精华内容
下载资源
问答
  • 方差、协方差、标准差(标准偏差/均方差)、均方误差、均方根误差(标准误差)、均方根值 本文由博主经过查阅网上资料整理总结后编写,如存在错误或不恰当之处请留言以便更正,内容仅供大家参考学习。 方差...

      方差、协方差、标准差(标准偏差/均方差)、均方误差、均方根误差(标准误差)、均方根值

    本文由博主经过查阅网上资料整理总结后编写,如存在错误或不恰当之处请留言以便更正,内容仅供大家参考学习。


    • 方差(Variance)

           方差用于衡量随机变量或一组数据的离散程度,方差在在统计描述和概率分布中有不同的定义和计算公式。①概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度;②统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本均值之差的平方值的平均数,代表每个变量与总体均值间的离散程度。

    概率论中计算公式

    离散型随机变量的数学期望: 

                                                                                                                 ---------求取期望值

    连续型随机变量的数学期望:

                                                                                                          ----------求取期望值

    其中,pi是变量,xi发生的概率,f(x)是概率密度。

                                                          ---------求取方差值

     

    统计学中计算公式

     总体方差也叫做有偏估计,其实就是我们从初高中就学到的那个标准定义的方差:

                                                                                                    -----------求取总体均值

    其中,n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值。

                                                        ------------求取总体方差

    其中,\bar{X}为数据的平均数,n为数据的个数,s^{2}为方差。

    样本方差,无偏方差,在实际情况中,总体均值\bar{X}是很难得到的,往往通过抽样来计算,于是有样本方差,计算公式如下

                                                        --------------求取样本方差           

    此处,为什么要将分母由n变成n-1,主要是为了实现无偏估计减小误差,请阅读《为什么样本方差的分母是 n-1》。    

    • 协方差(Covariance

          协方差概率论统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值。

    formula

    formula

    其中,E[X]与E[Y]分别为两个实数随机变量X与Y的数学期望,Cov(X,Y)为X,Y的协方差。

    •  标准差(Standard Deviation)

           标准差也被称为标准偏差,在中文环境中又常称均方差,是数据偏离均值的平方和平均后的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度,只是由于方差出现了平方项造成量的倍数变化,无法直观反映出偏离程度,于是出现了标准差,标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。

     

                                                                                                   ------------求取样本标准差

    其中,  代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。

                                                                                                     -------------求取总体标准差

     其中, 代表总体X的均值。

    :有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的样本标准偏差。

    = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

    = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

    样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

    • 均方误差(mean-square error, MSE

           均方误差是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量,换句话说,参数估计值与参数真值之差的平方的期望值。MSE可以评价数据的变化程度,MSE的值越小,说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。

    • 均方根误差(root mean squared error,RMSE

          均方根误差亦称标准误差,是均方误差的算术平方根。换句话说,是观测值与真值(或模拟值)偏差(而不是观测值与其平均值之间的偏差)的平方与观测次数n比值的平方根,在实际测量中,观测次数n总是有限的,真值只能用最可信赖(最佳)值来代替。标准误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感,所以,标准误差能够很好地反映出测量的精密度。这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。因此,标准差是用来衡量一组数自身的离散程度,而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差。

    • 均方根值(root-mean-square,RMES

           均方根值也称作为方均根值有效值在数据统计分析中,将所有值平方求和,求其均值,再开平方,就得到均方根值。在物理学中,我们常用均方根值来分析噪声。

            比如幅度为100V而占空比为0.5的方波信号,如果按平均值计算,它的电压只有50V,而按均方根值计算则有70.71V。这是为什么呢?举一个例子,有一组100伏的电池组,每次供电10分钟之后停10分钟,也就是说占空比为一半。如果这组电池带动的是10Ω电阻,供电的10分钟产生10A 的电流和1000W的功率,停电时电流和功率为零。

    展开全文
  • 均方根误差Stdev3.计算相关系数选择一组数据点击插入,选定散点图选定散点,右击选择添加趋势线选择线性,勾选显示公式、显示R得出结果R²,用计算机开方就得到相关系数或者插入公式CORREL,选择数据,点击确定即可...

    1.绝对误差  abs

    2.均方根误差

    Stdev

    3.计算相关系数

    1. 如何使用Excel计算相关系数
    2. 点击插入,选定散点图

      如何使用Excel计算相关系数
    3. 选定散点,右击选择添加趋势线

      如何使用Excel计算相关系数
    4. 选择线性,勾选显示公式、显示R

      如何使用Excel计算相关系数
    5. 得出结果R²,用计算机开方就得到相关系数

      如何使用Excel计算相关系数
    6. 或者插入公式CORREL,选择数据,点击确定即可得到相关系数

      如何使用Excel计算相关系数
      如何使用Excel计算相关系数




    展开全文
  • 方差、协方差、标准差(标准偏差/均方差)、均方误差、均方根误差(标准误差)、均方根值 本文由博主经过查阅网上资料整理总结后编写,如存在错误或不恰当之处请留言以便更正,内容仅供大家参考学习。 方差(Variance)...

