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  • R语言中的卡方检验
    千次阅读
    2022-02-09 18:35:48

    大家应该很熟悉卡方检验,卡方检验作为非参数检验的一种主要应用大样本数据(样本量>40)。今天我们详细介绍R语言中卡方检验的实现与应用。

    1. 我们看下理论基础

    (1)检验某个连续变量的分布是否与某种理论分布相一致。如是否符合正态分布、是否服从均匀分布等

    ①提出原假设H0:变量符合F(x)分布(针对连续型变量),若针对离散型变量,则要假设其分布律

    ②将样本划分区间k个,每个区间样本数不小于5,区间互不相交,获得每个区间的实际频数fi

    ③根据假设分布的分布函数,求出每个区间的理论概率pi,得到理论频数npi(n为样本总数)

    ④计算卡方统计量

    ⑤计算自由度,即区间数减1,假设显著性α=0.05,得到x2(k-1)α临界值,如果卡方统计量大于临界值,说明理论与实际偏差过大,拒绝原假设

    (2)检验某个分类变量各类的出现概率是否等于指定概率。如在36选7的彩票抽奖中,每个数字出现的概率是否各为1/36;掷硬币时,正反两面出现的概率是否均为0.5。

    ①提出原假设H0:假设该各类变量符合出现概率

    ②根据原假设得出理论频数,即对各分类变量其对应概率为pi,则理论频数为npi(n为样本总数)

    ③根据已有实际观测值fi,计算卡方统计量即

    ④计算自由度,为分类变量数目减去一,与再显著性α=0.05下的临界值比较,若大于临界值,则认为偏差过大,拒绝原假设

    (3)检验某两个分类变量是否相互独立。如吸烟(二分类变量

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  • R语言卡方检验

    千次阅读 2019-11-11 21:25:18
    文章目录@[toc]卡方检验简介样本量要求卡方分析用途R语言示例卡方检验Fisher精确检验Cochran-Mantel-Haenszel检验 卡方检验简介 卡方检验时以χ2χ^2χ2分布为基础的假设检验方法。它的原假设是:观察频数与期望频数...

    卡方检验简介

    卡方检验时以 χ 2 χ^2 χ2分布为基础的假设检验方法。它的原假设是:观察频数与期望频数没有差别。

    χ 2 χ^2 χ2值表示观察值域理论值之间的偏离程度。

    根据 χ 2 χ^2 χ2分布及自由度获得原假设成立情况下当前统计量的概率P。如果p值很小,说明观察值与理论值偏离程度太大,应当拒绝原假设,表示比较资料之间有显著差异。否则将不能拒绝原假设。

    样本量要求

    • 至少卡方检验的每一个单元格,要求其最小期望频数均大于1,且至少有4/5的单元格期望频数大于5,此时使用卡方分布计算出的概率值才是准确的。否则应该用确切概率法。

    四格表资料的卡方检验,样本量与方法选择

    样本量方法
    n>40且T(理论频数)>5皮尔逊卡方
    n大于40且至少一个格子1<T<5校正卡方
    n<40或T<1Fisher确切概率法

    卡方分析用途

    • 最主要用途考察无序变量各水平在两组或多组间的分布是否一致
    • 检验两个分类变量是否相互独立
    • 非参数检验卡方检验下,检验某个分类变量各类的出现概率是否等于指定概率的分布。

    R语言示例

    卡方检验

    chisq.test()函数对二维表的行列变量进行卡方检验

    #使用vcd包中Arthritis数据集
    library(vcd)
    #生成列联表格式
    mytable <- xtabs(~Treatment+Improved,data = Arthritis)
    #卡方检验
    chisq.test(mytable)
    
    	Pearson's Chi-squared test
    
    data:  mytable
    X-squared = 13.055, df = 2, p-value = 0.001463
    #p值小于0.05,说明治疗情况和改善情况不独立。
    

    Fisher精确检验

    fisher.test()函数
    格式fisher.test(mytable),mytable是一个二维列联表

    library(vcd)
    mytable <- xtabs(~Treatment+Improved,data = Arthritis)
    #调用fisher.test()函数
    fisher.test(mytable)
    
