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  • 递推最小二乘法matlab程序
  • 包括最小二乘法、增广递推最小二乘法等模型的Matlab源程序及系统辨识仿真
  • 本程序是基于最小二乘的matlab实现,课运用于数据无损压缩,具有很好的效果。
  • 递推最小二乘法与广义最小二乘法matlab源程序,仅供大家编程学习参考!
  • matlab实现递推最小二乘法。 源代码。。 用matlab实现递推最小二乘法。 源代码。。 用matlab实现递推最小二乘法。 源代码。。 用matlab实现递推最小二乘法。 源代码。。
  • 最小二乘法和增广最小二乘法的MATLAB源码,文件主要包括:产生白噪声和有色噪声的代码,递推最小二乘法,增广最小二乘法,绘图plot
  • 递推最小二乘法——Matlab实现算法

    万次阅读 热门讨论 2018-07-06 19:47:28
    递推最小二乘法 主要用于求解超定方程的未知解 实现代码见博客最下方 算法实现 利用递推最小二乘法,求解Ax=b的解 A为m*x维的矩阵,元素服从独立同分布的正态分布 b为m维的已知向量,元素也是服从独立同分布...

    递推最小二乘法

    主要用于求解超定方程的未知解

    实现代码见博客最下方


    算法实现

    • 利用递推最小二乘法,求解Ax=b的解
    • A为m*x维的矩阵,元素服从独立同分布的正态分布
    • b为m维的已知向量,元素也是服从独立同分布的正态分布

    设计思路

    • 首先设置好迭代所需要的初始参数
    • 将A中的10000个方程提取出来,依次做10000次迭代
    • 最后将每一次迭代的x的结果输出

    数值实验

    • 递推最小二乘法未知解
      这里写图片描述

    结果分析

    • 由上图可以得知,由于一开始的未知解是随机生成的,误差比较大,经过了10000次的迭代之后,开始震荡收敛于某个值。因为随机生成的矩阵的元素是正态分布的,因此10个未知解都大致收敛于0附近的值上。

    代码实现

    clear;
    format long;
    A = randn([10000 10]);
    b = randn([10000 1]);
    x = rand(10,1);
    I = eye(10, 10);
    P = (10^6) * I;
    
    for k = 1:10000
        Ak = A(k,:);
        Q1 = P*(Ak');
        Q2 = 1 + Ak * P * (Ak');
        Q = Q1/Q2;
        x = x + Q * (b(k) - Ak*x);
        P = (I - Q*Ak)*P;
        result2(:,k) = x;
        result1(k) = k;
    end
    result1 = result1';
    %result = [result1; result2];
    plot(result1, result2);
    展开全文
  • 在论坛上学习了一些关于递推最小二乘的原理和算法,参考了一些程序,写了一下关于递推最小二乘的程序,辨识结果没有问题。原理推导可以在论坛上查找。
  • 基于MATLAB递推最小二乘法辨识与仿真.pdf
  • 基于MATLAB递推最小二乘法辨识与仿真 基于MATLAB递推最小二乘法辨识与仿真 基于MATLAB递推最小二乘法辨识与仿真
  • 用一步完成最小二乘法、递推最小二乘法、增广最小二乘法、广义最小二乘法、辅助变量法、二步法辨识如下模型的参数: 噪声的成形滤波器 采样时间0.01 要求: 1.用matlab 写出程序代码; 2.画出实际模型和...

    用一步完成最小二乘法、递推最小二乘法、增广最小二乘法、广义最小二乘法、辅助变量法、二步法辨识如下模型的参数:

    噪声的成形滤波器

     

    采样时间0.01

    要求:

    1.用matlab 写出程序代码;

    2.画出实际模型和辨识得到的模型误差;

    3.画出递推算法迭代时各辨识参数的变化曲线;

     

    具体思路:

    采用Z变换将系统和噪声滤波器的传递函数进行离散化,得到系统的差分方程:

    产生m序列,获得系统输入:

    然后利用各最小二乘法的公式,进行迭代求解:

    增广最小二乘(辨识结果)

     -0.0865   -0.1558    0.0116   -0.0125   -0.0031   -0.0198    0.0418    0.0061    0.0530    0.0152   -0.0220    0.0037    0.0894   -0.0027   -0.4287


     

    递推最小二乘辨(辨识结果)

    0.2914    0.4161   -0.0060   -0.0947   -0.1967    0.0093    0.0756   -0.2644    0.0262   -0.2307   -0.0284   -0.0255   -0.0943    0.0701   -0.3491

    二步法(辨识结果)

    10.9249  -11.5145    4.9972   -4.1236   10.4250

    最小二乘法(辨识结果)

    1.5000    0.7000    1.0000    0.5000

    辅助变量法(辨识结果)

    0   -2.2276   -0.0000    3.4309   -2.0860

     