    方差、协方差、标准差(标准偏差/均方差)、均方误差、均方根误差(标准误差)、均方根值
    本文由博主经过查阅网上资料整理总结后编写,如存在错误或不恰当之处请留言以便更正,内容仅供大家参考学习。

    方差(Variance)
           方差用于衡量随机变量或一组数据的离散程度,方差在在统计描述和概率分布中有不同的定义和计算公式。①概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度;②统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本均值之差的平方值的平均数,代表每个变量与总体均值间的离散程度。

    概率论中计算公式

    离散型随机变量的数学期望: 

                                                                                                                 ---------求取期望值

    连续型随机变量的数学期望:

                                                                                                          ----------求取期望值

    其中,pi是变量,xi发生的概率,f(x)是概率密度。

                                                          ---------求取方差值

     

    统计学中计算公式

     总体方差,也叫做有偏估计,其实就是我们从初高中就学到的那个标准定义的方差:

                                                                                                    -----------求取总体均值

    其中,n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值。

                                                        ------------求取总体方差

    其中,为数据的平均数,n为数据的个数,为方差。

    样本方差,无偏方差,在实际情况中,总体均值是很难得到的,往往通过抽样来计算,于是有样本方差,计算公式如下

                                                        --------------求取样本方差           

    此处,为什么要将分母由n变成n-1,主要是为了实现无偏估计减小误差,请阅读《为什么样本方差的分母是 n-1》。    

    协方差(Covariance)
          协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值。

    其中,E[X]与E[Y]分别为两个实数随机变量X与Y的数学期望,Cov(X,Y)为X,Y的协方差。

     标准差(Standard Deviation)
           标准差也被称为标准偏差,在中文环境中又常称均方差,是数据偏离均值的平方和平均后的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度,只是由于方差出现了平方项造成量纲的倍数变化,无法直观反映出偏离程度,于是出现了标准差,标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。

     

                                                                                                   ------------求取样本标准差

    其中,  代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。

                                                                                                     -------------求取总体标准差

     其中, 代表总体X的均值。

    例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的样本标准偏差。

    = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

    = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

    样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

    均方误差(mean-square error, MSE)
           均方误差是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量,换句话说,参数估计值与参数真值之差的平方的期望值。MSE可以评价数据的变化程度,MSE的值越小,说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。

    均方根误差(root mean squared error,RMSE)
          均方根误差亦称标准误差,是均方误差的算术平方根。换句话说,是观测值与真值(或模拟值)偏差(而不是观测值与其平均值之间的偏差)的平方与观测次数n比值的平方根,在实际测量中,观测次数n总是有限的,真值只能用最可信赖(最佳)值来代替。标准误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感,所以,标准误差能够很好地反映出测量的精密度。这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。因此,标准差是用来衡量一组数自身的离散程度,而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差。

    均方根值(root-mean-square,RMES)
           均方根值也称作为方均根值或有效值,在数据统计分析中,将所有值平方求和,求其均值,再开平方,就得到均方根值。在物理学中,我们常用均方根值来分析噪声。

            比如幅度为100V而占空比为0.5的方波信号,如果按平均值计算,它的电压只有50V,而按均方根值计算则有70.71V。这是为什么呢?举一个例子,有一组100伏的电池组,每次供电10分钟之后停10分钟,也就是说占空比为一半。如果这组电池带动的是10Ω电阻,供电的10分钟产生10A 的电流和1000W的功率,停电时电流和功率为零。
    ————————————————
    版权声明:本文为CSDN博主「cqfdcw」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    原文链接:https://blog.csdn.net/cqfdcw/article/details/78173839

    展开全文
  • 方差用于衡量随机变量或一组数据的离散程度,方差在在统计描述和概率分布中有不同的定义和计算公式。①概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度;②统计中的方差(样本方差)是每个样本值...

