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  • matlab矩阵归一化
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    2021-04-18 11:26:23

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    一、单位化矩阵

    输出矩阵Y为单位化矩阵;
    方法即是矩阵中所有元素除以该元素所在列向量的二范数

    clc;
    clear;
    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329
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        1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];
    %方法一
    [m,n]=size(X);
    for i=1:n
        A(1,i)=norm(X(:,i));
    end
    A=repmat(A,m,1);
    Y=X./A;
    
    %方法二
    [m,n]=size(X);
    a=0;
    for j=1:n
        for i=1:m
            a=a+X(i,j)^2;
        end
        A(1,j)=sqrt(a);
        a=0;
    end
    A=repmat(A,m,1);
    Y=X./A
    

    在这里插入图片描述

    二、矩阵的行向量归一化

    将不同样本的同一维度的数据归一化
    每一行是一个样本,归一化之后,每个样本的不同features之间具有可比性;

    函数:mapminmax
    默认规范范围(-1,1)
    若想将规范范围划为(0,1),可编写Y=mapminmax(A,0,1);

    %%矩阵数据归一化
    %归一化作用是处理奇异样本矩阵
    %将矩阵数据规范与一个范围之中,使不同维度具有可比性
    
    %1、规范范围划为(-1,1):
    Y=mapminmax(X);
    %2、规范范围划为(0,1):
    Y=mapminmax(X,0,1);
    

    在这里插入图片描述

    三、数据矩阵标准化

    标准化的数据均值为0,标准差为1;
    标准化函数zscore(x),就是原数据减去均值,再除以标准差(无偏估计)
    在这里插入图片描述

    %%矩阵数据标准化
    clc;
    clear;
    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329
        768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487
        942 2793 820 814 1617 942 155 976
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        1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];
    Y=zscore(X);
    

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 对数组或矩阵进行逐行或者逐列归一化处理(0-1),消除不同数据的量纲带来的误差,便与数据分析和回归方程建立,观察变量间变化趋势。
  • 此函数对给定矩阵的列进行归一化。 也就是说,它使每列的 l2 范数为 1。
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    1.数据矩阵单位化

    方法一:

    %%矩阵的列向量单位化

    %输出矩阵Y为单位化矩阵

    %方法即是矩阵中所有元素除以该元素所在列向量的二范数

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    %方法一

    [m,n]=size(X);

    for i=1:n

    A(1,i)=norm(X(:,i));

    end

    A=repmat(A,m,1);

    Y=X./A;输出结果:

    Y =

    0.3974    0.4932    0.3959    0.5290    0.4941    0.4601    0.4422    0.4890

    0.3863    0.6247    0.5292    0.5437    0.4936    0.6074    0.5961    0.5471

    0.4738    0.3464    0.3823    0.3327    0.4146    0.3922    0.3360    0.3591

    0.4608    0.3470    0.4201    0.3810    0.4100    0.3789    0.3945    0.4176

    0.5060    0.3552    0.4905    0.4108    0.4149    0.3493    0.4249    0.3977

    方法二:

    %%矩阵的列向量单位化

    %输出矩阵Y为单位化矩阵

    %方法即是矩阵中所有元素除以该元素所在列向量的二范数

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    %方法二

    [m,n]=size(X);

    a=0;

    for j=1:n

    for i=1:m

    a=a+X(i,j)^2;

    end

    A(1,j)=sqrt(a);

    a=0;

    end

    A=repmat(A,m,1);

    Y=X./A输出结果:

    Y =

    0.3974    0.4932    0.3959    0.5290    0.4941    0.4601    0.4422    0.4890

    0.3863    0.6247    0.5292    0.5437    0.4936    0.6074    0.5961    0.5471

    0.4738    0.3464    0.3823    0.3327    0.4146    0.3922    0.3360    0.3591

    0.4608    0.3470    0.4201    0.3810    0.4100    0.3789    0.3945    0.4176

    0.5060    0.3552    0.4905    0.4108    0.4149    0.3493    0.4249    0.3977

    结果同上。

    2.数据矩阵归一化

    归一化,将不同样本的同一维度的数据归一化。

    函数:mapminmax

    默认规范范围(-1,1)

    若想将规范范围划为(0,1),可编写Y=mapminmax(A,0,1);

    此函数规整行向量中最大最小值,如果运用此函数,则A矩阵每一行为一个维度,每一列是一个样本。

    %%矩阵数据归一化

    %归一化作用是处理奇异样本矩阵

    %将矩阵数据规范与一个范围之中,使不同维度具有可比性

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    Y=mapminmax(X,0,1);

    输出结果:

