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  • 异或运算异或运算的应用
    2021-09-02 13:09:24

    0.前言

    1.定义

    异或是一个数学运算符,它应用于逻辑运算
    数学符号⊕
    计算机符号 eor

    1.1运算:

    a ⊕ b = (¬a ∧ b ) ∨ (a ∧ ¬b)
    
    1. a、b两值相同,则异或结果为0;a、b两值不同,则异或结果为1
    2. 也可以说是“不进位相加”——半加运算
    

    1.2法则:

    1. 归零率 a ⊕ a = 0
    2. 恒等率 a ⊕ 0 = a
    3. 交换律 a ⊕ b = b ⊕ a
    4. 结合律 a ⊕ b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c
    5. 自反 a ⊕ b = b ⊕ a
    6. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c

    2.应用

    2.1交换两个变量的值

    int a = 12;
    int b = 4;
    // 执行完如下语句a的值为a ⊕ b
    a = a ^ b;
    // 执行下面的预计隐藏的含义是 b = a ⊕ b ⊕ b,根据归零率和恒等率得 b = a
    b = a ^ b;
    // 执行下面的预计隐藏的含义是 a = a ⊕ a ⊕ b,根据归零率和恒等率得 a = 原b
    a = a ^ b;
    // 执行完成这3句话 a、b的值就交换了
    

    2.2只出现一次的数字

    给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
    解题原理:根据交换律、结合律,把出现两次的数据都按归零率归零了,唯一一个元素跟零按恒等率得到唯一元素值

    public static void main(String [] args){
    	int [] data = new int [] {1,1,3,2,1,1,4,3,4,5,5};
    	int eor = 0;
    	for(int item : data ) {
    		eor ^= item;
    	}
    	System.out.println(eor);
    }
    

    2.3两个不同的数字

    给定一个非空整数数组,除了某两个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出这两个的元素。
    解题原理:

    1. 假设a、b是非空数组里的只出现一次的数据。把这个数组所有数据异或起来最后只余下 a ⊕ b
    2. 因为a与b不一致所以a转换为二进制与b转换为2进制后的数据肯定至少有一位不一样,找出这一位(怎么找下面买描述)
    3. 再从列表中找到与这个二进制位一样的数据(下面再描述怎么找),把这些数据进行异或,就能得到其中一个不一样的数字。(这样想,非空数组中的而所有数字转换成进制,这些数字中的其中一位不是0就是1,我们按照第二步中找到的二进制位置把数组分成两组。这两组中的一组,这位二进制肯定都是一样的,而题干中相同的元素这个二进制位置上的数字肯定一样,这样这组数字全部异或就只剩下那个这组中的唯一个没有出现过两次的数字)
    4. 最后,把第3步中得到的数据与第一步中异或的结果再异或就得到另外一个不一样的数据。

    实现:

    
    

    文文的博客:躬身自省,淳朴而谦逊否

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    异或运算异或,英文为exclusive OR,缩写成xor。异或(eor)是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”,计算机符号为“eor”。1.归零律:a⊕a=02.恒等律:a⊕0=a3.交换律:a⊕b=b⊕a4.结合律:a⊕b...

    异或运算

    异或,英文为exclusive OR,缩写成xor。异或(eor)是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”,计算机符号为“eor”。

    1.归零律:a⊕a=0

    2.恒等律:a⊕0=a

    3.交换律:a⊕b=b⊕a

    4.结合律:a⊕b⊕c=a⊕(b⊕c)=(a⊕b)⊕c;

    5.自反:a⊕b⊕a=b.

    6.d=a⊕b⊕c可以推出a=d⊕b⊕c.

    7.若x是二进制数0101,y是二进制数1011;

    则x⊕y=1110

    只有在两个比较的位不同时其结果是1,否则结果为0

    即“两个输入相同时为0,不同则为1”!

    82dfbe1ae60110dfcc543053e4094223.png

    异或运算怎么算

    异或的运算方法是一个二进制运算:

    1^1=0

    0^0=0

    1^0=1

    0^1=1

    两者相等为0,不等为1.

    方法/步骤:

    1.逻辑表达式:F=AB‘⊕A’B((AB‘⊕A’B)‘=AB⊙A’B‘,⊙为“同或”运算)

    异或逻辑的关系是:当AB不同时,输出P=1;当AB相同时,输出P=0。“⊕”是异或运算符号,异或逻辑也是与或非逻辑的组合,其逻辑表达式为:

    P=A⊕B

    2.口诀1:相同取0,相异取1

    口诀2:

    输入A取0,则输出p=输入B

    输入A取1,则输出p=输入B的反

    事实上,XOR 在英文里面的定义为either one (is one), but not both, 也即只有一个为真(1)时,取真(1)。

    3.在计算机中普遍运用,异或(xor)的逻辑符号一般用xor,也有用⊕的:

    真⊕假=真

    假⊕真=真

    假⊕假=假

    真⊕真=假

    责任编辑:YYX

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    Python为揭开异或加密运算的加密及解密过程 去下载 下载需先安装客户端 {clientText} 客户端特权:3倍流畅

