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  • 遗传线性回归:通过遗传算法进行线性回归拟合的近似
  • 线性回归拟合

    2013-04-21 13:39:03
    线性回归拟合
  • 器学习一次回归和二次回归 reshape(行,列)可以根据指定的数值将...#采用线性回归方程预测 lr=LinearRegression() lr.fit (X,y) from sklearn.linear_model import LinearRegression lr = LinearRegression() # 训...

    器学习一次回归和二次回归

    reshape(行,列)可以根据指定的数值将数据转换为特定的行数和列数###reshape(-1,1)之后,数据集变成了一列

    #采用线性回归方程预测
    lr=LinearRegression()
    lr.fit (X,y)
    from sklearn.linear_model import LinearRegression
    lr = LinearRegression()
    # 训练模型(为了方便没有拆封训练集和测试集)
    X = x.reshape(-1,1)
    print(X.shape)
    lr.fit(X,y)
    # 训练过程就是寻找最佳权重和偏置的过程
    print('权重',lr.coef_,'偏置',lr.intercept_)
    y_predict = lr.predict(X)
    plt.scatter(x,y)
    # 生成线性图,观察预测值与真实值的误差
    plt.plot(x,y_predict,color='r')
    plt.show()
    print(lr.score(X,y))

    一次线性方程不合适,转变为二次线性方程

    # y = w * x + b ===>  y = w1 * x**2 + w2 * x + b
    print((X**2).shape)
    # hstack 在水平方向追加, vstack垂直方向叠加
    X2 = np.hstack([X**2,X])   # 将x^2 作为跟X一样的参数,使多计算一个权重
    print(X2.shape)
    
    ## 
    
    ```python
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    # 在指定[-3,3]随机生成size个随机数(代表的特征值)
    x = np.random.uniform(-3,3,size=100)
    print(x,x.shape)
    # 模拟目标值(y) 与x并不是简单的线性关系
    y = 0.5 * x**2 + x + 2 + np.random.normal(0,1,size=100)
    
    # 采用线性回归的方程来预测
    from sklearn.linear_model import LinearRegression
    lr = LinearRegression()
    # 训练模型(为了方便没有拆封训练集和测试集)
    X = x.reshape(-1,1)
    print(X.shape)
    lr.fit(X,y)
    # 训练过程就是寻找最佳权重和偏置的过程
    print('权重',lr.coef_,'偏置',lr.intercept_)
    y_predict = lr.predict(X)
    plt.scatter(x,y)
    # 生成线性图,观察预测值与真实值的误差
    plt.plot(x,y_predict,color='r')
    plt.show()
    print(lr.score(X,y))
    
    
    # y = w * x + b ===>  y = w1 * x**2 + w2 * x + b
    print((X**2).shape)
    # hstack 在水平方向追加, vstack垂直方向叠加
    X2 = np.hstack([X**2,X])   # 将x^2 作为跟X一样的参数,使多计算一个权重
    print(X2.shape)
    # 线性回归模型进行训练
    lr = LinearRegression()
    lr.fit(X2,y)
    # 训练过程就是寻找最佳权重和偏置的过程
    print('权重',lr.coef_,'偏置',lr.intercept_)
    y_predict = lr.predict(X2)
    # 真实的数据集采用散点图显示
    plt.scatter(x,y)
    # 预测数据集,采用线形图显示,必须按照x轴从小到大进行绘制
    # plt.plot(x,y_predict,color='r')
    plt.plot(np.sort(x),y_predict[np.argsort(x)],color='r')
    plt.show()
    print(lr.score(X2,y))
    
    
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  • Seaborn-线性回归拟合

    2020-11-29 09:00:00
    点击上方【AI派】,加星标,每周都送书原创作者:牵引小哥微信公众号:牵引小哥讲Python注:转载或复制请注明出处——牵引小哥Seaborn可以使用一行代码绘制数据集的线性回归拟合图表。...

    点击上方【AI派】加星标,每周都送书

    原创作者:牵引小哥

    微信公众号:牵引小哥讲Python

    注:转载或复制请注明出处——牵引小哥

    Seaborn可以使用一行代码绘制数据集的线性回归拟合图表。本期小哥以Seaborn中的Tips数据集讲解如何绘制。Seaborn中可使用lmplot()regplot()两种函数绘制线性回归拟合图表。其中,lmplot()regplot()FacetGrid的结合体。所以掌握了regplot()的用法就掌握了另外一种。为了方便展示,本次分析小哥在Jupyter Notebook中进行。

    参考链接:

    http://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.lmplot.html#seaborn.lmplot

    http://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.regplot.html#seaborn.regplot

    1. Tips数据集

    首先导入数据集,观察一下数据集的基本情况。

    import seaborn as sns
    sns.set(font='SimHei', font_scale=1.3) #设置字体大小
    sns.set_style("whitegrid") # 设置绘图style
    # 获取数据集
    df = sns.load_dataset("tips")
    # 查看数据前几行
    df.head()
    

