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  • python求矩阵的逆矩阵 python 矩阵求逆
    2022-05-06 00:10:53

    4X4矩阵求逆：

    import numpy as np
A = np.mat("1 2 3 0; 4 5 6 0; 9 8 10 0;0 0 0 1")
print("A\n", A)
inverse = np.linalg.inv(A)
print("inverse: \n", inverse)
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  • python求矩阵的逆

     2020-08-21 15:30:22
    可用于求解希尔密码密钥的逆矩阵，根据逆矩阵与密文相乘再mod 26计算出明文
    收起

  • python求矩阵逆、伪逆、转置、矩阵乘法

     2022-06-02 11:34:17
    python求矩阵逆、伪逆、转置、矩阵乘法

    1. python求矩阵的转置

    G1 = np.transpose(G)

    >>> import numpy as np
>>> G = np.array([[1,0,0,1],[0,1,0,-1],[0,0,1,1]])
>>> G1=np.transpose(G)
>>> G1
array([[ 1,  0,  0],
       [ 0,  1,  0],
       [ 0,  0,  1],
       [ 1, -1,  1]])

    2. python求矩阵乘法

    G2 = np.dot(G,G1)

    >>> import numpy as np
>>> G = np.array([[1,0,0,1],[0,1,0,-1],[0,0,1,1]])
>>> G1=np.transpose(G)
>>> G1
array([[ 1,  0,  0],
       [ 0,  1,  0],
       [ 0,  0,  1],
       [ 1, -1,  1]])
>>> G2 = np.dot(G,G1)
>>> G2
array([[ 2, -1,  1],
       [-1,  2, -1],
       [ 1, -1,  2]])

    3. python求矩阵的逆

    G3 = np.linalg.inv(G2)

    >>> import numpy as np
>>> G = np.array([[1,0,0,1],[0,1,0,-1],[0,0,1,1]])
>>> G1=np.transpose(G)
>>> G1
array([[ 1,  0,  0],
       [ 0,  1,  0],
       [ 0,  0,  1],
       [ 1, -1,  1]])
>>> G2 = np.dot(G,G1)
>>> G2
array([[ 2, -1,  1],
       [-1,  2, -1],
       [ 1, -1,  2]])
>>> G3 = np.linalg.inv(G2)
>>> G3
array([[ 0.75,  0.25, -0.25],
       [ 0.25,  0.75,  0.25],
       [-0.25,  0.25,  0.75]])

    4. python求矩阵的伪逆

    K = np.linalg.pinv(J)

    >>> import numpy as np
>>> J = np.array([[1,0,0,1],[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,1,1]])
>>> K = np.linalg.pinv(J)
>>> K
array([[ 0.375,  0.375, -0.125, -0.125],
       [-0.125,  0.375,  0.375, -0.125],
       [-0.125, -0.125,  0.375,  0.375],
       [ 0.375, -0.125, -0.125,  0.375]])

    5 python求解矩阵的特征值

    B = np.linalg.eigvals(A)

    >>> A = np.mat("0 0 0; -1 1 -1; 1 -1 1") 
>>> A
matrix([[ 0,  0,  0],
        [-1,  1, -1],
        [ 1, -1,  1]])
>>> B = np.linalg.eigvals(A)
>>> B
array([2., 0., 0.])

    6 python求解矩阵的特征值和特征向量

    B,C = np.linalg.eig(A)

    >>> A = np.array([[1,0,-1,0],[0,1,0,-1],[-1,0,1,0],[0,-1,0,1]])
>>> A
array([[ 1,  0, -1,  0],
       [ 0,  1,  0, -1],
       [-1,  0,  1,  0],
       [ 0, -1,  0,  1]])
>>> B,C = np.linalg.eig(A)
>>> B
array([2., 0., 2., 0.])
>>> C
array([[ 0.70710678,  0.70710678,  0.        ,  0.        ],
       [ 0.        ,  0.        ,  0.70710678,  0.70710678],
       [-0.70710678,  0.70710678,  0.        ,  0.        ],
       [ 0.        ,  0.        , -0.70710678,  0.70710678]])

    注： 这是返回单位化的特征向量

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  • Python 如何求矩阵的逆

     万次阅读 2021-04-27 08:32:27
    我就废话不多说了，大家还是直接看代码吧~import numpy as npkernel = np.array([1, 1, 1, 2]).reshape((2, 2))print(kernel)print(np.linalg.inv(kernel))注意，Singular matrix奇异矩阵不可求逆补充：python+numpy...