    Y =

    0.1553    1.0000    0.1710    0.2889    0.4567    0.2388         0    0.2982

    0.1035    1.0000    0.1806    0.2215    0.3465    0.2486         0    0.2545

    0.2983    1.0000    0.2521    0.2498    0.5542    0.2983         0    0.3112

    0.2806    1.0000    0.2748    0.2867    0.5417    0.2783         0    0.3643

    0.3036    1.0000    0.3208    0.3032    0.5330    0.2410         0    0.3317

    规范范围为(-1,1)

    %%矩阵数据归一化

    %归一化作用是处理奇异样本矩阵

    %将矩阵数据规范与一个范围之中,使不同维度具有可比性

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    Y=mapminmax(X);

    输出结果:

    Y =

    -0.6894    1.0000   -0.6581   -0.4222   -0.0867   -0.5224   -1.0000   -0.4037

    -0.7929    1.0000   -0.6388   -0.5569   -0.3070   -0.5027   -1.0000   -0.4910

    -0.4033    1.0000   -0.4958   -0.5004    0.1084   -0.4033   -1.0000   -0.3776

    -0.4388    1.0000   -0.4503   -0.4266    0.0833   -0.4434   -1.0000   -0.2714

    -0.3928    1.0000   -0.3583   -0.3936    0.0660   -0.5180   -1.0000   -0.3366

    3.数据矩阵标准化

    标准化的数据均值为0,标准差为1

    标准化函数zscore(x)

    就是原数据减去均值,再除以标准差(无偏估计)

    8e2cee14d93246c09030581b371c4563.png

    即Z=(x-mean(x))./std(x);

    %%矩阵数据标准化

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    Y=zscore(X);输出结果:

    Y =

    -0.9261    0.4840   -0.7522    0.9640    1.1002    0.2177    0.0358    0.6225

    -1.1419    1.5457    1.3487    1.1224    1.0886    1.6449    1.6257    1.3944

    0.5651   -0.7020   -0.9653   -1.1488   -0.6967   -0.4395   -1.0614   -1.1023

    0.3100   -0.6969   -0.3702   -0.6294   -0.8011   -0.5685   -0.4568   -0.3254

    1.1929   -0.6308    0.7390   -0.3081   -0.6909   -0.8547   -0.1433   -0.5892

    也可以按照上面的公式:

    %%矩阵数据标准化

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    Y=(X-repmat(mean(X),5,1))./repmat(std(X),5,1);输出结果:

    Y =

    -0.9261    0.4840   -0.7522    0.9640    1.1002    0.2177    0.0358    0.6225

    -1.1419    1.5457    1.3487    1.1224    1.0886    1.6449    1.6257    1.3944

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    1.1929   -0.6308    0.7390   -0.3081   -0.6909   -0.8547   -0.1433   -0.5892

    和以上结果一致。

    展开全文
  • 数据归一化matlab代码

    2020-12-13 15:00:23
    对于矩阵,向量的一个归一化小程序。很简单。能归到0~1的区间之内。 对于矩阵,向量的一个归一化小程序。很简单。能归到0~1的区间之内。
  • 数据归一化的基本方法

    万次阅读 2021-04-20 01:03:14
    1.线性归一化简单公式表达:y = (x-min Value)/(max Value-min Value)其中,x是归一化之前的数据,y是归一化之后的数据,max Value 和 min Value 分别对应这一组数据中的最大值和最小值。范围:[0,1]。适用于:把...

    1.线性归一化

    简单公式表达:y = (x-min Value)/(max Value-min Value)

    其中,x是归一化之前的数据,y是归一化之后的数据,max Value 和 min Value 分别对应这一组数据中的最大值和最小值。范围:[0,1]。

    适用于:把原来数据等比例缩放限定在某一范围内,在不涉及距离度量和协方差计算的时候使用。

    2.标准差归一化

    简单公式表达:y = (x-μ)/σ

    其中,x,y分别对应归一化前后数据。μ代表这组数据的均差,σ代表这组数据的方差。

    适用于:原来数据近似高斯分布。同时是距离度量的。

    3.对数归一化

    简单公示表达:y= log10(x)

    其中,x,y分别对应归一化前后数据。

    4.反余切归一化

    简单公示表达:y = atan(x)*2/pi

    其中,x,y分别对应归一化前后数据。反余切函数的范围在[0,π/2],因此对反余切得到的值乘2除π,把范围控制在[0,1]

    5.mapminmax

    这是matlab中封装好的方法,是线性归一化的一种。

    表达式为:y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin

    其中,x,y分别对应归一化前后数据。xmax,xmin分别对应处理前数据的最大值和最小值,而ymax,ymin则是处理后的数据的最大值最小值,换言之,就是我们希望我们处理后的数据的范围。matlab中使用方式是,[matlab_minmax_data,s1] = mapminmax(minmax_data);

    matlab_minmax_data是处理后的矩阵,s1为mapminmax操作的索引,可以输出查看。minmax_data是处理前的数据。

    简单matlab代码实现

    %% 初始的数据部分

    % 未经处理的数据data

    data = [1,3,9,20,2,6; ];

