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  • 2021-04-12 18:57:53

    %频率域滤波
    clc;
    close all;
    img=imread(‘Fig3.10(b).jpg’);
    img=im2double(img);
    Fimg=fft2(double(img));%傅里叶变换
    Fimg=fftshift(Fimg);%将变换的原点移到频率矩形的中心
    [M,N]=size(img);
    %半径为5的理想低通滤波处理
    dist1=5;
    z1=zeros(M,N);
    for i=1:M
    for j=i:N
    if(sqrt(((i-M/2)2+(j-N/2)2))<dist1)
    z1(i,j)=1;
    end
    end
    end
    g1=Fimg.*z1;
    g1=ifftshift(g1);
    img1=real(ifft2(g1));
    %半径为15的理想低通滤波处理
    dist2=15;
    z2=zeros(M,N);
    for i=1:M
    for j=i:N
    if(sqrt(((i-M/2)2+(j-N/2)2))<dist2)
    z2(i,j)=1;
    end
    end
    end
    g2=Fimg.*z2;
    g2=ifftshift(g2);
    img2=real(ifft2(g2));
    %半径为30的理想低通滤波处理
    dist3=20;
    z3=zeros(M,N);
    for i=1:M
    for j=i:N
    if(sqrt(((i-M/2)2+(j-N/2)2))<dist3)

    z3(i,j)=1;
    end
    end
    end
    g3=Fimg.*z3;
    g3=ifftshift(g3);
    img3=real(ifft2(g3));
    %图像显示
    subplot(2,2,1);imshow(img);title(‘原图’);
    subplot(2,2,2);imshow(img1);title(‘半径5的理想低通滤波’);
    imwrite(img1,’./半径5的理想低通滤波.png’);
    subplot(2,2,3);imshow(img2);title(‘半径15的理想低通滤波’);
    imwrite(img2,’./半径5的理想低通滤波.png’);
    subplot(2,2,4);imshow(img3);title(‘半径30的理想低通滤波’);
    imwrite(img3,’./半径5的理想低通滤波.png’);
    在这里插入图片描述

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  • 理想低通滤波器

    2015-05-06 16:30:55
    理想低通滤波器容许低频信号通过, 但减弱(或减少)频率高于截止频率的信号的通过。对于不同滤波器而言,每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时,它有时被称为高频剪切滤波器, 或高音消除滤波器。
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  • 理想低通滤波器设计

    2013-12-10 15:06:01
    理想低通滤波器设计,MATLAB代码,实现低通滤波
  • # 理想低通滤波器 # 导入相关库 from skimage import data, color import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt """ 中文显示工具函数 """ def set_ch(): from pylab import mpl mpl.rcParams['font....
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    # 理想低通滤波器
    # 导入相关库
    from skimage import data, color
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    """
    中文显示工具函数
    """
    
    
    def set_ch():
        from pylab import mpl
        mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong']
        mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    
    
    set_ch()
    D = 10
    # 读入图像
    new_img = data.coffee()
    new_img = color.rgb2gray(new_img)
    # numpy中的傅里叶变换
    f1 = np.fft.fft2(new_img)
    f1_shift = np.fft.fftshift(f1)
    # 使用np.fft.fftshift()函数实现平移,让直流分量输出图像的重心
    # 实现理想低通滤波器
    rows, cols = new_img.shape
    crow, ccol = int(rows/2), int(cols/2)   # 计算频谱中心
    mask = np.zeros((rows, cols), np.uint8)   # 生成rows行cols列的矩阵,数据格式为uint8
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            if np.sqrt(i*i+j*j) <= D:
                # 将距离频谱中心小于D的部分低通信息设置为1,属于低通滤波
                mask[crow-D:crow+D, ccol-D:ccol+D] = 1
    f1_shift = f1_shift*mask
    # 傅里叶逆变换
    f_ishift = np.fft.ifftshift(f1_shift)
    img_back = np.fft.ifft2(f_ishift)
    img_back = np.abs(img_back)
    img_back = (img_back-np.amin(img_back))/(np.amax(img_back)-np.amin(img_back))
    # plt.figure(figsize=(15, 8))
    plt.figure()
    plt.subplot(121), plt.imshow(new_img, cmap='gray')
    plt.subplot(122), plt.imshow(img_back, cmap='gray')
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 空间域的低通滤波,可以通过构造n*n的低通滤波器,然后调用imfilter函数实现。 学过《信号与系统》或者《数字信号处理》的同学都知道,时域卷积等效于频域相乘。所以在本文中,我们通过在频域内的操作,实现理想低通...


