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  • 小数二进制表示

    千次阅读 2019-03-06 11:04:26
    小数二进制如何表示 2018年07月29日 22:45:03 lightmare625 阅读数:4158 ...

    小数用二进制如何表示

    1. 小数用二进制如何表示

    首先,给出一个任意实数,整数部分用普通的二进制便可以表示,这里只说小数部分如何表示

    例如0.6

    文字描述该过程如下:将该数字乘以2,取出整数部分作为二进制表示的第1位;然后再将小数部分乘以2,将得到的整数部分作为二进制表示的第2位;以此类推,知道小数部分为0。 
    特殊情况: 小数部分出现循环,无法停止,则用有限的二进制位无法准确表示一个小数,这也是在编程语言中表示小数会出现误差的原因

    下面我们具体计算一下0.6的小数表示过程

    0.6 * 2 = 1.2 ——————- 1 
    0.2 * 2 = 0.4 ——————- 0 
    0.4 * 2 = 0.8 ——————- 0 
    0.8 * 2 = 1.6 ——————- 1 
    0.6 * 2 = 1.2 ——————- 1 
    …………

    我们可以发现在该计算中已经出现了循环,0.6用二进制表示为 1001 1001 1001 1001 …… 
    如果是10.6,那个10.6的完整二进制表示为 1010.100110011001……

    2. 二进制表示的小数如何转换为十进制

    其实这个问题很简单,我们再拿0.6的二进制表示举例:1001 1001 1001 1001 
    文字描述:从左到右,v[i] * 2^( - i ), i 为从左到右的index,v[i]为该位的值,直接看例子,很直接的

    0.6 = 1 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 0 * 2^-3 + 1 * 2^-4 + ……

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  • 小数二进制如何表示

    万次阅读 多人点赞 2018-07-29 22:45:03
    然后再将小数部分乘以2,将得到的整数部分作为二进制表示的第2位;以此类推,知道小数部分为0。 特殊情况: 小数部分出现循环,无法停止,则用有限的二进制位无法准确表示一个小数,这也是在编程语言中表示...

    1. 小数用二进制如何表示

    首先,给出一个任意实数,整数部分用普通的二进制便可以表示,这里只说小数部分如何表示

    例如0.6

    文字描述该过程如下:将该数字乘以2,取出整数部分作为二进制表示的第1位;然后再将小数部分乘以2,将得到的整数部分作为二进制表示的第2位;以此类推,知道小数部分为0。 
    特殊情况: 小数部分出现循环,无法停止,则用有限的二进制位无法准确表示一个小数,这也是在编程语言中表示小数会出现误差的原因

    下面我们具体计算一下0.6的小数表示过程

    0.6 * 2 = 1.2 ——————- 1 
    0.2 * 2 = 0.4 ——————- 0 
    0.4 * 2 = 0.8 ——————- 0 
    0.8 * 2 = 1.6 ——————- 1 
    0.6 * 2 = 1.2 ——————- 1 
    …………

    我们可以发现在该计算中已经出现了循环,0.6用二进制表示为 1001 1001 1001 1001 …… 
    如果是10.6,那个10.6的完整二进制表示为 1010.100110011001……

    2. 二进制表示的小数如何转换为十进制

    其实这个问题很简单,我们再拿0.6的二进制表示举例:1001 1001 1001 1001 
    文字描述:从左到右,v[i] * 2^( - i ), i 为从左到右的index,v[i]为该位的值,直接看例子,很直接的

    0.6 = 1 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 0 * 2^-3 + 1 * 2^-4 + ……

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  • 二进制小数表示

    千次阅读 2020-08-05 18:03:25
    (若为8位来表示,最高位用来表示正负号(即0与1 ),剩下7位为二进制数,小数点在最低位的右边)。 定点小数表示: 规定小数点在符号位与最高数值位之间。 (若用一个字节表示,最高位为符号位,其他位为二进制...