        方差(Variance)

           方差用于衡量随机变量或一组数据的离散程度,方差在在统计描述和概率分布中有不同的定义和计算公式。①概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度;②统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本均值之差的平方值的平均数,代表每个变量与总体均值间的离散程度。

    概率论中计算公式

    离散型随机变量的数学期望:

                                                                                                               ---------求取期望值

    连续型随机变量的数学期望:

                                                                                                        ----------求取期望值

    其中,pi是变量,xi发生的概率,f(x)是概率密度。

                                                         ---------求取方差值

     

    统计学中计算公式

     总体方差,也叫做有偏估计,其实就是我们从初高中就学到的那个标准定义的方差:

                                                                                                  -----------求取总体均值

    其中,n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值。

                                                        ------------求取总体方差

    其中,\bar{X}为数据的平均数,n为数据的个数,s^{2}为方差。

    样本方差,无偏方差,在实际情况中,总体均值\bar{X}是很难得到的,往往通过抽样来计算,于是有样本方差,计算公式如下

                                                        --------------求取样本方差           

    此处,为什么要将分母由n变成n-1,主要是为了实现无偏估计减小误差,请阅读《为什么样本方差的分母是 n-1》。    

        协方差(Covariance)

          协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值。

    formula

    formula

    其中,E[X]与E[Y]分别为两个实数随机变量X与Y的数学期望,Cov(X,Y)为X,Y的协方差。

         标准差(Standard Deviation)

           标准差也被称为标准偏差,在中文环境中又常称均方差,是数据偏离均值的平方和平均后的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度,只是由于方差出现了平方项造成量纲的倍数变化,无法直观反映出偏离程度,于是出现了标准差,标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。

     

                                                                                                   ------------求取样本标准差

    其中,  代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。

                                                                                                     -------------求取总体标准差

     其中, 代表总体X的均值。

    例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的样本标准偏差。

    = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

    = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

    样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

        均方误差(mean-square error, MSE)

           均方误差是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量,换句话说,参数估计值与参数真值之差的平方的期望值。MSE可以评价数据的变化程度,MSE的值越小,说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。

        均方根误差(root mean squared error,RMSE)

          均方根误差亦称标准误差,是均方误差的算术平方根。换句话说,是观测值与真值(或模拟值)偏差(而不是观测值与其平均值之间的偏差)的平方与观测次数n比值的平方根,在实际测量中,观测次数n总是有限的,真值只能用最可信赖(最佳)值来代替。标准误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感,所以,标准误差能够很好地反映出测量的精密度。这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。因此,标准差是用来衡量一组数自身的离散程度,而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差。

        均方根值(root-mean-square,RMES)

           均方根值也称作为方均根值或有效值,在数据统计分析中,将所有值平方求和,求其均值,再开平方,就得到均方根值。在物理学中,我们常用均方根值来分析噪声。

            比如幅度为100V而占空比为0.5的方波信号,如果按平均值计算,它的电压只有50V,而按均方根值计算则有70.71V。这是为什么呢?举一个例子,有一组100伏的电池组,每次供电10分钟之后停10分钟,也就是说占空比为一半。如果这组电池带动的是10Ω电阻,供电的10分钟产生10A 的电流和1000W的功率,停电时电流和功率为零。
    ---------------------
    作者:cqfdcw
    来源:CSDN
    原文:https://blog.csdn.net/cqfdcw/article/details/78173839
    版权声明:本文为博主原创文章,转载请附上博文链接!

    展开全文
  • 误差分析计算公式及matlab代码实现(均方误差MSE,平均绝对误差MAE,平均绝对百分比误差MAPE,均方百分比误差MSPE,均方根误差RMSE,残差平方和SSE)
  • 误差分析计算公式及matlab代码实现(均方误差MSE,平均绝对误差MAE,平均绝对百分比误差MAPE,均方百分比误差MSPE,均方根误差RMSE,残差平方和SSE)
  • 方差用于衡量随机变量或一组数据的离散程度,方差在在统计描述和概率分布中有不同的定义和计算公式。①概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度;②统计中的方差(样本方差)是每个样本值与...
  • 残差平方和(SSE) 计算公式: 代码实现: sse = sum((YReal - YPred).^2); 均方误差(MSE) 计算公式: 代码实现: mse = sqrt(sum((YReal - YPred).^2))./2;...计算公式: ...计算公式: ...均方根误差(R
  • 线性回归模型评估 通过几个参数验证回归模型 SSE(和方差,误差平方和) :The sum of squares due to error ...该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和,计算公式如下: SSE越接近于0,说明
  • 拟合数据和原始数据误差计算 一、SSE(和方差) 该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和,计算公式...三、RMSE(均方根) 该统计参数,也叫回归系统的拟合标准差,是MSE的平方根,就算公式如下 ...
  • 《Matlab算法》 part1 误差分析

