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  • 修正余弦相似度,指中心化(减去平均值)后再求余弦相似度。1. 从数学角度看,给定向量X和Y,Pearson相关系数和修正余弦相似度的计算是相同的,它们的关系参考下面的链接: ...
    • Pearson相关系数刻画变量间线性关系的强弱。
    • 余弦相似度,指通过计算两个向量的夹角余弦值来评估它们的相似度。
    • 修正余弦相似度,指中心化(减去平均值)后再求余弦相似度。
    1. 从数学角度看,给定向量X和Y,Pearson相关系数和修正余弦相似度的计算是相同的,它们的关系参考下面的链接:
                   https://www.cnblogs.com/tracer-dhy/p/5808323.html
    2. 目前很多文档中提到Pearson相关系数修正余弦相似度的计算有差异,这主要是指当它们被应用到协同过滤问题中求用户的相似性时,计算上有一些不同,主要差异在于心化方式不同。关于这一点,下面的链接有非常详细的阐述:
                   http://wulc.me/2016/02/22/《Programming%20Collective%20Intelligence》读书笔记(2)--协同过滤/

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  • 假设数据如下图,其中行表示用户,列表示评级项目: 我们先看一下三道公式 余弦相似度(Cosine-based ...修正余弦相似度(Adjusted Cosine Similarity): 其中Ru,i表示用户u给物品i的评级

    假设数据如下图,其中行表示用户,列表示评级项目:


    我们先看一下三道公式

    余弦相似度(Cosine-based Similarity):


    皮尔森系数(Pearson correlation):


    修正余弦相似度(Adjusted Cosine Similarity):


    其中Ru,i表示用户u给物品i的评级


    1.余弦相似度与其余二者的比较

        余弦相似度计算时采用评级项目item i与item j中所有用户的信息,即包括有填写评级与无填写评级(无填写评级的置0)的所有用户;

        皮尔森系数与修正余弦相似度中U表示所有对i和j共同进行过评级的用户组成的组合;

        总结:余弦相似度与其余二者在计算式选择的用户集合不同 。


    2.皮尔森系数与修正余弦相似度的比较

       从公式上看,这二者的区别就在于之间的差别。

        皮尔森系数中表示对i与j共同评级过的所有用户,他们对i的评级的平均值,即计算皮尔森系数时提取一个列为i与j,行为对二者共同评级的用户组成的表格,并计算列i的平均值。

         而修正余弦相似度中表示的是用户u已评级项目的平均值,即计算时未被评级的项目不采取置0而是直接忽略。

         总结:皮尔森系数与修正余弦相似度之间的区别在于中心化的方式不同。


    参考文章:

    1.http://www.zhihu.com/question/21824291

    2.http://www10.org/cdrom/papers/519/node11.html

    3.http://guidetodatamining.com/assets/guideChapters/DataMining-ch3.pdf


    如果有错误或建议请指教,O(∩_∩)O谢谢

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  • from math import sqrt users3 = {"David": {"Imagine Dragons": 3, "Daft Punk": 5, "Lorde": 4, "Fall Out Boy": 1}, "Matt": {"Imagine Dragons": 3, "Daft Punk": 4,
    from math import sqrt
    
    users3 = {"David": {"Imagine Dragons": 3, "Daft Punk": 5,
                        "Lorde": 4, "Fall Out Boy": 1},
              "Matt": {"Imagine Dragons": 3, "Daft Punk": 4,
                       "Lorde": 4, "Fall Out Boy": 1},
              "Ben": {"Kacey Musgraves": 4, "Imagine Dragons": 3,
                      "Lorde": 3, "Fall Out Boy": 1},
              "Chris": {"Kacey Musgraves": 4, "Imagine Dragons": 4,
                        "Daft Punk": 4, "Lorde": 3, "Fall Out Boy": 1},
              "Tori": {"Kacey Musgraves": 5, "Imagine Dragons": 4,
                       "Daft Punk": 5, "Fall Out Boy": 3}}
    
