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  • 里面有关于动态矩阵预测控制,以及广义模型预测控制算法,smith补偿器程序
  • 模型预测控制系列讲解(二)模型预测控制算法发展进程 后续更新

    模型预测控制系列讲解(二)模型预测控制算法发展进程以及基本原理

    写在前面

    很多时候人们会忽略科技以及工程发展的历史,个人觉得这种习惯特别要不的,一定会对一个问题的理解造成消极的影响,而这种消极的影响往往又是非常致命的(知其然,不知其所以然)。
    不管是人文的历史,还是科学技术的历史,都是我们的镜子,都蕴含着我们取之不尽的财富,尤其是伟大人物的思维方式。就像控制算法一样,我们要充分利用过去,现在和未来的信息来完成控制目标。
    我们在学习过程中一定要明白某些问题以及知识提出的背景是什么,发展脉络是什么,用来解决那些问题,这样脑海中就有一个清晰的认识,对自己的理解过程有着很大的积极作用。
    简单举个例子:控制算法的发展过程,其实就是一系列不同控制问题的解决历史,某种算法可以解决一类问题,而无法解决另一类问题,这个时候提出了另一种控制算法,以此类推。这些问题的背景以及提出解决问题方法的背景,很大程度上和我们运用那种控制算法的问题和背景很相似,这样是不是对控制算法的选型有着一定的帮助。还有,就是新控制算法的开发,是不是可以借鉴这些思维,并且弥补之前算法的不足等等。
    最后,我们不要只局限于本学科或者本领域内的知识,要拓展思维,跨学科,夸领域的思维,不同的领域可以相互借鉴,互补,而且很多都是相通的(在高中的时候,化学平衡反应的勒夏特列原理和物理的楞次定律是不是很像,大家在高中有过疑问吗?是不是曾经思考过这些?还有就是为什么万有引力公式和电荷相互作用力的公式那么像?)。化学,生物,人文等都可以给我们提供算法思维的源泉,仿生学就是一种,神经网络等等。多观察自然,经过多少亿年的进化,大自然是不是可以认为是趋近于最优,我们完全可以通过对自然中的某些现象,数学抽象化,算法化,应用于我们的人造工程中!

    预测控制的产生和发展

    预测控制的产生并非来源于理论发展的需要,而是从实践中发展起来的,后来人们才开始从理论上来分析预测控制。
    说起预测控制不得不从PID控制说,很长一段时期以来,PID几乎作为一种全能的控制器,应用于过程控制中,因其无需知道控制对象模型,参数较少且易调试的特点,应用非常广泛,当控制从回路发展到系统时,单回路的PID控制很难保持全局良好的性能,对约束处理能力的提升,以及由回路调节发展到优化时,PID则无法很容易的实现。
    基于优化和镇定的现代控制理论已经很成熟,由于需要精确的数学模型,并且控制算法相对也比较复杂,由于过程控制的不确定性,基于相对理想的数学模型得到的控制,会引起控制品质的严重下降,同时还需要系统辨识,模型简化,鲁棒控制,自适应控制等,会增加额外很大的工作量,也不经济,尤其是对模型的精确依赖,导致在工业过程控制中不易实现。
    预测控制就是这种对模型要求低,能处理多变量和显性处理约束且计算量又可以被接受的背景下发展起来的。
    预测控制算法大概分为三哥阶段:
    第一阶段:20世纪70年代以阶跃响应,脉冲响应等非模型参数实现的模型预测控制,由于缺乏强有力的理论约束,必须依靠专业知识和经验。
    第二阶段:20世纪80年代由自适应控制发展而来的自适应预测控制,给出了预测控制的一些定量分析,但约束优化难以给出最优解的解析式,给定量分析带来了本质困难。
    第三阶段:20世纪90年代发展起来的定性分析综合理论,使预测控制得到了质的飞跃,但也理论成果和实际控制还是有一些距离,需要结合实际进行修正。
    虽然有着诸多不足,但预测控制成为最具代表性的最优控制,而且具有滚动优化的特性,目前的应用相当广泛,我们可以在实际应用过程中不断完善预测控制,使预测控制更加有效。
    写的比较简单,大家可以去网上或者一些书籍上仔细的查阅预测控制的发展,会对我们对预测控制的理解,有着很大的帮助!

