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  • matlab求矩阵的行列式
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    2020-02-15 15:35:57

    1、函数功能

    行列式:det(A),求解方阵A的行列式,矩阵A必须为方阵。

    秩:rank(A),求解矩阵A的秩,矩阵线性无关的行数或者列数称为矩阵的秩。

    迹:trace(A),求解矩阵A的迹,矩阵的迹等于矩阵对角线的元素之和,也等于矩阵的特征值之和。

    2、代码示例

    clc;
    clear all;
    
    A = magic(3)
    det(A)      %求A的行列式
    rank(A)     %求A的秩
    trace(A)    %求A的迹

    运行结果:

    A =

         8     1     6
         3     5     7
         4     9     2


    ans =

      -360


    ans =

         3


    ans =

        15

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    a=[ 1, 2, 3;
        4, 5, 6;
        7, 8, 9]
    det(a)   //就可以出来行列式的值
    

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    在这里插入图片描述
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    >> A1=[1 2; 3 4]

    A1 =

    1     2

    3     4

    >> det1=det(A1)

    det1 =

    -2

    注意非方阵的行列式没有意义

    矩阵逆运算

    >> inv1=inv(A1)

    inv1 =

    -2.0000    1.0000

    1.5000   -0.5000

    行列式如果为0则不存在逆矩阵

    非方阵不存在逆矩阵

    A1逆矩阵的行列式等于1/det(A1)

    Cholesky因式分解

    创建pascal矩阵

    >> A=pascal(6)

    A =

    1     1     1     1     1     1

    1     2     3     4     5     6

    1     3     6    10    15    21

    1     4    10    20    35    56

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    1     6    21    56   126   252

    进行因式分解

    >> R =chol(A)

    R =

    1     1     1     1     1     1

    0     1     2     3     4     5

    0     0     1     3     6    10

    0     0     0     1     4    10

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    0     0     0     0     0     1

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    >> v=diag(cov(A))'

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    协方差矩阵

    >> C=cov(A)

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    >> plot(x,yd_n,'b-',x,yd_p,'r+')

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    二维插值函数interp2

    >> [x,y,z]=peaks(6);

    >> mesh(x,y,z)      %绘制原始数据图

    >> title('原始数据')

    >> [xi,yi]=meshgrid(-3:0.2:3,-3:0.2:3);

    >> strmod={'nearest','linear','spline','cubic'};

    >> strlb={'(a)method=nearest','(b)method=linear',...

    '(c)method=spline','(d)method=cubic'};

    >> figure;

    >> for i=1:4

    zi=interp2(x,y,z,xi,yi,strmod{i});

    subplot(2,2,i)

    mesh(xi,yi,zi);

    title(strlb{i})

    end

    曲线拟合实例

    >> x=1:1:10;

    >> y=-0.9*x.^2+10*x+20+rand(1,10).*5;%产生测试数据

    >> plot(x,y,'o')

    >> p=polyfit(x,y,2)

    p =

    -0.8219    9.0122   24.1977

    >> plot(x,y,'o')%绘图标出原始数据点

    >> xi=1:0.5:10;

    >> yi=polyval(p,xi);

    >> hold on

    >> plot(xi,yi);

    >> hold off

    生成一个正弦衰减曲线,进行快速傅里叶变换,并画出幅值(amplitude)图,相位(phase)图,实部(real)图和虚部(image)图

    >> tp=0:2048;  %时域数据点数N

    >> yt=sin(0.08*pi*tp).*exp(-tp/80);  %生成正弦衰减函数

    >> plot(tp,yt), axis([0,400,-1,1]),  %绘正弦衰减曲线

    >> t=0:800/2048:800;                 %频域点数Nf

    >> f=0:1.25:1000;

    >> yf=fft(yt);                       %快速傅里叶变换

    >> ya=abs(yf(1:801));                %幅值

    >> yp=angle(yf(1:801))*180/pi;       %相位

    >> yr=real(yf(1:801));               %实部

    >> yi=imag(yf(1:801));               %虚部

    >> figure

    >> subplot(2,2,1)

    >> plot(f,ya),axis([0,200,0,60])     %绘制幅值曲线

    >> title('幅值曲线')

    >> subplot(2,2,2)

    >> plot(f,yp),axis([0,200,-200,10])   %绘制相位曲线

    >> title('相位曲线')

    >> subplot(2,2,3)

    >> plot(f,yr),axis([0,200,-40,40])

    >> title('实部曲线')

    >> subplot(2,2,4) >> plot(f,yi),axis([0,200,-60,10])    %绘制虚部曲线 >> title('虚部曲线')

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