假设和对立假设

    零假设: 所有集合的平均一样,

    对立假设:集合中至少有一个以上的平均不一样.

    事后校验

    采纳对立假设的情况下,接着有些group的平均相同与否要进行多重比较,这个叫事后验证。

    事后校验:两两校验,有名的方法是Duncan, Tukey, Scheffe。

    Ex: { G1, G2, G3, G4 } 4个集合事后校验=> 组合数: 4个里面选两个nC2=6

    Tukey是把group组成对即pairwise检查。

    SSA:如果各group的样本平均值相同时没有差异,SSA会为0.

    SST=SSE+SSA

    MSA=SSA/(k-1) 平均平方

    MSE:误差平方

    残差error : 所以是SSE

    SST中T表示total

    MSE=SSE/(n-k)

    F=MSA/MSE ~F(k-1,n-k)

    分散分析表/方差分析表

    方差来源

    平方和

    自由度

    均方

    F值

    因素A

    SSA

    s-1

    MSA=SSA/(s-1)

    F=MSA/MSE

    误差

    SSE

    n-s

    MSE=SSE/(n-1)

    总和

    SST

    n-1

    离差平方和与其自由度的壁纸,称为该离差平方和的均方,记为MS.

    组内均方(组内方差):MSE=SSE/(n-s)

    组间均方(组间方差):MSA=SSA/(s-1)

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  • [统计学笔记九] 方差分析(ANOVA

    万次阅读 多人点赞 2020-03-22 02:32:25
    方差分析(ANOVA)又称“变异数分析”或“F检验”,是R.A.Fister发明的,用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响,研究所得的数据呈现波动状。 造成波动的原因可分成两类:一是不可控的...

空空如也

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