     

    展开全文
  • 递推最小二乘法MATLAB实现

    万次阅读 2010-08-13 15:50:00
    <br />构建差分方程 函数filter() (1-2.7607q-1+3.8106... >>y=filter(1,a,randn(1024,1))   <br /> <br />Def 递推最小二乘法函数rls(data,n) 运算结果: 1017到1021的误差数据如下

    构建差分方程  函数filter()     (1-2.7607q-1+3.8106q-2-2.6535q-3+0.9238q-4)x(n)=e(n)

    >>a=[1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238]

    >>y=filter(1,a,randn(1024,1))

     


    Def  递推最小二乘法函数rls(data,n)

    运算结果: 10171021的误差数据如下: 

    Columns 1017 through 1021 

        0.0003    0.0003    0.0004    0.0008    0.0003

        0.0041    0.0042    0.0043    0.0055    0.0045

        0.0046    0.0046    0.0048    0.0060    0.0049

        0.0017    0.0017    0.0018    0.0025    0.0019

    估计的四个参数均收敛到真值,经过1021次运算后的误差率控制在0.2%以下。

    最小二乘法参数估计的运算速度与阶次的平方成正比。

    展开全文
  • 关于递推最小二乘法,网上各种资料,让人莫衷一是,故整理其重要部分,述而不作,说的就是我了! 最后附MATLAB代码,实测可用 概述 递推最小二乘法的引入(具体见知乎文章) 关键公式 递推公式如下所示(推导见...

    前言

    • 参考博文:
    • 关于递推最小二乘法,网上各种资料,让人莫衷一是,故整理其重要部分,述而不作,说的就是我了!
    • 最后附MATLAB代码,实测可用

    概述

    • 递推最小二乘法的引入(具体见知乎文章)
      在这里插入图片描述

    关键公式

    • 递推公式如下所示(推导见参考书目46页或者知乎文章)
      在这里插入图片描述

    MATLAB代码实现

    function res = RLS(A,b,num,len)
    %num为辨识参数的个数,即A的列数
    %len为数据的长度,即A的行数
    %求解Ax=b
    %res为辨识的参数,即求解得到的x值
    format long;
    x = rand(num,1);
    I = eye(num, num);
    P = (10^6) * I;
    
    for k = 1:len
        Ak = A(k,:); %新的数据行,即phi
        Q1 = P*(Ak'); %K(k)的分子
        Q2 = 1 + Ak * P * (Ak'); %K(k)的分母
        K = Q1/Q2;   %更新K(k) 
        x = x + K * (b(k) - Ak*x);  %更新辨识的参数
        P = (I - K*Ak)*P;    %更新P
        thetae(:,k) = x;   %记录每次计算的辨识参数
        steps(k) = k;     %记录当前步数(也可理解为当前用到的数据个数)
    end
    steps = steps';
    res=thetae(:,end);
    for i = 1:num
        subplot(num,1,i)
        plot(steps, thetae(i,:));
    end
    end
    
    展开全文
  • 采用递推最小二乘法求解超定线性方程组 Ax=b,其中 A 为 mxn 维的已知矩阵,b 为 m 维的已知向量,x 为 n 维的未知向量,其中 n=10,m=10000。A 与 b 中的元素服从独立同 分布的正态分布。绘出横坐标为迭代步数时的...
  • 应用最小二乘一次完成法和递推最小二乘法算法的系统辨识实验报告,包含概念理论及Matlab报告程序。完备的资料。你值得拥有。。。。。。
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  • 永磁同步电机的在线参数辨识仿真模型一一一最小二乘法的介绍 1.最小二乘法的简单介绍 最小二乘法的理论最早是由...为了提高基本递推最小二乘法(RLS)的辨识性能,发展了各种衍生算法,包括加权最小二乘法、遗忘因子
  • 本程序为应用Matlab编写,基于递推最小二乘法进行系统参数识别的仿真。
  • 系统辨识 MATLAB实现的递推最小二乘算法 验证了带遗忘因子的算法的准确度
  • 参数估计带遗忘因子递推最小二乘法仿真(RLS)(BASIC 程序)
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  • 遗忘因子递推最小二乘法估计

    千次阅读 2021-03-22 19:18:26
    `%遗忘因子递推最小二乘参数估计(FFRLS) clear all; close all; a=[1 -1.5 0.7]’; b=[1 0.5]’; d=3; %对象参数 na=length(a)-1; nb=length(b)-1; %na、nb为A、B阶次 L=1000; %仿真长度 uk=zeros(d+nb,1); %输入...
  • 基于递推最小二乘法的自适应正弦干扰对消,有Matlab和C++代码
  • 开环系统参数辨识,带遗忘因子的递推最小二乘估计法(FFRLS),系统为单入单出的CAR(带控制量的自回归模型)模型,三阶系统
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