    预测控制的基本原理以及思想

    预测控制的基本原理:
    利用过程模型预测系统在一定控制作用下未来的动态行为,在此基础上根据给定的约束条件和性能要求滚动的求解最优控制作用并实施当前控制量,在滚动的每一步通过检测实时信息修正对未来动态行为的预测。预测控制可以综合过去,现在,将来的信息实现控制性能,而且最最要的是对系统未来信息的应用。
    预测控制基本可以归结为三个部分,预测模型,滚动优化,反馈校正。
    1、模型预测:
    预测控制是一种基于模型的控制算法,预测模型的功能是根据被控对象的历史信息和假设的未来输入,预测未来的状态和输出,只强调模型的预测功能,而不在乎模型的具体实现形式,例如状态方程,传递函数等参数模型,此外对于稳定的线性对象,阶跃响应,脉冲响应等非参数模型,以及任何可以实现预测功能的模型。
    2、滚动优化:
    预测控制也是一种基于优化的控制算法,通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用。预测控制的优化与传统意义的优化控制还是有很大的不同。预测控制通常采用有限时域滚动优化。在每一采样时刻,优化性能指标只覆盖该时刻起的未来有限时域,是一个以未来有限控制量为优化变量的开还优化,在求解出这些最优控制量后,预测控制不是将他们一一实施,而是选取当前时刻的控制量作用于系统,到下一采样时刻,这一优化时域随着同时向前滚动推移,接着优化出最优控制量,选取当前控制量作用于系统,循环往复,所以预测控制不是一次离线优化而是反复在线进行优化,这就是滚动优化的含义,也是预测控制区别于传统最优控制的特点。
    3、反馈校正:
    预测控制还是一种基于反馈的控制算法,由于滚动优化只是开环优化,实际系统不可避免会遇到模型失配,扰动等不确定性,是系统偏离实际的优化结果,为了补偿各种不确定性影响,引入反馈机制来解决这些问题。在每一采样时刻首先检测当前系统的实时状态或者输出,并在优化求解控制作用前,先利用这一反馈信息通过刷新或修正把下一步预测和优化建立在更接近实际的基础上,称为反馈校正。这其中反馈的方式有多式多样,可以根据不同的预测算法采用不同的形式完成反馈的作用。
    预测控制的基本思想:
    采用滚动优化不断向前推进,推进的过程中,实时考虑系统的不确定因素,实际控制过程是建立在模型基础上的优化和信息基础的反馈来实现相应的性能指标。
    具体过程就是在假定系统在预测时域内,有Nc个控制作用,这Nc个控制作用可以将系统作用到期望的性能指标上,最后通过对性能指标的优化求解得到这些控制作用,就像平时解方程组,有Nc个未知量,这Nc个未知量符合一组方程组或者不等式组,最后通过这些方程组和不等式组来求解这Nc个控制量!

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  • 多层次多模型预测控制算法的模型切换方法研究
  • 模型预测控制系列讲解(三):常见的几种模型预测控制算法实现方式

    模型预测控制系列讲解(三):常见的几种模型预测控制算法实现方式

    说明

    这里只介绍几种通用的预测控制算法的实现方式,每一种预测控制算法都可以通过对预测模型的改进或者采用不同反馈方式来实现扩展,以满足不同情况的控制。主要介绍根据预测模型的不同来分类的预测控制,来说明预测控制的基本原理。

    非参数模型

    我们选取的非参数模型为系统的阶跃响应
    基于阶跃响应的动态矩阵预测控制:

    参数模型

    我们选取的参数模型为系统的状态方程
    基于状态方程的预测控制:

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  • 基于matlab的模型预测控制算法及其仿真结果
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  • 0 模型预测控制三个步骤 预测模型:根据历史信息、未来输入预测未来输出。 滚动优化:某一性能指标最优,反复在线优化。 反馈校正:基于测量对模型预测进行修正。 图例: 对于参考轨迹1,以时刻k作为当前时刻,...

