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  • 世界坐标系是一个特殊的坐标系,它建立了描述其他坐标系所需要的参考系。也就是说,可以用世界坐标系去描述其他所有坐标系或者物体的位置。所以有很多人定义世界坐标系是“我们所关心的最大坐标系”,通过这个坐标系...

    世界坐标系

    世界坐标系是一个特殊的坐标系,它建立了描述其他坐标系所需要的参考系。也就是说,可以用世界坐标系去描述其他所有坐标系或者物体的位置。所以有很多人定义世界坐标系是“我们所关心的最大坐标系”,通过这个坐标系可以去描述和刻画所有想刻画的实体。

    世界坐标系又称全局坐标系或者宇宙坐标系。

    物体坐标系

    物体坐标系与特定的物体关联,每个物体都有自己特定的坐标系。不同物体之间的坐标系相互独立,可以相同,可以不同,没有任何联系。同时,物体坐标系与物体绑定,绑定的意思就是物体发生移动或者旋转,物体坐标系发生相同的平移或者旋转,物体坐标系和物体之间运动同步,相互绑定。

    举例说明一下物体坐标系:我们每个人都有自己的物体坐标系,当我们决定要往前走的时候,每个人实际前行的绝对方向都不一样,可能是向北,也可能向南,或者其他方向。这里前后左右是物体坐标系中的概念。当告诉张三往前走,就是张三同学沿着自己物体坐标系的前方运动。至于张三往前走是往东还是向北,这是张三的运动在世界坐标系下的描述。

    物体坐标系又称模型坐标系。

    惯性坐标系

    惯性坐标系是为了简化世界坐标系到物体坐标系的转化而产生的。惯性坐标系的原点与物体坐标系的原点重合,惯性坐标系的轴平行于世界坐标系的轴。引入了惯性坐标系之后,物体坐标系转换到惯性坐标系只需旋转,从惯性坐标系转换到世界坐标系只需平移。

    联系

    下图展示了三个坐标系之间的关系。在机器人的物体坐标系中,y轴从脚指向头而x轴指向它的左边。绕物体坐标系的原点进行旋转。知道物体坐标系的轴与世界坐标系平行就得到了惯性坐标系。最后,把惯性坐标系的原点平移到世界坐标系的原点就完成了惯性坐标系到世界坐标系的转换。
    在这里插入图片描述

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  • 概述 在三维空间中,无约束的物体具有6个自由度,即三个方向的位置和三个...载体坐标系是以载体为中心,主要作用是处理与传感器直接测得的物理量。导航坐标系可以是地固坐标系、地理坐标系等等,通常使用的是当地水...

    概述

    在三维空间中,无约束的物体具有6个自由度,即三个方向的位置和三个欧拉角。故在导航中,明确坐标系的定义是基础。坐标系分为左手坐标系和右手坐标系,实际中,常常采用右手坐标系。

    三维坐标系是描述空间中物体位置的基础。在不同领域内,坐标的定义大相径庭,体现在坐标原点和三轴指向的定义。导航中,最重要的两个坐标系是载体坐标系和导航坐标系。载体坐标系是以载体为中心,主要作用是处理与传感器直接测得的物理量。导航坐标系可以是地固坐标系、地理坐标系等等,通常使用的是当地水平坐标系,俗称有“东北天”、“北东地”坐标系。

    当确定了坐标系的两个轴的方向,第三个轴由右手定则确定,构成右手坐标系。不同坐标系之间具有确定的联系的。一个坐标系通过一系列旋转和平移变换,能够变换成另一个坐标系。常用的描述变换的方法有欧拉角法、方向余弦矩阵法、四元素法和旋转矢量法。

    坐标系定义

    接下来给出几种常用的坐标系定义

    1. 惯性坐标系

    惯性坐标系用oxiyizi表示。在i系中,牛顿定律严格成立。在天体测量学中,一种近似i系的原点是地球中心;xi与yi地球赤道平面内相互垂直,分别指向相应的恒星,ozi是地球的自转轴。惯性器件(陀螺仪和加速度计)测量得到的物理量是相对于惯性系的。例如,陀螺输出的是载体坐标系系相对于惯性系(i系)的角速度。如图红色坐标系所示。
    在这里插入图片描述)
    在导航中,有

