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  • 森林转化为二叉树
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    2016-08-06 14:30:19

    森林结构及转化后的二叉树结构如图所示:

    代码如下:

    #ifndef _TREE_H
    #define _TREE_H
    
    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    template <typename T>
    class Tree;
    
    template <typename T>
    class TreeNode{
    	friend class Tree<T>;
    public:
    	TreeNode() :m_data(T()), firstChild(NULL), nextSibling(NULL)
    	{}
    	TreeNode(T data) :m_data(data), firstChild(NULL), nextSibling(NULL)
    	{}
    private:
    	T m_data;
    	TreeNode<T> *firstChild;
    	TreeNode<T> *nextSibling;
    };
    
    template <typename T>
    class Tree{
    	typedef TreeNode<T> node_type;
    public:
    	Tree() = default;
    	Tree(T ref) :refval(ref), root(NULL)
    	{}
    public:
    	void init_tree(const char* str);
    	void preorder_traverse()const;
    	
    	int Size()const;
    	int Height()const;
    	node_type* Root()const;
    	node_type* Find(const T&)const;
    	node_type* Parent(node_type *)const;
    	bool is_empty()const;
    protected:
    	void init_tree(node_type *&, const char *&);
    	void preorder_traverse(node_type *)const;
    
    	int Size(node_type *)const;
    	int Height(node_type *)const;
    	node_type* Find(node_type *, const T&)const;
    	node_type* Parent(node_type *, node_type *)const;
    private:
    	node_type *root;
    	T refval;
    };
    
    //public interface
    
    template <typename T>
    void Tree<T>::init_tree(const char* str)
    {
    	init_tree(root, str);
    }
    
    template <typename T>
    void Tree<T>::preorder_traverse()const
    {
    	preorder_traverse(root);
    }
    
    template <typename T>
    int Tree<T>::Size()const
    {
    	return Size(root);
    }
    
    template <typename T>
    int Tree<T>::Height()const
    {
    	return Height(root);
    }
    
    template <typename T>
    TreeNode<T>* Tree<T>::Root()const
    {
    	return root;
    }
    
    template <typename T>
    TreeNode<T>* Tree<T>::Find(const T& val)const
    {
    	return Find(root, val);
    }
    
    template <typename T>
    TreeNode<T>* Tree<T>::Parent(node_type *cur)const
    {
    	return Parent(root, cur);
    }
    
    template <typename T>
    bool Tree<T>::is_empty()const
    {
    	return root == NULL;
    }
    
    //protected interface
    
    template <typename T>
    void Tree<T>::init_tree(node_type *&t, const char *&str)
    {
    	if(*str == refval){
    		t = NULL;
    		return ;
    	}
    	else{
    		t = new node_type(*str);
    		init_tree(t->firstChild, ++str);
    		init_tree(t->nextSibling, ++str);
    	}
    }
    
    template <typename T>
    void Tree<T>::preorder_traverse(node_type *t)const
    {
    	if(t == NULL)
    		return ;
    	
    	cout << t->m_data << " ";
    	preorder_traverse(t->firstChild);
    	preorder_traverse(t->nextSibling);
    }
    
    
    template <typename T>
    int Tree<T>::Size(node_type *t)const
    {
    	if(t == NULL)
    		return 0;
    	else
    		return 1 + Size(t->firstChild) + Size(t->nextSibling);
    }
    
    template <typename T>
    int Tree<T>::Height(node_type *t)const
    {
    	if(t == NULL)
    		return 0;
    	if(t->firstChild == NULL)
    		return 1;
    	
    	int m_current;
    	int max = 0;
    	
    	auto tmp = t->firstChild;
    	while(tmp != NULL){
    		m_current = Height(tmp);
    		if(m_current > max)
    			max = m_current;
    
    		tmp = tmp->nextSibling;
    	}
    
    	return max + 1;
    }
    
    template <typename T>
    TreeNode<T>* Tree<T>::Find(node_type *t, const T& val)const
    {
    	if(t == NULL)
    		return NULL;
    	if(t->m_data == val)
    		return t;
    	
    	auto tmp = Find(t->firstChild, val);
    	if(tmp == NULL)
    		tmp = Find(t->nextSibling, val);
    	
    	return tmp;
    }
    
    template <typename T>
    TreeNode<T>* Tree<T>::Parent(node_type *t, node_type *cur)const
    {
    	if(t == NULL || cur == NULL || t == cur)
    		return NULL;
    	if(t->firstChild == cur)
    		return t;
    
    	auto p = t->firstChild;
    	while(p != NULL && p != cur){
    		auto tmp = Parent(p, cur);
    		if(tmp != NULL)
    			return tmp;
    
    		p = p->nextSibling;
    	}
    
    	if(p != NULL && p == cur)
    		return t;
    	else
    		return NULL;
    }
    
    #endif
    


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    一、树转化为二叉树:

    加线——树中所有相邻兄弟之间加一条连线。·

    (2)去线——对树中的每个结点,只保留它与第一个孩子结点之间的连线,删去它与其它孩子结点之间的连线。

    (3)层次调整——以根结点为轴心,将树顺时针转动一定的角度,使之层次分明。

    第三点可以直接记为“左是孩子,右是兄弟”

    例:

    二、森林转化为二叉树:

    (1)将森林中的每一棵树转化为二叉树;

    (2)第一棵二叉树不动,从第二棵二叉树开始,依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树根节点的右孩子。

    例:

    三、二叉树转化为树和森林:

    (1)加线——若某结点x是其双亲y左孩子,则把结点x的右孩子右孩子的右孩子……,都与结点y用线连起来;

    (2)去线——删去原二叉树中所有的双亲结点右孩子结点的连线;

    (3) 层次调整——整理由⑴、⑵两步所得到的树或森林,使之层次分明。

    例:

    四、树的遍历

    先根(次序)遍历:

    若树不空,则先访问根结点,然后依次先根遍历各棵子树。

    后根(次序)遍历:

    若树不空,则先依次后根遍历各棵子树,然后访问根结点。

    五、森林的遍历

    1、森林中第一棵树的根结点;

    2、森林中第一棵树的子树森林;

    3、森林中其它树构成的森林。

    1.先序遍历:

    若森林不空,则:

      访问森林中第一棵树的根结点;

      先序遍历森林中第一棵树的子树森林;

      先序遍历森林中(除第一棵树之外)其余树构成的森林。

    即:依次从左至右对森林中的每一棵进行先根遍历

    2.中序遍历:

    若森林不空,则

      中序遍历森林中第一棵树的子树森林;

      访问森林中第一棵树的根结点;

      中序遍历森林中(除第一棵树之外)其     余树构成的森林。

    即:依次从左至右对森林中的每一棵进行后根遍历

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    将森林转换为二叉树的步骤是:
    (1)先把每棵树转换为二叉树;
    (2)第一棵二叉树不动,从第二棵二叉树开始,依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子结点,用线连接起来。当所有的二叉树连接起来后得到的二叉树就是由森林转换得到的二叉树。在这里插入图片描述

    森林转化为二叉树的实现

    网上这个例子代码没找到几个
    自己想了想方法有这几个
    1.把多个树变为森林,当你将树转化为二叉树的时候,紧接着可以在根结点的右孩子那输入新的树,这样就完成了森林的构造。
    在这里插入图片描述

    2.依次将树转化为二叉树,然后判断第一个树(二叉树形式)的右孩子是否存在,(应该是不存在)然后将第二个树的根结点作为第一个树的右孩子这样就连接了。

    根据树的数量重复上面操作。

    在这里插入图片描述

    Status CreatForst(Node &T1, Node &T2)
    {
    	
    	if (T1->next_sib != NULL)
    	{
    		CreatForst(T1->next_sib,T2);
    		
    	}
    	else
    	{
    		T1->next_sib = T2;
    		//return 0;
    	}
    	return 0;
    }
    

    加上上面这个部分就行
    孩子兄弟表示法的理解与代码实现|树转化为二叉树

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    一、将树转换为二叉树:
    树中每个结点最多只有一个最左边的孩子(长子)和一个右邻的兄弟。按照这种关系很自然地就能将树转换成相应的二叉树:
    1.在所有兄弟结点之间加一连线
    2.对每个结点,除了保留与其长子的连线外,去掉该结点与其它孩子的连线。
    如下图所示:
    在这里插入图片描述
    二、将一个森林转换为二叉树:
    具体方法是:1.将森林中的每棵树变为二叉树;
    2.因为转换所得的二叉树的根结点的右子树均为空,故可将各二叉树的根结点视为兄弟从左至右连在一起,就形成了一棵二叉树。
    如下图所示:
    在这里插入图片描述
    三、二叉树转换为树:
    是树转换为二叉树的逆过程。
    1.加线。若某结点X的左孩子结点存在,则将这个左孩子的右孩子结点、右孩子的右孩子结点、右孩子的右孩子的右孩子结点…,都作为结点X的孩子。将结点X与这些右孩子结点用线连接起来。
    2.去线。删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点的连线。
    如下图所示:
    在这里插入图片描述
    四、二叉树转换为森林:
    假如一棵二叉树的根节点有右孩子,则这棵二叉树能够转换为森林,否则将转换为一棵树。
    1.从根节点开始,若右孩子存在,则把与右孩子结点的连线删除。再查看分离后的二叉树,若其根节点的右孩子存在,则连线删除…。直到所有这些根节点与右孩子的连线都删除为止。
    2.将每棵分离后的二叉树转换为树。
    如下图所示:
    在这里插入图片描述

    展开全文
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空空如也

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