    我就废话不多说了，大家还是直接看代码吧~

    import numpy as np

    kernel = np.array([1, 1, 1, 2]).reshape((2, 2))

    print(kernel)

    print(np.linalg.inv(kernel))

    b14af8225d2bac426e6d5a932815669f.png

    注意，Singular matrix奇异矩阵不可求逆

    79116c75da0ce332071a1ed3e9b55986.png

    补充：python+numpy中矩阵的逆和伪逆的区别

    定义：

    对于矩阵A，如果存在一个矩阵B，使得AB=BA=E，其中E为与A,B同维数的单位阵，就称A为可逆矩阵(或者称A可逆)，并称B是A的逆矩阵，简称逆阵。(此时的逆称为凯利逆)

    矩阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0。

    伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵，但可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。

    基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写：max(size(A))*norm(A)*eps。

    函数返回一个与A的转置矩阵A' 同型的矩阵X，并且满足：AXA=A,XAX=X.此时，称矩阵X为矩阵A的伪逆，也称为广义逆矩阵。

    pinv(A)具有inv(A)的部分特性，但不与inv(A)完全等同。

    如果A为非奇异方阵，pinv(A)=inv(A)，但却会耗费大量的计算时间，相比较而言，inv(A)花费更少的时间。

    代码如下：

    1.矩阵求逆

    import numpy as np

    a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 初始化一个非奇异矩阵(数组)

    print(np.linalg.inv(a)) # 对应于MATLAB中 inv() 函数

    # 矩阵对象可以通过 .I 求逆,但必须先使用matirx转化

    A = np.matrix(a)

    print(A.I)

    2.矩阵求伪逆

    import numpy as np

    # 定义一个奇异阵 A

    A = np.zeros((4, 4))

    A[0, -1] = 1

    A[-1, 0] = -1

    A = np.matrix(A)

    print(A)

    # print(A.I) 将报错，矩阵 A 为奇异矩阵，不可逆

    print(np.linalg.pinv(A)) # 求矩阵 A 的伪逆(广义逆矩阵)，对应于MATLAB中 pinv() 函数

    这就是矩阵的逆和伪逆的区别

    截至2020/10/4，matrix函数还可以使用，但已经过时，应该是mat函数这种。

    以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持我们。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。

    时间： 2021-03-09

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  • Python求矩阵的逆矩阵

     千次阅读 2020-12-06 16:43:34
    import numpy as np A = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) B = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9]).reshape((3,3)) print(A) print(B) print("*" * 50) print(np.linalg.inv(A)) print(np.linalg.inv(B)) ... 
    import numpy as np

A = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
B = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9]).reshape((3,3))
print(A)
print(B)
print("*" * 50)
print(np.linalg.inv(A))
print(np.linalg.inv(B))

    结果为：

    [[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
**************************************************
[[ 3.15251974e+15 -6.30503948e+15  3.15251974e+15]
 [-6.30503948e+15  1.26100790e+16 -6.30503948e+15]
 [ 3.15251974e+15 -6.30503948e+15  3.15251974e+15]]
[[ 3.15251974e+15 -6.30503948e+15  3.15251974e+15]
 [-6.30503948e+15  1.26100790e+16 -6.30503948e+15]
 [ 3.15251974e+15 -6.30503948e+15  3.15251974e+15]]
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  • python求逆矩阵

     2021-09-28 18:37:13
    方法1： from numpy import * import numpy as np A=np.array([[1,2],[3,4]]) B=np.linalg.inv(A) print(B) print(np.dot(B,A)) 方法2： from numpy import * ...print(a2*a1)
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    numpy

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