精华内容
下载资源
问答
  • 蚁群算法 TSP

    2013-03-21 16:06:49
    蚁群算法 TSP
  • 蚁群算法tsp,matlab

    2020-10-17 13:51:16
    蚁群算法tsp的matlab代码,供大家学习。蚁群算法tsp的matlab代码,供大家学习。蚁群算法tsp的matlab代码,供大家学习。蚁群算法tsp的matlab代码,供大家学习。
  • 蚁群算法tsp

    2015-09-19 09:20:06
    蚁群算法TSP问题的matlab仿真,运行无误
  • 蚁群算法TSP

    2015-12-17 15:23:56
    蚁群TSP的MATLAB算法源代码,可以直接用的
  • 蚁群算法TSP问题

    2012-12-30 10:02:58
    蚁群算法TSP问题的matlab源代码;蚁群算法TSP问题的matlab源代码
  • 蚁群算法tsp问题

    2018-04-03 10:07:49
    Tsp蚁群算法仿真情况,可以通过学习,更好的了解蚁群算法
  • 蚁群算法TSP(144).zip

    2020-09-06 15:59:16
    蚁群算法,C语言,144个城市TSP蚁群算法,C语言,144个城市TSP蚁群算法,C语言,144个城市TSP蚁群算法,C语言,144个城市TSP
  • 蚁群算法TSP问题matlab源代码 精品文档 精品文档 收集于网络如有侵权请联系管理员删除 收集于网络如有侵权请联系管理员删除 精品文档 收集于网络如有侵权请联系管理员删除 function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_...
  • TSP 蚁群算法 段海滨 蚁群算法TSP-代码(段海滨)
  • TSP问题蚁群算法通用MATLAB源程序蚁群算法是当前研究十分火热的一种智能算法,下面的蚁群算法程序专门用于求解TSP问题,此程序由GreenSim团队于2006年初完成,最初公开发表于研学论坛。function [R_best,L_best,L_...

    TSP问题蚁群算法通用MATLAB源程序

    蚁群算法是当前研究十分火热的一种智能算法,下面的蚁群算法程序专门用于求解TSP问题,此程序由GreenSim团队于2006年初完成,最初公开发表于研学论坛。

    function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)

    %%=========================================================================

    %  ACATSP.m

    %  Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem

    %  GreenSim团队原创作品,转载请注明

    %  GreenSim团队长期从事算法设计、代写程序等业务

    %  欢迎访问GreenSim——算法仿真团队→http://blog.sina.com.cn/greensim

    %%-------------------------------------------------------------------------

    %%  主要符号说明

    %%  C        n个城市的坐标,n×2的矩阵

    %%  NC_max   最大迭代次数

    %%  m        蚂蚁个数

    %%  Alpha    表征信息素重要程度的参数

    %%  Beta     表征启发式因子重要程度的参数

    %%  Rho      信息素蒸发系数

    %%  Q        信息素增加强度系数

    %%  R_best   各代最佳路线

    %%  L_best   各代最佳路线的长度

    %%=========================================================================

    %%第一步:变量初始化

    n=size(*,1);%*表示问题的规模(城市个数)

    *=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵

    for i=1:n

    for j=1:n

    if i~=j

    D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;

    else

    D(i,j)=eps;

    end

    D(j,i)=D(i,j);

    end

    end

    Eta=1./D;%Eta为启发因子,这里设为距离的倒数

    Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵

    Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成

    NC=1;%迭代计数器

    R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线

    L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度

    L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度

    while NC<=NC_max%停止条件之一:达到最大迭代次数

    %%第二步:将m只蚂蚁放到n个城市上

    Randpos=[];

    for i=1:(ceil(m/n))

    Randpos=[Randpos,randperm(n)];

    end

    Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';

    %%第三步:m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市,完成各自的周游

    for j=2:n

    for i=1:m

    visited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市

    J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市

    P=J;%待访问城市的选择概率分布

    Jc=1;

    for k=1:n

    if length(find(visited==k))==0

    J(Jc)=k;

    Jc=Jc+1;

    end

    end

    %下面计算待选城市的概率分布

    for k=1:length(J)

    P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);

    en*

    *=*/(sum(P));

    %按概率原则选取下一个城市

    Pcum=cumsum(P);

    Select=find(Pcum>=rand);

    to_visit=J(Select(1));

    Tabu(i,j)=to_visit;

    end

    end

    if NC>=2

    Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);

    end

    %%第四步:记录本次迭代最佳路线

    L=zeros(m,1);

    for i=1:m

    R=Tabu(i,:);

    for j=1:(n-1)

    L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));

    end

    L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));

    end

    L_best(NC)=min(L);

    pos=find(L==L_best(NC));

    R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);

    L_ave(NC)=mean(L);

    NC=NC+1

    %%第五步:更新信息素

    Delta_Tau=zeros(n,n);

    for i=1:m

    for j=1:(n-1)

    Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);

    end

    Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);

    end

    Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;

