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  • 汉宁窗matlab函数
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    2021-04-18 04:38:03

    %N =51

    %求矩形窗的频率响应图

    wn = rectwin(51) ; %矩形窗函数

    %20*log10(abs(WN))

    [h1,w] = freqz(wn,1);

    figure(1);

    plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));

    axis([0 1 -100 0]);

    xlabel('归一化频率/\pi');

    ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');

    title('矩形窗的傅里叶变换');

    set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])

    set(gca,'XTick',[0 :0.2: 1])

    set(gca,'XAxisLocation','top'); %设置X轴在上方set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方text(1,-108,'\pi');%gtext('\pi');

    %求三角窗的频率响应图

    wn1 = bartlett(51);

    [h1,w1] = freqz(wn1,1);

    figure(2);

    plot(w/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));

    axis([0 1 -100 0]);

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    2021-04-18 13:58:44
    数字信号处理课程设计题目:用汉宁窗设计FIR数字低通滤波器对给定数据进行滤波院系:专业:通 信 工 程班级:学号:姓名:指导教师:职称:1.1 FIR滤波器:有限长单位脉冲响应数字滤波器(Finite Impulse Response Digital ...

    数字信号处理

    课程设计

    题目:用汉宁窗设计FIR数字

    低通滤波器对给定数据进行滤波

    院系:

    专业:通 信 工 程

    班级:

    学号:

    姓名:

    指导教师:

    职称:

    1.1 FIR滤波器:

    有限长单位脉冲响应数字滤波器(Finite Impulse Response Digital Filter,缩写FIRDF):有限长单位冲激响应滤波器,是数字信号处理系统中最基本的元件,最大优点是可以实现线性相性滤波,它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性,同时其单位抽样响应是有限长的,因而滤波器是稳定的系统。因此,FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。FIR滤波器的设计方法主要分为两类:第一类是基于逼近理想滤波器器特性的方法包括窗函数法、频率采样法、和等波纹最佳逼近法;第二类是最优设计法。

    设FIRDF的单位脉冲响应的长度为,则其频率响应函数为

    (1-1)

    一般将表示成如下形式:

    (1-2)

    式中,是的实函数(可以去负值)。与前面的表示形式,即相比, 与不同。与 不同。为了区别于幅频响应函数和相频响应函数,称为幅频特性函数,称为相频特性函数。

    第一类线性相位FIRDF的相位特性函数是的严格线性函数:

    (1-3)

    第二类线性相位FIRDF的相位特性函数如下:

    (1-4)

    式中,是常数,是起始相位。在信号处理中很有实用价值(如希伯尔特变换器),这是FIRDF除了线性相位滤波外,还具有真正交变换作用。

    1.2 窗函数设计法:

    窗函数设计法的基本思想是用FIRDF逼近希望的滤波特性。设希望逼近的滤波器的频率响应为,其单位脉冲响应用表示。为了设计简单方便,通常选择为具有片段常数特性的理想滤波器。因此是无限长非因果序列,不能直接作为FIRDF的单位脉冲响应。窗函数设计法就是截取为有限长的一段因果序列,并用合适的窗口函数进行加权作为FIRDF的单位脉冲响应。

    常见的窗函数,可以分为以下主要类型,

    (1) 幂窗--采用时间变量某种幂次的函数,如矩形、三角形、梯形或其它时间(t)的高次幂;

    (2)三角函数窗--应用三角函数,即正弦或余弦函数等组合成复合函数,例如 汉宁窗、海明窗等;

    (3) 指数窗--采用指数时间函数,例如高斯窗等[5]。

    其性能如表1-1所示:

    名称

    滤波器

    过渡带宽

    最小阻带衰减

    名称

    滤波器

    过渡带宽

    最小阻带衰减

    矩形

    1.8π/M

    21dB

    PARZENWIN

    6.6π/M

    56db

    巴特利特

    6.1π/M

    25dB

    FLATTOPWIN

    19.6π/M

    108db

    汉宁

    6.2π/M

    44dB

    GAUSSWIN

    5.8π/M

    60db

    汉明

    6.6π/M

    51dB

    BARTHANNWIN

    3.6π/M

    40db

    布莱克曼

    11π/M

    74dB

    BLACKMANHARRIS

    16.1π/M

    109db

    BOHMANWIN

    5.8π/M

    51.5db

    CHEBWIN

    15.2π/M

    113db

    NUTTALLWIN

    15.4π/M

    108db

    TUKEYWIN

    2.4π/M

    22db

    表1-1 常见窗函数性能表

    用窗口设计法基本步骤如下:

    (1)构造希望逼近的频率响应函数。以低通线性相位FIRDF设计为例,一般选择为线性理想低通滤波器,即

    (1-5)

    (2)求出。对进行IFT得到

    (1-6)

    (3)加窗得到FIRDF的单位脉冲响应,

    (1-7)

    式中,称为窗口函数,其长度为。如果要求第一类线性相位FIRDF,则要求关于点偶对称。而关于点偶对称,所,同时要求关于点偶对称。

    1.3 汉宁窗:

    汉宁窗(Hanning Window)又称升余弦窗,汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和,或者说是3个型函数之和,而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/T,从而使旁瓣互相抵消,消去高频干扰和漏能。可以看出,汉宁窗主瓣加宽并降低,旁瓣则显著减小,从减小泄漏观点出发,汉宁窗优于矩形窗.但汉宁窗主瓣加宽,相当于分析带宽加宽,频率分辨力下降。