    万次阅读 2016-08-25 20:43:23
    part1 误差分析 均方误差MSE,其计算公式如下: 平均绝对误差MAE计算公式如下: 平均绝对百分比误差MAPE计算公式如下: ...均方百分比误差MSPE计算...均方根误差RMSE计算公式如下: 残差平方和SSE计算公式如下:
  • 均方根误差(Root Mean Squared Error) R2(R-Square) 平均绝对误差MAE 平均绝对误差MAE,其能更好地反映预测值与真实值误差的实际情况,计算公式如下: 均方误差MSE 均方误差MSE的计算公式为: 平均绝对百分...
  • 应用误差理论,推导了正弦信号A/D量化误差,并得到了总误差均方根公式,进而得出传输时间误差计算公式。为了避免电路和传感器的干扰,采用传输距离不同的同源双路正弦发送信号。理论和仿真结果均表明:在超声波...
  • 两序列皮尔逊互相关系数计算

    千次阅读 2019-01-27 10:52:21
    在信号去噪处理中,通常可以使用 信噪比、均方根误差、互相关系数 来评估去噪信号与原始信号的相似程度。  互相关系数计算公式:    matlab代码实现: %////////////////////////// 方法一 /////////////////...
  • 详细推导了理论计算公式,分析了单次旋转角度对算法检测精度的影响,并和多次旋转法作了对比,其残差均方根(RMS)值约为1.5 nm。该方法只需一次旋转两次检测,在保证检测精度的同时简化了检测过程。
  • 2.RMSE(均方根误差): RMSE=MSE开根号 3.MAE(平均绝对误差): m个上述两者之差的绝对值之和,再求均值 以上指标,根据不同业务,会有不同的值大小,不具有可读性,因此引入R^2衡量指标 R^2(决定系数...
  • 先简单介绍各衡量指标公式和意义:1.MSE(均方误差):2.RMSE(均方根误差):3.MAE(平均绝对误差):以上1-3衡量指标,根据不同业务,会有不同的值大小,不具有可读性,故引入R^2衡量指标。4.R^2(决定系数): R越...
  • 推导出全区视电阻率的计算公式,通过三层K型、4层KH型地电模型理论计算,对比分析了平移算法和核函数算法的运算速度和误差,结果表明:平移算法的运算速度为0.140 6 s,均方根误差为1.824×10–2,核函数算法的运算速度为3...
  • excel使用

    2021-03-08 21:10:17
    简单的加减乘除直接双击表格,然后输入=,再写公式即可 计算绝对值:ABS 计算R2R^2R2(测量值与真实值的相关性) 点击表格的一个点,右击插入趋势线 计算均方根误差
  • 鉴于这是一个回归问题,我们将使用均方根误差(RMSE)和R2(发音为“R-平方”)来评估我们模型的性能。 rmse RMSE是一个从零到无穷大的度量。 离零越近越好。 让我们一步地走过数学公式: 1.计算真值y之间的差值(或误差i...
  • 分析了广州市太阳辐射量的变化特征,根据Angstrom-Prescott模型,推导出了太阳总辐射月均值及日值的估算经验公式,对所得到的经验公式运用平均百分误差、平 均偏差、均方根误差进行了误差分析,结果表明能满足工程应用的...
  • 1、概念 1、SSE(和方差、残差平方和) :The sum of squares due to error,该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的...3、RMSE(均方根、标准差):Root mean squared error,该统计参数,也叫回归系统的拟合标准差
  • 回归算法评价指标

    2019-06-03 13:14:23
    均方根误差RMSE:MSE开根号,用于数据更好的描述 平均绝对误差MAE:用真实值-预测值的绝对值,取平均 平均绝对百分比误差MAPE:  At是被解释变量的实际值,而Ft是被解释变量的模拟/预测值。 由公式可知At - ...
  • 文章目录一,简单线性回归实现1,一元线性回归算法2,封装自己的简单线性回归使用3,使用向量运算计算回归系数4,回归算法评估数据处理观察数据分布和回归函数MSE (均方误差)RMSE(均方根误差)MAE(平均绝对误差...
  • 根据测试结果,重建噪声波形,设计了-测试系统的原理框图,推导出了用于衬底噪声波形重建的表征取样噪声电压的平均电压和表征测试误差均方根值的计算公式,建立了模拟实验电路,给出了SPICE模拟实验结果。
  • 利用正压法音速喷嘴气体流量标准装置,进行了可膨胀系数的实流实验,获得了实验拟合的经验公式模型通过对两类公式模型与实验结果的比较,得出CFD预测模型的相对误差平均值为0.77%,最大值为1.66%,均方根误差平均...
  • 摘要:对AD转换过程中的量化加以解释,给了了量化误差的均值与均方根方差,给出了量化时信噪比的计算公式,并通过例子来加以说明。

空空如也

空空如也

1 2 3
收藏数 49
精华内容 19
关键字:

均方根误差计算公式