    %%第六步:禁忌表清零

    Tabu=zeros(m,n);

    end

    %%第七步:输出结果

    Pos=find(L_best==min(L_best));

    Shortest_Route=R_best(Pos(1),:);

    Shortest_Length=L_best(Pos(1));

    subplot(1,2,1)

    DrawRoute(C,Shortest_Route)

    subplot(1,2,2)

    plot(L_best)

    hold on

    plot(L_ave)

    function DrawRoute(C,R)

    %%====================================================================

    %%  DrawRoute.m

    %%  画路线图的子函数

    %%--------------------------------------------------------------------

    %%  C    Coordinate        节点坐标,由一个N×2的矩阵存储

    %%  R    Route             路线

    %%====================================================================

    N=length(R);

    scatter(C(:,1),C(:,2));

    hold on

    plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])

    hold on

    for ii=2:N

    plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])

    hold on

    end

    展开全文
  • 介绍了蚁群算法TSP(旅行商问题)通用matlab程序
  • 蚁群算法TSP(旅行商问题)通用matlab程序
  • 研究生毕业时用到的蚁群算法来处理图像。 上传的源码为蚁群算法的经典TSP模型,打包下载后直接在vc中建立控制台工程即可。 处理蚁群算法的基于MFC IDE的代码可以另外联系我。
  • 功能比较齐全的蚁群算法工具箱,包含测试数据,自我介绍文件,对源数据进行处理的程序,对数据处理后可以使用蚁群算法进行TSP问题的研究,最后绘制路径图,本工具箱使用matlab代码编写。是你研究蚁群算法不可多得的...
  • 蚁群算法TSP(旅行商问题)通用matlab程
  • 蚁群算法TSP(旅行商问题)通用matlab程序
  • 蚁群算法的直观理解就是:m只蚂蚁分别走遍n个城市,每只蚂蚁根据信息素浓度和启发式因子得出的概率p选择下一座城市。禁忌表Tabu经过一次迭代就更新...%%%蚁群算法解决TSP问题%%%%%%% clear all; %清除所有变量 cl...

    蚁群算法的直观理解就是:m只蚂蚁分别走遍n个城市,每只蚂蚁根据信息素浓度和启发式因子得出的概率p选择下一座城市。禁忌表Tabu经过一次迭代就更新一次。信息素浓度Tau经过一次迭代就更新一次(蚁周算法)。

    典型的MATALB实现:

    %%%一个旅行商人要拜访全国31个省会城市,需要选择最短的路径%%%%
    
    %%%蚁群算法解决TSP问题%%%%%%%
     
    clear all; %清除所有变量
    close all; %清图
    clc;       %清屏
    
    m=50;       %% m 蚂蚁个数
    Alpha=1;    %% Alpha 表征信息素重要程度的参数
    Beta=5;     %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数
    Rho=0.1;    %% Rho 信息素蒸发系数
    NC_max=200; %%最大迭代次数
    Q=100;      %%信息素增加强度系数
    
    C=[
    1304 2312;
    3639 1315;
    4177 2244;
    3712 1399;
    3488 1535;
    3326 1556;
    3238 1229;
    4196 1004;
    4312 790;
    4386 570;
    3007 1970;
    2562 1756;
    2788 1491;
    2381 1676;
    1332 695;
    3715 1678;
    3918 2179;
    4061 2370;
    3780 2212;
    3676 2578;
    4029 2838;
    4263 2931;
    3429 1908;
    3507 2367;
    3394 2643;
    3439 3201;
    2935 3240;
    3140 3550;
    2545 2357;
    2778 2826;
    2370 2975
    ];%%31个省会坐标
    %%-------------------------------------------------------------------------
    %% 主要符号说明
    %% C n个城市的坐标,n×2的矩阵
    %% NC_max 最大迭代次数
    %% m 蚂蚁个数
    %% Alpha 表征信息素重要程度的参数
    %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数
    %% Rho 信息素蒸发系数
    %% Q 信息素增加强度系数
    %% R_best 各代最佳路线
    %% L_best 各代最佳路线的长度
    %%=========================================================================
    %% 第一步:变量初始化
    n=size(C,1);%n表示问题的规模(城市个数)
    D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵
    
    for i=1:n
        for j=1:n
            if i~=j
                D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
            else
                D(i,j)=eps; %i=j时不计算,应该为0,但后面的启发因子要取倒数,用eps(浮点相对精度)表示
            end
            D(j,i)=D(i,j);	%    
        end
    end
    
    Eta=1./D;          %Eta为启发因子,这里设为距离的倒数
    Tau=ones(n,n);     %Tau为信息素矩阵
    Tabu=zeros(m,n);   %存储并记录路径的生成
    NC=1;              %迭代计数器,记录迭代次数
    R_best=zeros(NC_max,n);       %各代最佳路线
    L_best=inf.*ones(NC_max,1);   %各代最佳路线的长度
    L_ave=zeros(NC_max,1);        %各代路线的平均长度
    
    while NC<=NC_max  %停止条件之一:达到最大迭代次数,停止
        %%第二步:将m只蚂蚁放到n个城市上
        Randpos=[];   %随即存取
        for i=1:(ceil(m/n))
            Randpos=[Randpos,randperm(n)]; %执行两次操作之后Randpos的维度为1*62
        end
        Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';
        
