连续PID控制器

比例积分微分控制器，三个环节P（比例）、I（积分）、D（微分）通过线性组合，输入量为偏差信号e（t），输出为控制信号u（t）。
根据系统输出y与期望输入r的偏差e，调控u使整个系统输出y趋近于r，增强系统的稳定性。

这是时域模式，因此进行拉普拉斯变换，获得复频域传递函数

kp-比例系数——提高系统的动态响应，对应于系统响应图的超调量以及调整时间；
Ti 积分时间——Ki=1/Ti消除稳态误差，积分环节存在就会产生系统误差积累，调整Ti，是为了降低过大的误差积累；es=lim G(s)H(s)
Td 微分时间——克服系统震荡，调小Kd，可以加快系统稳定性，降低超调量与响应速度，保证动态性能。
（主要是调整Kp，Kd两个参数）

来源百科。

离散式PID控制器

位置式PID

在数字化系统中，假设周期采样Fs，采样周期为T，离散自变量为n，则离散PID控制表达式4.1为：

式中，

增量式PID

由位置式PID公式，通过递推公式，

使用增量型PID可以防止出现数据溢出的现象，保证了控制信号没有出现误差的累计，其只需确定最近两次的采样值，也就是偏差信号，所以通过加权处理，控制效果会更好一些。
可以获得增量型PID表达式。

链接: MATLAB程序下载.