    2. regplot()绘制线性回归拟合

    # 绘制total_bill和tip的拟合图表:
    sns.regplot(x="total_bill", y="tip", data=df)
    

    从结果我们可以看到,regplot()的拟合带有置信度(默认95%)。可以使用ci进行调整,调整范围为:[0, 100]整数 or None

    # 关闭置信区间
    sns.regplot(x="total_bill", y="tip", ci=None, data=df)
    
    # 绘制多个变量的拟合,通过 hue 映射不同的颜色
    sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", hue="smoker", data=df)
    
    # 绘制多个变量的拟合,通过 hue 映射不同的颜色。
    # 定义不同的标志符号,设置调色盘为‘Set1’
    sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", hue="smoker", data=df,
               markers=["o", "x"], palette="Set1")
    

    3. lmplot()绘制线性回归拟合

    Seaborn有一个非常强大的功能:FacetGrid。这种功能可自动根据变量种类形成分类绘制子图映射。而lmplot()中就包含这种功能。

    首先讲解一下思路,在上一节中绘制了这样一个图表:

    在这个图表中,根据顾客是否吸烟(smoker)绘制了两条回归曲线。那么,如果想要单独绘制这两条曲线在一幅图中,并且有标记呢?这时就可以用到lmplot(),该函数中主要使用col,row,hue三个参数控制子图的行列和颜色映射,话不多说,直接看代码。

    sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", col="smoker", hue='smoker', markers=["o", "x"], data=df)
    

    为了展示这种绘图方法的优越性,再以day这一列进行分类:

    # 使用 col 参数控制
    sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", hue="day", col="day", palette="Set1", data=df)
    
    # 使用 row 参数控制
    sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", hue="day", row="day", palette="Set1", data=df)
    
    # 绘制2x2的子图布局,使用 col_wrap 参数
    sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", hue="day",
               col="day", col_wrap=2, palette="Set1", data=df)
    

    文末福利

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  • .WORD 版本 Matlab 线性回归(拟合)对于多元线性回归模型:e x x y p p ++++=βββ 110设变量12,,,p x x x y 的n 组观测值为12(,,,)1,2,,i i ip i x x x y i n =.记 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=np n n p p x x x x x x x ...

    .

    WORD 版本 Matlab 线性回归(拟合)

    对于多元线性回归模型:

    e x x y p p ++++=βββ 110

    设变量12,,,p x x x y 的n 组观测值为

    12(,,,)1,2,,i i ip i x x x y i n =.

    记 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=np n n p p x x x x x x x x x x 2122221112

    11111,⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n y y y y 21,则⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p ββββ 10 的估计值为 y x x x b ')'(ˆ1-==β

    (11.2) 在Matlab 中,用regress 函数进行多元线性回归分析,应用方法如下:

    语法:b = regress(y, x)

    [b, bint, r, rint, stats] = regress(y, x)

    [b, bint, r, rint, stats] = regress(y, x, alpha)

    b = regress(y, x),得到的1+p 维列向量b 即为(11.2)式给出的回归系数β的估计值.

    [b, bint, r, rint, stats]=regress(y, x) 给出回归系数β的估计值b ,β的95%置信区间((1)2p +⨯向量)bint ,残差r 以及每个残差的95%置信区间(2⨯n 向量)rint ;向量stats 给出回归的R 2

    统计量和F 以及临界概率p 的值.

    如果i β的置信区间(bint 的第1i +行)不包含0,则在显著水平为α时拒绝0i β=的假设,认为变量i x 是显著的.

    [b, bint, r, rint, stats]=regress(y, x, alpha) 给出了bint 和rint 的100(1-alpha)%的置信区间.

    三次样条插值函数的MATLAB 程序

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  • keras线性回归拟合直线

    千次阅读 2017-11-08 16:23:36
    # -*- coding: utf-8 -*- """ ...线性回归拟合直线 @author: Han """ from keras.models import Sequential from keras.layers import Dense import numpy as np# 创建一个等差数列 trX = np.linspa
    # -*- coding: utf-8 -*-
    """
    Created on Sat Aug 26 18:25:28 2017
    线性回归拟合直线
    @author: Han
    """
    from keras.models import Sequential
    from keras.layers import Dense
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    
    # 创建一个等差数列
    trX = np.linspace(-1 , 1 , 100)
    trY = 3 * trX + np.random.randn(*trX.shape) * 0.33
    
    # 绘制数据
    plt.scatter(trX , trY)
    plt.show()
    
    # 分训练集和测试集
    X_train  , y_train = trX[:80] , trY[:80]
    X_test , y_test = trX[80:] , trY[80:]
    
    model = Sequential()
    model.add(Dense(input_dim = 1 , output_dim = 1 , init = 'uniform' , activation='linear'))
    
    # 选择损失函数和优化方法
    model.compile(optimizer='sgd' , loss='mse')
    model.fit(X_train , y_train , epochs=200 , verbose=1)
    
    # 获取参数
    W , b = model.layers[0].get_weights()
    print('Linear regression model is initialized with weights w: %.2f, b: %.2f' % (W, b))
    
    # 测试
    Y_pred = model.predict(X_test)
    plt.scatter(X_test , y_test)
    plt.plot(X_test , Y_pred)
    plt.show()
    
    # 保存权重
    model.save_weights('my_model.h5')
    model.load_weights('my_model.h5')
    
    
    展开全文
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  • matlab多元线性回归拟合

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    2020-12-10 10:28:18
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