        %%第三步:m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市,完成各自的周游
        for j=2:n     %所在城市不计算
            for i=1:m
                visited=Tabu(i,1:(j-1));  %记录已访问的城市,避免重复访问
                J=zeros(1,(n-j+1));       %存储待访问的城市
                P=J;                      %待访问城市的选择概率分布
                Jc=1;
                for k=1:n                            %找到未访问的城市,并存在数组J中
                    if isempty(find(visited==k, 1))  %开始时置0 find函数返回在visited数组中k所在的位置 没有则返回0 1表示只找1次
                        J(Jc)=k;
                        Jc=Jc+1;                     %访问的城市个数自加1
                    end
                end
                %下面计算待选城市的概率分布
                for k=1:length(J)
                    P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
                end
                P=P/(sum(P));           %更新待访问城市概率数组中元素的值
                %按轮盘赌法选取下一个城市
                Pcum=cumsum(P);         %cumsum,元素的逐次累加和
                Select=find(Pcum>=rand);%选择概率相对较大的那个节点
                to_visit=J(Select(1));
                Tabu(i,j)=to_visit;
            end
        end
        
        if NC>=2
            Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);%保留一下上次最优路线至tabu第一行,保障本次迭代情况不至于太差
        end
        
        %%第四步:记录本次迭代每只蚂蚁所走距离L,记录每次迭代最佳路线距离L_best和最佳路线信息R_best
        L=zeros(m,1);                       %开始距离为0,m*1的列向量
        for i=1:m
            R=Tabu(i,:);
            for j=1:(n-1)
                L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));   %原距离加上第j个城市到第j+1个城市的距离
            end
            L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));         %一轮下来后走过的距离
        end
        
        L_best(NC)=min(L);                  %最佳距离取最小
        L_ave(NC)=mean(L);                  %此轮迭代后的平均距离
        
        pos=find(L==L_best(NC));
        R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);        %此轮迭代后的最佳路线
        
        NC=NC+1                             %迭代继续
    
        %%第五步:更新信息素
        Delta_Tau=zeros(n,n);               %开始时信息素为n*n的0矩阵
        for i=1:m
            for j=1:(n-1)
                Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);
                %此次循环在路径(i,j)上的信息素增量
            end
            Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);
            %.此次循环在整个路径上的信息素增量
        end
        Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau; %考虑信息素挥发,更新后的信息素
        
        %%第六步:禁忌表清零
        Tabu=zeros(m,n);            %直到最大迭代次数
    end
    
    %%第七步:输出结果
    Pos=find(L_best==min(L_best)); %找到最佳路径(非0为真)
    Shortest_Route=R_best(Pos(1),:)%最大迭代次数后最佳路径
    Shortest_Length=L_best(Pos(1)) %最大迭代次数后最短距离
    
    %% 画出路线图,和L_best,L_ave迭代曲线
    figure(1)
    subplot(1,2,1)                  %绘制第一个子图形
    N=length(Shortest_Route);
    scatter(C(:,1),C(:,2));
    for i = 1:size(C,1)
    	text(C(i,1),C(i,2),['   ' num2str(i)]);
    end
    hold on
    plot([C(Shortest_Route(1),1),C(Shortest_Route(N),1)],[C(Shortest_Route(1),2),C(Shortest_Route(N),2)],'g')
    hold on
    for ii=2:N
        plot([C(Shortest_Route(ii-1),1),C(Shortest_Route(ii),1)],[C(Shortest_Route(ii-1),2),C(Shortest_Route(ii),2)],'g')
        hold on
    end
    title('旅行商问题优化结果 ')
    
    subplot(1,2,2)                  %绘制第二个子图形
    plot(L_best)
    hold on                         %保持图形
    plot(L_ave,'r')
    title('平均距离和最短距离')      %标题
    

    C++实现:

    #include <iostream>
    #include <fstream>
    #include <stdlib.h>
    #include <time.h>
    #include <stdio.h>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    #include "draw.h"
    
    
    using namespace std;
    