    在matlab中,处理频域图像的过程大概为:
    1.对图像进行傅里叶变换。
    2.为了方便构建滤波器,将频域图像中心化(即将0频显示在图像中心)
    3.设计所需要的频域滤波器
    4.在频域图像和滤波器进行乘法运算
    5.去中心化
    6.转回到空间域

    理想低通滤波

    空间域的低通滤波,可以通过构造n*n的低通滤波器,然后调用imfilter函数实现。
    学过《信号与系统》或者《数字信号处理》的同学都知道,时域卷积等效于频域相乘。所以在本文中,我们通过在频域内的操作,实现理想低通滤波。
    理想低通滤波器的频域表示形式为:
    H ( u , v ) = { 1 , w h e n D < D 0 0 , w h e n D > D 0 } H(u,v)=\begin{Bmatrix} 1, & &when&D< D_0\\0, & & when&D> D_0 \\ \end{Bmatrix} H(u,v)={1,0,whenwhenD<D0D>D0}
    其形状为:
    在这里插入图片描述
    下面,我们给出matlab中的代码,测试理想低通滤波的效果:

    
    a=imread('aft.jpg');
    a=rgb2gray(a);%转换为灰度图
    subplot(1,2,1);
    imshow(a);
    title('原图');
    a=im2double(a);%为了处理方便,转换为double类型
    b=fft2(a);%傅里叶变换
    b=fftshift(b);%中心化
    %下面是求理想低通滤波器
    [m,n]=size(a);
    H=zeros(m,n);
    cx=m/2;
    cy=n/2;
    D0=90;
    %设置滤波器
    for x=1:m
        for y=1:n
            if((x-cx)^2+(y-cy)^2)>(2*D0^2);
              H(x,y)=0;
            else H(x,y)=1;
            end
        end
    end
    c=H.*b;
    d=ifftshift(c);%反中心化
    e= ifft2(d);%回到空间域
    subplot(1,2,2);
    imshow(e);
    title('低通滤波之后');
    

    实验结果图为:
    原图:
    在这里插入图片描述
    效果图:
    在这里插入图片描述
    通过观测我们可以看出,处理之后的图像变得模糊,达到了低通滤波的效果,实现了低通滤波。

    理想高通滤波

    而频域内理想高通滤波的原理同低通类似,只是滤波器的设计相反:
    H ( u , v ) = { 0 , w h e n D < D 0 1 , w h e n D > D 0 } H(u,v)=\begin{Bmatrix} 0, & &when&D< D_0\\1, & & when&D> D_0 \\ \end{Bmatrix} H(u,v)={0,1,whenwhenD<D0D>D0}

    滤波器的效果图为:
    在这里插入图片描述
    这里不在赘述代码,直接放出高通滤波的结果图:
    在这里插入图片描述
    相较于原图,图像轮廓清晰了很多,达到了图像增强的效果,实现了理想高通滤波。

    总结:

    本文讲述了基于matlab的频域处理图像的基本思路,并实现了理想低通滤波与理想高通滤波。高斯滤波、均值滤波的实现思路大同小异,只不过是更换不同的频域滤波器。。。

    展开全文
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  • mATlab自编理想低通滤波器 数字图像处理
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    低通滤波器


            1.理想的低通滤波器


           其中,D0表示通带的半径。D(u,v)的计算方式也就是两点间的距离,很简单就能得到。

           使用低通滤波器所得到的结果如下所示。低通滤波器滤除了高频成分,所以使得图像模糊。由于理想低通滤波器的过度特性过于急峻,所以会产生了振铃现象。


            2.巴特沃斯低通滤波器

           同样的,D0表示通带的半径,n表示的是巴特沃斯滤波器的次数。随着次数的增加,振铃现象会越来越明显。

       



           3.高斯低通滤波器


           D0表示通带的半径。高斯滤波器的过度特性非常平坦,因此是不会产生振铃现象的。

    展开全文
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理想低通滤波器

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