    
    def computeSimilarity(band1,band2,userRatings):
        average = {}
        #求出每一个user评价物品的均值
        for (key,ratings) in userRatings.items():
            average[key] = (float(sum(ratings.values())) /  len(ratings.values()))
    
        
        num  = 0 #分子
        dem1 = 0 #分母一部分
        dem2 = 0 #分母另一部分
        for (user,ratings) in userRatings.items():
            if band1 in ratings and band2 in ratings:
                avg = average[user]
                num += (ratings[band1] - avg) * (ratings[band2] - avg)
                dem1 += (ratings[band1] - avg) ** 2
                dem2 += (ratings[band2] - avg) ** 2
        return num / (sqrt(dem1) * sqrt(dem2))
    
    print computeSimilarity('Kacey Musgraves', 'Lorde', users3)
    print computeSimilarity('Imagine Dragons', 'Lorde', users3)
    print computeSimilarity('Daft Punk', 'Lorde', users3)
        
    

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  • 余弦相似度更多的是从方向上区分差异,而对绝对的数值不敏感,更多的用于使用用户对内容评分来区分用户兴趣的相似度和差异,同时修正了用户间可能存在的度量标准不统一的问题(因为余弦相似...

    根据欧氏距离和余弦相似度各自的计算方式和衡量特征,分别适用于不同的数据分析模型:

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  • 余弦相似度更多的是从方向上区分差异,而对绝对的数值不敏感,更多的用于使用用户对内容评分来区分用户兴趣的相似度和差异,同时修正了用户间可能存在的度量标准不统一的问题(因为余弦相似度
  • 如何修正每个类别的文章信息? 解决思路: 1、文本切词(IKAnalyzer开源): 借助于开源切词工具对文本做切词(注:如果项目用到了ES,需要排包,否则,有lucene的jar包冲突)。 <dependency> <groupId>...
  • 余弦距离更加注重在两个方向上的差异大小,对绝对的数值不敏感,更多的用于使用用户对内容评分来区分兴趣的相似度和差异,同时修正了用户间可能存在的度量标准不统一的问题(因为余弦距离对绝对数值不敏感)。...
  • http://cucmakeit.github.io/2014/11/13/%E4%BF%AE%E6%AD%A3%E4%BD%99%E5%BC%A6%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E5%BA%A6%E4%B8%8E%E7%9A%AE%E5%B0%94%E6%A3%AE%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%95%B0/ ...需要注意的一点是修正...
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    2019-11-02 13:04:39
    余弦相似度与其余二者的比较 余弦相似度计算时采用评级项目item i与...皮尔森系数与修正余弦相似度中U表示所有对i和j共同进行过评级的用户组成的组合;总结:余弦相似度与其余二者在计算式选择的用户集合不同 。 ...
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    千次阅读 2020-05-29 13:58:04
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  • 本文主要介绍基于用户的协同过滤推荐算法的推荐原理、推荐过程、代码实现。 一、基于用户的协同过滤推荐算法推荐原理 基于用户的协同过滤推荐算法是协同过滤推荐算法中最简单、最传统的推荐算法,是根据用户对项目的...
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    2011-08-29 11:15:05
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  • 推荐系统基础知识相似度计算余弦相似度调整余弦相似度(修正余弦相似度)皮尔逊 Pearson相关系数特征处理归一化离散化等步长等频类别特征处理One-Hot编码/哑变量时间特征处理离散连续统计特征反馈数据UGC简单推荐TF-...
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  • 距离度量

    2018-08-03 11:04:22
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  • 而协同过滤算法还在存在于计算用户相似度时用户之间在项目集合内对所有项目的评分尺度差异被忽略的问题,尽管目前提出的修正余弦相似度算法和皮尔逊相似度算法在一定程度上该问题有改善,但是用户之间对项目的单条...
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修正余弦相似度