    #define m 100				//蚂蚁的个数
    #define n 31				//城市的数量
    
    const int NC_max = 100;		//最大迭代次数
    const double Alpha = 1;		//表征信息素重要程度的参数
    const double Beta = 5;		//表征启发式因子重要程度的参数
    const double Rho = 0.1;		//信息素蒸发系数
    const double Q = 100;		//信息素增加强度系数
    const double C[n][2] =		//各个城市的坐标数据
    {	{ 1304, 2312 },
    	{ 3639, 1315 },
    	{ 4177, 2244 },
    	{ 3712, 1399 },
    	{ 3488, 1535 },
    	{ 3326, 1556 },
    	{ 3238, 1229 },
    	{ 4196, 1004 },
    	{ 4312, 790 },
    	{ 4386, 570 },
    	{ 3007, 1970 },
    	{ 2562, 1756 },
    	{ 2788, 1491 },
    	{ 2381, 1676 },
    	{ 1332, 695 },
    	{ 3715, 1678 },
    	{ 3918, 2179 },
    	{ 4061, 2370 },
    	{ 3780, 2212 },
    	{ 3676, 2578 },
    	{ 4029, 2838 },
    	{ 4263, 2931 },
    	{ 3429, 1908 },
    	{ 3507, 2367 },
    	{ 3394, 2643 },
    	{ 3439, 3201 },
    	{ 2935, 3240 },
    	{ 3140, 3550 },
    	{ 2545, 2357 },
    	{ 2778, 2826 },
    	{ 2370, 2975 }
    };
    
    double D[n][n];			//表示完全图的邻接矩阵
    double Eta[n][n];		//表示启发式因子,为D中距离的倒数
    double DeltaTau[n][n];	//表示启发式因子的变化量
    double Tau[n][n];		//路径上面信息素的浓度
    int Tabu[m][n];			//禁忌表,存储走过的路径
    
    double L_best[NC_max];		//存储每次迭代的路径的最短长度
    double L_ave[NC_max];		//存储每次迭代的路径的平均长度
    int R_best[NC_max][n];		//存储每次迭代的最佳路线
    
    
    void ValueInit(void)		//变量初始化函数
    {
    	for (int i = 0; i < n; i++)			//初始化 D[n][n]
    	{
    		for (int j = 0; j < n; j++)
    		{
    			if (i != j)
    				D[i][j] = pow(pow((C[i][0] - C[j][0]), 2) + pow((C[i][1] - C[j][1]), 2), 0.5);
    			else
    				D[i][j] = DBL_EPSILON;
    		}
    	}
    
    	for (int i = 0; i < n; i++)			//初始化 Eta[n][n]
    		for (int j = 0; j < n; j++)
    			Eta[i][j] = 1.0 / D[i][j];
    
    	for (int i = 0; i < n; i++)			//初始化 DeltaEta[n][n]
    		for (int j = 0; j < n; j++)
    			DeltaTau[i][j] = 0;
    
    	for (int i = 0; i < n; i++)			//初始化 Tau[n][n]
    		for (int j = 0; j < n; j++)
    			Tau[i][j] = 1.0;
    
    	for (int i = 0; i < m; i++)			//初始化 Tabu[m][n]
    		for (int j = 0; j < n; j++)
    			Tabu[i][j] = 0;
    }
    
    void ValueDisplayTabu(int (*p)[n])	//禁忌表,存储走过的路径, 显示函数
    {
    	for (int i = 0; i < m; i++)
    	{
    		for (int j = 0; j < n; j++)
    		{
    			cout << *(*(p + i) + j) << ' ';
    		}
    		cout << endl;
    	}
    }
    
    void ValueDisplayTau(double(*p)[n])		//信息素的浓度,显示函数
    {
    	for (int i = 0; i < n; i++)
    	{
    		for (int j = 0; j < n; j++)
    		{
    			cout << *(*(p + i) + j) << ' ';
    		}
    		cout << endl;
    	}
    }
    
    double rnd(double lower, double uper)	//生成lower和uper之间的一个double类型随机数
    {
    	return  (rand() / (double)RAND_MAX) * (uper - lower) + lower;
    }
    
    int main()
    {
    	//第一步:进行变量的初始化
    	ValueInit();
    
    	int NC = 0;
    	while(NC < NC_max)
    	{
    		//第二步:将m只蚂蚁随机放到n个城市上
    		vector<int> temp;
    		for (int i = 0; i < ceil((double)m / (double)n); i++)
    		{
    			for (int j = 0; j < n; j++)
    				temp.push_back(j);
    		}
    
    		random_shuffle(temp.begin(), temp.end());	//打乱temp数组中元素的次序
    
    		for (int i = 0; i < m; i++)
    		{
    			Tabu[i][0] = temp[i];
    		}
    
    		//第三步:m只蚂蚁按概率函数选择n中的下一座城市,完成各自的周游
    		for (int j = 1; j < n; j++)
    		{
    			for (int i = 0; i < m; i++)
    			{
    				vector<int> visited;	//第i只蚂蚁已访问过的城市
    				vector<int> J;			//第i只蚂蚁待访问的城市
    				vector<double> P;		//第i只蚂蚁待访问的城市的概率
    
    				double Psum = 0.0;		//概率值和
    				double rate = 0.0;		//随机数
    				double choose = 0.0;	//轮盘赌算法累加值
    				int to_visit;			//下一个要去的城市
    