    载体在导航系下的角速度 = 载体相对惯性系的角速度 – 导航系相对于惯性系的角速度
    

    即:
    在这里插入图片描述

    2. 地球坐标系

    地球坐标系用oxeyeze表示,也称地固坐标系。原点是地球中心;oxe与oye地球赤道平面内相互垂直,oze指向格林威治子午线(本初子午线 / 0°经线), 是地球的自转轴。e系和地球固连,随着地球自转以角速度7.2921151467e-5相对i系旋转。在实际使用中,通过变换,用经度、纬度和海拔高度表示载体在地球中的位置。如图中绿色直角坐标系所示。
    在这里插入图片描述

    3. 地理坐标系

    地理坐标系用oxgygzg表示。地理坐标系也称当地水平坐标系,通常使用的有 “东北天”坐标系和“北东地”坐标系。“北东地”坐标系的原点是站心(一般初始位置);oxg指向北方;oyg指向东方;ozg指向是铅锤方向。一般的,载体的姿态描述是横滚角、俯仰角和偏航角。它们均定义在地理坐标系下。如图中蓝色坐标系所示。
    在这里插入图片描述

    4. 载体坐标系

    载体坐标系用oxbybzb表示。载体坐标系与载体固连,坐标原点是载体中心。oxb轴沿载体横轴向右;oyb轴沿载体纵轴向前;ozb轴沿载体立轴向上。
    在这里插入图片描述)

    5. 导航坐标系

    导航坐标系用oxnynzn表示,用来确定载体导航参数的参考坐标系。在惯导和组合导航中,导航坐标系通常选用地理坐标系,例如“东北天”坐标系。

    6. 相机坐标系和像素坐标系

    相机的原理多数近似成小孔成像模型。相机坐标系用oxcyczc表示,其原点为相机的光心,ozc轴为摄像机光轴,与成像平面垂直并且向前。oxc轴oyc轴与成像平面的x轴和y轴平行,oxc水平向右,oyc垂直向下
    像素坐标系是二维坐标系,是为了标记图片中像素点的坐标,记作oxuyv。其中,原点位于图片左上角,oxu轴向右,oyv轴向下,与相机坐标系类似。
    在这里插入图片描述

    参考

    [1]严恭敏. 捷联惯导算法及车载组合导航系统研究[D]. [出版地不详]: 西北工业大学, 2004.
    [2]图片来自百度自动驾驶课程PPT.

    本文持续更新……

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  • 关于载体坐标系和世界坐标系

    千次阅读 2019-06-30 13:38:24
    前面说的这两个位置数据都是载体坐标,即每次重启都会变化,偏航角中没有融合磁力计数据导致的。 MPL九轴8字校准完成后数据就是相对地球的位置方向角度了,就是世界坐标。波动比较大,注意是波动不是漂移,大概有4...

    六轴MPL的数据每次开机不管载体朝向那,数值都是固定的;九轴虽然也是每次重启数据都是0;前面说的这两个位置数据都是载体坐标,即每次重启都会变化,偏航角中没有融合磁力计数据导致的。

    MPL九轴8字校准完成后数据就是相对地球的位置方向角度了,就是世界坐标。波动比较大,注意是波动不是漂移,大概有4、5度,但是不管过多长时间都是围绕某个值波动,不会漂移,可以用一个中值滤波或滑动平均滤波处理一下

    四轴里面的坐标系介绍

     

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  • 这些坐标轴就形成了载体坐标系,定义如下: 坐标原点设在载体质心(这样可简化运动方程的推导); y轴指向载体前方,称为横滚轴,横滚角以y轴为起始旋转轴而得到,符合右手定则; x轴与y轴夹角90°,指向载体横向,称为俯仰轴,...