    0 模型预测控制三个步骤

    1. 预测模型:根据历史信息、未来输入预测未来输出。
    2. 滚动优化:某一性能指标最优,反复在线优化。
    3. 反馈校正:基于测量对模型预测进行修正。

    图例:

    在这里插入图片描述

    对于参考轨迹1,以时刻k作为当前时刻,预测[K,K+Np]的系统输出,通过求解以某目标的优化问题,得到预测控制量4,以该控制序列的第一个元素作为实际控制量。
    下一时刻,重复该过程(滚动)。

    根据所用模型不同,模型预测控制分为动态矩阵控制(DMC),模型算法控制(MAC)、广义预测控制(GPC)。对于无人驾驶车辆方向,重点在于基于状态空间模型的模型预测控制上。
    在这里插入图片描述

    非线性系统线性化方法

    具体编程时的流程

    1. 先写出此系统的状态空间方程
    2. 转换为线性化模型
    3. 转换为预测模型
    4. 转换为二次规划问题
    5. 利用求解器求解该二次规划
      matlab程序中,控制量是[v,w]

    非线性化方法

    1. 设定costfunction,以控制量序列为变量,轨迹跟踪误差为输出。
    2. 滚动优化进行求解(本质就是最优化问题)
      matlab程序中,控制量是[v,前轮偏角]

    线性约束下的二次型规划控制

    对于线性系统,如果去状态变量和控制变量的二次型函数的积分作为性能指标函数,则这种动态系统最优问题称为线性系统二次型性能指标的最优控制问题。
    是一种状态反馈控制律。

    LQR在无人驾驶车辆路径跟踪中的应用

    无人驾驶中利用LQR构建前馈+反馈的控制系统:
    控制量是[前轮偏角],速度v书中设置为了常数

    1. 根据参考轨迹获得前馈控制量(还未经过的轨迹的对应的控制量)
    2. 得到线性化的车辆状态空间方程(此方程与线性化方法中的方程一致)
      在这里插入图片描述
    3. 定义LQR评价函数
      在这里插入图片描述
    4. 引入拉格朗日乘子(运动约束),构造无约束的最优化问题
    5. 使用迭代公式进行求解控制量(从预测终点时刻向后迭代至当前位置时刻)
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  • 针对一类带有约束的非线性系统,提出一种非线性时间最优模型预测控制算法。这种方法首先基于Jacobian线性化将非线性进行线性化,能够推导一系列凸优化问题,而且产生的线性化误差在Lipschitz条件下确定上边界范围。...
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  • 针对多面体不确定性Ito型时滞随机广义系统,提出了一种鲁棒预测控制器的综合算法。基于Lyapunov函数,并利用多维Ito公式,将目标控制器的设计问题转化为一组线性矩阵不等式的解决问题。确定出鲁棒预测控制器的显式...
  • C3_模型预测控制算法基础

    千次阅读 2019-02-28 18:26:03
    线性时变模型预测控制、非线性系统的线性化方法、非线性模型预测控制、线性二次规划调节器LQR、《无人驾驶车辆模型预测控制

    学习笔记—《无人驾驶车辆模型预测控制》龚建伟。

    本章内容包括:线性时变模型预测控制、非线性系统的线性化方法、非线性模型预测控制、线性二次规划调节器LQR。

    以下图片源文件见这里点开可以更加清晰的分级查看

    展开全文
  • 本文档主要内容是围绕模型预测算法在无人驾驶车辆中针对路径识别与跟踪技术的应用进行讲解,方便相关工作人员查阅与参考。
  • 控制算法的作用在于保证被控系统能够在满足规定的性能需求(快速响应,稳定性,精确性等)的前提下,完成特定的任务。对无人车辆进行控制的本质就是将原先由驾驶员给出的方向盘转向动作、油门踏板以及脚刹的开合度...
  • 主函数编写: clc; clear all; tic Nx=3; Np=25; Nc=2; l=1; N=100; T=0.05; Xref=zeros(Np,1); Yref=zeros(Np,1); PHIref=zeros(Np,1); State_Initial=zeros(Nx,1); State_Initial(1,1)=0;...R=.
  • 模型预测控制算法比较基础的论文,清晰易懂,适合初学MPC
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  • 模型预测控制算法是最近突然火起来的一种控制算法,模型预测控制能够火起来必然有他的过人之处,模型预测控制最大的优势就是能够处理带多个约束的控制问题,在满足多约束条件下能够给出最优控制量。 假想一个小车让...
  • 状态空间模型的双层结构预测控制算法
  • mpc预测控制算法

    2018-12-08 11:54:28
    mpc预测控制算法 用于理解模型预测控制 希望有所帮助
  • 基于启发式算法的开环模型预测控制
  • 模型预测控制MPC

    万次阅读 2019-05-15 18:40:02
    这一篇文章介绍的是控制理论中的模型预测控制算法。 模型预测控制简介 模型预测控制MPC是指:在每一个采样时刻通过求解一个有限时域的开环最优控制策略,是一种通过将过程的当前状态作为最优控制问题的初始状态,...

空空如也

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模型预测控制算法