    	Fisher's Exact Test for Count
    	Data
    
    data:  mytable
    p-value = 0.001393
    alternative hypothesis: two.sided
    #P小于0.05,两者之间不独立
    

    Cochran-Mantel-Haenszel检验

    为两个二分类变量进行分层卡方检验。
    mantelhaen.test()

    mytable <- xtabs(~Treatment+Improved+Sex,data = Arthritis)
    #调用mantelhaen.test()函数
    mantelhaen.test(mytable)
    
    	Cochran-Mantel-Haenszel test
    
    data:  mytable
    Cochran-Mantel-Haenszel M^2 =
    14.632, df = 2, p-value =
    0.0006647
    #结果表明,患者接受的治疗与得到的改善在性别的每一水平下并不独立
    

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  • R语言卡方检验与结果可视化---ggstatsplot包

    千次阅读 热门讨论 2020-01-26 12:31:01
    R语言卡方分析与结果可视化 1,卡方分析简介 2,R语言chisq.test() 3,基于ggstatsplot包的可视化分析

    R语言卡方检验与结果可视化

    1,卡方分析简介与实例
    2,R语言chisq.test()
    3,基于ggstatsplot包的可视化分析

    卡方分析简介与实例:

    卡方检验是生物学中应用很广的一种假设检验,可以通过对构成比,率进行检验,进而判断分类资料间的偏差程度。若卡方值越大,二者偏差程度越大;反之,二者偏差越小。其中卡方分析的原假设是观察频数与期望频数无差别,所以说当p值显著时,则拒绝原假设,认为二者之间有明显差异。总而言之,卡方分析即是用来判断两个样本间的差异程度,从而推断两个变量之间有没有关系。
    一般常见的卡方分析是2x2列联表形式,例如服用某种药物是否对死亡率有影响:(自己编的数据)
    在这里插入图片描述
    简单统计之后,得到总数和死亡率:
    在这里插入图片描述
    原假设是:服药组和未服药组之间频数无显著差异(服药对死亡率无影响)
    先计算自由度:(行数-1)*(列数-1)=1在这里插入图片描述
    这个是卡方的计算公式,R代表实际值,T代表理论值,理论值需要进一步计算才可以知道。
    在这里插入图片描述
    此处理论的死亡率就是20.69%,根据该数值计算出各个值的理论值:未服药组【治愈:328x(1-0.2069),死亡:328x0.2069】服药组同理也可以计算出结果,得到:
    在这里插入图片描述
    根据公式计算出卡方的值:
    x2=(231-260.1368)2/260.1368+(97-67.8632)2/67.8632+(298-268.8609)2/268.8609+(41-70.1391)2/70.1391=31.03711
    查表可知在自由度为1的情况下,临界概率是:3.84(95%),显然31.03711>3.84,远超卡方分布的临界值,同时31.03711>10.83(99.9%),对此我们便能得到结论,服药组和未服药组间有显著差异。

    R语言chisq.test()

    在R语言中进行卡方检验还是十分方便的,只需要使用chisq.test即可实现,可以返回卡方值和对应的p值,同时还可以计算自由度。但是其对数据集的格式有一定的要求,如图所示为实际的操作步骤:

    >治愈<-c(231,298)
    >死亡<-c(97,41)
    >data<-data.frame(治愈,死亡,row.names = c("未服药组","服药组"))
    >chisq.test(data)
    
    	Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
    	
    data:  data
    X-squared = 29.981, df = 1, p-value = 4.362e-08
    
    >data
             治愈 死亡
     未服药组  231   97
     服药组    298   41
    

    此处为2X2列链表的实例,在实际生活中,往往需要将结果反应到图像上,一般采用prism8或AI来制图,在R语言中ggstatsplot包也可以实现在这方面的功能。

    基于ggstatsplot包的可视化分析

    ggstatsplot包常用于各种检验的可视化制图中,在这里只简单介绍关于卡方分析的可视化。此处需要使用到ggbarstats函数,其参数可谓是非常的多,详细的参数表我放在另一个博客中了,有兴趣的朋友可以去看看(https://blog.csdn.net/m0_45248682/article/details/104086729)。务必记住ggbarstats函数对数据集的要求不同于chisq.test,它只能接受比率或者原始的统计数据,详细的将举例说明:

    > head(mtcars) #原始数据集
                       mpg cyl disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
    Mazda RX4         21.0   6  160 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
    Mazda RX4 Wag     21.0   6  160 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
    Datsun 710        22.8   4  108  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
    Hornet 4 Drive    21.4   6  258 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
    Hornet Sportabout 18.7   8  360 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
    Valiant           18.1   6  225 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1
    > table(mtcars$vs)  #频数统计(chisq.test使用)
    
     0  1 
    18 14 
    

    在此处若只有下图的原始的数据则需要转换一下(不知道有没有更简单的方法,向大家请教一下)
    在这里插入图片描述
    数据处理:

    > status<-c(rep("治愈",231),rep("治愈",298),rep("死亡",97),rep("死亡",41))
    > group<-c(rep("未服药组",231),rep("服药组",298),rep("未服药组",97),rep("服药组",41))
    > data<-data.frame(status,group)
    

    调用ggstatsplot包:(计算出95%置信区间并标记p值)

    > ggstatsplot::ggbarstats(
    +     data = data,
    +     main = status,
    +     nboot = 10,condition = group,
    +     legend.title = "Group"
    + )
    Note: 95% CI for effect size estimate was computed with 10 bootstrap samples.
    
    # A tibble: 2 x 11
      group    counts  perc N         死亡   治愈   statistic  p.value parameter method                                   significance
      <fct>     <int> <dbl> <chr>     <chr>  <chr>      <dbl>    <dbl>     <dbl> <chr>                                    <chr>       
    1 未服药组    328  49.2 (n = 328) 29.57% 70.43%      54.7 1.37e-13         1 Chi-squared test for given probabilities ***         
    2 服药组      339  50.8 (n = 339) 12.09% 87.91%     195.  2.80e-44         1 Chi-squared test for given probabilities ***      
    

    在这里插入图片描述可以看见p值以及卡方值都被标注出来了,同时还可以通过title参数来加入标题,还可以转化绘图类型(从堆砌直方图转化为饼图)。
    详细的参数以及说明已经放到另一篇博文中了,有兴趣的朋友可以打开看看。
    https://blog.csdn.net/m0_45248682/article/details/104086729

    参考文献:

    https://www.jianshu.com/p/6547fa7e97c1
    https://www.meiwen.com.cn/subject/qfmmvftx.html

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  • R语言学习:卡方检验

    千次阅读 2020-10-09 17:07:42
    卡方检验用来检验类别变量。 一、频数与频率 性别在不同组中的频数: > gender_f <- table(data_paper$gender, data_paper$group) > print(gender_f) 1 2 3 1 6 16 9 2 7 7 10 #行是性别,列是组 ...

    本文是个人学习笔记

    卡方检验用来检验类别变量。

    一、频数与频率

    • 性别在不同组中的频数:
    > gender_f <- table(data_paper$gender, 
        data_paper$group)
    > print(gender_f)
       
         1  2  3
      1  6 16  9
      2  7  7 10
    #行是性别,列是组
    
    • 性别在不同组中的频率:
    > prop.table( gender_f, 2 )
    

    注意,这里2代表 “gender_f” 中的第二个变量,即组别,因为我们需要的是不同性别在每个组中的频率

    二、卡方检验

    2.1 在R中进行卡方检验

    有时候需要把连续变量分成分类变量,目前还没有碰到这类分析,后续如有需要会补上。这里的gender和group本身就是因子变量:

    > S = chisq.test(gender, group)
    
    > print (S)
    

    即可得到卡方值与p值。

    2.2 对结果进行确认

    1. 首先计算估计期望频数,是储存在"S"的“expected”分量中
    2. 再调出储存在table(gender,group)这个列联表中的观测频数
    > S$expected
    > sum((table(gender,group)-S$expected)^2 / S$expected)
    

    所得结果与上一节的卡方值相同。

    函数“pchisq”可以用来计算一个卡方随机变量的累积分布函数,自由度df是(行-1)(列-1)

    1 - pchisq(2.805835, df= 2)
    

    所得值也与p值相同。

    本文参考了 《通过实例学习R》 [美] 吉姆·艾伯特,玛利亚·里佐

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