    (1-8)

    根据傅里叶变换的线性性质和调制定理得到

    (1-9)

    当时,,则

    (1-10)

    为汉宁窗的幅度响应函数。

    二、设计流程图:

    本课程设计主要是对一段数据,加入噪声后,用汉宁窗函数法设计出的FIR滤波器对加入噪声后的数据信号进行滤波去噪处理,并且分析对比前后时域和频域波形的程序设计。程序的设计流程图如下图2-1所示:

    从文本中读取数据信号

    从文本中读取数据信

    展开全文
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  • 汉明窗、矩形、三角汉宁窗等简单的仿真和各类窗函数的性能比较
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  • MATLAB中的窗函数

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    如何在MATLAB中使用窗函数

    2008年05月23日星期五10:19

    一、在MATLAB 中的窗函数,十分简单:

    (1)矩形窗(Rectangle Window)调用格式:w=boxcar(n),根据长度n 产生一个矩形窗w。

    (2)三角窗(Triangular Window)调用格式:w=triang(n),根据长度n 产生一个三角窗w。

    (3)汉宁窗(Hanning Window)调用格式:w=hanning(n),根据长度n 产生一个汉宁窗w。

    (4)海明窗(Hamming Window)调用格式:w=hamming(n),根据长度n 产生一个海明窗w。

    (5)布拉克曼窗(Blackman Window)调用格式:w=blackman(n),根据长度n 产生一个布拉克曼窗w。

    (6)恺撒窗(Kaiser Window)调用格式:w=kaiser(n,beta),根据长度n 和影响窗函数旁瓣的β参数产生一个恺撒窗w。

    二、基于窗函数的FIR 滤波器设计

    利用MATLAB 提供的函数fir1来实现

    调用格式:fir1(n,Wn,’ftype’,Window),n 为阶数、Wn 是截止频率(如果输入是形如[W1 W2]的矢量时,本函数将设计带通滤波器,其通带为W1

    [例]设计一个长度为8 的线性相位FIR 滤波器。其理想幅频特性满足

    d35a08b658e5015df7feb484d420a53a.png

    用矩形窗:

    Window=boxcar(8);

    b=fir1(7,0.4,Window);

    freqz(b,1)

    用blackman窗:

    Window=blackman(8);

    b=fir1(7,0.4,Window);

    freqz(b,1)

    [例] 设计线性相位带通滤波器,其长度N=15,上下边带截止频率分别为W1= 0.3π,w2=0.5π

    Window=blackman(16);

    b=fir1(15,[0.3 0.5],Window);

    freqz(b,1)

    展开全文
  • 窗函数(三角,汉明窗,汉宁窗,矩形)的实现
  • MATLAB窗函数大全

    千次阅读 2021-05-01 13:40:52
    MATLAB窗函数大全 1.矩形(Rectangle Window) 调用格式:w=boxcar(n),根据长度 n 产生一个矩形 w。 2.三角(Triangular Window) 调用格式:w=triang(n),根据长度 n 产生一个三角 w。 3.汉宁窗...

    MATLAB窗函数大全

    1.矩形窗(Rectangle Window) 调用格式:w=boxcar(n),根据长度 n 产生一个矩形窗 w。

    2.三角窗(Triangular Window) 调用格式:w=triang(n),根据长度 n 产生一个三角窗 w。

    3.汉宁窗(Hanning Window) 调用格式:w=hanning(n),根据长度 n 产生一个汉宁窗 w。

    4.海明窗(Hamming Window) 调用格式:w=hamming(n),根据长度 n 产生一个海明窗 w。

    5.布拉克曼窗(Blackman Window)调用格式:w=blackman(n),根据长度 n 产生一个布拉克曼窗 w。

    6.恺撒窗(Kaiser Window) 调用格式:w=kaiser(n,beta),根据长度 n 和影响窗函数旁瓣的β参数产生一个恺撒窗w。

    窗函数:

    1.矩形窗:利用w=boxcar(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,它的元素由窗函数的值组成。‘w=boxcar(n)’ 等价于‘w=ones(1,n)’.

    2.三角窗:利用w=triang(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,它的元素由窗函数的值组成。 w=triang(N-2)等价于bartlett(N)。

    3.汉宁窗:利用w=hanning(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,包含了窗函数的n个系数。

    4.海明窗:利用w=hamming(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,包含了窗函数的n个系数。它和汉宁窗的主瓣宽度相同,但是它的旁瓣进一步被压低。

    5.布拉克曼窗:利用w=blackman(n)得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,包含了窗函数的n个系数。它的主瓣宽度是矩形窗主瓣宽度的3倍,为12*pi/N,但是它的最大旁瓣值比主瓣值低57dB。

    6.切比雪夫窗:它是等波纹的,利用函数w=chebwin(N,R)方式设计出N阶的切比雪夫2窗函数,函数的主瓣值比旁瓣值高RdB,且旁瓣是等波纹的。

    7.巴特里特窗:利用w=bartlett(n)的形式得到窗函数,其中n为窗函数的长度,而返回值w为一个n阶的向量,包含了窗函数的n个系数。

    8.凯塞窗:利用w=kaiser(n,beta)的形式得到窗函数。

     

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    MATLAB中的窗函数 (1)矩形(Rectangle Window) 调用格式:w=boxcar(n),根据长度 n 产生一个矩形 w。 (2)三角(Triangular Window) 调用格式:w=triang(n),根据长度 n 产生一个三角 w。 (3)汉宁窗...
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