    二级制小数分为两大类:1、定点数;2、浮点数。

    定点数

    定点数:
    (1)小数点位置固定不变的数。
    (2)定点数有定点整数和定点小数。
    (定点整数:小数部分为0;定点小数:整数部分为0)。

    定点整数的表示:
    规定小数点在最低有效位的后面。
    (若为8位来表示,最高位用来表示正负号(即0与1 ),剩下7位为二进制数,小数点在最低位的右边)。
    在这里插入图片描述

    定点小数的表示:
    规定小数点在符号位与最高数值位之间。
    (若用一个字节表示,最高位为符号位,其他位为二进制数位)
    在这里插入图片描述

    例:将二进制-0.1001001用2个字节存储为定点小数。
    解:
    在这里插入图片描述
    (第一个1表示为负号)

    浮点数

    实数可以表示:
    一个纯小数和一个乘幂之积的形式。
    在这里插入图片描述
    浮点数
    小数点位置变化的数称为浮点数。
    浮点数指数表示:
    指数称为“阶码”,小数称为“尾数”。
    二进制数的阶码和尾数都用二进制数表示。
    在这里插入图片描述
    任意二进制浮点数公式:
    在这里插入图片描述
    其中,M为尾数(纯小数部分),整数E为阶码,M与E都带符号。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    截断误差(舍入误差)

    例:规定用一个字节来记录、存储浮点数,阶符为1位,阶码为2位,尾符为1位,尾数为4位。那么,二进制数10.101存储为浮点数时,尾数由于存储空间不够,导致最右边的1位数据“1”丢失。
    在这里插入图片描述
    这个现象称为截断误差或舍入误差。
    二进制浮点数存储时,如果尾数存储空间不够,会导致产生截断误差。可以使用较长的尾数域,减少截断误差。

    截断误差的另外一个来源是无穷展开式,也就是在进行数值转换时发生的。
    例:十进制数0.8转换为二进制时为:0.11001100…
    例:十进制数1/10转换为二进制数时,也会遇到无穷展开式问题。

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  • 小数二进制和十六进制表示

    千次阅读 2021-03-27 15:34:08
    简述 今天在研究生复试面试的过程中被问到小数的二进制和十六进制形式怎么表示,然而这个知识点已经记不得了,只能尴尬的和老师说这个知识点没有掌握好,回去会继续学习。不过最后的成绩还不错,...小数二进制表示.

    简述

    今天在研究生复试面试的过程中被问到小数的二进制和十六进制形式怎么表示,然而这个知识点已经记不得了,只能尴尬的和老师说这个知识点没有掌握好,回去会继续学习。不过其他答的还可以,最后的成绩不错,回去查了下小数的二进制和十六进制的表示方法,在这里做一个记录。

    十进制小数转N进制小数,方法为小数部分乘N取整,每次乘以相应基数之后取结果的整数部分即可。需要注意的是并非所有的十进制小数都能完全转化为N进制小数,这时就需要取近似值。下面详细说下十进制小数转为二进制小数和十六进制小数的方法。

     


    小数用二进制表示

    首先,给出一个任意实数,整数部分用普通的二进制便可以表示,这里只说小数部分如何表示

    这里以0.6为例:

    文字描述该过程如下:将该数字乘以2,取出整数部分作为二进制表示的第1位;然后再将小数部分乘以2,将得到的整数部分作为二进制表示的第2位;以此类推,直到小数部分为0。 
    特殊情况: 小数部分出现循环,无法停止,则用有限的二进制位无法准确表示一个小数,这也是在编程语言中表示小数会出现误差的原因

    下面我们具体计算一下0.6的小数表示过程

    0.6 * 2 = 1.2 —————— 1 
    0.2 * 2 = 0.4 —————— 0 
    0.4 * 2 = 0.8 —————— 0 
    0.8 * 2 = 1.6 —————— 1 
    0.6 * 2 = 1.2 —————— 1 
    ......