    思路要点:一个数字和自己异或一次会变成0。参考代码: import 详解Python中的位运算符规则、原理与用法

    python中“按位与,或,异或”与C语言的不同 按位异或运算的典型用法是求一个位串信息的某几位信息的反。

    今天在使用Python的异或运算的时候,结果发现得出的结果和我python 异或运算 交换a,b两值的方法:a=a^b;

    交换a,b两值的方法: a=a^b;b=a^b;a=a^b;b=a^b=(a^b)^b=a^b^b=a^(ba异或b=(a and(not b))or((not a)and b)

    Python语言支持以下类型的运算符- 1.算术运算符 2.比较(关系)运算符 3.赋值运算符 4.逻辑运算符 5.按位运算

    在python编程语言里面: 按位的运算,都按位的按位异或运算的典型用法是求一个位串信息的某几位信息的反。

    卡罗方法求解圆周率近似值原理与python实现两行python代码实现电影打分与推荐python按位异或运算符^应用

    展开全文
  • 主要为大家详细介绍了java实现两个文件的异或运算,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
  • 主要介绍了Java使用异或运算实现简单的加密解密算法实例代码,具有一定借鉴价值,需要的朋友可以参考下。
  • 异或运算

    千次阅读 2020-02-17 01:00:53
    异或运算法则 如果a、b两个值不相同,则异或结果为1。如果a、b两个值相同,异或结果为0。异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0...

    异或运算法则

    • 如果a、b两个值不相同,则异或结果为1。如果a、b两个值相同,异或结果为0。异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1),这些法则与加法是相同的,只是不带进位,所以 异或常被认作不进位加法。(来源于搜狗百科)

    例如,计算 1011101^1000011:
    在这里插入图片描述

    异或性质与扩展

    (用不进位相加较好理解)

    • 0 ^ N = N
    • N ^ N = 0
    • 异或运算满足交换律和结合律
      c =a ^ b =b ^ a
      c =( a ^ b )^ c = a ^ ( b ^ c )
    • 不用额外变量交换两个数: 在这里插入图片描述
    • 一个数组中有一种数出现了奇数次,其他数都出现了偶数次,怎么找到这个数?
      例如,该数组为 a[]={1, 2, 2, 3, 3}
      将所有的数全部异或运算,运算结果就是出现了奇数次的数。
    • 一个数组中有两种出现了奇数次,其他数都出现了偶数次,怎么找到这两个数?
      例如,该数组为a[]={1,2,4,4,5,5}
      1. 让该数组中所有的数字做异或运算,那么设结果 eor == a ^ b != 0 ;
      2. 因为eor 不为 0 ,则可以假设 a 与 b在某位上,比如在第三位上,a第三位是1,则b的第三位为0;
      3. 在其余的出现偶数次的数字中,找出所有在第三位为1的数;
      4. 用变量 eor’ 与这个数组中所有第三位为1的数做异或运算 ,则 eor’ 最终的答案为a,因为所有第三位为1的数字,除了a,其余为偶数个,异或运算后为0。(因为除了a 与 b ,其余数字的个数都为偶数个,那么可以确定第三位为1的和第三位为0的个数都为偶数个。因为 eor = a ^ b,且其余偶数运算之后结果为0,如果第三位为1的数字个数为奇数,那么第三位为0的数字个数也为奇数,那么将他们全部进行异或运算后,第三位数字为1,不为0,与实际不符。)
      5. 再用eor与eor’做异或运算,即a ^ b ^ a = b, 再计算 eor ^ eor’ ^ eor ,即 b ^ a ^ b = a;

    以下给出该题解的代码:首先了解如何取到该数最右端的1,就是该数取反加一再与该数 (核心:int rightOne = eor & ( ~ eor + 1 );
    在这里插入图片描述

     public static void printOddTimesNum(int[] arr){
       int eor=0;
       for(int i=0;i<arr.length;i++)
        eor^=arr[i];
       //提取出最右端的1
       int rightOne=eor&(~eor+1);
       
       int onlyOne=0; //eor' 
       //找出这个数组中所有在最右端为1的数字,做异或运算
       for(int cur:arr){
        if((cur&rightOne)!=0)
        //说明该数当前位上的数字也是1
        {
            onlyOne^=cur;
        }
       }
       System.out.println(onlyOne+" "+(eor^onlyOne));
     }
    
    展开全文
  • 异或运算加密

    2018-05-09 16:26:19
    异或运算加密,开发环境vs2013,仅支持整型数据加密,能够实现加密和解密。
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  • 适合在校大学生初步实验使用,将此程序直接粘贴到Matlab的m文件中,便可直接运行,得到结果,本人已在博客中发表“与”运算实验,神经网络网址如...通过看我的博文,自己编出“异或运算代码
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  • 详解异或运算

    千次阅读 多人点赞 2020-11-12 22:58:50
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  • 什么是异或运算,异或运算的作用参考.doc
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空空如也

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异或运算怎么算

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