    				for (int k = 0; k < j; k++)
    					visited.push_back(Tabu[i][k]);	//visited初始化
    
    				for (int k = 0; k < n; k++)
    				{
    					if (find(visited.begin(), visited.end(), k) == visited.end())	//在visited中没有找到t
    					{
    						J.push_back(k);				//J初始化
    						P.push_back(0.0);			//P初始化
    					}
    				}
    				
    				for (int k = 0; k < P.size(); k++)	//计算去下一座城市的概率
    				{
    					P[k] = pow(Tau[visited.back()][J[k]], Alpha) * pow(Eta[visited.back()][J[k]], Beta);
    					Psum += P[k];
    				}
    				
    				rate = rnd(0.0, Psum);				//使用轮盘赌算法,挑选下一座要去的城市
    				for (int k = 0; k < P.size(); k++)
    				{
    					choose += P[k];
    					if (choose > rate)
    					{
    						to_visit = J[k];
    						break;
    					}
    				}
    
    				Tabu[i][j] = to_visit;				//更新禁忌表
    			}
    		}
    
    		//第四步:记录本次迭代蚂蚁行走的路线数据
    		double L[m];	//记录本代每只蚂蚁走的路程,并初始化
    		for (int i = 0; i < m; i++)
    		{
    			L[i] = 0.0;
    		}
    		for (int i = 0; i < m; i++)
    		{
    			for (int j = 0; j < n - 1; j++)
    			{
    				L[i] += D[Tabu[i][j]][Tabu[i][j + 1]];
    			}
    			L[i] += D[Tabu[i][0]][Tabu[i][n - 1]];
    		}
    		
    		double min_value = L[0];	//声明求本代所有蚂蚁行走距离最小值的临时变量
    		double sum_value = L[0];	//声明求本代所有蚂蚁行走距离总值的临时变量
    		int min_index = 0;			//记录本代所有蚂蚁行走距离最小值的下标
    		for (int i = 1; i < m; i++)
    		{
    			sum_value += L[i];
    			if (L[i] < min_value)
    			{
    				min_value = L[i];
    				min_index = i;
    			}
    		}
    
    		L_best[NC] = min_value;						//每代中路径的最短长度
    		L_ave[NC] = sum_value / m;					//每代中路径的平均长度
    
    		for (int i = 0; i < n; i++)
    		{
    			R_best[NC][i] = Tabu[min_index][i];		//记录每代最短的路径数据
    		}
    		
    		cout << NC << ": L_best is " << L_best[NC] << ' ' << "L_ave is " << L_ave[NC] << endl;	//打印各代距离信息
    
    		NC++;	//迭代继续
    
    		//第五步:更新信息素
    		for (int i = 0; i < m; i++)
    		{
    			for (int j = 0; j < n - 1; j++)
    			{
    				DeltaTau[Tabu[i][j]][Tabu[i][j + 1]] += Q / L[i];	//此次循环在整个路径上的信息素增量
    			}
    			DeltaTau[Tabu[i][n - 1]][Tabu[i][0]] += Q / L[i];
    		}
    
    		for (int i = 0; i < n; i++)
    		{
    			for (int j = 0; j < n; j++)
    			{
    				Tau[i][j] = (1 - Rho) * Tau[i][j] + DeltaTau[i][j];	//考虑信息素挥发,更新后的信息素
    			}
    		}
    
    		for (int i = 0; i < m; i++)			//禁忌表清零
    			for (int j = 0; j < n; j++)
    				Tabu[i][j] = 0;
    	}
    	
    	//第六步:把结果画出来
    	double min_L = L_best[0];			//所有迭代中最短距离
    	int min_L_index = 0;				//所有迭代中最优路径的下标
    	int Shortest_Route[n];				//所有迭代中的最优路径
    	for (int i = 0; i < NC; i++)
    	{
    		if (L_best[i] < min_L)
    		{
    			min_L = L_best[i];
    			min_L_index = i;
    		}
    	}
    
    	cout << "The length of the shortest route is " << min_L << endl;
    	cout << "The number of iteration is " << min_L_index << endl;
    	cout << "The Shortest route is: " << endl << "start";
    
    	for (int i = 0; i < n; i++)		//所有迭代中的最优路径
    	{
    		Shortest_Route[i] = R_best[min_L_index][i];
    		cout << " -> " << Shortest_Route[i];
    	}
    	
    	//draw_route(C, Shortest_Route);	//画出来最优的路线
    	//draw_Lbest(NC_max, L_best);		//画出来各代最优距离的曲线
    
    	system("pause");
    	return 0;
    }
    

    注:最后我是用opencv画出曲线的,可以注释掉

    展开全文
  • 蚁群算法 解决中国31个城市巡回最短路线的旅行商的问题。 可用 运行AntAl.m 文件
  • matlab 蚁群算法tsp问题

    2012-08-31 19:35:32
    matlab一种算法遗传算法,用于解决tsp旅行商问题求解最短路程,代码文档
  • 蚁群算法介绍与应用相关文献(TSP、图像边缘特征提取MATLAB程序)
  • MATLAB蚁群算法TSP详细注释

    千次阅读 2017-10-19 11:20:12
    某大神写的MATLAB蚁群算法TSP程序,自己看了好久才看懂,所以加上了更加详细的注释,借花献佛了吧 实现函数 function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,...