    导航中的几种常用坐标系

    1. 地心惯性坐标系(ECI)
    2. 地心地固坐标系(ECEF)
    3. 当地水平坐标系(LLF)、东北天坐标系ENU
    4. 地平坐标系
    5. 载体/机体坐标系

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    一、 地心惯性坐标系(ECI)

             在空间保持静止或匀速直线运动(无加速度)的坐标系称为惯性坐标系。所有惯性器件在测量轴方向产生的都是惯性系下的测量结果。此外,还需要在惯性系下完成卫星绕地球的位置和速度的估计。对于近地卫星,通常采用地心惯性(ECI)坐标系。

    1. 地球质心为坐标系原点;
    2. z z z轴沿着地球自转轴指向协议地极;
    3. x x x轴位于赤道平面内,并指向春分点;
    4. y y y轴符合右手笛卡儿坐标系。

    ECI 坐标系的坐标轴利用上标 i i i表示为 x i x_i xi , y i y_i yi , z i z_i zi

    在这里插入图片描述

    Fig. ECI和ECEF坐标系

    二、 地心地固坐标系(ECEF)

             地心地固坐标系(ECEF)与ECI坐标系有着相同的坐标原点和 z z z轴定义,但是ECEF坐标系是与地球保持同步旋转的(所以命名为地固)。定义为:
    一般地球导航和跟踪中,惯性坐标系即为ECEF

    1. 坐标原点与地球质心重合;
    2. z z z轴指向协议地极;
    3. x x x轴指向赤道与本初子午线(格林尼治子午线)的交点;
    4. y y y轴在赤道平面上与 x x x轴和 z z z轴构成右手笛卡儿坐标系。

    在这里插入图片描述
    ECI 坐标系的坐标轴利用上标 i i i表示为 x e x_e xe , y e y_e ye , z e z_e ze

    地心地固坐标系是参与地球自转的,它相对惯性坐标系的转动角速度就等于地球自转角速度。

    三、 当地水平坐标系(LLF)

    又被称之为 地理坐标系

             当地水平坐标系(LLF)用来描述运载器在近地运动中的姿态与速度。LLF坐标系也称为地理或导航坐标系。通常LLF定义如下:

    1. 坐标原点是惯性器件坐标系的中心(惯性器件的三轴交点);
    2. y y y轴水平指真北;
    3. z z z轴水平指东;
    4. z z z轴与 x x x轴、 y y y轴构成右手笛卡儿坐标系,方向与地球椭球面垂直。即指向天或地心

    LLF也称为ENU坐标系,因为它的坐标轴分别指向正北、正东,和铅直向上。下图表示了该坐标系之间的关系。另一种常用LLF坐标系与ENU坐标系的z轴定义不同,它与x轴、y轴构成左手笛卡儿坐标系,z轴方向垂直于参考椭球面向下。因此,这种坐标系称为NED(北,东,地)坐标系。本书将采用ENU坐标系。

    LLF坐标系的坐标轴利用上标 g g g表示为 x g x_g xg , y g y_g yg , z g z_g zg
    在这里插入图片描述

    四、 地平坐标系

             地平坐标系如图所示,

    1. 坐标原点取在运载体重心
    2. yh轴水平并指向航行方向
    3. zh轴与当地地垂线重合并指向天顶
    4. xh轴也是水平并与yh和zh轴构成右手直角坐标系。
    5. 其中Oxhyh平面就是当地水平面,Oyhzh平面就是运载体的纵向铅垂面。

    在确定运载体姿态角时,采用地平坐标系更为直接和方便。

    地平坐标系的坐标轴利用上标 h h h表示为 x h x_h xh , y h y_h yh , z h z_h zh

    在这里插入图片描述

    五、载体/机体坐标系

             在实际应用中,加速度计的测量轴是由运动平台安装固定此器件的轴向决定的。这些坐标轴就形成了载体坐标系,定义如下:

    1. 坐标原点设在载体质心(这样可简化运动方程的推导);
    2. y轴指向载体前方,称为横滚轴,横滚角以y轴为起始旋转轴而得到,符合右手定则;
    3. x轴与y轴夹角90°,指向载体横向,称为俯仰轴,俯仰角以x轴为起始旋转轴而得到,符合右手定则;
    4. z轴与x轴、y轴构成右手笛卡儿坐标系,指向载体垂直方向,称为偏航轴,偏航角以z轴为起始旋转轴而得到,符合右手定则。

    即机体坐标系与载体固连,其坐标原点与飞机重心重合。
    在这里插入图片描述

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空空如也

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