    我们可以发现在该计算中已经出现了循环,0.6用二进制表示为 1001 1001 1001 1001 …… 

    如果是10.6,那么10.6的完整二进制表示为 1010.100110011001……

     


    小数用十六进制表示

    同样,整数部分用普通的十六进制表示就可以,这里只说小数部分如何表示

    这里以0.9为例:

    文字描述该过程如下:将该数字乘以16,取出整数部分作为十六进制表示的第1位;然后再将小数部分乘以16,将得到的整数部分作为十六进制表示的第2位;以此类推,直到小数部分为0。 

    具体计算一下0.9小数表示过程

    0.9 * 16 = 14.4 —————— E
    0.4 * 16 = 6.4  —————— 6
    0.4 * 16 = 6.4  —————— 6
    ...... 

    该计算中已经出现了循环,0.9用十六进制表示为 0XE6666.....

    如果是10.9,那么10.9的十六进制为0XA.E6666.....

     


    二进制表示的小数转换为十进制

    其实这个问题很简单,我们再拿0.6的二进制表示举例:1001 1001 1001 1001 

    文字描述:从左到右,v[i] * 2^( - i ), i 为从左到右的index,v[i]为该位的值,直接看例子:

    0.6 = 1 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 0 * 2^-3 + 1 * 2^-4 + ……

     

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  • 小数 二进制表示与转换

    万次阅读 多人点赞 2016-03-04 16:42:50
    然后再将小数部分乘以2,将得到的整数部分作为二进制表示的第2位;以此类推,知道小数部分为0。 特殊情况: 小数部分出现循环,无法停止,则用有限的二进制位无法准确表示一个小数,这也是在编程语言中表
  • 然后再将之前所得的数小数部分乘以2,将得到的整数部分作为二进制表示的第2位;以此类推,直到小数部分为0。显然就会发现小数部分一直不等于0的情况,这时候就得到一个无限位数的二进制小数点,计算机就无法完整保存...
  • 小数二进制

    千次阅读 2019-02-17 22:25:31
    小数二进制将一个小数推算成二进制类型的0.5 推算成二进制 0.1 这样非常的合理,10进制中5占10的半 1占2的一般 5+5向前进位,1+1也是向前进位 将一个小数推算成二进制类型的 比如说5.6 整数部分5用2进制为101 小数...
  • 浮点数的二进制表示 符号位、尾数和指数(以64位浮点数为例) 0、规约数和非规约数 无穷大和空值NaN 二进制的科学计数法 浮点数在电脑中用二进制储存,约定以二进制的科学计数法来进行表示一个浮点数,类比十...
  • 二进制是在计算机中常用的一种进制数,其数据用0和1两个数码来表示数据。我们人类常用的是十进制,那么二进制和十进制之间是有一个转换方法的。二进制转换十进制一个二进制数转换为十进制数,是比较简单的,其方法...
  • 其实需要知道在计算机中任何关于数的计算都是以二进制进行的,就比如上面的式子,首先它是需要浮点数,存在整数部分和小数部分,那么计算机在处理该类型的数据时,首先整数部分转化为二进制,再把小数部分转化为...
  • 整数如何在内存中表示 浮点数如何在内存中表示 原码、反码、补码介绍
  • 十进制小数转为二进制小数方法

    千次阅读 2021-09-08 22:16:38
    例如三进制的0.1,用十进制表示是无限循环小数0.333333..... 十进制的小数转换为二进制的方法为 十进制小数乘2,取出整数作为二进制小数第一位,余下的小数再乘以2,取出整数作为小数第二位,如此反复,直至余下...
  • 1 定点数二进制表示 1.1 规则及表示方法 1.2 补充 2 浮点数二进制表示 2.1 规则及表示方法 2.2 平方根倒数速算法(不得不提到Quake-III Arena (雷神之锤3)) 1 定点数二进制表示 在...
  • 位运算与小数二进制表示