    某大神写的MATLAB蚁群算法解TSP程序,自己看了好久才看懂,所以加上了更加详细的注释,借花献佛了吧

    实现函数

    function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
    %%-------------------------------------------------------------------------
    %% 主要符号说明
    %% C n个城市的坐标,n×2的矩阵
    %% NC_max 最大迭代次数
    %% m 蚂蚁个数
    %% Alpha 表征信息素重要程度的参数
    %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数
    %% Rho 信息素蒸发系数
    %% Q 信息素增加强度系数
    %% R_best 各代最佳路线
    %% L_best 各代最佳路线的长度
    %%=========================================================================
    %%第一步:变量初始化
    n=size(C,1);%n表示问题的规模(城市个数)
    D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵
    for i=1:n
    for j=i:n %计算一半间距,因为是对称矩阵
    if i~=j   %计算城市间距,除去自身与自身的距离
    D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
    else
    D(i,j)=eps;      %i=j时不计算,应该为0,但后面的启发因子要取倒数,用eps(浮点相对精度)表示
    end
    D(j,i)=D(i,j);   %对称矩阵
    end
    end
    Eta=1./D;          %Eta为启发因子,这里设为距离的倒数
    Tau=ones(n,n);     %Tau为信息素矩阵,任意一条路径
    Tabu=zeros(m,n);   %存储并记录路径的生成,m只蚂蚁的路径,一条路径即n个城市的排序
    NC=1;               %迭代计数器,记录迭代次数
    R_best=zeros(NC_max,n);       %各代最佳路线,NC_max次迭代
    L_best=inf.*ones(NC_max,1);   %各代最佳路线的长度, infinity无穷大,初始值为无穷大
    L_ave=zeros(NC_max,1);        %各代路线的平均长度
    %%开始迭代计算
    while NC<=NC_max        %停止条件之一:达到最大迭代次数,停止
    %%第二步:将m只蚂蚁放到n个城市上
    Randpos=[];   %随即存取
    for i=1:(ceil(m/n))     %
    Randpos=[Randpos,randperm(n)];  %randperm,n个最大值为n的正整数的随机排列,得到ceil(m/n)个1-n的随机排列。即蚂蚁被平均随机分配到个城市
    end
    Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';    %蚂蚁初位置,各蚂蚁被平均随机分配到个城市
    %%第三步:m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市,完成各自的周游;第i蚂蚁开始选择访问第j城市
    for j=2:n     %所在城市不计算
    for i=1:m     %每只蚂蚁分别计算
    visited=Tabu(i,1:(j-1)); %记录当前只蚂蚁已访问的城市,避免重复访问
    J=zeros(1,(n-j+1));      %设置数组,记录待访问的城市
    P=J;                     %对于当前蚂蚁,待访问城市的选择概率分布
    Jc=1;
    for k=1:n
    if length(find(visited==k))==0   %开始时,蚂蚁还未访问的城市,放入待访问矩阵
    J(Jc)=k;
    Jc=Jc+1;                         %访问的城市个数自加1
    end
    end
    %下面计算待选城市的概率分布,第k个城市
    for k=1:length(J)
    P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);%visited(end)当前所在城市
    end
    P=P/(sum(P));
    %按概率原则选取下一个城市
    Pcum=cumsum(P);     %cumsum,0-1的区间上按概率分配区间的大小
    Select=find(Pcum>=rand); %rand 0-1随机数,随机数落在哪个区间就选择哪个城市  %这个方法厉害厉害了
    to_visit=J(Select(1));
    Tabu(i,j)=to_visit; %记录i蚂蚁访问的j城市·
    end
    end
    if NC>=2
    Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);
    end
    %%第四步:记录本次迭代最佳路线
    L=zeros(m,1);     %开始距离为0,m*1的列向量
    for i=1:m
    R=Tabu(i,:);
    for j=1:(n-1)
    L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));    %原距离加上第j个城市到第j+1个城市的距离
    end
    L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));      %一轮下来后走过的距离
    end
    L_best(NC)=min(L);           %最佳距离取最小
    pos=find(L==L_best(NC));     %读出最佳蚂蚁,可能有几个
    R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:); %此轮迭代后的最佳路线
    L_ave(NC)=mean(L);           %此轮迭代后的平均距离
    NC=NC+1                      %迭代继续
    %%第五步:更新信息素
    Delta_Tau=zeros(n,n);        %开始时信息素为n*n的0矩阵
    for i=1:m
    for j=1:(n-1)
    Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);          
    %此次循环在路径(i,j)上的信息素增量,第i蚂蚁的信息素在路径上平均分配
    end
    Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);
    %此次循环在整个路径上的信息素增量
    end
    Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau; %考虑信息素挥发,更新后的信息素
    %%第六步:禁忌表清零
    Tabu=zeros(m,n);             %%直到最大迭代次数
    end
    %%第七步:输出结果
    Pos=find(L_best==min(L_best)); %找到最佳路径(非0为真)
    Shortest_Route=R_best(Pos(1),:) %最大迭代次数后最佳路径
    Shortest_Length=L_best(Pos(1)) %最大迭代次数后最短距离
    subplot(1,2,1)                  %绘制第一个子图形
    DrawRoute(C,Shortest_Route)     %画路线图的子函数
    subplot(1,2,2)                  %绘制第二个子图形
    plot(L_best)
    hold on                         %保持图形
    plot(L_ave,'r')
    title('平均距离和最短距离')     %标题
    function DrawRoute(C,R)
    %%=========================================================================
    %% DrawRoute.m
    %% 画路线图的子函数
    %%-------------------------------------------------------------------------
    %% C Coordinate 节点坐标,由一个N×2的矩阵存储
    %% R Route 路线
    %%=========================================================================
    N=length(R);
    scatter(C(:,1),C(:,2));
    hold on
    plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)],'g')
    hold on
    for ii=2:N
    plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)],'g')
    hold on
    end
    title('旅行商问题优化结果 ')