    % 获取数据的个数,也就是矩阵的列数。

    data_l=size(data,2);

    %% 进行线性函数归一化

    %分配内存空间

    minmax_data = zeros(1,data_l);

    for n=1:data_l

    %当前的值减去最小值,再除以最大值最小值之差

    minmax_data(:,n)=(data(:,n)-min(data))/(max(data)-min(data));

    end

    %输出结果

    disp('线性归一化');

    disp(minmax_data);

    %% 进行标准差归一化化

    %分配内存空间

    zscore_data = zeros(1,data_l);

    for m=1:data_l

    %当前值减去均值,再除以标准差

    zscore_data(:,m)=(data(:,m)-mean(data))/std(data);

    end

    %输出结果

    disp('标准差归一化');

    disp(zscore_data);

    %% 进行对数归一化

    % 分配内存空间

    log_data = zeros(1,data_l);

    for n=1:data_l

    log_data(:,n)=log10(data(:,n));

    end

    % 输出结果

    disp('对数归一化');

    disp(log_data);

    %% 进行反余切归一化

    % 分配内存空间

    atan_data = zeros(1,data_l);

    for n=1:data_l

    %反余切函数的范围在[0,π/2],因此对反余切得到的值乘2除π,把范围控制在[0,1]

    atan_data(:,n)=atan(data(:,n))*2/pi;

    end

    %输出结果

    disp('反余切归一化');

    disp(atan_data);

    %% 进行mapminmax归一化

    [matlab_minmax_data,s1] = mapminmax(minmax_data);

    %输出结果

    disp('mapminmax归一化');

    disp(matlab_minmax_data);

    %输出归一化的索引

    disp('mapminmax归一化索引');

    disp(s1);

    展开全文
  • 此代码用于规范化矩阵 N*M,其中每列中的元素除以该列的最大值
  • matlab归一化函数,以及还原归一化

    万次阅读 多人点赞 2018-03-18 17:11:43
    转自:这里 用函数mapminmax 1 默认的map范围是[-1, 1],...2 只按行归一化,如果是矩阵,则每行各自归一化,如果需要对整个矩阵归一化,用如下方法: FlattenedData = OriginalData(:)'; % 展开矩阵为一列,然后...
  • matlab实现的矩阵归一化矩阵归一化matlab源程序
  • MATLAB_归一化可运行

    2018-04-19 09:56:50
    进行数据归一化处理,能够处理复杂多维的矩阵,直接运行
  • Matlab矩阵归一化和正交化函数

    万次阅读 2016-07-28 17:11:16
    1、归一化: 首先按行归一化: % Examples A=[3 4;5 12]; [m n] = size(A); % normalize each row to unit for i = 1:m  A(i,:)=A(i,:)/norm(A(i,:)); end  按列...
  • Matlab之数据归一化函数——mapminmax()

    万次阅读 多人点赞 2019-09-11 10:05:44
    归一化化就是要把你需要处理的数据经过处理后(通过某种算法)限制在你需要的一定范围内。首先归一化是为了后面数据处理的方便,其次是保证程序运行时收敛加快。 mapminmax函数 这个函数可以把矩阵的每一行归一到...
  • matlab 数据归一化函数

    2022-03-16 19:17:32
    数据归一化,函数 mapminmax通过将行最小值和最大值映射到 [-1 1]来处理矩阵 normalize归一化数据 zscore标准化z分数 rescale数组元素的缩放范围
  • 详细介绍了两种归一化方式。对矩阵的每一行进行归一化到[0 1]或者[-1 1]
  • Matlab归一化函数(mapminmax)

    万次阅读 多人点赞 2019-11-26 10:30:27
    处理需要归一化的m*n矩阵X,归一化后的矩阵记为Y。 主要有5种调用形式 1.[Y,PS] = mapminmax(X,YMIN,YMAX) 其中,YMIN是我们期望归一化矩阵Y每行的最小值,YMAX是我们期望归一化矩阵Y每行的最大值。 例1:待...
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  • Matlab--三种归一化方法

    万次阅读 2019-04-19 20:27:38
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  • matlab图像归一化方法

    千次阅读 2020-11-04 20:27:35
    一、max-min归一化: Bmax=max(max(B)); Bmin=min(min(B)); for a=1:16 for b=1:16 B(a,b)=(B(a,b)-Bmin)/(Bmax-Bmin); end end 二、 B=B/255 B=B/65535 三、 B=im2double(B)%把图像转换成double精度...

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