    千次阅读 2016-11-06 21:51:02
    &:参与运算的两个数对应二进制位相与,均为1时,结果位为1,否则为0;参与运算的数以补码的方式出现。 |:参与运算的两个数对应二进制位相或,只要两个二进位有一个为1时,结果位1,参与运算的数以补码的方式出现...
  • 2.1 小数二进制表示方式 小数的整数部分,按正常的二进制转换即可。小数部分,则需要按如下规则进行转换: 将该小数单独乘以2,取出整数部分作为二进制表示的第1位;然后再将小数部分乘以2,将得到的整数部分...
  • matlab实现十进制到二进制定点有符号补码小数的转换,其中定点小数的整数部分位长和小数部分位长可以自己指定,输出的最高位表示符号位(0为整数,1为负数),补码表示
  • 浮点数(小数)在计算机中如何用二进制存储?

    千次阅读 多人点赞 2020-08-28 22:39:12
    一、用二进制表示小数 二进制转换为十进制的方法就是各个位的数字与位权乘积之和。二进制数小数点前面部分的位权,第 1 位是 2 的 0 次幂、第 2 位 是 2 的 1 次幂……以此类推。小数点后面部分的位权,第 1 位是 2 ...
  • 上节我们对二进制、八进制和十六进制进行了说明,本节重点讲解不同进制之间的转换,这在编程中经常会用到,尤其是C语言。将二进制、八进制、十六进制转换为十进制二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,...
  • 如何用二进制表示一个小数

    千次阅读 2013-09-04 18:23:36
    整数部分5用2进制为101 小数部分0.6 有这样一个公式: *2 如果就为0,基数=基数;大于1,就为1,基数=基数-1 0.6*2=1.2>0 那么就为1 基数=1.2-1=0.2 0.2*2=0.4那么就为0,基数=0.4 0.4*2=0
  • 小数二进制

    2021-04-02 21:56:41
    计算机存储数据时是用二进制来存储的,只需知道小数怎么转为二进制就知道原因了
  • 在一些数据处理过程中,需要将一组十进制小数转换成二进制数存储或者计算,这种操作在FPGA的使用中会经常遇到。本文分析了十进制小数转换成二进制数的方法。 1.N位二进制数的取值范围 N位无符号型(unsigned)取值...
  • 二进制小数如何转换为十进制 二进制转换十进制的方法是: 从二进制数的最低位开始,每一位乘以对应的2的幂数,然后将最终的结果小数部分与整数部分分别相加 对应的2的幂,以个位为0,向高位依次增1,向地位依次减1...
  • 二进制之补码与小数

    2021-06-05 16:46:22
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  • 十进制小数二进制matlab代码musicWord2Vec 论文Chuan C.-H.,Agres K.和Herremans D.的代码,“从上下文到概念:使用Word2Vec探索音乐中的语义关系”,《神经计算与应用》,关于音乐深度学习的特刊and Audio,...
  • 二进制小数的意义

    2020-10-28 23:40:50
    回忆小学学的十进制小数的意义: 15.23这个小数,1是十位,5是个位,2是十分位,3是百分...二进制小数011.01,最低位是四分位,所以分母为4,去掉小数点后01101是13,所以分子为13,这个小数的意义为,化成十进制小数
  • 首先,十进制数和所求的二进制表示方法表示的都是同一个数值,那么用十进制数乘2就相当于用其二进制乘2,即相当于二进制数小数点向右移位,当小数部分为零时,即意味着小数点移动到了最后一个有效位之后。...
  • matlab实现十进制小数二进制

    千次阅读 2017-10-25 21:48:00
    matlab实现十进制小数二进制 clear,clca=input('Please input a number:');f=input('Please input the accuracy:');b=floor(a);c=dec2bin(b);d=a-b;w=d*2;if(d==0) disp(c);else for i=1:f...

空空如也

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小数的二进制表示