    具体调用

    C=[0,0,2,4,4,6,8,8,3,4,6,3;
       0,8,4,0,6,4,0,8,3,7,7,9];
    C=C';
    NC_max=400;
    m=32;
    Alpha=1;
    Beta=1;
    Rho=0.2;
    Q=20;
    ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q);

    展开全文
  • 【关键词】蚁群算法 TSP问题 最优解1 蚁群算法TSP问题简介1.1 蚁群算法蚁群算法是一种随机的、概率搜索算法,它是目前求解复杂组合优化问题较为有效的手段之一,借助信息反馈机制,能够进一步加快算法的进化,从而...

    陈灵佳

    文章首先对蚁群算法与TSP问题进行简要介绍,在此基础上对蚁群算法在解决TSP问题中的应用进行论述。期望通过本文的研究能够对TSP问题的解决有所帮助。

    【关键词】蚁群算法 TSP问题 最优解

    1 蚁群算法与TSP问题简介

    1.1 蚁群算法

    蚁群算法是一种随机的、概率搜索算法,它是目前求解复杂组合优化问题较为有效的手段之一,借助信息反馈机制,能够进一步加快算法的进化,从而更加快速地找到最优解。蚁群算法可在诸多领域中应用,借助该算法能够求得TSP问题的最短路径。蚁群寻找最短路径的过程如图1所示。

    蚁群算法之所以在多个领域获得广泛应用,与其自身所具备的诸多优点有着密不可分的关联,如自组织性、正负反馈性、鲁棒性、分布式计算等等,其最为突出的优点是能够与其它算法结合使用。但是在应用实践中发现,虽然蚁群算法的优点较多,其也或多或少地存在一定的不足,如搜索时间较长,规模越大时间越长;容易出现停滞现象等等。

    1.2 TSP问题

    TSP是旅行商的英文缩写形式,这一术语最早出现于1932年,在1948年时,美国兰德公司(RAND)引入了TSP,由此使得TSP广为人知。从数学领域的角度上讲,TSP问题是NP-完备组合优化问题,这是一个看似简单实则需要天文数字计算能力方可获得最优解的过程,其适用于搜索算法解决不了的复杂与非线性问题。

    2 蚁群算法在解决TSP问题中的应用

    2.1 蚁群算法的改进

    (1)大量的实验结果表明,标准蚁群算法在TSP问题的求解中,很容易陷入局部最优解。这是因为,蚁群的转移主要是由各条路径上的信息素浓度及城市间的距离来引导的,信息素浓度最强的路径是蚁群的首选目标,该路径与最优路径极为接近。然而,各个路径上初始信息素的浓度全部相同,因此,蚁群在对第一条路径进行创建时,主要依赖于城市间的距离信息,这样一来很难确保蚁群创建的路径是最优路径,如果以此为基础,那么信息素便会在该局部最优路径上越积累越多,其上的信息素浓度将会超过其它路径,从而造成全部蚂蚁都会集中于该路径之上,由此便会造成停滞现象,不但会使搜索的时间增长,而且所求得的解也无法达到理想中的效果。

    (2)由于本文研究的是利用蚁群算法来解决TSP问题,所以对蚁群算法的改进应当以此为依据,具体的改进方法如下:对于初始的TSP而言,利用蚁群算法求取最优解时,应考虑的首要问题是预处理环节,可采用近邻法建立一个初始游历,并对信息素的初始值进行计算;利用Ant-Q Systems算法,基于随机性和确定性相结合的策略,在搜索的过程中,对状态转移概率进行调整;对信息素的更新可使用在线单步更新信息素与离线全局更新信息素相结合的方法予以实现。

    2.2 改进蚁群算法在TSP求解中的应用

    2.2.1 对算法进行初始化

    对所有城市的坐标进行获取,以此为依据,对距离矩阵Distmatrix进行计算,同时对随机发生器状态进行初始化,并以随机的形式从n个城市中选出初始的出发城市,并将该城市设定为:

    p(1)=round(Ncities*rang+0.5),其中的Ncities代表城市的数目。

    通过最近邻法创建一个初始游历,并对距离矩阵进行更新,同步计算出距离总长度len在此基础上对信息素的初始值Q0进行设定,即Q0=1/(Ncities*len)。

    2.2.2 算法循环

    Step1:对相关参数进行初始化,令NC(循环初始迭代)=1,MaxNC(最大循环次数)=5000,A(信息素因子)=1,B(启发信息因子)=2,P1(局部挥发系数)=P2(全局挥发系数)=0.1,M(蚁群数量)=10,R0(选择概率)=0.9。

    Step2:将初始化信息素矩阵进行设定为:

    Pheromone=Q0*ones(Ncities,Ncities)

    同时将启发信息矩阵设定为:

    Heuristic=1./DistMatrix

    在将初始化允许矩阵设定为:allow0=repmat(1:Ncities,M,1)

    该矩阵的初始值设为0,最后将M置于Ncities个元素上。

    Step3:設循环计数器NC=NC+1。

    Step4:设蚂蚁禁忌表索引号AK=1,蚂蚁的数目=AK+1。

    Step5:蚂蚁个体按照Ant-Q Systems算法提出的状态转移概率,选择下个城市j并前进。

    Step6:对允许矩阵进行更新,使其变为allow(AK,j)=0,即将蚂蚁所选城市标号在该矩阵中对应位置的值重新设定为0。

    Step7:如果蚂蚁为遍历集合C中的所有元素,即AKStep8:对每只蚂蚁找到的路径长度进行计算,并对最优的路径长度及其对应的遍历顺序进行保存,记录并找到最优解的蚂蚁的搜索轨迹。

    Step9:若NC≥MaxNC,则整个循环过程结束,如果未达到这一要求,则清空禁忌表,并跳转至Step3,直至达到要求为止。

    2.2.3 算法输出

    先将全局最优解的轨迹变化图绘制出来,然后再绘制出全局最优解的路线图,最后将最优的遍历顺序、最优的遍历结果以及总体运行时间输出,便可完成对TSP问题的求解。

    3 结论

    综上所述,蚁群算法以其自身诸多的优点在多个领域中获得了广泛应用,但标准蚁群算法的搜索时间较长,并且容易出现停滞现象。对此,本文提出一种改进的蚁群算法,并对其在TSP问题解决中的应用进行分析。经过改进之后,不但缩短了搜索时间,而且停滞问题也随之消除。

    参考文献

    [1]杜鹏桢,唐振民,孙研.一种面向对象的多角色蚁群算法及其TSP问题求解[J].控制与决策,2014(10):85-88.

    [2]扈华,王冬青.蚁群算法解决TSP问题图形化软件设计[J].电脑编程技巧与维护,2014(10):98-100.

    [3]徐胜,马小军,钱海.基于遗传-模拟退火的蚁群算法求解TSP问题[J].计算机测量与控制,2016(03):125-127.

    作者单位

    同济大学 上海市 201804

    展开全文
  • 蚁群算法TSP问题

    2020-10-03 10:21:31
    蚁群算法TSP问题MATLAB;;蚁群算法TSP问题MATLAB;蚁群算法TSP问题MATLAB;蚁群算法TSP问题MATLAB;蚁群算法TSP问题MATLAB;蚁群算法TSP问题MATLAB
  • 代码实现运行结果及参数展示alpha=1beta=5rho=0.1alpha=1beta=1rho=0.1alpha=0.5beta=1rho=0.1概念蚁群算法(AG)是一种模拟蚂蚁觅食行为的模拟优化算法,它是由意大利学者Dorigo M等人于1991年首先提出,并首先使用在...
  • 一、蚁群算法简介蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模似而得出的一种仿生算法:蚂蚁在运动过程中,能够在它所经过的路径上留下信息素(pheromone)的物质进行信息传递,而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质,并...
  • matlab解决TSP问题蚁群算法-蚁群算法解决TSP问题.doc 在求解TSP问题中有比较好的应用,大家可以看一下!!
  • 蚁群算法解决TSP问题一、引言蚁群算法是一种受自然界生物行为启发而产生的“自然”算法,产生于对蚂蚁行为的研究。蚁群中的蚂蚁以“信息素”为媒介,间接异步的相互联系。蚂蚁在行动中,会在他们经过的地方留下...
  • 一些经典蚁群算法,从基本蚁群算法、最大最小蚂蚁系统、简化最大最小蚂蚁系统、基于最近邻最大最小蚂蚁系统、蚁群系统,排序蚂蚁系统、精英蚂蚁系统到自适应蚁群算法,用于TSP问题求解。

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 944
精华内容 377
关键字:

蚁群算法tsp